Đề thi học kì 2 môn Toán 12 trường THPT Tân Phú, Đồng Nai năm học 2019 2020

Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu.. A.?[r]

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019– 2020

ĐỒNG NAI Mơn thi: TỐN – KHỐI 12

TRƯỜNG THPT TÂN PHÚ Thời gian : 90 phút – Trắc Nghiệm, không kể thời gian phát đề

Câu 1: Cho  

d

I  f x x Khi  

0

4 d

J  f x   x bằng:

A 2 B 6 C 8 D 4

Câu 2: Tính tích phân

2020 dx I x  

A I 2020.ln 1 B I 22020 C. I 2020.ln C I 2020

Câu 3: Có giá trị thực a để có  

2 d

a

x x a



A 1 B. C. D. Vô số

Câu 4: Cho hàm số f x  liên tục đoạn  1; e , biết   e d f x x x 

 , f  e 1 Khi  

e

.ln d I  f x x x

A I 4 B I 3 C I 1 D. I 0

Câu 5: Tính

e dx I x x

A

e

I  B

e

I   C

3e 2e

I   D I e

Câu 6: Tính tích phân  

0

2 xd

I  x e x cách đặt u2x1, dve xxd Mệnh đề sau đúng?

A  

1

0

2 x xd

I  x e  e x B  

1

1 2

0

2 x xd

I  x e e x

C  

1 2

0

2 x xd

I  x e e x D  

1

0

2 x xd

I  x e  e x

Câu 7: Tính tích phân

4

cos sin d

I x x x



 cách đặt tcosx, mệnh đề ?

A.

1

d

I t t B

1

d

I  t t C

2

d I t t



 D

2

d

I t t



Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page Câu 8: Cho hàm số y f x  liên tục Biết  

2

2

d

x f x x

 , tính  

4

d

I  f x x

A I 2 B I 1 C

2

I  D. I 4 Câu 9: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường

2

yx  x , trục hoành, x1 x2

A. 31

4

S B 49

4

S C 21

4

S  D 39

4 S 

Câu 10: iện t ch ph n h nh phẳng gạch ch o h nh v n đư c t nh theo c ng th c đây?

A  

2

2 d x  x x

 B    

2

2

1

2 d

x  x x x  x dx

 

C    

2

2

1

2 d

x  x x x  x dx

  D    

2

2

1

2 d

x x x x x dx

   

Câu 11: Cho hình phẳng  D đư c giới hạn đường x0, x, y0 y sinx Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay  D xung quanh trục Ox đư c tính theo cơng th c

A

sin d

V x x





  B

0

sin d

V x x





  C  

0

sin d

V x x

 

   D

2

sin d

V x x





Câu 12: Một máy bay chuyển động tr n đường ăng với vận tốc v t  t2 10 m/st  với t thời gian đư c t nh theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đ u chuyển động Biết máy ay đạt vận tốc

 

200 m/s rời đường ăng Qng đường máy ay di chuyển tr n đường ăng

A 500 m  B 2000 m  C 4000 m

3 D  

2500 m

3

Câu 13: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x, trục hoành đường thẳng x0,

2

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page Câu 14: Ph n thực ph n ảo số ph c z 1 2i l n lư t là:

A 2 B 2i C 1 D i Câu 15: Số ph c liên h p số ph c z 1 2i

A.1 2i B  1 2i C 2 i D  1 2i Câu 16: Cho số ph c z  3 i M đun số ph c z là:

A 3 B. C 4 D 7

Câu 17: Tập h p tất điểm biểu diễn số ph c z thỏa mãn: z  2 i 4 đường trịn có tâm I bán kính R l n lư t là:

A. I 2; 1;R4 B I 2; 1;R2 C I2; 1 ;R4 D I2; 1 ;I2; 1 

Câu 18: Trong mặt phẳng tọa độOxy, Gọi A , B ,C l n lư t điểm biểu diễn số ph c  1 2i, 4 4i ,

