Bài toán xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo

Bài toán xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo 3.1 Bài toán Cho không gian vào X không gian ra Y . Yêu cầu đặt ra là xác định quan hệ mờ R giữa không gian vào và ra. Việc xác định quan hệ mờ R được thực hiện thông qua việc tìm lời giải cho một phương trình quan hệ mờ bởi một mạng nơron mờ. Chúng ta sẽ cho rằng phương trình quan hệ mờ là X R Y=Å , [ ] 0,1 r X Î , [ ] 0,1 s Y Î , [ ] 0,1 r s R ´ Î . Chúng ta sẽ chỉ giới hạn trong trường hợp =Å max-min. Chúng ta giả sử rằng chúng ta có một tập mẫu , : 1, ., i i X Y i p é ù = ê ú ë û , để tìm ra R chúng ta sẽ sử dụng một mạng nơron mờ để nhận dạng. Vấn đề đặt ra là thiết kế mạng nơron ( tôpô của nó) và thủ tục học. 1 x 2 x r x 11 w 12 w 1s w 21 w 22 w 2s w 1r w B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc 2r w rs w 1 Out 2 Out s Out M M Hình 3.1Mô hình mạng nơron 3.2 Tôpô mạng Chúng ta sẽ coi như một mạng nơron mờ sẽ có tôpô như sau: Các cặp đầu vào và đầu ra là ( ) 1 , . , , . , i r x x x và ( ) 1 , . , , . , j s Out Out Out , trong đó j Out được xác định bởi j Out = max[min ( ) , i ij x w ], ij w là phần tử của ma trận trọng số W quyết định số lượng kết nối (xem trong hình 3.1). Vì vậy, chúng ta đang xem xét một mạng nơron không có lớp ẩn, trong đó đầu vào là các giá trị [ ] 0,1 r X Î và đầu ra [ ] 0,1 s Y Î thu được bởi Y = max(min( ,W X )), W là ma trận trọng số. Nếu ( ) 1 , . , , . , i r X x x x= , ( ) 1 , . , , . , j s Y Out Out Out= và các phần tử của ma trận W là ij w . đầu ra được tính như sau Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT 22 Báo cáo nghiên cứu khoa học 1 Out = max[min ( ) 1 11 , x w , min ( ) 2 21 , x w , , min ( ) 1 , r r x w ], M s Out = max[min ( ) 1 1 , s x w , min ( ) 2 2 , s x w , , min ( ) , r rs x w ], 3.3 Th tc hc v thut toỏn hun luyn mng Mc ớch ca vic hun luyn mng l iu chnh cỏc trng s sao cho khi ng dng a mt tp u vo s em li tp u ra mong mun. iu ny c nh hng bng cỏch ti thiu bỡnh phng ca sai khỏc gia u ra mong mun j T v u ra thc j O cho tt c cỏc mu hc, ( ) 2 1 2 j j E T O= - ồ , trong ú ( ) ( ) , j i i ij O max min x w= . Bc 1: Khi to ma trn trng s W , 0 ij w = vi mi 1,2, ., ; 1,2, ., i r j s= = . Bc 2: Xỏc nh ma trn trng s qua cỏc mu hc. ij j w C md =D , trong ú j j j T O d = - , m l bc hc. C c xỏc nh nh sau: ( ) ( ) ( ) ( ) ( , , ( , , ( , 1, ( , . s i ij s i s s sj s i ij s s i s sj i ij i s s sj sj i ij sj i s x Max Min x w C x x w x Max Min x w C x x C w Max Min x w C x w w Max Min x w C w ạ ạ ạ ạ ỡ ỡ ù ù = đ ù ù ù ù < ù ớ ù ù ù < = *đ ù ù ù ợ ù = ớ ù ỡ ù = đ ù ù ù ù ù ớ ù ù ù < =đ ù ù ù ù ợ ợ Sinh viên: Nguyễn Thị Thuý Chinh K54C - CNTT 33 Báo cáo nghiên cứu khoa học S dng thut toỏn lan truyn ngc, sau mi ln hc ma trn trng s s c tớnh li nhm ti thiu bỡnh phng ca sai khỏc gia u ra mong mun j T v u ra thc j O cho tt c cỏc mu hc. ( ) ( )mới cũ ij ij ij w w w= + D . 3.4 Vớ d Vi mi tp giỏ tr thớch hp [0,1] t X ẻ , giỏ tr mong mun t Y thu c bi tng hp max-min , 1, ., 5 t t Y X R t= = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 3 3 4 4 5 1, 0, 0, 0, 0 0.6, 0.5, 0.8, 0.3, 0.2 , 0, 1, 0, 0, 0 0.4, 0.1, 0.9, 0.6, 0.4 , 0, 0, 1, 0, 0 0.1, 0.1, 0.9, 0.8, 0.5 , 0, 0, 0, 1, 0 0.9, 0.2, 0.9, 0.1, 0.5 , 0, 0, 0, 0, 1 X Y X Y X Y X Y X = =đ = =đ = =đ = =đ = ( ) 5 0.4, 0.5, 0.3, 0.8, 0.9 .Y =đ Mng vi tụpụ chỳng ta ó biu din trong phn 3.2 c huyn luyn vi cp ( ) { } , , 1, ., 5 t t X Y t = Kt qu thu c: - Vi 0.5 m = , s ln lp 19. 