Đang tải... (xem toàn văn)
Kiến thức: - Học sinh hiểu được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ; Biết được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn.. Kĩ năng: - Biết vẽ đườn[r]
(1)Ngày soạn: 16/11/2017
Ngày giảng: /11/2017 Tiết 27 LUYỆN TẬP
I Mục tiêu :
1 Kiến thức: - Củng cố khái niệm tiếp tuyến đường tròn
- Dựng tiếp tuyến đường tròn qua điểm cho trước ngồi đường trịn
2 Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- Rèn kỹ chứng minh, kỹ giải tập dựng tiếp tuyến 3.Thái độ: - Có ý thức hợp tác, cẩn thận, xác, tự tin học tập
- Thông qua toán thực tế giúp HS cảm nhận niềm vui, hạnh phúc chia sẻ từ việt nhỏ
4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lơgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo
5 Phát triển lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân
II Chuẩn bị thày trò :
Thày : Thước kẻ, com pa , phấn màu, bảng phụ.
Trò : - Học thuộc định lý , dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến - Giải tập SGK/111, 112
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học – GD:
1 Tổ chức :(1 phút)
2 Kiểm tra cũ :(5 phút)
HS: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Giải tập 21(sgk/111)
Trả lời: Dùng định lí Pi Ta Go đảo chứng minh ABC vuông
tại A CABA A, CA tiếp tuyến đường tròn tâm B
3 Bài :
Hoạt động 1: Chữa tập - Thời gian: 30 phút
- Mục tiêu: Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn để giải tập dựng hình
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ GV: Gọi HS đọc đề sau
nêu hướng làm
- Theo ta cần làm ? - Nhận xét điểm A B đối
Bài tập 22 (sgk/111) 1 Phân tích :
(2)với (O) từ suy tâm O đường trịn thuộc đường ? Giả sử dựng (O; R) thoả mãn điều kiện đề tâm O đường trịn phải thoả mãn điều kiện ?
- Từ ta có cách dựng ?
- Hãy nêu bước dựng đường tròn tâm O thoả mãn điều kiện
- GV gọi HS nêu cách dựng - Em chứng tỏ đường tròn dựng đường tròn cần dựng thoả mãn điều kiện đề ? - Bài tốn có nghiệm hình ? Vì ?
d tiếp tuyến (O) A OA d
lại có: A , B (O) O trung trực d’ AB
2 Cách dựng :
- Dựng trung trực t AB
- Dựng đường thẳng d A O giao
tvà
- Dựng đường trịn tâm O bán kính OA ta có đường trịn cần dựng
3 Chứng minh :
Theo cách dựng ta có: d OA d = A
lại có O t trung trực AB OA = OB = R B (O ; R)
Vậy đường tròn tâm O đường tròn cần dựng
4 Biện luận :
Vì t cắt điểm O
nhất (O ; R) Bài tốn có nghiệm hình
Bài tập 24 ( sgk/111 )
- GV tập gọi học sinh đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL tốn
- Bài tốn cho ? yêu cầu ? - Để chứng minh BC tiếp tuyến (O) ta phải chứng minh ? Gợi ý: c/minh OB BC B - Hãy chứng minh AC = BC sau xét ACO BCO chứng minh Từ suy CAO CBO 90
- GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau GV chứng minh lại chốt lại cách chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn
- Để tính OC ta cần dựa vào tam giác vuông biết yếu tố ?
GT : (O) , AB dây (O AB) ; d AB (O d); d cắt tiếp tuyến A C
KL : a) CB tiếp tuyến (O)
b) R = 15 cm , AB = 24 cm Tính OC ? Chứng minh
a) Có OC AB M
MA = MB AMC = BMC (vì MA = MB ; CM chung )
AC = CB Xét ACO
BCO có: OC chung AC = BC; OA = OB
ACO = BCO CAO CBO 90
nên OB CB. CB tiếp tuyến (O) B b) Có AB = 24 cm MA = MB = 12 cm Xét CBO có:CBO 90 0; áp dụng hệ thức lượng
ta có: OB2 = MO CO (1)
lại có: MOB vng M: MO2 = OB2 - MB2
Suy ra: MO2 = 152 - 122 = 225 -144 = 81 M
O C
B A
t d
M O A
(3)- Gợi ý : tính MO theo MB OB sau tính OC theo MO OB - GV gọi HS làm dựa theo hệ thức lượng tam giác vuông
MO = cm (2)
Thay (2) vào (1) ta có : 152 = OC
OC =
225 25
9 Vậy OC = 25 ( cm )
Bài tập 25 (sgk/112 )
- GV tập , HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn - Bài tốn cho ? u cầu ?
