Đường cao AH (H BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D.. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC.[r]
(1)UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: Tốn Lớp 8
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC: I LÝ THUYẾT ( 2điểm)
Câu 1: (1 điểm) Phát biểu định lí Talet tam giác?
Áp dụng: Cho hình, biết BC // DE, AB=2cm, AC = 3cm, BD = 4cm Tính CE?
Câu 2: (1 điểm) Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ? II BÀI TẬP ( điểm)
Câu Giải phương trình (3 điểm)
a) 8x – = 5x + 12 b)
5
3
x x c) |x +2| = 2x – 10 Câu 2: Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số (1điểm)
2 – 3x 12 + 2x
Câu 3: Giải tốn cách lập phương trình (1 điểm)
Một ô tô từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc từ B đến A người với vận tốc 30 km/h Thời gian 40 phút Tính quãng đường AB
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH (HBC); Tia phân giác góc A cắt BC D
a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC b/ Chứng minh AC2 BC HC
c/ Tính độ dài đọan thẳng BC, DB, DC.(Kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
(2)-HẾT -UBND HUYỆN TÂN CHÂU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập-Tự do-Hạnh phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Mơn: Toán Lớp
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
LÝ THUYẾT
Câu (1 điểm)
Phát biểu định lí Talet 0.5đ
Xét tam giác ADE
Do BC// DE nên theo định lí Talet ta có :
AB AC
BD CE
0.25đ
<=> 4CE <=> CE = cm Vậy CE = cm
0.25đ
Câu 2 (1 điểm)
Nêu định nghĩa bất phương trình bậc ẩn 0.5đ
Cho ví dụ 0.5đ
BÀI TẬP
Câu 1 (3 điểm)
a) 8x – = 5x + 12
<=> 8x – 5x = 12 + 0.25đ
<=> 3x = 15 0.25đ
<=> x = 0.25đ
Vậy tập nghiệm S = { } 0.25đ
b)
5
3
x x ( Điều kiện: x # -3, x # 1) 0.25đ
=> 5(x – 1) = 3(x +3) 0.25đ
<=> 5x -5 = 3x + <=> 5x – 3x = + <=> 2x = 14
<=> x = ( Thõa mãn điều kiện) 0.25đ Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { } 0.25đ c) | x +2| = 2x – 10 ( 1)
<=>
2 10( 2) 2 10( 2)
x x x
x x x
0.25đ <=> 12( 2) 8( 2)
x x x x 0.25đ <=> 12( 2) ( 2) x x x x 0.25đ
Vậy tập nghiệm phương trình : S = { 12 } 0.25đ Câu 2
(1 điểm) – 3x
12 + 2x
<=> 5x -10 0.25đ
<=> x -2 0.25đ
Vậy x -2
Biểu diễn tập nghiệm trục số
0.5đ
(Thõa mãn)
(Không thõa mãn)
(3)
Câu 3 (1 điểm)
Ta có: 40 phút = 11
3 giờ
Gọi x (km) quãng đường AB (x > 0) 0.25đ
Thời gian ô tô : 25 x
Thời gian ô tô về: 30 x
0.25đ
Vì thời gian 11
3 nên ta có phương trình
sau:
11 25 30
x x
0.25đ
Giải phương trình ta : x = 50 ( Thõa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB là: 50 km 0.25đ
Câu 4 ( điểm)
Hình vẽ
0.25đ
Giả thiết + kết luận 0.25đ
a Xét tam giác ABC tam giác HAC có: BACˆ AHCˆ =900 ( GT)
Cˆ: Chung
0.25đ
=> Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC 0.25đ b Ta có: Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC (cmt)
=>
AB BC AC
HAAC HC;
0.5đ
=> AC2 BC HC 0.5đ
c Tính BC = 10 cm 0.25đ
Áp dụng tính chất tia phân giác:
AB BD
AC DC=>
BD DC
AB AC Theo T/C tỉ lệ thức suy được:
10
6 8 14 14
DB DC BD DC BC
Từ
5 30
4, 29
6 7
5 40
5,71
8 7
BD
BD cm
DC
DC cm
0.25đ
0.25đ
0.25đ
(4)