Top 30 đề thi kiểm tra học kì 2 lớp 8 môn Toán trên cả nước có đáp án

ĐỀ 18 - PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Điện Biên.. Chứng minh rằng FC là tia phân giác của góc DFE.. b) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC.. Thời gian lúc đi ít hơn [r]

ĐỀ THI HỌC KỲ II MƠN TỐN LỚP 8

ĐỀ SỐ 1

A / Lý thuyết

Câu 1) (1điểm ) Hãy định nghĩa phương trình bậc ẩn? Áp dụng: Giải phương trình : x – = - x

Câu 2) (1điểm) Hãy nêu nội dung định lý Ta- lét?

B/ Bài tập

Bài 1) (2,5điểm) Giải tốn cách lập phương trình

Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 45km/h Đến B người làm việc hết 30 phút quay A với vận tốc 30km/h Biết tổng thời gian 30 phút Hãy tính quãng đường từ A đến B?

Bài 2) (1điểm) Giải bất phương trình sau:

Bài 3) (3,5điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm Cẽ đường cao AH tam giác ADB

a) Chứng minh tam giác AHB tam giác BCD đồng dạng b) Chứng minh AD2 = DH.DB

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH

Bài 4) (1điểm ) Một hình chóp tam giác có bốn mặt tam giác cạnh 6cm Tính diện tích tồn phần hình chóp

ĐỀ SỐ 2

Bài 1:

1/ giải phương trình sau:

a/

5

6

x x

x   

b/

2 2( 11)

2

x x

x x x

 

 

   c/ 3x= x+8

2/ giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)

Bài 2: Một người lái ô tô dự định từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau với vận tốc ấy,ô tô bị tàu hỏa chắn đường 10 phút.Do đó, để kịp đến B thời gian định, người phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính qng đường AB

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm,BC=9cm.Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A xuống BD

a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB

Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC

ĐỀ SỐ 3 Bài (2,0 điểm )

Cho bất phương trình:

 

2

2

3

x x

  a / Giải bất phương trình b / Biểu diễn tập nghiệm trục số

Bài (2,0 điểm )Giải phương trình.

/

2 3( 1)

x x

x x



 



b / x1 2 x

Bài (2,0 điểm ) Một xe máy khởi hành từ Hà Nội Nam Định với vận tốc 35km/h Sau 20

phút, tuyến đường đó, ô tô xuất phát từ Nam Định Hà Nội với vận tốc 45km/h Biết quãng đường Nam Định- Hà Nội dài 90 km/h Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc xe máy khởi hành hai xe gặp nhau?

Bài (2,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25

cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật

Bài (2,0 điểm ) Cho tam giác ABC có góc nhọn, biết AB = 15 cm, AC = 13 cm đường cao

AH = 12 cm Gọi M, N hình chiếu vng góc H xuống AC AB a / Chứng minh: AMNACB

b / Tính độ dài BC

ĐỀ SỐ 4 Bài 1:Giải phương trình sau: 2,5điểm

1/ ( 2)

2

2

    

x x x x

x

2/3x = x+6

Bài :(2,5điểm) Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm.Khi thực

hiện , ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm.Do tổ hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm

Hỏi theo kế hoạch ,tổ phải sản xuất sản phẩm ?

Bài 3:(3điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB // DC AB< DC , đường chéo BD vng

góc với cạnh bênBC.Vẽ đường cao BH a/Chứnh minh BDC đồng dạng  HBC

b/Cho BC=15cm ;DC= 25cm Tính HC HD c/ Tính diện tích hình thang ABCD

Bài ::(2điểm) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy AB=10cm , cạnh bên

SA=12cm

a/Tính đường chéo AC

ĐỀ SỐ 5

Bài 1: (2điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

a/ -5x 17 b/

2

3

x x

 



Bài 2: (2điểm) Giải phương trình sau

a/

1 3x 12

x x x 

 

   b/ x5 3x1

Bài 3: (2điểm) Một ôtô từ A đến B với vận tốc 60km/h từ B A với vận tốc 45km/h.

Thời gian hết 7giờ Tính quãng đường AB

Bài 4: (2điểm)Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H

a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC Từ suy AF.AB = AE AC b/Chứng minh: AEF ABC

c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh SABC = 4SAEF

Bài 5: (2điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= 10cm, BC= 20cm, AA’=15cm a/Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật

b/Tính độ dài đường chéo AC’ hình hộp chữ nhật (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất)

ĐỀ SỐ 6 Bài 1: (2,0 điểm) Giai phương trình:

a/

5

1

3

x x

x

 

  

b/ (x +2)(3 – 4x) = x2 + 4x + 4

Bài 2: (2,0 điểm) a/ Tìm x cho giá trị biểu thức

2

2

4

x x

x  

 2 b/ Tìm x cho giá trị hai biểu thức

x x 



3 x x



 nhau Bài 3: (2,0 điểm)

a/ Giai bất phương trình: 3(x - 2)(x + 2) < 3x2 + x b/ Giai phương trình: 5x  = - 5x

Bài 4: (2,0 điểm) Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu tăng tử số lên đơn vị

và giảm mẫu số đơn vị phân số

4 Tìm phân số ban đầu?

Bài 5: (2,0 điểm) Tam giác ABC có hai đường cao AD BE (D thuộc BC E thuộc AC)

ĐỀ SỐ 7 Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình

a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0   b)

x x 2x

2x 2x (x 3)(x 1)     

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

x x 2

5

 

 

Bài 3: (2,0 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 30km/h Lúc về, người với

vận tốc 40km/h Do thời gian thời gian 45 phút Tính quảng đường AB?

Bài 4: (2,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 6cm Vẽ đường cao AH của

∆ADB

a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB.

c) Tính độ dài đoạn thẳng AH

Bài 5: (2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng hình vẽ có

đáy tam giác vuông, biết độ dài hai cạnh góc vng 6cm 8cm; chiều cao lăng trụ 9cm Hãy tính diện tích tồn phần hình lăng trụ?

