9 TH: Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng là ảnh của đoạn thẳng cho trước qua phép tịnh tiến cho trước4. 16 NB: Tìm phương trình của đường tròn qua phép tịnh tiến 2..[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐT ĐĂK NÔNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN CHÍ THANH
ĐỀ KIỂM TRA TIẾT – NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn: TỐN –HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG I
Thời gian làm bài: 45 phút
Họ tên: ………. Lớp: ………
Điểm:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
(Kiểm tra theo tỉ lệ TN-TL: 60 - 40) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ
Chủ đề
Biết
Hiểu Vận dụng
thấp Vận dụng cao Tổng TNK Q TL TNK Q TL TNK Q TL TNK Q TL Số câu Số điểm Phép tịnh tiến 3
1,2 1 1,0 2 0,8 6 3,0 Phép quay 2
0,8 1 0,4 1 0,4 4 1,6
3 Phép dời hình 1
1,0
1
1,0 Phép vị tự 2
0,8 2 0,8 1 1,0 5 2,6
5 Phép đồng dạng 2
0,8
2
0,8
6 Tổng hợp 1
1,0 1
1,0 Tổng Số câu 7
2,8 1 1,0 5 2,0 1 1,0 3 1,2 1 1,0 1 1,0 19 10 Số điểm
MÔ TẢ MA TRẬN
Kiến thức Câu Mô tả
1 Phép tịnh tiến
1 NB: Tính chất phép tịnh tiến
2 NB: Tìm tọa độ ảnh điểm qua phép tịnh tiến
3 NB: Tìm tọa độ điểm biết tọa độ ảnh qua phép tịnh tiến
8 TH: Cho phép tịnh tiến biến điểm thành điểm có tọa độ cho trước Tìm ảnh điểm khác qua phép tịnh tiến
9 TH: Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng ảnh đoạn thẳng cho trước qua phép tịnh tiến cho trước
16 NB: Tìm phương trình đường trịn qua phép tịnh tiến Phép quay 4 NB: Tính chất phép quay.
5 NB: Tìm tọa độ ảnh điểm qua phép quay tâm O , góc quay
90 - 900
(2)góc quay 360
13 VD1: Tìm phương trình ảnh đường thẳng qua phép quay tâm O , góc quay khác 900 - 900
Phép dời
hình
18 VD1: Tìm ảnh đường thẳng qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép dời hình
4 Phép vị tự
6 NB: Tính chất phép vị tự
7 NB: Tìm tọa độ ảnh điểm qua phép vị tự.
11 TH: Tìm phương trình ảnh đường thẳng qua phép vị tự 12 TH: Tìm phương trình ảnh đường trịn qua phép vị tự 17 TH:Tìm phương trình ảnh đường tròn qua phép vị tự. Phép đồng
dạng
14 VD1: Tìm phương trình ảnh đường thẳng qua phép đồng dạng
15 VD1: Tìm phép đồng dạng biến hình thành hình đồng dạng. Tổng hợp 19 VD2: Tổng hợp phép biến hình.
Chọn đáp án nhất
Câu 1. [1H1-1]Tìm mệnh đề cách mệnh đề sau:
A Phép tịnh tiến theo vectơ vr biến M thành M¢ vr=M Muuuuur¢ .
B Phép tịnh tiến phép đồng vectơ tịnh tiến Our.
C Phép tịnh tiến theo vectơ vr biến M thành M¢ N thành N¢thì tứ giác MNM N¢ ¢
hình bình hành
D Phép tịnh tiến theo vectơ v
r
biến đường tròn (O R; ) thành đường tròn (O R; )
Câu 2. [1H1-1]Cho điểm A2; 5 u 1;3
, ảnh A qua phép tịnh tiến vectơ u
A 3; 8 B 1; 2 C 3;8 D 1; 2
Câu 3. [1H1-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v 1;3
điểm M ' 2;8 Biết T Mv M', khi toạ độ điểm M :
A M 1;5 B M 3;11 C M1; D M3;11
Câu 4. [1H1-1] Qua phép quay tâm O biến đường thẳng d thành d', trường hợp d vng góc với d'
A Góc quay 45 B Góc quay 90 C Góc quay 0 D Góc quay 180
Câu 5. [1H1-1] Phép quay tâm O góc quay 90° biến A(0; 5- ) thành điểm 'A có tọa độ là
A (- 5;0) B (5;0) C (0;5) D (0; 5- ) Câu 6. [1H1-1] Cho phép vị tự tỉ số k Mệnh đề sai?