3i

 Số ph c biểu diễn trọng tâm tam giác ABC

A.  1 3i B.1 3i C.  3 9i D. 3 9i

Câu 19: Cho số ph c z 2 3i M đun số ph c w 1 i z

A w  26. B w  37. C w 5. D w 4

Câu 20: Tìm tọa độ điểm biểu diễn số ph c 2 4 

i i

z

i

 





A  1; 4 B  1; C 1; 4  D 1; 4

Câu 21: Cho hai số ph c z1 2 3i, z2   4 5i Tính z z1 z2

A z  2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z 2 2i

Câu 22: Cho số ph c z a bia b,   thỏa mãn z  1 3i z i0 Tính S  a 3b

A

S  B S3 C S 3 D S 

Câu 23: Tổng ph n thực ph n ảo số ph c z thoả mãn iz 1 i z  2i

A. B. 2 C. D. 6

Câu 24: Cho số ph c z a bi a b,  ,a0 thỏa mãn z 1 2i 5 z z 10 Tính P a b

A. P4 B P 4 C P 2 D P2 Câu 25: Gọi z , 1 z nghiệm phương tr nh 2

2

8 25

z  z  Giá trị z1z2

A 8 B 5 C 6 D 3

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 4, B6; 2; 2 Tìm tọa độ v ctơ AB A AB4;3; 4 B AB4; 1; 2   C AB  2;3; 4 D AB4; 1; 4 

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a điểm A3;2;1, B1;3;2; C2;4; 3  Tích vơ hướng AB AC

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a điểm M3; 2;8, N0;1;3 P2; ; 4m  Tìm m để

tam giác MNP vng N

A m25 B m4 C m 1 D. m 10

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D    , biết tọa độ A3; 2;1, 4; 2;0

C , B  2;1;1, D3;5; 4 Tìm tọa độ A

A. A  3;3;1 B.A  3;3;3 C.A    3; 3; 3 D.A   3; 3;3

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt c u có phương tr nh x1 2 y32z2 9 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt c u

A I1;3;0; R3 B I1; 3;0 ; R9 C I1; 3;0 ; R3 D I1;3;0; R9

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 2;3 N1; 2; 1  Mặt c u đường kính MN có phương tr nh

A x2y2 2 z 12 20 B x2y2 2 z 12 

C x2y2 2 z 12 5 D x2y2 2 z 12  20

Câu 32: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x2y3z 3 0 có vectơ pháp tuyến

A 1; 2;3  B. 1; 2; 3  C 1; 2; 3  D 1; 2;3

Câu 33: Trong không gian Oxyz, điểm nằm tr n mặt phẳng  P : 2x   y z

A Q1; 2; 2  B N1; 1; 1   C P2; 1; 1   D M1;1; 1 

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;1 B2;1;0 Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương tr nh

A 3x   y z B 3x   y z C x3y  z D x3y  z

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ch a hai điểm A1; 0; 1, B1; 2; 2 song song với trục Ox có phương tr nh

A y2z 2 B x2z 3 C 2y  z D x  y z

Câu 36: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, điều kiện m để hai mặt phẳng  P : 2x2y z  Q :x y mz 1 0 cắt

A.

2

m  B.

2

m C. m 1 D.

2 m 

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page

A. u1  1;2;1 B u2 2;1;0 C u3 2;1;1 D u4   1;2;0

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2

x y z

d     

 qua điểm đây? A Q2; 1; 2  B M 1; 2; 3  C. P1; 2; 3 D N2;1;2

Câu 39: Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm A1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng

2

x y z  có phương tr nh

A

1 2

x  y  z

 B

1

1

x  y  z 

C

1 2

x y z

 

  D.

