Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông,. chiều cao của lăng trụ là 7cm.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ II – TỐN 8 A Ma trận đề
Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương trình bậc ẩn
- Biết khái niệm PT bậc ẩn
- Hiểu giải PT đưa PT bậc ẩn
- Vận dụng kiến thức để giải PT chứa ẩn mẫu
-Vận dụng tốt kiến thức để giải
bài toán cách lập PT Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
2 1,0 10% 1 1 10% 1 2 20% 4 4,0 40% Bất phương trình bậc ẩn
- Hiểu giải bất phương trình bậc ẩn
- Biểu diễn tập nghiệm trục số
Số câu Số điểm Tỉ lệ %
2 1,5 15% 2 1,5 15% Tam giác
đồng dạng
- Vận dụng tỉ số đồng dạng
để chứng minh tỉ số diện tích hai tam giác, tính
độ dài cạnh tam
giác Số câu
Số điểm Tỉ lệ %
1 4,0 40% 1 4,0 40% Hình lăng
trụ đứng, hình chóp đều, hình hộp chữ nhật - Biết cơng thức tính thể tích hình hộp chữ nhật Số câu Số điểm Tỉ lệ %
1 0,5 5% 1 0,5 5% Tổng số câu
Tổng điểm Tỉ lệ %
1 0,5 điểm 5% 4 2,5 điểm 25 % 3 7,0 điểm 70 % 8 10 điểm 100%
(2)TRƯỜNG THCS MINH TÂN Năm học : 2016 – 2017 Mơn : Tốn 8
( Thời gian làm : 120 phút )
Bài 1.( 1,5 điểm ) Cho biểu thức : A = 3 x +15 x2− 9 +
1 x +3−
2
x −3 ( với x ± ) a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm x để A = 12
Bài 2.( 2,5 điểm ) Giải phương trình bất phương trình sau:
a, x5 3x1
b, 3 ( x −1)4 +1 ≥x +2
c,
2 2( 11)
2
x x
x x x
Bài (1,5 điểm Một người ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h Lúc từ B A
người với vận tốc
5 vận tốc lúc Do thời gian thời gian đi
là 30 phút Tính quãng đường AB
Bài ( điểm) Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H a/Chứng minh AEB đđồng dạng với AFC Từ suy AF.AB = AE AC
b/Chứng minh: AEF ABC
c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm Chứng minh SABC = 4SAEF
Bài ( 0,5 điểm ) ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm, AA’ = 25 cm Tính diện tích tồn phần thể tích hình hộp chữ nhật
Bài 6.( điểm ) Cho số a,b,c thỏa mãn a + b + c = tìm giá trị nhỏ biểu thức :
A = a ❑2 + b ❑2 + c ❑2
(3)Bài Đáp án Điểm
Bài1 (1,5 đ )
a) ( đ) A = 3 x +15 x2− 9 +
1 x +3−
2
x −3 ( x ± )
= (x +3) ( x − 3)3 x+15 + x +31 - x −32
= 3 x +15+x − −2 x −6 ( x +3) ( x − 3)
= 2 x +6 (x +3) ( x − 3) = x −32
0,25
0,25
0,25
0,25
b) ( 0,5 đ) ĐK : x ± A = 12 ⇒
x −3 =
2 ⇔ x - = ⇔ x= ( thỏa mãn điều kiện )
Vậy x = A = 12
0,25
(4)Bài (2,5đ )
a, (0,75 đ) x5 3x1 TH1: x+5 = 3x+1 với x5
x = (nhận) TH2: –x -5 =3x+1 với x < -5
x =
(loại )
Vậy nghiệm phương trình x =
b, ( 0,75 đ)
x x 2
5
3(x 6) 5(x 2) 30
15 15
3x 18 5x 10 30 2x x
c,( đ)
2 2( 11)
2
x x
x x x
ĐKXĐ: x 2
2
2 2( 11)
2
x x
x x x
(x – 2)(x – 2) – 3(x+2)=2(x-11) =
2
4 22
9 20
4 20
( 4) 5( 4) ( 4)( 5)
x x x x
x x x x x x x x
x x
x-4=0 x-5=0 x=4 (nhận) x=5 (nhận) Vậy: tập nghiệm phương trình là:S={4;5}
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài ( 1,5đ )
Gọi quãng đường AB x(km) (x > ) Vận tốc từ B dến A : 42 km/h
Thời gian từ A đến B : 35 x
(h)
Thời gian từ B đến A : 42 x
(h)
Theo đề ta có phương trình :
1 35 42
x x
Giải phương trình được: x = 105 (TM) Quãng đường AB 105 km
(5)Bài ( 3,0 đ)
Vẽ hình, ghi GT,KL
a Xét tam giác AEB tam giác AFC có:
0 90 AEB AFC A chung
Do đó: AEB AFC(g.g)
Suy ra:
AB AE
hay AF AB AE AC
AC AF
b Xét tam giác AEF tam giác ABC có: Â chung
AF AE
AC AB ( chứng minh trên) Do đó: AEF ABC(c.g.c)
c AEF ABC (cmt)