ĐỀ SỐ 8

Bài 1: ( 2.0 điểm) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:

a) – 3x + > b)

4

3

x  x 

Bài 2: ( 2.0 điểm) Giải phương trình sau:

a) – 4x (25 – 2x) = 8x2 + x – 300 b)

2

2 ( 2)

x

x x x x



 

 

Bài 3: ( 2.0 điểm) Một ô tô xi dịng từ bến A đến bến B ngược dòng từ bến B

về đến bến A Tính khoảng cách hai bến A B, biết vận tốc dịng nước 2km/h

Bài 4: (2.0 điểm) Tính diện tích tồn phần thể tích một

lăng trụ đứng , đáy tam giác vuông , theo kích thước hình sau: Bài 5: (2.0 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB =12cm, BC =9cm Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD

a) Chứng minh AHBBCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB

A

F E D

C B

8

B

’

C

’

A

’

C

A

B

4

ĐỀ SỐ 9

Bài 1: (1,5 đ ) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số :

6

2

5

x x

 

Bài 2: (2, đ)

a/ Giải phương trình: x5 3x

b/ Giải phương trình :

5

6

x x

x   

c/ Cho phân thức ( 4)

x x x



 Tìm giá trị x để phân thức có giá trị có giá trị 1.

Bài 3: (2,0 đ) Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A người đi

với vận tốc

5 vận tốc lúc Do thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB

Bài 4: (2 đ)Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm ; BC = 9cm Gọi H chân đường vng

góc kẻ từ A xuống BD

a/ CMR : AHB BCD đồng dạng b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH

c/ Tính diện tích AHB

Bài : ( đ) Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy hình chữ nhật có kích thước 7cm và

5cm Cạnh bên hình lăng trụ 10 cm Tính a) Diện tích mặt đáy

b) Diện tích xung quanh c) Diện tích tồn phần d) Thể tích lăng trụ

ĐỀ SỐ 10 Bài : (3 đ) Giải phương trình sau :

a) ( 3x – ) ( 4x + ) = b) 3 x −2x+7 =6 x +1

2 x −3 c) /4x/ = 2x + 12

Bài :( 1,5 đ)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số :

a) 3x-2 < b) 2-5x ≤ 17

Bài : ( 1,5đ).Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc người với

vận tốc 30km/h nên thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB

Bài : ( 2,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm , BC = 9cm Gọi H chân đường

vng góc kẻ từ A xuớng BD a) Chứng minh Δ AHB≈ Δ BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng AH c) Tính diện tích tam giác AHB

Bài : (1,5đ) Một hình chữ nhật có kích thước 3cm ,4cm ,5cm

ĐÁP ÁN ĐỀ 1

Bài Câu Nội dung

1 Phương trình dạng ax + b = 0, với a,b hai số cho a0,

gọi phương trình bậc ẩn Áp dụng: x – 5= – x

 x + x = 3+  2x =  x =

2 Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác cắt hai cạnh cịn lại định hai cạnh đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Áp dụng: DE // BC suy

1

Gọi quãng đường từ A đến B x(km) ĐK: x >

Thì thời gian xe máy là:

Thời gian xe máy là:

Tổng thời gian 30 = 13/2 Thời gian nghĩ 30 phút = ½

Ta có phương trình:

Giải phương trình ta được: x = 108 (thỏa đk) Vậy đoạn đường từ A đến B là: 108km

3

4

a)

b)

c)

Diện tích tồn phần hình chóp S = Sxq + S đ

S = pd +

ĐÁP ÁN ĐỀ 2

Bài Nội dung

Bài 1(4 đ) 1/ giải phương trình sau:

a/

5

6

x x

x   

12x – 2(5x+2)=(7 – 3x)312x – 10x – = 21 – 9x 12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25

 x = 25

11 Vậy: tập nghiệm phương trình S= 25 11      

b/

2 2( 11)

2

x x

x x x

 

 

  

Đ.K.X.Đ: x 2

2 2( 11)

2

x x

x x x

 

 

  

(x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) =

2

2

4 22 20

4 20 ( 4) 5( 4) ( 4)( 5)

x x x x

x x

x x x

x x x

x x

       

   

    

    

   

x-4=0 x-5=0 x=4 (nhận) x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm phương trình là:S={4;5}

Ta có: 3x=3x 3x  hay x  3x= - 3x 3x < hay x <

Vậy: để giải phương trình ta qui giải phương trình sau: 1/ 3x = x + ( đk x  0)

2x =  x = ( thỏa mãn ĐK) 2/- 3x = x+8 (đk x < )

 -4x =  x = -2 ( thỏa mãn ĐK) Vậy tập nghiệm phương trình S={4;-2}

2/ giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)

2

2

12 12

12 12

3

2

x x x x x

x x x x x

x x

     

      

     

Vậy nghiệm bất phương trình là: x <

Bài 2:(2 đ) Gọi x (km) quãng đường AB (x > 48)

Thời gian dự định quãng đường AB 48 x

(h) Quãng đường lại là: x – 48 (km)

Thời gian quãng đường lại sau tăng vận tốc 48 54 x 

(h) Vì thời gian dự định tổng thời gian thực tế thời gian chờ tàu nên ta có phương trình :

48

1

54 48

x x

  

Giải phương trình được: x = 120 ( thỏa mãn điều kiện) Vậy: quãng đường AB dài 120km

Bài 3:(3 đ) Hình vẽ đầy đủ

a/Chứng minh AHB BCD

xét AHB BCD ta có:

 

 

( ) 90 ABH BDC slt AHB BCD



 

Vậy:AHB BCD (gg)

b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH AHB BCD

AH AB AB BC

AH

BC BD BD

   

2 2 122 92 225 15

12.9 7, 15

BD AD AB

BD cm BC AB AH cm BD         

c/ Tính diện tích tam giác AHB:

Ta có:

2

1

.12.9 54

2

BCD

S  BC CD  cm

vì AHB BCD nên ta có:

2 2 7, 7,

.54 34,56( ) AHB BCD BCD S S S cm              

Bài 4:(1 đ) Hình vẽ đầy đủ a/Tính đường chéo AC:

