Giảm nhiễu ảnh y khoa bằng ngưỡng lọc đa tầng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - NGUYỄN TUẤN VIỆT GIẢM NHIỄU ẢNH Y KHOA DỰA TRÊN NGƯỠNG LỌC ĐA TẦNG Chuyên ngành : Khoa học máy tính Mã số : 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, tháng năm 2011 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : TS Nguyễn Văn Minh Mẫn…………………… Cán chấm nhận xét : TS Lê Ngọc Minh………………………………… Cán chấm nhận xét : TS Nguyễn Chánh Thành………………………… Luận văn thạc sĩ bảo vệ Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp HCM ngày 19 tháng 08 năm 2011 Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: TS Lê Thành Sách……………………… TS Lê Ngọc Minh……………………… TS Nguyễn Chánh Thành……………… TS Nguyễn Văn Minh Mẫn…………… TS Nguyễn Thanh Hiên………………… Xác nhận Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành sau luận văn sửa chữa (nếu có) Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV Bộ môn quản lý chuyên ngành ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Tuấn Việt MSHV: 00708216 Ngày, tháng, năm sinh: 06/12/1984 Nơi sinh:Quảng Ngãi Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số : 60.48.01 I TÊN ĐỀ TÀI: Giảm nhiễu ảnh y khoa dựa ngưỡng lọc đa tầng II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 14/02/2011 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 01/07/2011 V CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS Nguyễn Văn Minh Mẫn,TS Nguyễn Thanh Bình Tp HCM, ngày tháng năm 20 CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Họ tên chữ ký) CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO (Họ tên chữ ký) TRƯỞNG KHOA….……… (Họ tên chữ ký) i LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan rằng, ngoại trừ kết tham khảo từ cơng trình khác ghi rõ luận văn, cơng việc trình bày luận văn tơi thực chưa có phần nội dung luận văn nộp để lấy cấp trường trường khác Ngày 01 tháng 07 năm 2011 Nguyễn Tuấn Việt ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến TS Nguyễn Văn Minh Mẫn, TS Nguyễn Thanh Bình, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi suốt q trình làm luận văn tạo điều kiện để tơi hồn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn đến quý Thầy Cô khoa Khoa học Kỹ Thuật Máy Tính truyền đạt cho tơi kiến thức q báu suốt trình học tập trường Cuối cùng, tơi cảm ơn gia đình, người thân bạn bè động viên tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành luận văn Đặc biệt, trân trọng dành tặng thành luận văn cho Cha Mẹ Nhờ công lao dưỡng dục Người mà chúng có thành ngày hôm Con xin hứa tiếp tục cố gắng phấn đấu để vươn cao iii TÓM TẮT Giảm nhiễu ảnh vấn đề quan trọng khó lĩnh vực xử lý ảnh Gần đây, phương pháp giảm nhiễu ảnh biến đổi wavelet nhận quan tâm lớn Hầu hết nghiên cứu tập trung vào kỹ thuật ngưỡng mềm đa tầng miền biến đổi wavelet thực Việc mở rộng kỹ thuật miền biến đổi wavelet phức cho khả loại bỏ nhiễu tốt làm tăng tính linh hoạt thơng tin thêm phần ảo biến đổi wavelet phức Hầu hết thuật tốn ngưỡng khơng tuyến tính đơn giản giả sử hệ số wavelet ảnh độc lập chúng cho kết không tốt Các mô hình khai thác phụ thuộc hệ số cho kết tốt so sánh với mơ hình giả sử tính độc lập chúng Với lý này, mơ hình xác suất đa biến số không Gaussian cho hệ số wavelet ảnh phát triển cải tiến từ đề xuất luật co khơng tuyến tính đơn giản cho kỹ thuật ngưỡng lọc đa tầng miền biến đổi wavelet phức Ngoài ra, kỹ thuật khác gọi giảm nhiễu bất biến tịnh tiến triển khai Với việc kết hợp kỹ thuật trên, luận văn đề xuất thuật toán giảm nhiễu cải tiến cho kết tốt số mơ hình cũ Kết thực nghiệm chứng minh nhận định iv ABSTRACT The denoising of images by noise is important and difficult problem in image processing Recently, image denoising based on wavelet transform is being greatly interested The most research focus on multilevel soft-thresholding techniques for noise removal in real wavelet transform domain The extension of the technique in complex wavelet transform domain gives further noise removal capacity and added flexibility due to extra information in the imaginary plane of complex wavelet transform The most simple nonlinear thresholding algorithms assume that the wavelet coefficients are independent and they result in performance degradation The models that exploit the dependency between coefficients give better results compared to the ones using an independence assumption For this reason, a nonGaussian multivariate probability model for wavelet transform coefficients of natural and medical image is developed and thus a simple newly non-linear shrinkage rule for multilevel thresholding technique on complex wavelet transform domain is proposed In addition, a translation-invariant denoising technique is implemented With a combination of techniques, this thesis has proposed an improved denoising algorithm that gives better results than some old models Experimental results clearly proved the above statement is true v MỤC LỤC MỤC LỤC v DANH MỤC HÌNH viii DANH MỤC BẢNG x Chương PHÁT BIỂU VẤN ĐỀ 1.1 Bài toán giảm nhiễu 1.1.1 Nhiễu ảnh 1.1.2 Phương pháp giảm nhiễu 1.2 Mục tiêu giới hạn luận văn 1.2.1 Động 1.2.2 Mục tiêu 1.2.3 Giới hạn luận văn 10 1.3 Cấu trúc luận văn 10 Chương CƠ SỞ LÝ THUYẾT 12 2.1 Biến đổi wavelet 12 2.1.1 Biến đổi wavelet rời rạc 12 2.1.2 Biến đổi wavelet phức kép 15 2.2 Giảm nhiễu ảnh biến đổi wavelet 18 2.2.1 Kỹ thuật ngưỡng wavelet 18 2.2.2 Kỹ thuật Spin-cycling 20 2.2.3 Phương pháp Bayesian 21 vi 2.2.4 2.3 Các tiêu chí đánh giá chất lượng ảnh 25 Các phương pháp có 26 Chương GIẢI PHÁP THỰC HIỆN 29 3.1 Mô hình xác suất cho hệ số biến đổi wavelet ảnh 29 3.1.1 Mơ hình hai biến số 29 3.1.2 Lựa chọn phụ thuộc hệ số cho mơ hình hai biến số 32 3.1.3 Mơ hình đa biến số 33 3.1.4 Lựa chọn phụ thuộc hệ số cho mơ hình ba biến số 34 3.1.5 Phương pháp đề xuất 36 3.2 Thuật toán giảm nhiễu đề xuất 36 3.2.1 Tổng quan 36 3.2.2 Thuật toán giảm nhiễu thích ứng cục 37 3.2.3 Thuật toán giảm nhiễu bất biến dịch chuyển 39 3.2.4 Đặc tả DT- WT 40 Chương KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 43 4.1 Phương pháp thực nghiệm 43 4.2 Kết thực nghiệm 43 4.2.1 So sánh thuật tốn sử dụng mơ hình biến số khác 44 4.2.2 So sánh thuật toán đề xuất với số thuật toán khác 48 Chương KẾT LUẬN 56 5.1 Kết đạt 56 5.2 Ưu điểm nhược điểm 57 vii 5.3 Đóng góp đề tài 57 5.4 Hướng phát triển 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO a BẢNG ĐỐI CHIẾU THUẬT NGỮ ANH VIỆT g LÝ LỊCH TRÍCH NGANG h 52 Hình 4.1: Ảnh Medical4 (512x512) nhiễu ảnh giảm nhiễu thuật toán khác (a) Ảnh gốc (b) Ảnh nhiễu (PSNR = 18.64) Ảnh giảm nhiễu (c) Thuật toán Wiener2 (d) Thuật toán CurShrink[64] (e) Thuật