Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC).. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB [r]
(1)dethivn.com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006 Mơn: TỐN, khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm)
Cho hàm số y x= 3−3x 2+
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Gọi d đường thẳng qua điểm A(3; 20) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình: cos3x cos2x cosx 0.+ − − =
2 Giải phương trình: 2x 1− + x2−3x 0+ = (x∈\ )
Câu III (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) hai đường thẳng:
1
x y z x y z
d : , d :
2 1
− = + = − − = − = +
− −
1 Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua đường thẳng d1
2 Viết phương trình đường thẳng Δ qua A, vng góc với d1 cắt d2
Câu IV (2 điểm)
1 Tính tích phân: ( )
1
2x
I=∫ x e dx.−
2 Chứng minh với a 0> , hệ phương trình sau có nghiệm nhất:
x y
e e ln(1 x) ln(1 y)
y x a
⎧ − = + − +
⎪ ⎨
− =
⎪⎩
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a câu V.b Câu V.a Theo chương trình THPT khơng phân ban (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2+y2−2x 2y 0− + = đường thẳng d: x y 0.− + = Tìm tọa độ điểm M nằm d cho đường tròn tâm M, có bán kính gấp đơi bán kính đường trịn (C), tiếp xúc ngồi với đường trịn (C)
2 Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ, cho học sinh thuộc không lớp Hỏi có cách chọn vậy?
Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) Giải phương trình: 2x2+x −4.2x x2− −22x + =
2 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA = 2a SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM
- Hết -
Cán coi thi khơng giải thích thêm