1

1 2

x y z

 



Câu 40: Trong không gian Oxyz, đường thẳng ch a trục Oy có phương tr nh tham số

A x y z t

       

B

0

0 x y t z

       

C

0 x t y z

       

D

0 x y z t

       

Câu 41: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

1

x y z

d     

 cắt mặt phẳng Oxy điểm có tọa độ

A. 3; 2;  B. 3;2;  C. 1; 0;  D. 1; 0; 

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   y z đường thẳng :

2

x y z

d   

 Tính khoảng cách từ d đến mặt phẳng  P

A ( ;( ))

d d P  B d d P( ;( )) 6 C d d P( ;( )) 1 D. ( ;( )) 6 d d P 

Câu 43: Trong khơng gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm M1; 2; 3  đến mặt phẳng  P :x2y2z 2

A 11

3 B

1

3 C. D 1

Câu 44: Trong không gian Oxyz, phương tr nh phương tr nh mặt c u có tâm I1; 2; 1 

và tiếp xúc mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

A x1 2 y2 2 z 12 3 B x1 2 y2 2 z 12 9

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z m mặt c u

  2

:

S x y  z x y z  Có ao nhi u giá trị nguy n m để mặt phẳng  P cắt mặt c u  S theo giao tuyến đường tròn  T có chu vi ằng 4

A 3 B 4 C. D 1

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm A P1; 0;3 B. Q0; 2;0 C R1; 0; 0 D S0;0;3

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2  Điểm N đối x ng với M qua mặt phẳng Oyz

A N0; 1; 2  B N3;1; 2  C N 3; 1; 2 D N0;1; 2 

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho điểm M5; 7; 13  Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng Oyz Tọa độ điểm H là?

A H5;0; 13  B H0;7; 13  C H5;7;0 D H0; 7;13 

Câu 49: Cho hình vng ABCD cạnh a Trên hai tia Bx Dy, vng góc với mặt phẳng ABCD chiều l n lư t lấy hai điểm M, N cho ;

4 a

BM  DN 2a Tính góc  hai mặt phẳng AMN CMN

A  30 B  60 C 45 D.  90

Câu 50: [4]Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x

h nh n Đặt

( ) ( ) ( 1)

g x  f x  x Mệnh đề ?

A g  1 g 3 g 5

B g 5 g  1 g 3

C g  1 g 5 g 3

D g 3 g 5 g 1

A B

C

D M

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: [2D3-2.1-1] Cho  

d

I  f x x Khi  

0

4 d

J  f x   x bằng:

A 2 B 6 C 8 D 4

Lời giải

Chọn B

Ta có    

2 2

2

0 0

4 d d d 4.3

J  f x   x  f x x  x  x 

Câu 2: [2D3-2.1-2] Tính tích phân

2020

2

dx I

x

 

A I 2020.ln 1 B I 22020 C I 2020.ln C I 2020

Lời giải

Chọn C

Ta có:

2020

2 ln

I  x ln 2 2020 ln12020.ln

Câu 3: [2D3-2.1-2] Có giá trị thực a để có  

2 d

a

x x a



A. B. C. D. Vô số

Lời giải

Chọn A

Ta có  

2 d

a

x x a

  

0

5 a

x x a

   

4

a a

      a

Câu 4: [2D3-2.3-2] Cho hàm số f x  liên tục đoạn  1; e , biết   e

d

f x x

x 

 , f  e 1 Khi

  e

.ln d

I f x x x

A I 4 B I 3 C I 1 D I 0 Lời giải

Chọn D

Cách 1: Ta có        

e e

e

1

1

.ln d ln d e 1

I f x x x f x x f x x f

x 

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page Cách 2: Đặt

   

d

ln d

d d

x

u x u

x

v f x x

v f x 

 

 

   

  

Suy        

e e

e

1

.ln d ln f x d e 1

I f x x x f x x x f

x 

       

Câu 5: [2D3-2.3-2] Tính

e dx I x x

A I e2 B I  e2 C I 3e22e D I e

Lời giải

Chọn A.

Đặt

d e dx u x v x      d d ex u x v       Khi 2 1 ex e dx

I x  x 2

1 e e ex

   2

2e e e e e

    

Câu 6: [2D3-2.2-1] Tính tích phân  

0

2 xd

I  x e x cách đặt u2x1, dve xxd Mệnh đề sau đúng?