toán BishrinkDT- WT[42] (f) Thuật toán đề xuất MultishrinkTI_proposed 53 Hình 4.1: Ảnh Medical4 (1024x1024) nhiễu ảnh giảm nhiễu thuật toán khác (a) Ảnh gốc (b) Ảnh nhiễu (PSNR = 18.64) Ảnh giảm nhiễu (c) Thuật toán Wiener2 (d) Thuật toán CurShrink[64] (e) Thuật toán BishrinkDT- WT[42] (f) Thuật toán đề xuất MultishrinkTI_proposed Hình 4.3 4.4 mơ tả đồ thị PSNR SSIM hình ảnh giảm nhiễu Medical5 (512x512) phương pháp khác PSNR 54 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 Nhiễu Wiener2 BishrinkDWT CurShrink MultishrinkTI 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 Cấp độ nhiễu SSIM Hình 4.3: Đồ thị giá trị PSNR ảnh giảm nhiễu Medical9 với phương pháp khác 0.95 0.9 0.85 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6 0.55 0.5 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 Nhiễu Wiener2 BishrinkDWT CurShrink MultishrinkTI 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 Cấp độ nhiễu Hình 4.4: Đồ thị giá trị SSIM ảnh giảm nhiễu Medical9 với phương pháp khác 55 Qua kết thực nghiệm trên, ta có số nhận xét: • Các thuật tốn áp dụng mơ hình hai biến số cho mối quan hệ mức mô hình đa biến số cho kết khơng tốt mơ hình hai biến số theo mối quan hệ cha liên mức Thuật tốn áp dụng mơ hình biến số cải tiến cho kết tốt hầu hết trường hợp (thống kê toàn tập liệu ảnh cho kết khoảng 95%) • Thuật tốn đề xuất có áp dụng kỹ thuật bất biến dịch chuyển cho kết tốt thuật tốn nghiên cứu khác trình bày tất trường hợp Tuy vậy, với ảnh bị nhiễu (σ = 10, 20), thuật tốn đề xuất cho kết tốt khơng nhiều hiệu suất tăng dần cấp độ nhiễu tăng dần (σ = 30, 40) Thuật toán hiệu thuật tốn khác trình bày luận văn với ảnh có kích thước lớn (512x512, 1024x1024) 56 Chương KẾT LUẬN 5.1 Kết đạt Luận văn tập trung vào giải vấn đề giảm nhiễu Gaussian ảnh y khoa Công việc luận văn chia làm hai phần sau Đầu tiên, mô hình phân phối khơng Gaussian đa biến số cải tiến đề nghị cho hệ số wavelet ảnh để mô tả phụ thuộc hệ số mức liên mức đồng thời Từ đề xuất hàm co đa biến số khơng tuyến tính tương ứng sử dụng ước lượng Bayesian (cụ thể ước lượng MAP) giải thuật giảm nhiễu ảnh thích ứng cục Thứ hai, xây dựng kỹ thuật ngưỡng lọc đa tầng miền biến đổi wavelet phức (cụ thể biến đổi wavelet phức kép) Thứ ba, kết hợp với kỹ thuật giảm nhiễu bất biến tịnh tiến vào thuật toán giảm nhiễu cải tiến Để đánh giá tính hiệu thuật toán kết hợp hai kỹ thuật trên, phần thực nghiệm, thuật toán đề xuất so sánh với số thuật toán hiệu tiếng khác Việc thực nghiệm đánh giá hiệu suất thuật toán theo tiêu chí khác Kết thực nghiệm chứng minh thuật toán đề xuất tốt thuật toán khác so sánh hầu hết trường hợp với nhiễu Gaussian ảnh y khoa 57 5.2 Ưu điểm nhược điểm Kết thực nghiệm cho thấy thuật toán đề xuất cho kết tốt so với thuật toán khác so sánh Một ưu điểm thuật toán tính đơn giản hiệu Thuật tốn áp dụng tốt cho ảnh y khoa ảnh tự nhiên Tuy nhiên có nhược điểm với ảnh kích thước nhỏ ảnh nhiễu hiệu thuật tốn cải thiện khơng đáng kể so với thuật tốn cịn lại so sánh 5.3 Đóng góp đề tài Đề tài cung cấp giải pháp cho việc giảm nhiễu hình ảnh nói chung, ảnh y khoa nói riêng kỹ thuật DT- WT Qua đề tài luận văn này, đưa tìm hiểu kỹ thuật biến đổi wavelet Các tính chất biến đổi wavelet rời rạc, mặt hạn chế xem xét Trên tảng kiến thức đó, tìm hiểu biến đổi wavelet phức kép (DT- WT), phần trọng tâm đề tài luận văn Đây kỹ thuật cải tiến mạnh mẽ với mục đích khắc phục nhược điểm biến đổi wavelet rời rạc Ngồi ra, chúng tơi tìm hiểu tính phụ thuộc hệ số wavelet hình ảnh Từ đó, phát triển cải tiến mơ hình thống kê cho phụ thuộc hệ số wavelet ảnh Qua đề tài, tảng lý thuyết nghiên cứu khả thực áp dụng cho lĩnh vực rộng xử lý tín hiệu nói chung 5.4 Hướng phát triển Luận văn tập trung vào giải toán giảm nhiễu ảnh Gaussian hình ảnh Qua kết đạt được, tơi đề xuất số hướng phát triển có triển vọng sau: • Áp dụng cho tốn giảm nhiễu ảnh với loại nhiễu khác 58 Nhiễu đốm loại nhiễu nhân: y = x × n với y ảnh quan sát (ảnh nhiễu), x ảnh thực n nhiễu đốm n mô tả gần hàm mật độ xác suất Rayleigh Như tốn với nhiễu nhân chuyển sang toán nhiễu cộng phép biến đổi logarit • Áp dụng thuật tốn để giảm nhiễu ảnh tự nhiên, video • Cải tiến chi tiết tăng hiệu suất thuật toán o Sử dụng ước lượng MMSE (minimum mean square error) thay cho ước lượng MAP phần 3.1 o Áp dụng kỹ thuật lọc Wiener thay cho lọc trung bình phần 3.2.2 o Cải tiến tốt giá trị ngưỡng phần 3.2.2 a TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] N G Kingsbury, “Image processing with complex wavelets” Phil Trans R Soc London A, Sept 1999 [2] N G Kingsbury, “Complex wavelets for shift invariant analysis and filtering of signals”, Appl Compt Harmon Anal., pp 234–253, May 2001 [3] S Dangeti, “Denoising techniques – A comparison”, Master Thesis, Louisiana State University and Agricultural and Mechanical College, 2003 [4] V Musoko, “Biomedical signal and image processing”, Ph.D Dissertation, Institute of Chemical Technology, Prague, 2005 [5] Z Wang, A C Bovik, H R Sheikh, E P Simoncelli, “Image quality assessment: From error visibility to structural similarity”, IEEE Trans Image Processing, 13(4):600–612, April 2004 [6] D L Donoho, “De-noising by soft-thresholding”, IEEE Trans Inform Theory, vol 41, pp 613–627, May 1995 [7] F Abramovich, Y Benjamini, “Adaptive thresholding of wavelet coefficients”, Comput Statist Data Anal., vol 22, pp 351–361, 1996 [8] F Abramovich, T Sapatinas, B Silverman, “Wavelet thresholding via a Bayesian approach”, J R Stat., vol 60, pp 725–749, 1998 [9] S G Chang, B Yu, M Vetterli, “Spatially adaptive wavelet thresholding with context modeling for image denoising”, IEEE Trans Image Processing, vol 9, pp 1522–1531, Sept 2000 [10] H Choi, R G Baraniuk, “Wavelet statistical models and Besov spaces”, Proc SPIE Tech Conf Wavelet Applicat Signal Process., July 1999 [11] R Coifman, D Donoho, “Time-invariant wavelet denoising”, Wavelet and Statistics, A Antoniadis and G Oppenheim, Eds New York: Springer-Verlag, 1995, vol 103, Lecture Notes in Statistics, pp.125–150 b [12] M S Crouse, R D Nowak, R G Baraniuk, “Wavelet-based signal processing using hidden Markov models”, IEEE Trans Signal Processing, vol 46, pp 886– 902, Apr 1998 [13] D L Donoho, I M Johnstone, “Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage”, Biometrika, vol 81, no 3, pp 425–455, 1994 [14] D L Donoho, I M Johnstone, “Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage”, J.Amer Statist Assoc., vol 90, no 432, pp 1200–1224, 1995 [15] M A T Figueiredo, R D Nowak, “Wavelet-based image estimation: An empirical bayes approach using Jeffrey’s noninformative prior”, IEEE