Đang tải... (xem toàn văn)
Trong quá trình học toán,học sinh thường mắc những sai lầm,cho dù những sai lầm đó thường xảy ra hoặc có thể xảy ra đều là điều đáng tiếc cho bản thân học sinh và người dạy.Nếu trong quá[r]
(1)NHỮNG SAI LẦM THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH Ở MỘT SỐ BÀI HỌC TRONG TOÁN VÀ
BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC
A/ĐẶT VẤN ĐỀ:
I/LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Trong q trình học tốn,học sinh thường mắc sai lầm,cho dù sai lầm thường xảy xảy điều đáng tiếc cho thân học sinh người dạy.Nếu trình dạy học tốn,ta đưa tình sai lầm mà học sinh dễ bị mắc phải, rõ phân tích cho em thấy chỗ sai lầm,điều giúp cho em khơng khắc phục sai lầm mà hiểu kĩ học.Chính trực tiếp giảng dạy mơn tốn 6,kết hợp với việc tham khảo ý kiến đồng bạn đồng nghiệp.Tôi đúc kết,tổng hợp tất sai lầm thường gặp học sinh trình dạy học,để viết thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm
II/GIỚI HẠN ĐỀ TÀI:
Đề tài áp dụng dạy chương trình tốn THCS III/THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ:
-Trong q trình học tốn,học sinh hiểu phần lý thuyết có chưa chắn mơ hồ định nghĩa,các khái niệm,các công thức…nên thường dẫn đến sai lầm làm tập
-Có dạng tập,nếu học sinh không tâm để ý hay chủ quan xem nhẹ làm theo cảm nhận tương tự vấp phải sai lầm
-Đa số học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa,khái niệm mà lại vấn đề quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm hiểu trước làm tập,cịn học sinh có tư tưởng chờ làm tập hiểu kĩ định nghĩa,khái niệm đó,nên dễ dẫn đến sai lầm
-Bản thân học sinh lại lười nhát việc đọc-hiểu định nghĩa,khái niệm,nên trình giải tập gặp nhiều khó khăn hay dễ mắc phải lỗi sai
B/GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: I/LẬP KẾ HOẠCH:
-Đối với học,tiết học có sai lầm thường xảy giáo viên cần đưa vào tiết dạy để rõ cho học sinh biết trước lỗi sai -Mỗi sai lầm đưa giáo viên cịn hướng dẫn học sinh tìm hiểu ngun nhân có biện pháp khắc phục giải sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm hiểu thêm học
II/NỘI DUNG ĐỀ TÀI:
Nội dung đề tài thể :
(2)Dưới sai lầm thường gặp học sinh số học toán
*Phần số học:
1/ Trong bài: “Số phần tử tập hợp,tập hợp con”. -Học sinh thường sai lầm làm dạng tập:
Điền kí hiệu ,, vào chỗ trống: … N ; {2} … N ; 1,5 … N
Nhiều HS điền sai là: {2} N
-Nguyên nhân sai lầm:
Do học sinh chưa hiểu rõ quan hệ phần tử với tập hợp tập hợp với tập hợp,chưa xác định đâu phần tử,đâu tập hợp.Để dùng kí hiệu cho dạng tập
-Biện pháp khắc phục:
Ở giáo viên cần cho học sinh quan hệ phần tử với tập hợp dùng kí hiệu ,;cịn quan hệ tập hợp với tập hợp dùng kí hiệu và
chỉ cho học sinh thấy phần tử nằm hai dấu ngoặc nhọn tập hợp 2/ Trong bài: “Phép cộng phép nhân”
