Đang tải... (xem toàn văn)
+ Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được b[r]
(1)Nguyễn Thành Phong Trang Chương IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
A LÝ THUYẾT
I ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1.Động lượng
Động lượng vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng xác định công thức:
(p hướng với v ) Về độ lớn : p = mv
Trong đó: p: động lượng (kgm/s) m: khối lượng (kg) v vận tốc(m/s) 2 Hệ lập (Hệ kín)
Hệ nhiều vật coi cô lập hệ không chịu tác dụng ngoại lực có ngoại lực chúng phải cân
3 Định luật bảo toàn động lượng
Định luật: Vectơ tổng động lượng hệ lập bảo tồn
.pt= ps
Trong đó: T
p : tổng động lượng hệ trước tương tác S
p : tổng động lượng hệ sau tương tác ❖ Tương tác vật hệ kín:
Xét viên bi chuyển động mặt phẳng ngang không ma sát va chạm
- Nếu hệ có vật:
hay
Trong : m1,m2 : khối lượng vật (kg)
v1,v2 : vật tốc vật trước va chạm (m/s)
, , 1,
v v : vật tốc vật sau va chạm (m/s) 4 Cách phát biểu khác định luật II Niu-tơn
Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian xung lượng tổng lực tác dụng lên vật khoảng thời gian
Biểu thức : hoặc:
Trong : m: khối lượng (kg)
v1,v2 : vận tốc vật(m/s)
F : ngoại lực tác tác dụng vào vật (N) ∆t: thời gian ngoại lực tác dụng vào vật 5 Va chạm mềm
Là loại va chạm mà sau va chạm hai vật dính vào chuyển động với vận tốc v
Áp dụng ĐLBT động lượng:
Suy ra: 1 2
1
' m v m v
v
m m
+ =
+
Trong đó: v1, v2: vận tốc vật trước va chạm (m/s) v: vận tốc vật sau va chạm (m/s) 6 Chuyển động phản lực
a) Khái niệm: Chuyển động phản lực chuyển động phận hệ tách bay hướng làm cho phần lại chuyển động theo chiều ngược lại Ví dụ: Chuyển động tên lửa, chuyền động giật lùi súng bắn,
b) Khảo sát chuyển động tên lửa:Một tên lửa đứng yên Sau sau một khối khí m với vận tốc v tên lửa M bay phía trước với vận tốc V Tính V
p v
m
1
v v2
m1 m2
Trước va chạm
1 ' v ' v
m1 m2
Sau va chạm
1
v
m1 m2
Trước va chạm
v
m1 + m2
Sau va chạm
V
v
(2)Nguyễn Thành Phong Trang Áp dụng định luật bảo tồn động lượng ta có: 0 = m v + M.V
Suy ra: V = -
M m
v
Nhận xét: khí phía sau tên lửa bay theo chiều ngược lại
II CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
1 Định nghĩa công trường hợp tổng quát
Khi lực F không đổi tác dụng lên vật điểm đặt lực chuyển dời đoạn s theo hướng hợp với hướng lực góc cơng thực lực tính theo cơng thức:
Trong : F : lực tác dung (N)
s: quãng đường vât (m)
α: góc hợp hướng lực tác dụng với hướng chuyển động 2 Ý nghĩa công
+ Nếu : lực thực công dương (A>0) hay công phát động + Nếu : lực thực công âm (A<0) hay công cản
+ Nếu : lực không sinh công (A = 0) 3 Khái niệm công suất
Công suất đại lượng đo công sinh đơn vị thời gian Công thức :
Trong : P: cơng suất (W) A: cơng thực (J)
t: thời gian thực công (s) * Chú ý : 1KW = 1000W ; 1KJ = 1000J
1KWh = 3600000J 4 Biểu thức khác công suất: .P =
t A
=F.v.
Chú ý: Khái niệm công suất mở rộng cho nguồn phát lượng khơng phải dạng cơng học Ví dụ: lò nung, nhà máy điện,
III ĐỘNG NĂNG 1.Định nghĩa động
Động vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v lượng mà vật có chuyển động xác định theo cơng thức:
Trong : m : khối lượng (kg) v : vận tốc (m/s) Wđ : động (J)
2.Định lí động
Định lý: Độ biến thiên động vật tổng đại số công ngoại lực tác dụng lên vật
Nếu công dương động tăng,nếu cơng âm động giảm Cơng thức :
Trong đó: m : khối lượng vật (kg) v1 : vận tốc lúc đầu (m/s) v2 : vận tốc lúc sau (m/s)
IV THẾ NĂNG
1 Thế trọng trường
F
v
(3)Nguyễn Thành Phong Trang Thế trọng trường vật dạng lượng tương tác Trái Đất vật; phụ thuộc vào vị trí vật trong trường
Trong : m : khối lượng (kg)
g : gia tốc trọng trường (m/s2 )
z : vị trí vật so với mốc (m) Chú ý :
▪ Giá trị trọng trường phụ thuộc vào cách chọn mốc
▪ Thế trọng trường > 0, < =
▪ Liên hệ cơng trọng lực(Chương trình nâng cao)
- Khi vật chuyển động trọng trường từ vị trí M đến vị trí N cơng vật có giá trị hiệu trọng trường M N
Ta có: AMN= Wt(M) – Wt(N)
2.Thế đàn hồi
Trong : Wt : đàn hồi (J) k : độ cứng lò xo (N/m)
l
: độ biến dạng lò xo (m) V CƠ NĂNG
1 Định nghĩa : Cơ vậtlà tổng động vật Khi vật chuyển động trọng trường:
Khi vật chuyển động tác dụng lực đàn hồi:
2 Đinh luật bảo toàn vật chuyển động trọng trường
Khi vật chuyển động trọng trường chịu tác dụng trọng lực vật bảo tồn
Biểu thức:
➢ Hệ quả:
- Trong trình chuyển động vật trọng trường: + Nếu động tăng giảm ngược lại
+ Tại vị trí động cực đại cực tiểu ngược lại 3 Cơ vật chịu tác dụng lực đàn hồi
Khi vật chịu tác dụng lực đàn hồi gây biến dạng lị xo đàn hồi q trình chuyển động vật, tính tổng động đàn hồi vật đại lượng bảo toàn
CHÚ Ý:
- Nếu khơng có tác dụng lực khác (như lực cản, lực ma sát ) trình chuyển động, vật đại lượng bảo toàn
Ta có: W = Wđ + Wt = const hay Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2
B BÀI TẬP
I ĐỘNG LƯỢNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
Dạng 1: : Tính động lượng vật, hệ vật
z m z
P
O
zM
zN
M M
N N
P P
O z
l
(4)Nguyễn Thành Phong Trang • Động lượng p vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc v đại lượng
được xác định biểu thức: p = m v Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1 • Động lượng hệ vật: p=p1+p2
▪ Nếu: p1 p2 = +p p1 p2 ▪ Nếu: p1 p2 =p p1− p2
▪ Nếu: 2
1
1
p ⊥ p =p p +p
▪ Nếu: ( ) 2
1, 2 2 os
p p = p = p + p + p p c
Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = kg, m2 = kg chuyển động với vận tốc v1 = m/s v2 = m/s
1 Tính động lượng vật
2.Tìm tổng động lượng ( phương, chiều độ lớn) hệ trường hợp : a v1 v2 hướng
b v1 v
2 phương, ngược chiều c v1 v
2 vng góc d v1 v
2 hợp với góc 600
Dạng 2: Định lí biến thiên động lượng(cách phát biểu khác định luật II Niu-tơn)
2
P F t Hay P P F t
= − = mv2−mv1 = F t
Muốn chuyển từ giá trị vec tơ sang giá trị đại số ta dùng phương pháp hình học phương pháp chiêú
Câu 1: Một viên bi thép khối lượng m = 0,1kg rơi tự từ độ cao h = 5m xuồng mặt phẳng nằm
ngang Tính độ biến thiên động lượng viên bi trường hợp: a) Sau chạm sàn viên bi bay ngược trở lại với vận tốc b) Sau chạm sàn viên bi nằm yên sàn Lấy g = 10m/s2
Câu 3: Tính động lượng độ biến thiên động lượng vật có khối lượng m = 2kg sau
những khoảng thời gian t1 = 2s; t2 = 5s, biết vật chuyển động theo pt: x= − +7 8t t2 (m s)
Câu 4: Quả bóng khối lượng m = 500g chuyển động với vận tốc v = 10m/s đến đập vào tường
rồi bật trở lại với vận tốc v, hướng vận tốc bóng trước sau va chạm tuân theo quy luật phản xạ gương Tính độ lớn động lượng bóng trước, sau va chạm, độ biến thiên động lượng bóng bóng đến đập vào tường góc tới bằng:
a) =0 b) =60o
Suy lực trung bình tường tác dụng lên bóng thời gian va chạm =t 0, 5s
Bài Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu tác dụng lực F = 100N Động lượng chất điểm thời điểm t = 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động bao nhiêu?
