Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB.. và CD.[r]
(1)SỞ GD & T B C NINHĐ Ắ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 Năm học: 2014 - 2015
Mơn thi: Tốn 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: Câu I (2,0 điểm) Tìm tập xác nhđị hàm số sau:
1 2
x x
y y x x
1) 2)
Câu II (3,0 điểm) Cho hàm số bậc hai: y = x2 + 2x - 3
1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Từ đồ thị tìm x để y
3) Dựa vào đồ thị, biện luận theo m số nghiệm phương trình:
m x
x2 2
Câu III (3,0 điểm) EF BC
AD 2 1) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F trung điểm AB
và CD Chứng
AB
AM 2 AN AC
2
2) Tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M, N điểm xác nhđị , Chứng minh M, N, G thẳng hàng
Câu IV 1(2,0 điểm) (Dành cho h c sinhọ lớp 10A1; 10A2; 10A3).
10
3
x x
x Giải phương trình:
Câu IV 2(2,0 điểm) (Dành cho học sinh lớp 10A4 10A10).
Cho đường thẳng: d1: y = 2x -
d2: y = - x
d3: y = ax +
Tìm a để ba đường thẳng đồng quy
-Hết -ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM (ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TOÁN 10 - NĂM HỌC 2014 - 2015)
Câu Ý Nội dung Điểm
I (2,0 điểm)
1 ĐK: x - x 1 TXĐ: D = R\
(2)2
6
6
6
0
x x
x x
x
ĐK:
0,5
TXĐ: D = [-3;6] 0,5
II (3 điểm)
1 (1,5 điểm)
y = x2 + 2x - 3
+ TXĐ: D = R + Chiều biến thiên:
Hàm số đồng biến khoảng (-1; +) Hàm số nghịch biến khoảng (-; -1) + BBT:
x - -1 +
y + +
-4
0,5
+ Đồ thị:
Toạ độ đỉnh I (-1; -4)
Trục đối xứng đường thẳng: x = -1
Giao oy: A(0;-3); A'(-2;-3) đối xứng với A qua đường thẳng x = -1
Giao ox: B(-3;0); B'(1;0)
0,5
Vẽ hình 0,5
2 (1 điểm)
1
x x
y
1,0
II
(0,5 điểm)
3 2
x x
y
Gọi (C) đồ thị hàm số gồm hai phần: + Phần phía trục hoành (P)
m x
x2 2
+ Đối xứng phần đồ thị phía trục hồnh (P) qua trục ox Khi đó, số nghiệm PT số giao điểm (C) đường thẳng y = m ta được:
0,25
Với m < 0, PT vô nghiệm
Với m = m > PT có nghiệm phân biệt Với < m < 4, PT có nghiệm phân biệt
Với m = 4, PT có nghiệm phân biệt
0,25
Câu III (3 điểm)
1 (1,5 điểm)
FD EF AE
AD
FC EF BE
BC
) (
2 )
(AE BE EF FD FC
BC
AD
O EF O2 =
EF
2 =
(3)2 (1,5 điểm) GA GB GA GM AB
AM 2 2
GA GB GM
0,5 GA GC GA GN AC AN 5 GA GC GN 5 GA GC GN
5
0,5 GA GC GA GB GN
GM 5 2 2 3
O GC GB
GA2 2
2 =
GN GM 5
Vậy G, M, N thẳng hàng
0,25 0,25
Câu IV. 1 (1 điểm)
10
3
x x
x
ĐK: x -2
Với ĐK biến đổi PT cho trở thành:
2
3 (x2)(x 2x4) 2( x 2x4) x Chia vế PT cho x2 - 2x + ta được:
0 2 2
2
x x x x x x (1) 0,5 2
x x x t
Đặt (t 0)
0,5
PT (1) trở thành: t2 - 3t + = 0
t t 0,5 2
2
x x x x x
Với t =
x x 0,5 14 4 2
2
x x x x x
Với t = (Vô nghiệm) Vậy PT có nghiệm x = 1; x =
Câu IV. 2 (2 điểm)
Toạ độ giao điểm d1 d2 nghiệm hệ PT:
1 2 2 y x x x x y y x y 0,5
(4)Để d1, d2, d3 đồng quy I d3
= a + a = -2
0,5
