Đang tải... (xem toàn văn)
Tiếp tuyến với (C) tại điểm cực tiểu của (C) là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.. Tiếp tuyến với (C) tại tâm đối xứng là tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.[r]
(1)SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT ỨNG HÒA A ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm) 26/11/2017
Mã đề thi 132
(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Chóp tứ giác S ABCD cạnh đáy a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 450 Ta có khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng:
A a
2 B
a
2 C
a
2 D
a
Câu 2: Cho hàm số y f x 1x3 x2 x
có đồ thị C Hàm số đồng biến khoảng
sâu
A ; 1 3; B ; 3 1;
C ;1 3; D ; 3 1;
Câu 3: Đồ thị sau hàm số y x3 x Với giá trị m phương trình x3 3 xm 0 có ba nghiệm phân biệt
A 2 m 3 B 1 m 3
C 2 m D 2 m
Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận
+ +
-∞
+
-2
+∞ -1
-∞ +∞
x y'
y
+∞
-∞
2
A 3 B 4 C 2 D đáp án khác
Câu 5: Hình lập phương tích 3 Diện tích tồn phần hình lập phương
A 18 B 12 C 24 D Đáp án khác
Câu 6: Điều kiện xác định hàm số y ta n x
A x k
6
B x k
1
C x k
2
D x k
1 2
Câu 7: Phương trình s in x c o s x s in x - c o s x
tương đương với phương trình
A
4
c o t ( x ) B
4
ta n ( x ) C
4
ta n ( x ) D
4
c o t ( x ) y
x
-1 -1 -2
3
2 4
2
O
(2)Câu 8:a3 lo g b a a , a 1, b 0bằng:
A a b3 2 B a b3 C a b2 D a b2
Câu 9: Cho hàm số y x3 b x2 c x d có đồ thị (C) Khẳng định khẳng định đúng?
A Tiếp tuyến với (C) điểm cực tiểu (C) tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. B Tiếp tuyến với (C) tâm đối xứng tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.
C Tiếp tuyến với (C) tâm đối xứng tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
D Tiếp tuyến với (C) điểm cực đại (C) tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất.
Câu 10: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên:
-1
+∞
-∞ y
+
y' - +
x -∞ +∞
Khẳng định sau khẳng định ?
A Hàm số có cực trị
B Hàm số đạt cực đại x = đạt cực tiểu x =
C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -1 D Hàm số có giá trị cực tiểu
Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau khẳng định đúng?
A d qua S song song với DC B d qua S song song với BD
C d qua S song song với AB D d qua S song song với BC
Câu 12: Biết 2x 2x m Tính giá trị M 4x 4x :
A M m2 B M m2 C M m2 2 D M m2 2
Câu 13: Hàm số có đồ thị hình vẽ sau:
A y x
x
B
x y
x
C y x
x
D
x y
x
Câu 14: Cho x, y hai số thực dương m,n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ?
A x ym n x y m n B m
n m n
x x C x y n x yn n D x xm n xm n
Câu 15: Hàm số f(x) = ln x
x x có đạo hàm là:
A
ln x
x
B ln x
x
C
2 ln x
x
D Kết khác
Câu 16: Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y x x
đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến R \ 1
B Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +)
C Hàm số luôn đồng biến R \ 1
D Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) y
x
-1 -1 -2
3
2 4
-2
-4 -3 2
O
(3)Câu 17: Cho hai hàm số y x x
có đồ thị (E), y
x
có đồ thị (F) Chọn khẳng định bốn khẳng định sau:
A Đường thẳng x = tiệm cận đứng (F) đường thẳng y = tiệm cận ngang (E). B Đường thẳng x = tiệm cận đứng (E) đường thẳng y = tiệm cận ngang (F). C Đường thẳng x = tiệm cận đứng (E) đường thẳng y = tiệm cận ngang (F). D Đường thẳng x = tiệm cận đứng (E) đường thẳng y = tiệm cận ngang (F).
Câu 18: Đồ thị hàm số y x x
có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là:
A x 3; y 1 B x 2; y 1 C x 1; y 2 D x 2; y 1
Câu 19: Cho hàm số y x x
có đồ thị (C) Gọi M(x; y) tọa độ (C) thỏa mãn tiếp tuyến M đồ thị (C) tạo với hai tiệm cận tam giác cân Tìm x ?
A x = x = – B x = ± C x= x = -2 D x = ±
Câu 20: Biểu thức K = 3 2
3 3 viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
A
2
B
2
C
2
D
2 Câu 21: Khối mười hai mặt thuộc loại nào?
A {4;3} B {3;4} C {3;5} D {5;3}
Câu 22: Nếu hình chóp tứ giác có chu vi đáy tăng lần chiều cao tăng lần thể tích hình chóp tăng lần ?
A 4 B 8 C 16 D 2
Câu 23: Cho số thực a, b,c thỏa mãna , a1, b , c Chọn đáp án
A lo g ba lo g ca b c B lo g ba lo g ca b c
C lo g ba lo g ca b c D Cả đáp án sai
Câu 24: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +)
B Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1)
C Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +)
D Đồ thị hàm số y = ax y =
x
1 a
(0 < a 1) đối xứng với qua trục tung
Câu 25: Trong hình có tất cạnh a, hình tích lớn
A Hình lập phương B Hình tứ diện
C Hình bát diện D Hình chóp tứ giác
Câu 26: Phương trình lo g x3 lo g x2 lo g x có số nghiệm
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 27: Tìm điều kiện m để phương trình ln2x2 x 22 ln x x 2 m có nghiệm phân biệt
A 0 m 1 B 1 m 0
C 1 m D 0 m 1
Câu 28: Cho điểm M chạy đồ thị hàm số y ex Gọi A,B hình chiếu M trục Ox Oy Khi M thuộc góc phần tư thứ nhất, tìm diện tích lớn hình chữ nhật OAMB
A 0,3679 ( đvdt) B 0,1353( đvdt) C 0,3976 (đvdt) D 0,5313( đvdt)
y
x M
-1
3 2
O
1 1
(4)Câu 29: Đồ thị hàm số y x4 x2 có điểm cực trị A,B,C Tìm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A,B,C
A R B R
2
C R D R
4
Câu 30: Tìm tất giá trị m để hàm số y sin x m sin x m
đồng biến khoảng 0;2
A m ≤ −1 B m > C m > hay m ≤ −1 D m ≥
Câu 31: Cho hàm số y x x
có đồ thị (C) (d) : y 3 x m Tìm m để (d) cắt (C) hai điểm
phân biệt thuộc nhánh phải (C)
A m 1 B m 1 C m 1 m 1 D Một kết khác
Câu 32: Tìm giá trị lớn hàm số y sin x sin x
A – B 1
3 C 1 D –
Câu 33: Cho a,b số thực dương thỏa mãn a1, a b lo g ba Tính b a
b P lo g
a
A P 5 3 B 1 C 1 D 5
Câu 34: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ Chọn phát biểu A Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực trị
B Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực tiểu D Đồ thị hàm số y = f(x) có điểm cực đại
Câu 35: Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi dự trữ dầu nước A hết sau 100 năm Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết?
A 42 B 41 C 43 D 44
Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AA’=3,AB=4,BC=5 Ở hai góc A C’ cắt bỏ hai khối lập phương có cạnh tương ứng x y Hỏi khối đa diện lại tích nhỏ
A 25 B 26 C 24 D 23
Câu 37: Trong hệ trục Oxy , cho u 2; 3 đường thẳng d : x + 2y = , Tu d d ', ta có phương trình d’ :
A x + 2y + = B x + 2y + 2= C x + 2y – = D x + 2y =
Câu 38: Cho miếng bìa hình trịn có bán kính 10 cm Cắt hình chữ thập hình vẽ để gập thành hộp khơng nắp Tìm x để thể tích hộp tạo thành lớn ?
x
x
A 2 c m B
2 C c m D c m
x y
-1 -1
-3 -2
-3 -2
3 2 2
O 1
(5)Câu 39: Cho hàm số y a x3 b x2 c x d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng?
A a , c , d > 0; b < B a , b , d > 0; c < C a , b , c < 0; d > D a , d > 0; b , c <
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, A B a, B A C 0o , hình chiếu đỉnh S mp(ABC) trung điểm AC Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 45o Thể tích khối chóp
S.ABC là:
A
a
1 B
3
a
6 C
3
a
2 D
3
a
4
Câu 41: Cho A, B hai biến cố Biết P(A) =
2 , P(B) =
4 P(A B) =
4 Biến cố A B biến cố
A Chắc chắn B Khơng thể C Có xác suất
3 D Có xác suất Câu 42: Người ta xây bể đựng nước nắp hình lập
phương với cạnh đo phía ngồi 2m Bề dày đáy bề dày mặt bên 5cm (hình vẽ) Bể chứa tối đa số lít nước là:
A 7220 lít B 8000 lít
C 6859 lít D 7039,5 lít
Câu 43: Khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh xuất phát từ đỉnh 3, 4, Chia khối hộp thành khối lập phương cạnh Sơn toàn bề ngồi khối hộp Hỏi có khối lập phương nhỏ có mặt sơn màu:
A 36 B 40 C 24 D Đáp án khác
Câu 44: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a; Khoảng cách A B’ BD’
A a
6 B
a
3 C a D a
Câu 45: Gieo hai súc xắc cân đối Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc xắc là:
A 2
9 B
1
6 C
7
3 D
5
Câu 46: Phương trình 32 x 1 4 3x 1 có hai nghiệm x ; x1 2 với x1 x2 Khẳng định sau ?
A x12 x2 1 B x x1 2 1 C x12 x2 D 3 x1 x2
Câu 47: Tổng tất hệ số khai triển 3 x41 thành đa thức
A 1 B 1 C 0 D 8192
Câu 48: Có học sinh thầy giáo A, B, C ngồi hàng ngang có ghế Hỏi có cách xếp chỗ cho người cho thầy giáo ngồi hai học sinh?
A 55012 B 94536 C 43200 D 35684
y
x O
2m
2m
(6)Câu 49: Cho hàm sốy f x có đồ thị hình bên
Phương trình f x 2 m có nghiệm phân biệt
A 1 m B 0 m 3
C 1 m 3 D 1 m
Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác A B C A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân A, cạnh
A C 2 Biết AC’ tạo với mặt phẳng A B C góc 00 AC’ = Tính thể tích V khối đa diện ABCA’B’C’
A V
3
B V
3
C V 8 D V
3
-
- HẾT -
y
x
-1 -1 -2
3
2
-2
2
O