Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2019 – 2020 THPT Thuận Thành 3 | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Một người thợ nhôm kính nhận đơn đặt hàng làm một bể cá cảnh bằng kính dạng hộp chữ nhật không có nắp có thể tích bằng 3, 2( m 3 ) , tỉ số giữa chiều cao của bể và chiều rộng của đáy bằ[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 3

ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019 -2020 Mơn: Tốn Lớp: 12

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ tên thí sinh: Số báo danh:……….

Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB2AD2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD

A 2

a

B a C

3 a

D

3 a

Câu Cho hàm số f x  mx4nx3px2qx r g x ax3bx2cx d

m n p q r a b c d  , , , , , , , ,  thỏa mãn f  0 g 0 Các hàm số yf x  g x 

có đồ thị hình vẽ bên

Tập nghiệm phương trình f x  g x  có số phần tử

A 4 B 2 C 1 D 3

Câu Cho hàm số bậc ba y ax 3bx2cx d có đồ thị hình vẽ

Hãy xác định dấu a b c d, , , ?

A a0,b0,c0,d0 B a0,b0,c0,d0

C a0,b0,c0,d 0 D a0,b0,c0,d 0

Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC tam giác vuông cân A BC , 2 Góc đường thẳng AB mặt phẳng BCC B  30 Thể tích khối lăng trụ cho

A 4 B 4 C 6 D 12

Câu Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc hai đường thẳng BA CD bằng:

A 90 B 60 C 30 D 45

Câu Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm liên tục và hàm số yf x'( ) có đồ thị hình vẽ.

Số điểm cực đại đồ thị hàm số g x( )f x( 2 )x bao nhiêu?

A 4 B 1 C 2 D 3

Câu Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng ABCD , đáy ABCD hình thang vng A B, có AB a, AD 2a, BCa. Biết SA a 2 Tính thể tích V khối chóp

S.BCDtheo a.

A

3 2

2 a V

B

3

2

3  a V

C V 2a3 2. D

3 2

6 a V

Câu Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm liên tục  hàm số yf x'( ) có đồ thị hình vẽ.

Đồ thị hàm số

2 ( ) ( ) ( 1) g x  f x  x

có tối đa điểm cực trị?

A 3 B 5 C 6 D 7

A yx3 3x1 B y x 3 3x1 C yx33x21 D yx33x1

Câu 10 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số

3 2 x y

x  

 là?

A x 1 B

1 2 x 

C y 1 D y 3

Câu 11 Bảng biến thiên đồ thị hàm số hàm số cho?

A

3 x y

x  

 B

2 x y

x   

 C

3 x y

x   

 D

3 x y

x   

 Câu 12 Cho hàm số f x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên.

Số giá trị nguyên tham số m để phương trình

     

2 cos 2019 cos 2020 0

f x  m f x m 

có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0;2

A 5 B 3 C 2 D 1

Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận?

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 14 Tập xác định hàm số y(3 x) là:

A ( ;3) B ( ;3] C  D \ 3 

Câu 15 Tìm m để bất phương trình

4

x m

x

 

 có nghiệm khoảng ( ;1)?

A m 3 B m 5 C m 1 D m 3

Câu 16 Trong hàm số sau, hàm đồng biến ?

A

3

x y

x  

 B yx43x2

C yx3 3x26x2 D yx4 3x2

Câu 17 Đồ thị hàm số

2

2

3

x x

y

x x

 

  có đường tiệm cận ?

A 4 B 3 C 1 D 2

Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số

3 2

(2 1) ( 1)

yx  m x  m x  có ba điểm cực trị?

A m 1 B m 2 C   2 m 1 D m 1

Câu 19 Biết chi phí tối thiểu để học đại học thành phố Hà Nội triệu đồng tháng Trong học phí triệu đồng tháng Biết sau năm học ( năm có 10 tháng học), học phí tăng 10% chi phí khác tăng 5% Hỏi chi phí tối thiểu sau năm học đại học thành phố Hà Nội bao nhiêu?

A 331.153.750 đồng B 471.023.936,5 đồng

C 101.278.750 đồng D 361.353.750 đồng

Câu 20 Gọi M m, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

2

2 x y

x  

 đoạn 1;1 Khi đó?

A M m 0 B 9M m 0 C M 9m0 D 9M m 0

A

8 a

. B a

3

√6

3

4 a

C

3

2 a

. D a

3

√6

3

4 a

Câu 22 Thể tích V khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B

A V  Bh

B

1 V  Bh

C V Bh. D V 3Bh.

Câu 23 Tích tất giá trị tham số m để đường thẳng d y:  x m cắt đồ thị hàm số

2

1 x y

x

 

 

tại hai điểm phân biệt A B, cho AB 2 là?

A 2 B 7 C 1 D 7

Câu 24 Một người thợ nhơm kính nhận đơn đặt hàng làm bể cá cảnh kính dạng hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3, 2(m3), tỉ số chiều cao bể chiều rộng đáy (như hình vẽ) Biết giá mét vng kính để làm thành đáy bể cá 800 nghìn đồng Hỏi người thợ cần tối thiểu tiền để mua đủ mét vng kính làm bể cá theo u cầu ( Coi độ dày kính khơng đáng kể so với kích thước bể)

A 9,6 triệu đồng B 10,8 triệu đồng

C 8,4 triệu đồng D 7,2 triệu đồng

Câu 25 Tìm m để hàm số yx3 2mx2 mx đạt cực tiểu x 1.