A  

1

0

2 x xd

I  x e  e x B  

1

1 2

0

2 x xd

I  x e e x

C  

1 2

0

2 x xd

I  x e e x D  

1

0

2 x xd

I  x e  e x

Lời giải

Chọn A

 

1

2 xd

I  x e x, đặt u2x1, dve xxd du2dx, vex

  1

0

2 x xd

I x e e x

    

Câu 7: [2D3-2.2-2] Tính tích phân

4

cos sin d

I x x x



 cách đặt tcosx, mệnh đề

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page A d

I t t B

1

d

I  t t C

2

d I t t



 D

2

d

I t t



 

Lời giải

Chọn A.

Đặt t cosxdt sin dx xsin dx x dt

Đổi cận: x  0 t 1;

x   t

Khi  

0

d I t  t

1 d t t 

Câu 8: [2D3-2.2-2] Cho hàm số y f x  liên tục Biết  

2

d

x f x x

 , tính  

4

d

I  f x x

A I 2 B I 1 C

2

I  D I 4 Lời giải

Chọn D

Xét tích phân  

2

d

x f x x

 , ta có

Đặt

x t d d

2 t x x

  Đổi cận: Khi x0 t0; Khi x2 t4

o  

2

d

x f x x

  

2

dt 2 f t

    

2

dt f t

   

0

d

f x x

  hay I 4

Câu 9: [2D3-3.1-1] Diện tích S hình phẳng giới hạn đường yx32x1, trục hoành, x1

x A 31

4

S B 49

4

S C 21

4

S  D 39

4 S 

Lời giải

Chọn A

Diện tích hình phẳng c n tìm

3

31 d

4 S  x  x x

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 10 A  

3

2 d x  x x

 B    

2

2

1

2 d

x  x x x  x dx

 

C    

2

2

1

2 d

x  x x x  x dx

  D    

2

2

1

2 d

x x x x x dx

   

Lời giải Chọn D

iện t ch ph n gạch ch o là:    

2

2

1

2 d

S  x  x x x  x dx

Câu 11: [2D3-3.3-1] Cho hình phẳng  D đư c giới hạn đường x0, x, y0 y sinx Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay  D xung quanh trục Ox đư c tính theo cơng th c

A

sin d

V x x





  B

0

sin d

V x x





  C  

0

sin d

V x x

 

   D

2

sin d

V x x





Lời giải

Chọn B

Ta tích khối trịn xoay c n tính

sin d

V x x





 

Câu 12: [2D3-3.5-2] Một máy bay chuyển động tr n đường ăng với vận tốc    

10 m/s

v t  t t với t thời gian đư c t nh theo đơn vị giây kể từ máy bay bắt đ u chuyển động Biết máy ay đạt vận tốc 200 m/s  rời đường ăng Qng đường máy ay di chuyển tr n đường ăng

A 500 m  B 2000 m  C 4000 m

3 D  

2500 m

3

Lời giải Chọn D

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 11

10 200

t  t  t2 10t2000 10

20 t t

     

  t 10 s 

- Quãng đường máy bay di chuyển tr n đường ăng là:

 

10

10 d

s t  t t

10

2 t

t

 

  

   

2500 m



Câu 13: [2D3-3.3-2] Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x, trục hoành đường thẳng x0,

2

x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu?

A V   B V   C V   1 D V   1

Lời giải

Chọn D

Thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục hồnh tích là:

2

d

V y x





  2 

0

2 cosx dx





    2

0

2x sinx





    1

Câu 14: [2D4-1.1-1] Ph n thực ph n ảo số ph c z 1 2i l n lư t là:

A 2 B 2i C D i Lời giải

Chọn C

Số ph c z 1 2i có ph n thực ph n ảo l n lư t Câu 15: [2D4-1.1-1] Số ph c liên h p số ph c z 1 2i

A.1 2i B  1 2i C 2 i D  1 2i Lời giải

Số ph c liên h p số ph c z 1 2i z 1 2i

Câu 16: [2D4-1.1-1] Cho số ph c z  3 i M đun số ph c z là:

