BaiTapTracNghiemTheoTungChuong toan12 NTD

1 GIẢI TÍCH 12 1.1 HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN Hàm số y = x3 + 3x2 − nghịch biến x thuộc khoảng sau đây? A (−2; 0) B (−3; 0) C (−∞; −2) Các khoảng đồng biến hàm số y = −x + 3x + A (−∞; 0) , (2; +∞) B (0; 2) C [0; 2] 3 Khoảng nghịch biến hàm số y = x − x2 − 3x A (−∞; −1) B (−1; 3) C (3; +∞) D R D (−∞; −1) ∪ (3; +∞) Các khoảng đồng biến hàm số y = −x + 3x + A R B (−∞; 0) , (2; +∞) C [0; 2] D (0; +∞) D (0; 2) Hàm số y = −x − 3x + đồng biến x thuộc khoảng sau đây? A (−2; 0) B (−3; 0) C (−∞; −2) D (−3; −2) Khoảng nghịch biến hàm số y = x − 3x2 − √ √ √ √ 3 B 0; − , ; +∞ A −∞; − , 0; 2 √ √ √ 3; +∞ D − 3; , 3; +∞ C x2 − 2x đồng biến khoảng nào? x−1 A (−∞; 1) , (1; +∞) B (0; +∞) √ Hàm số y = 2x − x nghịch biến khoảng A (1; 2) B (1; +∞) √ Hàm số y = + x − x2 nghịch biến khoảng 1 ;2 B −1; A 2 √ 10 Khoảng đồng biến hàm số y = 2x − x2 A (−∞; 1) B (0; 1) Hàm số y = 13 C (−1; +∞) D (0; 2) 09 89 0 C (0; 1) D (1; +∞) C (2; +∞) D (−1; 2) C (1; 2) D (1; +∞) 11 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? 2x + x+1 (II): y = −x4 + x2 − (I): y = (III): y = x3 + 3x − A (I) (II) B (I) C (II) (III) 2x + 12 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x+1 A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R\{−1} C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) (−1; +∞) 13 Trong hàm số sau, hàm số sau đồng biến khoảng (1; 3)? x−3 x2 − 4x + C y = 2x2 − x4 A y = B y = x−1 x−2 14 Cho hàm số f (x) = x3 − 3x + Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? B f (x) giảm khoảng A f (x) giảm khoảng (−1; 1) D (I) (III) D y = x2 − 4x + −1; ;3 15 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định nó? D f (x) giảm khoảng C f (x) tăng khoảng (1; 3) (I): y = 2x + x + 10 (II): y = −x4 + 5x2 − (III): y = 2x3 + 8x − A Chỉ (I) B (I) (II) C (II) (III) D (I) (III) 16 Bảng biến thiên sau hàm số nào? −∞ x − y (x) + − +∞ y A y = x3 − 3x2 − +∞ −1 B y = −x3 + 3x2 − −∞ C y = x3 + 3x2 − D y = −x3 − 3x2 − 17 Bảng biến thiên sau hàm số nào? −∞ x +∞ y (x) + + y +∞ −∞ A y = x3 − 3x2 + 3x B y = −x3 + 3x2 − 3x C y = x3 + 3x2 − 3x D y = −x3 − 3x2 − 3x 18 Bảng biến thiên sau hàm số nào? −1 − −4 + B y = − x4 + 3x2 − 19 Bảng biến thiên sau hàm số nào? x −∞ +∞ −4 y D y = x4 + 2x2 − +∞ − + y (x) A y = x4 − 3x2 + + C y = x4 − 2x2 − 09 89 A y = x4 − 3x2 − 0 − −3 +∞ y +∞ y (x) 13 −∞ x +∞ +∞ B y = −x4 + 3x2 + C y = x4 + 3x2 + D y = −x4 − 3x2 + 20 Bảng biến thiên sau hàm số nào? x −∞ y (x) y −1 + + +∞ 2x + x−1 B y = x+1 2x + 21 Bảng biến thiên sau hàm số nào? C y = −∞ 2x + x−1 D y = +∞ − y (x) y −∞ A y = x +∞ − +∞ −∞ x+2 1+x 2x + x−1 B y = x−2 2x + 22 Hàm số có bảng biến thiên A y = C y = −∞ x A y = 2x − x−2 B y = D y = x+3 2+x D y = 2x + x−2 +∞ − y (x) y x+1 x−2 − +∞ −∞ x+3 x−2 C y = −2x − x−2 23 Giá trị m để hàm số y = x3 − 2mx2 + (m + 3) x − + m đồng biến R 3 A m ≥ C − ≤ m ≤ D − < m < B m ≤ − 4 24 Xác định m để hàm số y = − x + (m − 1) x2 + (m − 3) x − nghịch biến R? B −1 ≤ m ≤ C −2 ≤ m ≤ A m ≤ −1 m ≥ D m ≤ −2 m ≥ mx + 25 Tìm m để hàm số y = giảm khoảng xác định nó? x+2 3 3 B m ≤ C m > D m < A m ≥ 2 2 mx + 26 Tìm m để hàm số y = đồng biến khoảng xác định? x+m A m ∈ (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B m ∈ [−2; 2] C m ∈ (−2; 2) D m ∈ (−∞; −2] ∪ [2; +∞) 13 x2 − 2mx + m đồng biến khoảng xác định x−1 A m ≤ B m ≥ C m = D m ≥ −1 28 Tìm giá trị nhỏ m để hàm số y = x + mx2 − mx − m đồng biến R A m = −1 B m = C m ∈ [−1; 0] D m = −2 09 89 0 27 Hàm số y = 29 Tìm m để hàm số y = x3 − 6x2 + mx + đồng biến khoảng (0; +∞) A m ≥ 12 B m ≤ 12 C m > D m ≤ 30 Giá trị để hàm số y = x3 + 3x2 + 3mx + m đồng biến khoảng (−∞; 1) A m ≥ B m > C m ≤ D m < 31 Toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = A (−1; 2) B (1; 2) x3 − 2x2 + 3x + 3 C 3; 32 Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − x2 + 50 C (0; 2) A (2; 0) ; B 27 33 Điểm cực tiểu hàm số y = −x3 + 3x + A x = −1 B x = 1 34 Điểm cực đại hàm số y = x4 − 2x2 − √ A x = B x = ± 35 Hàm số y = x4 + x2 có điểm cực trị A B D (1; −2) D 50 ; 27 C x = −3 D x = √ C x = − D x = C D √ 36 Hàm số sau khơng có cực trị? x+1 A y = x3 + 3x2 − C y = −x4 + B y = D y = −2x + x−2 x+1 37 Cho hàm số y = − x3 + 4x2 − 5x − 17 Phương trình y = có hai nghiệm x1 , x2 Khi x1 x2 A B C −5 D −8 38 Hàm số y = 2x3 − 9x2 + 12x + có điểm cực trị? A B C 3 D 39 Tích giá trị cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 3x + A −6 B C −3 D 3 40 Khoảng cách điểm cực trị đồ thị hàm số y = x − 3x + √ A C B 41 Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = A y = x + B y = 2x + C y = 2x + √ D x2 + 5x + x+5 D y = 2x x + 2x + có hai điểm cực trị nằm đường thẳng y = ax + b? 1−x B a + b = −4 C a + b = D a + b = −2 42 Tìm a, b để đồ thị hàm số y = A a + b = 43 Biết đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + có hai điểm cực trị Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A y = 2x − B y = −2x − C y = 2x + D y = −2x + 09 89 0 13 44 Biết đồ thị hàm số y = x3 − x2 − 2x + có hai điểm cực trị Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị 14 14 A y = 3x + B y = −3x − C y = − x + D y = x− 9 9 45 Cho hàm số y = − x + 4x2 − 5x − 17 Phương trình y = có hai nghiệm x1 , x2 Khi tổng x1 + x2 A B C −5 D −8 46 Hàm số y = x4 − 2x2 + có A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực đại khơng có cực tiểu C Một cực tiểu hai cực đại D Một cực tiểu cực đại 1 47 Trong khẳng định sau hàm số y = − x4 + x2 − Khẳng định ? A Hàm số có hai điểm cực tiểu x = ±1 B Hàm số có điểm cực đại x = C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có hai điểm cực đại x = ±1 cực tiểu x = 48 Tìm mệnh đề sai ? A Hàm số y = −x3 + 3x2 − có cực đại cực tiểu B Hàm số y = x3 + 3x + có cực trị 1 C Hàm số y = −2x + + khơng có cực trị D Hàm số y = x − + có hai cực trị x+2 x+1 49 Cho hàm số y = 2x3 − 6x2 + 9x + 10 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = 50 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 3x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = 51 Trong khẳng định sau hàm số y = −x4 + 2x2 − 3, khẳng định ? A Hàm số có điểm cực tiểu x = B Hàm số có cực tiểu x = x = −1 C Hàm số có điểm cực đại x = D Hàm số có