150 bài toán tin Trạm nghỉ

149 139. TRẠM NGHỈ M ộ t toán k ỵ s ĩ b ỏ ng ự a đ i thám hi ể m m ộ t khu r ừ ng và đế n khi tr ờ i t ố i, h ọ mu ố n đ i v ề nh ữ ng tr ạ m ngh ỉ . R ấ t may là các k ỵ s ĩ đề u có b ả n đồ khu r ừ ng trong tay, nh ờ đ ó có th ể xác đị nh chính xác v ị trí c ủ a h ọ , các tr ạ m ngh ỉ , các khu v ự c có thú d ữ và t ấ t nhiên c ả v ị trí c ủ a các con ng ự a (n ơ i h ọ đ ã b ỏ l ạ i). M ỗ i k ỵ s ĩ s ẽ ph ả i ch ọ n cho mình m ộ t con ng ự a, m ộ t tr ạ m ngh ỉ và dùng còi siêu âm g ọ i con ng ự a đ ó v ề tr ạ m ngh ỉ đ ã ch ọ n. M ỗ i tr ạ m ngh ỉ ch ỉ đủ ch ỗ cho m ộ t k ỵ s ĩ và m ộ t con ng ự a. Giả sử rằng có m trạm nghỉ, n kỵ sĩ, n con ngựa và bạn là một trong số những kỵ sĩ đó. Hãy vạch ra hành trình cho các kỵ sĩ và các con ngựa để thời gian tính từ lúc bắt đầu cho tới khi tất cả các con ngựa và các kỵ sĩ về tới trạm nghỉ tương ứng là nhỏ nhất. B ả n đồ khu r ừ ng đượ c mã hoá b ằ ng m ộ t l ướ i ô vuông đơ n v ị kích th ướ c pxq. Trên m ỗ i ô ghi m ộ t trong 5 ký hi ệ u: • "%": Đị a đ i ể m có thú d ữ • ".": Đị a đ i ể m an toàn (không có thú d ữ ) • "&": Đị a đ i ể m an toàn có m ộ t con ng ự a đ ang đứ ng • "*": Đị a đ i ể m an toàn có m ộ t k ỵ s ĩ đ ang đứ ng • "@": Tr ạ m ngh ỉ V ớ i 1 đơ n v ị th ờ i gian, m ỗ i k ỵ s ĩ và m ỗ i con ng ự a có th ể th ự c hi ệ n m ộ t b ướ c đ i. Nhìn trên b ả n đồ , m ỗ i b ướ c đ i c ủ a m ộ t k ỵ s ĩ là m ộ t phép di chuy ể n t ừ ô đ ang đứ ng sang m ộ t trong các ô k ề c ạ nh, b ướ c đ i này đượ c mã hoá b ằ ng m ộ t trong 4 ký hi ệ u {E, W, S, N}. M ỗ i b ướ c đ i c ủ a m ộ t con ng ự a là m ộ t phép di chuy ể n nh ư m ộ t n ướ c đ i c ủ a quân mã theo lu ậ t c ờ , b ướ c đ i này đượ c mã hoá b ằ ng m ộ t trong 8 ký hi ệ u {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}. Các k ỵ s ĩ c ũ ng nh ư các con ng ự a không đượ c đ i t ớ i ô có thú d ữ hay đ i ra ngoài b ả n đồ . Các ký hi ệ u t ươ ng ứ ng v ớ i các h ướ ng đ i đượ c ch ỉ ra trong hình d ướ i đ ây: 6 7 N 5 8 W * E & S 4 1 3 2 Dữ liệu: Vào t ừ file v ă n b ả n HORSEMAN.INP • Dòng đầ u tiên: Ch ứ a hai s ố p, q cách nhau 1 d ấ u cách • p dòng ti ế p theo, dòng th ứ i ch ứ a q ký t ự , ký t ự th ứ j là ký hi ệ u ghi trên ô (i, j) c ủ a b ả n đồ Kết quả: Ghi ra file v ă n b ả n HORSEMAN.OUT • Dòng đầ u tiên: Ghi th ờ i gian nhanh nh ấ t để t ấ t c ả các k ỵ s ĩ và các con