Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mặt đáy một góc bằng 60 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABCDA. Thể tích khối ch[r]
(1)KHỐI CHĨP CĨ CẠNH BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY
Câu 1.Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp
A
3
a 6
12 B
3
6a
24 C
3
8 a
3 D
3
16 a
Câu 2.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a, SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SABCD.
A
3
a 6
12 B
3
3a
3 C
3
8 a
3 D
3
16 a
Câu 3.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA ABCD SA a 3 Thể tích khối chóp S ABCD là:
A a3 B
a3
4 C
a3
3 D
a3 12
Câu 4.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA(ABC) SA a 3 Thể tích khối
chóp S.ABC là:
A 3
4 a
B
4 a
C 3
8 a
D 3
6 a
Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD) SB 3 Thể tích khối
chóp S.ABCD :
A
2 a
B a3 C
2 a
D
2 a
Câu 6.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B biết AB a ,AC 2a, SA(ABC) và
3
SA a Thể tích khối chóp S.ABC :
A 3
4 a
B
4 a
C 3
8 a
D
2 a
Câu 7.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B , AB=a, BC=a 3, SA vng góc
với mặt phẳng đáy Biết góc SC (ABC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 3a3 B a3 C a3 D
3 3
3 a
Câu 8.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
6 a
B
3
3 a
C
3
6 a
D
3
3 a
Câu 9.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi I
là trung điểm BC, góc (SBC) (ABC) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A
3 3
8 a
B
3 6
24 a
C
3 6
8 a
D
3 3
24 a
(2)A
3
6 a
B
3
6 a
C
3
3 a
D
3
2 a
Câu 11.Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA= a đường cao Thể tích V khối chóp là:
A a3 B 2
3 a
C 2
2 a
D 2
6 a
Câu 12.Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA đường cao cạnh SC hợp với đáy góc 450 Thể tích khối chóp là:
A a3 B 2
3 a
C 2
2 a
D 2
6 a
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên SA vng góc với đáy Biết
6 a SA
Khi khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
A aB
2 a
C 2
a
D
2 a
Câu 14.Cho khối chóp S ABC có SAABC, tam giác ABC vng B, AB a AC a , Tính thể tích khối chóp S ABC biết SB a
A 2
3 a
B 6
4 a
C 6
6 a
D 15
6 a
Câu 15.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp SA BCD
A 3
3 a
B
2 3 a
C 3
6 a
D a3
Câu 16.Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp
A 3
8 a
B 3
12 a
C
4 a
D 3
4 a
Câu 17.Cho hình chóp SA BC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, SA vng góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp.
A 6
24 a
B 3
24 a
C 6
8 a
D 6
48 a
Câu 18.Cho khối chóp SABC có đáy ABC tam giác cân a với BC = 2a, BAC 120o, biết SA(ABC) và mặt (SBC) hợp với đáy góc 45o Tính thể tích khối chóp SABC.
A
9 a
B
3 a
C a3 D
3
2 a
Câu 19.Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B biết AB = BC = a , AD = 2a , SA (ABCD) (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính thể thích khối chóp SABCD
(3)Câu 20. Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình vng biết SA(ABCD), SC = a SC hợp với đáy
một góc 60o Tính thể tích khối chóp.
A 3
48 a
B 6
48 a
C 3
24 a
D 2
16 a
Câu 21.Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật biết SA (ABCD), SC hợp với đáy một
góc 45o AB = 3a , BC = 4a Tính thể tích khối chóp
A 20a3 B 40a3 C 10a3 D
3
10 3 a
Câu 22.Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC2AB2 ,a SA vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp biết SD a
A
5 a
B
15 a
C a3 D
3
6 a
Câu 23.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB=a, AD=2a, BAD 600, SA vuông
góc với đáy, góc SC mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tính tỷ số
V a .
A.2 3 B 3 C 7 D 2 7
Câu 24.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh SA vng góc với mặt đáy , biết
AB=2a, SB=3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tính tỷ số
8V
a .
A
8 3
3 B
8 5
3 C
4 5
3 D
4 3 3
Câu 25.Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng B, AC=a 2, CB=a, SA= 2a SA vng góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp
A
3 a
B
3 a
C
3 a
D
2 a
Câu 26.Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy góc SC mặt đáy 300 Tính thể tích khối chóp.
