Tải Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 11 năm học 2020 - 2021 - Đề số 1 - Đề thi khảo sát môn Toán lớp 11 có đáp án

Tìm tọa độ 2 điểm C, D cùng thuộc đường tròn (T) sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành... Dễ dàng chứng minh A, B nằm ngoài đường tròn[r]

Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 11 năm học 2020 – 2021 Mơn Tốn – Đề số 1

Bản quyền thuộc upload.123doc.net.

Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Cho đường trịn  

2

: 4

C x y  x y 

điểm A2,1 Dây cung (C) qua A có độ dài ngắn là:

A B 2

C D

Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình x22x  x

A x    ( , 3] [4, ) B x    ( , 3]4, C x 4, D x   ( , 3] [1,4)

Câu 3: Hình chiếu vng góc điểm A2,0 lên đường thẳng 3x 4y 0 có tọa độ bao nhiêu?

A

, 5

 

 

  B

7 ,

 

 

 

C 1,

5

 

 

  D

7 , 5

 



 

 

Câu 4: Tìm giá trị tham số m để bất phương trình: x2 5mx m  0 m

A m 0 B m 0

C m 0 D m  

Câu 5: Xác định tâm I bán kính R phương trình đường trịn:

2

6

x y  x y 

C I6,4 , R4 D I3,2 , R4 Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình: x  1

A x    ,3 B x 2, C x 2,3 D x 0,3

Câu 7: Biểu thức A sin 102 0sin 202 0 sin 180 0có giá trị

A A 10 B A 6 C A 9 D A 8

Câu 8: Đẳng thức không đúng?

A sin2xcos2x1 B cos2x sin2x2cos2x C cos 2x2 sin2x

D

2

2

1

tan

cos

x

x

 

Câu 9: Cho tam giác ABC có tọa độ A1, ,  B 2,3 , C 1,4 Diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A

11

S 

B

13

S 

C S 

D

S 

Câu 10: Biết

3

cos ,0

5

a  a 

Giá trị cot 2xlà:

A

7 cot

24

x

B

7 cot

24

x 

C

5 cot

12

x

D

5 cot

12

x

Câu 11: Cho Elip (E) có tâm sai

e 

điểm M  2,1 Tiêu cự (E) là:

A B

Câu 12: Giá trị nhỏ biểu thức Psin 24 xcos 22 x

A Pmin 1 B Pmin 0

C

P 

D

P 

Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình:

2

x 

A

3

2

x

 

B

 ,1 3,

x    

 

C x    ,1

D

3 ( ,1) [ , )

2

x     

Câu 14: Cho

tan , ,

2

x x  

  Tính giá trị cos x 

 



 

 

A -1 B

C

2 D

2

Câu 15: Tìm giá trị tham số m để x2 3x 2m   0 x

A

9

m

B

9

m 

C

1

m 

D

m 

Câu 16: Bất phương trình x2 2m5m 0 vơ nghiệm khi:

A m 0 B m 0

C m 0 D m 0

Câu 17: Tìm m để phương trình  

2

2

x  m x m m 

có hai nghiệm âm

phân biệt

A

4 14

, ,

2

m     

 

  B.

4 14

,

m  

C

4 14 14

, ,

2

m      

   

    D.

1 14

, ,

2

m     

 

   

Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình: x4 5x2 4

A x 1,4 B x     , 1  2, C x   2, 1   1,2 D x     , 2  2,

Câu 19: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiêm

3

( 2)

mx y m

x m y m

  

 

   



A

1

m m

 

 

 B

1

m m

  

 

C m 1 D m 3

Câu 20: Cho tam giác ABC có đỉnh A  1,2, trung điểm BC làM6,1, trực

tâm H3,0 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

A B C D 5

Câu 21: Phương trình sau có nghiệm âm x62003x2 2005 0

A B

C D

Câu 22: Phương trình ax2bx c 0 có nghiệm khi:

A a 0 B a 0

C

0

a 

 

 

 D.

0

a 

 

  

Câu 23: Cho đường thẳng d: 5x – 7y + = đường thẳng d’: 2x + y – = Phương trình đường thẳng song song với d cắt d’ điểm N(1,-1)

A 5x 7y120 B 5x 7y 6 C 5x 7y 60 D 5x 7y 120 Câu 24: Đẳng thức sau sai?

C sina b  sin cosa bsin cosb a D cosa b cos cosa b sin sinb a

Câu 25: Cho phương trình x2px q 0, p0,q0 Nếu hiệu nghiệm phương trình Thế p bằng:

A 4q 1 B  4q1

C  4q1 D 4q 1

Phần tự luận

Câu 1: Giải phương trình: x211x12 3 x1

Câu 2: Cho phương trình:  

2 2 2 1 4 0

    

x m x m

(1) m tham số

a Giải phương trình với m =

b Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt

2

1, 2: x1   25

x x x x x

Đáp án phần trắc nghiệm

1.C 2.B 3.A 4.D 5.B

6.C 7.C 8.C 9.B 10.A

11.D 12.D 13.A 14.B 15.A

16.C 17.B 18.C 19.B 20.D

21.C 22.D 23.D 24.A 25.D

Đáp án phần tự luận Câu 1:

Điều kiện xác định: x211x 12 0  x   ( , 12] [1, ) Phương trình tương đương:

 2

2

2

1

3 3

3

17 127 127

11 12 8 17 13 0

8

16 32 32

x

x x

x x x x x

x x





    



  

 

  

 

   

          



  

  





a Thay m = vào phương trình (1)

2

2

3

x

x x

x

 

    

 

Vậy với m = phương trình có nghiệm x 1 x 3 b Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có:

 2

' m 4m m m

            

Áp dụng hệ thức Viet ta có:

 

1

1

2 2

b

x x m m

a c

x x m

a

 

     

  

   

  Từ hệ thức đề bài:

 

   

2

1 2

2

1 2

2

2

x 25

3 25

4 25

1 13 13

4 12 , ,

2

  

    

     

     

         

   

x x x

x x x x

m m

m m m

Dễ dàng chứng minh A, B nằm ngồi đường trịn Phương trình đường thẳng AB: x y  0

3

AB 



Đường trịn (T) có tâm I2, ,  R3

Do ABCD hình bình hành nên  AB / / CD AB CD,  3

Phương trình D có dạng: x y c  0 Từ I kẻ IE vng góc với CD nên ta có IE vng góc với CD IC ID

Xét tam giác IEC vuông E, áp dụng pytago ta có:

2

2 2 3

3

2

IC EC DE  IE    

 

  hay nói cách khác  

3 ,

2

d I CD 

2 2 :

4 :

2

c c CD x y

c CD x y

       

     

   

 

TH1: CD x y:   2 Tọa độ C, D giao đường tròn (T) đường thẳng CD, vai trò CD

Giải hệ phương trình:

2

2

4 1

x y x y

x y x y x y

       



 

       

 

Vậy

   

   

2, , 1, 1, , 2,

C D

C D

   



  



TH2: CD x y:   0 Tương tự ta tìm

   

   

2,2 , 5, 5, , 2,2

C D

C D

 

  

Kết luận: ……