ChÝnh v× vËy, viÖc t×m tßi, hÖ thèng ho¸ c¸c kiÕn thøc vÒ lùc ®Èy Acsimet còng nh x©y dùng mét hÖ thèng c¸c bµi tËp rÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp, híng dÉn häc sinh gi¶i c¸c bµi tËp vÒ[r]
(1)A đặt vấn đề
Trong chơng trình Vật lý cấp THCS nhiều kiến thức đợc trình bày cách khái lợc, hình thành cho học sinh kiến thức Vật lý ban đầu mà không sâu khai thác vận dụng, đặc biệt chơng trình kiến thức nặng tính lí thuyết, lí luận khơng đợc quan tâm đề cập, giảng dạy, xoáy sâu mà quan tâm đến việc vận dụng vào thực tiễn, trọng nhiều đến kĩ thực hành Chính vậy, phần lớn học sinh cha thực nắm vững, hiểu sâu kiến thức Từ việc cung cấp, củng cấp cho học sinh kiến thức có hệ thống, khắc sâu kiến thức quan nhiệm vụ đặt thờng xuyên cho giáo viên
Kiến thức lực đẩy Acsimet ngoại lệ, kiến thức lực đẩy Acsimet chơng trình Vật lý cấp THCS đợc trình bày tiết (Tiết - bài Lực đẩy ác-si-mét, Tiết- Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy ác-si-mét Tiết -bài Sự nổi)
Tuy nhiên toán thực tế nh đề thi HSG kiến thức lực đẩy Acsimet lại đợc đề cập đến nhiều, tập thờng khó, học sinh muốn giải đợc cần nắm kiến thức lực đẩy Acsimet Chính vậy, việc tìm tịi, hệ thống hố kiến thức lực đẩy Acsimet nh xây dựng hệ thống tập rèn luyện kĩ giải tập, hớng dẫn học sinh giải tập lực đẩy Acsimet yêu cầu thiết đặt Xuất phát từ thực tế qua q trình giảng dạy, bồi dỡng HSG Vật lý tơi tìm tòi, nghiên cứu, hệ thống thành kinh nghiệm H“ ớng dẫn học sinh THCS giải
một số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy ác-si-mét”
B Giải vấn đề:
Để học sinh giải đợc tập liên quan đến lực đẩy Acsimet, giáo viên cần cung cấp, cố, khắc sâu cho học sinh hệ thống kiến thức liên quan sau:
I Các kiến thức cần nắm vững:
1 Các kiến thức lực đẩy ác-si-mét
1.1 Lực đẩy ác-si-mét: (FA)
Mt vt nhỳng vào chất lỏng (hay chất khí ) bị chất lỏng (hay khí) đẩy thẳng đứng từ dới lên lực trọng lợng phần chất lỏng (hay khí) mà vật chiếm chỗ
* Điểm đặt lực đẩy ác-si-mét trọng tâm vật
* Phơng lực đẩy ác-si-mét phơng thẳng đứng, chiều từ dới lên * Độ lớn lực đẩy ác-si-mét đợc tính theo cơng thức:
FA= d.V
Trong đó: d trọng lợng riêng chất lỏng (hay khí) (N/m3)
V thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m3)
1.2 C©n b»ng lùc vËt nỉi:
(2)Trong FA = d.V với V thể tích phần vật chìm chất lỏng ( khơng
phải thể tích vật), d trọng lợng riêng chất lỏng 2 Một số kiến thức khác cần nắm vững:
2.1 Tơng tác (Định luật ba Newton)
Nếu vật A tác dụng lên vật B lực FAB vật B tác dụng lên vËt A
một lực FBA phơng, ngợc chiều, có cờng độ (hai lực trực đối).
FAB =- FBA 2.2 Hỵp lùc :
Hỵp lùc cđa n lùc F1, F2, , Fn lµ mét lùc F cho tác dụng lực F vào
vt tơng đơng với tác dụng tất lực F1, F2, , Fn đồng thời tác dụng
vµo vËt
F = F1+ F2 + + Fn
Phép tìm hợp lực gọi tổng hợp lực Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc tơ (đây kiến thức thuộc chơng trình tốn THPT song ta giới thiệu cách khái quát, yêu cầu học sinh vận dụng trờng hợp đặc biệt: Hai véc tơ phơng, hai véc tơ có phơng vng góc với nhau) theo quy tắc sau:
NÕu F = F1+ F2 ta xÐt trờng hợp sau:
* TH1: F1, F2 phơng F có phơng trùng phơng với lực thành phÇn
F1,F2; chiều chiều với lực có độ lớn lớn hai lực F1, F2 ; độ lớn đợc
tÝnh theo c«ng thøc: F = F1- F2
* TH2: F1, F2 không phơng F đờng chéo hình bình hành tạo
hai cạnh hai lực F1, F2 F1
O F F2
NÕu F1 F2 th× h×nh h×nh b×nh hành trở thành hình chữ nhật Ng
ợc l¹i : Mét lùc F bÊt kú bao giê cịng phân tích thành nhiều lực
thnh phn cho F hợp lực lực thnh phn ú
F phân tích thành lực thành phần F1, F2, , Fn cho
F = F1+ F2 + + Fn 2.3 C¸c lực cân bằng:
Nếu lực F1, F2, , Fn tác dụng vào vật có hợp lực F
thì lực F1, F2, , Fn lực cân
Tính chất:
(3)+ Ngợc lại vận tốc vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều) lực tác dụng vào vật cõn bng.