A 3 B 5 C 4 D 7

Lời giải

Chọn B

Ta có z   3 242 5

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 12

A I 2; 1;R4 B I 2; 1;R2 C I2; 1 ;R4 D I2; 1 ;I2; 1 

Lời giải

Chọn A

Gọi số ph c z x iy x y ,  

Ta có:

   

2 4

z   i x   y i  x2 2 y12 16

Vậy tập h p tất điểm biểu diễn số ph c z thỏa mãn: z  2 i đường trịn có tâm  2; 1

I   có bán kính R4

Câu 18: [2D4-1.2-2] Trong mặt phẳng tọa độOxy, Gọi A , B ,C l n lư t điểm biểu diễn số ph c

1 2i

  , 4 4i , 3i Số ph c biểu diễn trọng tâm tam giác ABC

A.  1 3i B.1 3i C.  3 9i D. 3 9i

Lời giải

Chọn B

Ta có A 1; 2, B4; 4 ,C0; 3  nên trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ G1; 3  Do đó, số ph c biểu diễn điểm G 1 3i

Câu 19: [2D4-2.2-1] Cho số ph c z 2 3i M đun số ph c w 1 i z

A w  26. B w  37. C w 5. D w 4 Lời giải

Chọn A

Ta có w 1 i z  1 i2 3 i 5 i, w  52  1  26

Câu 20: [2D4-2.2-1] Tìm tọa độ điểm biểu diễn số ph c 2 34 

i i

z

i

 





A  1; 4 B  1; C 1; 4  D 1; 4

Lời giải

Chọn A

Ta có 2 4 

i i

z

i

 





5 14

i i  



5 14 3  13

i i

 

 13 52

13 i  

   1 4i

o điểm biểu diễn cho số ph c z có tọa độ  1; 4

Câu 21: [2D4-2.1-1] Cho hai số ph c z1 2 3i, z2   4 5i Tính z z1 z2

A z  2 2i B z  2 2i C z 2 2i D z 2 2i Lời giải

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 13

z z z     2 3i  5i   2 2i

Câu 22: [2D4-2.3-2] Cho số ph c z a bia b,   thỏa mãn z  1 3i z i0 Tính S  a 3b

A

S  B S3 C S 3 D S 

Lời giải

Chọn B

Gọi số ph c z a bi, a b,  

Ta có phương tr nh:   2

1

a bi   i a b i    2

1

a b a b i

      

2

3

a

b a b

         a b         

Suy 3.4 3

S   

Câu 23: [2D4-2.3-2] Tổng ph n thực ph n ảo số ph c z thoả mãn iz 1 i z  2i

A. B. 2 C. D. 6

Lời giải

Chọn C

Đặt z x yi  x y,   Khi iz 1 i z   2i i x yi  1 ixyi 2i

  2

2

x y x

x y yi i

y y

  

 

      

 

  , suy x y 6

Câu 24: [2D4-2.2-3] Cho số ph c z a bi a b,  ,a0 thỏa mãn z 1 2i 5 z z 10 Tính P a b

A P4 B P 4 C P 2 D P2 Lời giải

Chọn A

Từ giả thiết z 1 2i 5 z z 10 ta có hệ phương tr nh    

2

2

1 25

10 a b a b           2 10 a b a b        

  2

2

2 10

a b b b          a b      

 hay

3 a b     

 Vậy P 2

Câu 25: [2D4-4.1-2] Gọi z , 1 z nghiệm phương tr nh 2

8 25

z  z  Giá trị z1z2

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 14 Lời giải

Chọn C.