A m 1;2 B không tồn m

C m 1 D m 1

A 6 B 4 C 8 D 9

Câu 27 Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x'( )x x2( 1) (22 x1)4 với x   Hỏi hàm số ( )

yf x có điểm cực trị?

A 2 B 1 C 0 D 3

Câu 28 Tìm tất giá thực tham số m để hàm số

3

1

2 ( 1)

3

y x  x  m x

đồng biến ?

A m 3 B m 3 C m 3 D m  3

Câu 29 Cho 9 9 23,  Khi biểu thức

5 3 3

1 3 3

K

 

 





 



  có giá trị bằng:

A

5 2 

B

1

2 C

3

2 D 2

Câu 30 Có giá trị m nguyên để hàm số    

2 2

2

f x  x mx

xác định với x   ?

A 7 B 9 C 5 D 4.

Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y mx 4(m 1)x2m3 có ba điểm cực trị?

A m 1 B 0m1 C  1 m1 D  1 m0

Câu 32 Cho hàm số ( )f x có bảng xét dấu đạo hàm sau.

Hàm số y3f(2x1) 4x39x2 6x đồng biến khoảng đây?

A

;1

 

 

 . B

3 1;

2    

  C 1;3. D

1 ;

2

 

 

 

 .

Câu 33 Cho khối chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , góc mặt bên mặt đáy 60 Thể tích khối chóp cho

3

3a

4 3a

2 6a

Câu 34 Tìm đạo hàm hàm số y4 x2 x  2 : A 1 '

4 ( 2)

y

x 

 B

1 ' 4 2 y x   C 1 '

2 ( 2)

y

x 

 D y43 x2

Câu 35 Đường cong đồ thị hàm số hàm số cho?

A

4

1

y x  x

B

4

1

2 1

4

y  x  x 

C

4

1

2 4

y x  x

D

4

1

2

4

y x  x 

Câu 36 Giá trị cực tiểu hàm số yx3 3x2 9x2 là?

A 25 B 3 C 7 D 20

Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y2x3x2 mx2m nghịch biến đoạn 1;1

A m 8 B m 8 C

1 m  D m 

Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình bình hành tâmO Gọi I điểm thuộc đoạn SO

cho SI  SO

Mặt phẳng   thay đổi qua Bvà I   cắt cạnh , ,SA SC SD M N P , ,

GTNN S BMPN S ABCD V

V bao nhiêu.

A 2 B

7

5 C

1

15 D

8

Câu 39 Gọi M N, giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx3 3x21 đoạn

1;2 Khi tổng giá trị M N bằng?

A 2 B 4 C 0 D 2

Câu 40 Cho a b, hai số thực dương  , số thực Mệnh đề sau sai?

.

a a  a  a  a



  

Câu 41 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số mx y x m  

 nghịch biến khoảng (0;)?

A 5 B 6 C 2 D 3

Câu 42 Cho a0,b0 thỏa mãn

1

3

a a

2

3

b b Khi đó:

A 0 a 1,0 b 1 B a1,b1

C 0 a 1,b1 D a1,0 b 1

Câu 43 Cho hình chóp S ABC biết SA SB SC a   , ASB 120 , BSC   60 ASC   Thể90 tích khối chóp S ABC là

A 2 12 a B 2 a C 3 a D 3 a

Câu 44 Cho biểu thức

5 8 23 2

m n

 , m

n có dạng phân số tối giản Gọi P m2 n2

  Khảng

định sau đúng?

A P 350;360 B P 360;370 C P 330;340 D P 340;350

Câu 45 Chóp S ABC có đường cao SA, tam giác ABC tam giác cân A ABa, BAC  120  Biết

thể tích khối chóp

3

3 , 24

a

góc hai mặt phẳng SBC ABCbằng

A 60 . B 30 . C 45 . D 90 .

Câu 46 Hàm số hàm số sau có cực trị?

A y x B y x  2x23

C

3

2 3 1

3 x

y  x  x

D 2 1 2 x y x   

Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A B C tích V Gọi    M trung điểm cạnh BB, điểm N thuộc cạnh CC cho  CN 2 C N Gọi E trung điểm AA' Tính thể tích khối chóp E.BCNM theo V

A E

5 18

BCNM

V

V 

B E

7 18

BCNM

V

V 

C E

7 12

BCNM

V

V 

D E

7 BCNM V V 

Câu 48 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA a

 11

24 SAB 

Gọi Q là trung điểm cạnh SA Trên các cạnh SB , SC , SD lấy điểmM , N ,Pkhông trùng với đỉnh hình chóp.Tìm giá trị nhỏ nhất tổng AM MN NP PQ   theoa

Câu 49 Hàm số yx4 2x2 2019 nghịch biến khoảng đây?

A ( 1;1) B (1;2) C ( 2; 1)  D ( 1;0)

Câu 50 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D' có AB = a, AD = 2a, AA' = 3a Tính thể tích V khối tứ diện BA'B'C

A V = 3a3. B V = 2a3. C V = 6a3. D V = a3. HẾT