A
6 a
B
3 a
C
12 a
D
3 a
Câu 27.Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, SA vng góc đáy góc (SBC) mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp.
A
3 a
B
3 a
C
4 a
D
3
a
Câu 28.Cho hình chóp S.ABCD đáy hình vng cạnh a, SA vng góc đáy góc SC mặt đáy 450 Tính thể tích khối chóp.
A
2 a
B
3 a
C
3 a
D
2 a
(4)A
9 a
B
6 a
C
3
a
D
2 a
Câu 30.Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có( SAB) (SAD) vng góc đáy góc SC đáy 300 Tính thể tích khối chóp.
A
3 a
B
3 a
C
3
a
D 6a3
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật AD= 2a, AB=a,có ( SAB) tam giác vng góc đáy Tính thể tích khối chóp
A 3a3 B
3
3 a
C
3
a
D a3
Câu 32.Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi cạnh a có góc A 1200 SA vng góc với đáy , góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là:
A 3a3 B
3
3 a
C
3
a
D.a3
Câu 33.Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a góc nhọn A= 60o SA (ABCD) Biết khoảng cách từ A đến cạnh SC = a.Tính thể tích khối chóp SABCD
A 2
4 a
B 2
12 a
C 3
6 a
D a3
Câu 34.Khối chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC), đáy ABC tam giác vng B Biết SB=2a , BC=a thể tích khối chóp a3 Khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A.6a B 3a C
3
a
D
3 a
Câu 35.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a SA vng góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).
A a 3
2 B
3
3a
2 C
3 a
3 D
3
16 a
Câu 36.Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp
A
3
a 6
12 B
3
3a
8 C
3
8 a
3 D
3
16 a
Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB a , BC a 3, SA vng góc với
mặt phẳng đáy Biết góc SC ABC 600 Thể tích khối chóp S ABC
A 3a B a3 C a D
3 3
a
Câu 38 Cho hình chóp S ABCD ,có đáy ABCD hình vng cạnh a có tâm O SA, vng góc với đáy; SB tạo với đáy góc 45 0
Tính thể tích khối chóp S.SABC
A 2
a
B
a
C 2
a
D
(5)Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SAABCD SA a 3 Thể tích khối chóp S ABCD
A
a
B 3
a
C 3
12 a
D a3
Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , SA vuông góc với mặt đáy Tính thể tích
khối chóp S ABC theo a Biết ,
3
a SA
A
3 a V
B
3 a V
C
3 a V
D V a3
Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC 600,SA (ABCD), SA 2a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:
A
a3 3
6 B
a3 3
3 C
a3 3
12 D
a3
2 3
KHỐI CHĨP CĨ MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY
Câu 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông Mặt bên SAB tam giác cạnh a nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A 3
6 a
B 3
2 a
C
3 a
D a3 Câu 2. Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp
A
3
a 3
4 B
3
3a
12 C
3
8 a
3 D
3
16 a
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a
Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáyABCD,Tính thể tích khối chóp SABCD
A
3
a 6
12 B
3
3a
6 C
3
8 a
3 D
3
16 a
Câu 4. Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC)(BCD) AD
hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD
A
3
a 6
12 B
3
3a
9 C
3
8 a
3 D
3
(6)Câu 5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cóBC = a Mặt bên SAC vng góc với đáy, mặt bên cịn lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC.
A
3
a 6
12 B
3
a
12 C
2 a
9 D
3
16 a
Câu 6. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt phẳng (SAC) (SAB) cùng vng góc với (ABCD) Góc (SCD) (ABCD) 60o Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A B C D
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD biết ABCD hình thang vng A D; AB = 2a; AD = DC = a Tam giác SAD vuông S Gọi I trung điểm AD Biết (SIC) (SIB) vng góc với mp(ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A
3
3 a
B
3
4 a
C
3
3 a
D
3 3
3 a
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A D hai mặt bên SAB SAD vng
góc với mặt phẳng đáy Biết AD==DC=a, AB=2a , Sa a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD :
A
a3 3
3 B a3 3
4 C a3 3
6 D a3 3
2
Câu 9. Khối chóp S.ABC có đáy ABC vng cân A, AB = a Mặt bên SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A
3 2
12 a
B
2 2
6 a
C
3 2
4 a
D Kết quả khác
Câu 10.Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên SAB SAC
vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a
A
2 a
B
3 6
12 a
C 3
4 a
D 3
2 a
Câu 11.Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vng góc với (SBC) Tính thể tích hình chóp
A
3 12 a
B
3 a
C
3 a
D
2 12 a
Câu 12.Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng SAB , SAD vng góc
với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC a
A 3
9 a
B 3
3 a
C a3 D
(7)Câu 13.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm trong mặt phẳng vng góc với đáyABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A 3
6 a
B a3 C 3
2 a
D 3
3 a
Câu 14.Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , (ABC)(BCD) AD
hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD.
