Đề thi thử chuyên đề môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Tam Dương (Lần 2)

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi thử chuyên đề môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Tam Dương (Lần 2) để giúp học sinh hệ thống kiến thức đã học cũng như có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kì thi sắp tới và giúp giáo viên trau dồi kinh nghiệm ra đề thi.

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG * ĐỀ THI THỬ CHUYÊN ĐỀ LẦN MƠN: TỐN 12 NĂM HỌC: 2020 - 2021 Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi có gồm có 06 trang) Câu Cho hàm số y  ax  bx  c (a, b, c  R ) có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho là? A.3 B.2 Câu Hàm số y  A x2  x x2  x C.1 D.0 có đạo hàm B (2 x  1).2 x  x.ln ln C ( x  x).2 x Câu Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3 A D  1;3      x 1 D (2 x  1).2 x B D   ;1   3;     C D  ;    2;    D D   2;1  3;  2 x  Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A.6 B.12 C.11 D.10 Câu Khối lập phương cạnh 2a tích là: A a B 8a C 6a3 D 4a Câu Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  log x  2mx  có tập xác định   m  A 2  m  B m  C  D 2  m   m  2 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B  6a chiều cao h  2a Thể tích khối chóp cho bằng: A 2a B 4a C 6a D 12a Câu Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: : Hàm số đồng biến khoảng nào? A (0;1) B (1; 0) Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  C (1;1) x 1 x 1 A x  B y  C y  Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có bảng xét dấu đạo hàm sau D (1; ) D y  Trang | Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (2;0) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng ( ;0) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 2) Câu 11 Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f ( x)   A.2 B.0 Câu 12 Số cạnh bát diện là: A.10 B.8 C.4 D C.6 D.12 Câu 13 Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hsố y  A.– 2x  qua điểm M(2 ; 3) xm B C.3 D.0 ax  Câu 14 Xác định a , b để hàm số y  có đồ thị hình vẽ bên Chọn đáp án đúng? xb y -2 A a  1, b  1 B a  1, b  -1 x C a  1, b  D a  1, b  1 Câu 15 Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Thể tích khối lập phương là: A V  2 a B V  3a C V  6a3 D V  64 a 2x  Câu 16 Cho hàm số f ( x)  Hàm số nghịch biến khoảng nào? x 1 A  ;   B ( ;1) C (1; ) D (;1) (1; ) Câu 17 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số khơng có cực đại Câu 18 Giá trị lớn hàm số y  A B 2 B Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số đạt cực tiểu x  5 x4 đoạn [3;5] x2 C D Câu 19 Rút gọn biểu thức a a ta được: Trang | 9 A a B a C a D a Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 21 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho bằng? A 4a B a3 C 2a3 D a3 3 Câu 22 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho bằng? A B C Câu 23 Giá trị lớn hàm số f ( x )  x  x  đoạn [ 2;3] bằng: A B 50 C.1 Câu 24 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  0;   B  ;1 C  2;    D -4 D 122 D (0;1) Câu 25 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x )  ( x  1)( x  2) , x  R Số điểm cực trị hàm số cho là: A B.1 C D.2 Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  3a , BC  4a , SA  12a SA vng góc với đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 13a 5a 17 a A R  B R  a C R  D R  2 Câu 27 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  mx  m2  x  đạt cực đại x  ? A m  В m  1 C m  7 D m  x 9 3 Câu 28 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  là: x2  x A B C D x2  x x  x 1 Câu 29 Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình 2  Tính x1  x2 A B C D   Trang | A x2 đồng biến khoảng  ;  1 xm C D.Vô số C.Hàm số nghịch biến khoảng  2;    D.Hàm số đồng biến khoảng  0;    Câu 30 Tồn số nguyên m để hàm số y  B 2x  Câu 31 Cho hàm số y  