ng ự a v ề t ớ i tr ạ m ngh ỉ t ươ ng ứ ng • 2n dòng ti ế p theo, c ứ hai dòng ghi hành trình c ủ a m ộ t k ỵ s ĩ : ♦ Dòng 1: Ghi hai s ố x, y cách nhau m ộ t d ấ u cách là v ị trí ô (x, y) c ủ a m ộ t k ỵ s ĩ ♦ Dòng 2: Ghi m ộ t dãy ký t ự t ượ ng tr ư ng cho m ộ t dãy các b ướ c đ i c ủ a k ỵ s ĩ t ừ ô (x, y) theo đ úng th ứ t ự này đế n m ộ t tr ạ m ngh ỉ . • 2n dòng ti ế p theo, c ứ hai dòng ghi hành trình c ủ a m ộ t con ng ự a: ♦ Dòng 1: Ghi hai s ố u, v cách nhau m ộ t d ấ u cách là v ị trí ô (u, v) c ủ a m ộ t con ng ự a ♦ Dòng 2: Ghi m ộ t dãy ký t ự t ượ ng tr ư ng cho m ộ t dãy các b ướ c đ i c ủ a con ng ự a t ừ ô (u, v) theo đ úng th ứ t ự này đế n m ộ t tr ạ m ngh ỉ . Ràng buộc: • 5 ≤ p, q ≤ 100 • 1 ≤ n = s ố ô "&" = s ố ô "*" ≤ 100 • n ≤ m = s ố ô "@" ≤ 100 • Luôn luôn có ph ươ ng án th ự c hi ệ n yêu c ầ u c ủ a đề bài 150 Ví dụ: ( Kết quả file Output này sai ! ) Đáp án tối ưu phải là 3 mới đúng ! HORSEMAN.INP HORSEMAN.OUT 5 6 .&&.*. .%% . @@.@.@ & . * .*. 4 1 5 SSW 5 1 NN 5 5 NNE 1 2 3 1 3 2 4 1 1727 151 140. CHIA CÂN BẰNG Xét đồ th ị vô h ướ ng liên thông G = (V, E) có n đỉ nh và m c ạ nh, các đỉ nh đượ c đ ánh s ố t ừ 1 t ớ i n Hãy bỏ đi một số ít nhất các cạnh của đồ thị sao cho: 1. Đồ th ị còn l ạ i có đ úng 2 thành ph ầ n liên thông 2. Đỉ nh 1 và đỉ nh n không thu ộ c cùng m ộ t thành ph ầ n liên thông 3. Trong các ph ươ ng án tho ả mãn c ả hai đ i ề u ki ệ n trên, hãy ch ỉ ra ph ươ ng án mà độ chênh l ệ ch v ề s ố đỉ nh gi ữ a hai thành ph ầ n liên thông đ ó là nh ỏ nh ấ t Dữ liệu: Vào t ừ file v ă n b ả n BALANCE.INP • Dòng 1: Ch ứ a hai s ố n, m (2 ≤ n ≤ 300) • m dòng ti ế p theo, m ỗ i dòng ch ứ a hai s ố u, v t ươ ng ứ ng v ớ i m ộ t c ạ nh (u, v) c ủ a đồ th ị Kết quả: Ghi ra file v ă n b ả n BALANCE.OUT • Dòng 1: Ghi s ố c ạ nh đượ c b ỏ (k) • k dòng ti ế p theo, m ỗ i dòng ghi hai đỉ nh t ươ ng ứ ng v ớ i m ộ t c ạ nh đượ c b ỏ Ví dụ: BALANCE.INP BALANCE.OUT 152 141. LĂN XÚC XẮC Cho m ộ t l ướ i ô vuông đơ n v ị kích th ướ c mxn, trên m ỗ i ô ghi m ộ t s ố t ự nhiên ≤ 7. Có m ộ t con súc s ắ c (hình l ậ p ph ươ ng c ạ nh 1 đơ n v ị ) n ằ m t ạ i m ộ t ô (x, y) mang s ố 7. Các m ặ t con súc s ắ c đượ c ghi các s ố nguyên d ươ ng t ừ 1 đế n 6: m ặ t trên mang s ố 1, m ặ t bên h ướ ng v ề mép trên c ủ a l ướ i mang s ố 2, m ặ t bên h ướ ng v ề mép trái c ủ a l ướ i mang s ố 3, t ổ ng