Trans Image Processing, vol 10, pp 1322–1331, Sept 2001 [16] H Gao, “Wavelet shrinkage denoising using the nonnegative garrote”, J Comput Graph Stat., vol 7, pp 469–488, 1998 [17] A Hyvarinen, “Sparse code shrinkage: Denoising of nongaussian databy maximum likelihood estimation”, Neural Comput., vol 11, pp 1739–1768, 1999 [18] A Hyvarinen, E Oja, P Hoyer, “Image denoising by sparse code shrinkage”, Intelligent Signal Processing, S Haykin and B Kosko,Eds Piscataway, NJ: IEEE, 2001 [19] J Liu, P Moulin, “Image denoising based on scale-space mixture modeling of wavelet coefficients”, Proc IEEE Int Conf Image Process., Kobe, Japan, Oct 1999 [20] M K Mihcak, I Kozintsev, K Ramchandran, P Moulin, “Low-complexity image denoising based on statistical modeling of wavelet coefficients”, IEEE Signal Processing Lett., vol 6, pp 300–303, Dec.1999 [21] J Portilla, V Strela, M Wainwright, E Simoncelli, “Adaptive Wiener denoising using a Gaussian scale mixture model”, Proc Int Conf Image Process., 2001 [22] E P Simoncelli, “Bayesian denoising of visual images in the wavelet domain”, Bayesian Inference in Wavelet Based Models, P Müller and B Vidakovic, Eds New York: Springer-Verlag, 1999 c [23] E P Simoncelli, “Modeling the joint statistics of images in the wavelet domain”, Proc SPIE, vol 313, no 1, pp 188–195, 1999 [24] V Strela, J Portilla, E Simoncelli, “Image denoising using a local Gaussian scale mixture model in the wavelet domain”, Proc SPIE 45th Annu Meet., 2000 [25] B Vidakovic, “Statistical Modeling by Wavelets”, New York: Wiley, 1999 [26] D Field,“Relations between the statistics of natural images and the response properties of cortical cells”, J Opt Soc Amer A, vol 4, no 12, pp 2379–2394, 1987 [27] J Huang, “Statistics of natural images and models”, Ph.D Dissertation, Brown Univ., Providence, RI, 2000 [28] J Huang, A Lee, D Mumford, “Statistics of range images”, Proc.Conf Comput Vision Pattern Recogn., Hilton Head, SC, 2000 [29] E Simoncelli, “Statistical models for images: Compression, restoration and synthesis”, Proc 31st Asilomar Conf Signals, Syst., Comput., Nov 1997, pp 673678 [30] E Simoncelli, B Olshausen, “Natural image statistics and neural representation”, Annu Rev Neurosci., vol 24, pp 1193–1216, May 2001 [31] E P Simoncelli, E H Adelson, “Noise removal via bayesian wavelet coring”, Proc IEEE Int Conf Image Process., vol I, Jan 1996, pp 379–382 [32] J.-C Pesquet, D Leporini, “Bayesian wavelet denoising: Besov priors and non-Gaussian noises”, Signal Process., vol 81, pp 55–66, 2001 [33] X Li, M T Orchard, “Spatially adaptive image denosing under overcomplete expansion”, Proc IEEE Int Conf Image Process., Sept 2000 [34] G Fan, X G Xia, “Image denoising using a local contextual hidden Markov model in the wavelet domain”, IEEE Signal Processing Lett., vol 8, pp 125–128, May 2001 [35] G Fan, X G Xia, “Improved hidden Markov models in the wavelet domain”, IEEE Trans Signal Processing, vol 49, pp 115–120, Jan 2001 d [36] M J Wainwright, E P Simoncelli, “Scale mixtures of Gaussians and the statistics of natural images”, Adv Neural Inform Process Syst., vol 12, May 2000 [37] Z Cai, T H Cheng, C Lu, K R Subramanian, “Efficient wavelet based image denoising algorithm”, Electron Lett., vol 37, no 11, pp 683–685, May 2001 [38] T Cai, B.W