- Tứ giác OBAC có điều kiện ? hình ? dự đoán chứng minh ?
- Gợi ý : Chứng minh OA BC trung điểm đường OBAC hình thoi
- GV gọi HS lên bảng chứng minh sau nhận xét chốt lại tốn b) Gợi ý : tính MB theo OMB biết OB = R ; OM = R/2
Sau tính BE theo vng OBE
a) Xét tứ giác ABOC có : OA BC ( gt ) MA = MB ( T/c đường kính dây ) lại có :
MO = MA ( gt ) T/g ABOC
hình thoi ( Vì hai đường chéo vng góc với trung điểm đường )
b ) (HS nhà làm ) Hoạt động 2: Mục “ Có thể em chưa biết”
- Thời gian: phút
- Mục tiêu: Củng cố tiếp tuyến ứng dụng tiếp tuyến thực tế - Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu mục “có thể em chưa biết” - Nội dung đọc giúp em hiểu điều gì?
GV: Thơng qua mục “có thể em chưa biết” giúp HS cảm nhận niềm vui, hạnh phúc chia sẻ từ việt nhỏ
4 Củng cố : (2 phút)
- Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Cách vẽ tíêp tuyến đường trịn tiếp điểm
- Gv: chốt kiến thức toàn 5.Hướng dẫn: (2 phút)
- Học thuộc dấu hiệu nhận biết , xem lại tập chữa - Giải tiếp tập 25 (sgk/112) theo gợi ý phần
V RKN:
Ngày soạn:16/11/2017
Ngày giảng: /11/2017 Tiết 28
M
O A C
(4)
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I Mục tiêu :
1 Kiến thức: - Học sinh hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt ; Biết đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn
2 Kĩ năng: - Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
3.Thái độ: - Học sinh học tập nghiêm túc, hứng thú , tự tin học tập
- Giáo dục ý thức tự giác, tinh thần trách nhiệm, khoan dung, hợp tác đoàn kết việc xây dựng kiến thức
4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý suy luận lơgic, khả diễn đạt xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo
5 Phát triển lực: Tính tốn, tư duy, GQVĐ, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ thân
II Chuẩn bị thày trò :
Thày : - Bảng phụ, thước thẳng, compa, eke, phấn màu, “ thước phân giác”. - Mơ hình thước phân giác
Trị : - Nắm dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn - Biết vễ tiếp tuyến, chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ IV Tiến trình dạy học – Hoạt động dạy học:
1 Tổ chức : (1 phút)
2 Kiểm tra cũ :(5 phút)
- Nêu hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn
- Vẽ tiếp tuyến với (O;R) điểm A(O); vẽ tiếp tuyến với (O) qua điểm B (O) 3 Bài : 33 phút
Hoạt động : Định lý hai tiếp tuyến cắt - Thời gian: 11 phút
- Mục tiêu: Hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tập tính tốn chứng minh
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS thực hiện? 1(sgk) để
rút nhận xét ?
- Em dự đốn góc , đoạn thẳng ? Có thể chứng minh khơng ?
?1(sgk)
AB = AC ; OB = OC
BAO CAO ; BOA BOC
(5)I A B C E F D
- GV yêu cầu HS vẽ hình ? vào sau thực ? (sgk)
- Để chứng minh điểm D , E ,F nằm đường tròn tâm I ta cần chứng minh ?
(ID = IE = IF )
- Hãy nêu cách chứng minh I cách D , E , F
- Gợi ý : Chứng minh
AEI = AFI ; IEC = IDC - Từ suy IE = ID = IF
- GV cho HS chứng minh sau nhận xét
- Thế đường tròn nội tiếp tam giác , tam giác ngoại tiếp đường tròn
Thông qua hoạt động giúp HS ý thức tự giác, nỗ lực vươn tới kết quả chung, tự phát triển trí thơng minh, chịu trách nhiệm với cơng việc mình.
