BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC bộ vào 10 CHUYÊN 46 TỈNH 2020 2021 hồ KHẮC vũ GV TOÁN QNAM

BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUYÊN 46 TỈNH 2020-2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUYÊN 46 TỈNH 2020-2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2020 – 2021 Mơn : TỐN (chun) Ngày thi: 18/07/2020 Thời gian: 150 phút Câu (2,0 điểm) Tìm tất giá trị nguyên x để biểu thức P 3x  x  x 1 x 3   nhận giá trị nguyên x x 3 x 3 x 1 Cho phương trình x2  3x  2m  Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác thỏa : 1  1 x1 x2 Câu (2,5 điểm) x4  x2  1  Giải phương trình: x  3x  x   x  y  3x  y  11 Giải hệ phương trình:    x  y  y  x  2 Câu (1,5 điểm) Tìm tất số nguyên p, q cho p  pq  q số phương Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A (với BAC  600 ) nội tiếp đường tròn  O  Gọi M điểm cung nhỏ BC CMR: MA  MB  MC Cho tam giác ABC nhọn  AB  AC  nội tiếp đường tròn tâm O, gọi D trung điểm BC E , F tương ứng hình chiếu vng góc D lên AC, AB Đường thẳng EF cắt đường thẳng AO BC theo thứ tự M N a) CMR: tứ giác AMDN nội tiếp b) Gọi K giao điểm AB ED, L giao điểm AC FD, H trung điểm KL I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF CMR: HI  EF Câu (1,0 điêm) Cho x, y hai số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức : Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUN 46 TỈNH 2020-2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _  x  y A x2  y  x  y  xy Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUYÊN 46 TỈNH 2020-2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ ĐÁP ÁN Câu 1 ĐK: x  0; x  1ta có: P    3x  x  x 1 x 3   x2 x 3 x 3 x 1 3x  x        x  3 x  1 x 1 x 1  3x  x   x   x     x 3  x  3 x 3   x  1 x 1  x 1   x 1 1 x 1 x 3  x4 x 3 x 3  x 3   x 1 x 1 Với x  , x  0, x   x   1; x   Ta có: 2 P 1     x  11;1;2  x 0;4;9 (tmdk ) x 1 x 1 Ta có:  x1 x2   x1 x2   1      x1  x2   2 ;    16m  x1 x2 x  x  x x  x x        2 2     x1 x2  1 Do 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khác thỏa  1 x1 x2 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUN 46 TỈNH 2020-2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ 9  16m        m  x1  x2   x1  x2  16        x x  m   x1 x2  m  m   x x   1     4m  m   x  x  4x x  x x       2 2 x x    m    16 m1  (tm)    m    m   (tm) 4m  16m      Câu 3  13 , Vì x  nên: x2   x  x 1 x  1 (chia tử mẫu trái cho x  0)   x  3x  x 2 x 3 x 1 Đặt x   t  x   t  , phương trình: x x  t t2 1 2   DK : t  3  2t   t   2t  t      t 3 t  1 1 1  17 *)t   x    x  x    x  (tm) x 2 1  *)t  1  x   1  x  x    x  (tm) x  17 1  ;x  Vậy phương trình có nghiệm: x  2 2) Ta có 1) Điều kiện: x  0; x  Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUYÊN 46 TỈNH 2020-2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ 1   x  y   3x  y   y  x    3x  y thay x y  yx   y  x  1 3 Thay (3) vao (2),  x     x  y  y  x  x   3x    9 x  x   x    x    x       x   x   y  3 9 x  11x      x   Vậy  x; y   1;3 Câu Với p, q số nguyên tố cho p  pq  q số phương  p  pq  q  a  a     p  q  pq  a   a  p  q  a  p  q   pq Mà p, q số nguyên tố nên a  p  q  a  p  q; a  p  q  nên có trường hợp:  p    p     a  p  q  q   q  Th1:    p  2q  pq   p   q       (tm)  a  p  q  pq p   p       q     q  a  p  q  p a  p  q  p Th2 :    VN a  p  q  q a  p  0( ktm a  p  2)   a  p  q  q a  p  q  q Th3:    VN a  p  q  p a  q  0( ktm a  q    Vậy số nguyên tố p, q cần tìm Câu 1) Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUN 46 TỈNH 2020-2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ Dựng tam giác AB ' C ' , lấy điểm D AM cho MD  MB '  MB ' D cân,mà DMB '  ACB '  600  MB ' D  B1 '  B2 '  AB ' C '  600  DB ' M  B2 '  B3 '  600  AB ' D  C ' B ' M (c.g.c)  AD  MB '  MA  AD  DM  MB ' MC ' 1 Vẽ đường kính AOE, ta có: BAC B ' AC '  300   EAB '  EAC ' 2  B nằm cung nhỏ MB ', C nằm cung nhỏ MC '  MB  MB '; MC  MC '   Từ (1) (2) suy MA  MB  MC EAB  EAC  2) Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUYÊN 46 TỈNH 2020-2021 MÔN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ a) Vẽ đường kính AOJ Ta có: ACJ  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  A1  J  900 Lại có: D1  B3  900 ( BDF vng) B3  J (góc nội tiếp chắn cung AC )  D1  A1 Ta có : AED  AFD  900  900  1800  Tứ giác AEDF nội tiếp  D2  E2 (góc nội tiếp chắn cung AF )  ADN  D1  D2  A1  E2  AMN (góc ngồi tam giác) suy tứ giác AMDN nội tiếp b) Ta có: KEL  KFL  900  tứ giác KLEF nội tiếp đường trịn đường kính KL, mà H trung điểm KL  H tâm đường trịn đường kính KL  HE  HF 1 Vì I tâm đường trịn ngoại tiếp AEF  IE  IF Từ (1) (2) suy IH đường trung trực đoạn EF  HI  EF Câu 2 2 x  y  x  y x  y  x  y  x  y   A     x  y2 xy x  y2 xy xy Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUYÊN 46 TỈNH 2020-2021 MÔN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ Ta có:  x  y x2  y  x  y  2 xy  x  y    x  y   4. x  y     (bất đẳng thức cô x  y  xy  x  y si dạng phân thức) (dấu "  " xảy  Lại có:  x  y 2 xy  x  y  A  x y x y   x  y) 2 x y xy xy  (dấu "  " xảy  x  y) xy  x  y  x2  y xy Vậy Min A   x  y  x  y  x2  y  x  y  xy x  y  xy 426 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUYÊN 46 TỈNH 2020-2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ CHÍNH THỨC 10 KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2020 – 2021 Mơn :TỐN (Đề chun) Thời gian làm bài: 150 phút Câu (2,0 điểm)  x3 x 2 x x   1  x   Cho biểu thức P     :   x 1   x 1 x 1  x    x x 2 Rút gọn biểu thức P x 1 1 Tìm x để  P Câu (2,0 điểm) Cho phương trình x4  2mx2  2m   Tìm giá trị m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt x1, x2 , x3 , x4 cho x1  x2  x3  x4 x4  x3  x2  x1  2   xy  y   x  x   Giải hệ phương trình   x  y   y 1 Câu (4,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC  AB  AC  nội tiếp đường trịn (O), có đường cao AH Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đường thẳng AI cắt đường tròn  O  điểm thứ hai M Gọi A ' điểm đối xứng với A qua O Đường thẳng MA ' cắt đường thẳng AH , BC theo thứ tự N K Gọi L giao điểm MA BC Đường thẳng A ' I cắt đường tròn  O  điểm thứ hai D Hai đường thẳng AD BC cắt điểm S 1) Chứng minh tam giác ANA ' tam giác cân MA '.MK  ML.MA 2) Chứng minh MI  ML.MA tứ giác NHIK tứ giác nội tiếp 3) Gọi T trung điểm cạnh SA, chứng mnh ba điểm T , I , K thẳng hàng 4) Chứng minh AB  AC  2BC I trọng tâm tam giác AKS Câu 4.(1,0 điểm) Tìm tất cặp số nguyên dương  x; y  thỏa mãn 2x  y  y  61  Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc  Chứng minh : a b c     a  b2  c  ca  ab  bc  16 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 ... học : 2020- 2021 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUYÊN 46 TỈNH 2020- 2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _... 4; y  10  10 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUN 46 TỈNH 2020- 2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ Câu... 4; y  10  10 Thầy giáo Hồ Khắc Vũ – Giáo viên Toán THCS Tam Kỳ - Quảng Nam 29.06.1994 phone, zalo: 037.858.8250 BẢN PDF FULL XEM TRƯỚC BỘ VÀO 10 CHUN 46 TỈNH 2020- 2021 MƠN TỐN _Hồ Khắc Vũ _ Câu