um cac nam

1 ĐỀ THI CASIO HUYỆN UM NĂM HỌC:2004-2005, tg: 150’ Lưu ý: Kết quả phải ghi đầy đủ 10 chữ số hiển thị trên máy, trừ những bài có quy định khác. Bài 1(1.5đ): Cho biểu thức 1 29 3 76 2 5 4 a = + + 1) Viết quy trình bấm phím liên tục để tìm a 2) Ghi kết quả a tìm được Bài 2(1.5 đ): Cho biểu thức: 1 3 ) :3 6].0,75} 4 2 8 1 {[(x- 2 + − = 1/ Viết quy trình bấm phím liên tục để tìm x. 2/ Ghi kết quả a tìm được Bài 3( 3đ): Tính đúng kết quả các biểu thức sau: a/ A = 1234567 2 b/ 15 1 1 1 2 1 3 4 = + + + B c/ 2004 C = 3 2+ 5 4+ 7 6+ 8 Bài 4 (4đ): Kết hợp tính trên máy và trên giấy để tính đúng kết quả các biểu thức sau: a/ A = 20042004 x 20052005 b/ B = 2222244444 x 4444422222 Bài 5(2 đ): Cho biểu thức 2 3 4 5 1 1 2 4 . 3 5 A x y x y xy= + + + − Biết x = 45 và y = 54 a/ Viết quy trình bấm phím liên tục để tìm A, với điều kiện giá trị của x và y chỉ được nhập vào máy một lần b/ Ghi kết quả A tìm được Bài 6 ( 2 đ): Tìm x, viết dưới dạng phân số và hỗn số 1 3 5 2 6 5 3 4 4 6 2 x x − = + + + + Bài 7 (2 đ): Tính kết quả: a/ 2 1 8,19 4 3 8,85 5. 12' 0 os30 A c π = − b/ 0 5 sin 45 30' 1 1 2,1 .(11,5 6 ) 16 1 [ ] 1 0,75 - 200 B = + − Bài 8( 4 đ): Cho đường tròn (O; 4,17 cm) và đường tròn (I; 2,06cm) không đồng tâm. Tiếp tuyến ngoài của chúng có tiếp điểm với (O) tại A và với (I) tại B, biết · 0 25 16'ABO = . a/ Tính diện tích hình thang ABIO dưới dạng biểu thức số b/ Dùng máy tính để tính và ghi kết quả tìm được c/ Tính đoạn nối tâm OI và xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ĐỀ THI CASIO HUYỆN UM NĂM HỌC:2005-2006, tg: 150’ Bài 1(1,5 đ): Tìm a, biết: 3 129 3 121 2 3 3 3 4 a = + + + Bài 2(1,5 đ): Tìm phân số a b , biết: 2005 5 770 4 138 2 6 a b = + + Bài 3(1,5 đ): Tính kết quả, ghi dưới dạng phân số và hỗn số: 4 5 4 3 2 3 3 3 3 4 M − = + + + 2 Bài 4( 1,5 đ): So sánh giá trị của A và B. Giải thích rõ. Biết A = 30 2 123456789 và B = 15 4 123456789 Bài 5(2,0 đ): Kết hợp tính trên máy và trên giấy để tính đúng kết quả của biểu thức sau: A = 12345678 x 98765432 Bài 6(2,0 đ): Kết hợp tính trên máy và trên giấy để tính đúng kết quả của A và B: A = 19752005 2 , B = 19511890 3 Bài 7(2,0 đ): Tìm số dư r trong các phép chia sau: a/ 1357924680123456789 : 9876 b/ 2005 1981 : 2006 Bài 8(2,0 đ): Tìm chữ số a và b: a/ Biết a là cữ số hàng chục triệu ở số bị chia trong phép chia hết 3a0100025 : 1975 b/ Biết b là chữ số hàng trăm sao cho: 2904599 17 543210 3 b − ∈ ¥ Bài 9(1 đ): Tìm x dưới dạng phân số, biết: 2 1 1 1 1 2 3 2 3 3 5 3 5 4 6 x x = − + − + − + − Bài 10(1 đ): Tìm x dưới dạng số thập phân, biết: 2 2 2 2 3 6 5 ( ) 3 3 3 3 3 1 3 5 1 x x + − + = − − + − − Bài 11(2 đ): Tính kết quả của biểu thức sau: 3 2,3 1 1945 3 1 0,6 4 2 16'5" 2005 3 1 2 0 os30 A c + + − = − − Bài 12(2 đ): Cho biểu thức M = 3 2 3 3 1 4 x x y xy y+ + − . Biết 2, 2 3x y= = Viết quy trình bấm phím liên tục để tìm M với điều kiện giá trị của ,x y chỉ được nhập vào máy một lần. Ghi kết quả tìm được. ĐỀ THI CASIO HUYỆN UM NĂM HỌC:2006-2007, tg: 150’ Bài 1(3,0 đ): Tìm a, b biết: a/ 3 4 1 14449 4 3 25 6900 1 3 3 3 5 a − = + − + b/ 7 2 1 2 9 1 2 3 4 3 4 5 6 5 6 7 8 b + = + + + + + + Bài 2(3 đ): Tìm số dư của phép chia: a/ 123456 12 : 35 b/ 20012002200320042005200620072008:2009 Bài 3(2 đ): Tìm số tự nhiên a và b, biết rằng: a/ 11a349a180 chia hết 13579 b/ 840 17 9 254 bb b− ∈ ¥ Bài 4(1,5 đ): Tìm chữ số hàng đơn vị của số 13 2000 Bài 5(3 đ): Kết hợp tính trên máy và trên giấy để tính đúng kết quả của A và B: a/ A = 30041975 2 b/ B = 2091945 3 Bài 6(3 đ): Tính kết quả: a/ 2 0 3 0 5 15 sin 40 9 1 cot 52 M − = + + b/ 0 2 0 1 25 1 sin 65 : 5 6 3 osc N + + = Bài 7(1,5 đ): Cho biểu thức: 2 3 3 4 4 5 x y y z x z A xyz + + = với 2, 3, 5x y z= = = C A H B D H M C A D 3 Viết quy trình bấm phím liên tục để tìm A và ghi kết quả tìm được, với điều kiện giá trị của x, y, z chỉ nhập máy một lần. Nói rõ viết quy trình trên máy nào? Bài 8( 3 đ): Cho hình thang vuông ABCD (hình vẽ), có µ µ 1A B v= = , AB = 13,75 cm; DC = 18,24 cm và µ 0 47D = a/ Lập biểu thức chu vi hình thang rồi tính. b/ Lập biểu thức diện tích hình thang rồi tính. (Kết quả làm tròn với 2 chữ số thập phân theo quy tắc làm tròn số) ĐỀ THI HUYỆN UMINH NĂM 2007 – 2008, TG: 150’ Bài 1( 1 đ): Ba vòi nước cùng chảy vào một hồ nước không có nước, sau bao lâu thì hồ sẽ đầy, biết: - Để vòi thứ nhất chảy một mình thì sau 4 giờ đầy hồ - Để vòi thứ hai chảy một mình thì sau 4,5 giờ đầy hồ - Để vòi thứ ba chảy một mình thì sau 5 giờ đầy hồ. (Ghi kết quả ra giờ, phút, giây) Bài2(1 đ): Vòi nước thứ nhất chảy vào hồ một mình thì sau 4 giờ đầy hồ. Vòi thứ hai tháo nước từ hồ trên ra một mình thì sau 6,5 giờ hồ cạn nước. Nếu cả hai vòi cùng mởkhoas một lúc thì sau bao lâu hồ đầy (Biết rằng lúc đầu hồ không có nước). Bài 3 (1,5 đ): Tìm số tự nhiên a biết rằng: 1a0a099310 chia hết cho 190a1890. Cho biết thương của phép chia trên Bài 4( 2 đ): Tìm thương và dư trong phép chia: 950 547 276 950 549 283 cho 135 792 468 Bài 5(2 đ): Tìm thương và dư trong phép chia đa thức: 6 5 3 2 2 3 4 5 6 5chia chox x x x x x− + − + − − Bài 6(1 đ): Tìm giá trị của x viết dưới dạng phân số: 2 1 3 2 1 1 3 2 3 1 1 2 3 1 2 3 3 x + = − + + + + + Bài 7(1,5 