Theo định lý Pitago tam giác vng ABC ta có:

2 2 2

10 10 200 10 2( )

AC AB BC

AC cm

    

 

b/Tính đường cao SO tính thể tích hình chóp:

10

5 2( )

2

AC

AO   cm

Trong tam giác vuông SAO ta có:

2 122 (5 2)2 9,7( )

SO SA  AO    cm

Thể tích hình chóp:

3

1

.10.9,7 323,33( ) ABCD

V  S SO  cm

ĐÁP ÁN ĐỀ SÔ 3

Bài 1

( 2,0đ )

2( 1)

2

3

4( 1) 12 3( 2) 4 12

A

B C

D

A'

B' C'

D' 25

16 12 Vậy tập nghiệm là: Sx x/ 2

b/ Biễu diễn tập nghiệm đúng

Bài 2

( 2đ )

a /

2 3( 1)

x x

x x



 



Điều kiện : x0 v x1

MTC: x ( x – ) Quy đồng khử mẫu

Ta có:  2x2 + ( x2 – ) = 5x2 - 5x  2x2 + 3x2 – = 5x2 – 5x

 5x = 3

 x =

5 (thỏa mãn đk )

Vậy tập nghiệm là: S =       b / x1 2 x

Điều kiện: 2x   x0

Khi đó: x1 2 x x1 2 x x – = - 2x * x – = 2x  x = -1 (không thỏa mãn đk )

* x – = - 2x  x 

(thoả mãn đk : x 3)

Vậy tập nghiệm là: S =    

 

Bài 3

( 2,0đ ) Gọi x ( h ) thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.(đk: x > Quãng đường xe máy : 35x ( km )

Ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút = 5( h )

Thời gian ô tô : x - 5( h )

Quãng đường ô tô : 45( x -

5) ( km)

Ta có phương trình 35x + 45( x -

5) = 90

Giải phương trình ta được: x = 27

20 ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy thời gian để hai xe gặp 27

20( h ) kể từ lúc xe máy khởi hành

Bài 4

Vẽ hình

Diện tích tồn phần hình hộpchữ nhật Stp = Sxq + 2S

= p h + S

= ( AB + AD ) AA’ + AB AD

= ( 12 + 16 ) 25 + 12 16 = 1400 + 384

A

B M

N

H C

12 13 ( 2đ ) Thể tích hình hộp chữ nhật

V = S h = AB AD AA’ = 12 16 25

= 4800 ( cm3 )

Bài 5

( 2đ )

Vẽ hình

a / Chứng minh: AMN ACB

Ta có: ( )

AN AH

ANH AHCsuyra g g

AH AC

 

Suy ra: AH2 = AN AC ( ) Tương tự ta có

( )

AMH AHB g g

AM AH

suyra

AH AB

 

Suy : AH2 = AM AB ( )

Từ ( ) ( ) suy : AN AC = AM AB ( ) Xét AMN ACB có

 chung ( ) Từ ( ) ( ) suy : AMN ACB c g c( )

b / Áp dụng định lý Pytago tam giác vuông AHB AHC

2 2

2 2

15 12 9( ) 13 12 5( )

BH AB AH cm

CH AC AH cm

    

    

Suy ra: BC = BH + CH = + = 14 (cm )

Vậy: BC = 14 (cm )

ĐÁP ÁN ĐỀ 4

Bài 1:Giải phương trình sau: 2,5điểm

1/ĐK :x0, x2 ( 0,25điểm) MTC:x(x-2) ( 0,25điểm) Tìm x(x+1) = ( 0,25điểm) X=0 x= -1 ( 0,25điểm) X=0 ( loại ) ( 0,25điểm) Vậy S= 1 ( 0,25điểm) 2/Nghiệm phương trình

X=3 ( 0,5điểm)

X= 

( 0,5điểm)

Bài :( 2,5điểm)

Gọi số ngày tổ dự định sản xuất x ngày ,ĐK:x nguyên dương( 0,5điểm) Số ngày tổ thực x-1 ngày ( 0,25điểm) Số SP làm theo kế hoạch 50x SP ( 0,25điểm) Số sản phẩmthực 57(x-1) SP ( 0,25điểm) Theo đầu ta có phương trình :

Trả lời :Số ngàytổ dự định sản xuất 10 ngày ( 0,25điểm) Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch là: 50 10 =500 SP ( 0,25điểm)

Bài 3: (3điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm)

a/BDCđồng dạng HBC (g – g) ( 0,75điểm) b/ HC = cm ( 0,5điểm) HD = 16 cm ( 0,5điểm) c/ BH = 12 cm ( 0,25điểm) AB = KH = cm ( 0,25điểm) Diện tích ABCD =192 cm2 ( 0,5điểm)

Bài :(2điểm) Hình vẽ ( 0,25điểm)

a/Trong tam giác vng ABC tính AC = 10 2 cm ( 0,5điểm)

b/OA = 5

AC

cm ( 0,25điểm) SO = SA 2 OA2 = 94 9,7 cm ( 0,5điểm)

Thể tích hình chóp :V323,33 cm3 ( 0,5điểm)

ĐÁP ÁN ĐỀ 5

Bài Nội dung Điểm

Bài

(2 đ) a -5x  17 -5x 15

x3

Vậy: Nghiệm bất phương trình x3

Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số

b

2

3

x x

 



5(2-x) < 3(3-2x) x < -1

Vậy: Nghiệm bất phương trình x < -1 Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số Bài

(2 đ) a

1 3x 12

x x x 

 

  

ĐKXĐ: x2

1 3x 12

x x x 

 

x 5(x 2) 3x 12 x 5x 10 3x 12 3x 20

20 x

3

     

     

  

 

Vậy: Tập nghiệm phương trình S={ 20 

} b x5 3x1

TH1: x+5 = 3x+1 với x5

x = (nhận) TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5

x = 

(loại ) Bài

(2 đ)

Gọi x(km) quãng đường AB (x > 0)

Thời gian từ A đến B : 60( ) x

h

Thời gian từ B A: 45( ) x

h

Theo đề ta có phương trình: 60 45

x x

 