? (sgk) Xét AFI AEI có :
E = F = 90 ;
AI chung
FAI EAI
AFI=AEI IE = IF (1)
Tương tự ta có : EIC = DIC (c.huyền, góc nhọn) IE = ID (2)
Từ (1) (2) ta có :IE = IF = ID D , E , F thuộc đường tròn tâm I
đường tròn (I) nội tiếp ABC , hay ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
* Nhận xét:
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam tam giác gọi đường tròn nội tiếp tam giác , hay tam giác ngoại tiếp đường tròn Hoạt động : Đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào vào tìm tâm đường trịn bàng tiếp tam giác
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS vẽ hình ? (sgk) sau
chứngminh tốn
- Nêu cách chứng minh D , E , F thuộc đường tròn tâm K
- Hãy c/minh KE = KF = KD
- Để c/minh KE = KF = KD ta dựa vào tam giác ? chứng minh tam giác ?
? (sgk) Theo (gt) ta có : AK , CK , BK
các phân giác góc A góc ngồi B ,C Xét CKD CKE có : D E 90
DCK=ECK ; CK chung
CDK = CEK DK = KE (1)
Tương tự ta chứng minh BDK = BFK
DK = FK (2)
Từ (1) (2) ta có : DK = EK = FK
C
O A
B
- Qua ? em rút định lý ? - Hãy phát biểu định lý sgk - Vẽ hình, ghi GT, KL định lý - Em nêu cách chứng minh định lý
- Gợi ý: Xét vuông AOB AOC chứng minh hai tam giác vuông
- GV gọi HS chứng minh
- GV: Giới thiệu: Một ứng dụng định lý tìm tâm vật hình trịn thước phân giác - GV hướng dẫn HS thực ? - HS làm theo nhóm
Thơng qua hoạt động nhóm giúp các em ý thức tự giác, đồn kết và rèn luyện thói quen hợp tác, liên kết mục đích chung chịu trách nhiệm với cơng việc của mình.
Chứng minh : Theo gt có: AB , AC tiếp tuyến (O) OB AB
OC AC
Xét tam giác vuông AOB AOC ta có: OB = OC
AO cạnh chung AOB = AOC AB = AC ; BAO CAO ; BOA COA
OA phân giác góc BAC góc BOC ? (sgk)
- Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh thước
- Kẻ theo tia phân giác thước, ta có đường kính hình trịn Xoay miếng gỗ làm tương tự ta có đường kính thứ hai Giao điểm hai đường kính tâm hình trịn
Hoạt động 2: Đường tròn nội tiếp tam giác. - Thời gian: 12 phút
- Mục tiêu: Vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt vào tìm tâm đường trịn nội tiếp tam giác
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát giải vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi trả lời, giao nhiệm vụ A
(6)? Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác?
HS: Là đường tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại ? Tâm đường trịn bàng tiếp nằm vị trí nào?
HS: Tâm giao điểm hai phân giác
? Một tam giác có đường trịn bàng tiếp?
?Cho trước tam giác ABC Hãy nêu cách xác định tâm đg trịn bàng tiếp góc B tam giác ABC
- GV: Giới thiệu đường trịn bàng tiếp góc A, góc B, góc C
Thông qua hoạt động giúp HS ý thức tự giác, nỗ lực vươn tới kết chung, tự do phát triển trí thơng minh, chịu trách nhiệm với cơng việc mình.
D , E , F thuộc đường tròn tâm K (K) gọi đường trịn bàng tiếp góc A ABC
Định nghĩa (sgk)
Nhận xét: Một tam giác có đường trịn bàng tiếp
4 Củng cố: (4 phút)
- Phát biểu định lý tiếp tuyến đường tròn cắt
- Thế đường tròn nội tiếp tam giác , đường tròn bàng tiếp tam giác
- Bài tập: Nối câu cột A với câu cột B để khẳng định (GV ghi bảng phụ)
Cột A Cột B
1 Ðường tròn nội tiếp tam giác a, đường tròn qua ba đỉnh tam giác
2 Ðường tròn bàng tiếp tam giác b, đường tròn tiếp xúc với ba cạnh tam giác
3 Ðường tròn ngoại tiếp tam giác c, giao điểm ba đường phân giác tam giác
4 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
d, giao điểm hai đường phân giác tam giác
5 Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
e, đường tròn tiếp xúc với cạnh phần kéo dài hai cạnh lại
Đáp án : 1-b ; 2-e ; 3-a ; 4-c ; 5-d 5 Hướng dẫn: phút
- Học thuộc định lý , nắm tính chất tiếp tuyến cắt Nắm đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp
- Giải tập 26, 27 , 28 , 29 (sgk/115 - 116)
(7)Bài 28, 29: Từ tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, suy tâm đường tròn tiếp xúc với hai cạnh góc nằm tia phân giác góc