Silverman, “Incorporating information on neighboring coefficients into wavelet esstimation”, Sankhya, vol 63, pp 27–148, 2001 [39] S Chang, B Yu, M Vetterli, “Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression”, IEEE Trans Image Processing, vol 9, pp 1532–1546, Sept 2000 [40] J Liu, P Moulin, “Information-theoretic analysis of interscale and intrascale dependencies between image wavelet coefficients”, IEEE Trans Image Processing, vol 10, pp 1647–1658, Nov 2001 [41] L.Sendur, I.W.Selesnick, “Bivariate shrinkage functions for wavelet based denoising exploiting interscale dependency”, IEEE Transactions on Signal Processing, 50(11), 2744-2756, Nov 2002 [42] L.Sendur, I.W.Selesnick, “Bivariate shrinkage with local variance estimation”, IEEE Signal Processing Letters, 9(12), 438-441, Dec 2002 [43] L.Sendur, I.W.Selesnick, “A bivariate shrinkage function for wavelet based denoising”, IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 2002 [44] L.Sendur, I.W.Selesnick, “Subband adaptive image denoising via bivariate shrinkage”, IEEE International Conference on Image Processing (ICIP), 2002 [45] G.Y Chen, T.D Bui, “Multiwavelet denoising using neighbouring Coefficients”, IEEE Signal Processing Letters 10(7) , pp 211–214, 2003 [46] H Go, J Lee, “Wavelet based image denoising using intra scale dependency”, Proceedings of the 6th WSEAS International Conference on Multimedia Systems & Signal Processing, Hangzhou, China, pp 56-61, 2006 e [47] E P Simoncelli, “Modeling the joint statistics of images in the wavelet domain”, Proc SPIE 44th Annual Meeting, (Denver, CO), July 1999 [48] F.Sun et al (Eds.): ISNN 2008, Part II, LNCS 5264, pp 376-383, 2008 [49] L.Sendur, “Non-Gaussian multivariate probability models and their application to wavelet-based image denoising”, Ph.D Dissertation, 2003 [50] R R Coifman and D L Donoho, “Translation invariant de-noising”, in Wavelets and Statistics, Springer Lecture Notes in Statistics 103 NewYork: Springer-Verlag, pp 125–150, 1994 [51] T.P.Y Yu, A Stoschek and D.L Donoho, “Translation- and DirectionInvariant Denoising of 2-D and 3-D Images”, In Wavelet Applications in Signal and Image Processing IV, Proceedings SPIE, 1996 [52] B Chinna Rao, M Madhavi Latha, “Selective neighbouring wavelet coefficients approach for image denoising”, International Journal of Computer Science and Communication, Vol 2, No 1, pp 73– 77, 2011 [53] P Chatterjee and P Milanfar, “Is Denoising Dead?”, IEEE Transactions on Image Processing, vol 19, num 4, pp 895-911, Apr 2010 [54] Y Liu, M Jiang, “Image denoising algorithm based on DTCWT and adaptive windows”, Computer Science and Information Technology (ICCSIT), 2010 3rd IEEE International Conference on, 9-11 July 2010 [55] J Saeedi, M H Moradi, A Abedi, “Image denoising based on fuzzy and intrascale dependency in wavelet transform domain”, In Proceedings of ICPR'2010 pp.2672-2675 [56] Q.Guo and S.Yu, "Image denoising using a multivariate shrinkage function in the curvelet domain", IEICE Electronics Express, vol.7, no.3, pp.126-131, 2010 [57] Wang, Z., Bovik, A.C., Sheikh, H.R., Simoncelli, E.P.,” Image quality assessment: from error visibility to structural similarity” IEEE Trans Image Process 13(4), pp.600–612, 2004 f [58] B C Rao and M M Latha, “A combination of