đường chéo nào đồng quy và không có hai đường chéo nào cắt nhau tại đỉnh của đa giác).Số đỉnh của đa giác lồi là……….. Câu 8: Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sin 2.[r]
(1)ĐỀ ÔN TẬP TRẮC NGHIỆM ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC –ĐHQG HÀ NỘI 2016
ĐỀ SỐ
Thời gian làm bài: 80 phút
Câu 1: Trong hệ tọa độ Oxyz, hai đường thẳng: 1 2
1
2
: ; :
2
2
x t
x y z
d y t d
z t
là:
A Chéo B song song với C Cắt D trùng
Câu 2: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
2
x y
x
( C) giao điểm ( C) với trục tung là:
A y = x -1 B x + y -1 = C x + 2y = D
2
y x
Câu 3: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số yx42x2 là:
A -1 B C (0; 2) D (-1; 1) (1; 1)
Câu 4: Giá trị m để giá trị lớn hàm số sau y x22mxm24m đạt giá trị nhỏ là………
Câu 5: Số hạng chứa x1008 khai triển
2009
x x
là:
A: C20091407 B: x1407C14072009 C: x1008C20091407 D: x1008C10082009
Câu 6: Tọa độ hình chiếu điểm A(1; -1) lên đường thẳng (d):
2
x y
điểm có tọa độ ………
Câu 7: Cho đa giác lồi n cạnh (n ≥ 4) Biết số giao điểm đường chéo 35 (giả thiết khơng có
đường chéo đồng quy khơng có hai đường chéo cắt đỉnh đa giác).Số đỉnh đa giác lồi là………
Câu 8: Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện sin sin cos
A
B C tam giác mà
A Cân A B Vuông A C A = 600 D Tam giác
Câu 9: Cho hình vng ABCD cạnh a Giá trị biểu thức ACAB2 ADAB là: A a2 2
B.a2 2
C
2a D 2a
Câu 10: Có hai thùng đựng táo Thùng thứ có 10 (6 tốt hỏng), thùng thứ có (5
quả tốt hỏng) Lấy ngẫu nhiên thùng Tính xác suất để lấy tốt? Hãy chọn đáp án đúng?
A:
20 B:
7
20 C:
13
20 D:
(2)Câu 11:
3
1
2
lim
1
x
x x
x
có kết bằng:
A
10 B:
10 C:
7
10 D: 10
Câu 12: Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng chứa trục hồnh vng góc với mặt phẳng
(P): x -2y -3=0 là:
A (0; 0; -1) B (1; 0; 1) C (2; 0; 0) D (0; 1; 0)
Câu 13: Hãy xen số số chưa biết số cho số lập thành cấp số cộng, đồng thời
bớt số đơn vị, ta cấp số nhân theo thứ tự Số chưa biết là:
A 12 B 15 C 18 D 27
Câu 14: Cho tổng 2
1
n
n n
S
n
lim n
nS là:
A -1 B
2 C
3
D
Câu 15: Miền xác định hàm số
2
4
3
x x
y
x x
………
Câu 16: Với x khác 0, hàm số y f x( ) thỏa mãn hệ thức sau:
( ) ( )
f x f x
x
Công thức hàm số y f x( ) là………
Câu 17: Tìm kết luận sai:
A Hàm số y = x + sinx hàm số lẻ B Hàm số y = xcosx hàm số chẵn
C Hàm số y = sinx –cosx không lẻ, không chẵn D Hàm số y = cos(x + 2) + cos(x -2) hàm số chẵn
Câu 18: Phương trình lượng giác sin3x -4sinxcos2x = có nghiệm là:
A ;
3
xk x n C ;
2
xk x n
B ;
6
xk x n D ;
3
xk x n (k; n thuộc Z)
Câu 19: Số phép đối xứng mặt biến tứ diện thành là:
A B C D
Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vng cân B, AB=BC=a Tam giác SAC có SA=SC=a
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là: A
2
a
B
2 a C
a
D Một đáp án khác
(3)Câu 22: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ lên mặt (ABC)
trọng tâm G tam giác ABC Góc mặt bên (ABB’A’) (ABC) 600 Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) là………
Câu 23: Giá trị tích phân
4
2 sin cos
x x xdx
là:
A 4
8
B 4
8
C
8
D
8
Câu 24: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3x y, x 1,x là: A
3 B
5
2 C
7
8 D
5
Câu 25: Modun số phức
1
i z
i
A 10
2 B
5
2 C
10
4 D
5
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A B hai điểm biểu diễn cho hai nghiệm
của phương trình
6 18
z z Tam giác OAB là:
