- Thí sinh không được sử dụng tài liệu!.[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Đề thi kết thúc học phần khoa CNTT -HVQLGD Đề thi kết thúc học phần
Mơn: Đại số hình học giải tích
(Dành cho khóa 3- Ngành tin học ứng dụng)
Thời gian: 90 phút
Đề số
Bài 1: Tính Mơđun Argument số phức sau:
a) 1 (1 )n
z i ; b) 2 cos cos (sin sin )
1 cos( ) sin( )
i z
i
Bài 2: Cho ma trận
0 1
3
1
A
a) Tính A2 -3A +2I3;
b) Tìm ma trận nghịch đảo ma trận A
Bài 3: Trong không gian véc tơ 2( )x đa thức có bậc khơng vượt q với hệ
số thực, ta xét tập hợp sau :
P = { p x( )2( ) | (0)x p 0}
Chứng minh P không gian véc tơ 2( )x Tìm sở số chiều
của P
Bài 4: Giải biện luận theo a hệ phương trình tuyến tính sau:
2
3
4
( 1)
( 1)
( 1)
a x y z a a
x a y z a a
x y a z a a
Bài 5: Trong không gian véc tơ M2x2( ) ma trận vuông cấp 2, cho hệ véc tơ gồm
các ma trận sau: , , 1 , 1
1 1 1
(1)
a) Chứng minh hệ véc tơ (1) sở M2x2( ) ;
b) Tìm toạ độ véc tơ
3
A
hệ véc tơ sở
(2)http://baigiangtoanhoc.com Đề thi kết thúc học phần khoa CNTT -HVQLGD Đáp án đề số
Môn: Đại số hình học giải tích
Câu 1: ( 2điểm)
a) 2 , Ar ( )2 2
4 n
n
z g z k (1đ)
b)
cos
2 , ( ) ( )
cos
z Arg z k k Z
(1đ)
Câu 2: (2 điểm)
a) Tính A2 -3A +2I3 = (1đ)
b) Tìm
3 1
1
3
2
1
A
(1đ)
Câu 3: (2 điểm)
a) Chứng minh P không gian R2(x) (1đ) b) Tìm sở P {x, x2 }, dim P = (1đ)
Câu 4: (2 điểm)
a) Tính D, D1, D2, D3 (1đ)
b) Biện luận (1đ)
+)
0 a
a
hệ có nghiệm (2-a2, 2a -1, 2a2 –a -1)
+) a = 0, nghiệm tổng quát (b, c, -b-c) với b c, R +) a = - 3, nghiệm tổng quát (c, c, c) với c R
Câu 5: ( 2điểm)
a) Chứng minh hệ độc lập tuyến tính (1đ)
b) Tìm toạ độ véc tơ
3
A