Bài Một vật có khối lượng 1kg rơi tự xuống đất khoảng thời gian 0,5s Độ biến thiên động lượng vật khoảng thời gian bao nhiêu?lấy g = 10m/s2
Bài Bi có khối lượng 0,3 kg đứng yên mặt ngang Tác dụng lực F = 50 N lên bi theo phương ngang thời gian 0,009 s Tính vận tốc bi sau ngưng tác dụng
Bài Một viên đạn khối lượng 10g bay ngang với vận tốc 1100 m/s gặp tường Sau xuyên qua tường, vận tốc đạn cịn 500 m/s Tính độ biến thiên động lượng lực tường tác dụng lên viên đạn, biết thời gian xuyên thủng tường 0,01s?
Bài Một bóng có khối lượng m = 300g bay theo phương hợp với tường góc α với tốc độ 5m/s va chạm vào tường nảy đối xứng lại với tốc độ Thời gian tương tác bóng tường 0,05s Tính lực tác dụng tường vào bóng trường hợp sau: a α = 90o
b α = 60o
(5)Nguyễn Thành Phong Trang 1: Viên bi thứ chuyển động với vận tốc v = 10m/s va vào viên bi thứ đứng yên
Sau va chạm hai viên bi tách xa tạo với hướng v góc , Khối lượng hai viên bi Bỏ qua ma sát, tính vận tốc viên bi sau va chạm TH:
a) = =45o b) =60 ;o =30o
2: Một xe khối lượng 38kg chạy đường nằm ngang không ma sát với vận tốc
1m/s Một vật nhỏ khối lượng 2kg bay ngang với vận tốc 7m/s (đối với mặt đất) đến cắm vào xe nằm yên Xác định vận tốc xe Xét hai trường hợp:
a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy b) Vật bay đến chiều xe chạy
c) Vật bay đến theo hướng vng góc với chiều xe chạy
3: Một người khối lượng m1 = 60kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe
khối lượng m2 =90kg chạy song song ngang qua người với vận tốc v2 = 3m/s Sau xe
người tiếp tục chuyển động phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động:
a) chiều b).Ngược chiều
4: Thuyền dài l = 4m, khối lượng M = 200kg Trên thuyền có người khối lượng m = 50kg
đứng đầu thuyền Lúc đầu người thuyền đứng yên Người từ đầu đến cuối thuyền với vận tốc u = 0,5m/s thuyền
a) Tính vận tốc thuyền nước
b) Thuyền đoạn người đến cuối thuyền
5: Viên đạn khối lượng m = 0,8kg bay ngang với vận tốc v0 = 12,5m/s độ cao H = 20m
thì vỡ thành hai mảnh Mảnh I có khối lượng m1 = 0,5kg, sau nổ bay thẳng đứng xuống
và chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn hướng mảnh đạn II sau
vỡ Bỏ qua sức cản không khí
6: Khẩu đại bác đặt xe lăn, khối lượng tổng cộng m1 = 7,5 tấn, nòng súng hợp góc
0
60
= với đường nằm ngang Khi bắn viên đạn khối lượng m2 = 20kg, súng giật lùi theo
phương ngang với vận tốc v1 = 1m/s Tính vận tốc viên đạn lúc rời nòng
súng Bỏ qua ma sát
7: Có bệ pháo khối lượng 10 tấn, chuyển động đường ray
nằm ngang khơng ma sát Trên bệ có gắn pháo khối lượng Giả sử pháo chứa viên đạn khối lượng 100kg nhả đạn
theo phương ngang với vận tốc đầu nòng 500m/s (vận tốc pháo) Xác định vận tốc bệ pháo sau bắn, trường hợp:
1 Lúc đầu hệ đứng yên
2 trước bắn, bệ pháo chuyển động với vận tốc 18km/h:
a) Theo chiều bắn b) Ngược chiều bắn
7.: Một viên đạn bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s nổ thảnh mảnh có khối
lượng Tìm hướng độ lớn mảnh thứ biết mảnh thứ bay với vận tốc 500m/s theo phương lệch góc 60o với đường thẳng đứng, hướng:
a) lên phía
b) Xuống phía mặt đất
ĐS: a) 500m/s, lệch 60o so với phương thẳng đứng b) 866m/s, lệch 300 BTVN
Bài Người ta bắn viên đạn khối lượng 10g vào bao cát treo sợi dây Viên đạn cắm vào bao cát hai chuyển động với vận tốc 0,5m/s Tính vận tốc viên đạn trước chạm vào bao cát, biết khối lượng bao cát 12kg
Ox
2
v
1
(6)Nguyễn Thành Phong Trang Bài Một xe ơtơ có khối lượng m1 = chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tơng
dính vào xe gắn máy đứng n có khối lượng m2 = 100kg Tính vận tốc xe sau va chạm
Bài Hai xe lăn nhỏ có khối lượng m1 = 300g m2 = 2kg chuyển động mặt phẳng nằm ngang ngược chiều với vận tốc v1 = m/s v2 = 0,8 m/s Sau va chạm, hai xe dính vào và chuyển động với vận tốc Tìm độ lớn chiều vận tốc này, bỏ qua lực cản Bài Một người khối lượng m1 = 50kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối
lượng m2 = 80kg chạy song song với người với vận tốc v2 = 3m/s sau đó, xe người tiếp tục chuyển động theo phương cũ xe Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động:
a Cùng chiều b Ngược chiều
Bài Một xe chở cát có khối lượng m1 = 390kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v1 = 8m/s; hịn đá có khối lượng m2 = 10kg bay đến cắm vào cát Tìm vận tốc xe sau đá cắm vào hai trường hợp sau:
a Hòn đá bay ngang, ngược chiều với xe với vận tốc v2 = 12m/s b Hòn đá rơi thẳng đứng
Bài Một toa xe khối lượng m1 = 10 lăn với vận tốc v1 = 1,2m/s đến va chạm vào toa xe thứ hai có khối lượng m2 = 20 lăn chiều với vận tốc v2 = 0,6m/s Hai xe móc vào lăn đến móc vào toa thứ đứng yên có khối lượng m3 = 10 Tính vận tốc toa xe sau khi móc vào
2 Va chạm đàn hồi
Bài Viên bi A có khối lượng m1= 60g chuyển động với vận tốc v1 = 5m/s va chạm vào viên bi B có khối lượng m2 = 40g chuyển động ngược chiều với vận tốc v2 Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Vận tốc viên bi B bao nhiêu?
Bài Hai viên bi khối lượng m1 = 5kg m2 = kg, chuyển động ngược chiều đường thẳng va chạm vào Bỏ qua ma sát viên bi mặt phẳng tiếp xúc Vận tốc m1 3m/s
a Sau va chạm, hai viên bi đứng yên Tính vận tốc viên bi trước va chạm?
b Giả sử sau va chạm, bi đứng yên bi chuyển động ngược lại với vận tốc v1’ = m/s Tính vận tốc viên bi trước va chạm?
Bài Một toa xe khối lượng 3,5 chạy với vận tốc v1 = m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên có khối lượng Sau va chạm toa thứ hai chuyển động với vận tốc 3,6 m/s Toa xe thứ chuyển động sau va chạm, với vận tốc bao nhiêu?
CHUYỂN ĐỘNG BẰNG PHẢN LỰC
Bài 10 Một súng có khối lượng 500 kg bắn viên đạn có khối lượng 10 kg theo phương nằm ngang với vận tốc 600 m/s Khi viên đạn nịng súng thí súng giật lùi Tính vận tốc giật lùi súng
Bài 11 Một súng đại bác nặng M =0,5 đứng n,có nịng súng hướng lên hợp với phương ngang góc 600 bắn viên đạn khối lượng m =1 kg bay với vận tốc v = 500m/s (so với mặt đất).Vận tốc giật lùi súng bao nhiêu? (Bỏ qua ma sát)
Bài 12 Một tên lửa khối lượng tổng cộng M = 500kg chuyển động với vận tốc 200 m/s khai hỏa động cơ, đốt cháy lượng nhiên liệu khối lượng 50kg, tức thời phí sau với vận tốc 700 m/s
a Tính vận tốc tên lửa sau khí?
b Sau phần vỏ tên lửa chứa nhiên liệu, khối lượng 50 kg, tách khỏi tên lửa, chuyển động theo hướng cũ, vận tốc giảm 1/3 vận tốc tên lửa Tìm vận tốc tên lửa lúc đó?