0.599999 0.499999 0.799999 0.299999 0.199999 0.399999 0.100000 0.899999 0.599999 0.399999 0.100000 0.100000 0.899999 0.799999 0.499999 0.899999 0.200000 0.899999 0.100000 0.499999 0.399999 0.499999 0.300000 0.799999 0.899999 ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ Sinh viên: Nguyễn Thị Thuý Chinh K54C - CNTT 44 Báo cáo nghiên cứu khoa học - Vi 1 m = , s ln lp 1. 0.600000 0.500000 0.800000 0.300000 0.200000 0.400000 0.100000 0.900000 0.600000 0.400000 0.100000 0.100000 0.900000 0.800000 0.500000 0.900000 0.200000 0.900000 0.100000 0.500000 0.400000 0.500000 0.300000 0.800000 0.900000 ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ố ứ 3.5 Xõy dng chng trỡnh ng dng S dng ngụn ng C# xõy dng mt chng trỡnh minh ho cho thut toỏn ó trỡnh by gii bi toỏn xỏc nh quan h m bng mng nron nhõn to. KT LUN - B nóo ca con ngi l mt b mỏy k thut diu kỡ. Cỏc nh khoa hc ó xõy dng mt mụ hỡnh tớnh toỏn mụ phng hot ng ca b nóo ngi nh: kh nng hc rt cao, kh nng dung th li. - S dng mng nron nhõn to giỳp gim phc tp v thi gian tớnh toỏn, c bit l vi nhng bi toỏn cn x lý vi khi lng d liu ln. Nú khụng ch x lý c nhng d liu u vo rừ m cũn x lý c vi nhng d liu m. iu ny phự hp vi vic gii quyt cỏc bi toỏn t ra trong thc t. Tuy nhiờn gii bng mng nron ch l mt phng phỏp xp x, nú cho ra mt kt qu phự hp vi sai s cú th chp nhn c. Sinh viên: Nguyễn Thị Thuý Chinh K54C - CNTT 55 B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc MỤC LỤC MỤC LỤC Phần mở đầu……………………………………………………………….1 1. Tên đề tài…………………………………………………………….1 2. Lý do chọn đề tài……………………………………………………1 I. Tổng quan lý thuyết tập mờ và quan hệ mờ………………………… 2 1.1 Khái niệm tập mờ…………………………………………………2 1.2 Các phép toán về tập mờ………………………………………….6 1.2.1 Phép hợp………………………………………………… 6 1.2.2 Phép giao……………………………………………… .10 1.2.3 Phép bù………………………………………………… 13 1.3. Quan hệ mờ…………………………………………………… 14 II. Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo………………………………….15 2.1. Mạng nơron sinh học………………………………………….15 2.2. Mạng nơron nhân tạo…………………………………………17 2.2.1 Mô hình nơron nhân tạo………………………………… 17 2.2.2 Định nghĩa và phân loại mạng nơron nhân tạo………… .20 2.3. Thủ tục học của mạng nơron nhân tạo…………………… .23 2.3.1 Học tham số…………………………………………… .23 2.3.2 Học cấu trúc…………………………………………… 26 Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT 66 Báo cáo nghiên cứu khoa học 2.4 Thut toỏn lan truyn ngc.26 2.5 Mng nron m.29 III. Bi toỏn xỏc nh quan h m bng mng nron nhõn to .29 3.1 Bi toỏn .29 3.2 Tụpụ mng .30 3.3 Th tc hc v thut toỏn hun luyn mng31 3.4 Vớ d34 3.5 Xõy dng chng trỡnh ng dng .33 Kt lun 33 Ti liu tham kho35 TI LIU THAM KHO [ ] 1 Neural Networks by Christos Stergiou and Dimitrios Siganos. [ ] 2 Introduction to Neural Networks by Genevieve Orr &Willamette University, prepared by Genevieve Orr, Nici Schraudolph, Fred Cummins. [ ] 3 Lý thuyt iu khin m - Phan Xuõn Minh & Nguyn Doón Phc. V mt s website ca ANN v h m. Sinh viên: Nguyễn Thị Thuý Chinh K54C - CNTT 77 B¸o c¸o nghiªn cøu khoa häc Sinh viªn: NguyÔn ThÞ Thuý Chinh – K54C - CNTT 88 . Bài toán xác định quan hệ mờ bằng mạng nơron nhân tạo 3.1 Bài toán Cho không gian vào X không gian ra Y . Yêu cầu đặt ra là xác định quan hệ mờ R. 1.3. Quan hệ mờ ………………………………………………… 14 II. Giới thiệu về mạng nơron nhân tạo ……………………………….15 2.1. Mạng nơron sinh học………………………………………….15 2.2. Mạng nơron nhân