đ): Tìm số dư r trong phép chia: 176594 63 chia cho 293 Bài 8(1 đ): Tính kết quả: 8 88888888 7 7777 777 6 666666M= 9 999 999 999 − + − Bài 9(2 đ): Kết hợp tính trên giấy và tính trên máy để tính đúng kết quả( không sai số): a/ X = 28 102 007 x 25 112 007 b/ Y = 20 112 007 3 Bài 10( 2 đ): Tính giá trị của biểu thức: 3 2 2 3 1 sin )(1 ) (1 tan )(1 cot ) sin )(1 ) 3 3 M= [( os ]. (1 osc c α β α β α β − − + + + − − , với 0 55 55' α = (Kết quả lấy 3 chữ số thập phân theo quy tắc làm tròn số) Bài 11 ( 3 đ): Cho tam giác ABC (hình vẽ). Đường cao AH = h = 2,05 cm; AC = b = 3,75cm; BH = c’ 0,85 cm. Tính các góc µ µ µ , ,A B C , các cạnh AB, BC và trung tuyến AM của tam giác (số đo góc làm tròn đến phút; độ dài làm tròn đến 0,01 cm) Bài 12( 2 đ): Tìm giá trị của m và n, biết rằng đa thức: 4 3 2 5 189x x mx x n+ − + + , chia hết cho các đa thức 2x − và 3x + ĐỀ THI HUYỆN UMINH NĂM 2008 – 2009, TG: 150’ Bài 1( 1 đ): Năm người cùng gặt lúa trên một thửa ruộng thì sau bao lâu sẽ gặt xong, biết rằng nếu mỗi người gặt một mình trên thửa ruộng ấy thì gặt xong trong thơig gian lần lượt là: 8 giờ 15 phút; 8 giờ 24 phút; 8 giờ 30 phút; 7 giờ 45 phút; 9 giờ 12 phút. Ghi kết quả chính xác ra giờ, phút, giây. Bài 2( 2 đ): Một cơ sở sản xuất đầu tư 12.000.000 đồng. Sau hai tháng, số vốn và lãi đạt 17.280.000 đồng. Hỏi trung bình hàng tháng, tỉ lệ tiền lãi so với vốn là bao nhiêu phần trăm? Và sau bảy tháng, cả tiền vốn lẫn tiền lãi là bao nhiêu? Bài 3(1,5 đ): Tìm hai số cuối cùng của 7 16064 Bài 4(1,5 đ): Tìm số hàng đơn vị của 27 10001 Bài 5(1 đ): Tính kết quả: 3021930 30041975 19051980 20112008 + Bài 6( 2 đ): Tìm thương và số dư trong phép chia: 95054727950547286 : 135792468 Bài 7( 1 đ): Tìm a, biết rằng phép chia sau là phép chia hết: 9792792224aa0 : 1223334444 Bài 8(1 đ): Tìm b để kết quả M là một số chính phương: 108 51662M b b= Bài 9(1 đ): Giải hệ phương trình sau ( kết quả làm tròn đến 0,001 theo quy tắc làm tròn) 4 ( 3 1) 2 5 1 2 1, 234 3 1 3 1 x y x y  − + =   − =  − +  Bài 10(1,5 đ): Cho đa thức f(x) = ax 2 + bx + c. Xác định a, b, c. Biết: f(-1) = 7,03701; f(1) = 2,34567; f(2) = 3,70368 Bài 11( 1 đ): Tìm x , biết: 7 7 1 5 6 2 8 1 1 3 5 3 6 1 1 1 4 2 4 1 2 3 x = + + − + + − + + − + Bài 12( 1,5 đ): Kết hợp tính trên máy và trên giấy để tính đúng kết quả của các biểu thức sau: a/ A = 5678956789 x 1234512345 b/ B = 20112008 c/ C = 2112008 3 Bài 13( 1,5 đ): Tìm thương và dư trong phép chia: 7 6 4 2 (2 3 4 5 6 7) ( 9)chox x x x x x− + − + − − Bài 14( 2,5 đ): Cho tam giác vuông ABC, vuông tại C, có AB = 26cm; AC = 15 cm; Từ điểm D trên cạnh AB, kẻ DH vuông góc với AC. Biết DH = 8,94 cm. Tính các cạnh còn lại của tam giác ADH chính xác đến 0,01 (có vẽ hình và ghi tóm tắt lời giải) ĐỀ THI THỬ SỐ 1_ TG: 150 phút Bài 1(4 đ): Tìm x, biết a/ 6 1 . ) 1,75.1,8 6 ) 4 5 2 5,2 : (6,75 .2,16) 1 3 7 : (2 6 1,5.0,8) 2 4 5 6 [(0,75-2 ]:( 7 7 5 17,2.4,25- 4 x − + = − + + b/ 5 2 5 5 2 7 5 2 5 ( ) . 