Giải phương trình x = 180 (nhận) Quãng đường AB dài 180km

Bài (2 đ)

Hình vẽ

a Xét tam giác AEB tam giác AFC có:

 



0 90

AEB AFC

A chung

 

Do đó: AEB AFC(g.g)

Suy ra:

AB AE

hay AF AB AE AC

AC AF 

b Xét tam giác AEF tam giác ABC có: Â chung

AF AE

AC AB ( chứng minh trên) Do đó: AEF ABC(c.g.c)

c AEF ABC (cmt)

suy ra:

2

3

6

AEF

ABC

S AE

S AB

        

    hay SABC = 4SAEF

Bài (2 đ)

a Diện tích xung quanh: 2(10+20).15= 900 (cm) Diện tích tồn phần: 900+ 2.200= 1300 (cm2)

Thể tích hình hộp chữ nhật: 10.20.15=3000(cm3) b AC' AB2BC2AA'2  102202152 26,9(cm)

S

ĐÁP ÁN ĐỀ 6

Câu Nội dung

1

a) 2011x(5x 1)(4x 30) 0  

 2011x = 5x – = 4x – 30 =

 x = x  15 x  Tập nghiệm 15

S 0; ;

5

 

 

 

b) Điều kiện xác định x 3, x 1 Quy đồng mẫu hai vế khử mẫu

x(x 1) x(x 3) 4x

2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1)

 

 

     

Suy x(x 1) x(x 3) 4x   

2

2

x x x 3x 4x

2x 6x

2x(x 3)

    

  

  

 2x 0 x 0 

1) 2x 0  x 0 (thoả) 2) x 0   x 3 (không thỏa) Tập nghiệm S 0

2

x x 2

5

 

 

3(x 6) 5(x 2) 30

15 15

3x 18 5x 10 30 2x x                 Bài 1 (2,0 đ) Bài 2 (2,0 đ) Bài 3 (2,0 đ) Bài 4 (2,0 đ) Bài 5 (2,0 đ)

a/ Giải phương trình:

5

1 x x x     

10x 6x 9x 15

     

 x1 S={1} b/ Giải phương trình:

(x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + 4 x2 5   x 0

S={-2; 5} a/ 2

2

2 x x x x     

 (loại giá trị không xác định)

Vậy không tồn giá trị x thỏa mãn điều kiện toán

b/

6

3 38

x x x x x        

a/ Giải bất phương trình:

3(x - 2)(x + 2)<3x2 + x x>-12 b/ Giải phương trình:

5x  4 5x  x0,8

Gọi x tử số phân số (x nguyên) Mẫu số phân số là: x + 11

Theo giả thiết ta có phương trình:

3

9 ( 11) 4

x x x      

Vậy phân số cần tìm là:

9 20

Hai tam giác ADC BEC hai tam giác vng có góc C chung chúng đồng dạng

AD AC DC AC BC

BE BC EC DC EC

    

Mặt khác tam giác ABC tam giác DEC lại có góc C chung nên chúng đồng dạng với A E

Biểu diễn tập nghiệm

3

Gọi x (km) quãng đường AB (điều kiện x > 0)

Thời gian x

30 (h)

Thời gian x

40 (h)

Ta có phương trình

x x 45

30 40 60

Giải phương trình tìm x = 90 (thoả) Vậy quãng đường AB d ài 90km

4

a) Xét AHB BCD, có:

 

AHB BCD 90 

 

ABH BDC (so le trong)

Vậy AHBBCD(g-g) Xét AHD BAD, có:

 

AHD BAD 90 

ADB chung

Vậy AHDBAD(g-g)

AD DH

AD DH.BD

BD DA

   

Ta có: AHBBCD

2

AH AB

AH.BD AB.BC

BC BD

AB.BC 8.6 48

AH 4,8(cm)

BD 8 6 10

   

    



5

Độ dài cạnh AC 62 82 10

Diện tích xung quanh Sxq = (6 + + 10)9 = 216 (cm2) Diện tích mặt đáy

Sđ =

.6.8 24

2  (cm2)

Diện tích tồn phần

Stp = 216 + 2.24 = 264 (cm2)

A B

C

ĐÁP ÁN ĐỀ 8C’ B’

A’

C

A

B

4

1.

(2điểm)

a) -3x + > <= > -3x > <= > x < -

Tập nghiệm S = { x / x < -1} Biểu diễn trục số

b)

4

3

x  x



<= > ( 4x- 5) > 3( – x)

<= > 20x – 25 > 21 – 3x <= > 23x > 46

<= > x >

Tập nghiệm S = { x/ x > 2} Biểu diễn trục số

2. ( điểm)

Giải phương trình sau:

a) – 4x( 25 – 2x) = 8x2 + x – 300 <= > – 100x + 8x2 = 8x2 + x – 300 <= > 101x = 303

<= > x =

Tập nghiệm S = { }

b)

2

2 ( 2)

x

x x x x



 

 

* ĐKXĐ: x  x  * x ( x + ) – ( x – ) = <= > x2 + x = 0

<= > x ( x + ) =

x = ( không thỏa ĐKXĐ) x = -1 ( thỏa ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm S = { -1 }

( điểm)

Gọi x(km) khoảng cách hai bến A B Điều kiện x>0

Vận tốc xuôi dòng :

x

(km/h)

Vận tốc ngược dòng là:

x

(km/h) Theo đề ta có phương trình:

2.2

x x

 

ĐÁP ÁN ĐỀ 9

Bái

1đ5

Đưa bpt : 3(x + 6) – 5(x – 2) < 2.15  -2x < 2  x > - 1 Tập nghiệm bpt : x x  / 1

Biểu diển : ///////////////////////////( -1

Bài 2đ5

a) Đưa giải phương trình : * x + = 3x – x 5 (1) * - x -5 = 3x – x < - (2)

Phương trình (1) có nghiệm x = 3,5 ( thoả điều kiện x 5)