X t phương tr nh

8 25

z  z 

1

4

z i

z i

  

   

  z1 z2  4 3 i  4 3i  6i 6

Câu 26: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2; 3; 4, B6; 2; 2 Tìm tọa độ v ctơ AB

A AB4;3; 4 B AB4; 1; 2   C AB  2;3; 4 D AB4; 1; 4  Hướng dẫn giải

Chọn B

Ta có: AB4; 1; 2  

Câu 27: [2H3-1.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a điểm A3;2;1, B1;3;2; C2;4; 3  T ch v hướng AB AC

A 2 B 2 C 10 D 6

Hướng dẫn giải

Chọn A

Ta có: AB  4;1;1 AC  1; 2; 4  Vậy AB AC    4

Câu 28: [2H3-1.2-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a điểm M3; 2;8, N0;1;3 P2; ; 4m  Tìm m để tam giác MNP vuông N

A m25 B m4 C m 1 D m 10 Lời giải

Chọn D

Ta có NM 3; ;1 5, NP2;m 11; 

Do tam giác MNP vuông N nên NM NP         0 m m 10

Câu 29: [2H3-1.2-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D    , biết tọa độ  3; 2;1

A 

, C4; 2;0, B  2;1;1, D3;5; 4 Tìm tọa độ A

A. A  3;3;1 B.A  3;3;3 C.A    3; 3; 3 D.A   3; 3;3

Lời giải

Chọn B

Gọi 1; 2;1

2

I 

  trung điểm AC

1

;3;

2

I 

  trung điểm B D 

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 15 Câu 30: [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt c u có phương tr nh

  2 2 2

1

x  y z  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt c u

A I1;3;0; R3 B I1; 3;0 ; R9 C I1; 3;0 ; R3 D I1;3;0; R9

Hướng dẫn giải

Chọn C.

Mặt c u cho có tâm I1; 3;0  bán kính R3

Câu 31: [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M1; 2;3 N1; 2; 1  Mặt c u đường kính MN có phương tr nh

A x2y2 2 z 12 20 B x2y2 2 z 12 

C x2y2 2 z 12 5 D x2y2 2 z 12  20 Hướng dẫn giải

Chọn C.

Mặt c u đường kính MN có tâm I0; 2;1 trung điểm MN bán kính RIM 

o mặt c u có phương tr nh   2 2

2

x  y  z 

Câu 32: [2H3-2.2-1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P :x2y3z 3 0 có vectơ pháp tuyến

A 1; 2;3  B 1; 2; 3  C 1; 2; 3  D 1; 2;3

Lời giải

Chọn B

Một vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P n1; 2; 3 

Câu 33: [2H3-2.4-1] Trong không gian Oxyz, điểm nằm tr n mặt phẳng  P : 2x   y z

A Q1; 2; 2  B N1; 1; 1   C P2; 1; 1   D M1;1; 1 

Lời giải

Chọn B

Thay tọa độ điểm Q, N, P , M l n lư t vào phương tr nh  P : 2x   y z ta đư c:  

2.1      2 2 nên Q P  

2.1      1 0 nên N P  

2.2      1 2 nên P P

2.1 1 2      0 nên M P

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 16

A 3x   y z B 3x   y z C x3y  z D x3y  z

Lời giải

Chọn B

Ta có AB3; 1; 1  

Mặt phẳng c n tìm vng góc với AB nên nhận AB3; 1; 1   làm vectơ pháp tuyến o phương tr nh mặt phẳng c n tìm

     

3 x 1 y2  z 1 03x   y z

Câu 35: [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ch a hai điểm A1; 0;1, B1; 2; 2

và song song với trục Ox có phương tr nh

A y2z 2 B x2z 3 C 2y  z D x  y z

Lời giải

Chọn A

Gọi  P mặt phẳng c n tìm

Do  P //Ox nên  P :by  cz d

Do  P ch a điểm A1; 0; 1, B1; 2; 2 nên

2

c d

b c b c d

  

  

   



Ta chọn b   1 c Khi d 2 Vậy phương tr nh  P :y2z 2

Câu 36: [2H3-2.7-1] Trong hệ trục tọa độ Oxyz, điều kiện m để hai mặt phẳng  P : 2x2y z  Q :x y mz 1 0 cắt

A.

2

m  B.

2

m C. m 1 D.

