Đề thi thử lần 2 môn toán khối D chuyên Quốc học Huế năm 2013

Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với các trục tọa độ.. Theo chương trình Nâng cao..[r]

(1)

http://baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN –QUỐC HỌC HUẾ

Mơn Tốn – Khối D – Năm học: 2012 – 2013

Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm)

Câu (2,0 điểm) Cho hàm số

1 x y x  

 có đồ thị (C)

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

b) Tìm m để đường thẳng d y: xm1 cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB có trọng

tâm điểm 4; 3

G   

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2

sin 2x3 cosx2 sin x 3 (sinxcos )x

Câu (1,0 điểm) Giải phương trình

4x  x 64x 2 x (x  )

Câu (1,0 điểm) Tính tích phân

0

(2sin 3) cos 2sin x x I dx x    



Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 3a, AD = 2a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB cho AH = 2HB Góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SC AD theo a

Câu (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương Tìm giá trị lớn biểu thức

4

2 9( )

xy x xy

A

y x

 





Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần riêng (phần A phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vng A, B có diện tích

bằng 50, đỉnh C(2; 5) , AD3BC Biết đường thẳng AB qua điểm 1;0

M 

 

, đường thẳng AD

qua N ( 3;5) Viết phương trình đường thẳng AB biết đường thẳng AB không song song với trục tọa độ

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1; 0)

biết (S) cắt tia Ox A, cắt tia Oy B cho AB 

Câu 9.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức z thỏa mãn z  1 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w2z i

(2)

http://baigiangtoanhoc.com Trung tâm luyện thi EDUFLY

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác cân ABC có đáy BC nằm trê đường thẳng d: 2x5y 1 0, cạnh AB nằm đường thẳng d' :12xy230 Viết phương trình đường thẳng AC biết qua điểm M(3;1)

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A ( 1; 2;3) mặt phẳng

( ) :P x2y z 20 Đường thẳng d qua A cắt trục Ox điểm B, cắt mặt phẳng (P) điểm C cho

AC AB Tìm tọa độ điểm B điểm C

Câu 9.b (1,0 điểm) Một hộp chứa cầu màu đỏ, cầu màu xanh cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên lúc cầu từ hộp Tính xác suất cho cầu lấy có cầu màu đỏ không cầu màu vàng