11 CHUYEN DE BOI DUONG HSG TOAN LOP 4

11 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP Chuyên đề Tìm thành phần chưa biết phép tính Bài 1: Tìm x x + 678 = 2813 4529 + x = 7685 x - 358 = 4768 2495 - x = 698 x x 23 = 3082 36 x x = 27612 x : 42 = 938 4080 : x = 24 Bài 2: Tìm x a x + 6734 = 3478 + 5782 2054 + x = 4725 - 279 x - 3254 = 237 x 145 124 - x = 44658 : 54 Bài 3: Tìm x a x x 24 = 3027 + 2589 42 x x = 24024 - 8274 x : 54 = 246 x 185 134260 : x = 13230 : 54 Bài 4*: Tìm x a ( x + 268) x 137 = 48498 ( x + 3217) : 215 = 348 ( x - 2048) : 145 = 246 (2043 - x) x 84 = 132552 Bài 6*: Tìm x a x x 124 + 5276 = 48304 x x 45 - 3209 = 13036 x : 125 x 64 = 4608 x : 48 : 25 = 374 b 12925 : x + 3247 = 3522 17658 : x - 178 = 149 15892 : x x 96 = 5568 117504 : x : 72 = 48 Bài 7*: Tìm x 75 x ( x + 157) = 24450 14700 : ( x + 47) = 84 69 x ( x - 157) = 18837 41846 : ( x - 384) = 98 c 7649 + x x 54 = 33137 35320 - x x 72 = 13072 4057 + ( x : 38) = 20395 21683 - ( x : 47) = 4857 Bài 8*: Tìm x a 327 x (126 + x) = 67035 10208 : (108 + x) = 58 b 68 x (236 - x) = 9860 17856 : (405 - x) = 48 c 4768 + 85 x x = 25763 43575 - 75 x x = 4275 d 3257 + 25286 : x = 3304 3132 - 19832 : x = 3058 Bài 9*: Tìm x x x 62 + x x 48 = 4200 x x 186 - x x 86 = 3400 x x 623 - x x 123 = 1000 x x 75 + 57 x x = 32604 125 x x - x x 47 = 25350 216 : x + 34 : x = 10 2125 : x - 125 : x = 100 Bài 14*: Tìm x x x a = aa ab x x = abab abc x x = abcabc aboabo : x = ab Bài 15*: Tìm x xx + x + = 125 xxx - xx - x - 25 = 4430 xxx + xx + x + x = 992 xxx + xx + x + x + x + = 1001 4725 + xxx + xx + x = 54909 35655 - xxx - xx - x = 5274 - Chuyên đề Thứ tự thực phép tính biểu thức Tính giá trị biểu thức Bài 1: Tính giá trị biểu thức: 234576 + 578957 + 47958 41235 + 24756 - 37968 324586 - 178395 + 24605 254782 - 34569 - 45796 Bài 2: Tính giá trị biểu thức: a 967364 + ( 20625 + 72438) 420785 + ( 420625 - 72438) b ( 47028 + 36720) + 43256 ( 35290 + 47658) - 57302 c ( 72058 - 45359) + 26705 ( 60320 - 32578) - 17020 Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 25178 + 2357 x 36 42567 + 12328 : 24 100532 - 374 x 38 2345 x 27 + 45679 36 + 2435 134415 - 134415 : 45 235 x 148 - 148 115938 : 57 - 57 Bài 4: Tính giá trị biểu thức: 324 x 49 : 98 4674 : 82 x 19 156 + 6794 : 79 7055 : 83 + 124 784 x 23 : 46 1005 - 38892 : 42 Bài 4: Tính giá trị biểu thức: 427 x 234 - 325 x 168 16616 : 67 x 8815 : 43 67032 : 72 + 258 x 37 324 x 127 : 36 + 873 Bài 4: Tính giá trị biểu thức: 213933 - 213933 : 87 x 68 15275 : 47 x 204 - 204 13623 -13623 : 57 - 57 93784 : 76 - 76 x 14 Bài 5*: Tính giá trị biểu thức: 48048 - 48048 : 24 - 24 x 57 10000 - ( 93120 : 24 - 24 x 57 ) 100798 - 9894 : 34 x 23 - 23 425 x 103 - ( 1274 : 14 - 14 ) ( 31 850 - 730 x 25 ) : 68 - 68 936 x 750 - 750 : 15 - 15 Bài 5*: Tính giá trị biểu thức: 17464 - 17464 : 74 - 74 x 158 32047 - 17835 : 87 x 98 - 98 ( 34044 - 324 x 67) : 48 - 48 167960 - (167960 : 68 - 68 x 34 ) Bài 6: Cho biểu thức P = m + 527 x n a Tính P m = 