(3)C Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR
Câu 7. [1H1-1] Ảnh điểmE 2;7 qua phép vị tự tâm O tỷ số k là:2
A
7 1;
2 E
B E 4;14. C E 4;14. D E4; 14 .
Câu 8. [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh điểm B2;5 qua phép tịnh tiến biến điểm 3;2
A thành điểm A2;3
A B5;2 B B1;6 C B5;5 D B1;1
Câu 9. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho A( 3;2), (5;6), - B v=(1;3) r
Gọi A B', ' ảnh A B, qua phép tịnh tiến theov
r
Tìm tọa độ trung điểm I' đoạn thẳng ' '.A B
A I' 3;2 B B1;5 C I' 2;7 D I' 0; 3
Câu 10. [1H1-2] Phép quay tâm O(0;0)góc quay 360° biến đường tròn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1 thành đường trịn ( )C' có phương trình
A ( )C' :x2+y2+4x+ =1 B ( )C' :x2+y2- 4x- =1 C ( )C' :x2+y2+4x- =1 D ( )C' :x2+y2- 4x+ =1
Câu 11. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x: 3y 1 0. Phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k2 phương trình sau đây?
A x3y 0. B x 3y 0. C x 3y 2 D x3y 2
Câu 12. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng A0;1 đường tròn C : x 32 y2 9.
Đường tròn C ảnh C qua phép vị tự tâm A tỉ số k2 là phương trình sau đây?
A (x6)2(y1)2 36 B (x 6)2(y1)2 9 C (x 6)2(y1)2 9 D (x 6)2(y1)2 36
Câu 13. [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x: 2y 4 0. Phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay - 900 phương trình sau đây?
(4)Câu 14. [1H1-3] Cho ( d): 3x y 0 Tìm ảnh (d) qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm (1;1)I tỉ số phép tịnh tiến theo vectơ v (4; 1)
A d' : 3x y 17 0. B d': 3x y 0. C d' : 3x y 17 0. D d' : 3x y 0
Câu 15. [1H1-3] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Trên cạnh AB lấy I cho IA+2IB=0 uur uur r
Gọi G trọng tâm DABD F phép đồng dạng biến DAGI thành DCOD F hợp hai phép biến hình nào?
A Phép tịnh tiến theo GO uuur
phép V( , 1)B- . B Phép Q( ,180 )G
và phép ( , )B12
V
C Phép vị tự ( , )A32
V
Q( ,180 )O
D Phép vị tự ( , )A23
V
Q( ,180 )G
Câu 16. [1H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh đường tròn:
2
( ) :C x y1 16 qua phép tịnh tiến theo v 1;3
Câu 17. [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
2
:
C x y
Tìm ảnh đường trịn qua phép vị tự tâm I1;2 tỉ số k ?.2
Câu 18. [1H1-3]Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
2
: 6
C x y x y Tìm phương trình của đường trịn (C’) ảnh đường trịn (C) qua phép dời hình có cách thực hiện liên tiếp phép quay QO;900 phép tịnh tiến Tu với u 3; 2
Câu 19. [1H1-3] Cho A B C, , ba điểm theo thứ tự nằm đường thẳng d Về phía đường thẳng d , vẽ hình vng ABEF BCMN, Chứng minh rằng: AN EC.
BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 01
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B D A B B D D B C D B D A C C
HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. [1H1-1]Tìm mệnh đề cách mệnh đề sau:
A Phép tịnh tiến theo vectơ v
r
biến M thành M¢ v=M M¢
r uuuuur B Phép tịnh tiến phép đồng vectơ tịnh tiến O
ur .