A 3
9 a
B 3
3 a
C 3
12 a
D.2a2
Câu 15.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, có BC = a Mặt bên SAC vng góc với đáy, mặt bên cịn lại tạo với mặt đáy góc 450.Tính thể tích khối chóp SABC
A
12 a
B
6 a
C
24 a
D a3
Câu 16.Cho hình chóp SABC có đáy ABC vng cân a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân S nằm trong mặt phẳng vng góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) góc 45o Tính thể tích SABC.
A
12 a
B
6 a
C
24 a
D a3
Câu 17.Cho hình chóp SABC có BAC90 ;o ABC 30o; SBC tam giác cạnh a (SAB) (ABC)
Tính thể tích khối chóp SABC
A 2
24 a
B 3
24 a
C 3
12 a
D.2a2
Câu 18.Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật , SAB cạnh a nằm mặt phẳng vng góc
với (ABCD) biết (SAC) hợp với (ABCD) góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A
3 3
4
a
B
3 a
C
3 a
D a3
Câu 19.Cho hình chóp SABCD có ABCD hình chữ nhật có AB = 2a , BC = 4a, SAB (ABCD) , hai mặt bên
(SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp SABCD
A
3
8 3
9
a
B
3 3
9
a
C
3
8 3
3
a
D
3
4 3
9
a
Câu 20.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a SAD vuông cân S , nằm
trong mặt phẳng vng góc với ABCD Tính thể tích hình chóp SABCD
A
3 5
12
a
B
3 5
6
a
C
3 5
4
a
D
3 3
12
a
Câu 21.Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thang vng a D; AD = CD = a ; AB = 2a,SAB
(8)A
3 a
B
2 a
C
3 a
D a3
Câu 22.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC=2a, BD=3a tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC
A
1 208
3 217a B
1 208
2 217a C
208
217a D
3 208 2 217a
Câu 23.Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân A, AB=AC=a, BAC 1200 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
8 a
B.a3 C
3
2 a
D 2a3
Câu 24.Cho hình chóp S.ABCD đáy hình thoi với AC=2BD=2a tam giác SAD vng cân S nằm mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là:
3
3 3
12 a
12 12
a a
A a B C D
Câu 25.Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vuông A D với AD=CD=a , AB=2a tam giác SAB nằm mp vng góc với đáy.Thể tích khối chóp là:
3
3 3
3a
3
a a
A a B C D
Câu 26.Cho hình chóp S.ABC có SA=3a (với a>0); SA tạo với đáy (ABC) góc 600.Tam giác ABC
vuông B, ·ACB300 G trọng tâm tam giác ABC Hai mặt phẳng (SGB) (SGC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích hình chóp S.ABC
A.243a3 B.112a3 C.112a3 D.243a3
112 243
Câu 27.Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = AB = a,
AC = 2a, ·ASC ABC· 900 Tính thể tích khối chóp S.ABC cosin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC)
3 3
3
3 4
a a a a
A B C D
Câu 28.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, SB hợp với đáy góc 300, M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABM
3 3 3 3
3 48 48
a a a a
A B C D
(9)vng góc với mặt phẳng đáy tam giác SAB vuông S, SA = a 3, SB = a Gọi K trung điểm đoạn AC Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 6 3 6
2 2
6
a a a a
A B C D
Cõu 30.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, BA=4a, BC=3a, gọi I trung điểm AB, hai mặt phẳng (SIC) (SIB) vng góc với mặt phẳng (ABC), góc hai mặt phẳng (SAC) (ABC) bẳng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 3
3 12
5 12
a a a a
A B C D
Câu 31.Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác cạnh 3a cạnh CD tạo với mặt phẳng (ABC) góc 600 Gọi H điểm nằm AB cho AB = 3AH mặt phẳng (DHC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính theo a thể tích tứ diện cho
3 7 3 9 7
2
7
a a a a
A B C D
Câu 32.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = a, BC = a 3 Hai mặt phẳng (SAC ) (SBD) vng góc với đáy Điểm I thuộc đoạn SC cho SC = 3IC Tính thể tích khối chóp S.ABCD
3 15 3 3
3 15 15
15
a a a a
A B C D
Câu 33.Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A B với BC đáy nhỏ Biết tam
giác SAB tam giác có cạnh với độ dài 2a nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy,
SC a khoảng cách từ D tới mặt phẳng SHC 2a 2 (ở H trung điểm AB) Hãy
tính thể tích khối chóp theo a
3 3
4 3
4
3
a a a a
A B C D
Câu 34. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a AD a , 2 , tam giác
SAB cân S mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết góc mặt phẳng
(SAC) mặt phẳng (ABCD) 600
Tính thể tích khối chóp S ABCD.