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng: x 1 A.Hàm số nghịch biến khoảng  0;    B Hàm số đồng biến khoảng  ; 2 Câu 32 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3 a có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: 3a A 3a B 2a C D 2a Câu 33 Tìm giá trị tham số m để phương trình log 32 x   m   log x  3m   có hai nghiệm x1 , x2 cho x1.x2  27 14 A m  B m  25 C m  28 D m  Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy a góc đỉnh 60 Tính diện tích xung quanh hình nón 3 a 3 a 2 A S xq  4 a B S xq  C S xq  D S xq  2 a 3 Câu 35 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f  x  có điểm cực trị ? A.2 B.3 C.0 Câu 36 Phương trình log  x    có nghiệm A x  25 B x  87 C x  D.1 29 D x  11 Câu 37 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình sau: 2020 có số đường tiệm cận đứng là: f ( x)  A.2 B.3 C.4 D.5 x x x x Câu 38 Biết   23 tính giá trị biểu thức P   : A 25 B 27 C 23 D Câu 39 Cho phương trình log x  log  x  1   log m (Có tất giá trị nguyên m Đồ thị hàm số g ( x)  để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D Trang | Câu 40 Thể tích khối cầu bán kính R A  R B  R C 4 R D 2 R Câu 41 Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có bán kính đáy r độ dài đường sinh l A 4rl B 2rl C rl D rl Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, AD  DC  a, AB  2a , cạnh SC hợp với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S ABC theo a? a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 43 Hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? y x O A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  Câu 44 Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh 36 a Tính thể tích V lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ 3 3 A 27 3a B 24 3a C 36 3a D 81 3a Câu 45 Một vật chuyển động theo quy luật S  t  9t  t  10 , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quảng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động thời điểm t giây vật đạt vận tốc lớn ? A t  3s B t  s C t  5s D t  s Câu 46 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên hình dưới: Số điểm cực trị hàm số y  f  x  x  1 là: A.1 B.5 C.3 D.2 Câu 47 Cho hàm số y   x  mx  (4m  9) x  , với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến  ? A.6 B.4 C.7 D.5 Câu 48 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực m để phương trình f ( x)  2m  có nghiệm phân biệt A  m  B.Khơng có giá trị m C  m  D  m  Trang | Câu 49 Cho hàm số f  x   ln A ln 2018 2018 x Tính tổng S  f  1  f      f   2018 x 1 B C 2018 D 2018 2019 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hàm số f '( x) sau: Trên khoảng (10;10) có tất số nguyên m để hàm số g ( x)  f ( x )  mx  2020 có cực trị ? A.0 B.15 C.14 D.13 HẾT -https://toanmath.com/ Họ tên: Số báo danh: Phòng thi: Trang | BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-B 4-B 5-B 6-D 7-B 8-A 9-B 10-B 11-C 12-D 13-A 14-C 15-A 16-D 17-B 18-D 19-B 20-B 21-D 22-D 23-B 24-C 25-B 26-A 27-B 28-D 29-D 30-A 31-C 32-A 33-D 34-D 35-B 36-C 37-C 38-D 39-A 40-B 41-B 42-D 43-C 44-D 45-A 46-B 47-C 48-A 49-D 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Từ đồ thị ta có hàm số có ba điểm cực trị Câu 2: Chọn B Do  a u  '  u '.a u ln a nên chọn B Câu 3: Chọn B x 1 Hàm số xác định  x  x     x  Vậy D   ;1   3;   Câu 4: Chọn B Từ hình vẽ, ta thấy hình đa diện có 12 mặt Câu 5: Chọn B Thể tích khối lập phương V   2a   8a Câu 6: Chọn D Hàm số y  log  x  2mx   có tập xác định   x  2mx   x    '  m2    2  m  Câu 7: Chọn B 1 Thể tích khối chóp là: V  B.h  6a 2a  4a 3 Câu 8: Chọn B Nhìn vào BBT ta dễ thấy hàm số đồng biến khoảng (0,1) Câu 9: Chọn B Tập xác định D   \ 1 Ta có lim x  x 1 x 1  1, lim  nên tiệm cận ngang hàm số y  x  x 1 x 1 Vậy đáp án B Câu 10: Chọn B x y' 2  + 0  ||   + Nhìn vào bảng xét dấu đạo hàm ta thấy y '  khoảng  2;0  , nên hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Vậy