Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a?. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho.[r]
(1)ĐỢT IV- THPTQG TN – 014 - Trang SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THPT THÀNH NHÂN
THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 4_14.06.2019 Mơn Thi: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm gồm trang)
Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho
A 9
4 B
27
4 C
27
2 D
9 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên
Giá trị cực tiểu hàm số
A 4 B 4 C 2 D 2
Câu Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 3x2z 1 có véc tơ pháp tuyến
A u13; 2;1 B u23; 2;1 C u33; 0; 2 D u43; 2; 0
Câu Cho hàm số y f x( ) liên tục ; có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số cho đồng biến khoảng sau ?
A 1;3 B ; 2
C 1; 2 D 2; 2
Câu Với a b hai số thực dương tùy ý,
log a ab
A 2logalogab B logalog(a b ) C 2logalogb D log log(a a b )
Câu Cho
2
1
d f x x
2
1
d
g x x
Tính
2
1
2 d
I x f x g x x
A
2
I B
2
I C 17
I D 11
2
I
Câu Một mặt cầu có diện tích S 16a2 thể tích khối cầu tương ứng
A
3
32
a
B
3
4
a
C 8 a D 32 a
Câu Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu điểm A3;1; 2 lên mặt phẳng Oxz
A M0;1;0 B N3;0; 2 C P3;0; 2 D Q3; 1; 2
Câu Họ nguyên hàm hàm số f x e2x 12
x
A e2x C x
B 1e2
x
C x
C e2
x
C
x x D
2
1
e
x
C x
O
x y
1
2
3
(2)ĐỢT IV- THPTQG TN – 014 - Trang Câu 10 Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:
2
x y z
có véc tơ phương
A u2; 1; 2 B u2;1; 2 C u1; 2;3 D u 1; 2; 3
Câu 11 Từ chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 lập số tự nhiên có chữ số khác ?
A 729 B 243 C 84 D 504
Câu 12 Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 cơng sai d 5 Giá trị u 5
A 22 B 17 C 25 D 27 Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn (1i z) 3 i Hỏi điểm biểu diễn
của z điểm điểm hình bên ? A N
B P C M D Q
Câu 14 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số ?
A y x4 2x21
B yx33x1
C yx33x1
D y x3 3x1
Câu 15 Cho hàm số y f x x48x23 Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số , đoạn 1;3 Hiệu Mm
A 9 B 25 C 16 D 29
Câu 16 Cho hàm số y f x liên tục với bảng xét dấu đạo hàm sau:
x 3
( )
f x 0
Hỏi hàm số y f x có điểm cực trị ?
A 1 B 2 C 3 D 0
Câu 17 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i (1 i z) đường trịn có tâm A (0;1).I B (1;0).I C ( 1;0).I D (0; 1).I
Câu 18 Trong không gian Oxyz mặt cầu , 2
( ) :S x y z 4y 1 có tọa độ tâm I bán kính R A I(0; 2;0), R 3. B I(0; 2;0), R 5. C I(0; 2;0), R 5. D (0; 2;0), I R5
Câu 19 Số nghiệm nguyên bất phương trình
2 1 3 2
2
3
x x x
A 3 B 1 C 2 D vơ số
Câu 20 Phương trình z2 bz c b c, có nghiệm z 2 i Tính giá trị bc
A 9 B 1 C D 1
Câu 21 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng
(3)ĐỢT IV- THPTQG TN – 014 - Trang
A x1 2 y2 2 z 12 9 B x1 2 y2 2 z 12 9
C.x1 2 y2 2 z 123 D x1 2 y2 2 z 12 3
Câu 22 Phương trình log2x29x3 có tích hai nghiệm
A 9 B 27 C 6 D 8
Câu 23 Miền phẳng hình vẽ giới hạn bới y f x
2
2
yx x Biết
1
1
1 d
2 f x x
Khi diện tích
hình phẳng gạch sọc hình vẽ
A 7
8 B
8
C 9
8 D
3
Câu 24 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần hình trụ cho
A 9a2 B
2
9
a
C
2
13
a
D
2
27
a
Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ
Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho
A 1 B.2 C.0 D.3
Câu 26 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a Gọi M trung điểm SD Biết tam giác MAC tam giác Tính thể tích V khối chóp cho
A V 4 22a3 B
3
4
a
V C
3
8
a
V D
3
4 22
a V
Câu 27 Đạo hàm hàm số
log ( 1)
y x x
A (22 1) ln
x x x
B
1
(x x 1) ln 3 C 2
1
x x x
D
2 ( 1) ln
x x x
Câu 28 Cho hàm số y f x( ) x3 3x1 có bảng biến thiên hình sau
Tìm tất giá trị m để phương trình x3 3xm có ba nghiệm phân biệt A 2 m B 1 m C 0 m D 3 m
(4)ĐỢT IV- THPTQG TN – 014 - Trang
Câu 29 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D có đáy ABCD hình chữ nhật, ABa AD, 2a Biết
AA a Giá trị cosin góc hợp hai đường thẳng AC BB
A
6 B
30
6 C D
5
Câu 30 Số lượng loại vi khuẩn X phịng thí nghiệm tính theo cơng thức s t s 3t, 0s số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, s t số lượng vi khuẩn X có sau t phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn X 20 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn X 540 nghìn ?