cực tiểu x = x = 52 Hàm số y = x3 − 3x2 + mx đạt cực tiểu x = A m = B ≤ m < C < m ≤ D m > x Hãy tìm khẳng định ? x−1 A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến khoảng xác định 53 Cho khẳng định sau hàm số y = 54 Giá trị m để hàm số y = −x3 − 2x2 + mx đạt cực tiểu x = −1 A m = −1 B m = −1 C m > −1 D m < −1 55 Tìm m để hàm số y = A m = −1 x + mx + đạt cực đại x = x+m B m = −3 C m = D m = −3 ∨ m = −1 x − (m − 1) x2 + m2 − 3m + x + đạt cực đại x = 0? B m = D m = C m = m = 56 Giá trị m để hàm số y = A m = 57 Giá trị m để I(−1; 6) điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 3mx2 − 9x + 1? A m = −1 B m = ±1 C m = D m = 58 Giá trị m để hàm số y = x3 − x2 + mx − có cực trị 1 A m < B m ≤ C m > D m ≥ 3 x2 + mx + 2m − 59 Giá trị m để hàm số y = có cực trị x 1 B m ≤ C m > D m ≥ A m < 2 60 Cho hàm số y = x3 + mx2 + (2m − 1) x − Mệnh đề sai ? A ∀m < hàm số có hai điểm cực trị B ∀m = hàm số có cực đại C Hàm số ln có cực đại cực tiểu D ∀m > 1thì hàm số có cực trị 61 Giá trị m để hàm số y = mx4 + 2x2 − có ba điểm cực trị A m > B m = C m < cực tiểu D m ≤ 62 Cho hàm số y = x − mx + 3x + Hàm số có cực đại cực tiểu A −3 < m < B m ≥ C m < −3 D m < −3 m > 63 Hàm số y = mx + (m − 2) x − có cực trị A m < B m > D ≤ m ≤ C < m < 64 Tìm m để hàm số y = x4 − 2mx2 có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông A m = B m = C m = −1 D m = 13 65 Giá trị lớn hàm số y = x4 − 4x3 − 8x2 + 14 đoạn [−3; 2] A −34 B 14 C 11 D 131 66 Giá trị lớn hàm số y = x − 3x − 9x + 35 đoạn [−4; 4] A 40 B C −41 D 15 67 Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x2 − 9x + 35 đoạn [−4; 4] A M = 40, m = −41 B M = 15, m = −41 C M = 40, m = D M = 40, m = −8 09 89 68 Tìm M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3 − 6x2 − 18x + 70 đoạn [−4; 4] A M = 80, m = −82 B M = 30, m = −82 C M = 80, m = 16 D M = 80, m = −16 x3 x2 + − 2x − có giá trị lớn đoạn [0; 2] 13 C −1 A − B − Trên khoảng (0; +∞) hàm số y = −x3 + 3x + có A y = −1 B y = C max y = 2x + đoạn [2; 3] Giá trị nhỏ hàm số y = 1−x A B −2 C x+1 Cho hàm số y = Chọn phương án 2x − 11 B max y = C y = A y = [−1;0] [−1;2] [3;5] x Giá trị lớn hàm số y = khoảng (−2; 4] x+2 1 A B C 3 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + + đoạn [1; 2] 2x + 26 10 14 A B C 3 x2 − 3x Giá trị lớn hàm số y = đoạn [0; 3] x+1 69 Hàm số y = 70 71 72 73 74 75 D D max y = −1 D −5 D max y = [−1;1] D D 24 A B C √ 76 Giá trị lớn hàm số y = − 4x đoạn [−1; 1] A B C √ 77 Giá trị lớn hàm số y = x + − x √ √ C A B 78 Giá trị nhỏ hàm số y = x+ A D D D khoảng (0; +∞) x C B √ 79 Giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2x A B C D D √ √ 80 Giá trị lớn hàm số y = x −x+1 x2 + x + 1 81 Giá trị lớn hàm số y = |x2 − 4x − 5| đoạn [−2; 6] A B C A B C D D 10 82 Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + + 3x + 4? A B C D 83 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = cos 2x + cos x B y = −2, max y = A y = − , max y = C y = 2, max y = D y = −2, max y = 09 89 0 13 84 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2sin2 x − cos x + Tính giá trị M m? 25 25 D A C B 85 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 2sin3 x + cos2 x − sin x + 98 A y = −1, max y = 89 B y = −1, max y = 27 C y = 1, max y = 25 D y = 0, max y = 44 √ 86 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x2 ? A Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ π π 87 Cho hàm số y = sin x − 4sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B C D −1 88 Trên khoảng (0; +∞) Kết luận cho hàm số y = x + ? x A Có giá trị lớn giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ 89 Trên khoảng (0; 3] Kết luận cho hàm số y = x − ? x A Có giá trị lớn giá trị nhỏ B Có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ π π 90 Giá trị nhỏ hàm số y = sin x − cos 2x + sin x + khoảng − ; 2 23 C D A B 27 27 √ π 91 Giá trị lớn hàm số y = x + cos x đoạn 0; √ √ π π C + D A B √ 92 Kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 − 5x + 4? A Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ 93 Tìm giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số f (x) = A m = −1 m=2 B m ∈ [−1; 2] x − m2 + m đoạn [0; 1] −2 x+1 C m = −1 3x − Khẳng định ? 2x − A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D m = 94 Cho hàm số y = D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 3x + Khẳng định ? − 2x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số tiệm cận C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số đây? 1+x 2x − 2x2 + 3x + + x2 A y = B y = D y = C y = 1−x x+2 1+x 2−x Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? 2x − 1+x 2x2 + x2 + 2x + B y = A y = D y = C y = − 2x x+2 1+x 2−x 1+x Số đường tiệm cận hàm số y = 1−x A B C D 3x + Số tiệm cận đồ thị hàm số y = x −4 A B C D 96 97 98 99 13 95 Cho hàm số y = B 09 89 A x2 − 3x + x2 − 2x + C .7 100 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = 101 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng? x+1 x2 − 3x + A y = B y = |x| + x−1 102 Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang? x2 + x + A y = x+1 C y = 3x + x−2 C y = B −2 104 Số đường tiệm cận hàm số y = √ x2 − +x+1 x2 D y = x2 + x + x+1 x3 + x √ D y = x2 + x + + x − B y = 103 Giá trị m để tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A D 2x + qua điểm M (2; 3) x+m C D x2 + 2x x−2 A B C D x+1 105 Cho hàm số y = Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? x−2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = C Tâm đối xứng điểm I(2; 1) D Đồ thị hàm số tiệm cận 106 Cho hàm số y = x + + Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? x+1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên y = x + C Tâm đối xứng giao điểm hai tiệm cận D Đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ (2m − n) x2 + mx + nhận trục hoành trục tung làm tiệm cận Tính m + n? x2 + mx + n − B −6 C D 107 Biết đồ thị hàm số y = A 108 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ sau A y = x3 − 3x + B y = −x3 + 3x + C y = −x3 − 3x + D y = x3 + 3x + A y = x3 + 3x2 − x − 09 89 0 13 109 Đồ thị hình sau đồ thị hàm số sau B y = x3 − 2x2 + x − 2 C y = (x − 1) (x − 2) D y = (x + 1) (x − 2) C y = −x3 + 3x + D y = x3 + 3x2 − x − 110 Đồ thị hình sau đồ thị hàm số sau A y = x3 + 3x2 − x − B y = −x3 − 2x2 + x − 111 Đồ thị sau hàm số nào? A y = x3 − 3x − B y = −x3 + 3x2 + C y = x3 − 3x + D y = −x3 − 3x2 − 113 Đồ thị sau hàm số nào? A y = x3 − 3x2 + 3x + C y = x3 − 3x − D y = −x3 − 3x2 − C y = x3 − 3x + D y = −x3 − 3x2 − .7 B y = −x3 + 3x2 − 09 89 A y = x3 − 3x − 13 112 Đồ thị sau hàm số nào? B y = −x3 + 3x2 + 114 Đồ thị sau hàm số nào? B y = − x4 + 3x2 − 115 Đồ thị sau hàm số nào? C y = x4 − 2x2 − D y = x4 + 2x2 − 09 89 B y = − x4 + 3x2 116 Đồ thị sau hàm số nào? A y = x4 − 3x2 0 13 A y = x4 − 3x2 − B y = − x4 + 3x2 − 117 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y = x4 − 3x2 − 10 C y = −x4 − 2x2 D y = −x4 + 4x2 C y = x4 + 2x2 − D y = x4 − 2x2 − 380 Phương trình mặt phẳng (P ) song song với trục Oz, vng góc với mặt phẳng (Q) : x − y + z = tiếp xúc với mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 2y − 4z − = √ √ √ √ B x + z − + = C x + y + = D x+y+z −2+3 = A y + z − + =    x=3+t  x = −2 + 2t y = −1 + 2t ∆ : y = 2t 381 Tìm phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng ∆ : ?   z=4 z = + 4t      x= −t  x = 34 − 4t     x = − 4t  x = −2 + 4t  14 y = 2t y =2+t y = −1 + 2t y = 2t D A B C       z =4+t z =2+t  z = + 3t  z = 59 + t 14 382 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (3; 5; −7) , B (1; 1; −1) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB? A I (−1; −2; 3) B I (−2; −4; 6) C I (2; 3; −4) D I (4; 6; −8)   x=2−t y = + 2t Tìm vectơ phương đường thẳng d? 383 Cho đường thẳng d :  z = −5t C u = (−1; 2; −5) B v = (2; 1; 0) A b = (−1; 2; 0) D a = (2; 1; −5) 384 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 5) + (y + 4) + z = Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S)? A I (5; −4; 0) R = B I (5; −4; 0) R = C I (−5; 4; 0) R = D I (−5; 4; 0) R = → − → − − − −c = (2; 4; 3) Tọa độ → − − 385 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ → a = (−2; 1; 0) , b = (1; 3; −2) , → u = −2→ a +3 b −→ c A (3; 7; 9) B (5; 3; 9) C (3; 7; 9) D (3; 7; 9) .7 0 13 386 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A (2; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 2) , D (2; 2; 2) Gọi M, N trung điểm AB CD Tìm tọa độ trung điểm I M N ? 1 B I (1; 1; 0) C I (1; −1; 2) D I (1; 1; 1) ; ;1 A I 2 09 89 387 Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ điểm M đối xứng M (−3; 2; −1) qua mặt phẳng (Oxy)? A M (−3; 2; 1) B M (3; 2; 1) C M (3; 2; −1) D M (3; −2; −1) 388 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 1; 1), B(5; 5; 4), C(3; 2; 1) Tọa độ tâm G tam giác ABC 10 10 4 10 A ; ;2 B ; 2; C ; ; D ; 2; 3 3 3 3 389 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1; −2; 0), bán kính R = có phương trình 2 A (x + 1) + (y − 2) + z = 25 2 C (x − 1) + (y + 2) + z = 25 2 B (x + 1) + (y − 2) + z = 2 D (x − 1) + (y + 2) + z = 390 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + = Vectơ vectơ pháp tuyến (P )? − − − − A → n = (3; −1; 2) B → n = (2; −6; 1) C → n = (−3; 0; 1) D → n = (0; 3; 2) 391 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x + 4y + 2z + = điểm A (1; −2; 3) Tính khoảng cách từ A đến (P )? √ 5 5 √ C A B D 29 29 y−2 z+3 x−1 = = Vectơ phương d 392 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : −8 − − − − A → u = (1; 2; −3) B → u = (−1; −2; 3) C → u = (5; −8; 7) D → u = (7; −8; 5) 393 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm M (2; 0; −1) có vectơ − phương → u = (4; −6; 2)?      x = −2 + 4t  x = −2 + 2t  x = + 2t  x = + 2t y = −6t y = −3t y = −3t y = −6 − 3t A B C D     z = + 2t z =1+t z = −1 + t z =2+t 394 Lập phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; 3) B(2; 1; 1)?      x=1+t  x=1−t  x=1−t  x=1+t y =2−t y =2+t y =2+t y =2−t A B C D     z = − 2t z = − 2t z =3+t z =3−t 265 395 Phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A(1; 2; −3) B(3; −1; 1) x−1 y−2 z+3 x−3 y+2 z−1 A = = B = = −1 1 −3 C x−1 y−2 z+3 = = −3 D x+1 y+2 z−3 = = −3 −−→ −−→ 396 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm B(1; 2; 3) C(7; 4; 2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE = 2EB tọa độ điểm E 8 −8 −8 A 3; ; B ; 3; C 3; 3; D 1; 2; 3 3 3 397 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; 0; 0) , N (0; −3; 0) , P (0; 0; 4) Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác M N P Q hình bình hành? A Q (−2; −3; 4) B Q (3; 4; 2) C Q (2; 3; 4) D Q (−2; −3; −4) 398 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (2; 4; 1) , B (−2; 2; −3) Phương trình mặt cầu đường kính AB 2 A x2 + (y − 3) + (z − 1) = 2 C x2 + (y − 3) + (z + 1) = B x2 + (y + 3) + (z − 1) = 2 D x2 + (y − 3) + (z + 1) = 399 Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng qua A(2; 1; 1) vng góc BC biết B(1; 0; 4), C(0; 2; 1) A x − 2y − 5z + = B x − 2y − 5z − = B x − 2y − 5z = D 2x − 2y − 5z − = 400 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)? A x + y − z − = B x + y − z + = B x + y + z − = D x + y + z + = .7 0 13 401 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua A(2; 4; 3) song song với (P ) : 2x − 3y + 6z + 19 = 0? A 2x − 3y + 6z = B 2x + 3y + 6z + 19 = C 2x − 3y + 6z − = D −2x − 3y + 6z + =   x = −1 + 2t y =2+t ? 402 Lập phương trình tham số đường thẳng qua điểm M (1; −2; 3) song song với đường thẳng ∆ :  z = −3 − t      x = + 2t  x = + 2t  x = + 2t  x = + 2t y = −2 − t y = −2 + t y = −2 + t y = −2 − t A B C D     z =3−t z =3+t z =3−t z = −3 + t 09 89 403 Cho d đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng (β) : 4x + 3y − 7z + = Phương trình tham     số d  x = −1 + 8t  x = + 3t  x = + 4t  x = −1 + 4t y = −2 + 6t y = − 4t y = + 3t y = −2 + 3t D C B A     z = −3 − 14t z = − 7t z = − 7t z = −3 − 7t √ → √ → − − → − → − → − → − 404 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a , b thỏa mãn | a | = 3, b = 3, a , b = 30◦ Độ dài vectơ → − − 3→ a − b A −54 B 54 C D 405 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 1; 1) , B (−1; 1; 0) , C (3; 1; −1) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (Oxz) cho M cách điểm A, B, C? −5 −7 −6 B M ; 0; C M ; 0; D M ; 0; A M 0; ; 6 6 6 406 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 4y − 6z = Mặt phẳng (Oxy) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn Bán kính đường trịn √ √ B D A C 407 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P ) : x−3y +2z +1 = (Q) : (2m − 1) x+m (1 − 2m) y +(2m − 4) z + 14 = Tìm m để hai mặt phẳng vng góc nhau? −3 A m = m = B m = −1 m = 2 C m = D m = 408 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng mặt phẳng (P ) : 2x + y + 2z + = Biết mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) theo đường trịn giao tuyến có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S)? 