3 3
2
2 3
3
a a a a
A B C D
(10)Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAC 60o,
SO ABCD
3
a SO
Khi thể tích khối chóp là: A
3 a
B
2 a
C
2 a
D 3
4 a
Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc tạo cạnh SC mặt phẳng đáy (ABC) 300 Thể tích khối chóp
S.ABC là: A a3
8 B a3
8 C a3
24 D a3
2
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = 2a; AD = a Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB ; góc tạo SC đáy 450.Thể tíchkhối chóp S.ABCD là:
A
2 a
B
3 a
C
3 a
D
3 a
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết AB = a; AD a 3 Hình chiếu S lên đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo SD đáy 600.Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
13 a
B
2 a
C
5 a
D Đáp án khác
Câu 5: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 2, tam giác SAD cân S (SAD )
vng góc với mặt đáy Biết Thể tích V khối chóp
4
3a Tính d(B,(SCD))
A
2
3a B
4
3a C
8
3a D
3 4a
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = 2a, AC = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H cạnh AB Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) góc 600 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:
A
4 29 29
a
B
87 29 a
C
4 87 29
a
D 29
a
Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AD2 ,a AB a Gọi H trung điểm
AD , biết SH ABCD Tính thể tích khối chóp biết SA a 5.
A
2 3 a
B
4 3 a
C
3 a
D
3 a
Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Gọi H trung điểm cạnh AB biết
SH ABCD Tính thể tích khối chóp biết tam giác SAB đều
A
2 3 a
B
4 3 a
C
6 a
D
3 a
(11)A
3
39
32 a B
3
39
16 a C
3
35
32 a D
3
35 16 a
Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a,
17 D
2 a S
hình chiếu vng góc H S lên mặt (ABCD) trung điểm đoạn AB Gọi K trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường SD HK theo a
A
3a
5 B
3 7 a
C
21 5 a
D a
Câu 11: Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vng góc S lên đáy trùng với trung điểm BC góc SA đáy 600 Thể tích khối chóp là:
3 3 3 3
3 4
a a a a
a b c d
Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB = 2a,AD = a.Hình chiếu S lên (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45o.Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3
2 a
B
3 a
C
3 a
D 3
2 a
Câu 13: cho hình chop S.ABC , đáy tam giác vuông A, ·ABC600, BC = 2a gọi H hình chiếu vng góc A lên BC, biết SH vng góc với mp(ABC) SA tạo với đáy góc 600
Tính thể tích khối chop S.ABC
3 3 3 3
3 4
a a a a
a b c d
Câu 14: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vng B, BC = a, AC = 2a, tam giác SAB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AC Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 6 3 3
4
6
a a a a
a b c d
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC cân A, AB = AC = a, ·BAC1200 hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G tam giác ABC Cạnh bên SC tạo với mặt
phẳng đáy góc , biết tan
3 7
.Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 3 3 3
3 12 12
a a a a
a b c d
Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, góc BAC =1200 Gọi H, M lần
lượt trung điểm cạnh BC SC, SH vng góc với (ABC), SA=2a tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
3 3
3 3
6
a a a
a a b c d
Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AC = 2a,·ACB300 Hình chiếu vng
(12)3 6 3 6
6
6
a a a a
a b c d
Câu18: cho hình chop S.ABC có tam giác ABC vuông A , AB = AC = a , I trung điểm SC , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm H BC , mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 3 3 3
12 12
3
a a a a
a b c d
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành với AB = 2a, BC = a 2, BD = a 6 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ABCD trọng tâm G tam giác BCD , biết SG = 2a Tính thể tích V hình chóp S ABCD
3 3
4
2
3
a a a a
a b c d
Câu 20: cho hình chóp (ABCD ) đáy ABCD hình chữ nhật ; AB = a, AD = 2a Gọi M