hai s ố ghi trên hai m ặ t đố i di ệ n b ấ t k ỳ luôn b ằ ng 7. (Xem hình v ẽ ) 1 2 3 1 2 3 4 3 4 1 6 6 6 6 3 4 1 2 Cho phép l ă n con súc s ắ c sang m ộ t trong 4 ô k ề c ạ nh. Sau m ỗ i phép l ă n nh ư v ậ y, m ặ t trên c ủ a súc s ắ c s ẽ tr ở thành m ặ t bên t ươ ng ứ ng v ớ i h ướ ng di chuy ể n và m ặ t bên theo h ướ ng di chuy ể n s ẽ tr ở thành m ặ t đ áy. M ộ t phép l ă n đượ c g ọ i là h ợ p l ệ n ế u nó luôn đả m b ả o s ố ghi ở ô súc s ắ c đ ang đứ ng ho ặ c b ằ ng 7, ho ặ c b ằ ng v ớ i s ố ghi ở m ặ t đ áy c ủ a súc s ắ c. Nh ư ví d ụ trên, ta có th ể l ă n lên trên, sang ph ả i hay sang trái nh ư ng không th ể l ă n xu ố ng d ướ i. Yêu cầu: Hãy chỉ ra một số hữu hạn các phép lăn hợp lệ để lăn con súc sắc ra một ô biên của lưới, nếu có nhiều phương án thực hiện thì chỉ ra phương án mà tổng các số ghi ở mặt trên của súc sắc sau mỗi bước di chuyển là cực tiểu. Dữ liệu: Vào t ừ file v ă n b ả n ROLL.INP • Dòng 1: Ch ứ a 4 s ố m, n, x, y (1 < x < m ≤ 300; 1 < y < n ≤ 300) • m dòng ti ế p theo, dòng th ứ i ch ứ a n s ố mà s ố th ứ j là s ố ghi t ạ i ô (i, j) c ủ a l ướ i Kết quả: Ghi ra file v ă n b ả n ROLL.OUT G ồ m m ộ t dòng ch ứ a dãy liên ti ế p các ký t ự , ký t ự th ứ k có th ể là L, R, U ho ặ c D t ươ ng ứ ng v ớ i phép l ă n t ạ i b ướ c th ứ k là l ă n sang trái, l ă n sang ph ả i, l ă n lên trên hay l ă n xu ố ng d ướ i. Ví dụ ROLL.INP ROLL.OUT 9 6 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 4 0 0 1 4 7 6 6 6 0 0 2 3 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 1 0 0 URDDLULL 153 142. CHUYỂN HÀNG B ả n đồ m ộ t kho hàng hình ch ữ nh ậ t kích th ướ c mxn đượ c chia thành các ô vuông đơ n v ị (m hàng, n c ộ t: các hàng đ ánh s ố t ừ trên xu ố ng d ướ i, các c ộ t đ ánh s ố t ừ trái qua ph ả i). Trên các ô c ủ a b ả n đồ có m ộ t s ố ký hi ệ u: • Các ký hi ệ u # đ ánh d ấ u các ô đ ã có m ộ t ki ệ n hàng x ế p s ẵ n, • M ộ t ký hi ệ u *: Đ ánh d ấ u ô đ ang có m ộ t rô b ố t • M ộ t ký hi ệ u $: Đ ánh d ấ u ô ch ứ a ki ệ n hàng c ầ n x ế p • M ộ t ký hi ệ u @: Đ ánh d ấ u v ị trí ô mà c ầ n ph ả i x ế p ki ệ n hàng B vào ô đ ó • Các ký hi ệ u d ấ u ch ấ m ".": Cho bi ế t ô đ ó tr ố ng T ạ i m ộ t th ờ i đ i ể m, rô b ố t có th ể th ự c hi ệ n m ộ t trong 6 độ ng tác ký hi ệ u là: • L, R, U, D: T ươ ng ứ ng v ớ i phép di chuy ể n c ủ a rô b ố t trên b ả n đồ : sang trái, sang ph