- Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thi trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận cùng.. - Tiếp đó dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết còn l[r]
(1)http://baigiangtoanhoc.com Chuyên đề ôn thi vào
1 Biên soạn sưu tầm: Thầy giáo Bùi Xuân Hải Sđt: 0989 833 568-Trung tâm luyện thi EDUFLY
CHUYÊN ĐỀ 2: CÁC BÀI TỐN VỀ CHIA HẾT VÀ CHIA CĨ DƯ
I NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1.Dấu hiệu chia hết cho 2:
- Những số có tận 0;2;4;6;8 chia hết cho - Những số chia hết cho có tận 0;2;4;6;8
2 Dấu hiệu chia hết cho :
- Những số có tận chia hết cho - Những số chia hết cho có tận
3 Dấu hiệu chia hết cho (25):
- Những số có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho (25) chia hết cho (25) - Những số chia hết cho (25) có hai chữ số tận tạo thành số chia hết cho (25)
4.Dấu hiệu chia hết cho 3:
- Những số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho - Những số chia hết cho có tổng chữ số chia hết cho
5 Dấu hiệu chia hết cho 9:
- Những số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho - Những số chia hết cho có tổng chữ số chia hết cho
6 Dấu hiệu chia hết cho (125):
- Những số có ba chữ số tận tạo thành số chia hết cho (125) chia hết cho (125)
- Những số chia hết cho (125) có ba chữ số tận tạo thành số chia hết cho (125)
II BÀI TẬP VẬN DỤNG
Dạng I Viết câc số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết
Bài : Với chữ số 2; 3; lập số có chữ số chia hết: a) Cho
b) Cho
Bài : Cho chữ số 0; 1; 5; Hãy lập số có chữ số khác từ chữ số cho thoả mãn điều kiện:
a) Chia hết cho ? b) Chia hết cho ?
Bài : Hãy thiết lập số có chữ số khác từ chữ số 0, 4, 5, thoả mãn điều kiện a) Chia hết cho
b) Chia hết cho c) Chia hết cho
(2)http://baigiangtoanhoc.com Chuyên đề ôn thi vào
2 Biên soạn sưu tầm: Thầy giáo Bùi Xuân Hải Sđt: 0989 833 568-Trung tâm luyện thi EDUFLY
Dạng II Dùng dấu hiệu chia hết để xác định chữ số chưa biết số tự nhiờn Phương pháp giải :
- Nếu số phải tìm chia hết cho thi trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận
- Tiếp dùng phương pháp thử chọn kết hợp với dấu hiệu chia hết lại số phải tìm để xác định chữ số cịn lại
Bài : Thay x y số a = 1996xy để số chia hết cho 2;
Bài : Cho số b = xy2008 thay x y cho số b chia hết cho 2,
Bài : Cho n = a 378 b số tự nhiên có chữ số khác Tìm tất chữ số a b để thay vào ta dược số n chia hết cho
Bài : Tìm a b để số tự nhiên chia hết cho 15
Dạng III Các tốn vận dụng tính chất chia hết tổng hiệu
Các tính chất thường dùng:
- Nếu số hạng tổng chi hết cho tổng chúng chia hết cho - Nếu số bị trừ số trừ chia hết cho hiệu chúng chia hết cho
- Nếu số hạng chia hết cho số hạng cịn lại khơng chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho
- Nếu số bị trừ số trừ chia hết cho 2, số trừ số bị trừ khơng chia hết cho hiệu chúng khơng chia hết cho
Cũng có tính chát tương tự trường hợp chia hết cho 3,4,5,9
Bài : Khơng làm phép tính, xét xem tổng hiệu có chia hết cho hay không?
a) 240 + 123 b) 240 – 123 c) 459 + 690 + 1236 d) 2454 + 374
Bài 10 : Tổng kết năm học 2007- 2008, trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến 195 học sinh giỏi Ban giám hiệu dự định thưởng cho học sinh giỏi nhiều học sinh tiên tiến Cơ văn phịng nhẩm tính phải mua 1996 đủ phát thưởng Hỏi văn phịng tính hay sai? Giải thích ?
Dạng IV Các toán phép chia có dư Những tính chất cần lưu ý:
1 Nếu a chia cho dư chữ số tận a phải 1, 3,5,
2 Nếu a chia cho dư chữ số tận a phải Tương tự, trường hợp dư chữ số tận phải 7; dư tận 8; dư tận Nếu a b có số dư chia cho hiệu chúng chia hết cho Tương tự, ta có trường hợp chia hết cho 3, 4,
(3)http://baigiangtoanhoc.com Chuyên đề ôn thi vào
3 Biên soạn sưu tầm: Thầy giáo Bùi Xuân Hải Sđt: 0989 833 568-Trung tâm luyện thi EDUFLY
Bài 12 : Cho a = 5xy Hãy thay x, y chữ số thích hợp để dược số có chữ số khác chia cho 2,3 dư
Bài 13 : Tìm số có chữ số chia hết cho Biết số đọc xi đọc ngược có giá trị khơng đổi
Bài 14 : Tìm số nhỏ 2000 lớn 1000 chia cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia cho dư 4, chia cho dư chia cho dư
Bài 15 : Tìm số bé chia cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư chia cho dư Bài 16 : Số A chia cho 45 dư 17 Hỏi A chia cho 15 thương số dư thay đổi nào? Bài 17 : Tìm số biết số chia cho 26 24 số dư 5, thương phép chia cho 24 lớn thương phép chia cho 26 đơn vị
Bài 18 : Biết A chia cho 11 dư 6, chia cho 12 dư Hỏi A chia cho 132 dư bao nhiêu? Bài 19 : Người ta viết liên tiếp chữ V, I, E, T, N, A, M thành dãy VIETNAM, VIETNAM, Hỏi chữ thứ 2000 chữ gì?
Bài 20 : Người ta viết liên tiếp chữ H, A, N, O, I thành dãy HANOI, HANOI, ba thứ màu xanh, đỏ, vàng, tiếng màu bắt đầu màu đỏ Hỏi chữ thứ 2013 chữ màu gì?
Dạng V Vận dụng tính chất chia hết phép chia có dư để giải tốn có lời văn
Bài 21: Có số sách, xếp gói 10 thiếu 2, xếp gói tá thừa Tính số sách đó, biết số sách lớn 360 nhỏ 400
Bài 22: Lớp 5A xếp hàng hai, hàng ba hay hàng dược số hàng khơng thừa bạn Nếu lấy tổng hàng xếp 39 hàng Tính số học sinh lớp 5A
Bài 23: Một cửa hàng có hịm xà phòng: hòm 15kg, hòm 16kg, hòm 18kg, hòm 19kg, hòm 20kg hòm 31kg, bán ngày hết hòm Biết khối lượng bán buổi sảng gấp đơi buổi chiều Hỏi cửa hàng cịn lại hịm xà phịng nào?
Bài 24: An có mảnh giấy, em xé làm 3, lại lấy số mảnh giấy xé tiếp làm 3, vậy Hỏi liệu cuối có thu 40 mảnh giấy không?