Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). a) Chứng minh SC vuông góc với AI. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD[r]
(1)Trung tâm bồi dưỡng văn hóa EDUFLY Điện thoại: 0968582838 -0987708400
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ THÁNG 9-TỐN 12
Thời gian 120 phút
Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số
x y
x
( C )
a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( C )
b) Tìm m để ( C) cắt (d): y = - x + m điểm phân biệt nằm nhánh ( C )
Câu 2: (2,0 điểm)
a) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số yx x
b) Giải phương trình: lg 8 1lg 4 lg 58
x x x x
Câu 3:(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy
SA=a Gọi M,N trung điểm SB SD; I giao điểm SC mặt phẳng (AMN)
a) Chứng minh SC vng góc với AI
b) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD
c) Tính thể tích khối chóp MBAI
Câu (1 điểm) Giải phương trình sau tập hợp số phức
_ _
3(2 ) 19
z z z z i
Câu 5: (1,5 điểm) Cho mặt phẳng P : 2x y z :
2
x y z
d
a) Tìm tọa độ điểm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến (P)
b) Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm (P) d, vng góc với d nằm
trên mặt phẳng (P)
Câu 6: (0,5 điểm) Giải phương trình: 2 1
2