Cạnh có độ dài nhỏ nhất tronga. 3 cạnh của tam giác ABC là:.[r]
(1)Đề thi Violympic Tốn lớp vịng 15 năm 2014 - 2015
Bài 1: Đi tìm kho báu
Câu 1.1: Tập hợp số tự nhiên n thỏa mãn 15 chia hết cho (n + 3) { }
Câu 1.2: Điền kết thích hợp vào dấu " " 4,8 + 3,2 + (-4,2) + (-4,8) + 4,2 = Câu 1.3: Cho hàm số:
Khi f(5) =
Câu 1.4: Tập hợp giá trị x thỏa mãn Ix2 + 7I < { }
Câu 1.5: Giá trị nhỏ biểu thức: Amin =
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 2.1: Tìm x biết: x/6 + x/4 = 5/7
a 2/7 b 5/24 c 12/7 d.10/7
Câu 2.2: Tìm x biết: 5/x = x2/25
a b 25 c 125 d
Câu 2.3: Nếu -1 < a < so sánh a2 với ta được:
a a2 + = b a2 =
c a2 > d a2 < 1
Câu 2.4: Biết Ix - 5I = Vậy I-3x + 15I =
a 21 b 35 c 14 d 28
Câu 2.5: Biết x2 = 189 Vậy x4 =
a 35 b 189 c 13,7 d 35721
Câu 2.6: Kí hiệu [x] số nguyên lớn không vượt x Cho A = [1] + [1,1] + [1,2] + + [1,9] Vậy A =
a 11 b 10 c d
Câu 2.7: Cho tam giác ABC có góc A = 80o, góc B = 55o Cạnh có độ dài nhỏ trong
3 cạnh tam giác ABC là:
a Không xác định b BC c AC d AB
Câu 2.8: Cho dãy số 1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; Ba số dãy là:
(2)c 54; 98; 144 d 45; 57; 114 Câu 2.9: Biết x; y ≠ Khi đó:
x/y =
a 10/21 b 7/2
c 2/7 d 21/10 Câu 2.10: Cho
Rút gọn A ta được:
a b c 2/9 d 1/3
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: Biết 2x/3 - 5x/7 = Vậy x =
Câu 3.2: Cho ΔABC = ΔMNP Biết góc A = 67o; góc B = 53o Khi góc P = o.
Câu 3.3: Cho n số tự nhiên không chia hết cho Số dư n2016 chia cho 3
là:
Câu 3.4: (-1) + (-1)2 + (-1)3 + + (-1)2015 =
Câu 3.5: Biết 3n/3 + 2.3n = 7.36.
Câu 3.6: Cho biểu thức 13(x - 2y)/(2x + 3y) Giá trị biểu thức A x/2 = y/3 x, y khác
Câu 3.7: Tập hợp giá trị nguyên x thỏa mãn (x + 5/4)(x - 19/7) < Câu 3.8: Tập hợp giá trị nguyên x để biểu thức M = Ix - 5/4I + Ix + 2I đạt giá trị nhỏ là: { }
Câu 3.9:
Câu 3.10:
Giá trị nhỏ biểu thức C = 2(x2 + 7) - (5 - 2IxI)
Đáp án
Bài 1: Đi tìm kho báu Câu 1.1: 0; 2; 12
(3)Câu 1.4: Câu 1.5: -1
Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: c
Câu 2.2: a
Câu 2.3: d Câu 2.4: a
Câu 2.5: d Câu 2.6: b Câu 2.7: d
Câu 2.8: a Câu 2.9: d
Câu 2.10: c
Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 3.1: -21
Câu 3.2: 60 Câu 3.3:
Câu 3.4: -1 Câu 3.5: Câu 3.6: -
Câu 3.7: -1; 0; 1; Câu 3.8: -2; -1; 0;