ả i, lên trên, xu ố ng d ướ i. Th ự c hi ệ n m ộ t phép di chuy ể n m ấ t 1 công • +, -: Ch ỉ đượ c th ự c hi ệ n khi rô b ố t đứ ng ở ô bên c ạ nh ki ệ n hàng $. Khi th ự c hi ệ n thao tác +, rô b ố t đứ ng yên và đN y ki ệ n hàng $ làm ki ệ n hàng này tr ượ t theo h ướ ng đN y, đế n khi ch ạ m m ộ t ki ệ n hàng khác ho ặ c t ườ ng nhà kho thì d ừ ng l ạ i. Khi th ự c hi ệ n thao tác -, rô b ố t kéo ki ệ n hàng $ v ề phía mình và lùi l ạ i 1 ô theo h ướ ng kéo. Th ự c hi ệ n thao tác đN y ho ặ c kéo m ấ t C công Lu ậ t: Rô b ố t ch ỉ đượ c di chuy ể n vào ô không ch ứ a hàng c ủ a kho. Hãy tìm cách hướng dẫn rô bốt thực hiện các thao tác để đưa kiện hàng $ về vị trí @ sao cho số công phải dùng là ít nhất Dữ liệu: Vào t ừ file v ă n b ả n CARGO.INP • Dòng 1: Ghi ba s ố nguyên d ươ ng m, n, C (m, n ≤ 100; c ≤ 100) • m dòng ti ế p theo, dòng th ứ i ghi đủ n ký hi ệ u trên hàng th ứ i c ủ a b ả n đồ theo đ úng th ứ t ự t ừ trái qua ph ả i. Các ký hi ệ u đượ c ghi li ề n nhau Kết quả : Ghi ra file v ă n b ả n CARGO.OUT • Dòng 1: Ghi s ố công c ầ n th ự c hi ệ n • Dòng 2: M ộ t dãy liên ti ế p các ký t ự ∈ {L, R, U, D, +, -} th ể hi ệ n dãy các độ ng tác c ầ n th ự c hi ệ n c ủ a Rô b ố t Ràng buộc: Luôn có ph ươ ng án th ự c hi ệ n yêu c ầ u đề bài Ví dụ: CARGO.INP CARGO.OUT CARGO.INP CARGO.OUT 6 8 3 ### ### *$ ## ####.### #### ## #@ ## ######## 23 +RRRR-UR+DDDRD+ 10 10 2 .# .####.#.## *$ .# #######.## ####### . #######.#. #@ #######.## ########## ########## 34 +RRRRRRR-LUURRD+DDDDD-URRDDL+ 154 143. GHÉT NHAU NÉM ĐÁ . Liz và Lilly đ ã t ừ ng là nh ữ ng ng ườ i b ạ n r ấ t thân, nh ư ng h ọ đ ã cãi l ộ n và quy ế t đị nh chia tay nhau. "Tôi không mu ố n nhìn th ấ y b ạ n n ữ a, tôi s ẽ đặ t nh ữ ng t ả ng đ á ở đ âu đ ó để n ế u tôi có đ i đ âu t ừ nhà, tôi c ũ ng không bao gi ờ ph ả i nhìn th ấ y cái b ả n m ặ t c ủ a b ạ n" - C ả hai đề u nói. L&L cùng s ố ng trong m ộ t ngôi làng nh ỏ đượ c chia thành l ướ i ô vuông n x n . Nhà c ủ a Liz ở ô (1, 1) và nhà Lilly ở ô (n, n). M ỗ i ô c ủ a l ướ i mang m ộ t trong 3 ký hi ệ u: • ".": Vùng đấ t (Land) • "X": H ồ (Lake) • "*": T ả ng đ á (Rock) M ỗ i ng ườ i có th ể di chuy ể n t ừ m ộ t ô sang ô k ề c ạ nh n ế u đ ó là vùng đấ t, và khi đứ ng ở m ộ t ô (x, y), h ọ có th ể nhìn th ấ y ô (x', y') n ế u: • Ô (x', y') là cùng hàng ho ặ c cùng c ộ t v ớ i ô (x, y) • Kho ả ng