C Phép tịnh tiến theo vectơ v
r
biến M thành M¢ N thành N¢thì tứ giác MNM N¢ ¢ hình bình hành
D Phép tịnh tiến theo vectơ v
r
(5)Lời giải Chọn B.
Hiển nhiên mệnh đề D
Phân tích phương án nhiễu A Sai nhớ nhầm định nghĩa
C Sai ghi nhầm thứ tự đỉnh hình bình hành.
D Sai tâm hai đường trịn không trùng nhau.
Câu 2. [1H1-1]Cho điểm A2; 5 u 1;3
, ảnh A qua phép tịnh tiến vectơ u
A 3; 8 B 1; 2 C 3;8 D 1; 2 Lời giải
Chọn D.
Áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến ta có
2 1
5 x x a
y y b
.
Tọa độ điểm A 1; 2
Phân tích phương án nhiễu
A Sai nhớ nhầm công thức thành
2
5 x x a
y y b
.
B Sai nhớ nhầm công thức thành
2 1
5 x x a
y y b
.
C Sai nhớ nhầm công thức thành
2
5 x x a
y y b
.
Câu 3. [1H1-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v 1;3
điểm A ' 2;8 Biết T Av A', toạ độ điểm A :
A A 1;5 B A 3;11 C A1; D A3;11 Lời giải
Chọn A.
Ta có
1
' 2;8 1;5
5 v
x
T A A AA' v A
y
Phân tích đáp án nhiễu
Học sinh áp dụng công thức mà không phân biệt ảnh tạo ảnh nên chọn B. Học sinh xác định ảnh chuyển vế sai chọn C.
(6)Câu 4. [1H1-1] Qua phép quay tâm O biến đường thẳng d thành d', trường hợp d vng góc với d'
A Góc quay 45 B Góc quay 90 C Góc quay 0 D Góc quay 180
Lời giải Chọn B.
Vì qua phép quay tâm O góc 90 d'tạo với d góc 90 Phân tích phương án nhiễu A Sai d'tạo với d góc 45
C Sai d'trùng d
D Sai d'tạo với d góc 180
Câu 5. [1H1-1] Phép quay tâm O góc quay 90° biến A(0; 5- ) thành điểm 'A có tọa độ là
A (- 5;0) B (5;0) C (0;5) D (0; 5- ) Lời giải
Chọn B.
Phép quay tâm O góc quay 90° biến A(0; 5- ) thành điểm A' 5;0( ) Phân tích phương án nhiễu
A Sai quay nhầm hướng -90° biến A(0; 5- ) thành điểm A'(- 5;0) C Sai nhầm hoành độ tung độ.
D Sai quay nhầm hướng -90° nhầm hoành độ tung độ Câu 6. [1H1-1] Cho phép vị tự tỉ số k Mệnh đề sai?
A Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự điểm. B Biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó.
C Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
D Biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính kR Lời giải.
Chọn D.
Phép vị tự biến đường trịn bán kính R thành đường trịn bán kính k R Phân tích phương án nhiễu
A, B, C mệnh đề đúng.
Câu 7. [1H1-1] Ảnh điểmE 2;7 qua phép vị tự tâm O tỷ số k là:2
A
7 1;
2 E
(7)Lời giải. Chọn D.
Phép vị tự tâm O tỷ số k biến điểm 2 E thành điểm E ta có
2 2 14 E E E E x x OE OE y y Phân tích phương án nhiễu
A Sai nhớ nhầm định nghĩa
1 2 7 2 E E E
E E E
x
x x
OE OE
y y y
B Sai nhớ nhầm định nghĩa
2 2 14 E E E E x x OE OE y y C Sai tình tốn nhầm.
Câu 8. [1H1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh điểm B2;5 qua phép tịnh tiến biến điểm 3;2
A
thành điểm A2;3
A B5;2 B B1;6 C B5;5 D B1;1 Lời giải
Chọn B.