-Sai lầm xảy học sinh áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng:
Khi HS làm dạng tập 5.(2+3)
HS thường thực 5.(2+3) = =10 = = 15 = 10 + 15 = 25 -Nguyên nhân biện pháp khắc phục:
Do học sinh chưa nắm vững tính chất,khơng thể hiểu 5.(2+3) (5.2) mà học sinh lấy số nhân với số hạng tổng,rồi công kết lại.Ở giáo viên cần đưa tình ví dụ cho học sinh so sánh 5.(2+3) với tích 5.2.Rối từ xác định 5.(2+3) với (5.2) khẳng định cách làm sai cách làm là:
5.(2+3) = 5.2+5.3 = 10 + 15 = 25 3/ Trong bài: “Phép trừ phép chia”
-Học sinh thường mắc sai lầm giải tập tìm x sau: 5x – 36 : 18 = 13
5x – 36 = 13 18 5x – 36 = 234 5x = 234 + 36 x = 270 : x = 54 -Nguyên nhân sai lầm:
Do học sinh xác định số 18 biểu thức số chia xem (5x -36) số bị chia nên dẫn đến sai lầm
(3)Ở giáo viên nên đưa hai đề bài: 5x -36 : 18 = 13 (5x-36):18 = 13
Yêu cầu học sinh nêu khác hai đề
GV đưa cách giải cho tập để HS so sánh 5x – 36 : 18 = 13 (5x-36):18 = 13
5x – = 13 5x – 36 = 13 18 5x = 13 + 5x – 36 = 234
x = 15 : 5x = 234 + 36 x = x = 270 :
x = 54
Từ đến nhấn mạnh khác hai đề bài,giữa hai kết kết hợp cho học sinh thấy sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm 4/ Trong bài: :”Luỹ thừa với số mũ tự nhiên,nhân hai luỹ thừa số” -HS thường sai lầm tính luỹ thừa:
Nhiều HS tính 23 = 2.3 = 6 -Nguyên nhân :
Do học sinh chưa hiểu kĩ định nghĩa luỹ thừa làm theo cảm nhận nên đa số HS dễ mắc sai lầm
-Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1: 23 = 2.2.2 = Cách 2: 23 = = Yêu cầu HS xác định cách làm đúng,cách làm sai ?Tại sao?
Từ GV nhắc HS khơng nên tính 23 cách lấy số nhân với số mũ. 5/ Trong bài: “Thứ tự thực phép tính”
-Sai lầm HS thường mắc phải là:
Trường hợp 1: HS tính: 52 = 102 Trường hợp 2: HS tính: 62 : = 62 : 12 -Nguyên nhân :
Do HS chưa nắm kĩ quy ước thứ tự thực phép tính.Nên thấy thuận lợi thực
-Biện pháp khắc phục:
Ở giáo viên nên đưa hai cách làm sau cho trường hợp: Trường hợp 1: Cách 1: 52 = 102 = 100
Cách 2: 52 = 25 = 50
Trường hợp 2: Cách 1: 62 : = 62 : 12 = 36 : 12 = 3 Cách 2: 62 : = 36 : = = 27 Yêu cầu HS xác định:
Cách làm đúng,cách làm sai ? Vì đúng,vì sai ?(cho trường hợp)
Rồi từ giáo viên cho HS thấy chỗ sai không thực theo thứ tự thực phép tính.Để HS rút kinh nghiệm
(4)-Dạng tập HS dễ sai lầm là:
Xét xem hiệu 13.7.9.11-2.3.4.7 số nguyên tố hay hợp số ?
HS xác định hiệu chia hết cho đến kết luận hiệu hợp số -Nguyên nhân sai lầm:
HS chứng minh hiệu chia hết cho khơng biết hiệu có hay không nên dẫn đến sai lầm thiếu điều kiện hiệu phải lớn -Biện pháp khắc phục:
Để khắc phục trường hợp giáo viên đưa tập sau: Xét xem hiệu – 29 số nguyên tố hay hợp số ?
Khi HS xác định hiệu chia hết cho 2,giáo viên yêu cầu HS thử tính xem hiệu ?