Phương trình (2) có nghiệm x = - 0,75 ( khơng thoả điều kiện ) Vậy nghiệm phương trình : x = 3,5

b)

5

6

x x

x   

 12x – 2(5x + 2) = 3(7 - 3x)  x = 25 11 Kết luận tập nghiệm

c)Lập phương trình

1 ( 4)

x x x

 

 (đkxđ x0;x4 )  x2 -5x + = 0

Giải phương trình : x = x = 3và kết luận Bài

2đ

Gọi quãng đường AB x(km) (x > ) Vận tốc từ B dến A : 42 km/h

Thời gian từ A đến B : 35 x

(h)

Thời gian từ B đến A : 42 x

(h)

Theo đề ta có phương trình :

1 35 42

x x

 

Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB 105 km

Bài

2đ

Vẽ hình

a) Chứng minh : AHB

 đồng dạng BCD(g-g)

* Mỗi cặp góc : 0,25

* Kết luận 0,25 b) Tính BD = 15 cm

Nêu lên

AH AB

BC BD Tính AH = 7, cm C) Tính HB

H

1

D C

B A

Bài 2đ

Vẽ hình a) 35 cm2 b) 240 cm2 c) 310 cm2 d) 350 cm3

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 10 Bài : (3đ) Giải phương trình sau :

a) (1 đ) ( 3x-5)(4x + ) =

⇔ 3x – = 4x + = (0,25đ)  3x – = ⇔ x = 53 (0,25đ  4x + = ⇔ x = − 12 (0,25đ Tập nghiệm S = { − 12 ; 53 } (0,25đ b) (1 đ) 3 x −2x+7 =6 x +1

2 x −3

ĐKXĐ : x ≠ - ; x ≠ 32 (0,25đ Qui đồng hai vế khử mẫu :

6x2 – 13x + = 6x2 + 43x + 7 - 56x =

x = 56− 1 € ĐKX Đ ( 0,5đ) Tập nghiệm S = { 56− 1 } (0,25đ c) (1 đ) /4x/ = 2x + 12

Ta đưa giải hai phương trình :

 4x = 2x + 12 x ≥ (1) (0,25đ)  - 4x = 2x + 12 x < (2) (0,25đ) PT (1) có nghiệm x = thoả điều kiện x ≥

Tập nghiệm S = { - ; } (0,25đ)

Baì :( 1,5đ)

Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số : a ) (0,75 đ) 3x-2 <

⇔ x < (0,25đ)

*Tập nghiệm bất phương trình { x/ x< 2} (0,25đ) *Biểu diễn trê trục số (0,25đ)

b ) (0,75 đ) 2-5x ≤ 17

⇔ x ≥ - (0,25đ)

*Tập nghiệm bất phương trình { x/ x ≥ - 3} (0,25đ) *Biểu diễn trê trục số (0,25đ)

Bài : ( 1,5đ).

Gọi x (km) quảng đường AB ( x >0 ) Thời gian : x/ 25 ( h )

Thời gian : x /30 ( h) ( 0,5đ) Ta có PT : 25x − x

30=

3 ( 0,5đ) Giải PT : x = 50 (0,25đ) Quãng đường AB dài 50km (0,25đ)

Bài : ( 2,5đ)

Vẽ hình : (0,25đ) A 12cm B

9cm H

D C a ) Chứng minh Δ AHB≈ Δ BCD : ( 0,75đ )

AHB = DCB = 900 ( gt ) ABH = BDC ( SLT )

⇔ Δ AHB≈ Δ BCD ( g g )

b )Tính độ dài đoạn thẳng AH : ( 0,75đ ) T ính BD = 15 cm (0,25đ

Tính AH = 7,2 cm ( 0,5đ) c ) Tính diện tích tam giác AHB : ( 0,75đ ) Tính BH = 9,6 cm (0,25đ) SΔ AHB=

AH HB

2 =

7,2 9,6

2 =34 , 56(cm

) ( 0,5đ)

Bài : (1,5đ)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC ĐỀ 11 Mơn: Tốn Khối: 8

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình sau:

a) 2013x + = 10 b) (x + 3)(x – 2) = c) 3x – + x = – x d) 3 x −1x −1 −2 x+5

x+3 =1−

4 (x −1)(x +3)

Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

1− x ≤7 x − 11 −5

Câu 3: (1,5 điểm)

Một ô tô từ A đến B với vận tóc 40 km/h Lúc tơ với vận tốc 45 km/h nên thời gian thời gian 30 phút Tính quãng đường AB

Câu 4: (1 điểm) Tìm x hình vẽ, biết AD tia phân giác ABC

Câu 5: (3 điểm)

Cho ABC vuông A, có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AD (DBC) Đường

phân giác BE cắt AD F a) Vẽ hình ?

b) Chứng minh: DBA ഗ ABC

c) Tính độ dài đoạn thẳng BC, AD d) Chứng minh rằng: FDFA=EA

EC

-HẾT -ĐỀ 11 - HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN

Câu Nội dung Thangđiểm

Câu 1 (3đ)

a)  2013x =  x =

1

2013 Vậy taäp nghieäm S = 2013       0,25 0,25 b)

 x + = x – = 0  x = – x = 2

Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {–3; 2}

0,25 0,25 0,25

c)

 3x + x + x = + 6  5x = 15

 x = Vậy tập nghiệm S = {3}

0,25 0,25 0,25

d)

ĐKXĐ: x 1; x –

 (3x – 1)(x + 3) – (2x + 5)(x – 1) = (x – 1)(x + 3) – 4  x2 + 5x + = x2 + 2x – 7

 3x = – 9

 x = – (loại) Vậy tập nghiệm S = ∅

0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 (1,5đ)

 – 5(1 – 2x) 7x – 11  – + 10x 7x – 11  10x – 7x – 11  x –2

S = {x | x –2}

-2

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3

Gọi x (km) quãng đường AB ĐK: x >

Thời gian đi:

x

40 (giờ) ; thời gian về: x

45 (giờ)

Vì thời gian thời gian 30 phút =

2giờ

nên ta có phương trình:

x x

40 45 2 

 9x 8x 180   x 180 (TMĐK)