Ta có: T Au A uAA 1;1
Vậy T Bu B B1;6 Phân tích phương án nhiễu: A Sai suy luận dựa vào tọa độ điểm A A'.
C Sai áp dụng sai biểu thức tọa độ phép tịnh tiến. D Sai áp dụng sai biểu thức tọa độ phép tịnh tiến.
Câu 9. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho A( 3;2), (5;6), - B v=(1;3) r
Gọi A B', ' ảnh A B, qua phép tịnh tiến theov
r
Tìm tọa độ trung điểm I' đoạn thẳng ' '.A B
A I' 3;2 B B1;5 C I' 2;7 D I' 0; 3 Lời giải.
Chọn C.
Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB I(1;4)
'
I ảnh I qua phép tịnh tiến theo vr Suy I'(2;7)
(8)Câu 10. [1H1-2] Phép quay tâm O(0;0)góc quay 360° biến đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1 thành đường tròn ( )C' có phương trình
A ( )C' :x2+y2+4x+ =1 B ( )C' :x2+y2- 4x- =1 C ( )C' :x2+y2+4x- =1 D ( )C' :x2+y2- 4x+ =1
Lời giải. Chọn D.
Phép quay tâm O(0;0)góc quay 360° biến đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1 thành đường tròn ( )C' :x2+y2- 4x+ =1
Phân tích phương án nhiễu
A Sai phép quay tâm O(0;0) góc quay 360° khơng làm thay đổi tâm bán kính đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1
B Sai phép quay tâm O(0;0)góc quay 360° khơng làm thay đổi tâm bán kính đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1
C Sai phép quay tâm O(0;0) góc quay 360° khơng làm thay đổi tâm bán kính đường trịn ( )C x: 2+y2- 4x+ =1
Câu 11. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x: 3y 1 0. Phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k2 phương trình sau đây?
A x3y 0. B x 3y 0. C x 3y 2 D x3y 2 Lời giải.
Chọn B.
Từ biểu thức tọa độ phép vị tự tâm O tỉ số k2 ta có:.
2 2
2
2
x x
x x
y y y
y
Thay vào phương trình d ta có: x 3y 0. Vậy phương trình d' là: x 3y 0.
(9)Câu 12. [1H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng A0;1 đường tròn C : x 32 y2 9.
Đường tròn C ảnh C qua phép vị tự tâm A tỉ số k2 là phương trình sau đây?
A (x6)2(y1)2 36 B (x 6)2(y1)2 9 C (x 6)2(y1)2 9 D (x 6)2(y1)2 36
Lời giải. Chọn D.
Ta có đường trịn cho có tâm I(3;0) bán kính R3..
Ta có:
, 6;
A k
V I I AI AI I
Đường trịn ảnh có tâm 6;
I
bán kính R 2R6 Vậy phương trình đường trịn ảnh là:
2
6 36
x y
Phân tích phương án nhiễu: A Sai viết phương trình đường trịn.
B Sai qn khơng tính bán kính thay đổi qua phép vị tự. C Sai tính tốn áp dụng biểu thức tọa độ phép vị tự.
Câu 13. [1H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y cho đường thẳng d x: 2y 4 0. Phương trình đường thẳng d ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay - 900 phương trình sau đây?
A 2x y 0. B 2x y 4 C 2x y 0. D 2x y 4 Lời giải.
Chọn A.
Phương trình đường thẳng d’ có dạng 2x+ + =y c 0
Lấy A(0;2)Ỵ d, Q( ; 90 )O- ( )A =A'(2;0)Ỵ d'
' : 2.2 0
d c c
Þ + + = Û
=-Vậy d' : 2x+ -y 4=0
Phân tích phương án nhiễu: B Sai tính tốn nhầm.
C Sai nhầm vectơ pháp tuyến d'
D Sai nhầm vectơ pháp tuyến d'và tính tốn sai
Câu 14. [1H1-3] Cho ( d): 3x y 0 Tìm ảnh (d) qua phép đồng dạng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm (1;1)I tỉ số phép tịnh tiến theo vectơ v (4; 1)
(10)C d' : 3x y 17 0. D d' : 3x y 0 Lời giải.
