Câu hỏi trắc nghiệm tích của hai vecto với một số | Toán học, Lớp 10 - Ôn Luyện

Tích của hai véc tơ với một số Câu 1: Chọn phát biểu sai?. Khẳng địnhA[r]

Tích của hai véc tơ với một số Câu 1: Chọn phát biểu sai? Câu 2: A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi Câu 3:   Câu 4: AB k BC , k 0 Câu 5: B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi  AC k BC , k 0 C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi  AB k AC , k 0   D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC  Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G Khi đó GA  2 2  GM  AM 1AM A 2GM B 3 C 3 D 2 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM Khẳng định nào sau đây là sai:        B OA  OB  OC 3OG , với mọi A GA  2GM 0 điểm O    C GA  GB  GC 0 D AM  2MG  Cho hình bình hành ABCD Tổng các vectơ AB  AC  AD là     A AC B 2AC C 3AC D 5AC  Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây: A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Câu 6: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là     B M : MA  MC MB A M : MA  MB  MC 0    D k  R : AB k AC C AC AB  BC Câu 7: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và   Câu  AC của tam giác ABC với trung tuyến AM Câu Câu      Câu A AM AB  AC B AM 2AB  3AC Câu   1  Câu C AM 2 ( AB  AC)  1  Câu D AM 3 ( AB  AC) 8: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây đúng?       A AC  AD CD B AC  BD 2CD C AC  BC AB D   AC  BD 2BC 9: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?     AB AC 3 AG A 2AM 3AG B AM 2AG C 2 D    AB  AC 2GM 10: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC Câu nào sau đây đúng?       A GB  GC 2GM B GB  GC 2GA C AB  AC 2AG D   AB  AC 3AM 11: Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng  AB  AC  A AG  2  AB  AC B AG  3    3( AB  AC)  2( AB  AC) C AG  2 D AG  3 12: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB   A OA OB B OA OB     C AO BO D OA  OB 0 13: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:        A 3AI  AB 0 B 3IA  IB 0 C BI  3BA 0 D   AI  3AB 0 14: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G Khi đó BG   1 B 2  BA BC  1  C 3 BA  BC D A BA  BC 13  BA  BC  Câu 15: Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM Đẳng thức nào sau đây đúng?     A DA  DB  2DC 0  B   DA  DC  2DB0      C DA  DB  2CD 0 D DC  DB  2DA 0  Câu 16: Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB  3IA 0 Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4 Câu 17: Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của AB,CD Câu Câu Đẳng thức nào sau đây đúng?  Câu    A MA  MC  2MB 0 B MA  MB  M C  MD 0    C MC  MA  MB 0 D MC  MA  2BM 0       18: Cho vectơ b 0, a  2b , c a  b Khẳng định nào sau đây sai?   A Hai vectơ b và c bằng nhau B Hai vectơ b và c ngược hướng   D Hai vectơ b và c đối nhau C Hai vectơ b và c cùng phương 19: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai?       A OB  OD 2OB B AC 2AO C CB  CD CA D   DB 2BO   20: Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 Tính S  2AD  DB ? A A 2a B A a C A a 3 D A a 2 Câu 21: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên: Câu      Câu A 2AI  3AB 0 B 3BI  2BA 0 C 2IA  3IB 0 D Câu   Câu 2BI  3BA 0  Câu 22: Cho tam giác ABC và Ithỏa IA 3IB Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?  1      CI   3CB  CA A CI CA  3CB B 2 C  1 2   D CI 3CB  CA CI   CA  3CB 23: Phát biểu nào là sai?     AB  AC  A Nếu AB AC thì B AB CD thì A, B,C, D thẳng hàng    C Nếu 3AB  7 AC 0 thì A, B,C thẳng hàng     D AB  CD DC  BA 24: Cho hai tam giác ABC và ABC lần lượt có trọng tâm là G và G Đẳng thức nào sau đây là sai?       A 3GG ' AA'  BB '  CC ' B 3GG ' AB '  BC '  CA'       C 3GG ' AC '  BA'  CB ' D 3GG ' A' A  B ' B  C 'C  25: Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1  1      a  6b  a b A  3a  b và 2 B 2 và 2a  b 1  1  1  C 2 a  b và  2 a  b D 2 a  b  và a  2b   26: Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?    1   3    3 v  a  3b B u 5 a  3b và v 2a  5 b A u 2a  3b và 2  2      3  1 1 u  a  3b và v 2a  9b D u 2a  2 b và v  3 a  4 b C 3  Câu 27: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ    2a  3b và a   x  1 b cùng phương Khi đó giá trị của x là: 1 3 1 3 A 2 B 2 C 2 D 2 Câu 28: Cho tam giác ABC , có trọng tâm G Gọi A1, B1,C1 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB Chọn khẳng định sai?     