cách t ừ ô (x, y) đế n ô (x', y') không quá k • Không có t ả ng đ á nào ch ắ n t ầ m m ắ t C ả hai đề u là k ẻ l ườ i bi ế ng, vì v ậ y h ọ ch ỉ mu ố n đặ t thêm m ộ t s ố ít nh ấ t các t ả ng đ á. Đồ ng th ờ i, các t ả ng đ á ph ả i đặ t cách nhà c ủ a m ỗ i ng ườ i m ộ t kho ả ng cách t ố i thi ể u là m. Lưu ý: Khoảng cách giữa hai ô (x 1 , y 1 ) và (x 2 , y 2 ) quy ước là    x 1 - x 2    +    y 1 - y 2    Hãy chỉ ra cách đặt các tảng đá thoả mãn yêu cầu của cả hai người Dữ liệu: Vào t ừ file v ă n b ả n FAREWELL.INP • Dòng 1: Ch ứ a 3 s ố n, k, m (5 ≤ n ≤ 20; 1 ≤ k, m ≤ n) cách nhau đ úng 1 d ấ u cách • n dòng ti ế p theo, dòng th ứ i ch ứ a n ký t ự liên ti ế p mà ký t ự th ứ j là ký hi ệ u ô (i, j) c ủ a l ướ i Kết quả: Ghi ra file v ă n b ả n FAREWELL.OUT • Dòng 1: Ghi s ố t ả ng đ á ph ả i đặ t, trong tr ườ ng h ợ p không có ph ươ ng án thì dòng này ghi s ố -1 • Trong tr ườ ng h ợ p có ph ươ ng án kh ả thi thì n dòng ti ế p theo, dòng th ứ i ghi n ký t ự liên ti ế p mà ký t ự th ứ j là ký hi ệ u ô (i, j) c ủ a l ướ i sau khi đ ã đặ t đ á. L ư u ý r ằ ng ta v ẫ n dùng ký hi ệ u * cho nh ữ ng t ả ng đ á đ ã có và dùng ký hi ệ u "#" cho nh ữ ng t ả ng đ á đặ t thêm Ví dụ FAREWELL.INP FAREWELL.OUT FAREWELL.INP FAREWELL.OUT 7 4 4 . * *X. **.*.X. .* . .XX *. . 2 . .#* *X. **#*.X. .* . .XX *. . 8 7 3 .XXXXXX. .X X. .X X. .X X. .X X. .XXXXXX. 4 .# .XXXXXX. .X X. #X X. .X X# .X X. .XXXXXX. # . 155 144. NỐI DÂY Xét hình ch ữ nh ậ t R trong h ệ tr ụ c to ạ độ Decattes vuông góc có các đỉ nh là (0, 0); (m, 0); (m, n) và (0, n). Ta g ọ i m ộ t đoạn nối là m ộ t đ o ạ n th ẳ ng n ằ m trong R, độ dài 1 đơ n v ị mà các to ạ độ c ủ a hai đầ u mút là s ố nguyên (d ễ th ấ y đ o ạ n n ố i ch ỉ có m ộ t trong hai d ạ ng: (x, y)-(x+1, y) ho ặ c (x, y)-(x, y+1). Ban đầ u có m ộ t vài đ o ạ n n ố i đượ c v ẽ s ẵ n trong R. Có hai ng ườ i ch ơ i, m ỗ i ng ườ i khi đế n l ượ t mình đượ c quy ề n v ẽ ra m ộ t đ o ạ n n ố i, n ế u đ o ạ n này cùng v ớ i các đ o ạ n n ố i đ ã v ẽ khép kín thêm đượ c m ộ t ô vuông đơ n v ị nào đ ó thì ng ườ i ch ơ i s ẽ đượ c chi ế m các (1 ho ặ c 2) ô vuông này và phải tiếp tục các thao tác nh ư trên cho t ớ i khi : • Ho ặ c t ấ t c ả các đ o ạ n n ố i đ ã đượ c v ẽ ⇒ trò ch ơ i k ế t thúc • Ho ặ c v ẫ n còn đ o ạ n n ố i ch ư a v ẽ nh ư ng b ướ c n ố i cu ố i cùng không chi ế m đượ c thêm ô vuông đơ n