Rồi từ đến kết luận hiệu chia hết cho hiệu nên hiệu số nguyên tố
Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm sai lầm tập 7/ Trong bài: “Phân tích số thừa số nguyên tố”
-HS dễ mắc sai lầm phân tích số thừa số nguyên tố Nhiều HS thực phân tích số 120 thừa số nguyên tố: 120 =
-Nguyên nhân sai lầm:
Do HS chưa hiểu định nghĩa phân tích số thừa số nguyên tố,nên khơng thể xác định tích (2 4.5) có thừa số hợp số
-Biện pháp khắc phục:
Ở giáo viên cần đưa hai cách làm phân tích số 120 TSNT Cách 1: 120 = 2.3.4.5
Cách 2: 120 = 2.2.2.3.5 Yêu cầu HS xác định :
Xét tích xem có cịn thừa số hợp số không ? Cách làm đúng?Vì đúng?
Cách làm sai ?Vì sai ?
Từ GV nguyên nhân cách làm sai.Để HS rút kinh nghiệm 8/ Trong bài: “Quy tắc dấu ngoặc”
Quy tắc dấu ngoặc khơng khó HS làm HS hay bị nhầm lẫn.Đặc biệt trường hợp có dấu trừ đứng trước dấu ngoặc
-HS thường mắc sai lầm làm dạng tập: Bỏ dấu ngoặc tính : (27+65)-(84 +27 + 65) HS thực (27+65)-( 84 + 27 + 65) = 27 + 65 + 84 - 27 - 65 = (27 – 27) + (65 – 65) + 84 = 84
(5)HS khơng xác định dấu phép tính dấu số hạng,rất lúng túng đổi dấu số hạng nằm dấu ngoặc (trong trường hợp dấu trừ đằng trước dấu ngoặc)
-Biện pháp khắc phục:
Giáo viên cần coi trọng việc rèn luyện cho HS tính cẩn thận thực “bỏ dấu ngoặc” “đặt dấu ngoặc” đằng trước có dấu “-“
Chỉ cho HS biết đâu dấu phép tính đâu dấu số hạng đưa tình tổng quát sau:
Thực bỏ dấu ngoặc: -(a - b + c - d) Cách1: -(a - b + c - d)= -a +b - c + d Cách2: -(a - b + c - d) = a +b - c + d
Yêu cầu HS xác định dấu số hạng ngoặc Hỏi cách làm đúng,cách làm sai ? ?
Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm thực quy tắc dấu ngoặc 9/ Trong bài: “Bội ước số nguyên”
-HS thường sai lầm tìm tất ước số nguyên như: Khi tìm tất ước
Nhiều HS thực hiện: ước 1;2;3;6 -Nguyên nhân sai lầm:
Do HS có thói quen tìm ước số tự nhiên,nên tìm ước số nguyên,HS thường quên ước số âm
-Biện pháp khắc phục:
Trong học giáo viên đưa hai cách làm tìm tất ước Cách 1: ước 1;2;3;6
Cách 2: ước 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6 Yêu cầu HS xác định kĩ yêu cầu đề
Trong cách làm cách làm đúng,cách làm sai ?Tại Từ rút kinh nghiệm cho loại tập
10/ Trong bài: “Rút gọn phân số” -HS dễ mắc sai lầm sau:
Khi rút gọn phân số 3 :
2 :
-Nguyên nhân sai lầm:
Do HS chưa nắm vững tính chất phân số thấy thuận tiện đem 4:2 9:3 nên dẫn đến sai lầm
-Biện pháp khắc phục:
Giáo viên đưa tình 3 :
2 :
(6)Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm khơng nên chia tử mẫu phân số cách làm
Trong học HS dễ mắc sai lầm rút gọn biểu thức
16 -Nguyên nhân:
HS chưa hiểu biểu thức coi phân số.Nên cần nhìn thấy số giống tử mẫu rút gọn,cho dù tử hay mẫu dạng tổng
-Biện pháp khắc phục:
Giáo viên cần đưa hai cách làm sau rút gọn biểu thức : 16
Cách 1:
8 16
Cách 2:
3 ) ( 16
GV yêu cầu HS xác định:
Biểu thức có phải phân số không? Cách làm đúng,cách làm sai?Vì sao?