BÀI TOÁN ĐẠN NỔ
Bài 13 Một viên đạn có khối lượng m = 3kg đứng n nổ thành hai mảnh Mảnh có khối lượng m1 = 1,5kg, chuyển động theo phương ngang với vận tốc 10m/s Hỏi mảnh chuyển động theo hướng nào, với vận tốc bao nhiêu?
(7)Nguyễn Thành Phong Trang Bài 15 Một viên đạn khối lượng 1kg bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s nổ thành
hai mảnh có khối lượng Mảnh thứ bay theo phương ngang với vận tốc 500 2m/s Hỏi mảnh thứ hai bay theo hướng nào? với vận tốc bao nhiêu?
Bài 16 Một viên đạn có khối lượng m = 3kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 471 m/s nổ thành hai mảnh Mảnh lớn khối lượng m1 = 2kg bay lên cao theo hướng hợp với phương thẳng đứng góc 450 với vận tốc v
1 = 500m/s Hỏi mảnh bay theo hướng với vận tốc bao nhiêu?
(8)Nguyễn Thành Phong Trang II CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
Dạng 1: : Công
Công lực F có điểm đặt di chuyển đoạn s hợp với phương lực góc A =F.s.cos Đơn vị: jun (J)
đó: góc hợp phương dịch chuyển phương lực tác dụng Tìm S: - Với chuyển động thẳng đều: S = V.t
-Với chuyển động biến đổi đều: S at v t
2
2
+
= hay v v02 2aS
2 − =
Tìm F: - Với chuyển động thẳng đều: F = P, F = Fms, F = Fc … - Với chuyển động biến đổi đều: Dùng ĐL II Niutơn để tìm F
Dạng 2: Công suất - Công suất trung bình: )
2
( o
tb
v v F t A
P = = +
- Công suất tức thời: P = F.v
Bài Một vật có khối lượng m = 1kg rơi độ cao h =2m, lấy g =10m/s2 Tính cơng trọng lực vật
Bài Lực có độ lớn 500N kéo vật làm vật dịch chuyển đoạn đường 2m hướng với lực kéo Công lực thực bao nhiêu?
Bài Một người nhấc vật có khối lượng kg lên độ cao m Lấy g = 10 m/s2 Công mà người thực bao nhiêu?
Bài Một người kéo thùng gỗ trượt sàn nhà sợi dây hợp với phương ngang góc 60o, lực tác dụng lên dây 100N, cơng lực thùng gỗ trượt 20m bao nhiêu? Bài Một người nhấc vật có khối lượng kg lên cao 0,5m Sau xách vật di chuyển theo phương
ngang đoạn 1m Lấy g =10m/s2 Người thực cơng bao nhiêu?
Bài Một vật có khối lượng 5kg trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 20m, góc nghiêng 300 Cơng trọng lực vật hết dốc bao nhiêu?
Bài Trực thăng có khối lượng bay lên thẳng theo phương thẳng đứng với vận tốc 54 km/h Tính cơng cơng suất lực nâng động thực phút Cho g =10 m/s2
Bài Kéo vật khối lượng kg theo phương ngang đoạn m Hệ số ma sát vật với mặt đường 0,05 Tính cơng lực tác dụng lên vật
Bài Một ô tô có khối lượng khởi hành từ A chuyển động nhanh dần B đường thẳng nằm ngang Biết quãng đường AB dài 450m vận tốc ô tô đến B 54km/h Cho hệ số ma sát bánh xe mặt đường μ= 0,4 lấy g = 10m/s2 Xác định công công suất động khoảng thời gian
Bài 10 Ơtơ khối lượng chịu tác dụng lực kéo F chuyển động nhanh dần không vận tốc đầu, 100 m đạt vận tốc 72 km/h Hệ số ma sát 0,05 Tính cơng lực tác dụng lên ô tô
Bài 11 Một người kéo hòm gỗ khối lượng 80kg trượt sàn nhà lực hợp với phương ngang góc 30o Lực kéo có độ lớn 150N Hệ số ma sát hịm mặt sàn 0,05 Tính cơng của lực tác dụng lên hịm hịm trượt 20m
Bài 12 Một vật rơi tự có m = kg Trên đoạn đường đó, vận tốc biến thiên từ 2m/s đến 8m/s Tính cơng trọng lực thực đoạn đường đó, lấy g = 10m/s2
Bài 13 Một ô tô khối lượng 1,5 bắt đầu mở máy chuyển động với gia tốc không đổi đạt vận tốc 18m/s sau thời gian 12s Giả sử lực cản khơng đổi 400N Hãy tìm:
a Quãng đường ô tô công lực kéo thực thời gian b Cơng suất trung bình động thời gian
Bài 14 Một tơ có khối lượng chuyển động đường thẳng nằm ngang, thời điểm bắt đầu khảo sát, tơ có vận tốc 18km/h chuyển động nhanh dần với gia tốc 2,5m.s-2 Hệ số ma sát bánh xe mặt đường 0,05 Lấy g = 10ms-2
a Tính động lượng ô tô sau 10giây
(9)Nguyễn Thành Phong Trang d Tìm cơng lực phát động lực ma sát thực khoảng thời gian
Bài 15 Một ô tô có khối lượng khởi hành từ A chuyển động nhanh dần B đường thẳng nằm ngang Biết quãng đường AB dài 450m vận tốc ô tô đến B 54km/h Cho hệ số ma sát bánh xe mặt đường m = 0,4 lấy g = 10ms-2
a Xác định công cơng suất động khoảng thời gian b Tìm động lượng xe B
b Tìm độ biến thiên động lượng tơ, từ suy thời gian tơ chuyển động từ A đến B Bài 16 Một vật bắt đầu trượt khơng masat mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp mặt phẳng
nghiêng mặt phẳng nằm ngang
a Tính công trọng lực thực dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân mặt phẳng nghiêng Có nhận xét kết thu được?
b Tính cơng suất của trọng lực mặt phẳng nghiêng; c Tính vận tốc vật đến chân mặt phẳng nghiêng III ĐỘNG NĂNG ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG
Động năng:
v m
Wđ = Đơn vị: Jun (J) Định lí động năng: w®2−w®1 =ANgo¹i lùc
− =
2
2 ngo¹ i lùc
1
mv mv F s
2
Nhớ kỹ: Angoailuclà tổng tất lực tác dụng lên vât + Nếu có lực tác dụng lên vật A cơng lực
+ Nếu vật chuyển động phương ngang tác dụng lực kéo lực cản theo phương ngang,
thì A = AF + AFc
Bài Một ôtô khối lượng 1000 kg chuyển động với vận tốc 72 km/h Động ơtơ có giá trị l bao nhiêu?
Bài Một vật có khối lượng 500g di chuyển với vận tốc 10m/s Động vật bao nhiêu ?
Bài Một vật có trọng lượng N có động Wđ = 1J, lấy g= 10m/s2 Khi vận tốc vận bao nhiêu?
Bài Một vật có khối lượng m = 2kg, có động 16J, lấy g =10m/s2, vật có vận tốc bao nhiêu?
Bài Một vật có khối lượng 500g rơi tự (không vận tốc đầu) từ độ cao h = 100m xuống đất, lấy g = 10m/s2 Động vật đô cao 50m bao nhiêu?
Bài Một vật có khối lượng 4kg rơi tự từ độ cao 6m Khi qua điểm cách mặt đất 2m vật có động bao nhiêu?
Bài Một xe tơ có khối lượng chuyển động với vận tốc 10m/s tắt máy chuyển động chậm dần với hệ số ma sát 0,05 Hỏi xe quãng đường tối đa dừng (g=10m/s2) Sau xe dừng lại?
Bài Một ô tô chạy đường nằm ngang với vận tốc 90 km/h tới điểm A lên dốc Góc nghiêng dốc 300 Hỏi ô tô đoạn tối đa dốc dừng Bỏ qua ma sát
Bài Một viên đạn m = 60 g bay khỏi nòng súng với vận tốc 600 m/s, biết nòng súng dài 0,8 m a Tính lực đẩy trung bình thuốc súng
b Sau đó, viên đạn xuyên qua gỗ dày 30 cm, vận tốc giảm 10 m/s Coi động đạn trước đâm vào gỗ khơng đổi Tính lực cản trung bình gỗ thời gian đạn xuyên qua gỗ?