A Tam giác B Tam giác cân C tam giác vuông D Tam giác
Câu 27: Một Elip có trục lớn lần trục nhỏ Tâm sai Elip bằng:
A
4
e B
3
e C
2
e D
5
e
Câu 28:Tọa độ điểm M đường tròn ( C )x2y22x4y4 cho khoảng cách đến trục hoành lớn là………
Câu 29: Trong không gian, với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x -2y –z – = đường thẳng (d):
2
1
x y z
Cosin góc tạo (P) (d) là: A
6 B
35
C 35
3 D
1
Câu 30: Phương trình mặt cầu (S) qua A(-1; 1; 1) có tâm I nằm tia Ox tiếp xúc mặt phẳng x – y +
z -3= là………
Câu 31: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết A1; 0;1 , B2;1; , D1; 1;1 , C' 4;5; Thể tích hình hộp là:
A B C 12 D
Câu 32: Nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình:
5
0
7
x
x x
là:
(4)Câu 33: Hàm số ym1x4m2 2m x m2 có ba điểm cực trị giá trị m là:
A
1
m
m
B
1
m
m
C
2
m
m
D 1
m
m
Câu 34: Cho phương trình log43.2 8
x
x
có hai nghiệm x x Tìm tổng 1, 2 x1x2 Điền vào chỗ trống………
Câu 35: Cấp số cộng {u }n thỏa mãn điều kiện:
3
2
10
u u
u u
Số hạng u có giá trị là……… 10
Câu 36: Cho hệ phương trình: 2 22 21
2
x y a
x y a a
Giá trị thích hợp tham số a cho hệ có nghiệm (x;y) tích x.y nhỏ bằng: A a 1 B a 1 C a 2 D a 2
Câu 37: Cho khối tứ diện ABCD Nếu ABa AC , b AD, c Gọi M trung điểm BC thì:
A
2
a c b
DM
B
2
b c a
DM
C
2
a b c
DM
D
2
a c b
DM
Câu 38: Cho hai đường thẳng: 1
5
:
5
x t
d y t t
z t
2
3 '
: '
1 '
x t
d y t t
z t
Phương trình tổng
quát mặt phẳng chứa d 1 d2 là:
A y z 4 B y z 4 C y z 4 D y z 4
Câu 39: Để ba số 4x3, 25x1, 4x21 lập thành cấp số nhân theo thứ tự đó, giá trị thích hợp x là………
Câu 40: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( C ) x2y22x M(2; 1) trung điểm BC H trực tâm tam giác ABC Đường trịn ngoại tiếp HBC có phương trình là:
………… :………
Câu 41: Giá trị m để hàm số ymx33(m1)x23(m1)x có hai điểm cực trị dấu là:
A m > B 1;
3
m m C
1
0
m
m
D 1
0
m
m
(5)Câu 42: Thể tích trịn xoay giới hạn đường y =sinx, y = 0, x =0, x=
4
quay quanh trục Ox là:
A
2
B (1 2)
2
C
2
8
D
2
8
Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình x24x4 là……… x
Câu 44: Giá trị lớn nhỏ hàm số y2 sin2x4 sin cosx x là:
A 1 1 B -4 C.4 D 1 -4
Câu 45: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a; SAABCD Gọi M trung điểm cạnh SB Tìm tỷ số SA
a cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)
a
Điền vào chỗ trống:………
Câu 46: Cho hàm số log (e2 1)
x
y Đạo hàm y x = ln2 là:
A
3ln B
2
3ln C 2.ln2 D đáp số khác
Câu 47: Giá trị m để hệ sau ( 1)
2
m x y m
x my m
có vơ số nghiệm
A m khác -1 B m = -1 C m = D m =-1 m =
Câu 48: Khẳng định sau SAI?
A cos(x) cosx C sin( ) cos
2
x x
B tan( ) cot
2
x x D cos( ) sin
2
x x
Câu 49: Điểm sau thuộc đường thẳng:
2
2
x t
y t
z t
A (1; -1; -2) B (3; -1; 2) C (2; 1; 1) D (0; 4; -4)
Câu 50: Hàm số ym3x2m1 cos x giảm miền xác định, giá trị thích hợp m là: A m 3 B
3m C m 4 m 3 D
2
3
m
(6)Đáp án đề số
Câu 1:
B
Câu 2:
A
Câu D
Câu m=1
Câu C
Câu 6:
3
;
5
Câu 7: n =
Câu 8: A
Câu 9: C
Câu 10 D
Câu 11:
D
Câu 12
A
Câu 13
D
Câu 14 C
Câu 15
2; \ 1
Câu 16
8
x x
Câu 17 D
Câu 18
B
Câu 19 C
Câu 20 B
Câu 21
2
8
a
Câu 22
4
a
Câu 23
A
Câu24 D
Câu 25 A
Câu 26 B
Câu27 C
Câu 28 M(1;
3)
Câu 29 C
Câu 30 2
3
x y z
Câu 31
D
Câu 32
D
Câu 33
B
Câu 34
Câu 35 19
Câu 36 B
Câu 37
C
Câu 38
A
Câu 39
x = 3, x =1
Câu 40
Tâm K(3; 2), R=1
Câu 41
C
Câu 42
C
Câu 43 Tập rỗng
Câu 44 A
Câu 45
Câu 46 B
Câu 47 C
Câu 48
D
Câu 49 B