2 A (x + 2) + (y + 1) + (z + 1) = 2 C (x − 2) + (y − 1) + (z − 1) = 2 B (x + 2) + (y + 1) + (z + 1) = 10 2 D (x − 2) + (y − 1) + (z − 1) = 10 409 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2y − 2z − = mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − 2z + 15 = Tính khoảng cách ngắn điểm M thuộc mặt cầu (S) đến điểm N thuộc (P )? 266 √ 3 A √ B C D   x = 3t y = −7 + 5t Lập phương trình tắc đường thẳng d qua 410 Cho điểm A(2; −1; 3) đường thẳng d :  z = + 2t A, vng góc với d cắt d? y+1 z−3 x+2 x+2 y+1 z−3 = = B A = = −1 1 1 x−2 y+1 z−3 = = −1 x+2 y−2 z 411 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = mặt phẳng (P ) : x + 2y − 3z + = Viết −1 phương trình đường thẳng d nằm (P ) đồng thời cắt vng góc với d? x−3 y−1 z−1 x+3 y+1 z−1 A = = B = = −2 −1 −2 −1 C x+2 y+1 z−3 = = −1 D x+3 y−1 z−1 = = −2 −1 D x+3 y−1 z+1 = = −2 −1 → − → − → − − → − → − → − → − → − − 412 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ → a = i + j − k , b = −3 j + k , → c = − i − j Khẳng định ? → − → − − −c = (−1; −2; 0) − −c = (0; −2; 0) A → a = (2; 3; −5) , b = (−3; 4; 0) , → B → a = (2; 3; −5) , b = (−3; 4; 0) , → → − → − → − → − → − −c = (−1; −2; 1) C a = (2; 3; −5) , b = (0; −3; 4) , c = (−1; −2; 0) D a = (2; 3; −5) , b = (1; −3; 4) , → C B (2; 3; −2) C (3; 2; −2) D (1; 3; 2) → − − −c = (1; 1; 1) Tìm khẳng định 415 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ → a = (−1; 1; 0) , b = (1; 1; 0) , → sai ? √ → − − − −c | = √3 − −c ⊥→ A |→ a | = B |→ C → a⊥b D → b 09 89 A (2; 3; 1) .7 0 13 → − → − − − − 413 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ → a = (0; 1; 3) b = (−2; 3; 1) Nếu 2→ x + 3→ a = b tọa − độ vectơ → x 9 −5 A −4; ; − B 4; − ; C 4; ; D −4; − ; 2 2 2 2 → − − −c = (3; 2; −4) Gọi → − 414 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ → a = (2; −1; 3) , b = (1; −3; 2) , → x vectơ  → − → −  x a = −5 → − → − → − thỏa mãn x b = −11 Tọa độ vectơ x  → − → − x c = 20 416 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A (2; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 2) , D (2; 2; 2) Gọi M, N trung điểm AB CD Tọa độ trung điểm I M N 1 B I (1; 1; 0) C I (1; −1; 2) D I (1; 1; 1) A I ; ;1 2 → − − 417 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ → a = (1; 1; −2) , b = (−3; 0; −1) điểm A (0; 2; 1) Tìm tọa → − −−→ − độ điểm M thỏa mãn AM = 2→ a − b? A M (−5; 1; 2) B M (3; −2; 1) C M (1; 4; −2) D M (5; 4; −2) 418 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (0; 0; 1) , B (−1; −2; 0) , C (2; 1; −1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC 14 8 A H ;− ;− B H ; 1; C H 1; 1; − D H 1; ; 19 19 19 9 419 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; 2; −1) , B (2; −1; 3) , C (−4; 7; 5) Tọa độ chân đường phân giác đỉnh B tam giác ABC 11 11 11 D (−2; 11; 1) A − ; ; B ; ; C ; −2; 3 3 3 420 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (2; −1; 3) , B (4; 0; 1) , C (−10; 5; 3) Độ dài đường phân giác đỉnh B tam giác ABC √ √ 2 C √ D √ A B 5 421 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A (0; −4; 0) , B (−5; 6; 0) , C (3; 2; 0) Tọa độ chân đường phân giác đỉnh A tam giác ABC 267 A (15; −14; 0) B (15; 4; 0) C (−15; 4; 0) D (−15; −14; 0) 422 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2; 3; −1) , N (−1; 1; 1) , P (1; m − 1; 2) Với giá trị m tam giác M N P vuông N ? A m = B m = C m = D m = 423 Cho hình hộp ABCD.A B C D Hãy xác định ba vectơ sau đồng phẳng? −−→ −−→ −−→ −−→ −→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−→ −−−→ −−→ A AA , BB , CC B AB, AD, AA C AD, A B , CC D BB , AC, DD 424 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A B C D có A (1; 1; −6) , B (0; 0; −2) , C (−5; 1; 2), D (2; 1; −1) Thể tích khối hộp cho A 36 B 38 C 40 D 42 425 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu sau có tâm nằm trục Oz? A x2 + y + z + 2x − 4y − = B x2 + y + z + 6z − = 2 C x + y + z + 2x + 6z = D x2 + y + z + 2x − 4y + 6z − = 426 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu sau có tâm nằm mặt phẳng tọa độ (Oxy)? A x2 + y + z + 2x − 4y − = B x2 + y + z − 4y + 6z − = 2 C x + y + z + 2x − 6z − = D x2 + y + z + 2x − 4y + 6z − = 427 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I (6, 3, −4) tiếp xúc với Ox có bán kính R A R = B R = C R = D R = 428 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 2x − 4y − 6z + = Diện tích mặt cầu A 12π B 9π C 36π D 36 429 Tìm phương trình mặt cầu? A x2 + y + z − 10xy − 8y + 2z − = C 2x2 + 2y + 2z − 2x − 6y + 4z + = B 3x2 + 3y + 3z − 2x − 6y + 4z − = D x2 + (y − z) − 2x − (y − z) − = .7 0 13 430 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn mặt cầu có phương trình x2 + y + z − 4x + 8y − 2az + 6a = Nếu mặt cầu có đường kính 12 a = −2 a=2 a = −2 a=2 A B C D a=8 a = −8 a=4 a = −4 09 89 431 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 4x − 3y − 7z + = điểm I (1; −1; 2) Phương trình mặt phẳng (β) đối xứng với (α) qua I A (β) : 4x − 3y − 7z − = B (β) : 4x − 3y − 7z + 11 = C (β) : 4x − 3y − 7z − 11 = D (β) : 4x − 3y − 7z + = 432 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3; −1; 2) , B (4; −1; −1) , C (2; 0; 2) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình A 3x − 3y + z − 14 = B 3x + 3y + z − = C 3x − 2y + z − = D 2x + 3y − z + = 433 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) chứa trục Oz qua điểm P (2; −3; 5) có phương trình A (α) : 2x + 3y = B (α) : 2x − 3y = C (α) : 3x + 2y = D (α) : y + 2z = 434 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1; −1; 5) , N (0; 0; 1) Mặt phẳng (α) chứa M, N song song với trục Oy có phương trình A (α) : 4x − z + = B (α) : x − 4z + = C (α) : 2x + z − = D (α) : x + 4z − = 435 