suy ra:
2
3
6
AEF ABC
S AE
S AB
hay SABC = 4SAEF
0,5
1,0
1,0
0,5
Bài ( 0,5 đ)
Diện tícDiện tích tồn phần hình hộp chữ nhật Stp = Sxq + 2S
= p h + S
= ( AB + AD ) AA’ + AB AD
= ( 12 + 16 ) 25 + 12 16 = 1400 + 384
= 1784 ( cm2 )
Thể tích hình hộp chữ nhật
V = S h = AB AD AA’ = 12 16 25
= 4800 ( cm3 )
0,25
0,25
Bài ( 1đ )
- Chỉ = a ❑2 + b ❑2 + c ❑2 + 2(ab + bc + ca )
- mà a ❑2 + b ❑2 + c ❑2 ab + bc + ca
Suy ( a ❑2 + b ❑2 + c ❑2 )
⇒ a ❑2 + b ❑2 + c ❑2 43 ⇒ Min A = 43 , đạt
được a = b = c = 32
0,25 0,25 0,25 0,25
S
(6)
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG HÀ
TRƯỜNG THCS MINH TÂN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2016 – 2017 Mơn : Tốn 8
( Thời gian làm : 120 phút )
Bài ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức : A = (x −21 + 2 x x2− 4+
1 x +2).(
2 x−1) a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm x để A =
Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau :
a, |2 x −1| +x = 14 b,
2 2
2
3
x x
c,
3
1 ( 1).( 2)
x
x x x x
Bài 3: (1,5 điểm) Một bạn học sinh học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4
km/h Sau
3 quãng đường bạn tăng vận tốc lên km/h Tính quãng đường từ nhà đến trường bạn học sinh đó, biết thời gian bạn từ nhà đến trường 28 phút
Bài 4: (3 điểm Cho tam giác ABC vng A, có AB = 3cm, AC = 4cm, đường
phân giác AD Đường vuông góc với DC cắt AC E
a) Chứng minh tam giác ABC tam giác DEC đồng dạng
b) Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD
c) Tính độ dài AD
d) Tính diện tích tam giác ABC diện tích tứ giác ABDE
Bài 5: (0,5 điểm) Một hình lăng trụ đứng có đáy tam giác
vng (như hình vẽ) Độ dài hai cạnh góc vng đáy 5cm, 12cm, chiều cao lăng trụ 8cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ
Bài : ( điểm).Cho phương trình ẩn x sau: 2xmx 1 2x2 mxm 20 Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm số không âm
8cm
12cm 5cm
C'
C B'
B A'
(7)ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG HÀ
TRƯỜNG THCS MIMH TÂN
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2016 – 2017 Môn : Toán 8
( Thời gian làm : 120 phút )
Bài Đáp án Điểm
1
(1,5đ) a,A = (
1 x −2+
2 x x2− 4+
1 x +2).(
2 x−1)
ĐKXĐ : x ; x -2 ; x
⇒ A = (x −21 + 2 x (x −2) ( x+ 2)+
1
x+2) ( 2− x
x )
= x +2+2 x+x −2( x − 2)( x +2) − ( x − 2)x
= x +24 x −1 x =
−4 x +2
b, Đk :x ; x -2 ; x
A =1 ⇔ −4
x +2 = ⇔ x+2 = -4 ⇔ x= -6 ( thỏa
mãn điều kiện ) Vậy x = -6 A =1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
Bài2
(2,5đ)
a, ( 0,75 đ)
|2 x −1| +x = 14 ( )
⇔ + Nếu 2x - hay x 12 |2 x −1| = 2x –
PT ( 1) ⇔ 2x – + x = 14 ⇔ 3x = 15 ⇔ x= ( thỏa mãn)
+ Nếu 2x-1 < hay x < 12 |2 x −1| = 1-2x
PT ( ) ⇔ 1-2x + x = 14 ⇔ -x =13 ⇔ x= -13 ( thỏa mãn ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {5 ;−13}
b,(0,75 )
2 2
2
3
x x
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
4x + < 12 + 3x –
4x – 3x < 12 – – 4 x < 2
c,( đ )
3
1 ( 1).( 2)
x
x x x x
0,25
0,25
0,25
(8)Bài ( 1,5 điểm ).Cho biểu thức : A = (x −21 + 2 x
x2− 4+ x +2).(
2 x−1)
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tìm x để A =
Bài 2: (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau :
a, |x-9|=2x+5 b,
1 2x 5x
2 x
4
c,
2 3x
x x x
Bài (1,5 điểm ) Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc
36km/h Sau tàu chở khách từ với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng Hỏi tàu khách gặp tàu hàng ?