A GA1  GB1  GC1 0     B AG  BG  CG 0     C AA1  BB1  CC1 0 D GC 2GC1 Câu 29: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây Câu Câu đúng?      3( AB  AC)  AB  AC  2( AB  AC) A AG  2 B AG  3 C AG  3 D   AB  AC AG  2     30: Cho a, b không cùng phương, x  2 a  b Vectơ cùng hướng với  x là:     a  1 b     A 2 a  b B 2 C 4 a  2 b D  a  b    31: Cho hình bình hành ABCD , điểm M thoả mãn: MA  MC AB Khi đó M là trung điểm của: A AB B BC C AD D CD Câu 32: Cho tam giác ABC , tập hợp các điểm M sao cho    MA  MB  MC 6 là: A một đường thẳng đi qua trọng tâm của tam giác ABC B đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 6 C đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 2 D đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng 18 Câu  Câu 33: Cho tam giác ABC , điểm I thoả mãn: 5MA 2MB Nếu Câu   Câu Câu IA mIM  nIB thì cặp số  m; n bằng: 3 2  2 3  3 2 3 2 ;  ;  ;   ;  A  5 5  B  5 5  C  5 5  D  5 5  34: Xét các phát biểu sau:   (1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là BA  2 AC  (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là CB CA   (3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là PQ 2PM Trong các câu trên, thì: A Câu (1) và câu (3) là đúng B Câu (1) là sai C Chỉ có câu (3) sai D Không có câu nào sai 35: Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB 3MA Khi đó, biễu diễn AM theo AB  và AC là:   1    1  3 A AM 4 AB  3AC B AM 4 AB  4 AC   1  1 C AM 4 AB  6 AC  1  1 D AM 2 AB  6 AC 36: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh BC sao cho CM  2MB và I là trung điểm của AB Đẳng thức nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A IM 6 AB  3 AC B IM 6 AB  3 AC  1  1  1  1 C IM 3 AB  3 AC D IM 3 AB  6 AC  37: Cho hai vectơ a và b không cùng phương Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1  1  1   ab   B 2 a  b và 2 a  b A 2 và a  2b 1  1 1 1  D 2 a  2b và 2 a  2 b    a 100b D  3a  b và 2 Lời giải Chọn A 1  1    a  b   a  2b Ta có 2 2 nên chọn A Câu 38: Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC Đẳng thức nào sau đây đúng?   2  1   1  2 A AN 3 AB  3 AC B AN  3 AB  3 AC  1  2  1  2 C AN 3 AB  3 AC D AN 3 AB  3 AC Câu 39: Cho hai điểm cố định A, B ; gọi I là trung điểm AB Tập hợp các Câu     điểm M thoả: MA  MB  MA  MB là: A Đường tròn đường kính AB B Trung trực của AB C Đường tròn tâm I , bán kính AB D Nửa đường tròn đường kính AB   40: Tam giác ABC vuông tại A, AB AC 2 Độ dài vectơ 4AB  AC bằng: A 17 B 2 15 C 5 D 2 17 Câu 41: Cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM 3MB Đẳng Câu thức nào sau đây đúng?  7  3 Câu   1  3 B CM 4 CA  4 CB Câu A CM 4 CA  4 CB  1  3  1  3 D CM 4 CA  4 CB C CM 2 CA  4 CB 42: Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC và I là trung điểm của AB Đẳng thức nào sau đây đúng? NI  1 AB  2 AC A 6 3 B NI 1 AB  2 AC  2  1 6 3 D NI  3 AB  6 AC  2  1 C NI 3 AB  3 AC 43: Cho tam giác ABC có I , D lần lượt là trung điểm AB, CI , điểm N thuộc cạnh BC sao cho BN 2NC Đẳng thức nào sau đây đúng?       A AN DN B AN 2ND C AN 3DN  D AD 4DN 44: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,gọi I là trung điểm AM .Đẳng thức nào sau đây đúng?       A 2IA  IB  IC 0 B IA  IB  IC 0     C 2IA  IB  IC 4IA D   IB  IC IA    45: Cho tam giác ABC , có bao nhiêu điểm M thỏa MA  MB  MC 5 ? Câu Câu A 1 B 2 Câu C vô số D Không có điểm nào Câu 46: Cho tam giác ABC có I , D lần lượt là trung điểm AB, CI Đẳng Câu Câu thức nào sau đây đúng?   3  1   1  3 B BD  4 AB  2 AC A BD 2 AB  4 AC D  1  3 C BD  4 AB  2 AC  3  1 BD  4 AB  2 AC 47: Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB 4MC Khi đó   4  1 A AM 5 AB  5 AC B   4   1  4 AM 5 AB  AC D AM 5 AB  5 AC  4  1 C AM 5 AB  5 AC 48: Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của tứ giác ABCD Mệnh đề nào sau đây đúng?        A AC  BD  BC  AD 4MN B 4MN BC  AD     C 4MN AC  BD D MN AC  BD  BC  AD 49: Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC của tứ giác ABCD Đẳng thức nào sau đây sai?       A AC  DB 2MN B AC  BD 2MN C AB  DC 2MN D    MB  MC 2MN 50: Gọi AN , CM là các trung tuyến của tam giác ABC Đẳng thức nào sau đây đúng?   2  2 B A AB 3 AN  3 CM  4  2 D AB 3 AN  3 CM  4  2 AB 3 AN  3 CM  4  4 C AB 3 AN  3 CM .. .Câu 7: Hãy chọn kết phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB   Câu  AC tam giác ABC với trung tuyến AM Câu Câu   ... điểm M thỏa MA  MB  MC 5 ? Câu Câu A B Câu C vô số D Khơng có điểm Câu 46: Cho tam giác ABC có I , D trung điểm AB, CI Đẳng Câu Câu thức sau đúng? ... M trung điểm đoạn PQ PQ 2PM Trong câu trên, thì: A Câu (1) câu (3) B Câu (1) sai C Chỉ có câu (3) sai D Khơng có câu sai 35: Cho tam giác ABC Gọi