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) qua điểm M (0; 0; −1) song song với giá hai vectơ → − → − a = (1; −2; 3) , b = (3; 0; 5) Phương trình mặt phẳng (α) A (α) : −5x + 2y + 3z + = B (α) : 5x − 2y − 3z − 21 = C (α) : 10x − 4y − 6z + 21 = D (α) : 5x − 2y − 3z + 21 = 436 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) qua A (2; −1; 1) vng góc với hai mặt phẳng (P ) : 2x − z + = (Q) : y = Phương trình mặt phẳng (α) A (α) : 2x + y − = B (α) : x + 2z − = C (α) : x + 2y + z = D (α) : 2x − y + z = 437 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm P (2; 0; −1) , Q (1; −1; 3) mặt phẳng (P ) : 3x + 2y − z + = Gọi (α) mặt phẳng qua P, Q vng góc với (P ), phương trình mặt phẳng (α) A (α) : −7x + 11y + z − = B (α) : 7x − 11y + z − = C (α) : −7x + 11y + z + 15 = D (α) : 7x − 11y − z + = 438 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) cắt ba trục tọa độ ba điểm M (8; 0; 0) , N (0; −2; 0) , P (0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng (α) 268 x y z + + = −2 C (α) : x − 4y + 2z = x y z + + = −1 D (α) : x − 4y + 2z − = A (α) : B (α) : 439 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (4; −3; 2) Hình chiếu vng góc A lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz theo thứ tự M, N, P Phương trình mặt phẳng (M N P ) x y z A 4x − 3y + 2z − = B 3x − 4y + 6z − 12 = C 2x − 3y + 4z − = D − + + = 440 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P ) cắt trục Oz điểm có cao độ song song với mặt phẳng (Oxy) Phương trình cửa mặt phẳng (P ) A (P ) : z − = B (P ) : x − = C (P ) : y + z − = D (P ) : x − y − = 441 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (0; 0; 1) , B (−1; −2; 0) , C (2; 1; −1) Đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình     1 1     − 5t + 5t + 5t x = x = x =        x = − 5t  3 −1 −1 −1 −1 B C D A y= − 4t y= − 4t y= + 4t y= − 4t         3 3     z = 3t z = 3t z = 3t z = −3t → − −→ → − → − → − 442 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO = i + j − k + j Tọa độ điểm A B (−3; −17; 2) C (3; 17; −2) D (3; 5; −2) → − −−→ → − −−→ − −→ → − → − − → − → → − → − → 443 Trong không gian cho ba điểm A, B, C thỏa OA = i + j − k , OB = i + j + k , OC = i + j − k với − → − → − → i , j , k vectơ đơn vị Xét mệnh đề sau −−→ (I) AB = (−1; 1; 4) −→ (II) AC = (1; 1; 2) B (I) , (II) sai D (I) sai , (II) 13 Khẳng định ? A Cả (I) (II) C Cả (I) (II) sai − − 444 Cho → m = (1; 0; −1), → n = (0; 1; 1) Kết luận sai ? → − → − A m n = −1 − − C → m → n không phương A (3; −2; 5) 09 89 − − B [→ m, → n ] = (1; −1; 1) − − D Góc → m → n 60◦ → − → − − − −c = (1; −2; 3) Tọa độ vectơ → − − 445 Cho ba vectơ → a = (2; 3; −5) , b = (0; −3; 4) , → n = 3→ a +2b −→ c A (5; 5; −10) B (5; 1; −10) C (7; 1; −4) D (5; −5; −10) → − → − − → − → − − − −c −3→ 446 Trong không gian Oxyz, cho a = (5; 7; 2) , b = (3; 0; 4) , c = (−6; 1; −1) Tọa độ vectơ → n = 5→ a +6 b +4→ i A (16; 39; 30) B (16; −39; 26) C (−16; 39; 26) D (16; 39; −26) → − − −c = (4; −3; −1) Xét 447 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ → a = (1; 2; 2), b = (0; −1; 3), → mệnh đề sau − (1) |→ a | = √ → − (2) | c | = 26 → − − (3) → a⊥b → − − (4) b ⊥→ c − −c = (5) → a → → − − (6) → a , b phương √ → − 10 → − (7) cos a , b = 15 Có mệnh đề ? A B → − 2π − 448 Cho → a b tạo với góc Nếu A B → − → − 449 Cho a , b có độ dài Nếu C → − → − − − |→ a | = 3, b = → a − b D C → − → − π → − − a , b = → a + b D 269 → − − a + b B → A → − − 450 Cho → a b khác → − − − a| a , b ] = |→ A [→ C → − Kết luận sai ? → − → − − a, b b sin → √ D → − → − − − B → a ,3 b = → a, b → − → − − − C 2→ a, b =2 → a, b → − → − − − D 2→ a ,2 b = → a, b → − → − − − 451 Cho hai vectơ → a = (1; m; −1) , b = (2; 1; 3) Nếu → a ⊥ b A m = −1 B m = C m = D m = −2 → − → − → − → − 452 Cho hai vectơ a = (1; log5 3; m) , b = (3; log3 25; −3) Nếu a ⊥ b 5 A m = B m = C m = D m = − √ → − → − − − 453 Cho hai vectơ → a = 2; − 3; , b = (sin 3x; sin x; cos x) Nếu → a ⊥ b π kπ 2π 7π kπ π A x = − + ∨x= + kπ B x = + ∨ x = − + kπ 24 24 12 π kπ π 7π kπ π + ∨ x = − + kπ D x = + ∨x= + kπ 24 12 24 √ 12 454 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (2; 0; 4) , B 4; 3; , C (sin 5t; cos 3t; sin 3t) O gốc tọa độ Tìm giá trị t để AB⊥OC?     π 2π 2π 2π t = + kπ + kπ t=  t = + kπ  t = − + kπ  3 B  C  A  D  π kπ π kπ π kπ π kπ t=− + t=− + t=− + t= + 24 24 24 24 → − → − → − − − − 455 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho u = (4; 3; 4) , v = (2; −1; 2) , w = (1; 2; 1) Giá trị [→ u,→ v ] → w A B C D → − → → − → − − 456 Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a , b , c khác đồng phẳng → − − → − → − − → − − − B → a , b → c = A → a b → c = C Ba vec tơ đôi vng góc .7 0 13 C x = D Ba vectơ có độ lớn 09 89 457 Xét không gian, chọn phát biểu ? − − A Nếu → a tích có hướng hai vectơ → a phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vô hướng hai vectơ tùy ý → − − − 458 Cho hai véctơ → u,→ v khác Phát biểu sai ? → − − − − − − − − − − − A [→ u,→ v ] có độ dài |→ u | |→ v | cos (→ u,→ v ) B [→ u,→ v ] = hai véctơ → u,→ v phương → − → − → − → − → − → − C [ u , v ] vng góc với hai véctơ u , v D [ u , v ] véctơ 459 Cho (S) mặt cầu tâm I(2; 1; −1) tiếp xúc với (P ) : 2x − 2y − z + = Khi đó, bán kính (S) C D A B 3 460 Mặt cầu có tâm I(1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz) A x2 + y + z − 2x − 4y − 6z + 10 = B x2 + y + z − 2x − 4y + 6z + 10 = 2 C x + y + z + 2x + 4y + 6z − 10 = D x2 + y + z + 2x + 4y + 6z − 10 = 461 Phương trình mặt phẳng cắt ba trục tọa độ điểm M (8; 0; 0), N (0; −2; 0), P (0; 0; 4)là x y z x y z A + + = B + + = C x − 4y + 2z = D x − 4y + 2z − = −2 4 −1   x=5−t y=6 462 Góc đường thẳng d : mặt phẳng (P ) : y − z + =  z =2+t A 30◦ B 60◦ C 90◦ D 45◦ − 463 Đường thẳng qua M (2; 0; −1) có vectơ phương → a = (4; −6; 2) có phương trình tham số      x = −2 + 4t  x = −2 + 2t  x = + 2t  x = + 2t y = −6t y = −3t y = −6 − 3t y = −3t A B C D     z = + 2t z =1+t z =2+t z = −1 + t 464 Cho ba điểm A(0; 2; 1), B(3; 0; 1), C(1; 0; 0) Phương trình mặt phẳng (ABC) 270 A 2x − 3y − 4z + = B 4x + 6y − 8z + = C 2x + 3y − 4z − = D 2x − 3y − 4z + = 465 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; −3), B(2; 0; −1) mặt phẳng (P ) : 3x − 8y + 7z − = Gọi C điểm (P ) để tam giác ABC tọa độ điểm C −1 −1 −2 −2 −1 C (−3; 1; 2) D (1; 2; −1) ; ; B ; ; A 3 2 466 Nếu A (4; 2; 6) , B (10; −2; 4) , C (4; −4; 0) , D (−2; 0; 2) tứ giác ABCD hình A thoi B bình hành C chữ nhật D vng 467 Phương trình mặt phẳng chứa giao tuyến hai mặt phẳng (P ) : x − 3y + 2z − = (Q) : 2x + y − 3z + = song song với trục Ox A x − = B 7y − 7z + = C 7x + 7y − = D 7x + y + = x−1 y z−2 468 Toạ độ điểm M hình chiếu vng góc điểm M (2; 0; 1) d : = = ? A M (1; 0; 2) B M (2; 2; 3) C M (0; −2; 1) D M (−1; −4; 0) 469 Cho bốn điểm A(1; 1; −1), B(2; 0; 0), C(1; 0; 1), D(0; 1; 0), S(1; 1; 1) Nhận xét ? A ABCD hình thoi B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình bình hành D ABCD hình vng 09 89 A d1 ⊥d2 x−4 y+6 z−2 = = −3   x = + 4t y = + 6t Tìm mệnh đề ? :  z = + 8t D .7 x+2 y z−1 = = −6   x = + 2t y = + 3t d2 473 Cho hai đường thẳng d1 :  z = + 4t C 13 470 Cho mặt phẳng (P )x − 2y − 3z + 14 = Tìm tọa độ M đối xứng với M (1; −1; 1) qua (P )? A M (1; −3; 7) B M (−1; 3; 7) C M (2; −3; −2) D M (2; −1; 1) x−1 y z−2 471 Tọa độ hình chiếu vng góc điểm M (2; 0; 1) đường thẳng d : = = A (0; −2; 1) B (2; 2; 3) C (−1; −4; 0) D (1; 0; 2) − 472 Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M (2; 0; −1) có vectơ phương → a = (4; −6; 2) x+2 y z−1 x−2 y z+1 A = = B = = −3 −3 C d1 ≡ d2 D d1 , d2 chéo y+1 z x−2 = = Nhận xét ? 474 Cho hai điểm A(2, 0, 3), B(2, −2, −3) đường thẳng ∆ : A ∆ đường thẳng AB chéo B A, B ∆ nằm mặt phẳng C Tam giác M AB cân M với M (2, 1, 0) D A B thuộc đường thẳng ∆ B d1 d2 475 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tam giác S.ABC với A(3; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 3) Tìm toạ độ đỉnh S biết thể tích khối chóp S.ABC 36? A S (9; 9; 9) S (7; 7; 7) B S (−9; −9; −9) S (−7; −7; −7) C S (−9; −9; −9) S (7; 7; 7) D S (9; 9; 9) S (−7; −7; −7) 476 Mặt phẳng chứa trục Oy? A −2x − y = B −2x + z = C −y + z = D −2x − y + z = 477 Mặt phẳng qua M (3; −1; −5) vng góc với hai mặt phẳng (Q) : 3x−2y+2z +7 = (R) : 5x−4y+3z +1 = có phương trình A 2x + y − 2z + 15 = B 2x + y − 2z − 15 = C x + y + z − = D x + 2y + 3z + = 478 Tồn mặt phẳng (P ) vng góc với hai mặt√ phẳng (α) : x + y + z + = 0, (β) : 2x − y + 3z − = cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P ) 26? A B C D Vô số 479 Trong không gian Oxyz, cho A(3; 4; −1), B(2; 0; 3), C(−3; 5; 4) Diện tích tam giác ABC √ √ √ 1562 379 29 A C D B 2 x−1 y−2 z−3 x−3 y−5 z−7 480 Cho hai đường thẳng d1 : = = d2 : = = Mệnh đề ? 4 A d1 ⊥d2 B d1 ≡ d2 C d1 d2 D d1 d2 chéo 2 481 Tâm I bán kính R mặt cầu (S) : (x − 1) + (y + 2) + z = 271 B I (1; −2; 0) , R = A I (−1; 2; 0) , R = 2 C I (1; −2; 0) , R = D I (−1; 2; 0) , R = 482 Tâm I bán kính R mặt cầu (S) : x + y − 2x + y − 3z − = 9 ,R = B I −1; ; − ,R = A I 1; − ; 2 2 2 3 D I (2; −1; 3) , R = √ ,R = √ 2 2 483 Cho mặt cầu tâm I bán kính R có phương trình x + y + z − x + 2y + = Mệnh đề ? 1 ; −1; R = B I A x2 + y + z − x + 2y + = R = 2 C I 1; − ; 2 1 R = √ D I − ; 1; R = 2 484 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có đường kính AB với A(3; 2; −1), B(1; −4; 1) Tìm mệnh đề sai ? √ B Mặt cầu (S) qua điểm M (−1; 0; −1) A Mặt cầu (S) có bán kính R = 11 C Mặt cầu (S) tiếp xúc với (α) : x + 3y − z + 11 = D Mặt cầu (S) có tâm I(2; −1; 0) C I ; −1; 485 Tâm I bán kính R mặt cầu (S) : 3x2 + 3y + 3z − 6x + + 15z − = 15 19 361 A I 3; −4; − ,R = B I 1; − ; − ,R = 36 C I −3; 4; 15 ,R = 19 D I 1; − ; − 2 19 ,R = 13 486 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 3) = 12 Tìm mệnh đề sai ? √ A (S) có tâm I(−1; 2; 3) B (S) có bán kính R = C (S) qua điểm M (1; 0; 1) D (S) qua điểm N (−3; 4; 2) .7 0 487 Phương trình x2 + y + z − 2mx + 4y + 2mz + m2 + 5m = phương trình mặt cầu m D m < A B m>4 m≥4 09 89 488 Cho mặt cầu (S) : x2 +y +z +2x−4y +6z +m = Tìm m để (S) tiếp xúc với mặt phẳng (P ) : x−2y +2z −1 = 0? B m = −2 A m = D m = −3 C m = 489 Tìm tâm I bán kính R mặt cầu đường kính AB với A (−1; 3; 2) , B (5; 2; −1)? √ √ 46 46 A I 2; ; ,R = B I (6; −1; −3) , R = 2 2 C I 3; − ; − 2 ,R = 23 D I 2; ; 2 ,R = √ 46 490 Tìm tâm I bán kính R mặt cầu qua điểm A (1; 0; 0) , B (0; −2; 0) , C (0; 0; 4) gốc tọa độ? √ √ 21 21 A I − ; 1; −2 , R = B I (1; −2; 4) , R = 2 C I 21 ; −1; , R = 2 D I ; −1; , R = √ 21 491 Cho mặt phẳng (P ) : 2x − 4y + = Chọn khẳng định ? − A Mặt phẳng (P ) có vơ số vectơ pháp tuyến, có vectơ pháp tuyến → n (2; −4; 0) → − B Mặt phẳng (P ) có vơ số vectơ pháp tuyến, có vectơ pháp tuyến n (2; −4; 7) − C Mặt phẳng (P ) có vectơ pháp tuyến → n (2; −4; 0) − D Mặt phẳng (P ) có vectơ pháp tuyến → n (2; −4; 7) 492 Mặt phẳng sau không qua gốc tọa độ? A y − = B x + z = C 2x + 3y − z =   x = + 2t y = −1 + 3t qua điểm 493 Đường thẳng có phương trình  z = −4 + 3t A Q (−2; −7; −10) B N (0; −4; 7) C P (4; 2; 1) 272 D x − y = D M (0; −4; −7)   x=t y = − 2t có vectơ phương 494 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, đường thẳng  z=2 → − → − − − A u (−1; 2; 0) B u (1; −2; 2) C → u (1; 1; 2) D → u (0; 1; 2) 495 Trục Oz có phương trình    x=0  x=t y=0 y=0 A B   z =1+t z=0   x=0 y=t C  z=0   x=1 y=1 D  z=t 496 Tọa độ tâm mặt cầu (S) : (x − 1) + y + (z + 2) = A (1; 0; −2) B (1; 1; −2) C (−1; 1; 2) y z+2 x−1 = = có vectơ phương 497 Đường thẳng d : −1 − − − A → u = (2; −1; 3) B → u = (−1; 0; 2) C → u = (1; 0; −2) x−1 y+2 z−3 498 Đường thẳng = = có vectơ phương −2 − − − A → u = (−3; 2; −1) B → u = (1; −2; 3) C → u = (3; 2; 1)   x = + 2t y = − t có vectơ phương 499 Đường thẳng  z=3 → − − − A A u = (2; −1; 0) B → u = (−1; −2; −3) C → u = (2; −1; 3)   x = − 6t y = + 4t có vectơ phương 500 Đường thẳng d :  z = − 2t − − − A → u = (3; −2; 1) B → u = (6; 4; −2) C → u = (1; 2; 3) D (−1; 0; 2) − D → u = (2; −1; −3) − D → u = (3; 2; −1) − D → u = (1; 2; 3) − D → u = (3; 2; 1) √ D I − ; ; , R = 2 √ ; ; −1 , R = 2 2 09 89 C I 13 501 Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) : x2 + y + z + x − 3y + 2z + = 0? √ √ 2 B I − ; − ; −1 , R = A I − ; ; −1 , R = 2 2 2 2 502 Tâm bán kính mặt cầu (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z + 3) = A I(−1; 2; −3), R = B I(−1; 2; −3), R = C I(1; −2; 3), R = D I(1; −2; 3), R = → − 503 