473, n = 138 Bài7: Cho biểu thức P = 4752 : ( x - 28 ) a Tính P x = 52 b Tìm x để P = 48 Bài 8*: Cho biểu thức P = 1496 : ( 213 - x ) + 237 12348 : a Tính P x = 145 b Tìm x để P = 373 - Cho biểu thức B = 97 x ( x + 396 ) + 206 a Tính B x = 57 b Tìm x để B = 40849 Bài 9*: Hãy so sánh A B biết : a A = 1a26 + 4b4 + 57c B = ab9 + 199c b A = a45 + 3b5 B = abc + 570 - 15c c A = abc + pq + 452 B = 4bc + 5q + ap3 Bài 10*: Viết biểu thức sau thành tích thừa số: a 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 42 b mm + pp + xx + yy c 1212 + 2121 + 4242 + 2424 Bài 11*: Cho biểu thức: A = x 15 + 18 : + Hãy đặt dấu ngoặc vào vị trí thích hợp để biểu thức A có giá trị là: (chú ý trình bày bước thực hiện) a, 47 b, Số bé c, Số lớn Bài 12* : Cho dãy số : 3 3 (5 5 5) Hãy điền thêm dấu phép tính dấu ngoặc vào dãy số để có kết : a b c d Chuyên đề Vận dụng tính chất phép tính để tính nhanh, tính thuận tiện (2 tiết ) Bài 1: Tính nhanh: 237 + 357 + 763 2345 + 4257 - 345 4276 + 2357 + 5724 + 7643 2376 + 3425 - 376 - 425 4638 - 2437 + 5362 - 7563 Bài 1: Tính nhanh: 5+ + + 5+ + +5+ + +5 45 + 45 + 45 + 45 + 15 + 15 + 15 + 15 125 + 125 + 125 + 125 - 25 - 25 - 25 - 25 Bài 2: Tính nhanh: 5238 - 476 + 3476 1987 - 538 - 462 3145 + 2496 + 5347 + 7504 + 4653 3145 - 246 + 2347 - 145 + 4246 - 347 3576 - 4037 - 5963 + 6424 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 + + + + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 425 x 3475 + 425 x 6525 234 x 1257 - 234 x 257 3876 x 375 + 375 x 6124 1327 x 524 - 524 x 327 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249 312 x 425 + 312 x 574 + 312 175 x 1274 - 175 x 273 - 175 Bài 3: Tính nhanh: x 125 x 25 x x x 50 x 25 x 125 x x x x 50 x 25 25 x 20 x 125 x - x 20 x x 125 Bài 4*: Tính nhanh: x 427 x + x 573 x x 1235 x 20 - x 235 x 24 (145 x 99 + 145 ) - ( 143 x 102 - 143 ) 54 x 47 - 47 x 53 - 20 - 27 Bài 5*: Tính nhanh: 10000 - 47 x 72 - 47 x 28 3457 - 27 x 48 - 48 x 73 + 6543 Bài 6*: Tính nhanh: 326 x 728 + 327 x 272 2008 x 867 + 2009 x 133 1235 x 6789x ( 630 - 315 x ) ( m : - m x ) : ( m x 2008 + m + 2008 ) Bài 7*: Tính nhanh: 399 × 45 + 55 × 399 1995 ×1993 − 18 1996 ×1995 − 996 1975 ×1993 ×1994 1000 + 1996 ×1994 1995 × 1996 − 1991 × 1995 Bài 8*: Cho A = 2009 x 425 B = 575 x 2009 Không tính A B, em tính nhanh kết A B? - Chuyên đề Mối quan hệ thành phần phép tính (4 tiết) A/ Vận dụng mối quan hệ để Tìm thành phần phép tính: 1- Tìm số biết cộng số với 1359 tổng 4372 - Tìm số biết lấy 2348 cộng với số tổng 5247 - Tìm số biết trừ số cho 3168 4527 - Tìm số biết lấy 7259 trừ số 3475 2- Hai số có hiệu 1536 Nếu thêm vào số trừ 264 đơn vị hiệu ? - Hai số có hiệu 1536 Nếu bớt số trừ 264 đơn vị hiệu ? - Hai số có hiệu 3241 Nếu bớt số bị trừ 81 đơn vị hiệu ? - Hai số có hiệu 3241 Nếu thêm vào số bị trừ 81 đơn vị hiệu ? 3- Hai số có hiệu 4275 Nếu thêm vào số bị trừ 1027đơn vị bớt số trừ 2148 đơn vị hiệu ? - Hai số có hiệu 5729 Nếu thêm vào số trừ 2418 đơn vị bớt số bị trừ 1926 đơn vị hiệu ? 