Bài 10 Xe khối lượng chuyển động với vận tốc 36 km/h lái xe thấy có chướng ngại vật cách 10 m đạp thắng
(10)Nguyễn Thành Phong Trang 10 Bài 11 Một ơtơ có khối lượng 1600kg chạy với vận tốc 50km/h người lái nhìn thấy vật
cản trước mặt cách khoảng 15m Người tắt máy hãm phanh khẩn cấp Giả sử lực hãm ôtô không đổi 1,2.104N Xe ôtô dừng trước vật cản mét?
Bài 12 Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 1m, góc nghiêng =300, sau tiếp tục chuyển động mặt ngang Biết hệ số ma sát vật với mặt nghiêng mặt ngang = 0,1
a Tính vận tốc vật chân mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2 b Quãng đường vật mặt ngang
Bài 13 Vật khối lượng kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB dài 0,8 m nghiêng 300, hệ số ma sát k =
6
a Tính cơng tất lực tác dụng lên vậtb Tìm vận tốc vật B c Đến B vật tiếp tục trượt mặt phẳng ngang BC có µ = 0,2 Tìm qng đường vật BC
Bài 14 Một người trượt batanh đoạn ngang BC không ma sát Muốn vượt qua dốc dài 4m, nghiêng 300 vận tốc tối thiểu phải bao
nhiêu? Khối lượng người xe 60kg (g = 10m/s2)
a.Bỏ qua ma sát dốc b Ma sát dốc =0,2
c Nếu vận tốc đoạn ngang 10m/s người trượt lên độ cao tối đa bao nhieu? Với ma sát dốc =0,2, bỏ qua sức cản khơng khí
d Tìm vận tốc BC để người trượt qua dốc rơi xuống điểm E Biết CE = 10m Với ma sát dốc =0,2
Bài 15 Một tơ có khối lượng chuyển động thẳng qua A với vận tốc vA tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang 30o, ô tô đến chân dốc vận tốc đạt 20m/s Bỏ qua masat lấy g = 10m/s2
a Tìm vận tốc vA tơ đỉnh dốc A
b Đến B tơ tiếp tục chuyển động đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số masat bánh xe mặt đường 0,01 Biết qua C, vận tốc ô tô 25m/s Tìm lực tác dụng xe
Bài 16 Một tơ có khối lượng qua A có vận tốc 72km/h tài xế tắt máy, xe chuyển động chậm dần đến B có vận tốc 18km/h Biết qng đường AB nằm ngang dài 100m a Xác định hệ số masat 1trên đoạn đường AB
b Đến B xe không nổ máy tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 50m, biết dốc hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 30o Biết hệ số masat bánh xe dốc nghiêng
2
= 0,1 Xác định vận tốc xe chân dốc nghiêng C
c Đến C xe nổ máy chuyển động thẳng lên dốc CD dài 20m có góc nghiêng = 45o so với mặt phẳng nằm ngang Tính cơng mà lực kéo động thực dốc Lấy g = 10ms-2
IV THẾ NĂNG
Bài Một vật có khối lượng m =2kg đưa lên cao 5m, lấy g =10m/s2 Thế vật ?
Bài Thế vật nặng kg đáy giếng sâu 10m so với mặt đất nơi có gia tốc g=10m/s2 bao nhiêu? (chọn mốc mặt đất )
Bài Tính vật có khối lượng 500kg độ cao 10m so với mặt đất? Lấy g = 10m/s2 Chọn gốc mặt đất
Bài Một vật có trọng lượng N 40 J vật độ cao so với mặt đất? Bài Một vật có khối lượng m =1kg, 20J Lấy g =10m/s2 Khi vật có độ cao bao
nhiêu?
Bài Một vật khối lượng kg 1J mặt đất Khi vật độ cao bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2
Bài Một vật có khối lượng 2kg rơi tự từ độ cao 10m xuống đất Lấy g=10m/s2 Chọn gốc mặt đất
a.Tính vật điểm bắt đầu rơi ?
B C
D
(11)Nguyễn Thành Phong Trang 11 b.Tính vật điểm sau rơi 1s?
Bài Một lị xo có độ cứng k = 100 N/m trạng thái ban đầu không bị biến dạng Thế đàn hồi lò xo giãn cm so với trạng thái ban đầu bao nhiêu?
Bài Tác dụng lực kéo F = 5,6 N vào lò xo theo phương trục lị xo lị xo dãn 2,8cm Thế đàn hồi có giá trị bao nhiêu?
Bài 10 Một lò xo nằm ngang tác dụng lực F =5N dọc theo trục lò xo làm dãn 2cm Khi đàn hồi lò xo ba nhiêu?
Bài 11 Một lị xo có độ dài ban đầu l0 = 10cm Người ta kéo dãn với độ dài l1 = 14cm.Hỏi lò xo bao nhiêu? Cho biết k = 150N/m
Bài 12 Một người nặng 650N thả rơi tự từ cầu nhảy độ cao 10 m so với mặt nước Lấy g = 10 m/s2
a.Tìm vận tốc người độ cao m chạm nước
b.Nếu người nhảy khỏi cầu với vận tốc ban đầu vo = m/s vật tốc chạm nước bao nhiêu?
V CƠ NĂNG Phương pháp giải
Khi áp dụng định luật bảo toàn cần :
- Xác định biểu thức cụ thể động hai vị trí vật Thơng thường ta chọn hai vị trí có động khơng vị trí mà việc tính tốn đơn giản
- Chọn mốc cho việc tính vật dễ
- Định luật bảo toàn áp dụng trọng lực lực đàn hồi ( lực thế) Lưu ý:
+ Đối với hệ lập (kín), q trình chuyển động vật, ln có chuyển hoá qua lại động năng, toàn phần bảo toàn
+ Đối với hệ khơng lập, q trình chuyển động vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực công chuyển hoá sang dạng lượng khác, khơng bảo tồn Phần bị biến đổi công ngoại lực tác dụng lên vật
W2 – W1 = AF
Bài Từ độ cao m so với mặt đất ném lên vật có vận tốc đầu m/s, biết khối lượng vật kg , lấy g = 10 m/s2 Chọn mốc mặt đất Tính động năng, năng vật độ cao mặt đất?
Bài Thả vật có m = 0,5kg độ cao 5m với vo= 2m/s, lấy g =10m/s2 Bỏ qua sức cản khơng khí Chọn mốc mặt đất Cơ vật trình chuyển động bao nhiêu?
Bài Vật khối lượng m = 4Kg đặt độ cao z so với mặt đất, Wt1= 600J Thả tự cho vật rơi tới mặt đất Bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 ,.chọn gốc mặt đất
a Độ cao z có giá trị bao nhiêu?
b Tìm vận tốc vật qua gốc
Bài Từ mặt đất, vật có khối lượng m = 200g ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s Bỏ qua sức cản khơng khí lấy g = 10ms-2
a Tìm vật
b Xác định độ cao cực đại mà vật đạt
c Tại vị trí vật có động năng? Xác định vận tốc vật vị trí d Tại vị trí vật có động ba lần năng? Xác định vận tốc vật vị trí Bài Một vật có khối lượng 200g thả rơi khơng vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m Bỏ qua
ma sát cho g = 10m/s Chọn mốc mặt đất Áp dụng định luật bảo tồn Tìm:
a Vận tốc vật chạm đất điểm M
b Độ cao vật rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s.c Động vật rơi đến điểm K, biết K vật có động lần
Bài Một vật có khối lượng 1,5 kg trượt khơng vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài m hợp với phương ngang góc o
30
= Xét trường hợp vật trượt không ma sát lấy
2
(12)Nguyễn Thành Phong Trang 12 a Tính động năng, vật đỉnh dốc
b Tìm vận tốc vật chân dốc
Bài Một vật có khối lượng m = 0,2 kg trượt không ma sát, không vận tốc đầu mặt nghiêng từ A đến B rơi xuống đất E Biết AB =0,5 m, BE=1m, AD=1,3m (lấy g = 10m/s2)
a Tìm trị số vB vE
b Vật rơi cách chân bàn đoạn CE bao nhiêu?
c Sau vật rơi, lún sâu xuống đất h = 2cm Tìm lực cản trung bình đất?