Chọn C.
( :2 )
1 '
I Tv
V
d ắắắđ ắắđd r d
'
d có phương trình 3x y c- + =0.
Lấy A(1;0)Ỵ d V, ( ;2)I ( )A =A1Ỵ d1Þ A1(1; 1) -1
( ) ' ' '(5; 2) '
V
T Aur =A Ỵ d Þ A - Ỵ d
3.5 ( 2) c c 17
Þ - - + = Û
=-Vậy d' : 3x y 17 0.
Phân tích phương án nhiễu: A Sai tính tốn nhầm.
B Sai tính tốn nhầm. D Sai tính tốn nhầm.
Câu 15. [1H1-3] Cho hình bình hành ABCD có tâm O Trên cạnh AB lấy I cho IA+2IB=0 uur uur r Gọi G trọng tâm DABD F phép đồng dạng biến DAGI thành DCOD F hợp hai phép biến hình nào?
A Phép tịnh tiến theo GO uuur
phép V( , 1)B- . B Phép Q( ,180 )G và phép ( , )B12
V
C Phép vị tự ( , )A32
V
Q( ,180 )O
D Phép vị tự ( , )A23
V
Q( ,180 )G Lời giải.
Chọn C.
Ta thấy
3 ( , )
2
( )
A
V AGI =AOD
, Q( ,180 )O (AOB)=COD Phân tích phương án nhiễu: A Sai nhầm khái niệm cách dựng hình.
B Sai nhầm khái niệm cách dựng hình. D Sai nhầm khái niệm cách dựng hình.
Câu 16. [1H1-1]Trong mặt phẳng tọa độ Ox ,y tìm ảnh đường trịn:
2
( ) :C x y1 16 qua phép tịnh tiến theo v 1;3
(11)Ta có đường trịn cho có tâm I2;1 bán kính R4
3; v
T I I I
Đường trịn ảnh có tâm I3; 4 bán kính R R Vậy phương trình đường trịn ảnh là:
2
3 16
x y
Câu 17. [1H1-2] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn
2
:
C x y
Tìm ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm I1;2 tỉ số k ?2
Lời giải
Gọi đường trịn C có tâm O3; 2 , bán kính R 3
Đường trịn C có tâm O x y( ; ), bán kính R ảnh đường tròn C qua phép vị tự tâm
1; 2
I
tỉ số k 2
Theo tính chất phép vị tự ta có:
1 2.(3 1)
2
2 2.( 2) 10
x x
IO IO
y y
( 3;10); 2.3
O R
.
Vậy
2
: 10 36
C x y
Câu 18. [1H1-3]Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C x: 2y26x2y 0 Tìm phương trình của đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép dời hình có cách thực hiện liên tiếp phép quay QO;900 phép tịnh tiến Tu với u 3; 2
Lời giải
Đường trịn (C) có tâm I 3; 1 bán kính R 4 Gọi :
0 ;90
1 '
O
u Q
T
I I I Ta có : I11; 3 .
1
' '
' '; ' ' 4;
' '
u
x x
I x y T I I
y y
Phương trình đường trịn (C’) :
2
4 16
x y
Câu 19. [1H1-3] Cho A B C, , ba điểm theo thứ tự nằm đường thẳng d Về phía đường thẳng d , vẽ hình vuông ABEF BCMN, Chứng minh rằng: AN EC.
(12)Xét phép quay QB; 90 0
:
0
; 90
; 90
B
B
Q A E
Q N C
Do đó, NC ảnh AN qua phép quay QB; 90 0
![Câu 15. [1H1-3] Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Trên cạnh AB lấy I sao cho uur IA +2 IB uur r = 0 - Đề kiểm tra 1 tiết chương 1 môn toán hình học lớp 11 năm 2018 trường thpt chuyên nguyễn chí thanh | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện](https://media.store123doc.com/figures/000/765/cau-hinh-binh-hanh-abcd-tam-canh-lay-765104.png)
