Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LƯƠNG THẾ VINH
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 MƠN: TỐN - LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút Đề có 10 câu, câu điểm
y= sin x+
1
cos x Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: Câu 2: Giải phương trình: sin2x – cosx = 0
Câu 3: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – = 0 Câu 4: Giải phương trình: tan3x – tanx = 0
cos 2(π
4− x)+√3cos x=2 cos x −√3 Câu 5: Giải phương trình:
Câu 6: Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho chữ số hàng chục chữ số
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d1: x + y + = d2: x – 3y + = Hãy phép tịnh tiến (nếu có) để biến d1 thành d2 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (I): (x–1)2 + (y–2)2 = (E): (x+1)2 + (y–5)2 = Hãy phép quay (nếu có) để biến (I) thành (E) Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (H): (x – 3)2 + (y – 1)2 = và (G): (x – 2)2 + (y + 4)2 = Hãy phép vị tự tỉ số k = -3 (nếu có) để biến (H) thành (G)
⃗
v =(− 2,3) Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x – y + = Viết
phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ - HẾT
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT CHUYÊN
(2)LƯƠNG THẾ VINH MÔN: TOÁN - LỚP 11
Đáp án Điểm
1 sin x+
1
cos x Câu 1: Tìm tập xác định hàm số: y = ¿
sin x ≠ 0 cos x ≠ 0
¿{ ¿
y xác định
¿ x ≠ kπ x ≠π
2+kπ ¿{
¿
x ≠ k π
2 (kZ)
¿ kπ
2 , k∈ Z ¿
Vậy TXĐ: D = R\{ (Khơng có 0,5đ)
0,5
0,5
Câu 2: Giải phương trình: sin2x – cosx = 0
cos x=0
¿
sin x=1
¿ ¿ ¿ ¿
pt cosx(2sinx – 1) =
x=π 2+kπ
¿ x=π
6+k π ¿ x=5 π
6 +k π ¿ ¿ ¿ ¿
(kZ)
0,5
0,5
Câu 3: Giải phương trình: 2sin2x – sinx – = 0
(3)sin x=−1
¿
sin x=3 2(vn)
¿ ¿ ¿ ¿
pt
x=−π
2+k π (kZ)
0,5
Câu 4: Giải phương trình: tan3x – tanx = 0 ¿
x ≠π 6+k
π x ≠π
2+kπ ⇔ x ≠π
6+k π ¿{
¿
Đk: (kZ)
kπ
2 pt tan3x = tanx 3x = x + kπ x = So đk, đs: x = kπ (kZ)
0,25
0,5
0,25
cos 2(π
4− x)+√3cos x=2 cos x −√3 Câu 5: Giải phương trình: sin x −2 cos x +√3cos x +√3=0 pt
√3 2cosx(sinx – 1) + 2cos2x = 0
√3 cosx(sinx – +cosx) = π
2 cosx = x = + kπ
√3 √3 √3
2 cos x+
2sin x=
2 sinx – +cosx = cosx + sinx =
cos (x −π 6)=cos
π
x −π 6=
π 3+k π ¿
x −π 6=−
π 3+k π ¿
¿ ¿ ¿
x=π 2+k π
¿ x=−π
6+k π ¿ ¿ ¿ ¿
0,25
0,25
0,25
(4)x =π 2+kπ
¿ x=−π
6+k π ¿ ¿ ¿ ¿
ĐS: (kZ) (Không gộp nghiệm cho 0,25)
Câu 6: Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho chữ số hàng chục chữ số
ab c Số tự nhiên tạo có dạng: (a0) a: cách; b: cách; c: cách
Vậy có: 8.8.7 = 448 số
0,25 0,25 0,5
1≠
−3 Câu 7: Xét d1 d2: d1 cắt d2 Khơng có phép tịnh tiến biến d1 thành d2
0,5
0,5 Câu 8: Vì RI = RE =
Khơng có phép quay biến (I) thành (E)
0,5 0,5 Câu 9: Vì RH = 2; RG =
Không có phép vị tự tỉ số -3 biến (H) thành (G)
0,5 0,5 ¿
x=x '+2 y= y ' −3
¿{ ¿
Câu 10: Biểu thức tọa độ: thay vào pt (d) ta được:
x’+ – y’+ + = x’ – y’ + = Vậy: (d): x – y + =
0,5