Bài Con lắc đơn có chiều dài 1m Kéo cho dây treo hợp với đường thẳng đứng góc 450 thả nhẹ Tính:
a.Vận tốc lắc vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300 b.Vận tốc cực đại lắc
c Tính lực căng dây treo vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 300
d Tính lực căng cực đại dây treo
Bài Một lắc đơn có chiều dài l = 1m Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc = 600 thả tự Hày xác định lực căng vận tốc đạt cực đại
Bài 10 Một vật nhỏ D truyền vận tốc ban đầu v0 theo hướng DC, biết vật tới A dừng lại, AB = 1m, BD = 20m, hệ số ma sát =0, (Hình 5) Tính v0
Bài 11 Một cầu có khối lượng m lăn khơng vận tóc đầu từ nơi có độ cao h, qua vịng xiếc bán kính R Bỏ qua ma sát
A Tính lực cầu nén lên vịng xiếc vị trí M, xác định góc (hình vẽ )
B Tìm h nhỏ để cầu vượt qua hết vòng xiếc
CHƯƠNG V: CHẤT KHÍ A LÝ THUYẾT:
I CẤU TẠO CHẤT- THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ: 1 CẤU TẠO CHẤT:
a) Những điều học cấu tạo chất:
- Các chất cấu tạo từ hạt riêng biệt phân tử - Các phân tử chuyển động không ngừng
- Các phân tử chuyển động nhanh nhiệt độ cao b) Lực tương tác phân tử:
- Các vật giữ hình dạng thể tích phân tử cấu tạo nên vật đồng thời có lực hút lực đẩy
- Khi khoảng cách phân tử nhỏ lực đẩy mạnh lực hút - Khi khoảng cách phân tử lớn lực hút mạnh lực đẩy c) Các thể rắn, lỏng, khí:
❖ Ở thể khí:
- Mật độ phân tử nhỏ
- Lực tương tác phân tử yếu nên phân tử chuyển động hoàn toàn hỗn loạn
chất khí khơng có hình dạng thể tích riêng ❖ Ở thể rắn:
- Mật độ phân tử lớn
Khí
Lỏng
Rắn
A
B
D E
H
h B v
E v
K
l 0
A
O A
B C D
v
Hình
h
Hình
(13)Nguyễn Thành Phong Trang 13 - Lực tương tác phân tử mạnh nên giữ phân tử vị trí cân xác định,
làm cho chúng dao động xung quanh vị trí vật rắn tích hình dạng xác định
❖ Ở thể lỏng:
- Mật độ phân tử nhỏ so với chất rắn lớn nhiều so với chất khí
- Lực tương tác phân tử lớn so với thể khí nhỏ so với thể rắn, nên phân tử dao động xung quanh vị trí cân xác định di chuyển
chất lỏng tích riêng xác định khơng có hình dạng riêng xác định 2 THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ:
a) Nội dung thuyết động học phân tử chất khí:
- Chất khí cấu tạo từ phân tử riêng rẽ, có kích thước nhỏ so với khoảng cách chúng
- Các phân tử khí chuyển động hỗn loạn khơng ngừng; chuyển động nhanh nhiệt độ chất khí cao
- Khi chuyển động hỗn loạn phân tử khí va chạm vào va chạm vào thành bình gây áp suất lên thành bình
b) Khí lí tưởng:
- Chất khí phân tử coi chất điểm tương tác va chạm gọi khí lí tưởng
II Q TRÌNH ĐẲNG NHIỆT ĐỊNH LUẬT BOYLE - MARIOTTE 1 Trạng thái trình biến đổi trạng thái
- Trạng thái lượng khí biểu diễn thơng số trạng thái: áp suất p, thể tích V nhiệt độ tuyệt đối T
- Lượng khí chuyển từ trạng thái sang trạng thái khác trình biến đổi trạng thái (gọi tắt trình)
2 Quá trình đẳng nhiệt: Là trình biến đổi trạng thái mà nhiệt độ khơng thay đổi 3 Định luật BOYLE – MARIOTTE:
a) Phát biểu: Trong q trình đẳng nhiệt lượng khí định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích
b) Biểu thức: P hay PV h»ngsè
V =
c) Hệ quả: - Gọi: p1, V1 áp suất thể tích lượng khí trạng thái p1, V2 áp suất thể tích lượng khí trạng thái
Đối với q trình đẳng nhiệt ta có: PV1 1=P V2 2 4 Đường đẳng nhiệt:
a) Khái niệm: Đường đẳng nhiệt đường biểu diễn biến thiên áp suất theo thể tích nhiệt độ khơng đổi
b) Đồ thị đường đẳng nhiệt:
III QU
Á TRÌNH ĐẲNG TÍCH ĐỊNH LUẬT CHARLES
1 Quá trình đẳng nhiệt: Quá trình biến đổi trạng thái thể tích khơng đổi gọi q trình đẳng tích
2 Định luật CHARLES:
a) Phát biểu: Trong trình đẳng tích lượng khí định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
V
T
p
T
p
V
(14)Nguyễn Thành Phong Trang 14 b) Biểu thức:
T p
= const hay
2 1 T p Tp = c) “ĐỘ KHÔNG TUYỆT ĐỐI”
- Kenvin đưa nhiệt giai bắt đầu nhiệt độ K K gọi độ không tuyệt đối - Các nhiệt độ nhiệt giai Kenvil có giá trị dương độ chia nhiệt giai
cũng độ chia nhiệt giai Celsius
- Chính xác độ khơng tuyệt đối thấp -2730C chút (vào khoảng -273,150C) Liên hệ nhiệt giai Kenvil nhiệt giai Celsius: T = t + 273
3 Đường đẳng nhiệt:
a) Khái niệm: Đường đẳng tích đường biểu diễn biến thiên áp suất theo nhiệt độ thể tích khơng đổi
b) Đồ thị đường đẳng tích:
IV PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG 1 Khí thực khí lí tưởng:
- Khí lí tưởng khí tuân theo định luật chất khí học
- Các khí thực (chất khí tồn thực tế) tuân theo gần định luật Boyle - Mariotte Charles Giá trị tích p.V thương
T p
thay đổi theo chất, nhiệt độ áp suất chất khí
- Trong điều kiện áp suất nhiệt độ khơng lớn khơng địi hỏi độ xác cao, xem khí thực khí lí tưởng
2 Phương trình trạng thái khí lí tưởng: Xét lượng khí định ❖ Gọi:
▪ p1, V1, T1 áp suất, thể tích nhiệt độ tuyệt đối lượng khí trạng thái ▪ p2, V2, T2 áp suất, thể tích nhiệt độ tuyệt đối lượng khí trạng thái Khi ta có:
Phương trình trạng thái khí lý tưởng:
1 2
1
p V p V
T = T T V p.
= const
3 Quá trình đẳng áp:
a) Quá trình đẳng áp: Quá trình biến đổi trạng thái áp suất không đổi gọi trình đẳng áp b) Định luật Gay-Luysac:
• Phát biểu: Trong q trình đẳng áp lượng khí định, thể tích tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối
• Biểu thức:
1 T V = 2 T V T V
= const
4 Đường đẳng áp:
a) Khái niệm: Đường đẳng áp đường biểu diễn biến thiên thể tích theo nhiệt độ áp suất không đổi
b) Đồ thị đường đẳng áp:
−273oC
p to C p V p T V1
V2 >V1
−273oC
V to C V p V T p1
(15)Nguyễn Thành Phong Trang 15 B BÀI TẬP:
DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT BƠI - LƠ – MA –RI- ỐT ➢ PHƯƠNG PHÁP:
• Liệt k hai trạng thái 1( p1, V1) v trạng thi ( p2, V2) • Sử dụng định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ot : PV1 1= P V2 2
CHÚ Ý:
▪ tìm p V1, V2 đơn vị ngược lại ▪ Một số đơn vị đo p suất:
1N/m2 = 1Pa; 1at = 9,81.104 Pa; 1atm = 1,031.105 Pa; 1mmHg = 133Pa = 1torr ▪ Định luật áp dụng cho lượng khí có khối lượng nhiệt độ khơng đổi Khi ta có: m= D V1 1= D V2 2 Với D khối lượng riêng
Bài Một xi lanh chứa 250cm3 khí áp suất 3.105Pa Pit-tơng nén khí xilanh xuống cịn 150cm3 Tính áp suất khí xilanh lúc này, coi nhiệt độ khơng đổi ĐS: 5.105Pa
Bài Một bình có dung tích 2,5lit Người ta bơm khơng khí áp suất 105Pa vào bình Mỗi lần bơm 125cm3 khơng khí Tính áp suất khơng khí bình sau 50 lần bơm Coi bình trước bơm khơng có khơng khí bơm nhiệt độ khơng khí khơng thay đổi
Bài Ở nhiệt độ không đổi, áp suất 104 Pa, lượng khí tích 10l Tính thể tích lượng khí áp suất 5.104Pa
Bài Khi nén đẳng nhiệt từ thể tích 6l đến 4l, áp suất khí tăng lên 0,75atm Tìm áp suất ban đầu khí
Bài Khi nén đẳng nhiệt từ thể tích 10l đến thể tích 6l, áp suất tăng thêm 0,5at Tìm áp suất ban đầu chất khí Vẽ đường đẳng nhiệt hệ truc (P,V)
Bài Nếu áp suất khối khí thay đổi 2.105 Pa thể tích biến đổi 3l Nếu áp suất biến đổi 5.105 Pa thể tích biến đổi 5l Tính áp suất thể tích ban đầu khối khí, biết nhiệt độ khơng đổi Bài Một ống bơm khơng khí, áp suất 1atm vào bóng cao su Mỗi lần bơm 125 cm3
Hỏi sau bơm 40 lần áp suất bóng Cho trước bơm khơng có khơng khí bóng Nhiệt độ khơng đồi q trình bơm, dung tích bóng 2,5 lít Bài Bơm khơng khí áp suất P1=1atm vào bóng da Cứ lần bơm có 143 cm3 khơng khí vào
bóng Cho biết dung tích bóng 2,5l khơng đổi Trước bơm, bóng áp suất với khơng khí 1atm, q trình bơm nhiệt độ không đổi Hỏi sau 14 lần bơm áp suất bêtrong bóng bao nhiêu?