+ Cân theo phơng:
Nếu lực F1, F2, , Fn tác dụng vào vật cân hình chiếu
ca chỳng phơng cân
Lu ý: Với tập dạng chủ yếu xét lực phơng
2.4 Công thức tính công học:
* Công thức tính công: A = F.S
trong đó: F lực tác dụng (N)
S quảng đờng dịch chuyển theo phơng lực tác dụng (m) * Nếu quảng đờng S, lực biến đổi từ F1 đến F2 cơng đợc tính theo
c«ng thøc: A =
2 (F1 + F2).S
2.5 Điều kiện cân đòn bẩy:
Điều kiện cân đòn bẩy lực tác dụng tỉ4 lệ nghịch với cánh tay đòn
F1 F2
=l2 l1
hay F1.l1 = F2.l2
Trong l1 cánh tay đòn lực F1, l2 cánh tay địn lực F2 2.6 Một số cơng thức tính thể tích thờng dùng:
- TÝnh thĨ tÝch hình hộp lập phơng:
V = a3 ( a độ dài cạnh hình hộp ).
- Tinhd thể tích hình hộp chữ nhật:
V = a.b.c ( Trong a,b,c ba kích thớc hình hộp ) - Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h :
V = S.h
- TÝnh thĨ tÝch h×nh cầu bán kính R V =
3 R3
II số dạng tập áp dụng: II.1 Bài tập nổi, chìm, lơ lửng vật: Bài 1:Hãy chọn câu trả lời cho câu hỏi sau: Điều kiện để vật chất lỏng ?
(4)Nhận xét: Trong thực tế nhiều học sinh chọn đáp án A, lí học bài học Sự học sinh đ“ ” ợc xét vật đợc nhúng ngập chất lỏng từ đó xét mối quan hệ P FA để có trờng hợp vật nổi, vật chìm vật lơ lững.
Do dạy Sự giáo viên cần nhấn mạnh ta xét vật“ ” đang nhúng chìm chất lỏng cuối GV cần nêu kết luận cuối về điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lững.
Bài 2: Cho khối gỗ hình hộp lập phơng cạnh a = 20 cm có trọng lợng riêng d = 6000 N/m3 đợc thả vào nớc cho mặt đáy song song vi mt
thoáng nớc.Trọng lợng riêng nớc lµ dn = 10 000 N/m3
a) TÝnh lùc đẩy ác-si-mét nớc tác dụng lên khối gỗ b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập nớc
Híng dÉn: Bµi tËp nµy vËn dơng trùc tiÕp kiÕn thøc vỊ sù nỉi cđa vËt mµ häc
sinh đợc học cơng thức tính lực đẩy ác-si-mét Giải:
a) Có lực tác dụng vào vật trọng lực P lực đẩy ác-si-mét FA Vật đứng yên nên lực tác
dông vào vật cân => P = FA
=> FA = d.a3 = 6000 0,23 = 48 (N)
b) Mặt khác gọi x chiều cao phÇn vËt ngËp níc ta cã:
FA = dn a2 x => x =
FA
dn a2 = 0,12 (m) = 12
(cm)
FA
P
Nhận xét: Đây tập đơn giản, học sinh cần năm vững Sự nổi“
của vật cơng thức tính lực đẩy ác-si-mét đủ Nhng ta đổ vào phía trên nớc lớp dầu tốn trở nên khó hơn, ta có 3.