Từ GV nhấn mạnh:Rút gọn cách sai biểu thức coi phân số,phải biến đổi tử mẫu thành tích rút gọn được.Bài sai rút gọn dạng tổng.Cách cách làm lưu ý HS rút kinh nghiệm
11/ Trong bài: “So sánh phân số” -HS dễ mắc sai lầm : So sánh phân số:
2
va
Nhiều HS thực với cách suy luận sau: Vì > > nên
2
-Nguyên nhân sai lầm:
Do HS chưa nắm vững quy tắc so sánh hai phân số,nên dễ nhận thấy so sánh tử với tử mẫu với mẫu hai phân số,nên cách lập luận
-Biện pháp khắc phục:
Giáo viên đưa hai cách làm hai HS sau: so sánh hai phân số
2
va
HS1:
35
14 35 15 va
mà 35 14 35 15
nên
(7)HS2:
> >
Theo em cách suy luận HS ? ?
Em lấy ví dụ khác để chứng minh cách suy luận HS sai khơng?
(ví dụ:so sánh hai phân số
va
Vì > > nên
là sai
) Từ giáo viên lưu ý HS so sánh phân số không suy luận theo kiểu HS2
12/ Trong bài: “Phép cộng phân số” -Sai lầm HS khi:
- Cộng hai phân số không mẫu: HS thực
5 2
-Ngyuên nhân sai lầm:
Do HS không nắm vững quy tắc cộng hai phân số mẫu không mẫu cảm thấy dễ dàng lấy tử cộng tử mẫu cộng mẫu
-Biện pháp khắc phục:
Ở trường hợp giáo viên đưa hai cách cộng hai phân số va sau:
Cách 1: 5 2
Cách 2: 10 19 10 15 10
Hỏi cách làm đúng?Cách làm sai?Tại
Từ giáo viên cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số không mẫu 13/ Trong bài: “Tính chất phép nhân phân số”
-HS dễ mắc sai lầm thực dạng toán sau:
18 23 18 14 9 7 3 3 -Nguyên nhân:
HS chưa nắm vững tính chất phân phối phép nhân phép cộng,nên bỏ dấu ngoặc thứ dẫn đến lời giải sai
-Biện pháp khắc phục:
Giáo viên đưa tình
18 23 18 14 9 7 3 3
(8)Từ rút kinh nghiệm không nên bỏ dấu ngoặc cách tuỳ tiện trường hợp
14/ Trong bài: “Phép chia phân số”
-HS thường mắc sai lầm chỗ làm tập sau:
: : : -Nguyên nhân:
HS nhầm tưởng phép chia có tính chất phân phối -Biện pháp khắc phục:
Giáo viên đưa tình huống:
15 12 3 1 3 : : :
Hỏi HS cách làm hay sai?Nếu sai,tìm chỗ sai sửa lại cho đúng? Sau giáo viên lưu ý HS khơng làm cách mà cách làm
sẽ là: 10
3 3 : :
15/ Trong bài: “Hỗn số-Số thập phân-Phần trăm” -HS dễ sai lầm viết:
* 4
3
-Nguyên nhân sai lầm:
Do HS có thói quen làm 4
và chưa hiểu hết chất hỗn số âm
-Biện pháp khắc phục:
Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1:
1
2
Cách 2: 5
Hỏi cách làm đúng?cách sai?Vì sao?