DẠNG 2: ĐỊNH LUẬT SAC – LƠ ➢ PHƯƠNG PHÁP:
• Liệt kê hai trạng thi 1( p1, T1) v trạng thi ( p2, T2) • Sử dụng định luật Sac – lơ:
1
1
p p
T = T CHÚ Ý:
▪ giải đổi toC T(K)
0
( ) 273
T K =t C+
▪ Định luật áp dụng cho lượng khí có khối lượng thể tích khơng đổi
Bài Có 0,1mol khí áp suất P1=2atm, nhiệt độ t1=0oC thể tích V1=1,12l; làm cho khơng khí nóng lên nhiệt độ t2=102oC giữ ngun thể tích khối khí
a Tính áp suất P2
b Vẽ đường đẳng tích hệ tọa độ(P,T); (P,V); ( V,T) Bài Một lượng nước có nhiệt độ 100oC, áp suất P
100=1atm bình kín Làm nóng bình đến nhiệt độ 150oC áp suất bao nhiêu?
(16)Nguyễn Thành Phong Trang 16 p(atm)
V (l) (3) (2) (1)
1 2
20 30 Bài Áp suất khí trơ bóng đèn tăng lên lần đèn sáng, nhiệt độ tắt 25oC
và sáng 323o C
Bài Khi đun nóng đẳng tích khối khí thêm 1oC, áp suất khí tăng thêm 1/360 áp suất khí ban đầu Tính nhiệt độ ban đầu khối khí
Bài Một lượng khí tích khơng đổi 0oC có áp suất 36cm Hg Hỏi nhiệt độ áp suất 100cm Hg
Bài Khi nung nóng đẳng tích khối khí thêm 30K áp suất khí tăng thêm 1/60 áp suất ban đầu Tính nhiệt độ đầu khí
Bài .Một bình chứa khí nhiệt độ 270C áp suất 40atm Tính nhiệt độ chất khí áp suất giảm 10% Biết thể tích khơng đổi
Bài Một lượng khí có áp suất lớn chứa bình tích khơng đối Nếu có 50% khối lượng khí khỏi bình nhiệt độ tuyệt đối bình tăng thêm 50% áp suất khí bình thay đổi nào?
DẠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC ( QU TRÌNH ĐẲNG P)
➢ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG: • Liệt k trạng thi ( p1,V1,T1) v (p2,V2,T2)
• Áp dụng phương trình trạng thái:
1 2
1
p V p V T = T CHÚ Ý:
▪ đổi nhiệt độ toC T(K)
( ) 273
T K =t C+
➢ PHƯƠNG PHÁP GIẢI ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC • Liệt k hai trạng thi 1( V1, T1) v trạng thi ( V2, T2)
• Sử dụng định luật Gay – luy- xắc:
2 1
T V T V =
CHÚ Ý:
▪ đổi nhiệt độ toC T(K)
( ) 273
T K =t C+
▪ Định luật áp dụng cho lượng khí có khối lượng áp suất khơng đổi Khi ta có: m= D V1 1= D V2 2 Với D khối lượng riêng
Bài Nén 10 lít khí nhiệt độ 27oC cho thể tích cịn lít nén nhanh nên nóng lên đến 60oC Hỏi áp suất tăng lần?
Bài Có 12g khí chiếm thể tích lít 7oC Sau nung nóng đẳng áp khối lượng riêng khí 1,2g/l Tìm nhiệt độ sau nung?
Bài Chất khí xilanh động nhiệt có áp suất 0,8.105Pa nhiệt độ 50oC Sau bị nén, thể tích khí giảm lần cịn áp suất tăng lên tới 7.105Pa Tính nhiệt độ khí cuối q trình nén?
Bài Một xi lanh có chứa khối khí tích lít, áp suất 1atm, nhiệt độ 27oC
a Sau nén thể tích giảm lần, áp suất tăng tới lần Tính nhiệt độ cuối trình nén? b Do bình hở nên khối khí ngồi cịn lít nhiệt độ khối khí 27oC Tính áp
suất khối khí?
Bài Một bình thép dung tích 50 lít chứa khí hiđro áp suất 5MPa nhiệt độ 37oC Dùng bình bơm bóng bay, biết dung tích bóng bay 10 lít ; áp suất 1,05.105Pa, nhiệt độ bóng bay 12oC
Bài Một xilanh động nhiệt có chứa hỗn hợp khí tích 2dm3, áp suất 1atm, nhiệt độ 47oC Sau pit-tơng nén khí, áp suất tăng tới 1,6at, nhiệt độ cuối trình nén 480oK Tính thể tích hỗn hợp khí cuối trình nén?
Bài Một khối khí lí tưởng ban đầu tích 20lít, áp suất 1atm, nhiệt độ 300oK biến đổi trạng thái qua hai trình liên tiếp biểu diễn đồ thị hệ trục (p,V) hình bên
(17)Nguyễn Thành Phong Trang 17 b Vẽ đồ thị biểu diễn trình nói hệ trục (T,p) (T,V)
Bài Sự biến đổi trạng thái khối khí lí tưởng mơ tả hình vẽ Cho V1=3lít, V3=6lít a Xác định áp suất, thể tích, nhiệt độ trạng thái
b Vẽ lại đồ thị hệ trục (V,p) (T,V) Bài Vẽ lại đồ thị sau hệ tọa độ lại:
Bài 10 Một khối khí nhiệt độ t=27oC, áp suất 1atm, V=30l thực qua trình biến đổi liên tiếp:
• Đun nóng đẳng tích để nhiệt độ khí 277oC • -Giãn nở đẳng nhiệt để thể tích sau 45l a Tính áp suất sau khối khí
b Biễu diễn đồ thị trình biến đổi trạng thái hệ tọa độ (P,V), (P,T)
Bài 11 Một khối khí xi lanh ban đầu có V=4, l 27oC áp suất 2atm biến đổi theo chu trình gồm giai đoạn: Giai đoạn 1: giãn nở đẳng áp, thể tích khí tăng lên 6,3l Giai đọan 2: nén đẳng nhiệt Giai đoạn 3: làm lạnh đẳng tích để trở trạng thái ban đầu
a Xác định thơng số cịn lại
b Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình hệ tọa độ (P,V) (P,T)
Bài 12 Trước nén khơng khí xi lanh động P=1atm, nhiệt độ t1= 40oC Sau nén V2 giảm lần, P2=10atm Tìm nhiệt độ sau nén
Bài 13 Khơng khí mặt đất có P1=76cm Hg, t=27oC, d=1,29kg/m3 Ở đỉnh núi có P2=40cmHg, t2=5oC khối lượng khơng khí núi bao nhiêu?