Bài 3: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm2, chiÒu cao h = 50 cm cã
trọng lợng riêng d0 = 9000 N/m3 đợc thả thẳng đứng nớc cho đáy song
song với mặt thoáng Trọng lợng riêng nớc lµ d1 = 10 000 N/m3
a) TÝnh chiỊu cao khối gỗ ngập nớc
b) Ngi ta đổ vào phía nớc lớp cho dầu vừa ngập khối gỗ Tính chiều cao lớp dầu chiều cao phần gỗ ngập nớc lúc Biết trọng lợng riêng dầu d3 = 8000N/m3
c) Tính cơng tối thiểu để nhấc khối gỗ khỏi dầu
Híng dÉn:
C©u a giải tơng tự tập
Cõu b, em biểu diễn lực tác dụng vào vật để ý trọng lợng vật không đổi nên tổng lực đẩy nớc tác dụng vào vật dầu tác dụng vào vật trọng lơng
Mặt khác, tổng chiều cao phần vật ngập nớc ngập dầu chiều cao vật
(5)Gi¶i:
a) Gäi x chiều cao phần vật ngập nớc Ta có FA = P <=> d1.S x = d0 S h
=> x = d0
d1
.h = 45 (cm)
b) Gäi lực đẩy ác-si-mét nớc tác dụng lên vật FA1, dầu tác dụng lên vật FA2, chiều
cao vật ngập nớc y chiều cao phần dầu h - y Ta có:
P = FA1 + FA2 <=> d0.S.h = d1.S.y + d2.S.(h - y)
=> y = d0 h −d2.h
d1−d2
= 25 (cm)
=> chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm) c) Ta xét công hai giai đoạn:
Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến vật vừa khỏi nớc:
Lúc chiều cao phần vật ngập nớc giảm dần đến nên lực kéo phải tăng dần từ N đến F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N)
Quảng đờng kéo S1 = y = 0,25 (m)
C«ng thøc hiƯn lµ: A1 =
2 (0 + F1).S1 = 6,25 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đến vật vừa khỏi dầu:
Lúc chiều cao phần vật ngập dầu giảm dần từ h-y đến nên lực đẩy ác-si-mét giảm dần từ FA2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) đến (N) nên lực kéo vật
phải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1+ FA2 = 90 (N) (cũng trọng lợng P vật)
Quảng đờng kéo vật S2 = h- y = 0,25 (m)
C«ng thøc hiÖn: A2 =
2 (F1 + F2) S2 = 11.25 (J)
Tổng công thức : A = A1 + A2 = 17,5 (J)
Nhận xét: toán ta cho vật tự chất lỏng, nếu ta dùng dây giữ cố định với đáy bính chứa gây cho học sinh gặp nhiều khó khăn, ta có toán sau:
Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lợng
riêng d = 6000 N/m3 đợc giữ ngập bể nớc
đến độ sâu x = 40 cm sợi dây mảnh, nhẹ, không giãn ( mặt đáy song song với mặt thống nớc) nh hình vẽ.
a) Tính lực căng sợi dây
b) Nếu dây bị đứt khối gỗ chuyển động nh ?
S h x l
c) Tính cơng tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết độ cao mức nớc bể H = 100 cm, đáy bể rộng, trọng lợng riêng nớc d0 = 10 000 N/m3
(Trích đề thi HSG huyện lớp năm học20 07-2008
Híng dÉn:
(6)Câu b: Khi dây đứt cịn lực căng sợi dây khơng ? Từ dới tác dụng lực cịn lại vật chuyển động ? Vật dừng lại ?
Câu c: Tiến hành giải tơng tự song lu ý lực để nhấn vật bắt đầu chuyển động tăng dần từ lực căng sợi dây FA
Gi¶i:
a) Vật đứng yên => P + T = FA
=> T = FA - P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N)
Vậy lực căng sợi dây 30 N
b) Dây đứt, có lực tác dng vo vt l
trọng lợng P lực căng sợi dây mà: T
P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N) P
=> FA > P => vật chuyn ng thng ng i lờn
và níc Gäi y lµ chiỊu cao vËt ngËp níc lóc nµy ta cã: P = FA’ <=> d0.S.y = d.S.h => y =
d
d0 h = 30 (cm)
Vậy dây đứt, vật chuyển dộng thẳng đứng lên chiều cao phần vật ngập nớc 30 cm vật đứng yên (nổi nớc)
c) Ta xÐt c«ng hai giai đoạn:
Giai on 1: T bắt đầu nhấn đến vật vừa ngập hoàn toàn nớc: Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây => lực nhấn phải T, sau chiều cao phần vật ngập nớc tăng dần ngập hoàn toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến
F2 = FA” - P = (d0 - d).S.h = 60 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S1 = h - x = 0,1 (m)
C«ng thøc hiƯn: A1 =
