Bài kiểm tra đầu vào môn toán chuyên lớp 8 năm 2017

[r]

ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU VÀO TOÁN CHUYÊN NĂM 2017 – 2018

(Thời gian: 90 phút) Bài (3 điểm)

a) Tìm x biết

4 x 5x    

b) Tìm GTNN biểu thức x2017  x

Bài (3 điểm)

a) Ba máy xay xay 359 thóc Số ngày làm việc máy tỉ lệ với 3, 4, 5, số làm việc máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất máy tỉ lệ nghịch với 5, 4, Hỏi máy xay thóc?

b) Chứng minh với số nguyên dương n 3n22n2 3n 2n chia hết cho 10 Bài (3 điểm)

Cho tam giác DEF vuông D 𝐷𝐸𝐹̂ = 600, EF cố định, đường phân giác EK Kẻ KM EF, kéo dài KM cắt DE I

a) Chứng minh EK IF

b) Gọi giao EK IF N Chứng minh KDKN KM có độ dài khơng đổi Bài (0,5 điểm)

Tìm số x, y nguyên thỏa mãn 25y2 8x20092

Bài (0,5 điểm)

Cho hàm số f(x) xác định với x thuộc R Biết với x ta có f x  3f x2 x     