Bài 14 Một xi lanh đặt thẳng đứng diện tích tiết diện mặt bêtơng S=90cm2 chứa khơng khí nhiệt độ 27oC Ban đầu xi lanh đậy pitông trượt không ma sát dọc theo mặt xi lanh Một cầu có khối lượng 580N đặt lên pittơng dịch chuyển xuống đoạn l=12cm dừng lại Tính nhiệt độ khí xi lanh sau pittong dừng lại, biết Po=105 N/m2
Chương VI: CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC A LÝ THUYẾT
I NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG 1 Nội
- Nội vật tổng động phân tử cấu tạo nên vật - Nội vật phụ thuộc vào nhiệt độ thể tích vật : U = f(T, V)
2 Độ biến thiên nội (U): phần nội tăng thêm hay giảm bớt trình vật
p
T (2) (3) (1)
p
V (3)
(2) (1)
p
V
V
T
p
T
V
T p(at)
T (oK)
(2) (3) (1)
1
(18)Nguyễn Thành Phong Trang 18 3 Các cách làm thay đổi nội
- Thực công - Truyền nhiệt 4 Nhiệt lượng
Số đo độ biến thiên nội trình truyền nhiệt gọi nhiệt gọi nhiệt lượng(còn gọi tắt nhiệt)
Ta có :
Trong : Q : nhiệt lượng thu vào hay tỏa (J) m : khối lượng vật (kg)
c : nhiệt dung riêng chất (J/kgK = J/kgđộ) ∆t : độ biến thiên nhiệt độ (0Choặc K)
II CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 1 Nguyên lí I nhiệt động lực học
Độ biến thiên nội hệ tổng công nhiệt lượng mà hệ nhận Trong : A : công (J)
Q : nhiệt lượng (J)
U : độ biến thiên nội (J) 2 Quy ước dấu nhiệt lượng công
+ Q > 0: Hệ nhận nhiệt lượng + Q < 0: Hệ truyền nhiệt lượng + A > 0: Hệ nhận công
+ A < 0: Hệ thực cơng
3 Q trình thuận nghịch khơng thuận nghịch a Quá trình thuận nghịc
Quá trình thuận nghịch trình vật tự trở trạng thái ban đầu mà không cần đến can thiệp vật khác
b Q trình khơng thuận nghịch
Q trình khơng thuận nghịch q trình xảy theo chiều xác định, tự xảy theo chiều ngược lại Muốn xảy theo chiều ngược lại phải cần đến can thiệp vật khác
4 Nguyên lí II nhiệt động lực học
- Cách phát biểu Clau-di-út : nhiệt tự truyền từ vật sang vật nóng
- Cách phát biểu Các-nơ:động nhiệt khơng thể chuyển hóa tất nhiệt lượng nhận thành công học
5 Hiệu suất động nhiệt
Trong : Q1 : nhiệt lượng cung cấp cho phận phát động (nhiệt lượng toàn phần) Q2 : nhiệt lượng tỏa (nhiệt lượng vơ ích)
A = Q1 – Q2 : phần nhiệt lượng chuyển hóa thành công
B BÀI TẬP
➢ PHƯƠNG PHÁP: Áp dụng công thức:
.U = A + Q Đơn vị đại lượng U, A, Q jun (J)
❖ Quy ước : Nếu Q > hệ nhận nhiệt lượng Nếu Q < hệ truyền nhiệt lượng Nếu A > hệ nhận cơng
(19)Nguyễn Thành Phong Trang 19 Trong : Q1 : nhiệt lượng cung cấp cho phận phát động (nhiệt lượng toàn phần)
Q2 : nhiệt lượng tỏa (nhiệt lượng vơ ích)
A = Q1 – Q2 : phần nhiệt lượng chuyển hóa thành cơng
Bài 1: Một động nhiệt giây nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 3,84.108J đồng thời nhường cho nguồn lạnh nhiệt lượng 2,88.108 J Hiệu suất động bao nhiêu?
Bài 2: Người ta truyền cho khí xi-lanh nhiệt lượng 110 J Chất khí nở thực cơng 75 J đẩy pittơng lên Nội khí biến thiên lượng bao nhiêu?
Bài 3: Một động nhiệt giây nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 4,32.10 4J đồng thời nhường cho nguồn lạnh 3,84.104 J Hiệu suất động
Bài 4: Người ta truyền cho khí xi-lanh nhiệt lượng 100 J Chất khí nở thực công 65 J đẩy pittông lên Nội khí biến thiên lượng bao nhiêu?
Bài 5: Cần truyền cho chất khí nhiệt lượng để chất khí thực công 100 J tăng nội 70 J ?
Bài 6: Người ta thực cơng 100J để nén khí xilanh Tính độ biến thiên nội khí, biết khí truyền môi trường xung quang nhiệt lượng 40J
Bài 7: Người ta truyền cho khí xi-lanh nhiệt lượng 110 J Chất khí nở thực công 75 J đẩy pittông lên Nội khí biến thiên lượng ?
Bài 8: Người ta thực công 1000J để nén khí xi lanh, khí truyền bên ngồi nhiệt lượng 600J Hỏi nội khí tăng hay giảm bao nhiêu?
Bài 9: Trong trình, cơng khối khí nhận 100J nhiệt lượng khối khí nhận 200J Độ biến thiên nội khối khí bao nhiêu?
Bài 10: Một động nhiệt giây nhận từ nguồn nóng nhiệt lượng 4,32.10 4J đồng thời nhường cho nguồn lạnh 3,84.104 J Hiệu suất động ?
Chương VII: CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG SỰ CHUYỂN THỂ A LÝ THUYẾT
I CHẤT RẮN KẾT TINH CHẤT RẮN VÔ ĐỊNH HÌNH 1 Cấu trúc tinh thể
- Cấu trúc tinh thể cấu trúc tạo hạt liên kết chặt chẻ với lực tương tác và xếp theo trật tự hình học khơng gian xác định gọi mạng tinh thể, hạt ln dao động nhiệt quanh vị trí cân
- Chất rắn có cấu trúc tinh thể gọi chất rắn kết tinh
- Kích thước tinh thể chất tuỳ thuộc trình hình thành tinh thể diễn biến nhanh hay chậm : Tốc độ kết tinh nhỏ, tinh thể có kích thước lớn
2 Các đặc tính chất rắn kết tinh
- Các chất rắn kết tinh cấu tạo từ loại hạt, cấu trúc tinh thể không giống tính chất vật lí chúng khác
- Mỗi chất rắn kết tinh ứng với cấu trúc tinh thể có nhiệt độ nóng chảy xác định khơng dổi áp suất cho trước
- Chất rắn kết tinh chất đơn tinh thể chất đa tinh thể Chất đơn tinh thể có tính dị hướng, cịn chất đa tinh thể có tính đẵng hướng
3 Chất rắn vơ định hình
- Chất rắn vơ định hình chất khơng có cấu trúc tinh thể khơng có dạng hình học xác định
- Các chất rắn vô định hình có tính đẵng hướng khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định Khi bị nung nóng, chúng mềm dần chuyển sang thể lỏng
- Một số chất rắn đường, lưu huỳnh, … tồn dạng tinh thể vơ định hình II SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA CHẤT RẮN
1 Sự nở dài
- Sự tăng độ dài vật rắn nhiệt độ tăng gọi nở dài nhiệt
- Độ nở dài l vật rắn hình trụ đồng chất tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ t độ dài ban đầu lo vật
Với hệ số nở dài vật rắn( K-1)
(20)Nguyễn Thành Phong Trang 20 - Sự tăng thể tích vật rắn nhiệt độ tăng gọi nở khối
- Độ nở khối vật rắn đồng chất đẵng hướng xác định theo công thức :
Với hệ số nở khối, 3 có đơn vị K-1
3 Ứng dụng
- Phải tính tốn để khắc phục tác dụng có hại nở nhiệt
- Lợi dụng nở nhiệt để lồng ghép đai sắt vào bánh xe, để chế tạo băng kép dùng làm rơle đóng ngắt điện tự động