4- Cho phép trừ Nếu thêm vào số bị trừ 3107đơn vị bớt số trừ 1738 đơn vị hiệu 7248 Tìm hiệu ban đầu phép trừ - Cho phép trừ Nếu thêm vào số trừ 1427 đơn vị bớt số bị trừ 2536 đơn vị hiệu 9032 Tìm hiệu ban đầu phép trừ 5- Tìm số biết nhân số với 45 27045 - Tìm số biết lấy 72 nhân với số 14328 - Tìm số biết chia số cho 57 426 - Tìm số biết lấy 57024 chia cho số 36 6- Tìm hai số biết số lớn gấp lần số bé số bé gấp lần thương (hơn, kém) - Tìm hai số biết số lớn gấp lần thương thương gấp lần số bé - Tìm hai số biết số số bé 1/5 số lớn số lớn gấp lần thương - Tìm hai số biết thương 1/4 số lớn gấp đôi số bé - Tìm hai số biết số số bé 1/3 thương thương 1/9 số lớn 7- Trong phép chia hết, chia cho để được: a, Thương lớn b, Thương bé 8-Tìm số biết chia số cho 48 thương 274 số dư 27 - Trong phép chia có số chia 59, thương 47 số dư số lớn có Tìm số bị chia - Tìm số biết đem số chia cho 74 thương 205 số dư số dư lớn - Tìm số bị chia phép chia biết thương gấp 24 lần số chia có số dư lớn 78 9- Một phép chia có thương 258 số dư lớn có 36 Tìm số bị chia 10- Tìm số biết đem số chia cho 68 thương số dư số dư là số dư lớn có 11- Tìm số bị chia số chia bé để có thương 125 số dư 47 12*- Một số tự nhiên chia cho 45 thương 36 dư 25 Nếu lấy số chia cho 27 thương bao nhiêu? số dư bao nhiêu? - Một số tự nhiên chia cho 38 thương 75 số dư số dư lớn Nếu lấy số chia cho 46 thương bao nhiêu? số dư bao nhiêu? 13- Một phép chia có số chia 57, số dư 24 Hỏi phải bớt số bị chia đơn vị để phép chia hết Khi thương thay đổi nào? - Một phép chia có số chia 48, số dư 23 Hỏi phải thêm vào số bị chia đơn vị để phép chia hết Khi thương thay đổi nào? 14* - Một phép chia có số chia 7, số dư Hỏi phải thêm vào số bị chia đơn vị để phép chia hết có thương tăng thêm đơn vị - Một phép chia có số chia 8, số dư Hỏi phải bớt số bị chia đơn vị để phép chia hết có thương giảm đơn vị 15- Tìm số biết lấy 16452 chia cho số 45 dư 27 16*- Một phép chia có số bị chia 44, thương 8, số dư số dư lớn có Tìm số chia B/ Vận dụng kỹ thuật tính để giải tốn: 1, Tổng hai số 82 Nếu gấp số hạng thứ lên lần tổng 156 Tìm hai số - Tổng hai số 123 Nếu gấp số hạng thứ hai lên lần tổng 315 Tìm hai số 2, Hiệu hai số 234 Nếu gấp số bị trừ lên lần hiệu 1058 Tìm hai số - Hiệu hai số 387 Nếu gấp số trừ lên lần hiệu 113 Tìm hai số - Hiệu hai số 57 Nếu viết thêm chữ số vào tận bên phải số bị trừ hiệu 2162 Tìm số bị trừ số trừ - Hiệu hai số 134 Nếu viết thêm chữ số vào tận bên phải số bị trừ hiệu 2297 Tìm số bị trừ , số trừ chữ số viết thêm 3, Tổng hai số 79 Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên lần tổng 370 Tìm hai số - Tổng hai số 270 Nếu tăng số thứ lên lần tăng số thứ hai lên lần tổng tăng thêm 370 đơn vị Tìm hai số 4, Tích hai số 1932 Nếu thêm vào thừa số thứ đơn vị tích 2604 Tìm hai số - Tích hai số 1692 Nếu bớt thừa số thứ hai 17 đơn vị tích 893 Tìm hai số - Khi cộng số tự nhiên với 107, bạn học sinh chép nhầm 107 thành 1007 nên kết 1996 Tìm tổng phép cộng - Khi cộng 2009 