Trờng THCS xã Phúc An Đề kiểm tra học kì I Môn: Toán; Lớp: 7 Năm học 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) I. Đại số Câu 1. Viết công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số? áp dụng tính: (- 0,5) 3 .(- 0,5). Câu 2. Tìm y biết: a) - 3 21 . 5 10 y = b) 3 31 1 5 33 y = c) 3 1 7 2 4 . 5 5 y + = d) 11 5 . 0,25 12 6 y + = Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ, vẽ ABC với các đình A(3;5), B(3;- 1), C(- 5;- 1). Tam giác ABC là tam giác gì? Câu 4. Cho biết 3 ngời làm cỏ một cách đồng thì hết 6 giờ. Hỏi 12 ngời (với cùng năng suất nh nhau) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? II. Hình học Câu 1. Cho biết a // b (hình vẽ), hãy tính số đo x của góc O. Hớng dẫn: vẽ đờng thẳngđi qua O, song song với a x? 132 38 O b a Câu 2. Cho tam giác ABC (AB AC), tia Ax đi qua trung điểm M của BC, kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E Ax, F Ax). So sánh các độ dài BE và CF. Câu 3. Cho tam giác ABC, các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh rằng: ID = IE = IF. Trờng THCS xã Phúc An Đề kiểm tra học kì I Môn: Toán; Lớp: 8 Năm học 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) I. Đại số Câu 1. Thực hiện phép tính: a. (x 2 - 2xy + 2y 2 )(x + 2y) b. (15 + 5x 2 - 3x 3 - 9x) : (5 - 3x) c) 2 3 7 11 12 18xy x y + d. 2 3 6 2 6 2 6 x x x x + + + Câu 2. Cho phân thức 2 3 4 8 8 2 xx x + + a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức đợc xá định. b) Rút gọn phân thức. c) Tính giá trị của phân thức tại x = 2. d) Tính giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2. II. Hình học Câu 3. Cho tam giác ABC, các đờng trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G, gọi M, N lần lợt là trungđiểm của BG và CG. a) Chứng minh rằng tứ giác MNDE là hình bình hành. b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. c) CMR: DE + MN = BC. Trờng THCS xã Phúc An Đề kiểm tra học kì I Môn: Toán; Lớp: 9 Năm học 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) I. Đại số Câu 1 (1 điểm). Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm? áp dụng tìm căn bậc hai số học của 25? Câu 2 (1,5 điểm). tính: a. 1,8. 1,4. 7 b. 210. 150. 35 c. 7 1 15 2 .3 .1 9 16 49 Câu 3 (2 điểm). Rút gọn biểu thức a. (2 18 50 4 32 ). 2a a a + b. ( 12 2 75 27): 15 + Câu 4 (2,5 điểm). Cho đờng thẳng y = (3m + 2) x + m + 4 (d) a. Với giá trị nào của m thì hàm số trên đồng biến ? nghịch biến ? b. Tìm giá trị của m để đờng thẳng (d) // với đờng thẳng y = 5x + 3 (d 1 ) c. Vẽ đồ thị của hàm số trên ứng với giá trị của m vừa tìm đợc và tính số đo của góc tạo bởi đờng thẳng (d) với trục Ox . II. Hình học Câu 1 (2 điểm). Vẽ tam giác ABC vuông tại A, đờng cao AH.Viết các hệ thức lợng có đợc cho tam giác ABC, viết các tỉ số lợng giác của góc nhọn B và C? Câu 2 (2 điểm) : Cho đờng tròn (O), đờng kính AB. Các tiếp tuyến Ax ; By. Điểm E thuộc đờng tròn không trùng với A và B, kẻ tiếp tuyến với đờng tròn tại E cắt Ax; By lần lợt ở điểm C và điểm D. Gọi I là giao điểm của AE với OC , gọi K là giao điểm của BE ới OD. a. Chứng minh rằng : CD = AC + BD b. Tính số đo góc COD ? c. Tứ giác EIOK là hình gì ? Vì sao ? d. Xác định vị trí của điểm E để tứ giác EIOK là hình vuông. Đáp án và biểu điểm I. Đại số Câu 1: Căn bậc hai số học của số a không âm là 1 số không âm sao cho có bình phơng lên bằng a. 2 0x x a x a = = ; CBHSH của 25 là 5 vì 5 là số không âm và 5 2 = 25. (1 điểm) Câu 2. a. 1,8. 1, 4. 7 = 2 2 2 2 18 14 2.9.2.7.7 2 .3 .7 2.3.7 1,8.1, 4.7 . .7 4, 2 10 10 10.10 10 10 = = = = = (0,5 điểm) b. 210. 150. 35 = 2 2 2 2 210.150.35 3.7.10.3.5.10.5.7 3 .7 .5 .10 3.5.7.10 1050= = = = (0,5 điểm) c. 7 1 15 2 .3 .1 9 16 49 = 25 49 64 25.16 5.4 20 . . 9 16 49 9 3 3 = = = (0,5 điểm) Câu 3. a. (2 18 50 4 32 ). 2a a a + = 2 9 25 4 16 2.3 5 4.4 17a a a a a a a + = + = b. ( 12 2 75 27) : 15 + = 9 ( 3.4 2 3.25 3.9) : 3.5 ( 4 2 25 9) : 5 (2 2.5 3) : 5 9 : 5 5 5 + = + = + = = (1 điểm) Câu 4. a) Hàm số y = (3m + 2) x + m + 4 đồng biến khi 3m + 2 > 0 => m > 2 3 . (0,5 điểm) + Hàm số y = (3m + 2) x + m + 4 nghịch biến khi 3m + 2 < 0 => m < 2 3 . (0,5 điểm) b) Để đơng thẳng d // d 1 : y = 5x + 3 thì 3m + 2 = 5 => m = 1. Hàm số đã cho cho dạng: y = 5x + 5 (0,5 điểm) c) Đồ thị hàm số y = 5x + 5 qua 2 điểm (0;5) và (- 1;0) (1 điểm) II. Hình học Câu 1. Nếu hai tiếp tuyến củ đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì: + Giao điểm đó cách đều hai tiếp điểm. O y x 5 -1 + Tia kẻ nối giao điểm đó với tâm đờng tròn là phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. + Tia kẻ nối tâm đờng tròn với giao điểm đó là phân giác của góc tạo bởi hai bán kính qua các tiếp điểm. (2 điểm) Câu 2. a) CD = EC + ED mà: EC = AC; ED = BD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) => đpcm. b) Tứ giác EIOK là hình chữ nhật. Thật vậy, từ tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta suy ra đờng thẳng nối tâm và giao điểm vuông góc với dây qua 2 tiếp điểm, nên ta có: ã ã 1OIE OKE v= = , mặt khác (O)ngoại tiếp tam giác AEB và O AB cho nên tam giác ABE vuông tại E, hay: ã 1IEK v= c) Để hình chữ nhật EIOF là hình vuông thì IE = IK hay EA = EB có nghĩa là OE AB hoăch OE // AC (E là giao điểm của (O) và đờng thẳng qua O AB. (2 điểm) O K I E D C B A O K I E D C B A . Trờng THCS xã Phúc An Đề kiểm tra học kì I Môn: Toán; Lớp: 7 Năm học 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) I. Đại số Câu 1. Viết công. = IF. Trờng THCS xã Phúc An Đề kiểm tra học kì I Môn: Toán; Lớp: 8 Năm học 2010 - 2011 Thời gian: 90 phút (Không kể giao đề) I. Đại số Câu 1. Thực hiện