Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm học 2020 – 2021

[r]

SỞ GD&ĐT ………. TRƯỜNG THPT ……….

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MƠN: TỐN - LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề có 10 câu, câu điểm

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số:

x x

y

cos sin1  

Câu 2: Giải phương trình: sin2x – cosx = 0 Câu 3: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – = 0 Câu 4: Giải phương trình: tan3x – tanx = 0

Câu 5: Giải phương trình:

3 cos

2 cos

2

cos   

  



  x x x

Câu 6: Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho chữ số hàng chục chữ số

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1: x + y + = d2: x – 3y + = Hãy phép tịnh tiến (nếu có) để biến d1 thành d2 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (I): (x–1)2 + (y–2)2 = (E): (x+1)2 + (y–5)2 = Hãy phép quay (nếu có) để biến (I) thành (E) Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (H): (x – 3)2 + (y – 1)2 = và (G): (x – 2)2 + (y + 4)2 = Hãy phép vị tự tỉ số k = -3 (nếu có) để biến (H) thành (G)

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + = Viết phương

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Đáp án Điểm

Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y = x cosx sin1 

y xác định   

 

0 cos

0 sin

x x

    

  

 

 k x

k x

2 



k x

(kZ)

Vậy TXĐ: D = R\{

} , k Z

k 

(Khơng có 0,5đ)

0,5

0,5

Câu 2: Giải phương trình: sin2x – cosx = 0

pt  cosx(2sinx – 1) =     

 

2 sin

0 cos

x x

      

 

 

 

 

 

 

 

2

2

k x

k x

k x

(kZ)

0,5

0,5

Câu 3: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – = 0

pt     

  

) ( sin

1 sin

vn x

x

 

 2 k

x 

(kZ)

0,5

Đk:

3

3

6  

    k x k x k x              (kZ)

pt  tan3x = tanx  3x = x + kπ  x = 

k

So đk, đs: x = kπ (kZ)

0,25

0,5

0,25

Câu 5: Giải phương trình:

3 cos 2 cos

cos   

  



  x x x

pt  sin2x2cosx 3cos2x 30  2cosx(sinx – 1) + 3cos2x = 0  cosx(sinx – + 3cosx) = 0

 cosx =  x = 

+ kπ

 sinx – +

3cosx =  3cosx + sinx =  sin cos   x x  cos )

cos(x  

                    6 k x k x                 2 k x k x

ĐS: 

              k x k x

(kZ) (Không gộp nghiệm cho 0,25)

0,25

0,25

0,25

0,25

Số tự nhiên tạo có dạng: ab9c (a0) a: cách; b: cách; c: cách

Vậy có: 8.8.7 = 448 số

0,25 0,25 0,5

Câu 7: Xét d1 d2: 1

 

 d1 cắt d2  Khơng có phép tịnh tiến biến d1 thành d2

0,5

0,5 Câu 8: Vì RI =  RE =

 Khơng có phép quay biến (I) thành (E)

0,5 0,5 Câu 9: Vì RH = 2; RG = 

 Khơng có phép vị tự tỉ số -3 biến (H) thành (G)

0,5 0,5

Câu 10: Biểu thức tọa độ:  

 

 

3 '

2 ' y y

x x

thay vào pt (d) ta được: x’+ – y’+ + =  x’ – y’ + = Vậy: (d): x – y + =

0,5