với số tự nhiên, bạn học sinh chép nhầm 2009 thành 209 nên kết 684 Tìm số hạng chưa biết 6, Khi trừ số có chữ số cho số có 1chữ số, đãng trí, bạn học sinh đặt số trừ thẳng với chữ số hàng trăm nên kết 486 mà lẽ kết phải 783 Tìm số bị trừ số trừ 7, Khi nhân số tự nhiên với 6789 lúng túng, bạn Hoa đặt tất tích riêng thẳng cột phép cộng nên kết 296280 Em giúp bạn tìm tích phép nhân 8, Khi nhân số tự nhiên với 235 sơ ý, bạn Cúc tích riêng thứ hai thứ ba thẳng cột phép cộng nên kết 10285 Em tìm tích giúp bạn 9- Khi nhân số tự nhiên với 142 lúng túng, bạn Lan viết lộn thừa số thứ hai nên làm cho kết tăng 27255 Em giúp bạn tìm tích phép nhân - Khi nhân số tự nhiên với 103 lúng túng, bạn Huệ viết thiếu chữ số nên làm cho kết giảm 37080 Em giúp bạn tìm tích phép nhân 10, Khi nhân 234 với số tự nhiên, chép nhầm, bạn Ngọc làm đổi chỗ chữ số hàng nghìn với chữ số hàng chục; chữ số hàng đơn vị với chữ số hàng trăm thừa số thứ hai nên kết 2250846 Em giúp bạn Ngọc tìm tích phép nhân 11, Lan thực phép nhân, viết nhầm chữ số hàng đơn vị thừa số thứ hai từ thành nên kết 2034 mà phải 1356 Em tìm thừa số ban đầu phép nhân 12, Khi nhân 254 với số có hai chữ số giống nhau, bạn Hồng đặt tất tích riêng thẳng cột phép cộng nên kết tích 16002 Em giúp bạn tìm tích phép nhân - Chuyên đề Dấu hiệu chia hết Kiến thức cần nắm: - Học sinh nắm nhóm dấu hiệu bản: + Dấu hiệu chia hết cho ; (xét chữ số tận cùng) + Dấu hiệu chia hết cho ; (xét tổng chữ số) + Nắm dấu hiệu chia hết cho ; + Nắm dấu hiệu chia hết cho ; 12 ; 15 ; 18 ; 24 ; 36 ; 45 ; 72 + Nắm số tính chất phép chia hết phép chia có dư - Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định số dư phép chia - Biết dựa vào dấu hiệu chia hết để tìm số lập số theo yêu cầu Bài tập vận dụng 1- Viết số có chữ số khác nhau: a Chia hết cho ; b Chia hết cho ; c Chia hết cho ; d Chia hết cho g Chia hết cho (mỗi dạng viết số) 2* Viết số có chữ số khác nhau: a Chia hết cho ; b Chia hết cho 15 ; c Chia hết cho 18 ; d Chia hết cho 45 3* Viết số có chữ số khác nhau: a Chia hết cho 12 ; b Chia hết cho 24 ; c Chia hết cho 36 ; d Chia hết cho 72 4- Với chữ số: 2; 3; Hãy lập tất số có chữ số: (3, 4, 5) a Chia hết cho b Chia hết cho c Chia hết cho - Với chữ số: 1; 2; 3; (1, 3, 8, 5) Hãy lập tất số có chữ số khác nhau: a Chia hết cho b Chia hết cho c Chia hết cho - Hãy lập tất số có chữ số khác từ chữ số: 0; 5; 4; thoả mãn điều kiện: a Chia hết cho b Chia hết cho c Chia hết cho - Cho chữ số: 0; 1; Hãy lập tất số có chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5 - Cho chữ số: 0; 1; Hãy lập tất số có chữ số khác vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5 - Cho chữ số: 0; 1; 2; Hãy lập tất số có chữ số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5 cho số có đủ chữ số cho - Cho chữ số: 8; 1; 3; 5; Hãy lập tất số có chữ số vừa chia hết cho ( Mỗi chữ số xuất lần số ) - Cho chữ số: 0; 1; 2; Hãy lập tất số có chữ số vừa chia hết cho ( Mỗi chữ số xuất lần số ) - Hãy ghép chữ số: 3; 1; 