Dạng 1: Sự nở dài
1: Một thước thép 200C có độ dài 1000mm Khi nhiệt độ tăng đến 400C, thước thép dài thêm bao nhiêu? (Đs: 0,24mm)
Câu 2: Một sợi dây tải điện 200C có độ dài 1800m Hãy xác định độ nở dài dây tải điện nhiệt độ tăng lên đến 500c mùa hè Cho biết hệ số nở dài dây tải điện α = 11,5.106K-1 (Đs: ∆l
= 0,62m)
Câu 3: Một dầm cầu sắt có độ dài 10m nhiệt độ trời 100C Độ dài dầm cầu tăng lên nhiệt độ trời 400C? Hệ số nở dài sắt 12.10-6K -1.(Đs:1,8.10-4m)
Câu 4: Một ray đường sắt nhiệt độ 150C có độ dài 12,5m Nếu hai đầu ray đặt cách 4,50mm, ray chịu nhiệt độ lớn để chúng không bị uốn cong tác dụng nở nhiệt? cho biết hệ số nở dài ray α = 12.10-6K-1 (Đs: 450C)
Câu 5: Một thước thép dài 1m 0oC, dùng thước để đo chiều dài vật 40oC, kết đo 2m Hỏi chiều dài xác vật đo bao nhiêu? Biết hệ số nở dài thép 12.10-6K-1 (Đs:
2,001m)
Câu : Tính khối lượng riêng sắt 8000C, biết khối lượng riêng sắt 0oC ρ0 = 7,8.103kg/m3 Hệ số nở dài sắt α = 11,5.10-6K-1 (Đs: 7587kg/m3)
Câu 7: Hai sắt kẽm 0oC có chiều dài nhau, cịn 100oC chiều dài chênh lệch 1mm tìm chiều dài 0oC Cho biết hệ số nở dài sắt 1,14.10-5K-1 kẽm 3,4.10-5K-1.(Đs: 442mm)
Câu 8: Tính chiều dài thép đồng 00C, biết nhiệt độ thép dài đồng 5cm Coi hệ số nở dài thép đồng khơng phụ thuộc nhiệt độ có giá trị 12.10-6 K-1 16.10-6 K-1.(Đs: thép: 20cm; đồng: 15cm)
Dạng 2: Sự nở khối
Câu 9: Một viên bi tích 125mm3 200C, làm chất có hệ số nở dài 12.10-6K-1 Độ nở khối viên bi bị nung nóng tới 8200C có độ lớn bao nhiêu? (Đs: 3,6mm3)
Câu 10: Một vật sắt co thể tích 10dm3 Nười ta nung nóng lên nhiệt lượng 5000kJ Tính độ tăng thể tích
Cho biết: khối lượng riêng sắt 7,8.103 kg/m3, hệ số nở dài sắt 12.10-6K-1 Nhiệt dung riêng của sắt c = 460J/kg.K ( DS: 0,05 dm3)
Câu 11: Một sắt phẳng có lỗ trịn Đường kính lỗ tròn 200C d20 = 20cm Biết hệ số nở dài sắt α = 1,2.10-5K-1 Hãy tính đường kính lỗ miếng sắt 500C.(Đs: 20,0072cm)
III CÁC HIỆN TƯỢNG BỀ MẶT CỦA CHẤT LỎNG 1 Lực căng bề mặt
- Lực căng bề mặt tác dụng lên đoạn đường nhỏ bề mặt chất lỏng ln ln có phương vng góc với đoạn đường tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt chất lỏng có độ lớn tỉ lệ thuận với độ dài đoạn đường
f = l - Với hệ số căng mặt ngồi, có đơn vị N/m
Hệ số phụ thuộc vào chất nhiệt độ chất lỏng: giảm nhiệt độ tăng 2 Hiện tượng dính ướt khơng dính ướt
- Bề mặt chất lỏng sát thành bình chứa có dạng mặt khum lỏm thành bình bị dính ướt có dạng mặt khum lồi thành bình khơng bị dính ướt
- Ứng dụng: Hiện tượng mặt vật rắn bị dính ướt chất lỏng ứng dụng để làm giàu quặng theo phương pháp “tuyển nổi”
(21)Nguyễn Thành Phong Trang 21 - Hiện tượng mức chất lỏng bên ống có đường kính nhỏ ln dâng cao hơn, hạ thấp so với bề mặt chất lỏng bên ống gọi tượng mao dẫn
- Các ống xẩy tượng mao dẫn gọi ống mao dẫn
- Hệ số căng mặt lớn, đường kính ống nhỏ mức chênh lệch chất lỏng ống ống lớn
- Ứng dụng:
+ Các ống mao dẫn rễ thân dẫn nước hồ tan khống chất lên ni + Dầu hoả ngấm theo sợi nhỏ bấc đèn đến bấc để cháy
IV SỰ CHUYỂN THỂ CỦA CÁC CHẤT
1 Sự nóng chảy: Quá trình chuyển từ thể rắn sang thể lỏng gọi nóng chảy a Đặc điểm:
- Mỗi chất rắn kết tinh có nhiệt độ nóng chảy xác định áp suất cho trước - Các chất rắn vơ định hình khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định
- Đa số chất rắn, thể tích chúng tăng nóng chảy giảm đơng đặc - Nhiệt độ nóng chảy chất rắn thay đổi phụ thuộc vào áp suất bên ngồi
b Nhiệt nóng chảy
- Nhiệt lượng Q cần cung cấp cho chất rắn q trình nóng chảy gọi nhiệt nóng chảy :
Với nhiệt nóng chảy riêng phụ thuộc vào chất chất rắn nóng chảy, có đơn vị J/kg
c Ứng dụng: Nung chảy kim loại để đúc chi tiết máy, đúc tượng, luyện gang thép 2 Sự bay
- Quá trình chuyển từ thể lỏng sang thể khí bề mặt chất lỏng gọi bay - Q trình ngược lại từ thể khí sang thể lỏng gọi ngưng tụ
- Sự bay xảy nhiệt độ ln kèm theo ngưng tụ 3 Hơi khơ bão hồ
Xét khơng gian mặt thống bên bình chất lỏng đậy kín :
- Khi tốc độ bay hơp lớn tốc độ ngưng tụ, áp suất tăng dần bề mặt chất lỏng khô
- Khi tốc độ bay tốc độ ngưng tụ, phía mặt chất lỏng bão hồ có áp suất đạt giá trị cực đại gọi áp suất bão hoà
- Áp suất bảo hồ khơng phụ thuộc thể tích khơng tn theo định luật Bơi-lơ – Ma-ri-ơt, phụ thuộc vào chất nhiệt độ chất lỏng
- Ứng dụng
+ Sự bay nước từ biển, sông, hồ, … tạo thành mây, sương mù, mưa, làm cho khí hậu điều hồ cối phát triển
+ Sự bay nước biển sử dụng ngành sản xuất muối + Sự bay amôniac, frêôn, … sử dụng kỉ thuật làm lạnh
4 Sự sơi: Sự chuyển từ thể lỏng sang thể khí xảy bên bề mặt chất lỏng gọi sôi
a.Đặc điểm:
- Dưới áp suất chuẩn, chất lỏng sôi nhiệt độ xác định không thay đổi
- Nhiệt độ sôi chất lỏng phụ thuộc vào áp suất chất khí phía mặt chất lỏng Áp suất chất khí lớn, nhiệt độ sôi chất lỏng cao
b Nhiệt hoá hơi: Nhiệt lượng Q cần cung cấp cho khối chất lỏng sơi gọi nhiệt hố của khối chất lỏng nhiệt độ sôi : Q = Lm
Với L nhiệt hoá riêng phụ thuộc vào chất chất lỏng bay hơi(J/kg) V ĐỘ ẨM CỦA KHƠNG KHÍ
1 Độ ẩm tuyệt đối độ ẩm cực đại a Độ ẩm tuyệt đối
- Độ ẩm tuyệt đối a khơng khí đại lượng đo khối lượng nước tính gam chứa 1m3 khơng khí
(22)Nguyễn Thành Phong Trang 22 - Độ ẩm cực đại A độ ẩm tuyệt đối khơng khí chứa nước bảo hồ Giá trị độ ẩm cực đại A tăng theo nhiệt độ
- Đơn vị độ ẩm cực đại g/m3 2 Độ ẩm tỉ đối
- Độ ẩm tỉ đối f khơng khí đại lượng đo tỉ số phần trăm độ ẩm tuyệt đối a độ ẩm cực đại A khơng khí nhiệt độ :
hoặc tính gần tỉ số phần trăm áp suất riêng phần p nước áp suất pbh nước bảo hồ khơng khí nhiệt độ
- Khơng khí ẩm độ ẩm tỉ đối cao
- Có thể đo độ ẩm khơng khí ẩm kế : ẩm kế tóc, ẩm kế khô – ướt, ẩm kế điểm sương
3 Ảnh hưởng độ ẩm khơng khí
- Độ ẩm tỉ đối khơng khí nhỏ, bay qua lớp da nhanh, thân người dễ bị lạnh
- Độ ẩm tỉ đối cao 80% tạo điều kiện cho cối phát triển, lại lại dễ làm ẩm mốc, hư hỏng máy móc, dụng cụ, …