v ị nào, trò ch ơ i s ẽ đượ c ti ế p t ụ c v ớ i ng ườ i kia b ằ ng lu ậ t ch ơ i t ươ ng t ự Giả sử chương trình của bạn tham gia trò chơi với vai trò người đi trước, người kia là một chương trình khác. Hãy lập trình thể hiện chiến thuật chơi sao cho tới khi trò chơi kết thúc, số ô chương trình của bạn chiếm được là nhiều nhất có thể. Dữ liệu: Vào t ừ file v ă n b ả n CELLS.INP • Dòng 1: Ch ứ a hai s ố m, n (1 ≤ m, n ≤ 100) • Các dòng ti ế p, m ỗ i dòng ghi 4 s ố x 1 , y 1 , x 2 , y 2 th ể hi ệ n m ộ t đ o ạ n n ố i đ ã v ẽ s ẵ n: (x 1 , y 1 )-(x 2 , y 2 ) Kết quả mỗi lượt đi c ủ a b ạ n ph ả i ghi vào file v ă n b ả n PLAYER1.DAT g ồ m m ộ t s ố dòng, dòng th ứ i ghi 4 s ố x 1 (i) , y 1 (i) , x 2 (i) , y 2 (i) t ượ ng tr ư ng cho đ o ạ n n ố i (x 1 (i) , y 1 (i) ) - (x 2 (i) , y 2 (i) ) là đ o ạ n n ố i th ứ i trong l ượ t đ i. Ch ươ ng trình c ủ a b ạ n ph ả i khai báo s ử d ụ ng th ư vi ệ n CELLS.TPU, sau m ỗ i l ượ t đ i, khi đ ã t ạ o file PLAYER1.DAT, b ạ n ph ả i g ọ i th ủ t ụ c InterChange c ủ a th ư vi ệ n này để nh ậ n đượ c file v ă n b ả n PLAYER2.DAT có khuôn d ạ ng nh ư PLAYER1.DAT ch ứ a các thông tin v ề l ượ t đ i c ủ a máy ti ế p theo l ượ t đ i c ủ a b ạ n. L ư u ý r ằ ng trong b ấ t k ỳ tr ườ ng h ợ p nào trò ch ơ i k ế t thúc (sau l ượ t đ i c ủ a b ạ n hay c ủ a máy), th ủ t ụ c InterChange c ũ ng s ẽ d ừ ng ch ươ ng trình t ứ c kh ắ c để th ố ng kê s ố ô chi ế m đượ c c ủ a hai bên. X X X X X X O O O O O start Player 1 player 2 CELLS.INP PLAYER1.DAT PLAYER2.DAT 3 3 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 2 0 2 0 3 0 3 0 3 1 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 2 0 2 0 3 0 2 1 2 1 2 2 2 2 2 3 2 0 3 1 3 1 3 2 3 2 3 3 3 1 2 1 3 2 2 2 3 3 2 3 3 2 1 3 1 3 1 3 2 2 0 2 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 2 Player I 3 - 5 Player II 156 145. MY LAST INVENTION "I'm not ashamed to confess that I'm ignorant of what I don't know" Cicero IOI 3003 di ễ n ra trong n + 1 ngày, các bài toán c ủ a IOI đượ c đ ánh s ố t ừ 1 t ớ i n 2 +n và đượ c phân b ố vào các ngày thi theo l ị ch sau (m ỗ i ngày thi có n bài toán): Ngày 1: Các bài toán t ừ 1 t ớ i n Ngày 2: Các bài toán t ừ n + 1 t ớ i 2n . Ngày i: Các bài toán t ừ (i - 1).n + 1 t ớ i i.n . Ngày n+1: Các bài toán t ừ n 2 + 1 t ớ i n 2 +n Các bài thi có m ộ t trong k d ạ ng, bài th ứ j có d ạ ng là r j (1 ≤ r