minh rằng với mọi số tự nhiên n tồn tại số dương và sao cho.[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN ĐỀ THI OLYMPIC SINH VIÊN CẤP TRƯỜNG
MƠN: TỐN HỌC Olympic Toán sinh viên 2013 Câu 1: Cho dãy số xác định như
sau ; Tìm
Câu 2: Cho f : [0,1] [0,1] hàm số liên tục cho f(0)=0; f(1)=1 Đặt
Giả sử tồn số nguyên dương n cho
Chứng minh
Câu 3: Cho hàm khả vi có đạo hàm cấp khơng âm
Chứng minh
Câu 4: Tìm hàm số thỏa mãn
Câu 5:
a) Tính tích phân
b) Giả sử hàm liên tục [a,b] thỏa mãn điều kiện
Chứng minh
Câu 6: cho hàm liên tục Chứng