Đề tham khao2-HK I

TRƯỜNG THCS VĨNH PHÚC KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN – LỚP 8 Thời gian : 90 phút (Không kể phát đề) A. MA TRẬN (BẢNG 2 CHIỀU) : Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Nhân, chia đa thức 1 (0.25) 2 (0.5) 1 (1) 2 (0.5) 1 (0.5) 7 (2.75) Phân thức đại số 1 (0.2 5) 2 (0.5) 1 (0.75 ) 1 (0.25) 1 (1) 6 (2.75) Tứ giác 1 (0.2 5) 1 (0.25) 1 (1) 1 (0.25) 1 (1.75) 5 (3.5) Diện tích đa giác 2 (0.5) 1 (0.25) 1 (0.25) 4 (1) Tổng 5 (1.25) 9 (4.25) 8 (4.5) 22 10 B. NỘI DUNG ĐỀ : Phần I : Trắc nghiệm khách quan (Thời gian 30 phút) (3 điểm) Khoanh tròn chữ a, b, c hoặc d ở đầu câu đúng (trừ câu 4 và câu 9) : Câu 1 : Giá trò x thỏa mãn x 2 + 25 = 10x là : A. x = 5 B. x = - 5 C. x = 2,5 D. x = - 2,5 Câu 2 : Kết quả của phép tính 15x 2 y 2 z : 3 xyz là : A. 1 5 xyz B. 5xyz C. 5xy D. – 5xy Câu 3 : Kết quả phân tích đa thức 2x – 1 – x 2 thành nhân tử là : A. (x – 1) 2 B. – (x – 1) 2 C. – (x + 1) 2 D. (– x – 1) 2 Câu 4 : Điền vào chỗ trống cho thích hợp : A. (x 2 + 2y) (………… ) = x 6 + 8y 3 B. (27x 3 + 27x 2 + 9x + 1) : (3x + 1) = ……………………………. Câu 5 : Mẫu thức chung của hai phân thức 2 2x x x + − và 2 1 2 4 2 x x x + − + bằng : A. 2(1 – x) 2 B. x (1 – x) 2 C. 2x (1 – x) D. 2x(1 – x) 2 Câu 6 : Kết quả của phép tính 1x x − + 2 2 x + là A. 2 4 2 2 x x x + − B. 2 1 2 x x + + C. 2 2 2 2 x x x + − D. – 1 + x Câu 7 : Đa thức M trong đẳng thức 2 2 1 x x − + = 2 2 M x + là : A. 2x 2 – 2 B. 2x 2 – 4 C. 2x 2 + 2 D. 2x 2 + 4 Câu 8 : Điều kiện xác đònh của phân thức 2 4 1 16 1 x x − − là : A. x ≠ 1 4 B. x ≠ - 1 4 C. x ≠ 1 4 và x ≠ - 1 4 D. x ≠ 16 Câu 9 : Khẳng đònh nào sau đây là sai ? A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông. D. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông. Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm. Diện tích của tam giác ABC bằng : A. 15 cm 2 B. 12 cm 2 C. 6 cm 2 D. 8 cm 2 Câu 11 : Độ dài hai đường chéo của một hình thoi bằng 4cm và 6cm. Độ dài cạnh hình thoi đó là : A. 24 cm 2 B. 24 cm C. 13 cm D. 24 cm Phần II : Tự luận (7 điểm) Câu 12 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : (2 điểm) A = x 2 – y 2 – 5x + 5y B = x 4 + 1 – 2x 2 Câu 13 : Cho phân thức E = 2 2 2 1 1 x x x − + − a) Với điều kiện nào của x thì giá trò của phân thức E được xác đònh? b) Rút gọn phân thức E. c) Tìm các giá trò của x để giá trò của phân thức E là một số nguyên. Câu 14 : Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM. Qua H vẽ hai đường thẳng lần lượt song song với AB và AC, cắt AC tại E và AB tại D : a) Chứng minh AH = DE. b) Chứng minh AM ⊥ DE. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Phần I : Trắc nghiệm : Mỗi câu 0,25 đ (Tổng cộng 3 điểm) Câu 1 : A Câu 6 : A Câu 2 : C Câu 7 : B Câu 3 : B Câu 8 : C Câu 4A : x 4 – 2x 2 y + 4y 2 Câu 9 : D Câu 4B : (3x + 1) 2 Câu 10 : C Câu 5 : D Câu 11 : C Phần II : Tự luận Câu 12 : (2đ) A = x 2 – y 2 – 5x + 5y = (x – y)(x + y) – 5(x – y) = (x – y)(x + y – 5) B = x 4 + 1 – 2x 2 = x 4 – 2x 2 + 1 = (x 2 – 1) 2 Câu 13 : (2đ) a) Điều kiện x ≠ ± 1 (0,5 đ) b) Rút gọn E = 1 1 x x − + (0,5 đ) c) E = 1 – 2 1x + nguyên ⇔ x + 1 là ước của 2 x + 1 = ± 1 x + 1 = ± 2 ⇔ x = 0 ; - 2 ; 1 ; -3 Điều kiện x ≠ 1 nên x ∈ {0 ; - 2 ; -3 } (1 đ) Caâu 14 : (3ñ) 1/ HE // AB (gt)  HE //AD (D AB)  AEHD là hbh  HD //AC (gt)  HD // AE (E AC ) Â =90 0 AEHD là hcn  AH = DE (1,25 đ) 2/ Gọi I là giao điểm của AM và DE Gọi O là giao điểm của AH và DE Tam giác ABC có Â = 90 0 , Am là trung tuyến  AM = BM  Tam giác ABM cân tại M  Â 1 = B (1) Do AH BC  Â 2 + B = 90 0 (2) AEHD là hcn  Tam giác OAD cân tại O  D 1 = Â (3) (2), (3)  D 1 + B = 90 0 (4) (1), (4)  A6 1 + D 1 = 90 0 Tam giác AID vuông tại I  AI ⊥ ID AM ⊥ DE (1,25 đ) GV : HOÀ THÒ BÍCH THUÛY . Tứ giác có hai đường chéo vuông góc v i nhau t i trung i m của m i đường là hình thoi. B. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau t i trung i m của m i đường. đ) 2/ G i I là giao i m của AM và DE G i O là giao i m của AH và DE Tam giác ABC có Â = 90 0 , Am là trung tuyến  AM = BM  Tam giác ABM cân t i M  Â