1
2 ( F1 + F2) S1 = 4,5 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đến vật chạm đáy: Lực tác dụng không đổi F2= 60 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S2 = l - S1 = 0,5 (m)
C«ng thùc hiƯn: A2 = F2.S2 =30 (J)
Tổng công tối thiểu thực là: A = A1 + A2 =34,5 (J)
Nhận xét: Nếu thay lực kéo đáy bể lực kéo khối gỗ khác ngập nớc, ta đợc toán khó hay sau:
Bµi 4: Hai khối gỗ A B hình hộp lập phơng có cạnh a = 10 cm, trọng lợng riêng khối A d1 = 6000 N/m3, trọng lợng riêng khối gỗ B d2
= 12 000 N/m3 đợc thả nớc có trọng lợng riêng d
0 = 10 000 N/m3 Hai khèi gỗ
c ni vi bng si dõy mnh dài l = 20 cm tâm mặt a) Tính lực căng dây nối A B
b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nớc 10 cm Tính công để án khối gỗ A lúc khối gỗ A chạm mặt khối gỗ B
(Trích đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh, Vật lý năm 2002)
Híng dÉn:
Câu a: Trớc hết em giả sử vật bị nhúng chìm nớc, xác định hợp lực tác dụng vào hệ ( không quan tâm đến lực căng sợi dây- nội lực) để xem hai vật chìm nớc hay vật cịn nớc Sau tìm lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên khối gỗ A Sau xét riêng cân lực hai khối gỗ để tìm lực căng sợi dây
Câu b:Chia giai đoạn giải tơng tự song lu ý khối gỗ B chạm đáy lực căng sợi dâybằng ( dây chùng)
Gi¶i :
a) Giả sử hai vật bị nhúng ngập nớc, lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật A B lần lợt là:
FA1 = FA2 = d0 a3 = 10 (N)
(7)P1 = d1 a3 = (N); P2 = d2 a3 = 12 (N)
V× FA1 + FA2 > P1 + P2 => hai vËt kh«ng ngËp hoµn
toµn níc mµ vËt A nỉi phần nớc
Gọi FA1 lực đẩy ¸c-si-mÐt t¸c dơng vµo vËt A T
khi hƯ c©n b»ng ta cã:FA1’ + FA2 = P1 + P2 FA P1
=> FA1’ = P1 + P2 - FA2 = (N)
Vì vật A đứng yên nên lực tác dụng vào vật cân bằng=> FA1’ = P1 + T => T = FA1’ - P1 = (N)
b) Gäi x chiều cao phần vật ngập A nớc ta cã: FA1’ = d0.a2.x => x =
FA 1'
d0 a2 = 0,08 (m) = (cm) P2
Ta xÐt c«ng ba giai ®o¹n:
Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến vật A vừa ngập hoàn toàn nớc: Lực tác dụng tăng dần từ (N) đến F1 = FA1 + FA2 - (P1 + P2 ) = (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S1 = a - x = 0,02 (m)
C«ng thùc hiƯn: A1 =
2 ( + F1 ) S1 = 0,02 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đến đáy vật chạm đáy bể: Lực tác dụng không đổi: F2 = F1 = (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m)
C«ng thùc hiƯn: A2 = F2 S2 = 0,16 (J)
Giai đoạn 3: Tiếp đến vật A chạm mặt vật B. Lực tác dụng không đổi: F3 = FA1 - P1 = (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S3 = l = 0,2 (m)
C«ng thùc hiƯn: A3 = F3 S3 = 0,8 (J)
Vậy tổng công thực là: A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J)
Nhận xét: Trong toán trên, vật thả vào chất lỏng có vật chất lỏng, ta cho vật ngập hoàn toàn chất lỏng sẽ tạo cho học sinh nhiều bõ ngỡ Ta xét toán sau:
Bài 5: Thả khối săt hình lập phơng, cạnh a = 20 cm vào bể hình hộp chữ nhật, đáy nằm ngang, chứa nớc đến độ cao H = 80 cm
a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể
b) Tính cơng tổi thiểu để nhấc khối sắt nc
Cho trọng lợng riêng sắt d1 = 78 000 N/m3, cđa níc lµ d2 = 10 000
N/m3 Bỏ qua thay đổi mực nớc bể. Hớng dẫn:
Tơng tự trên, em biểu diễn lực dựa vào điều kiện cân lực để giải, chia giai đoạn để tính cơng, song lu ý vật chìm sát đáy, đè lên đáy nên đáy nâng vật lực theo tính chất tơng tác Khi tính cơng lu ý kéo vật rời khỏi đáy khơng cịn lực nâng đáy bể lên vật
Gi¶i:
Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật: FA = d2 a3 = 80 (N)
Träng lỵng cđa vËt lµ: P = d1 a3 = 624 (N)
Gọi N lực đáy bể nâng vật ta có: P = N + FA => N = P - FA = 544 (N)
Ta xÐt c«ng hai giai đoạn:
Giai on 1: Bt u nhấc, đến mặt N FA
