Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đoàn thanh niên dự định trồng 900 cây xanh trong một thời gian quy định.. Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT BA ĐÌNH
Trường THCS Mạc Đĩnh Chi Phan Chu Trinh
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2018 - 2019
Mơn: Tốn
Ngày thi: 14/5/2018
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức A =
2 x
x
B =
1
1 x x x
(với x0,x1)
1 Tính giá trị biểu thức A x = 25
2 Rút gọn biểu thức M = A + B
3 Tìm tất giá trị x để M2 2M
Bài II (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình
Hưởng ứng phong trào trồng xanh mơi trường xanh, sạch, đẹp; chi đoàn thanh niên dự định trồng 900 xanh thời gian quy định Do ngày chi đoàn trồng nhiều dự định 50 nên cơng việc hồn thành sớm hơn quy định ngày Tính số mà chi đoàn dự định trồng ngày.
Bài III (2,0 điểm)
1 Giải hệ phương trình:
1
1
x y xy
x y xy
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y=x2 đường thẳng d: y=mx+1- m
a) Xác định tọa độ giao điểm (d) (P) m = - 1
b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt có hoành độ lần
lượt x1; x2 cho x1 x2 3
(2)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) AB < AC Các đường cao BM CN cắt H Gọi P giao điểm hai đường thẳng MN và CB Đường thẳng AP cắt đường tròn (O) K (K khác A)
1 Chứng minh tứ giác BNMC tứ giác nội tiếp.
2 Chứng minh PB.PC = PN.PM
3 Chứng minh tam giác PKN đồng dạng với tam giác PMA điểm A, K, N, H, M thuộc đường tròn
4 Gọi I trung điểm BC Chứng minh ba điểm K, H, I thẳng hàng
Bài V (0,5 điểm)
Xét số thực x, y, z thỏa mãn 2y2yz z 23x2 9 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x + y + z
-HẾT -Lưu ý: Giám thị coi thi không giải thích thêm.
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ………
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 ngày 14/5/2018
Bài Ý Nội dung
Điểm thành phần
Bài I
2 điểm 1) Khi x = 25 A =
25 25
0,25
Tính A=
7
(3)2)
B=
2 1
1 1
x x x x x x
x x x x
0,5
Biến đổi A =
x x
0.5
3) M2 2M
M = M = 2 0,25
Nếu M = x = 0
Nếu M = x = 4
Kết luận: Với m = ; m = M2 2M
0,25
Bài II
2 điểm
Gọi số mà chi đoàn dự định trồng ngày x (cây) (x nguyên dương)
0,25
Thời gian chi đoàn dự định trồng 900
900
x (ngày)
0,25
Thực tế ngày chi đoàn trồng x+50 (cây) 0,25
Thời gian thực tế chi đoàn trồng 900
900 50
x (ngày)
0,25
Theo đề ta có phương trình
900 900 50 x x
0,25
Biến đổi ta có pt x250x15000 0 giải pt x 1 100; x 2 150
KL: Vậy số mà chi đoàn dự định trồng ngày 100
0,5
0,25
Bài III
2 điểm
1) Điều kiện x 0 ; y 0 0,25
Đặt x a ; y b (a 0; b 0) Biến đổi ta hệ pt
(4)Giải hệ a 1 ; b 0 0,25
Giải x=1 ; y=0 kết luận nghiệm hệ pt 0,25
2) a) Khi m = - ta xét phương trình x2 x 2 0
Giải phương trình x1= ; x2 = - 2
0,25
Tìm tọa độ giao điểm (1; 1) (- ;4) 0,25
b) Xét phương trình x2 mx m 1 0
Nhận xét a + b + c = suy pt có hai nghiệm m - 1
Để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt m 1 1 tức m 2 0,25
Để thỏa mãn yêu câu đề ta phải có 1 m1 3 m 1
Tìm m=5 kết luận 0,25
Bài IV
3,5điể m
Vẽ hình
(5)1 Giải thích BMC BNC 900
0,25
Giải thích tứ giác BNMC tứ giác nội tiếp 0,5
2 Chứng tỏ tam giác PNC đồng dạng với tam giác PBM 0,5
Giải thích PB.PC=PN.PM 0,5
3 Chứng tỏ PK.PA = PN.PM (cùng PB.PC)
Chứng tỏ tam giác PKN đồng dạng tam giác PMA 0,25
Chứng tỏ tứ giác ANHM tứ giác nội tiếp
Chứng tỏ tứ giác AKNM tứ giác nội tiếp
0,25
0,25
Chứng tỏ điểm A, K, N, H, M thuộc đường tròn 0,25
4
Gọi J trung điểm AH
(6)Bài V 0,5diể m
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
x y z x y z xy yz xz
y z yz x x xy y x xz z
x y z 2 9 x y 2 x z 2 9
0,25
GTLN biểu thức P x=y=z=1 GTNN biểu thức P -3 x=y=z=-1
0,25
Lưu ý:
- HS làm cách khác cho điểm tối đa - Khơng làm trịn điểm