Bài 4: (3 điểm) ) Cho tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ
đường cao AH
a) Chứng minh ABC HBA b) Tính độ dài cạnh BC, AH
c) Phân giác góc ACB cắt AH E, cắt AB D Tính tỉ số diện tích hai tam giác ACD HCE
Bài 5: (0,5 điểm) Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy tam giác vng,
chiều cao lăng trụ 7cm Độ dài hai cạnh góc vng đáy 3cm 4cm
Bài : ( điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a+2 b+3 c ≥ 20 Tìm GTNN
A=a+b+c+3 a+
9 2 b+
4 c
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Bài Đáp án Điểm
1
(1,5đ) a,A = ( x −2+
2 x x2− 4+
1 x +2).(
2 x−1)
ĐKXĐ : x ; x -2 ; x
S
ΔABC ΔDEC t ta
(9)⇒ A = (x −21 + 2 x (x −2) ( x+ 2)+
1
x+2) ( 2− x
x )
= x +2+2 x+x −2( x − 2)( x +2) − ( x − 2)x
= x +24 x −1 x =
−4 x +2
b, Đk :x ; x -2 ; x
A =1 ⇔ −4
x +2 = ⇔ x+2 = -4 ⇔ x= -6 ( thỏa mãn
điều kiện )
Vậy x = -6 A =1
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
2
(2,5đ)
a, ( 0,75 đ) | x – 9| = 2x +
* Với x ≥ |x – 9| = x – ta có PT: x – = 2x + x = - 14 ( loại)
* Với x < |x – 9| = – x ta có PT: – x = 2x + x = 4/3(thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm PT S = {4/3}
b,(0,75 )
1 2x 5x
2 x
4
2(1 – 2x) – 16 ≤ - 5x + 8x -7x ≤ 15
x ≥ - 15/7
Vậy tập nghiệm BPT {x / x ≥ -15/7} c,( đ )
ĐKXĐ x ≠ ±3
2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5x – = 3x +
x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm PT S = {4}
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
3
(1,5đ)
Gọi x (giờ) thời gian tàu khách để đuổi kịp tàu hàng (x >0)
Khi tàu khách chạy quãng đường 48.x (km)
0,25 0,25
(10)Vì tàu hàng chạy trước tàu khách giờ, nên tàu khách chạy quãng đường 36(x+ 2) km
Theo đề : 48x = 36(x + 2) ⇔ 48x – 36x = 72
⇔ x = 7212=6 (TMĐK) Tàu khách đuổi kịp tàu hàng
0,5
4
(3đ)
Vẽ hình xác, Ghi GT, KL
a) ABC HBA (g.g) BAH=BHA=90 0, B chung b) Ta có: BC2 =AB2 + AC2
BC2 = 100
BC = 10 (cm)
Vì ABC HBA (chứng minh trên) =>
AC BC
HA AB
hay
AB.AC 6.8
AH 4,8
BC 10
(cm)
c) Ta có: HC AC2 AH2 6,
ADC HEC (g.g) DAC=EHC=90 0,ACD=DCB (CD phân giác góc ACB)
=> Vậy
2
ADC HEC
S AC 25
= =
S HC 6,4 16
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
5
(0,5đ) Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: V = S.h =
1
2 .3.4.7 = 42(cm3)
0,5
6
(1đ)
A=(3 a +
3 a)+(
b 2+
9 2 b)+(
c 4+
4 c)+
a 4+
b 2+
3 c
2√3 a
3 a+2√
b
9 2 b+2√
c
4 c+
a+2 b+3 c 3+3+2+5=13
Dấu “=” xảy ⇔ a=2 , b=3 , c=4
0,25
0.25
(11)Vậy GTNN A 13