A 6 phút B 12 phút C 81 phút D 9 phút
Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ABCD Biết ABa, ASB 60 ADa Tính diện tích mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S ABCD
A
2
13
a
S B
2
13
a
S C
2
11
a
S D
2
11
a S
Câu 32 Cho hàm số y f x( ) liên tục [0; 2] có đồ thị hình vẽ Biết S S có diện tích 1, 2 Tích phân
2
0
( )d
x f x x
A 2 B 12
C 4 D 3
Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , a SD2 a Hai mặt phẳng (SAB ) (SAC vng góc với mặt đáy Gọi ) G trọng tâm tam giác SDC Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBD )
A 2 17 17
a
B 2 21
a
C 21 21
a
D 2 21 21
a
Câu 34 Trong không gian Oxyz , đường thẳng đối xứng : 1
1 1
x y z
d
qua mặt phẳng (Oxz )
A
1
x t
y t
z t
B
1
x t
y t
z t
C
1
x t
y
z t
D
1
x t
y t
z t
Câu 35 Có tất giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y2x2(m3)xln(x 1) 5m đồng biến khoảng xác định ?
A 5 B 3 C 0 D 4
Câu 36 Khi nuôi cá thí nghiệm hồ có diện tích 1000 m , nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu 2 mét vng diện tích mặt hồ có n cá (n *,n31) trung bình cá sau vụ cân nặng ( )P n 480 15 ( n gam) Tổng khối lượng cá hồ sau vụ thu lớn
(5)ĐỢT IV- THPTQG TN – 014 - Trang
Câu 37 Cho số phức z m m3m22m i (với m số thực) Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w z 1 đường cong C Tính diện tích hình phẳng giới hạn C trục hoành
A
4
S B 37
12
S C 13
S D 55
12
S
Câu 38 Cho
3
2
ln
d ln ln
ln
e x
x a b c
x x
với , ,a b c số hửu tỷ Giá trị a2b3c
A
B 19
5 C
6
D 11
5
Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho (0; 4;3).A Đường thẳng d vng góc với (Oxy cách gốc tọa độ ) O khoảng Khoảng cách từ A đến d lớn d qua điểm sau ?
A M(0;1; 7). B M(0; 1;1). C M(1;0; 7). D M(1;0;9)
Câu 40 Biết m giá trị tham số m để phương trình 2x2 mx16 có hai nghiệm x x cho 1, 2
1 log 5.3
x x Mệnh đề ?
A m ( 7; 3] B m ( 3;0] C m (0; 4] D mo(4;7)
Câu 41 Cho vật thể có mặt đáy hình trịn có bán kính 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ) Khi cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ , ( 1x x 1) thiết diện một tam giác vng cân có cạnh huyền nằm mặt phẳng Oxy Tính thể tích V vật thể
A
3
V B
V
C
V D
3 V
Câu 42 Có tất số nguyên m để phương trình 3 1
3
log x 3x2m log xm 0 có nghiệm ?
A 10 B 9 C 8 D 7
Câu 43 Một tàu điện gồm toa tiến vào sân ga, có 12 hành khách chờ lên tàu Giả sử hành khách lên tàu cách ngẫu nhiên độc lập với nhau, toa cịn 12 chổ trống Xác suất toa người, toa người, toa người
A
375 B
1255
34587 C 3080
59049 D 6160 19638
Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho điểm M2; 3; 4 , mặt phẳng P :x2y z mặt cầu S :
2 2
(x1) (y 2) (z 3) 25 Đường thẳng qua điểm M , song song với P cắt mặt cầu S theo dây cung dài có véc tơ phương
A u11;1;1 B u25; 2;5 C u31; 3;1 D u41; 1;1
Câu 45 Biết có hai số phức z z thỏa mãn 1; 2 z 2 3i z i i 3 i Giá trị z1z2
A 3 39
13 B 2 C
3 39
26 D
(6)ĐỢT IV- THPTQG TN – 014 - Trang
Câu 46 Cho hàm số y f x( ) xác định \{0} thỏa mãn f x( )x f x. ( )3x2
(2)f 8 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x giao điểm với trục hoành ( )
A y2x4 B y2x4 C y4 x D y 6x 12
Câu 47 Có tất số nguyên m để đồ thị hàm số 2
( 1) ( 2)
y x m x m x m có ba điểm
cực trị
A.3 B 2 C 1 D.4
Câu 48 Cho hàm số y f x( ) có đạo hàm, liên tục có đồ thị f x( ) hình vẽ Hàm số
( ) 3
2
g x f x x x có tất điểm cực trị ?
A 3 B 4 C 2 D 5
Câu 49 Cho hình chóp tam giác S ABC có AB2, điểm M thuộc cạnh SC cho SC4SM SC vuông góc với mặt phẳng MAB Thể tích khối chóp S ABC
A
V B
3
V C 15
V D
V
Câu 50 Cho hai hàm số f x( )ax4bx3cx2dx e g x( )mx3nx2px q với a, b, c, d, e, m, n, p, q số thực Đồ thị hai hàm số y f x( ) ; yg x( ) hình vẽ bên Tổng tất nghiệm phương trình ( )f x q g x( )e
A.13
3 B
13
C 4
3 D