Sau khi đã hướng dẫn xong các cách biểu diễn thuật toán để giải bài toán trên, giáo viên nêu ra các ứng dụng của bài toán này trong thực tế: dùng để giải các phương trình bậc 2 trên má[r]
(1)MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIÚP HỌC SINH TÌM HIỂU VỀ BÀI TỐN VÀ THUẬT TỐN
A - MỞ ĐẦU I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Như ta biết Tin học mơn học đưa vào giảng dạy thức nhà trường phổ thông Đối với em học sinh, nói hành trang để giúp em vững bước tới tương lai - tương lai hệ công nghệ thông tin bùng nổ!
Tuy nhiên, với em học sinh nói chung vùng nơng thơn nói riêng, việc tiếp cận với mơn Tin học cịn nhiều hạn chế Một lẽ dễ hiểu hầu hết em có điều kiện tiếp xúc, ngun nhân điều kiện kinh tế sở vật chất chưa đáp ứng đầy đủ, lĩnh vực cơng nghệ thơng tin vấn cịn mẻ!
Vì q trình dạy học mơn Tin học nhà trường phổ thơng cịn gặp nhiều khó khăn Từ thực tế tơi muốn chia sẻ kinh nghiệm nho nhỏ để tham khảo q trình dạy học, kinh nghiệm việc phối hợp số phương pháp dạy- học để giúp học sinh có nhìn trực quan, giúp em nắm tốt Cụ thể tơi muốn nói dùng "giáo án điện tử" giáo viên tự biên soạn để trình chiếu giảng, kết hợp thuyết trình, vấn đáp mơ ví dụ thực tế cho học sinh
Trước thường sử dụng phương pháp thuyết trình, vấn đáp đơn lớp chưa đủ phương tiện Nhưng năm gần đây, quan tâm Bộ Giáo dục_Sở Giáo dục Đào tạo trang bị cho trường phổ thơng số máy tính (Computer) máy chiếu (Projector), có điều kiện dùng "giáo án điện tử" để trình chiếu giảng cho học sinh
(2)Giúp học sinh hiểu khái niệm then chốt "bài toán" "thuật toán", nắm tính chất thuật tốn cách diễn tả thuật toán cách: liệt kê sơ đồ khối
Giúp cho học sinh có nhìn trực quan sinh động mơn Tin học Rèn luyện cho học sinh có tư khoa học, logic, tác phong sáng tạo, say mê môn học
II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1/Tình trạng thực tế chưa thực đề tài
Trước chưa áp dụng phương pháp giảng dạy giáo án điện tử, lấy ví dụ từ thực tế… học sinh phản ánh với giáo viên rằng: “Bài tốn thuật tốn” khó hiểu trừu tượng Khi kiểm tra với mức độ đề tương đương với vài ví dụ sách giáo khoa, em mơ hồ đạt kết chưa cao
2/ Khảo sát thực tế
Giáo viên đưa đề kiểm tra tiết lớp 10A3 có 45 học sinh sau: Bài 1: Xác định Input Output toán sau:
“Tính tổng bình phương chữ số số tự nhiên có chữ số ” Bài 2: Liệt kê bước thuật toán để giải toán sau :
Rút gọn phân số a
bvới a, b bất kỳ, b0. Kết kiểm tra sau:
Điểm Số học sinh Tỉ lệ
3 6,67%
4 15,56%
5 13 28,88%
6 10 22,22%
7 17,77%
8 6,67%
9 2,22%
Đối với Bài 1: Hầu học sinh tìm Input Output tốn mà chưa viết đầy đủ thuật tốn để giải
(3)B- NỘI DUNG I/ CHUẨN BỊ
1/ Về phương pháp:
- Giáo viên soạn trước giảng "Tìm hiểu tốn thuật tốn" máy tính phần mềm PowerPoint “Bài soạn dạy tiết học” Sử dụng phương pháp thuyết trình kết hợp pháp vấn
- Chuẩn bị số tập áp dụng để rèn luỵên kỹ biểu diễn thuật toán 2/ Về phương tiện:
- Giáo viên chuẩn bị máy tính “để bàn xách tay”, máy chiếu, chiếu, bút laze, bảng phụ …
- Học sinh cần có đầy đủ sách bút, ghi… II/
CÁC BƯỚC THỰC HIỆN BÀI GIẢNG "Tìm hiểu toán thuật toán" * Hoạt động 1: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Bài toán" Tin học: Giáo viên đặt vấn đề cách đưa ví dụ để học sinh quan sát:
Ví dụ 1: Giải phương trình bậc tổng quát: ax2+ bx+ c= (a 0).