trªn cđa vật bắt đầu chạm mắt thoáng:
Lc tỏc dng không đổi F1 = N = 544 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S1 = H - a = 0,6 (m)
C«ng thùc hiƯn: A1 = F1.S1 = 326,4 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đến vật vừa khỏi nớc:
Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P = 624 (N) P
(8)C«ng thùc hiƯn: A2 =
2 (F1+F2).S2 = 116,8 (J)
VËy tỉng c«ng thùc hiƯn lµ: A = A1 + A2 = 443,2 (J)
Nhận xét: Từ toán trên, ta nối thêm vật phía ta đ -ợc toán tơng tự nh sau:
Bài 6: Hai khối đặc A B hình hộp lập phơng có cạnh a = 20 cm, khối A gỗ có trọng lợng riêng d1 = 6000 N/m3, khối B nhơm có trọng
lợng riêng d2 = 27 000 N/m3 đợc thả nớc có trọng lợng riêng
d0 = 10 000 N/m3 Hai khối đợc nối với sợi dây mảnh dài l = 30 cm
tâm mặt
a) Tớnh lc m vt đè lên đáy chậu b) Tính lực căng dây nối A B
c) Khi hệ cân bằng, mặt khối gỗ A cách mặt thoáng nớc h = 20 cm Tính cơng tối thiểu để nhấc hai khối khỏi nớc Bỏ qua thay đổi mực nớc chậu
Híng dẫn:
Cách giải toán tổng kết hợp cách giải Giải:
a) Trọng lợng vật A là: P1 = d1.a3 = 48 (N)
Trọng lợng vật B là: P2 = d2.a3 = 216 (N)
Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật bằng: FA1 = FA2 = d0.a3 = 80 (N)
V× FA1 + FA2 < P1 + P2 => hai vËt ngËp hoµn
tồn nớc vật B chìm, đè lên đáy Gọi N lực mà đáy bể nâng vật, hệ hai vật cân
=> FA1 + FA2 + N = P1 + P2
=> N = P1 + P2 - (FA1 + FA2 ) = 104 (N)
b) VËt A c©n b»ng => P1 + T = FA1
=> T = FA1 - P1 = 32 (N)
FA1
P1
FA2 N
T
P2
c) Ta xÐt c«ng giai ®o¹n;
Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến mặt vật A chạm mặt thoáng. Lực tác dụng không đổi F1 = N = 104 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S1 = h = 0,2 (m)
C«ng thùc hiƯn: A1 = F1.S1 = 20,8 (J)
Giai đoạn 2: Tiếp đến vật A vừa khởi nớc:
Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P1 + P2 - FA2 = 184 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S2 = a = 0,2 (m)
C«ng thùc hiƯn: A2 =
2 (F1+F2).S2 = 28,8 (J)
Giai đoạn 3: Tiếp đến mặt vật B vừa chạm mặt thống: Lực tác dụng khơng đổi: F3 = F2 = 184 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S3 = l = 0,3 (m)
C«ng thùc hiƯn: A3 = F3.S3 = 55,2 (J)
Giai đoạn 4: Tiếp đến vật B vừa khỏi nớc: Lực tác dụng tăng dần từ F3 đến F4 = P1 + P2 = 264 (N)
Quảng đờng dịch chuyển: S4 = a = 0,2 (m)
C«ng thùc hiƯn: A4 =
2 (F3+F4).S4 = 44,8 (J)
Vậy công tổng cộng tổi thiểu phải thực là: A = A1 + A2 + A3 + A4 = 149,6 (J)
II.2 Bài tập đòn bẩy- lực đẩy ác - si - mét : Bài 7: Cho hệ thống nh hình vẽ:
m2 vật đặc hình trụ tiết diện S = 200
(9)d1 = 78 000 N/m3, đợc nhúng ngập
n-ớc đến độ cao h = 30 cm Thanh AB mảnh, có khối lợng khơng đáng kể cân năm ngang Biết OA = OB, trọng lợng riêng nớc d = 10000 N/m3 , tính khối lợng vật
m1
m1 m2
Hơng dẫn: Bài tốn dễ, em cần tính hợp lực tác dụng đầu B áp dụng điều kiện cân đòn bẩy em tớnh c m1
Giải:
Trọng lợng vật là: P2= d1.S.H =780 (N)
Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật là: FA = d2.S.h = 60 (N)
Vì OA =OB nên đòn bẩy cân <=> P1 = P2 - FA = 720 (N)
=> m1 = 72 (kg)
NhËn xÐt:Víi toán học sinh chỉ
cần nắm vững hợp lực lực phơng, ngợc chiều ®iỊu kiƯn c©n b»ng
A O B FA
P1
P2
đòn bẩy đợc Bây ta cho thay đổi cánh tay đòn cho m1,m2 u cầu
tÝnh chiỊu cao phÇn vật ngập nớc ta có toán sau: Bài 8: Cho hƯ thèng nh h×nh vÏ, m1= 16,6 kg,
m2 vật đặc hình trụ tiết diện S = 100
cm2, chiÒu cao H = 40 cm, trọng lợng riêng
d1 = 27 000 N/m3 Thanh AB m¶nh, cã khèi
lợng khơng đáng kể.Biết OA = OB, trọng l-ợng riêng nớc Biết OA =
2 OB, trọng
lợng riêng nớc d = 10000 N/m3 Hỏi
phải nâng bình chứa nớc lên cho vật m2 ngập
trong nớc đến độ cao hệ thống cân bắng nằm ngang ?