là trung điểm BC S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, N giao điểm AC DM , H hình chiếu vng góc A lên SB Biết góc SC mặt phẳng ( ABCD) , với tan =
10
5 .Tính thể tích khối chop S.ABMN
3 2 3 5 2 5 3
12 18
3
a a a a
a b c d
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, mặt bên SAD tam giác vuông S, hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc cạnh AD cho
HA = 3HD Gọi M trung điểm AB Biết SA = 2a 3và đường thẳng SC tạo với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
3 8 6 5 6 5 3
3
6
a a a a
a b c d
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a tâm O, hình chiếu đỉnh S mặt phẳng (ABCD) trung điểm AO, góc mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
3 3
3 3
4
a a a a
a b c d
Câu 23: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH = a Tính thể tích khối chóp S.CDNM
3 3
5 5
24
3
a a a a
a b c d
Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a AD , 2 2a Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường
(13)3 3
4 2
3 4
3
a a a a
a b c d
KHỐI CHÓP ĐỀU
Câu 1.Khối chóp S.ABCD có mặt đáy là:
A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng
Câu 2.Cho chóp tam giác SABC cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích chóp SABC
A
3
a 6
12 B
3 11
a
12 C
2 a
9 D
3
16 a
Câu 3.Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cả cạnh có độ dài a Tính thể tích khối chóp SABCD
A
3
a 6
12 B
3 2
a
6 C
2 a
9 D
3
16 a
Câu 4: Thể tích khối chóp tứ giác có tất cả cạnh a :
A
6 a
B 3
4 a
C 3
2 a
D
3 a
Câu 5: Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp này khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thế tích là:
A 2592100 m3 B 2592100 m2 C 7776300 m3 D 3888150 m3
Câu 6: Thể tích chóp tam giác có tất cả cạnh là:
A B C D
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc 60o Tính thể tích hình chóp
A
3
6 a
B
3
3 a
C
3
3 a
D
3
6 a
Câu 8: Cho hình chop S.ABC có cạnh đáy a;SA=2a Thể tích khối chóp S.ABC :
A 3
3 a
B
2 3 a
C
3 a
D 11
(14)Câu 9: Cho hình chóp đềuS ABCD có cạnh đáy2a, góc mặt bên mặt đáy bằng600 Tính thể tích hình chópS ABCD
A a3
3
3 B a3
4
3 C 2a3
3
3 D 4 3a3
Câu 10: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên tạo với đáy góc Thể tích khối chóp
A
tan 12
a
B
tan
a
C
cot 12
a
D
cot
a
Câu 11 Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cả cạnh a Thể tích (H) bằng:
A a3
3 B
a3 2
6 C
a3 3
4 D
a3 3
2
Câu 12: Khối chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên a tích bằng:
A
3 a
B 2
6 a
C 2
2 a
D 6
2 a
Câu 13: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy
00 900
Thể tích khối chóp S.ABCD theo a
3 tan
3 a
A
3 2 tan
6 a
B
3 2 tan
12 a
C
3 2 tan
3 a
D
Câu 14: Một hình chóp tam giác có cạnh bên b chiều cao h Khi đó, thể tích hình chóp bằng
2
3
4
A b h h
2
3
12
B b h
2
3
4
C b h b
2
3
8
D b h h
b) Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm DC Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy thể tích hình chóp MABC
A
3
a 6
12 B
3 2
a
24 C
2 a
9 D
3
16 a
KHỐI CHÓP KHÁC
(15)A V Bh
B V Bh C V Bh
D V 3Bh
Câu 2: Khối đa điện sau có cơng thức tính thể tích V 1 3B h(B diện tích đáy ; h chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật
Câu 3: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống
3 lần thể tích khối
chóp lúc bằng: A
V
9 B
V
6 C
V
3 D 27
V
Câu Cho khối chóp S.ABC tích V Gọi B’, C’ trung điểm AB AC Thể tích khối
chóp S.AB’C’ là: A
2V B
3V C
4V D 6V
Câu Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho
1 1
2
SA' = SA ; SB' = SB ; SC' = SC
, Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’
Khi tỉ số
V V
là: A 12 B
1
12 C 24 D
1 24
Câu 6: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB = 2a, AD = a; cạnh bên có độ dài bằng 3a Thể tích hình chóp S~.ABCD bằng
A
3 31
3
a
B
3
3 a
C
3 31
9
a
D
3 6
9
a
Câu Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD bằng:
A
1
2 B.
1
4 C
1
6 D
1
[<br>]
Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật tâm O với AB=2a, BC=a cạnh bên hình chóp
đều a
thể tích khối chóp S.ABCD :
A
a3 3
2 B
a3 3
3 C
a3 3
(16)Câu 9: Khối chóp S.ABC tích V 8a3 Gọi M, N điểm lấy cạnh SA, SB cho 2SM=3MA; 2SN=NB Thể tích khối chóp S.MNC bằng:
A
5 4a
B 2a3 C
3
5 a
D 16
15 a
Câu 10: Hai khối chóp có diện tích đáy, chiều cao thể tích B h V 1, ,1 B h V Biết 2, ,2 B1 B2 và
1 2
h h Khi
2 V
V bằng: A 2 B
3 C
2 D
Câu 11 Cho khối chóp SABCD có đáy ABCD nửa lục giác nội tiếp nửa đường trịn đường kính AB
= 2R biết (SBC) hợp với đáy ABCD góc 45o.Tính thể tích khối chóp SABCD
A 3R3/ B 3R3 C 3R3/ D 3R3/
Câu 12 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng (P) chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M,N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN
A
3
5 3
3 a
B
3
2 3
3 a
C 3
2 a
D
3
4 3
3 a
Câu 13 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên đáy 600 M,N trung điểm cạnh SD, DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC
A
3 2
4 a
B 3
24 a
C
3 2
2 a
D
3
8 a
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vng A D với AD=CD=a , AB=2a biết góc SC đáy 600 Thể tích khối chóp là:
3
3 3
a
2
a a
a a b c d
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD đáy thang vng A D với AD=CD=a , AB=2a biết góc (SBC) đáy 300 Thể tích khối chóp là:
3 3
3 6
2
a a a
a a b c d
Câu 16:Cho hình chóp S.ABC với SASB SB, SC SC, SA SA a SB b, , , SC c Thể tích hình chóp
1
3 A abc
6 B abc
9 C abc
(17)
Câu 17:Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A,AB = AC = a, ·SBA SCA· 900
góc cạnh bên SA với mặt phẳng đáy 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
3 6 3 3
6 6
6
a a a a
a b c d
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = BC = a 3 ,
·SAB SCB· 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a 2 Tính thể tích khối chóp S.ABC
3 6 3 6
2 2
6
a a a a
a b c d
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D; SA vng góc với mặt đáy (ABCD); AB = 2a ; AD = CD = a Góc mặt phẳng (SBC) mặt đáy (ABCD) 600 Mặt phẳng (P) qua CD trọng tâm G tam giác SAB cắt cạnh SA, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo a
3 3
27 6
27 27 27
3
a a a a
a b c d
Câu 20: Trong mặt phẳng (P), cho hình thoi ABCD cạnh a, góc ABC 120· Gọi G trọng tâm tam giác
ABD, đường thẳng vng góc với mp(P) G lấy điểm S cho ASC 90·
Tính thể tích khối chop S.ABCD khoảng cách từ G đến (SBD) theo a
3 3
2 3
12 6
3
a a a a
a b c d
Câu 21: Cho hai đoạn thẳng AB CD chéo nhau, AC đường vng góc chung chúng Biết AC=h, AB=a, CD=b góc hai đường thẳng AB CD 600 Hãy tính thể tích tứ diện ABCD
A
3 abh
B
3 12 abh
C.abh D