de kiem tra 1 tiet hinh 11

ĐỀ KIỄM TRA 1 TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ : I/ PHẦN BẮT BUỘC : ( 8 ĐIỄM ) Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng (d) : 3x 2y 1 0 − + = và đường tròn (T) : 2 2 x y 4x 2y 1 0 + − + + = . Xét phép vị tự V có tâm là A( 1;-1 ) , tỉ số k = 2 biến (d) thành (d’) và (T) thành (T’) . 1/ Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (T) ( 1 đ ) 2/ Viết phương trình của (d’) và (T’) ( 4 đ ) 3/ Xét phép đồng dạng F có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự V và phép quay tâm O, góc quay - 90 0 . Viết phương trình ảnh của (T) qua phép đồng dạng F ( 3đ) II/ PHẦN TỰ CHỌN : ( 2 ĐIỂM ) Chọn 1 trong 2 phần sau; IIa/ Trong hệ trục Oxy cho 2 đường thẳng : (d 1 ) : x-2y+1=0 (d 2 ): x-2y-3=0 Tìm phép đối xứng tâm biến (d 1 ) thành (d 2 ) và biến trục Ox thành chính trục Ox ( 2đ) IIb/ Trong hệ trục Oxy cho 2 parabol: 2 2 1 2 (P ) : y x ; (P ): y=x -4x+5 = Tìm phép tịnh tiến biến (P 1 ) thành (P 2 ) (2đ) HƯỚNG DẪN GIẢI I/ PHẦN BẮT BUỘC : ( 8 ĐIỂM) 1/ 2 2 (x 2) (y 1) 4− + + = (0,5) Tâm I(2;-1) ; R=2 (0,5) 2/ M(x;y), M’(x’;y’) và V(M)=M’ Thì : x ' 1 x x ' 2x 1 2 AM' 2AM y ' 2y 1 y ' 1 y 2  + =   = −  = ⇔ ⇔   = + −   =   uuuur uuuur (1,0) M(x;y) (d) 3x 2y 1 0∈ ⇔ − + = (0,25) 3x' 2y' 7 0⇔ − + = (0,5) Vậy (d’): 3x-2y+7=0 (0,25) V biến (T) thành đường tròn (T’) có tâm I’ và bán kính là 4 (0,5) Ta có : I' I I' I' I I' x 1 2(x 1) x 3 y 1 2(y 1) y 1   − = − =   ⇔   + = + = −     Vậy I’(3;-1) (1,0) (T’): 2 2 (x 3) (y 1) 16− + + = (0,5) 3/ Phép quay Q biến I’(x’;y’) thành I’’(x’’;y’’) với : 0 0 0 0 x '' x 'cos( 90 ) y'sin( 90 ) y' 1 y '' x 'sin( 90 ) y' cos( 90 ) x ' 3  = − − − = = −   = − + − = − = −   (1,5) Q(O;-90 0 ) biến (T’) thành đường tròn (T’’) có tâm I’’ , bán kính là 4 (0,5) Vậy phép đồng dạng F biến (T) thành (T’’) : 2 2 (x 1) (y 3) 16+ + + = (1,0) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2 ĐIỂM) IIa/ 1 2 d dP (0,25) d 1 cắt Ox tại A(-1;0) ; d 2 cắt Ox tại B(3;0) (0,5) Phép đối xứng tâm I biến trục Ox thành Ox nên tâm đối xứng I nằm trên Ox (0,5) Phép đối xứng nầy biến A thành B . Suy ra : I là trung điểm của AB (0,5) Suy ra : I(1;0) (0,25) IIb/ P 1 có đỉnh là O(0;0) , P 2 có đỉnh là I(2;1) (0,5) Xét phép tịnh tiến theo v OI (2;1)= = r uur (0,25) M(x;y), M’(x’;y’) và v T (M) M'= r Ta có : x ' x 2 x x ' 2 y ' y 1 y y ' 1   − = = − ⇔   − = = −   (0,5) 2 1 M(x;y) (P ) y x∈ ⇔ = (0,25) 2 2 y ' 1 (x ' 2) y ' x ' 4x ' 5⇔ − = − ⇔ = − + (0,25) 2 M'(x '; y ') (P )⇔ ∈ (0,25) Vậy phép tịnh tiến trên biến (P 1 ) thành (P 2 ) GIÁO VIÊN SOẠN : LÊ VĂN DŨNG . I' I' I I' x 1 2(x 1) x 3 y 1 2(y 1) y 1   − = − =   ⇔   + = + = −     Vậy I’(3; -1) (1, 0) (T’): 2 2 (x 3) (y 1) 16 − + + = (0,5) 3/ Phép. ĐỀ KIỄM TRA 1 TIẾT MÔN TOÁN KHỐI 11 ĐỀ : I/ PHẦN BẮT BUỘC : ( 8 ĐIỄM ) Trong hệ trục Oxy cho đường thẳng (d) : 3x 2y 1 0 − + = và đường tròn