Vậy quãng đường AB dài 180 km

0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 Câu 4

Vì AD phân giác BAC ABC nên DBDC=AB

AC ⇔ DB+DC DC = AB+AC AC hay x= 3,5+7 ⇒ x=

9

10 ,5=6 (cm) Vậy cạnh DC có độ dài 6cm

0,25

0,25x2 0,25

Câu 5 a) Vẽ hình A

E

F

B D C

b)

Xét DBA vàABC, ta có:

ADB BAC 900

  ABC chung Vậy DBA ഗ ABC (TH2)

0,5 0,5

c)

Tính được: BC = 10 cm (định lý Py-ta-go) Do DBA ഗ ABC ⇒AD

CA= AB

BC ⇒ AD=

AB CA BC ⇒ AD =6

10 =4,8 cm

0,5 0,25

0,25

d)

BF đường phân giác ABD ⇒FD

FA= BD

BA (1)

BE đường phân giác ABC ⇒EA

EC = BA

BC (2)

Mặt khác DBA ഗ ABC ⇒DB

AB= BA

BC (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ FD

FA= EA EC

ĐỀ 12 - KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 8

Mơn thi: Tốn − Lớp 8

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài (2 điểm): Giải phương trình sau:

a) 2x + = b) x2 2x = c)

2

2

x x 2x

x x x



 

  

Bài (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau biểu diễn nghiệm trục số:

a, 2x + 3( x – ) < 5x – ( 2x – )

b,

 

3 x x 2

1

10 

 



Bài (1,5 điểm): Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình km/h Sau được

2

3 quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó,

biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút

Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác AD Đường vuông góc với DC cắt AC E

a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng

b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD

c) Tính độ dài AD

d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE

Bài (1 điểm):

Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

Họ tên học sinh :………Lớp ……SBD…………

8cm

12cm 5cm

C'

C B'

B A'

ĐỀ 13 - PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Trương Cơng Định

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II

Năm học : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8

Thời gian : 90 phút

Bài : ( 3.5đ )Giải phương trình sau:

a) (x - )2 + – 2x = 0 b) x −1

6 − x −3 12 =

x −2

c) |x − 6|−3 x=2

Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số :

x −26 −3 x − 1 12 ≥ x −

x −1

Bài 3: ( 0.5 đ )Tìm giá trị nhỏ A = x2 – 6x + 17

Bài : ( 1,5đ ) : Giải toán cách lập phương trình :

Một xe đạp dự định từ A đến B Nhưng thực tế, xe với vận tốc nhỏ dự định km/h nên đến nơi Tính quãng đường AB ?

Bài : ( 3,5đ ) :

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm vẽ BH AC ( HAC) a) Tính AC, BH

b) Tia BH cắt CD K Chứng minh : CH.CA = CD.CK c) Chứng minh : BC2 = CK.CD

d) Chứng minh AC tia phân giác góc BAD

Trường THCS Phú Mỹ

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II

Năm học : : 2014-2015 Môn : TOÁN Lớp : 8

Thời gian : 90 phút Bài : ( 3.5đ ) Giải bất phương trình sau :

a) 8( 3x - ) + 14x = 2( – 7x ) + 15x b) ( 3x – )( x – ) – + x2 = 0 c) |x − 2|=2 x −

d) x −2x+2−1x= x2−2 x

Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số :

x −13 −3 x +5 ≥ 1−

4 x+5

Bài : ( 1,5đ ) : Giải toán cách lập phương trình :

Một người xe máy dự định từ A đến B với vận tốc 36km/h Nhưng thực ngư ời giảm vận tốc 6km/h nên đến B chậm dự định 24 phút Tính quãng đường AB

Bài : ( 3,5đ ) :

Cho ABC vuông A, có AH đường cao. a) Chứng minh : AB2 = BH.BC

b) Tia phân giác góc B cắt AH D cắt AC E chứng minh : ADB CED c) Tam giác ADE tam giác ? Vì ?



ĐỀ 15: PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Nguyễn Văn Bé

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II

Năm học : : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8

Thời gian : 90 phút

Bài : ( 3.5đ )Giải phương trình :

a) 9(x - ) + 10 = 11( 2x - ) - b) x2 - 2(x - ) - = 0

c) |2 x −1|− x=1 d) x −2x+2−x +23 x =

x2− 4

Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số :

2 x − 3 +

5 − x ≥

x −1 −

x −11 18

Bài 3: Tìm giá trị lớn A = -x2 + 2x + 9

Bài : ( 1,5đ ) : Giải toán cách lập phương trình :

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 14m Nếu giảm chiều rộng 5m tăng chiều dài 9m diện tích khu vườn giảm 51m2 Tìm kích thước ban đầu khu vườn.

Bài : ( 3,5đ ) :

Cho ABC vuông A, vẽ đường cao AH

a) Chứng minh : HBA ~ ABC Suy AB2 = BH.BC

b) Tia phân giác góc ABC cắt AH E cắt AC D chứng minh ABE CBD Suy AD = AE

c) Chứng minh : AD2 = EH.DC

ĐỀ 16 - PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Hà Huy Tập





 

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II

Năm học : : 2014-2015 Môn : TOÁN Lớp : 8

Thời gian : 90 phút

Bài : ( 3đ ) Giải phương trình sau :

a) 4( x - ) + 2x = 2( x – ) b) |x − 2|+2 x=1

c) x +4x +x −3 x − 4−

5 x − 12 x2−15 =0

Bài : ( 1,5đ ) : Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau:

2 x − 7

3 +x ≥ 1− x − 6

4 +2

Bài : ( 1,5đ ) : Giải tốn cách lập phương trình :

Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc trở A xe với vận tốc tăng thêm 3km/h nên thời gian lúc 42 phút Hỏi quãng đường AB dài km ?