Từ GV nên nhấn mạnh lại cách làm cho HS ý để rút kinh nghiệm *Phần hình học:
1/ Trong bài: “Đường thẳng qua hai điểm”
-Từ hai đường thẳng song song khơng có điểm chung(Hình học phẳng),HS dễ mắc sai lầm xác định hai đường thẳng sau song song
(9)
-Nguyên nhân:
HS khơng nhìn thấy điểm chung hai đường thẳng hình vẽ -Biện pháp khắc phục:
Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng nói đường thẳng khơng bị giới hạn hai phía,vậy hình vẽ trên:
Hai đường thẳng a b có cắt khơng?Tại sao?
Từ giáo viên lưu ý HS đường thẳng khơng bị giới hạn hai phía,nên trường hợp đường thẳng a cắt đường thẳng b
2/ Trong bài: “Đoạn thẳng”
-HS dễ sai lầm dạng tập sau: Cho hình vẽ: B
A M d
C
Hãy xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào?
HS dễ dàng trả lời đường thẳng d cắt đoạn thẳng BC M -Nguyên nhân sai lầm:
Trong học này,ta thường cho HS thấy đường thẳng cắt đoạn thẳng hình vẽ đơn giản,là xét đoạn thẳng đường thẳng.Nên dạng hình vẽ HS khó nhận đường thẳng cắt đoạn thẳng mút đoạn thẳng,vì dễ dẫn đến sai lầm
-Biện pháp khắc phục:
Trong học giáo viên đưa hình vẽ
Yêu cầu HS xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào?giao điểm đâu?
Từ lưu ý HS chỗ đường thẳng cắt đoạn thẳng hai mút đoạn thẳng,cụ thể hình vẽ để HS rút kinh nghiệm
3/ Trong bài: “Vẽ góc cho biết số đo”
-HS dễ mắc sai lầm làm dạng tập sau:
Hãy vẽ nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa tia OA : Hai góc AOB = 400 AOC = 1300
(10)Nhiều HS vẽ: C
1300 A
O 400 B -Nguyên nhân sai lầm:
HS chưa xác định nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ hai góc hai nửa mặt phẳng
-Biện pháp khắc phục:
Cũng đề giáo viên đưa hai cách vẽ: C
1300
Cách 1: O 400 A
B Cách 2:
C B 1300
O A
Yêu cầu HS xác định nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA? Hỏi cách vẽ đúng?cách vẽ sai?Vì sao?
Từ giáo viên lưu ý học sinh cách vẽ 1,hai góc cần vẽ nằm hai nửa mặt phẳng có bờ OA nên khơng theo yêu cầu đề vẽ hai góc nửa mặt phẳng
III/KẾT QUẢ THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:
Khi áp dụng đề tài giảng dạy,tơi nhận thấy HS có khả hạn chế không để xảy sai lầm đáng tiếc làm tập nhà,ở lớp kiểm tra.Tuy nhiên số trường hợp HS mắc phải sai lầm tính chủ quan,xem nhẹ hay làm theo cảm nhận thói quen.Ví dụ tính luỹ thừa: 23 = 2.3 = 6.Với nguyên nhân biện pháp khắc phục sai lầm mổ xẻ phân tích làm cho HS thêm hiểu học,nắm vững phần lý thuyết để trình làm tập dễ dàng khỏi bị mắc sai lầm
(11)Qua việc áp dụng đề tài giảng dạy,tôi rút số học kinh nghiệm sau đây:
*Dạy cho HS biết dễ mắc sai lầm,làm cho HS dễ nhớ hiểu *Phương pháp sai để tìm dễ dạy dễ học
*Phải tích luỹ sai lầm HS trình giảng dạy,để từ tìm biện pháp khắc phục cho hữu hiệu
*Thực tế đề tài SKKN áp dụng vào tiết dạy,tại thời điểm phù hợp học,hoặc GV cho HS tham khảo trước nhà để HS nắm bắt nội dung học cách dễ dàng
*Tuy nhiên sai lầm với nguyên nhân biện pháp khắc phục tơi đưa khơng phải hồn tồn hữu hiệu.Rất mong đóng góp ý kiến quý vị bạn