Đề thi học kỳ 1 năm học 2006-2007 trường HN-Ams toán lớp 9

Tìm m để hai đường thẳng trùng nhau, vuông góc. Chứng minh rằng  AEF cân. Tìm giá trị nhỏ nhất của M và giá trị tương ứng của a.. Tính giá trị lớn nhấtđó. Điểm A di động trên đường[r]

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page ĐỀ THI MƠN TỐN LỚP - HỌC KỲ I

Năm học 2005 – 2006 Thời gian: 120 phút

1 Cho biểu thức

6

x x x x

P

x x x x

   

  

   

a) Rút gọnP

b) Tìmx nguyên đểP0 c) Tìm giá trị P với





2 x



2 Cho hệ phương trình

 





 

1

4

mx y

x m y m

  

 

  



a) Giải hệ phương trình vớim

b) Trong mặt phẳng toạ độ O xy Chứng minh với ,m đường thẳng

 

d có phương trình (1) qua điểm cốđịnhA vàđường thẳng

 

d có phương trình (2) qua ' điểm cốđịnhB Tìmmđể hai đường thẳng trùng nhau, vng góc

c) Trong trường hợp hai đường thẳng

 

d

 

d cắt ,' C chứng minh m thay đổi thìC chạy mộtđường thẳng song song vớiAB

3 Cho nửađường trịn

 

O đường kínhAB2R tiếp tuyếnBxở nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn LấyM N thuộc, Bx N nằm ,( B M Nối) AM AN cắt , nửađường tròn lần lượtởC vàD

a) Chứng minh

AC AM AD AN  R

b) Gọi K trung điểm BN Chứng minh KD tiếp tuyến nửa đường tròn

 

O

c) Tia CD cắtBxởI.Đường phân giác củaCIM cắtAM E cắtANởF Chứng minh rằngAEF cân

d) Tính diện tích tứ giácCMND theo R biếtAMB45 ;0 ANB60

4 Cho biểu thứcM  a 3 a 1 a158 a1 Tìm giá trị nhỏ củaM giá trị tương ứng củaa TìmađểM 0

b) Cho tam giácABC cóBCa CA, b AB c,  vàb c 2 a Chứng minh 2sinAsinBsin C

2 1 ( a, b, c

a b c

h h h

Trung tâm luyện thi EDUFLY-Hotline: 0987708400 Page ĐỀ THI HỌC KỲ-MƠN TỐN LỚP

Năm học 2006- 2007 Thời gian: 120 phút

1 ( điểm ) Cho :

2 3

a P

a a a a

   

     

     

 

a) Rút gọnP

b) Tính P a134 c) Tìma cho

3 P



2 ( điểm ) Cho x y thoả mãn phương trình: ,













 

2m 1 x m2 y2m m 1 * a) Gọi

 

d tập hợp nhữngđiểm có toạđộ



x y thoả mãn phương trình (*) mặt ,



phẳng toạđộ O xy Vẽ

 

d m1

b) Tìm m cho

 

d song song với đồ thị hàm số









6

y m x m 

c) Chứng minh rằng

 

d qua điểmA cốđịnh với mọim Tìm toạđộđiểmA? Tìm m cho khoảng cách O tớid lớn Tính giá trị lớn nhấtđó

3 ( điểm ) Cho đường trịn tâm O bán kính ,R đường kínhBC.Điểm A di động đường tròn cho ABAC Trên nửa mặt phẳng bờAC chứa ,B dựng hình vng

ACDE

a) Chứng minh D E nằm đường tròn,

 

O

2 Tia AD giao

 

O tạiF ( khác A ) Chứng minh BOF 90 Từđó suy AD ln đi qua điểm cốđịnh A thay đổi Xácđịnh vị tríđiểm cốđịnhđó đường trịn Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giácBEC thuộcđường tròn tâm O

b) Đường thẳng DE BF giao K Chứng minh điểm K cố định A thay đổi đường tròn