A O B m1 m2
Hơng dẫn: Bài toán dễ, em áp dụng điều kiện cân tìm hợp lực tác dụng vào đầu B tính lực đẩy ác-si-mét
Giải:
Trọng lợng vật là: P1=10.16,6 = 166(N)
Trọng lợng vật là: P2= d1.S.H =108 (N)
V× OA =
2 OB nên đòn bẩy cân
<=> P1 =2 ( P2 - FA)
= > FA =
2 P2− P1
2 = 25 (N)
MỈt kh¸c ta cã: FA = d2.S.x => x =
FA d2 S
= 0,25 (m) = 25 (cm)
A O B FA
P1
P2
Nhận xét: Bây ta nhúng hai vật bên vào chất lỏng khác nhau ta đợc tốn khó sau:
Bài 9: Hai cầu kim loại khối lợng giống nhau, A có khối lợng riêng D1
= 8900 kg/m3,quả B có khối lợng riêng
D2 = 2700 kg/m3, đợc treo vào hai đầu
thanh kim loại nhẹ Điểm treo O (OA = OB), cân Nhúng
A B
O
(10)cầu A vào chất lỏng có khối lợng riêng D3, nhúng cầu B vào chất lỏng có
khối lợng riêng D4, c©n
bằng Để cân trở lại ta phải thêm gia trọng vào phía B (khơng nhúng chất lỏng) m1 = 17 g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân
b»ng ta phải thêm gia trọng (không nhúng vào chất láng) m2 = 27 g T×m tØ sè
khèi lợng riêng hai chất lỏng
(Trớch đề thi HSG huyện , khối năm học 1999-2000) Hớng dẫn: Để giải tập này, trớc hết em cần xác định tỉ lệ thể tích vật A vật B dựa vào khối lợng khối lợng riêng chúng Sau lập tính hợp lực tác dụng lên vật, lập biểu thức liên hệ hai hợp lực hai bên thông qua điều kiện cân đòn bẩy cho hai trờng hợp rút tỉ lệ
Gi¶i:
Theo ta có trọng lợng hai vật b»ng nhau: P1 = P2 = P => D1.V1 = D2.V2
=> V2 =
D1 D2
V1 = 89
27 V1 (1)
Vì OA = OB nên đòn bẩy cân hợp lực tác dung vào A B
TH1: Ta có địn bẩy cân <=>
A B
O Pt1
FA1 FA2
A B
P1 P2
P1 - FA1 = P2 - FA2 + Pt1 <=> P - 10D3V1 = P - 10D4V2 + 10m1 kÕt hỵp víi (1) rót gän
ta đợc: 89
27 D4V1 - D3V1 = m1 <=> (89 D4 - 27 D3)V1 = 27 m1 (2)
TH2: Ta có địn bẩy cân <=> P1 - FA1’ = P2 - FA2’ + Pt2 <=> P - 10D4V1 = P
-10D3V2 + 10m2 kết hợp với (1) rút gọn ta đợc: 89
27 D3V1 - D4V1 = m2
<=> (89D3 - 27 D4)V1 = 27 m2 (3)
Chia (2) cho (3) vế với vế ta đợc: 89 D4−27 D3
89 D3− 27 D4
= m1
m2
= 17
27 => D3 D4
=1431 1121 Nhận xét: Bây cho giữ kiện tơng tự nhng thay treo thêm gia trong, ta cho thay đổi thể tích phần ngập nớc vật ta có tốn sau:
Bài 10: Phía dới hai đĩa cân: bên trái treo vật nặng chì, bên phải treo vật hình trụ đồng đồng đợc khắc vạch chia độ từ đến 100 Có hai cốc đựng chất lỏng A B nh hình vẽ Ban đầu cha nhúng hai vật vào
chất lỏng, cân trạng thái thăng cho vật chì chìm hẳn chất lỏng A phải nâng cốc chứa chất lỏng B đến mặt thoáng ngang vạch 87 cân thăng Khi cho vật chì chìm hẳn chất lỏng B mặt thống chất lỏng A phải ngang vạch 70 cân thăng Hãy tính tỉ số khối lợng riêng hai chất lỏng A B từ nêu phơng pháp đơn giản nhằm xác định khối lợng riêng chất lỏng
A B 100
87
A B (Trích đề thi HSG Vật lý 9- tỉnh Hà Tĩnh, năm học 2004-2005)
Híng dÉn:
Cách giải tơng tự 9, song không biểu diễn tỉ lệ thể tích hai vật mà tính tỉ lệ thể phần vật đồng ngập chất lỏng
Gi¶i:
Theo ta có trọng lợng hai vật nhau: P1 = P2 = P
Vì cân đĩa có cánh tay địn nên cân thăng hợp lực tác dung vào A B
(11)<=> P - DA.Vc = P - DB S.h1 => DA.Vc = DB S.h1 (1)
TH2: Ta có địn bẩy cân <=> Pc - FAc’ = Pđ - FAđ’
<=> P - DB.Vc = P - DA S.h2 => DB.Vc = DA S.h2 (2)
Chia (1) cho (2) vế với vế ta đợc:
DA DB
=DB
DA h1
h2
=> DA
DB
=
√
h1h2 =
√
87 70* Phơng pháp đơn giản xác định khối lợng riêng chất lỏng: Sử dụng chất lỏng biết khối lợng riêng ( chằng hạn nớc có dn = 10000 N/m3) ri thc hin
phơng pháp nh trªn sÏ cã : DA
Dx
=
√
h1h2 => Dx = DA
√
h2h1 , xác định đợc h1,h2
sẽ suy đợc khối lợng riêng Dx chất lỏng cần tìm
Nhận xét: Bây ta thay đổi cánh tay địn ta đợc tốn khó hơn sau:
Bài 11: Một cân đòn: Vật cần cân có khối lợng M, thể tích V, treo cách trục quay đoạn l1 = 20 cm Quả cân có khối lợng m, khoảng cách l2 từ trục quay
đến cân thay đổi đợc
1/ Ngêi ta nhóng vËt M vµo níc cã träng lợng riêng d = 10000 N/m3:
- Khi nhỳng nửa vật M, để cân thăng l2 = 15 cm
- Khi nhúng hoàn toàn vật M, để cân thăng l2 = 10 cm
Khi không nhúng vật M vào nớc cân vị trí ? Tính khối lợng riêng cđa vËt M
2/ Nhúng hồn tồn vật M vào chất lỏng, trọng lợng riêng chất lỏng để cân thăng l2 = cm ?
(Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lí - Hà Tĩnh năm học 2006-2007)
Hớng dẫn: Các em cần tính hợp lực tác dụngvào vật M áp dụng điều kiện
cõn đòn bẩy trờng hợp, lập biểu thức liện hệ cho trờng hợp rối rút l2
Gi¶i:
1) - Khi nhóng ngập nửa vật M cân thăng ta có: 10 M - d
V 10m = l21 l1 => 10 M - d.V
2 =10m l21
l1
(1)
l1 l2
M m
- Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng ta cã: 10 M - d V
10m =
l22 l1
=> 10 M - d V =10m l22
l1
(2)
Chia (1) cho (2) vế với vế rối rút gọn ta đợc: 10M = d.V thay vào (2) ta đợc: M = 10m l22
l1
=> 10 M
10 m = 2l22
l1
(3)
Mặt khác không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng <=> 10 M
10 m = l23
l1
(4)
Tõ (3) vµ (4) => l23 = 2l22 = 20 (cm)
VËy kh«ng nhóng vËt M vào chất lỏng cân thăng cân cách trục quay khoảng l23 = 20 cm
(12)10 M - d' V =10m l2
l1
(5)
Từ (4) thay l1,l23 vào ta đợc M = m, mặt khác từ 10M = d.V => V = 5 M
d
thay toàn vào (5) ta đợc: 10 M - d’ 5 M
d = 10M l2 l1
=> d’ = (2 - l2
l1
).d = 15000 (N/m3)
III Một số tập đề nghị:
Bµi 1: Treo vật kim loại vào lực kế Trong không khí lực kế P1, nhúng ngập vËt níc, lùc kÕ chØ P2 Gäi khèi lỵng riêng không
khí nớc lần lợt D1 D2 Tính khối lợng m khối lợng riêng D vật kim
loi ú
Bài 2: Một cầu có trọng lợng riêng d1 = 8200 N/m3 vµ thĨ tÝch V1 = 100
cm3, nôit mặt bình nớc Ngời ta rót dầu phủ kín hoàn toàn cầu Trọng
lợng riêng dầu d2 = 7000 N/m3 nớc lµ d3 = 10000 N/m3
a) Tính thể tích phần cầu ngập nớc đổ dầu
b) Nếu rót thêm dầu thể tích phàn ngập nớc có thay đổi khơng? Bài 3: Hai vật có trọng lợng P1 P2 có thể tích V = dm3 Vật
s¾t có trọng lợng riêng d1 = 78000 N/m3 Vật sứ có trọng lợng riêng d2 =
26000 N/m3 Treo hai vật lên AB có chiều dài l = 0,1 m (trọng lợng riêng
thanh AB khơng đáng kể)
a) Tìm vị trí điểm treo O để treo hệ thống thăng
b) Nếu nhúng ngập hai vật chìm hồn tồn nớc Điểm treo O phải dịch chuyển nh để hệ thống thăng Trọng lợng riêng nớc d = 10000 N/m3.
Bài 4: Hai vật có khối lợng riêng thể tích khác đợc treo thăng AB không lợng với tỉ lệ cánh tay đòn OA
OB=
2 (h×nh vÏ) Sau
khi
nhúng ngập hoàn toàn hai vật nớc, để giữ nguyên thăng AB ta phải đổi chỗ hai vật cho nhau.Tính khối lợng riêng D1,D2 chất làm hai vật Biết D2 = 2,5
D1 khối lợng riêng nớc D0
A O B D1 D2
Bài 5: Một cân đòn gồm : cân khối lợng m = 0,18 kg (có thể dịch chuyển dọc đòn cân) vật càn cân thỏi đồng hình trụ, tiết diện đáy S = cm2 , chiều dài l = 10 cm đợc chia thành vạch cách từ cm đến 10 cm,
một đầu treo vào móc cách trục quay O khoảng l2 = cm (hình vẽ) Cho
khi cha treo vật cần cân, cân thăng
1/ Tỡm lng m2 ca thi đồng vị trí cân m1 cân thăng Cho
khối lợng riêng đồng D = g/cm3.