Ví dụ 2: Giải toán
"Trăm trâu trăm cỏ Trâu đứng ăn năm
Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba bó"
Hỏi có trâu loại ? Ví dụ 3: Bài tốn quản lý học sinh kỳ thi tốt nghiệp máy tính:
SBD Họ tên Điểmtốn Điẻmvăn NgoạiĐiểm ngữ
Điểm
lý Điểmsinh Điểmsử Tổngđiểm Xếploại
510123 ĐàoThị Hoa 43 Khá
510124 Mai Thu Hà 4 21 Yếu
510125 Đỗ Thị Nga 8 10 51 Giỏi
510126 Lê Thanh Nhàn 45 Khá
510127 Mai Văn Sơn 31 TB
(4)Học sinh trả lời:
Dữ kiện Kết quả
Ví dụ Các hệ số a, b, c Nghiệm phương trình (nếu có)có dạng số ngun số thực. Ví dụ
Có 100 trâu 100 bó cỏ Mỗi trâu đứng ăn bó
Mỗi trâu nằm ăn bó trâu già ăn chung bó
Số lượng trâu đứng, trâu nằm trâu già (dạng số nguyên) Ví dụ điểm toán, điểm văn, điểm lý…Số báo danh, họ tên, ngày sinh, loại tốt nghiệp nào, đỗ hay trượt…Tổng điểm học sinh, xếp
Phát vấn học sinh: Một tốn “tốn học” gồm phần? những phần nào?
Học sinh trả lời: Một toán “toán học” gồm: Giả thiết Kết luận Phát vấn học sinh: Em nhận xét giống khác toán trong Tin học toán Toán học?
Học sinh trả lời: Bài toán Toán học yêu cầu giải cụ thể để tìm ra kết quả, cịn tốn Tin học u cầu máy tính giải đưa kết cho
Từ Giáo viên trình chiếu khái niệm Bài tốn Tin học: Là việc mà ta muốn máy tính thực để từ thơng tin đầu vào (dữ kiện) máy tính cho ta kết mong muốn
Tốn học Tin học Thuật ngữ
Giả thiết Thơng tin đưa vào máy Input
Kết luận Thông tin muốn lấy tứ máy Output
- Những kiện toán gọi Input
- Kết máy tính trả gọi Output tốn
- Sau giáo viên u cầu học sinh tìm lại Input Output ví dụ Như vậy, khái niệm tốn khơng bó hẹp phạm vi mơn tốn, mà phải hiểu vấn đề cần giải thực tế, để từ kiện cho máy tính tìm kết cho
* Hoạt động 2: Giúp học sinh hiểu rõ khái niệm "Thuật toán" Tin học: + Bước 1: Giáo viên nêu tình gợi động cơ:
Bài tốn
(5)- Làm để từ Input tốn, máy tính tìm cho ta Output ?
Học sinh trả lời: Ta cần tìm cách giải tốn làm cho máy tính hiểu cách giải
Đến có em thắc mắc: Như phải giải toán mà có cịn phức tạp Tốn học?
Bài toán
Input Bước 1, Bước Bước n Output
Thuật tốn
Giáo viên giải thích: Nếu Toán học phải giải trực tiếp từng để lấy kết quả, đây, cần tìm cách giải tốn tổng quát máy tính giải cho ta lớp tốn đồng dạng
Ví dụ: Bài tốn giải phương trình bậc với hệ số a,b,c bất kỳ, tốn tìm diện tích tam giác với độ dài cạnh nhập bất kỳ, tốn tìm UCLN số ngun bất kỳ, toán quản lý học sinh ,v.v…
+ Bước 2: Giáo viên đưa khái niệm thuật toán tính chất thuật tốn: Khái niệm: “Thuật toán để giải toán dãy hữu hạn thao tác xếp theo trình tự xác định cho sau thực dãy thao tác ấy, từ thông tin đầu vào (Input) toán ta nhận kết (Output) cần tìm”
Các tính chất thuật tốn: - Tính dừng
- Tính xác định - Tính đắn
+ Bước 3: Giới thiệu cho học sinh cách biểu diễn thuật toán
- Cách l: Liệt kê bước: Chính dùng ngơn ngữ tự nhiên để diễn tả bước cần làm giải tốn máy tính
- Cách 2: Dùng sơ đồ khối
Một số quy ước biểu diễn thuật toán sơ đồ khối:
Khối hình oval: mơ tả thao tác nhập xuất liệu
(6)Khối hình thoi: mơ tả thao tác so sánh Mũi tên: mơ tả trình tự thực bước
Giáo viên nhắc học sinh phải nhớ quy ước để biểu diễn thuật tốn xác
* Hoạt động 3: Giới thiệu hướng dẫn học sinh mơ tả, biểu diễn thuật tốn một số tốn điển hình “Trọng tâm”
Bài tốn 1: Giải phương trình bậc tổng qt : ax2+bx+c = ( a ≠ 0).
