Đề thi thử đại học năm 2010 - 2011

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT Năm học : 2010 - 2011 KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3 MÔN : TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu I ( 2,0 điểm) Cho hàm số : 3 2 2 3( 1) 2y x mx m x= + + − + (Cm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0. 2. Cho điểm M( 3; 1) và đường thẳng ( )∆ : y = -x + 2. Tìm m để ( )∆ cắt ( Cm) tại 3 điểm A (0;2) ; B ; C để diện tích tam giác MBC có diện tích bằng 2 6. Câu II ( 2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 2 2 sinx.sin 2 osx.sin 2 1 2cos ( ) 4 x c x x π − + = − . 2. Giải hệ phương trình : 2 2 2 6 2 3 2 xy x y xy  − = −   + =   Câu III ( 2,0 điểm) 1. Cho hình chóp S.ABCD có SA = x( x>0) và tất cả các cạnh còn lại bằng a (a>0). Chứng minh đường thẳng BD vuông góc mặt phẳng (SAC). Tìm x theo a để 3 . 2 6 S ABCD a V = . 2. Giải phương trình : 5 2 2 log log 2 2. 2 20 x x x+ = + Câu IV ( 1,0 điểm) Cho x, y, z ; , , 0x y z∈ ≥¡ và x + y +z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 1 1 1 4 2ln(1 ) 4 2ln(1 ) 4 2ln(1 )x y y z z x + + + + − + + − + + − Câu V ( 2,0 điểm) Trong không gian 0xyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M (1; 1; 1) và cắt 0x; 0y; 0z lần lượt tại B ( b; 0; 0); C (0; c; 0) và A (0; 0; 2) với b; c >0 1. Chứng minh : bc = 2( b + c ). 2. Tìm b, c để ABC S ∆ nhỏ nhất, khi đó viết phương trình mặt phẳng (P). Câu VI ( 1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau có nghiệm 2;2 3 .x   ∀ ∈ +   2 (4 ) .( 4 5 2) 0x x m x x− + − + + ≤ -------------------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------------- Đề thi chính thức Họ và tên thí sinh:…………………………………………… Số báo danh:………………………………………… . + − + + ≤ -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- Hết -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- Đề thi chính thức. LÝ THƯỜNG KIỆT Năm học : 2010 - 2011 KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3 MÔN : TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu I ( 2,0