Câu 3. d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất... Nhờ đồ thị, xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của đồ thị vừa vẽ trong câu B. Liện hệ giữa cun[r]
(1)NỘI DUNG ÔN TẬP LỚP 9 A ĐẠI SỐ
I/ Lý Thuyết:
I Hàm số y = ax2 (a 0) 1) Tính chất:
Nếu a > hàm số đồng biến x > nghịch biến x < Giá trị nhỏ hàm số y = x =
Nếu a < hàm số đồng biến x < nghịch biến x > Giá trị lớn hàm số y = x =
2) Đồ thị: Đồ thị Parabol (P) đỉnh O trục đối xứng Oy, nằm phía trục hồnh Ox a > nằm phía trục hồnh Ox a <
Cách vẽ (P): y = ax2: - Lập bảng giá trị:
x -2 -1
y = ax2
II/ BÀI TẬP
Câu Cho hàm số y = ax
2
Xác định hệ số a trường hợp sau: a) Đồ thị qua điểm A(3; 12)
b) Đồ thị qua điểm B(-2; 3) Câu Cho hàm số y = ax2.
a Xác định hệ số a để đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A(1 ;1).
b Với a vừa tìm câu a hàm số đồng biến hay nghịch biến khoảng nào?
Câu Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
a/ Tìm hệ số a,biết M(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y =ax2
b/ Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm
c/ Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa vẽ với đường thẳng y = 3x-1
Câu Tìm tọa độ giao điểm Parabol y x đường thẳng yx 2 hai phương pháp đại số
Câu 5: Cho ba hàm số:
2 2
1
; ;
2
y x y x y x
a) Vẽ đồ thị ba hàm số mặt phẳng tọa độ
b) Tìm ba điểm A, B, CA, B, C có hồnh độ x=−1,5x=−1,5 theo thứ tự nằm ba đồ thị Xác định tung độ tương ứng chúng
(2)Câu 6: ho hai hàm số
2
1
;
3
y x yx
a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Câu 7: Cho hàm số y ax2
a Xác định hệ số a biết đồ thị cắt đường thẳng y = -2x + điểm A có hồnh độ
b Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + hàm số y = ax2 với giá trị a vừa tìm
được câu a) mặt phẳng tọa độ
c Nhờ đồ thị, xác định tọa độ giao điểm thứ hai đồ thị vừa vẽ câu B HÌNH HỌC
I LÝ TUYẾT
1 Góc tâm
Góc có đỉnh trùng với tâm đường trịn gọi góc tâm
+ Hai cạnh góc tâm cắt đường trịn hai điểm, chia đường trịn thành hai cung
⋅ Với góc α ( < α < 180°) cung nằm bên góc gọi cung nhỏ
⋅ Cung nằm bên ngồi góc gọi cung lớn 2 Số đo góc.
+ Số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung
+ Số đo cung lớn hiệu 360° số đo cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn)
+ Số đo nửa đường tròn 180° + Kí hiệu số đo cung AB sđ 3 Liện hệ cung dây
a) Định lí 1
(3)+ Hai dây căng hai cung b) Định lí 2
Với hai cung nhỏ đường tròn hay hai đường tròn nhau: + Cung lớn căng dây lớn
+ Dây lớn căng cung lớn 4 Góc nội tiếp
a) Định nghĩa
+ Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn
+ Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn. b) Định lý.
Trong đường trịn, số đo góc nội tiếp nửa số đo cung bị chắn. + Ta viết:
c) Hệ quả.
Trong đường tròn:
+ Các góc nội tiếp chắn cung
+ Các góc nội tiếp chắn cung chắn cung
+ Góc nội tiếp (nhỏ 90°) có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng II BÀI TẬP
(4)1100
O n
m
B A
Câu :Cho hình vẽ
a) Biết góc CAD 320 tính góc FOE
b) Biết góc FOE 1400 tính góc CAD
O
F E
D C
B A
Câu 3: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB S điểm nằm bên ngồi đường trịn SA SB cắt đường tròn M, N Gọi H giao điểm BM AN Chứng minh SH vng góc với AB
Câu 4: Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Vẽ đường kính
AC AD hai đường tròn Chứng minh ba điểm C, B, D thẳng hàng
Câu 5: Cho hai đường tròn (O) (O') cắt A B Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) M cắt (O') N (A nằm M N) Hỏi MBN tam giác gì? Tại sao?
Câu 6: rên đường trịn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A B) Vẽ tiếp tuyến (O) A Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến C Chứng minh ta ln có:
MA2 = MB MC