Bài : ( 4đ ) :

Cho ABC vuông A, kẻ AH vng góc với BC H a) Chứng minh : HAC ABC AC2 = HB.BC

b) Biết AC = 16cm, BC = 20cm Tính độ dài đoạn AB, AH ?

c) Kẻ tia phân giác BD góc ABC cắt AH I cắt AC D chứng minh : AID tam giác cân

d) Chứng minh : AI.AD = IH.DC

ĐỀ 17 - PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH 

 

Trường THCS Lam Sơn ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II

Năm học : 2014-2015 Mơn : TỐN Lớp : 8

Thời gian : 90 phút Bài : ( 3.5đ ) Giải phương trình sau :

a) ( x + )( x – ) – ( 2x + 1)2 = x( – 3x )

b) x −x − 1 =

2 x +1 +2 c) x +3x −2 x − 6x −2 = x+2

x2− 9 d) ( x − 1)2+|x +21|− x2−13=0

Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số :

2−5 ( x −1) −

3 x+5 ≥

x 4−

8 x +1 12

Bài : ( 1,5đ ) : Giải tốn cách lập phương trình :

Lúc sáng, xe lửa khởi hành từ A dự kiến đến B vào lúc 17 40 phút Nhưng thực tế xe với vận tốc nhỏ vận tốc dự kiến 10 km/h Nên xe đến B vào lúc 19 48 phút Tìm quãng đường AB vận tốc dự kiến xe

Bài : ( 3,5đ ) :

Cho hình chữ nhật ABCD từ A kẻ AH vng góc với BD a) Chứng minh : BC2 = DH.DB

b) Gọi S trung điểm BH, R trung điểm AH Chứng tỏ : SH.BD = SR.DC c) Gọi T trung điểm DC Chứng tỏ tứ giác DRST hình bình hành

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015

Mơn : TỐN Lớp : 8

Thời gian : 90 phút Bài : ( 3.5đ ) Giải phương trình sau :

a) 2x - 3( - 2x ) = 3x + b) ( 2x + )2 + = 27

c) 2 x − 1x − 3 −1x= x2− x d) |3 x − 2|− 4=2 x

Bài : ( 1đ ) : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số :

8 x − 2(x −3)>4(x +2)+2

Bài : ( 2đ ) : Giải tốn cách lập phương trình :

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 64 m Nếu tăng chiều rộng thêm m giảm chiều dài m diện tích tăng thêm 15 m2 Tính kích thước miếng đất lúc đầu.

Bài : ( 3,5đ ) :

Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao Vẽ HD AB ( DAB ) HE EC ( EAC ) AB = 12cm, AC – 16cm

a) Chứng minh : HAC ABC b) Chứng minh : AH2 = AD.AB

c) Chứng minh : AD.AB = AE.AC

d) Tính SADE

SACB

ĐỀ 19 - PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Bình Quới Tây

 

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II Năm học : 2014-2015

Mơn : TỐN Lớp : 8

Thời gian : 90 phút Bài : ( điểm ) Giải phương trình sau :

a) 1−2 x − 5 =

3 − x

b) 2x( 3x - ) – 6x + = c) x +3

x +1−2= 1− x

x d) |2 x −3|− 4=x

Bài : ( điểm ) : Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số :

(3 x −1)2−(3 x+2)(3 x − 2)<0

Bài : ( điểm ) : Giải toán cách lập phương trình :

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng 4m diện tích giảm 75m2 Tính chu vi mảnh vườn lúc đầu.

Bài : ( điểm ) :

Cho tam giác ABC có đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh : BEC ADC

b) Chứng minh : AH HD = BH.HE c) Chứng minh : CDE CAB

d) Gọi N giao điểm EF AD Chứng minh FC tia phân giác góc DFE Từ suy NH.AD = AN.HD

ĐỀ 20 - PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN BÌNH THẠNH Trường THCS Lê Văn Tám

ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II

Năm học : 2014-2015

  

Mơn : TỐN Lớp : 8 Thời gian : 90 phút

Bài 1: Giải phương trình sau : a) 5x – = 3x – b) x2 – 7x =

c) (x – 1)2 =

d)

x x

x x x

 

 

  

Bài 2:Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số:

a) 6x – > 13 b)

x x x

x

2

  

  

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x + 1

Bài : Giải tốn cách lập phương trình :

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 3m có chu vi 120m Tính chiều dài , chiều rộng diện tích miếng đất

Bài 4: ( điểm )

ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm a) Tính BC

b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh: HAB HCA

c) Trên BC lấy điểm E cho CE = 4cm Chứng minh: BE2 = BH.BC

ƠN TẬP HKII TỐN NĂM HỌC 2014-2015

ĐỀ 1 Bài 1: Giải phương trình sau: a) 3(x –11) – 2(x +11) =2011 b) (x –1)(3x –7) = (x –1)(x +3)

c)

x 2

x x x 2x 

 

  d) | 2x - | = x + 1

Bài 2:Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

ĐỀ 2

Bài 1: Giải phương trình bất phương trình

a)

3x x x x

4 12

    

  

b)

3x x 2      x x 1    

c)

2

2 2x

0 x x x



  

a) 2(x –1) < x +1 b)

x x

x 3x

3



   

Bài 3: Một vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng thêm cạnh lên m diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2 Tìm kích thước ban

đầu hình chữ nhật ấy?

Bài 4: Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2  ab + ac + bc

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt H a) CM: AH BC

b) Chứng tỏ: AE.AC = AF.AB c) Chứng minh: AEF ABC

d) Chứng minh: AEF CED từ suy ra: Tia EH tia phân giác góc FED

d)      

2

x 2  x 3  x x 3   2x 5

Bài 2: Tìm giá trị lớn A x 2 x 1

Bài 3: Một xe ô tô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60 km/giờ quay A với vận tốc 50 km/giờ Thời gian lúc thời gian lúc 48 phút Tính qng đường AB

Bài 4: ABC có AB < AC, hai đường cao BD CE. a) Chứng minh: ABD ACE.

