Phòng GD &ĐT An Lão Trờng THCS Quang Trung Tổ KHTN đề kiểm tra môn toán học kì I lớp 8 năm học 2009 2010 (Thời gian làm bài: 90) A. Ma trận hai chiều: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng tn tl tn tl tn tl Nhân, chia đa thức 2 0,5 1 0,75 1 0,25 1 0,75 5 2,25 Phân thức đại số 1 0,25 2 0,5 1 0,5 1 1,75 5 3,0 Tứ giác 3 0,75 2 0,5 1 1,0 1 2,25 7 4,5 Diện tích đa giác 1 0,25 1 0,25 Tổng 4 1,0 9 3,75 5 5,25 18 10,0 B. nội DUNG đề: I. Trắc nghiệm khách quan: Khoanh tròn ch mt ch cái in hoa ng trc câu tr li úng tr các câu 2a, 2b v 9 . Câu 1. Kết quả của phép tính 15 x 2 y 2 z : (3xyz) l A. 5xyz B. 5 x 2 y 2 z C. 15xy D. 5xy Câu 2. Điền v o ch ỗ ( . ) a thc thích hp a) (2x + y 2 ).() = 8 x 3 + y 6 b) (27x 3 + 27x 2 + 9x + 1) : (3x + 1) 2 = Câu 3. Mẫu thc chung ca hai phân thc 2 2x x x + và 2 1 2 4 2 x x x + + bằng: A. 2(1-x) 2 B. x(1-x) 2 C. 2x(1-x) D. 2x(1-x) 2 Câu 4. Đa thc M trong ng thc 2 2 1 2 2 x M x x = + + là: A. 2x 2 - 2 B. 2x 2 - 4 C. 2x 2 + 2 D. 2x 2 + 4 Câu 5. Điều kiện xác nh ca phân thc 2 3 1 9 1 x x là: A. 1 3 x B. 1 3 x C. 1 3 x và 1 3 x D. 9x Câu 6. T giác n o sau ây không phi l hình bình h nh? a) KMNI b) EFGH c) PSRQ d) VUXY 120 60 US F XY RQ G H VPE NI M K Câu 7. Cho tam giác ABC vuông ti A, AC = 3cm, BC = 5cm (Hình 1). Din tích ca tam giác ABC bng: Câu 8. Độ dài hai đờng chéo của một hình thoi bằng 4 cm và 6 cm. Độ dài cạnh hình thoi là: A. 13 cm B. 13cm C. 52cm D. 52cm Câu 9. Ni mi ý ct A vi mt ý ct B c kt lun úng: A B a) T giác có hai cnh ối song song, hai cnh i kia bng nhau v không song song. 1) l hình thoi b) T giác có hai ng chéo ct nhau ti trung im ca mi ng 2) l hình thang cân c) T giác có hai cnh i song song v hai góc i bng 90 0 . 3) l hình bình h nh 4) l hình ch nht II. Tự luận: Bài 1: (1 im) a) Phân tích a thc x 2 + 4xy 16 + 4y 2 th nh nhân t : b) Tính (3x 3 + 10x 2 -1) : (3x +1) Bài 2: (3 im) Cho biểu thức M = 2 1 2 1 : 2 1 x x x x x x + ữ ữ + + a) Rút gọn biểu thức M. b) Tính giá trị của M tại x = 1 2 . Bài 3: (3 im) Cho tứ giác ABCD. Hai ờng chéo AC v BD vuông góc v ới nhau tại I.Gọi E, F, G v H l ần lợt l trung iểm ca các cnh AB, BC, CD v DA. a) Tứ giác EFGH l hình gì? Vì sao? b) Để EFGH l hình vuông thì t ứ giác ABCD cần có iều kiện gì? D. áp án. I-Trc nghim (3 điểm) II-T lun : ( 7 im ) A. 6cm 2 B. 10cm 2 C. 12cm 2 D. 15cm 2 Câu 1 2a 2b 3 4 5 6 7 8 9 Đáp án D 4x 2 2xy 2 + y 4 3x + 1 D B C d A A a -2 b-3 c-4 3 5 A B C Hình 1: Bài Nội dung điểm Bài 1: (1,5 im) a) x 2 + 4xy 16 + 4y 2 = (x 2 + 4xy + 4y 2 ) 16 = (x + 2y) 2 4 2 = (x + 2y + 4) (x + 2y 4) 0,25 0,25 0,25 b) Vậy: (3x 3 + 10x 2 -1) : (3x +1) = x 2 + 3x 1 0,5 0,25 Bài 2: (2,25i m) a) M = 2 1 2 1 : 2 1 x x x x x x + ữ ữ + + 2 2 2 2 1 2 1 2 : ( 1) 1 1 (2 ). . ( 1) 1 2 1 2 . ( 1) 1 2 1 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = ữ ữ + + = + + + = + + = + 0,5 0,5 0,5 0,25 b) Tại x = 1 2 => M = 1 1 2 1 3 3 1 2 2 = = + 0,5 Bài 3: (3,25 ) - Hình vẽ: 0,25 a) Tứ giác EFGH là hình chữ nhật. Vì: - Xét tam giác ABC, có: AE = EB, BF = FC (gt) => EF là đờng trung bình của tam giác ABC. Nên EF // AC, EF = 2 AC (1) - Xét tam giác ADC, có: AH = HD, DG = GC (gt) => HG là đờng trung bình của tam giác ADC. Nên HG //AC, HG = 2 AC (2) Từ (1) và (2) EF = GH,EF // GH => Tứ giác EFGH là hình bình hành (Theo DHNB hình bình hành) - Xét tam giác ABD, có: AE = EB, AH = HD (gt) EH là đờng trung bình của tam giác ABD. 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3x +1 x 2 + 3x - 1 3x 3 + 10x 2 -1 3x 3 + x 2 9 x 2 -1 9 x 2 - 3x - 3x -1 - 3x -1 0 H G F E A C I B D Nên EH // BD, EH = 2 BD Mà AC BD (gt) Lại có EF // AC và EH // BD (cmt) => ẳ 0 90HEF = Do đó: Hình bình hành EFGH có một góc vuông là hình chữ nhật. 0,25 0,25 0,25 b) Để EFGH l hình vuông EFGH l hình chữ nhật có HE = EF Tứ giác ABCD có AC BD và AC = BD. Vậy để tứ giác EFGH là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện là hai đờng chéo AC và BD phải vuông góc với nhau và bằng nhau. 0,25 0,25 0,25 ( Các cách làm khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa) An Lão ngày 24/11/2009 Ngời ra đề Vũ T han h H ải => EF EH (quan hệ từ vuông góc đến song song)