đáp án B Câu 11: Chọn C Phương trình f  x     f  x   Số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  đường thẳng y  Dựa vào bảng biến thiên suy phương trình f  x    có nghiệm thực Câu 12: Chọn D Số cạnh bát diện là: 12 Câu 13: Chọn A Đồ thị hàm số y  2x 1 có đường tiệm cận đứng x  m xm Đường tiệm cận đứng qua điểm M  2;3   m   m  2 Câu 14: Chọn C Đồ thị hàm số y  ax  có đường tiệm cận đứng x  b đường tiệm cận ngang y  a xb  b    a  Theo đồ thị, ta có   a  b  Câu 15: Chọn A Gọi cạnh hình lập phương x  x    AC  x  x  x Xét tam giác A ' AC tam giác vng A có: A ' C  AC  A ' A2  x  x  x Theo ta có: x  a  x  a Thể tích khối lập phương V   2a   2a Câu 16: Chọn D Tập xác định: D   \ 1 Ta có: f '  x    1   x  1   x  1  0, x  Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   Câu 17: Chọn B Xét đáp án A hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại có hai điểm cực trị nên đáp án A đáp án sai Xét đáp án B hàm số đạt điểm cực tiểu x  2, giá trị cực đại y  5 nên đáp án B đáp án đúng, chọn đáp án B Xét đáp án C sai nên loại Xét đáp án D sai nên loại Câu 18: Chọn D Ta có: y '  6  x  2  với x  Hàm số nghịch biến đoạn 3;5 f  3  7, f    3 Vậy giá trị lớn hàm số y  x4 đoạn 3;5 max f  x   x  nên chọn đáp án D  1;2 x2 Câu 19: Chọn B 3 Ta có a a  a 2  a2 Câu 20: Chọn B Dựa vào đồ thị hàm số thấy đồ thị hàm số bậc có hệ số a  Do chọn đáp án B Câu 21: Chọn D Vì đáy hình vng cạnh a nên diện tích đáy S  a 1 Thể tích khối chóp cho V  h.S  2a.a  a 3 Câu 22: Chọn D Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x  hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu yCT  y  3  4 Câu 23: Chọn B Ta có f '  x   x  x  x  x    x    2;3  Giải f '  x     x    2;3   x     2;3 Tính f    5; f    1; f     1; f  2  5; f 3  50 Suy max y  50  f  3  2;3 Câu 24: Chọn C Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  , 1;    Hàm số nghịch biến khoảng  2;   Câu 25: Chọn B  x  1 2 Ta có f '  x    x  1 x      Do  x  1  0, x   dấu f '  x  phụ thuộc vào biểu  x  2 thức x  f '  x  đổi dấu lần Hàm số f  x  có cực trị Câu 26: Chọn A * Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD Dựng đường thẳng Ox vng góc mặt phẳng đáy, ta có Ox / / SA  Ox  SC  I Dễ thấy, I trung điểm SC , cách đỉnh S , A, C tâm mặt cầu SC ngoại tiếp hình chóp S ABCD, ta có R  * Xét tam giác ABC : AC  AB  BC  9a  16a  5a Xét tam giác SAC : SC  SA2  AC  144a  25a  13a Vậy R  SC 13a  2 Câu 27: Chọn B Ta có y '  x  2mx  m2  4, y "  x  2m m  Vì x  điểm cực đại hàm số nên y '  3   m  6m     m  * Khi m  1, ta có y "  3    x  điểm cực tiểu, không thỏa mãn * Khi m  5, ta có y "  3   10  4   x  điểm cực tiểu, thỏa mãn yêu cầu đề Câu 28: Chọn D x  * Xét x  x     x  1 x9 3  lim x 0 x2  x * Ta có: lim x 0  x9 3 x  x   x9 3 x9 3    lim x 0 x  x  1  x x9 3   lim x 0  x  1  Đường thẳng x  tiệm cận đứng x 9 3   lim x 1 x2  x * Ta có: lim x 1 x 9 3   Đường thẳng x  1 tiệm cận đứng x2  x Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 29: Chọn D Ta có x x  2x  x 1    2x x   2.2 x x     2x x   2.2 x x 3 2x x    x  x   x  0; x   x1  x2  x x   3 VN  Câu 30: Chọn A Tập xác định: D   \ m Ta có y '  m   x  m Hàm số y  x2 đồng biến khoảng  ; 1 xm  y '   m   ; 1 m   m     1  m  Mặt khác m   nên m  1; 0;1  m  1  m  1 Câu 31: Chọn C Ta có y '  4  x  1  x   ;1 1;   Câu 32: Chọn A Ta có S xq   Rl  3 a Thay R  a Suy l  3a 1  x9 3  Câu 33: Chọn D Điều kiện: x  Đặt lo3 x  t  x  3t Khi ta có phương trình: t   m   t  3m   * Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt  phương trình * có hai nghiệm t phân biệt      m     3m  1   m  4m   12m    m  8m   m   2   m   2 m   2 Với  có hai nghiệm phân biệt t1 ; t2 phương trình cho có nghiệm x1 ; x2 với x1  3t2 , x2  3t1  m   2 t1  t2  m  Áp dụng hệ thức Vi-ét với phương trình (*) ta có:  t1t2  3m  Theo đề ta có: x1 x2  27  3t1.3t2  3t1 t2  27  t1  t2   m    m  1 tm  Câu 34: Chọn D Ta có hình