7 7 5 7 1 28 4 5 9 1 x x − − + − = + − + + − Bài 2( 4 đ): Tính giá trị của các biểu thức sau: a. Cho sinα = 0,2008 ( 0 0 < α < 90 0 ). Tính 3 3 (1 ) tan ( sin ).cot 4 4 3 os os os c c M c α α α α α α + + = + b. 1 1 9 1 1 1 1 8 1 64 A = + + + + Bài 3(2 đ): Cho hai đa thức f(x) = ax 3 + ax 2 + bx – b và g(x) = x 2 + 2ax + b. Biết f(5) = g(3) và f(4) = g(2). Tìm các hệ số a, b; ghi các đa thức tìm được Bài 4(2 đ): Tìm chữ số hàng đơn vị của các số 17 2007 và 23 2007 Bài 5(4 đ): Cho hàm số y =2x 2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = x + 3 a/ Tìm tọa độ giao điểm A, B của (P) và (d) b/ Tính diện tích tam giác OAB Bài 6( 4 đ): Cho tam giác ABC có AB = 5 cm; AC = 6 cm; BC = 7 cm. Kẻ đường cao BH, AK và phân giác AP. Tính độ dài BH, AK, AP. ĐỀ THI THỬ SỐ 2_ TG: 150 phút Bài 1(1 đ): Phân số nào sinh ra phân số tuần hoàn 7,03(132) Bài 2(2 đ): Xác định các hệ số a, b, c, d và tính giá trị của đa thức Q(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx – 2007 Tại các giá trị của x bằng 1,15; 1,25; 1,35; 1,45. Biết Q(1) = 9; Q(2) = 21; Q(3) = 33; Q(4) = 45 (Lấy kết quả hai chữ số thập phân) Bài 3(1 đ): Tìm BCNN và UCLN của a = 6473857 và b = 42489819 Bài 4(1 đ): Tính tích đúng P = 214365789 x 897654 5 Bài 5(1 đ): Tìm số dư của phép chia (3x 4 + 5x 3 – 4x 2 + 2x – 7) cho ( x – 5) Bài 6(1 đ): Biễu diễn A dưới dạng phân số, số thập phân và hỗn số: 5 3 4 2 5 2 4 2 5 2 3 A = + + + + + Bài 7( 1 đ): Tìm các số tự nhiên A biết: 15 1 1 17 1 1 a b = + + Bài 8(2 đ): Tính tích đúng: A = 123456789 2 và B = 1023456 3 Bài 9(2 đ): Giải phương trình bậc nhất ẩn x: 2 3 1 6 3 7 15 11 ( ) 3 5 3 2 4 3 2 3 5 x x + − − − − − = − + − − Bài 10(1 đ): Tìm x, dưới dạng phân số: 1 3 2 1 1 2 3 1 1 4 5 1 5 1 2 x + = + + + + + + Bài 11(2 đ): Tính 2 4 2 3 4 3 2 18,721 2,187; 1,851 2,173 khi x xy xy B x y x y + − + = = = − + − Bài 12(2 đ): Tính giá trị của biểu thức: 1 3 1 3 4 ( ) : ).