2 m 

Lời giải

Chọn A

Mặt phẳng  P có vectơ pháp tuyến nP 2; 2; 1 , Mặt phẳng  Q có vectơ pháp tuyến 1;1; 

Q

n  m Hai mặt phẳng  P  Q cắt hai vectơ pháp tuyến không

phương

2 m 

 

Câu 37: [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng :

1

x y z

d    

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 17

A u1  1;2;1 B u2 2;1;0 C u3 2;1;1 D u4   1;2;0

Lời giải

Chọn A

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

2

x y z

d     

 qua điểm đây? A Q2; 1; 2  B M 1; 2; 3  C P1; 2; 3 D N2;1;2

Lời giải

Chọn C

Câu 39: Ta có:  

1

2 1; 2;3

3

t

x t x

y t y P d

z t z

                     

.[2H3-3.2-1] Trong không gian Oxyz, đường thẳng

đi qua điểm A1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng x2y2z 3 có phương tr nh

A

1 2

x y z

 

 B

1

1

x y z

 



C

1 2

x y z

 

  D.

1

1 2

x y z

 



Lời giải

Chọn D

Đường thẳng qua điểm A1; 4; 7  vng góc với mặt phẳng x2y2z 3 nên có

vectơ phương u1; 2; 2 có phương tr nh là:

1 2

x y z

 



Câu 40: [2H3-3.2-1] Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng ch a trục Oy có phương tr nh tham số

A x y z t        

B

0 x y t z        

C

0 x t y z        

D

0 x y z t         Lời giải Chọn B

Trục Oy qua O0;0;0 có vectơ phương j0;1;0 n n có phương tr nh 0 x y t z        

Câu 41: [2H3-3.3-2] Trong không gian Oxyz, đường thẳng :

1

x y z

d     

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 18

A. 3; 2;  B. 3;2;  C. 1; 0;  D. 1; 0; 

Lời giải

Chọn D

Phương tr nh tham số đường thẳng d là:  

3

:

4

x t

d y t

z t

  

    

   

, Oxy:z0

Tọa độ giao điểm d Oxy ng với t thỏa mãn 4 2 t   0 t

1 0 x y z

    

  

Tọa độ giao điểm d Oxy 1; 0; 

Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x   y z đường thẳng :

2

x y z

d   

 Tính khoảng cách từ d đến mặt phẳng  P

A ( ;( ))

d d P  B d d P( ;( )) 6 C d d P( ;( )) 1 D ( ;( )) 6 d d P  Lời giải

Chọn D

Ta có n uP d  0 d ( )P

Lấy M(0;0; 2) d,

2 2

2.0 1.0 1.( 2) ( ;( )) ( ;( ))

6

2 1

d d P d M P      

 

Câu 43: [2H3-2.6-1] Trong không gian Oxyz tính khoảng cách từ điểm M1; 2; 3  đến mặt phẳng  P :x2y2z 2

A 11

3 B

1

3 C 3 D 1

Lời giải

Chọn C

Ta có d M , P     2 2

1 2.2 3

1 2

   

 

  

Câu 44: [2H3-2.6-2] Trong không gian Oxyz, phương tr nh phương tr nh mặt c u có tâm 1; 2; 1

I  tiếp xúc mặt phẳng  P :x2y2z 8 0?

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 19 C x1 2 y2 2 z 12 3 D x1 2 y2 2 z 12 9

Lời Giải

Chọn B

Ta có:   

   2 2

1

;

3

1 2

d I P      

   

Do mặt c u có tâm I1; 2; 1  tiếp xúc mặt phẳng  P :x2y2z 8 có bán kính  

 ; 

Rd I P  n n có phương tr nh là: x1 2 y2 2 z 12 9

Câu 45: [2H3-2.7-3] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 2z m mặt c u   2

:

S x y  z x y z  Có ao nhi u giá trị nguy n m để mặt phẳng

 P cắt mặt c u  S theo giao tuyến đường tròn  T có chu vi ằng 4

A 3 B 4 C 2 D 1

Lời giải

Chọn C

 S có tâm I1; 2;3  bán kính R4

Gọi H h nh chiếu I lên  P

Khi   

 2 2

2.1 2.3

,

3

2

m m

IH d I P      

  