2/ Ngời ta nhúng thỏi ccồng vào chất lỏng có khối lợng riêng D’ a) Khi nhỳng ngp n vch cm thỡ
phải dịch chuyển cân m1 phía trục
O thêm đoạn cm, cân thăng Tìm D
b) Khi nhúng ngập đến vạch 10 cm, cân m1 đâu để cân thăng ? Có
nhận xét vị trí cân độ ngập vật vào chất lỏng ?
A O B 10
(13)m2 vật đặc, hình trụ, tiết diện S = 50 cm2,
chiÒu cao h = 20 cm chất có trọng lợng riêng d = 78000 N/m3 BiÕt m
1 = 3,5 kg trọng lợng
riêng nớc d1 = 10000 N/m3
a) Tìm chiều cao phần vật m2 ngập nớc
b) Đổ vào phía nớc lớp dầu cao h1 =
cm Tìm chiều cao phần vật m2 ngập nớc lúc
này.Trọng lợng riêng dầu d2 = 8000 N/m3
c) KÐo vËt m1 ®i xuống, tính công tối thiểu cần
thc hin đa vật m2 khỏi dầu
Bỏ qua thay đổi mực chất lỏng, bỏ qua khối lợng rịng rọc, vật m1 ln ngồi khơng khí
m1
m2
c kÕt luËn khuyến nghị
I Kết luận:Cỏc bi học có liên quan đến lực đẩy ác-si-mét nhìn chung khó học sinh cấp THCS Tuy giáo viên cung cấp cho học sinh kiến thức cách hệ thống, đồng thời có hệ thống tập rèn luyện kĩ phù hợp, chắn học sinh tiếp thu thuận lợi hơn, đồng thời em giải đợc nhiều tốn thực tế nh tập kỳ thi học sinh giỏi cấp thuận lợi dành đợc kết cao hơn, mặt khác tạo cho học sinh hứng thú học Vật lý, tìm tịi, khám phá kiến thức Vật lý
Trong năm qua, áp dụng kinh nghiệm vào giảng dạy đại trà lớp đặc biệt công tác bồi dỡng học sinh giỏi thu đợc kết khả quan Các đội tuyển học sinh giỏi cấp trờng, cấp Phịng tơi trực tiếp phụ trách dành đợc kết cao kỳ thi cụm, huyện tỉnh Đặc biệt kỳ thi mà đề thi có phần tập lực đẩy ác-si-mét học sinh giải tốt dành điểm gần nh ti a
II khuyến nghị: 1 Đối với giáo viªn
- Để hớng dẫn học sinh giải tập lên quan đến lực đẩy ác-si-mét, trớc hết cần cung cấp, củng cố, khắc sâu kiến thức liên quan Các tập đa cho học sinh phải có tính hệ thống từ dễ đến khó Trong giải tham gia dự thi cần yêu cầu học sinh biểu diễn lực, định xác lực tác dụng vào vật để giải
- Các tập đa khơng điển hình, cách giải cha thật gọn, giải có nhiều cách giải hay hơn, sắc sảo Kính mong bạn độc giả góp ý bổ sung để viết đợc hoàn thiện
2 Đối với trờng:
(14)công chuyên môn môn Vật lý môn khoa học thực nghiệm, giáo viên giảng dạy Vật lý thờng tốn nhiều thời gian chuẩn bị trớc lªn líp
- Cần bố trí hệ thồng phịng chức khoa học, đặc biệt bố trí hợp lý phòng kho để tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên chuẩn bị dụng cụ thí nghiệm ( Trong cha có cán phụ trách thiết bị đạt chuẩn).
3 Đối với Phòng, Sở giáo dục- đào tạo:
- Kính đề nghị cấp quản lý cần cho công bố đề tài sáng kiến kinh nghiệm xuất sắc qua năm để có điều kiện học hỏi áp dụng vào thực tiễn cơng tác
- Cần có kế hoạch đào tạo bổ sung kịp thời đội ngũ cán phụ trách thiết bị thí nghiệm
- Đề xuất với Bộ giáo dục bố trí hợp lí chơng trình hơn, chơng trình Vật lý (đặc biệt lớp 8,9) cần bố trí xen kẽ tiết tập để có thời gian, điều kiện cho giáo viên củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh
Trên số kinh nghiệm tơi tích luỹ đợc trình giảng dạy, bồi dỡng Vật lý Chắc chắn q trình trình bày cịn nhiều sai sót cha thật đáp ứng đợc yêu cầu thầy giáo cô giáo bạn đồng nghiệp Rất mong nhận đợc đóng góp, góp ý thầy giáo cô giáo bạn đồng nghiệp để kinh nghiệm thực có tác dụng giảng dạy, bồi dỡng Vật Lý Tôi xin chân thành cảm ơn !