wavelet and fractal image denoising technique”, International Journal of Electronics Engineering, (2), pp 259 – 264, 2010 [59] D Cho, T D Bui, G Y Chen, “Image denoising based on wavelet shrinkage using neighbour and level dependency”, Int J of Wavelets, Multi-resolution and Information Processing, Vol 7, No 3, pp 299-311, 2009 [60] H S Yazdi,M Lotfizad, “Image noise reduction using a wavelet thresholding method based on fuzzy clustering”, 4th Iranian Conference on Machine Vision and Image Processing, Feb, 14-15 2007 [61] K Dabov, A Foi, V Katkovnik, and K Egiazarian, “Image denoising with block-matching and 3D filtering”, Proc SPIE Electronic Imaging '06, no 6064A30, San Jose, California, USA, January 2006 [62] G Boracchi, A Foi, “Multiframe raw-data denoising based on block- matching and 3-D filtering for low-light imaging and stabilization”, Proc Int Workshop on Local and Non-Local Approx in Image Process., LNLA 2008 [63] N.T Binh, A Khare, "Multilevel threshold based image denoising in curvelet domain", Journal of computer science and technology 25(3): 632–640 May 2010 [64] Q Guo, S Yu, “Image denoising using a multivariate shrinkage function in the curvelet domain”, IEICE Electron Express, Vol 7, No 3, pp.126-131, (2010) g BẢNG ĐỐI CHIẾU THUẬT NGỮ ANH VIỆT STT Thuật ngữ tiếng Anh 11 12 Discrete wavelet transform Complex wavelet transform Dual-tree complex wavelet transform Multiresolution analysis Shift invariance Translation invariant Interscale Intrascale Probability density function Zero mean additive white Gaussian noise Perfect reconstruction Hidden Markov Model 12 Peak Signal to Noise Ratio 14 Signal to Noise Ratio 15 Mean Square Error 16 Maximum a posteriori 10 Thuật ngữ tiếng Việt Viết tắt Biến đổi wavelet rời rạc Biến đổi wavelet phức Biến đổi wavelet phức kép Phân tích đa phân giải Bất biến dịch chuyển Bất biến tịnh tiến Liên mức Cùng mức Hàm mật độ xác suất Nhiễu Gassian cộng trắng trung bình khơng Tái cấu trúc hồn hảo Mơ hình Markov ẩn Tỉ số tín hiệu nhiễu đỉnh Tỉ số tín hiệu nhiễu Sai số bình phương trung bình DWT WT DT- WT MRA TI PDF AWGN PR HMM PSNR SNR MSE MAP h LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Nguyễn Tuấn Việt Ngày sinh: 06/12/1984 Nơi sinh: Quảng Ngãi Địa liên lạc: 176 Quang Trung, TP Quảng Ngãi, Quảng Ngãi Email: vietnguyentuan@gmail.com QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Thời gian 2002 - 2007 2008 - 2011 Trường đào tạo Học viện cơng nghệ bưu viễn thông TPHCM Đại học bách khoa, Đại học quốc gia TPHCM Chun ngành Trình độ Cơng nghệ thơng tin Kỹ sư Khoa học máy tính Thạc sĩ Q TRÌNH CƠNG TÁC Thời gian 2007 - 2010 Đơn vị cơng tác Cơng ty TNHH Gameloft Việt Nam Vị trí Lập trình viên ... p y| x ( y | w) pw ( w) py ( y) p y| x ( y | w) = pw, y ( w, y ) pw ( w) Từ ta có p y| x ( y | w) pw ( w) pw| y ( w | y ) = py ( y ) Sử dụng luật Bayes ta có: ^ w( y ) = arg max  p y| w ( y. .. chuyển đổi tốn giảm nhiễu cho nhiễu nhân sang toán nhiễu cộng 1.1.2 Phương pháp giảm nhiễu Việc giảm nhiễu ảnh khác với việc tăng cường ảnh Giảm nhiễu ảnh trình phục hồi, cố gắng thu lại hình ảnh. .. khám phá Do v? ?y, hướng đề tài ? ?Giảm nhiễu ảnh y khoa dựa ngưỡng lọc đa tầng? ?? nhắm tới 1.2.2 Mục tiêu Hầu hết luật ngưỡng lọc khơng tuyến tính đơn giản cho việc giảm nhiễu dựa wavelet giả sử hệ số