vẽ hình nón cho hình Gọi H tâm đường tròn đáy trung điểm AB   600  SAB  l  R  2a Góc đỉnh 600 nên  BSA Diện tích xung quanh hình nón là: S xq   Rl   a.2a  2 a Câu 35: Chọn B Ta có: f '  x   a  x  1 x  1 x   , a   x  1 f '  x     x  nghiệm đơn  x  Mặt khác dựa vào đồ thị f '  x  đổi dấu qua nghiệm 1;1; 4 nên hàm số cho có cực trị Câu 36: Chọn C Điều kiện: x  Phương trình cho tương đương: x   33  x  29 Câu 37: Chọn C Ta có f  x     f  x    Từ đồ thị ta có phương trình có nghiệm x1 , x2 , x3 , x4 Xét giới hạn lim g  x   lim x  xi số y  g  x   x  xi 2020   x  xi  i  1, 2,3,  tiệm cận đứng đồ thị hàm f  x 1 2020 f  x 1 Vậy đồ thị hàm số y  g  x   2020 có đường tiệm cận đứng f  x 1 Câu 38: Chọn D Ta có P   x  2 x   x   x  2.2 x.2 x  25 P  Vậy P  x  2 x  Câu 39: Chọn A x   x2      x  Điều kiện xác định: 5 x     x    5 m   m   m  Ta có: log x  log3  x  1   log m  2.log x  log m  log  x  1  log3  mx   log3  x  1  mx  x    m  5 x   Xét m  5, phương trình vơ nghiệm nên loại m  Xét m  5, phương trình có nghiệm x  Dựa vào điều kiện ta 1 m5 1 1 m    0    m  m5 m5 m5 Khi m  1, 2,3, 4 Câu 40: Chọn B Cơng thức tính thể tích khối cầu có bán kính R  R3 Câu 41: Chọn B Câu 42: Chọn D        SA   ABCD  nên SC ;  ABCD   SC ; AC  SCA Tam giác ADC vuông D có AC  AD  DC  a  a  a Tam giác SAC vng A có SA  AC tan  300   a Diện tích tam giác ABC S ABC  a  3 1 AB.d  C , AB   AB.DA  2a.a  a 2 2 1 a a3 Thể tích khối chóp S ABC VS ABC  SA.S ABC  a  3 Câu 43: Chọn C Dựa vào dáng đồ thị ta có a  0, dựa vào giao điểm đồ thị với trục tung ta có c  y '  4ax3  2bx  x  2ax  b  dựa vào đồ thị ta có y '  có nghiệm phân biệt suy b   b  Câu 44: Chọn D Ta có S xq  2 rl  36 a  rl  18a mà thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên l  2r Do r  3a, l  6a 10 Gọi S diện tích lục giác nội tiếp đường trịn đáy Ta có  3a  S   27 a 27 a V  Bh  6a  81a 3 Câu 45: Chọn A v  t   S '  t   3t  18t  đoạn  0;12 Bảng biến thiên: t v t  12 28 215 Vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn theo kiện là: t  3s Câu 46: Chọn B Xét hàm số: y  g  x   f  x  x  1 y '  g '  x    x   f '  x  x  1 x   2 x   x  x   2x     g ' x      x  x   1   x  x     x   f ' x  x       x2  4x    x2  4x   x       x   Suy g '  x  bị đổi dấu lần, nên hàm số y  f '  x  x  1 có điểm cực trị Câu 47: Chọn C Ta có y '  3 x  2mx  4m  Để hàm số cho nghịch biến  y '  0, x    3 x  2mx  4m   0, x     '   m   4m     9  m  3 Vì m   nên m  9; 8; ; 3 Vậy có số nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán 11 2 6 Câu 48: Chọn A Ta có f  x   2m   f  x   m Đồ thị hàm số y  f  x  Dựa vào đồ thị, để phương trình cho có nghiệm phân biệt đường thẳng y  m cắt đồ thị y  f  x  điểm phân biệt   m  Vậy với  m  phương trình f  x   2m  có nghiệm phân biệt Câu 49: Chọn D Ta có f '  x   2018  x  1 x 1 1    2018 x x  x  1 x x  Ta có S  f ' 1  f '    f '  3   f '  2018   1 1 1 1 1   1                 2  3 3 4  2018 2019   1 2018  2019 2019 Câu 50: Chọn C Ta có: g '  x   f '  x   m Cho g '  x    f '  x    m, 1 12 Hàm số g  x  có điểm cực trị phương trình 1 có nghiệm bội lẻ  m   m  3     m  1  m  m   10;10  Kết hợp điều kiện   m  9, 8, 7, 6, 5, 4, 3,1, 2,3, 4, 5, 6, 7,8,9 m   Suy có 16 giá trị m thỏa yêu cầu toán 13 ... Phòng thi: Trang | BẢNG ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-B 4-B 5-B 6-D 7-B 8-A 9-B 10-B 11-C 1 2- D 13-A 14-C 15-A 16-D 17-B 18-D 19-B 20-B 21-D 22-D 23-B 24-C 25-B 26-A 27-B 28-D 29-D 30-A 31-C 32-A 33-D... 29-D 30-A 31-C 32-A 33-D 34-D 35-B 36-C 37-C 38-D 39-A 40-B 41-B 42-D 43-C 44-D 45-A 46-B 47-C 48-A 49-D 50-C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn A Từ đồ thị ta có hàm số có ba điểm cực trị Câu 2:... Xét đáp án A hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại có hai điểm cực trị nên đáp án A đáp án sai Xét đáp án B hàm số đạt điểm cực tiểu x  2, giá trị cực đại y  5 nên đáp án B đáp án đúng, chọn đáp