Trước tiên giáo viên yêu cầu học sinh xác định Input Output toán: - Input: hệ số a,b,c
- Output: Nghiệm phương trình
Sau gọi học sinh đứng lên nhắc lại cách giải phương trình bậc đầy đủ em len bảng giải tốn phương trình bậc dạng tổng qt, từ bước hướng dẫn học sinh viết thuật toán theo cách
Lưu ý giáo viên vừa trình chiếu bước thuật toán vừa vấn đáp học sinh “dùng hiệu ứng xuất phù hợp”
Cách 1: Liệt kê bước - Bước 1: Bắt đầu
- Bước 2: Nhập hệ số a,b,c - Bước 3: Tính biệt số = b2- 4ac
- Bước 4: Nếu < thông báo phương trình vơ nghiệm kết thúc.
- Bước 5: Nếu = thơng báo phương trình có nghiệm kép
b x
2a
kết thúc
- Bước 6: Nếu > thơng báo phương trình có nghiệm x1,x2=
b 2a
, kết thúc
(7)Cách 2: Biểu diễn thuật toán sơ đồ khối
Đúng Sai
Đúng Sai
Sau hướng dẫn xong cách biểu diễn thuật toán để giải toán trên, giáo viên nêu ứng dụng toán thực tế: dùng để giải phương trình bậc máy tính cá nhân, tích hợp vào máy tính bỏ túi như: Casio FX 500A, Casio FX 500MS mà học sinh cần nhập hệ số a,b,c vào máy máy tính cho nghiệm xác
Bài tốn 2: Giải phương trình bậc ax +b = 0
- Phát vấn học sinh: Khác với phương trình bậc dạng tổng quát theo em để giải phương trình bậc ta có cách nào?
- Học sinh lên bảng trình bày?
Giáo viên lưu ý phân tích cho học sinh hiểu: Để trình bày thuật tốn cách liệt kê có nhiều lựa chọn từ đưa lựa chọn ngắn gọn, đơn giản, dễ hiểu dễ trình bày
Giáo viên bắt đầu trình chiếu cách liệt kê biểu diễn thuật tốn giải thích ý nghĩa biến dùng thuật toán:
Cách 1: Liệt kê bước - Bước 1: Nhập a, b
Bắt đầu
Nhập a,b,c
Tính = b2- 4ac
< 0 Phương trình vơ nghiệm
Phương trình có nghiệm kép x= -b/2a
= 0 Kết thúc
(8)- Bước 2: Nếu a = b
- Bước 2.1: Nếu Nếu b= Xuất phương trình vơ số nghiệm kết thúc - Bước 2.2: Nếu b<>0 Xuất phương trình vơ nghiệm kết thúc
- Bước 3: Nếu a<> x = -b/a Xuất giá trị x kết thúc Cách 2:
- Bước 1: Nhập a, b - Bước 2: NẾU a=
Nếu b = 0
Xuất phương trình vơ số nghiệm kết thúc Ngược lại thì
Xuất phương trình vơ nghiệm kết thúc NGƯỢC LẠI
x = -b/a Xuất giá trị x rối kết thúc * Thuật toán sơ đồ khối:
* Chú ý: Giáo viên nên chọn hiệu ứng xuất bước để học sinh tiện theo dõi
Bài tốn 3: Tìm Max hai số ngun dương A B
Trước tiên giáo viên phát vấn học sinh nêu ý tưởng để giải toán * Ý tưởng:
- Trước tiên ta mời hai hoc sinh lên bảng sau dó so sanh chiều cao hai bạn
Nhập a, b Đúng
Xuất pt vô số nghiệm (kết thúc)
Đúng
a = 0? b = 0?
Sai
Sai Xuất pt vô
nghiệm (kết thúc)
x = -b/a
(9)- Nếu bạn A cao bạn B Max bạn A ngược lại Max bạn B - Trình chiếu thuật toán:
Cách 1: Liệt kê bước
- Bước 1: Hai số nguyên dương A B
- Bước 2: Nếu A> B Max A chuyển đền bước - Bước 3: Nếu A< B Max b chuyển đền bước - Bước : Đưa Max A B kết thúc
Cách 2: Biểu diễn sơ đồ khối
Bài tốn 4: Tìm UCLN hai số nguyên dương A B
- Pháp vấn học sinh: Thế UCLN hai số nguyên dương?
