AC vuông góc với BC.[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng năm 2015 - 2016
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Cho tam giác ABC vng cân A có độ dài cạnh AB = 4√2cm Khi độ dài cạnh BC = cm
√a2− 1=a− 1 Câu 1.2:thì a =
√2013
3 − x Câu 1.3: Điều kiện xác định biểu thức:là x
Câu 1.4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 6cm Biết BH = 4,5cm, độ dài cạnh AC = cm
Câu 1.5: Nghiệm phương trình x =
2
3√9 x −27+√x −3=6+√4 x −12
√5+2√6
√3+√2 +2014 Câu 1.6: Giá trị biểu thức =
Câu 1.7: Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ ( )
3√5 - 2√11 - 2√6
Câu 1.8: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn AB = 13cm, đáy nhỏ CD = 5cm AC vuông góc với BC Diện tích ABCD là: cm2
x − 2¿2 ¿ ¿
√¿
Câu 1.9: Tổng bình phương nghiệm phương trình bằng:
A=√x +√1− x +x2 Câu 1.10: Với ≤ x ≤ 1, rút gọn biểu thứcta A =
Bài 2: Điền kết thích hợp vào chỗ chấm
Câu 2.1: Kết phép tính: (5√2 + 2√3)(2√3 - 5√2)
Câu 2.2: Tính: √(-2)6 =
(2)0,5√100 −√25
4 Câu 2.4: Tính: =
(√1
16 −√
16 ):5 Câu 2.5: Tính:=
A=√x2− x+ −√x2+6 x +9 Câu 2.6: Cho biểu thức: Để A = x =
√7− 3¿❑2
¿
√7+3¿❑2
¿ ¿ ¿
√¿
Câu 2.7: Rút gọn biểu thức:
√4 − 2√3 −√3=¿ Câu 2.8: Tính:
√x+2>x Câu 2.9: Tập nghiệm nguyên bất phương trình S = { }
Câu 2.10: Hãy điền dấu >, <, = thích hợp vào ô trống
Bài 3: Vượt chướng ngại vật
√5.√7 −2√10=a√10+b Câu 3.1: Nếu với a, b Z Khi a.b = ∈
Câu 3.2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 20cm, HC = 9cm Khi độ dài AH = cm
(√2− 3).√11+ 6√2+7 Câu 3.3: Tính:=
Q=√x +√2 x +1−√x −√2 x+1 Câu 3.4: Với x ≥ 1, biểu thứccó giá trị rút gọn √a Vậy a =
√1+10 x +25 x2=−1 −5 x Câu 3.5: Giá trị x nguyên lớn thỏa mãn: là: x
=
ĐÁP ÁN
Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 1.1: Câu 1.2: Câu 1.3: < Câu 1.4: 10 Câu 1.5: 39
Câu 1.6: 2015 Câu 1.7: < Câu 1.8: 54 Câu 1.9: 26 Câu 1.10:
(3)Câu 2.1: -38 Câu 2.2: Câu 2.3: Câu 2.4: 2,5 Câu 2.5: 0,1
Câu 2.6: -0,5 Câu 2.7: Câu 2.8: -1 Câu 2.9: -2; -1; 0; Câu 2.10: >
Bài 3: Vượt chướng ngại vật