( ) 2 4 3 7 5 7 3 3 5 3 ( ) ) : ( ) 8 5 5 6 4 3 [( ] 7 2 [( ] 9 A + − + = + + − Bài 13( 3 đ): Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e. Biết: P(1) = 3; P(2) = 9; P(3) = 19; P(4) = 33; P(5) = 51. Tính P(6), P(7), P(8), P(9), P(10), P(11). ĐỀ THI THỬ SỐ 3_ TG: 150 phút Bài 1(1 đ): Tính tích đúng a/ A= 2222255555 x 2222266666 b/ B = 20072007 x 20082008 Bài 2(1 đ): Tìm giá tri của x, y dưới dạng phân số hoặc hỗn số a/ 4 1 1 4 1 1 1 3 2 1 1 2 3 2 4 x x = + + + + + + + b/ 1 1 1 3 3 1 1 2 4 1 1 3 1 5 5 y y − = + + + + + + Bài 3(2đ): Tìm thương và dư trong phép chia: a/ 987654312987654321 cho 123456789 b/ x 7 – 2x 5 – 3x 4 +x – 1 cho x + 5 Bài 4(2đ): Cho đa thức g(x) = x 5 +2x 4 – 3x 3 + 4x 2 – 5x + m a/ Tìm số dư trong phép chia g(x) cho x – 2,5 khi m = 008 b/ Tìm giá trị của m để g(x) chi hết cho x – 2,5 Bài 5(1đ): Tìm số dư r trong phép chia 2004 376 cho 1975 Bài 6(1 đ): Tìm các chữ số a, b biết số 247778 9a b chia hết cho 2007 và ghi kết quả thương của phép chia đó Bài 7(2đ): Tìm chữ số hàng chục của số 23 2008 Bài 8(1đ): Cho đa thức P(x) = x 4 + mx 3 – 55x 2 + nx – 156. Biết P(x) chia hết cho (x - 2) và chia hết cho (x – 3). Tìm giá trị của m và n Bài 9(2đ): Cho đa thức P(x) = x 3 + bx 2 + cx + d và biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -9. a/ Hãy tìm các hệ số b, c, d của P(x) b/ Tìm số dư r 1 trong phép chia P(x) cho (x – 4) c/ Tìm số dư r 2 trong phép chia P(x) cho (2x + 3) M A B C D 6 Bài 10(2,5đ): Cho dãy số 3 5 3 5 ( ) ( ) 2 2 2 n n n u + − = + − với n = 0,1, 2, 3, 4. Tìm năm số hạng đầu của dãy Bài 11(1,5đ): Giải phương trình (lấy kết quả với các chữ số tính được trên máy) 130307 140307 1 1 130307 140307 1x x+ + = + − + Bài 12(2đ): Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = a = 14,25 cm, AC = b = 23,5 cm. AM, AD theo thứ tự là đường trung tuyến và đường phân giác của ∆ABC. (hình vẽ) a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD (chính xác đến 2 chữ số thập phân) b/ Tính diện tích tam giác AMD (chính xác đến 2 chữ số thập phân) Bài 13(1đ): Tính a/ 214365789 x 897654 b/ 19752008 2 c/ 1951890 3 ĐỀ THI THỬ SỐ 4_ TG: 150 phút Bài 1(3đ): Tính giá trị của các biểu thức sau: (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) a/ 2 1998).(1997 2007.2008).2008 2001.2002.2003.2004 2 (1997 A= − + b/ 2 2 13.180) 13.(2.649.180) 2 B=(649 + − Bài 2: a/ Viết quy trình bấm phím liên tục để tìm số dư khi chia 20072008 cho 2001. Tìm số dư đó b/ Viết một quy trình bấm phím để tính giá trị của biểu thức: 5 1 0,28: (0,25 :3 ) 2 (0,4) .6 0,6 (53 38,7) 6,7 7 6 2 A= − + − − + (ghi kết quả chính xác đến 4 chữ số thập phân) Bài 3: Giải phương trình a/ 1 3 (174,25 197,5 : ) 32,4 5 x x + + = b/ 3 3 1 (0,3 ). ( 4 ) : 0,003 1 20 2 2 [ 17,81:0,0137 130 1 1 53 1 10 (3 2,65).4: (1,88 ). 