- Học sinh trả lời : UCLN số nguyên dương hai số chia hết cho số lớn
Cách 1: Thuật toán liết kê
Bước 1: Nhập hai số nguyên dương A B
Bước 2: Nếu A = B UCLN A B A or B kết thúc Bước 3: Nếu A > B A = A – B quay lại Bước
Bước 4: Nếu B > A thi B = B – A rối quay lại Bước Bước 5: Xuất UCLN A B kết thúc
Cách 2: Thuật toán sơ đồ khối
- Ở toán giáo viên cho học sinh thảo luận nhóm để từ học sinh hình dung trình bày thuật tốn sơ đồ khối
Nhập A, B
A>B Đ Max A
S
Đưa Max rồi Kết thúc
(10)- Sau mười phút giáo viên gọi học sinh lên bảng trình bày thuật tốn, nhóm khác đưa nhận xét góp ý
- Các nhóm nhận xét góp ý xong, giáo viên củng cố lại trình chiếu thuật tốn:
Bài tốn : Tìm UCLN hai số nguyên dương A = 25 B= 15.
* Ý tưởng: Duyệt hai số chia cho số lớn
- Giáo viên lại tiếp tục trình chiếu hướng dẫn học sinh cách biểu diễn thuật toán
Cách 1: Liệt kê bước
Bước 1: Nhập hai số nguyên dương A = 25 B = 15
Bước 2: Nếu A = B UCLN A B A or B kết thúc Bước 3: Nếu A > B A = 25 – 15 quay lại Bước (A = 10) Bước 4: Nếu B > A thi B = 15 – 10 quay lại Bước (B = 5) Bước 4: Nếu A > B thi B = 10 – quay lại Bước (A =5) Bước 5: Xuất UCLN A=25 B=15 kết thúc
Nhập A,B
A = B
Đưa UCLN A, B (kết
thúc)
Đúng
Sai
A > B
A = A - B Đúng
(11)Cách 2: Biểu diễn sơ đồ khối
Duyệt lần thứ nhất:
A = 25 B =15 A > B; A = A – B (25 -15) A = 10
- Lần duyệt thứ ta thấy A =10 B = 15 nên A < B ta chuyển sang lần duyệt thứ hai
Nhập A= 25,B=15
Đúng
A = B
Đưa UCLN A, B (kết
thúc)
Sai
A > B Đúng
A = 25 - 15
(12)Lần duyệt thứ hai
Duyệt lần thứ hai:
A = 10 B =15 A < B; B = B – A (15 -10) B = 5
- Lần duyệt thứ hai ta thấy A =10 B = nên A < B ta chuyển sang lần duyệt thứ
Nhập A= 25, B=15
Đúng
A = B
Đưa UCLN A, B (kết
thúc)
Sai
A < B Sai
A = A - B
(13)Duyệt lần thứ 3
Duyệt lần thứ ba:
A = 10 B =5 A > B; A = A – B (10 -5) A =
- Lần duyệt thứ ba ta thấy A =5 B = nên A = B UCLN A = 25 B = 15
* Sau ba lần duyệt ta tìm UCLN hai số nguyên dương A = 25 B = 15 kết thúc
C- KẾT LUẬN
Nhập A= 25,B=15
Đúng
A = B
Đưa UCLN A, B (kết
thúc)
Sai
A > B Đúng
A = 10 - 5
(14)So sánh, đối chứng tỉ lệ % kết học sinh trước sau thực đề tài ta thấy rõ ràng kết học sinh sau học giáo án điện tử máy chiếu kết hợp mô trực quan, lấy dẫn chứng thực tế …cao hẳn so với chưa thực đề tài
Cụ thể kết thực tế lớp 10A2 có 45 học sinh (với đề kiểm tra giống lớp 10A3 trên) sau thực đề tài sau:
Điểm Số học sinh Tỉ lệ
3 0%
4 0%
5 15,56%
6 10 33,33%
7 15 40%
8 11,11%
9 11,11%
10 6,67%
Tuy nhiên, hạn chế trình độ hiểu biết chun mơn, thời gian thực đề tài cịn hạn hẹp Do đó, đề tài chắn khơng tránh thiếu sót Chúng mong yêu cầu biện pháp mà nêu đề tài ý kiến nhỏ xin đóng góp với mục đích cuối là: “ Tất học sinh thân yêu”
D - NHỮNG KIẾN NGHỊ - Sau thực đề tài, tơi xin có vài ý kiến sau:
- Đề nghị cấp tạo điều kiện sở vật chất trường vùng sâu, vùng xa có hồn cảnh khó khăn để em học sinh có điều kiện tiếp xúc với máy tính nhiều
Thanh Bình, Ngày 18 tháng 05 năm 2012 NGƯỜI THỰC HIỆN
(15)MỤC LỤC
A- MỞ ĐẦU -1
I/ Lý chọn đề tài
II/ Thực trạng vấn đề nghiên cứu
1/ Tình trang thực tế khiu chưa thực đề tài 2
2/ Khảo sát thực tế 2
B- NỘI DUNG -3
I/ Chuẩn bị
1/ Về phương pháp 3
2/ Về phương tiện 3
II/ Các bước thực giảng
C- KẾT LUẬN -14