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua gốc tọa độ O có vectơ phương u = (1; 2; 3) có phương trình      x = −t  x=1  x=t  x=0 y = −2t y=2 y = 3t y = 2t A B C D     z = −3t z=3 z = 2t z = 3t 504 Cho đường thẳng qua điểm A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng (α) : 4x + 3y − 7z + = có phương trình tham  số     x = + 4t  x = −1 + 8t  x = + 3t  x = −1 + 4t y = + 3t y = −2 + 6t y = − 4t y = −2 + 3t A B C D     z = − 7t z = −3 − 14t z = − 7t z = −3 − 7t 505 Phương trình đường thẳng qua N (5; 3; 7) vng góc với mặt phẳng (Oxy)      x=5  x=5  x=5+t  x=5 y=3 y=3 y=3 y =3+t A B C D     z =7+t z = + 2t z=7 z=7 506 Phương trình đường thẳng AB vớiA(1; 1; 2) B (2; −1; 0) y−3 z−4 x+1 y+1 z+2 x = B = = A = −2 −2 −1 2 x−2 y+1 z y−1 z−2 x−1 = = D = = −2 2 507 Phương trình mặt cầu qua điểm A (5; −2; 1) có tâm C (3; −3; 1) C 2 2 2 A (x − 3) + (y + 3) + (z − 1) = B (x − 5) + (y + 2) + (z − 1) = 2 2 2 C (x + 3) − (y − 3) − (z + 1) = 25 D (x + 3) + (y − 3) + (z + 1) = 508 Trong không gian Oxyz, cho A(1; 3; 1), B(3; 1; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình 273 A (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = B (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = √ D (x − 2)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 509 Trong không gian Oxyz, cho A (1; 2; 0) ; B (3; −1; 1) Viết phương trình mặt cầu tâm A bán kính AB 2 A (x − 1) + (y − 2) + z = 14 2 C (x + 1) + (y − 2) + z = 14 B (x + 1) + (y + 2) + z = 14 2 D (x − 1) + (y + 2) + z = 14 510 Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4) A x + y + z − = B −x + y − z − = C x + 2y − z − = D x − y + z − = 511 Trong không gian Oxyz, gọi (P ) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm A (8; 0; 0) , B (0; −2; 0) , C (0; 0; 4) Phương trình mặt phẳng (P ) x y z x y z B + + = C + + = A x − 4y + 2z − = D x − 4y + 2z = −2 4 −1 512 Trong không gian Oxyz, cho (P ) : 2x + y − z − 10 = (Q) : 4x + 2y − 2z + = Vị trí tương đối (P ) (Q) A song song B cắt vng góc C trùng D cắt khơng vng góc    x = + 2t  x = + 3t y = −2 − 3t d2 : y = + 2t 513 Vị trí tương đối hai đường thẳng d1 :   z = + 4t z = − 2t C song song D chéo y−1 z−2 x+1 = = mặt phẳng (P ) : x−y−z−1 = 514 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : Viết phương trình đường thẳng qua A(1; 1; −2) song song với mặt phẳng (P ) vuông góc với đường thẳng d? x−1 y−1 z+2 x−1 y−1 z+2 A = = B = = −3 −1 −1 A cắt B trùng 13 y+1 z−2 x−1 y−1 z+2 x+1 = = D = = −3 −5 −3 515 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác OAB với O (0; 0; 0) , A (4; −2; 1) , B (2; 4; −3) Phương trình đường cao tam giác OAB kẻ từ O      x = 22t  x = + 3t  x = 11t  x = 3t y = 4t y = −2 + 14t y = −1 + 2t y = 14t A B C D     z = −5t z = − 13t z = − 5t z = 13t 09 89 0 C 516 Cho điểm M (−2; 3; −1), điểm đối xứng M qua trục Oy có tọa độ A (2; 3; 1) B (−2; −3; −1) C (2; 3; 1) D (0; −3; 0) 517 Cho điểm M (−2; 3; −1), điểm đối xứng M qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−2; −3; −1) B (2; 3; 1) C (0; −3; 0) D (2; 3; 1)   x=1+t y =2+t 518 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 3) , B (−1; 2; −3) đường thẳng ∆ :  z = −1 + t −−→ −−→ Tìm tọa độ M thuộc ∆ để M A + M B đạt giá trị nhỏ nhất? A M (1; 2; −1) B M (−1; 0; −3) C M (2; 3; 0) D M (−2; −1; −4)   x=1+t y = + t cho M H ngắn với M (2; 1; 4)? 519 Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d :  z = + 2t A H(2; 3; 3) B H(1; 3; 3) D H(2; 3; 4) x−1 y z−1 520 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 1) đường thẳng d : = = Khi tọa −1 √ độ điểm M thuộc d thỏa mãn M A = A (3; 1; 0) B (3; −1; 0) C (5; −1; −1) D (3; −1; −1) 521 Tìm cặp vectơ đối nhau? → − − A → a = (1; 2; −1) , b = (−1; −2; 1) → − − C → a = (−1; −2; 1) , b = (−1; −2; 1) C H(2; 2; 3) → − − B → a = (1; 2; −1) , b = (1; 2; −1) → − − D → a = (1; 2; −1) , b = (−1; −2; 0) 522 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; 2; 3) , B (0; −1; 2) , C (1; 0; 1) Kết luận ? −−→ −→ −−→ −−→ A AB = (−1; −3; −1) B AC = (−1; 3; −1) C BC = (−1; −3; 1) D BA = (1; −3; 1) 274 523 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0; 1; 0) , B (1; 0; 1) Kết luận ? √ −−→ B AB = C AB = A AB = (1; −1; 1) −−→ D AB = (−1; 1; −1) 524 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 0) , B (1; 0; −1) Độ dài đoạn thẳng AB √ √ A C B D → − → − → − − → − → − → − → − → − − 525 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ → a = i −4 j +5 k , b = j −3 k ,→ c = −7 i + k Khẳng định sai ? √ → − → − − −c = (0; −7; 4) A → a = (2; −4; 5) C → D b = 34 B b = (0; 5; −3) → − − −c = (1; 1; 1) Khẳng định ? 526 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ → a = (2; −1; 3) , b = (1; −3; 2) , → → − 11 → − → − − − −c = − − B → a→ D cos → a, b = A → a b =5 C b ⊥→ c 14 527 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm B (1; 0; −1) , C (0; −1; 2) Độ dài đoạn thẳng BC √ √ A C B 11 D → − → − − − 528 Trong không gian Oxyz, cho → a = (1; 2; 3) , b = (−2; 3; −1) Khi → a + b có tọa độ B (3; −1; 4) C (1; 5; 2) → − → − 529 Trong không gian , cho a = (1; 2; 3) , b = (−2; 3; −1) Kết luận ? → − → − → − − − − A → a + b = (−1; 5; 2) B → a − b = (3; −1; −4) C b − → a = (3; −1; 4) → − − 530 Trong không gian Oxyz, cho → a = (1; 2; 3) , b = (−2; 3; −1) Kết luận ? → − → − → − − → − − A a + b = (1; 9; 8) B → a − b = (5; 4; 5) C b − → a = (5; −4; 5) A (−1; 5; 2) D (1; −5; −2) → − − D → a b = → − − D → a + b = (−3; 8; 1) 13 531 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (−2; 2; 1) , B (1; 0; 2) , C (−1; 2; 3) Diện tích tam giác ABC √ √ √ 5 B C D A 2 532 Trong không gian Oxyz, cho điểm M (3; 2; 1) Hình chiếu vng góc điểm M Ox có tọa độ A (0; 0; 1) B (3; 0; 0) C (−3; 0; 0) D (0; 2; 0) .7 0 533 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (4; 0; 0) , B (0; 2; 0) , C (0; 0; 4) Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành? A D (4; −2; 4) B D (2; −2; 4) C D (−4; 2; 4) D D (4; 2; 2) 2 A (x − 2) + (y − 2) + (z − 1) = 2 2 C (x − 1) + (y − 3) + (z − 1) = 09 89 534 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 3; 1) , B (3; 1; 1) Mặt cầu đường kính AB có phương trình 2 B (x + 2) + (y + 2) + (z + 1) = 2 D (x − 2) + (y + 2) + z = 535 