Đường trịn  T có chu vi 4 nên có bán kính 3

r 



 

 P cắt mặt c u  S theo giao tuyến đường tròn  T có chu vi ằng 4

2

IH R r

   16 12

3 m

    m 6 6

6

m m

  

     

12 m m

 

  



Vậy có 2 giá trị nguy n m thỏa mãn

Câu 46: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3 Hình chiếu M lên trục Oy điểm A P1; 0;3 B Q0; 2;0 C R1; 0; 0 D S0;0;3

Lời giải

Chọn B

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 20 Câu 47: [2H3-1.1-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M3; 1; 2  Điểm N đối x ng với

M qua mặt phẳng Oyz

A N0; 1; 2  B N3;1; 2  C N 3; 1; 2 D N0;1; 2  Hướng dẫn giải

Chọn C

Vì N đối x ng với M qua mặt phẳng Oyz nên N 3; 1; 2

Câu 48: [2H3-1.1-1] Trong không gian Oxyz, cho điểm M5; 7; 13  Gọi H hình chiếu vng góc M mặt phẳng Oyz Tọa độ điểm H là?

A H5;0; 13  B H0;7; 13  C H5;7;0 D H0; 7;13 

Lời giải

Chọn B

Do H hình chiếu vng góc M mặt phẳng tọa độ Oyz nên H0;7; 13 

Câu 49: P[2H3-4.1-4] Cho hình vng ABCD cạnh a Trên hai tia Bx Dy, vng góc với mặt phẳng ABCD chiều l n lư t lấy hai điểm M, N cho ;

4 a

BM  DN 2a Tính góc  hai mặt phẳng AMN CMN

A  30 B  60 C 45 D  90 Hướng dẫn giải

Chọn D

Cách 1: Gắn hệ trục tọa độ h nh v : A

B

C

D M

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 21 Ta có: B0;0;0, A0; ;0a , C a ;0;0, 0; 0;

4 a M 

 , N a a a ; ; 

0; ; a AM  a 

 , AN 0;0; 2a,

2

2

, ; ;

4 a

AM AN  a a 

    

    vectơ pháp tuyến mpAMN

; 0; a CM   a 

 , CN0; ; 2a a,

2

2

, ; ;

4 a

CM CN  a a 

    

    vectơ pháp tuyến mp CMN

o đó:

4

4

4

4 4

2

cos

4

16 16

a a

a

a a

a a a a



 

 

   

90



  

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 22 Tacó: AMN  CMN c.c.c  nên kẻ CH MN H AHMN

Mà AMN  CMNMN nên góc  hai mặt phẳng AMN CMN góc hai đường thẳng HA HC,

Ta có: 2 17

4 a

MC BC MB  , NC CD2ND2 a 5,

2 2 49

2

16

a a

MN  ME EN  a  

2 2

2 cos

85

MC NC MN

MCN

MC NC

 

  sin

85 MCN

 

2

1

.sin

2

MCN

a

S MC NC MCN

  

Từ đó: CH 2SMCN a AH MN

   Do 2

AH CH  AC nên tam giác AHC vuông H

Vậy góc hai đường thẳng HA HC, 90

Câu 50: [4]Cho hàm số y f x  Đồ thị hàm số y f x h nh n Đặt g x( )2 ( ) (f x  x 1)2 Mệnh đề ?

A g  1 g 3 g 5 B g 5 g  1 g 3

C g  1 g 5 g 3 D g 3 g 5 g 1

Đề thi HK II – THPT Tân Phú – Đồng Nai Page 23 Chọn C

Gọi S S diện tích hai ph n hình phẳng giới hạn đồ thị 1, 2 f x đường thẳngyx–1 hình v

             

3

1

1

2S [ 'f x x ]dx g x dx' g g g g

 

           

         

5

2

3

2S  2 [ ' f x  x ]dx g x dx' g g 0

 3  5

g g

 