20 5 25 8 1241 ]: 20 x − − − + = + − + Bài 4: Lập quy trình bấm phím để tính giá trị của liên phân số a/ 1 1 5 3 1 1 6 7 1 1 7 15 1 29 8 1 9 35 M N= + = + + + + + + + Bài 5: Cho đa thức P(x) = 5x 3 – 6x 2 – 7x + n a/ Với điều kiện nào của n thì đa thức P(x) chia hết (x - 3) b/ Với n tìm được ở câu a/ tìm số dư khi chia đa thức P(x) cho (2x – 3) c/ Tìm n và m để hai đa thức P(x) và Q(x) = 2x 3 – 5x 2 – 13x + m cùng chia hết cho (x – 2)? Bài 6: a/ Một người gửi tiết kiệm với một số tiền là a, lãi suất m%/tháng. Biết người đó không rút tiền lãi ra. Hỏi sau n tháng người ấy rút được bao nhiêu tiền cả gốc và lãi b/ Áp dụng bằng số với a = 1.000.000.000 đồng; m = 0,65%; n = 18 Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 3,75 cm; BC = 5,95 cm; µ 0 30B = . Qua trung điểm M của AB và N của AC, kẻ MH và NK vuông góc với BC. Tính diện tích tứ giác NMHK. 7 ĐỀ THI HUYỆN UMINH NĂM 2009 – 2010, TG: 150’ Bài 1(3đ): Tìm x, y viết dưới dạng hỗn số: a) 1 2 1 1 1 4 1 5 3 1 5 1 1 2 x = + − + + + + b) 1 1 1 1 2 1 1 3 4 5 6 y y = + + + + + Bài 2 (2đ): Tìm số tự nhiên a và b biết rằng: a) 11031a665a chia hết cho 15112009 b) 1219093 1 2 bbb − là số chính phương Bài 3 (2đ): Tính tổng sau: 1 1 1 1 . 1 2 2 3 3 4 2009 2010 S = + + + + + + + + Bài 4 (1,5đ): Tìm thương và dư trong phép chia: số 167209289 cho 15111511 Bài 5 (1đ): Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất có 9 chữ số chia hết cho 25, có dạng sau: 1234 5xyzt Bài 6 (1,5đ): Tính kết quả (lấy 6 chữ số thập phân): 13 1 3002 1 1 2 2 1 3 1 1 4 3 6 5 1 1 8 4 5 7 5 4 9 − + + + + + + + + + + Bài 7 (1,5đ): Giải hệ phương trình sau (kết quả lấy đến 3 chữ số thập phân) 0 0 (sin 35 ) 2(tan55 ) 5 1 2 2 4,5678 7 1 7 1 x y x y  − = +   − =  + −  Bài 8 (2đ): Cho đa thức: 2 ( )f x ax bx c= + + . Tìm giá trị của a, b, c biết rằng 1 ( ) 3,456375 2 1 ( ) 1,86691875 4 1 ( ) 1,52763125 4 f f f  − = −    =    − = −   Bài 9 (1,5đ): Tìm x biết: 2 8 14 1 4 10 16 3 9 15 6 12 18 5 11 17 7 13 19 20 x x− − = − − − − − − − − Bài 10 (2đ): Cho tam giác ABC và đường cao AH. Biết AB = 6,7891 cm, AC = 7,8916 cm, µ 0 B 40 13'= . Tính diện tích tam giác (lấy kết quả 3 chữ số thập phân) Bài 11 (2đ): Một người gửi vào ngân hàng theo thể thức mỗi năm gửi 1 lần, số tiền 10 triệu đồng, kỳ hạn 6 tháng (tức là cứ 6 tháng, lãi nhập vào vốn 1 lần), lãi suất 0,65%/tháng. Gửi đều đặn 4 lần. Hỏi sau 4 năm, người ấy nhận được cả tiền gốc lẫn tiền lãi là bao nhiêu tiền? . 1 ĐỀ THI CASIO HUYỆN UM NĂM HỌC:2004-2005, tg: 150’ Lưu ý: Kết quả phải ghi đầy đủ 10 chữ số hiển. nối tâm OI và xác định vị trí tương đối của hai đường tròn ĐỀ THI CASIO HUYỆN UM NĂM HỌC:2005-2006, tg: 150’ Bài 1(1,5 đ): Tìm a, biết: 3 129 3 121 2 3 3