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm gốc tọa độ O qua điểm A (2; 3; 5) có phương trình 2 A (x − 2) + (y − 3) √ + (z − 5) = 28 2 C x + y + z = 2 B (x + 2) + (y + 3) + (z + 5) = 28 D x2 + y + z = 28 536 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − = điểm I (1; 2; −3) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) có bán kính √ A B C D 537 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + y + z + = điểm I (2; 3; −3) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P ) có phương trình 2 2 2 A (x − 2) + (y − 3) + (z + 3) = B (x + 2) + (y + 3) + (z − 3) = √ 2 2 2 C (x − 2) + (y − 3) + (z + 3) = D (x − 2) + (y − 3) + (z + 3) = 538 Trong không gian Oxyz, cho điểm I (1; 2; −1) Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có phương trình 2 A (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 2 C (x + 1) + (y + 2) + (z − 1) = 2 B (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 2 D (x − 1) + (y − 2) + (z + 1) = 539 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (3; 2; −4) , B (4; 5; 0) Gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng x−2 y+3 z−1 d: = = qua hai điểm A, B Phương trình mặt cầu (S) −2 −1 A x2 + y + z − 2x + 2y − 4z + 43 = B x2 + y + z − 2x + 2y + 4z − 43 = 2 C x + y + z − 2x + 2y + 4z + 43 = D x2 + y + z − 2x + 2y − 4z − 43 = 540 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (2; 0; 1) , B (1; 0; 0) , C (1; 1; 1) Gọi (S) mặt cầu có tâm I thuộc mặt phẳng x + y + z − = qua ba điểm A, B, C Đường kính mặt cầu (S) A B C D 541 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; 0; 1) , B (2; 0; −1) , C (0; 1; 3) Diện tích tam giác ABC 275 √ √ √ 3 A B C D 2 2 542 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A (1; 0; 0) , B (0; 1; 1) , C (2; 3; 2) Xét phát biểu sau (a) Tam giác ABC vuông C (b) Tam giác ABC tam giác cân B √ 42 (c) Diện tích tam giác ABC (d) Tam giác ABC vuông A Số phát biểu A B C D → − 543 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) qua điểm M (1; 1; −1) nhận n = (2; 3; −4) làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng (P ) A x + y − z − = B x + y − z − = C 2x + 3y − 4z − = D 2x + 3y − 4z − = 544 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (0; 2; 0) , B (1; 0; 0) , C (0; 0; 3) Phương trình mặt phẳng (ABC) A 6x + 3y + 2z − = B 3x + 6y + 2z − = C 3x + 6y + 2z + = D 6x + 3y + 2z + = 545 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A (1; −5; 1) , B (0; −2; 1) , C (0; −4; 2) Phương trình mặt phẳng (ABC) A 3x + y + 2z − = B 3x + y + 2z = C x + y + 2z − = D x + 3y + 2z − = 546 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 +y +z −2x−4y−6z = ba điểm O (0; 0; 0) , A (1; 2; 3) , B (2; −1; −1) Trong ba điểm trên, số điểm thuộc mặt cầu A B C D 09 89 0 13 547 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A (2; −1; 0)trên mặt phẳng (α) : 3x − 2y + z + = có tọa độ A (1; −1; 1) B (−1; 1; −1) C (3; −2; 1) D (5; −3; 1)   x = − 4t y = −2 − t có tọa độ 548 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm A (1; 1; 1) đường thẳng d :  z = −1 + 2t A (2; 3; −1) B (2; 3; 1) C (2; −3; 1) D (−2; 3; 1)   x = −1 + 2t y = −1 + t mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − = Mệnh đề 549 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :  z =1−t sai ? A d qua tâm (S) B d không qua tâm (S) cắt (S) hai điểm C d có điểm chung với (S) D d khơng có điểm chung với (S) 2 550 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 3) +(y + 2) +(z − 1) = 100 mặt phẳng (P ) : 2x−2y −z +9 = Chọn khẳng định ? A (P ) qua tâm (S) B (P ) không qua tâm (S) cắt (S) theo đường trịn C (P ) có điểm chung với (S) D (P ) khơng có điểm chung với (S) 2 551 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) = mặt phẳng (α) : x − 2y + 2z + = Tìm tọa độ tâm H đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu (S) mặt phẳng (α)? −7 −11 3 C H (1; 2; 0) D H (−1; 2; 3) ; ; B H ; ; A H 3 2 552 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (x − 1) + (y + 3) + (z − 2) = 49 Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu A x + 8y + 5z + 31 = B 5x + y + 8z + 14 = C 5x + y + 8z = D z − = 553 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 4mx + 4y + 2mz + m2 + 4m = Tìm m để mặt cầu có bán kính nhỏ nhất? √ 1 D A B C 554 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x − 2y − z − = mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 4y − 6z − 11 = Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có chu vi A 8π B 2π C 4π D 6π 276   x=2+t x−2 y+1 z y = + 2t Mặt phẳng (P ) song 555 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 : = = ∆2 :  −3 z =1−t song với hai đường thẳng ∆1 , ∆2 có vectơ pháp tuyến − − − − A → n = (−5; 6; −7) B → n = (−5; −6; 7) C → n = (5; −6; 7) D → n = (−5; 6; 7) − 556 Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua điểm M (2; 0; −1) có vectơ phương → u = (4; −6; 2) có phương trình      x = − 2t  x = + 2t  x = + 4t  x = −2 + 4t y = 3t y = −6 y = −1 − 6t y = −6t A B C D     z = −1 − t z =2−t z = 2t z = + 2t   x = + 2t y = −3t 557 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : có phương trình tắc  z = −3 + 5t y z+3 x+2 y z−3 y z−3 x−2 x−2 x−2 y z+3 = = B = = C = = D A = = −3 −3 −3 5 558 Trong khơng gian Oxyz, phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A (1; 2; −3) , B (3; −1; 1) x−1 y−2 z+3 x−1 y+1 z−1 A = = B = = −1 1 −3 x+1 y+2 z−3 = = −3 y−9 z−1 x − 12 = = (α) : 3x + 5y − z − = 0? 559 Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ giao điểm M d : A M (1; 0; 1) B M (0; 0; −2) C M (1; 1; 6) D M (12; 9; 1) x−2 y z+3 560 Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ giao điểm M d : = = (P ) : 2x + y − 2z − = 0? −2 −7 7 −15 3 −3 A M ; 3; B M ; 3; C M ; −3; D M ; 3; 2 2 2 2 y−2 z+3 x−1 = = −3 0 13 D 09 89 C 277 ĐÁP ÁN (UPDATE) 09 89 0 13 Xem latex excel 278 Mục lục GIẢI TÍCH 12 1.1 HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN 1.2 LŨY THỪA, LOGARIT, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ LOGARIT 1.3 NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN, ỨNG DỤNG 1.4 SỐ PHỨC HÌNH HỌC 12 64 94 133 165 2.1 KHỐI ĐA DIỆN 165 2.2 KHỐI TRÒN XOAY 201 2.3 HÌNH HỌC OXY Z 238 09 89 0 13 ĐÁP ÁN (UPDATE) 279 278