j ≤ k) Th ể th ứ c thi đượ c thông báo cho m ỗ i đ oàn nh ư sau: • M ỗ i đ oàn s ẽ có n + 1 h ọ c sinh tham gia • Hàng ngày, Ban t ổ ch ứ c s ẽ đư a m ộ t h ọ c sinh c ủ a đ oàn đ i tham quan thành ph ố , vi ệ c ch ọ n h ọ c sinh nào cho đ i tham quan là quy ề n c ủ a tr ưở ng đ oàn, nh ư ng ph ả i đả m b ả o đ i ề u ki ệ n: Cho đế n khi IOI k ế t thúc, h ọ c sinh nào c ủ a đ oàn c ũ ng đ ã đượ c đ i tham quan thành ph ố . Nh ư v ậ y m ỗ i ngày đ oàn s ẽ còn l ạ i n h ọ c sinh tham gia thi, vi ệ c giao cho h ọ c sinh nào làm bài nào là quy ề n c ủ a phó đ oàn nh ư ng m ỗ i h ọ c sinh ch ỉ đượ c giao m ộ t bài và hai h ọ c sinh khác nhau s ẽ ph ả i nh ậ n hai bài khác nhau. • K ế t thúc IOI, đ i ể m đồ ng độ i c ủ a m ỗ i đ oàn s ẽ đượ c tính b ằ ng t ổ ng đ i ể m c ủ a t ấ t c ả các l ờ i gi ả i các bài toán đ ã cho. Các th ầ y giáo tr ưở ng, phó đ oàn Vi ệ t Nam d ự đ oán r ằ ng n ế u h ọ c sinh th ứ i c ủ a đ oàn làm bài toán d ạ ng j thì có th ể thu đượ c s ố đ i ể m là c ij (c ij = 0 t ươ ng đươ ng v ớ i l ờ i d ự đ oán r ằ ng h ọ c sinh th ứ i không làm đượ c bài toán d ạ ng j). H ỏ i các th ầ y s ẽ s ắ p x ế p l ị ch thi đấ u cho các h ọ c sinh nh ư th ế nào để theo d ự đ oán, đ oàn Vi ệ t Nam s ẽ thu đượ c s ố đ i ể m nhi ề u nh ấ t có th ể . Dữ liệu: Nh ậ p t ừ thi ế t b ị nh ậ p chu N n (input) • Dòng 1: Ch ứ a hai s ố n, k (1 ≤ n ≤ 100; 1 ≤ k ≤ 1000) • Dòng 2: Ch ứ a n 2 +n s ố , s ố th ứ p là r p . • Các dòng ti ế p, m ỗ i dòng ch ứ a ba s ố nguyên d ươ ng i,j,p cho bi ế t m ộ t đ i ề u d ự đ oán c ủ a các th ầ y: h ọ c sinh th ứ i có th ể làm đượ c bài toán d ạ ng j và đạ t đượ c s ố đ i ể m là p(=c[i, j]). (1≤p≤100). Kết quả: Ghi ra thi ế t b ị xu ấ t chu N n (output) • Dòng 1: Ghi đ i ể m đồ ng độ i mà theo d ự đ oán đ oàn Vi ệ t Nam có th ể đạ t • Ti ế p theo là n 2 + n dòng, dòng th ứ i ghi s ố hi ệ u h ọ c sinh Vi ệ t Nam đượ c giao làm bài th ứ i. Chú thích : Chương trình chạy = FreePascal ! Time limit không quá 10 giây ! Không giới hạn bộ nhớ ! Thích dùng bao nhiêu thì dùng ! Ví dụ: input output 3 4 1 2 4 4 3 3 1 4 2 3 2 2 1 1 2 1 2 3 1 4 6 2 3 4 2 1 3 2 4 7 3 2 1 3 1 4 4 1 2 4 3 9 4 2 8 65 3 4 2 1 2 4 3 2 1 4 1 3 157 I hope and expect that you will have much success in IOI 2002 158 146. CÂY KHUNG NHỎ NHẤT Cho đơ n đồ th ị vô h ướ ng liên thông G = (V, E) g ồ m n đỉ nh và m c ạ nh, các đỉ nh đượ c đ ánh s ố t ừ 1 t ớ i n và các c ạ nh đượ c đ ánh s ố t ừ 1 t ớ i m. Hãy tìm cây khung nh ỏ nh ấ t c ủ a đồ th ị G. Dữ liệu: Vào t ừ file v ă n b ả n MST.INP • Dòng 1: Ch ứ a hai s ố n, m (1 ≤ n ≤ 10000; 1 ≤ m ≤ 15000) • m dòng ti ế p theo, dòng th ứ i có d ạ ng ba s ố nguyên u, v, c. Trong đ ó (u, v) là ch ỉ s ố hai đỉ nh đầ u mút c ủ a c ạ nh th ứ i và c tr ọ ng s ố c ủ a c ạ nh đ ó (1 ≤ u, v ≤ n; 0 ≤ c ≤ 10000). Kết quả: Ghi ra file v ă n b ả n MST.OUT • Dòng 1: Ghi tr ọ ng s ố cây khung nh ỏ nh ấ t • n - 1 dòng ti ế p theo, m ỗ i dòng ghi ch ỉ s ố m ộ t c ạ nh đượ c ch ọ n vào cây khung nh ỏ nh ấ t Ví dụ: MST.INP MST.OUT 6 9 1 2 1 1 3 1 2 4 1 2 3 2 2 5 1 3 5 1 3 6 1 4 5 2 5 6 2 5 3 7 5 2 1 Gi ớ i h ạ n th ờ i gian: 1 giây [...]... và v có thể truyền tin cho nhau nếu giữa chúng có đường truyền tin (u = x1, x2, x3, , xk = v) (Giữa máy xi và máy xi+1 có dây cáp mạng nối chúng) Hãy nối thêm một số ít nhất các dây cáp mạng sao cho hai máy bất kỳ trong phòng máy có thể truyền tin được cho nhau Dữ liệu: Vào từ file văn bản NET.INP • Dòng 1: Chứa hai số m, n (1 ≤ m, n ≤ 100); • Các dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa thông tin về một đoạn cáp... MATCH.INP • Dòng 1: Chứa hai số m, n (1 ≤ m, n ≤ 300) • Các dòng tiếp, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương i, j cho biết thông tin về một cạnh (xi, yj)∈E Kết quả: Ghi ra file văn bản MATCH.OUT • Dòng 1: Ghi số cạnh trong bộ ghép cực đại tìm được (K) • K dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi thông tin về một cạnh được chọn vào bộ ghép cực đại: Gồm 2 số u, v thể hiện cho cạnh nối (xu, yv) Các số trên một dòng của Input... ghi cách nhau ít nhất một dấu cách Ví dụ: 6 2 4 6 5 3 3 6 1 5 6 3 1 5 MAXFLOW.INP 6 8 1 2 5 1 3 5 2 4 6 2 5 3 3 4 3 3 5 1 4 6 6 5 6 6 MAXFLOW.OUT 9 1 2 5 1 3 4 2 4 3 2 5 2 3 4 3 3 5 1 4 6 6 5 6 3 161 150 B GHÉP C C Đ I Cho đồ thị hai phía G = (X∪Y, E); Các đỉnh của X ký hiệu là x1, x2, , xm, các đỉnh của Y ký hiệu là y1, y2, , yn Một bộ ghép trên G là một tập các cạnh ∈E đôi một không có đỉnh chung . Các bài toán t ừ 1 t ớ i n Ngày 2: Các bài toán t ừ n + 1 t ớ i 2n . Ngày i: Các bài toán t ừ (i - 1).n + 1 t ớ i i.n . Ngày n+1: Các bài toán t ừ. các bài toán c ủ a IOI đượ c đ ánh s ố t ừ 1 t ớ i n 2 +n và đượ c phân b ố vào các ngày thi theo l ị ch sau (m ỗ i ngày thi có n bài toán) : Ngày 1: Các bài