Suy raAB.AE AC.AD

b) Chứng minh: ADE đồng dạng ABC

c) Tia DE CB cắt I Chứng minh: IBE đồng dạng IDC

d) Gọi O trung điểm BC.Chứng minh:

2

ID.IE OI  OC

ĐỀ 3 Bài 1: Giải phương trình sau:

a)  

x 3 2x 0 

b)

x 48 x

x x x

 

 

  

Bài 2:Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số:

a)

x x

2



 

b)    

2

x 9  x x 9 0

Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 10m diện tích giảm 60m2 Tính diện tích ban đầu hình

chữ nhật

Bài 4: Cho ABC vng A có AB = 8cm, AC =

6cm, AH đường cao, AD đường phân giác a) Tính BD CD

b) Kẻ HEAB E, HFAC F.

Chứng minh: AE.AB = AH2

c) Chứng minh AE.AB = AF.AC d) Tính BE

ĐỀ 4 Bài1: Giải phương trình.

a) 3(x + 2) = 5x + b) (2x – 1)2 =

c)

2

2x x

x x x 

 

  

Bài 2:Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm lên trục số

a)

x 2

x     b) 3(x 1) x   

Bài 3: Một ôtô chạy quãng đường AB Lúc ôtô chạy với vận tốc 42 km/h, lúc ơtơ chạy với vận tốc 36 km/h, thời gian nhiều thời gian 60 phút Tính quãng đường AB

Bài : Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh : ABD CBF

b) Chứng minh : AH.HD = CH.HF c) Chứng minh: BDF ABC.

d) Gọi K giao điểm DE CF Chứng minh:HF.CK = HK.CF

ĐỀ 5 Bài1: Giải phương trình.

a) 2(x + 2) = 5x – b) x(x – 1) = 3(x – 1)

c)

x 3

x x(x 3) x 

 

 

Bài 2: a) Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp

nghiệm lên trục số:

x x x

3

  

 

b) Cho a3 + = – 3a – 2a2 Tính giá trị A =

a a

 

Bài 3: : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m Nếu tăng chiều dài 3m giảm chiều rộng 1,5m diện tích khu vườn khơng thay đổi Tính

ĐỀ 6 Bài1: Giải phương trình.

a) 3(x – 2) = 7x + b) x2(x – 3) = 4(x – 3)

c) 2x 1  x d)

2 1

x x 1   x 1

Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

a) 4(x – 2) > 5(x + 1) b)

x x 12



  

chu vi khu vườn

Bài : ABC (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt H

a) CM: AFH ADB b) CM: BH.HE = CH.HF

c) CM: AEF ABC

d) Gọi I trung điểm BC, qua H kẻ đường thẳng vng góc với HI, đường thẳng cắt đường thẳng AB M cắt đường thẳng AC N Chứng minh: MH = HN

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = x2 – x +

Bài 5: Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh:CFB ADB

b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD c) Chứng minh: BDF BAC

d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh: Góc EDF góc EMF

ĐỀ 7 Bài1: Giải phương trình.

a)

2

3x – = d)

x x 2x

2(x 2) 2(x 1)   (x 2)(x 1)  c) 3x - = x + b) x(x – 5) = 2(x – 5) Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số

a) 4x – > 5x + b)

2x x 4x

2

  

 

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m chu vi 58 m Tính diện tích khu vườn?

Bài : Tìm giá trị lớn A = x – x2

Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH Kẻ HE AB HF  AC (E  AB ; F  AC ) a) Chứng minh: AEH AHB

b) Chứng minh: AE.AB = AH2 AE.AB = AF AC

c) Chứng minh: AFE ABC

d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF

ĐỀ 8 Bài1: Giải phương trình.

a) 2x – = x + b) 2x(x + 3) = x +

c) 2x x 0    d)

x x

x x x

 

 

  

Bài 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số

a) 3(x – 2) > 5x + b)

x x 3x

2

  

 

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12 m Nếu giảm chiều rộng m tăng chiều dài thêm m diện tích khu vườn giảm 75 m2 Tính diện tích khu vườn lúc đầu?

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ A = 3x2 – 6x + 12

Bài 5: ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH a) Chứng minh: BAC BHA

b) Chứng minh: BC.CH = AC2

c) Kẻ HE AB HF  AC (EAB; FAC). Chứng minh:AFE ABC

d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC M Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF

ĐỀ 9 Bài 1: Giải phương trình sau :

a) 5x – = 3x – b) x2 – 7x =

c) (x – 1)2 = d)

x x

x x x

 

 

  

Bài 2:Giải biểu diễn tập nghiệm bất phương trình trục số:

a) 6x – > 13 b)

x x x

x

2

  

  

Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 10m giảm chiều dài 5m diện tích tăng thêm 450 m2 Tính kích

thước khu vườn lúc đầu

Bài 4: ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC

ĐỀ 10 Bài 1: Giải phương trình:

a) (3x – 2)(4x + 5) = b) (x – 4)2 – (x + 2)(x – 6) = 0

c) 4x2 – = (2x + 1)(3x – 5) d)

x + x +

+ =

x +1 x

Bài 2: Giải bất phương tŕnh biểu diễn tập nghiệm

trên trục số:

x 4x x x

5 15



  

Bài 3: Lúc giờ, ô tô khởi hành từ A Đến 7giờ 30 phút ô tô hai khởi hành từ A với vận tốc lớn vận tốc ô tô 20km/h gặp lúc 10giờ30 phút Tính vận tốc ô tô ?

Bài 4: Cho ABC vuông A, đường cao AH.

b) Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh: HAB HCA

c) Trên BC lấy điểm E cho CE = 4cm Chứng minh: BE2 = BH.BC

d) Tia phân giác góc ABC cắt AC D Tính SCED

b) Kẻ đường phân giác AD củaCHA đường phân

giác BK ABC (DBC; KAC) BK cắt

AH AD E F Chứng minh:AEF ∽ BEH

c) Chứng minh: KD // AH

d) Chứng minh:

EH KD ABBC

Nguồn: https://dethikiemtra.com/lop-8/de-thi-hoc-ki-2-lop-8

https://dapandethi.vn – T https://dethikiemtra.com/lop-8/de-thi-hoc-ki-2-lop-8 https://dethikiemtra.com/de-thi-hoc-ki-2-lop-8-mon-toan