0; thành số vừa chia hết cho 2; vừa chia hết cho5 Tìm số: - Tìm x, y để số 1996xy chia hết cho 2; (a125b) - Tìm m, n để số m340n chia hết cho 45 - Xác định x, y để phân sốĠ số tự nhiên - Tìm số có hai chữ số biết số chia cho dư 1; chia cho dư chia hết cho - Tìm số tự nhiên bé chia cho dư 1; chia dư 2; chia dư - Cho A = a459b Hãy thay a, b chữ số thích hợp để A chia cho 2, cho 5, cho có số dư - Cho B = 5x1y Hãy thay x, y chữ số thích hợp để số có chữ số khác chia hết cho 2, cho 3, chia cho dư - Một số nhân với kết 30862a3 Tìm số Vận dụng tính chất chia hết: 1- Khơng làm tính, chứng tỏ rằng: a, Số 171717 chia hết cho 17 b, aa chia hết cho 11 c, ab + ba chia hết cho 11 2- Cho tổng A = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 + 71 Khơng thực phép tính, cho biết A có chia hết cho khơng ? Vì ? - Chuyên đề Phân số - phép tính phân số Bài1: Lấy ví dụ phân số nhỏ hơn1 ; phân số lớn hơn1 ; phân số tối giản Bài2: Đọc số sau : Ġ Ġgiờ Ġm Ġ kg Bài 6: Viết thương phép chia sau dạng phân số: 7:9 : 11 2001 : 2008 a:7 b: a+c c:(a+b) Bài 7: Viết phân số sau dạng phép chia: 27 100 a b 5+a Bài 8: Viết số tự nhiên sau dạng phân sốcó mẫu số 3: 11 23 Bài 9: - Cho hai số 7, Hãy viết phân số: a+b c+d 2008 a Nhỏ b c Lớn Bài 10: - Viết phân số phân số 1/3 cho phân số có tử số số lẻ bé 10 Bài 11:- Viết phân số khác có tử số mà phân số đó: a Lớn phân số 1/5 b Bé phân số 1/4 c Lớn phân số 1/5 bé phân số 1/4 Bài 12:- Viết phân số khác có mẫu số mà phân số đó: a Lớn phân số 1/5 b Bé phân số 1/4 c Lớn phân số 1/5 bé phân số 1/4 Bài 11: Tìm phân số phân số sau: 3/4 5/7 9/12 15/21 30/42 27/36 Bài12: Khoanh vào phân số phân số 6/14: a 9/20 b 12/28 c 13/21 d 15/35 e 18/35 Bài 10: Viết tất phân số phân số 4/12 cho mẫu số nhỏ 30 Bài 14: Hãy viết phân số phân số 3/4 có mẫu số 8, 12, 20 - Tìm x, y biết : a 4/x = 12/15 = y/45 b 3/x = 1/y = 6/24 Bài 16: Rút gọn phân số sau: 16/24 35/45 49/28 85/51 64/96 Bài3: Tính giá trị biểu thức: ( 1/6 + 1/10 + 1/15 ) : ( 1/6 + 1/10 - 1/15 ) ( 1/2 - 1/3 + 1/4 - 1/5 ) : ( 1/4 - 1/5 ) Bài5: Tính nhanh 3/4 + 2/5 + 1/4 + 3/5 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 4/5 - 2/3 + 1/5 - 1/3 4/5 x 3/7 + 4/5 x 4/7 2/5 x 7/4 - 2/5 x 3/7 13/4 x 2/3 x 4/13 x 3/2 75/100 + 18/21 + 19/32 + 1/4 + 3/21 + 13/ 32 3 1 + + + + + Bài5: Tính nhanh 4/7 x 5/6 + 4/7 x 1/6 3/5 x 7/9 - 3/5 x 2/9 5/9 x 1/4 + 4/9 x 3/12 7/9 x 8/5 - 7/9 x 3/5 2/5 x 3/4 + 3/4 x 3/5 2006/ 2005 x 3/4 - 3/4 x 1/2005 Mở rộng: Bài 1: Viết phân số sau thành tổng phân số tối giản khác có mẫu số: 10/27, 13/12, 15/8 Bài 2: Viết phân số sau thành tổng phân số có tử số mẫu số khác nhau: 9/12 9/15 Bài3*: Viết phân số 1/3 thành tổng hai phân số có tử số mẫu số khác Bài4: Viết tất phân số bé có tổng tử số mẫu số 10 Bài5: Viết tất phân số tối giản có tổng tử số mẫu số 20 Bài6 : Viết tất phân số có tích tử số mẫu số 100 Bài7: Rút gọn phân số sau: 1212/3030 32032/ 48048 456456/234234 1339/1442 Bài 8: Viết tất phân số phân số 14/18 cho tổng tử số mẫu số bé 100 Bài9: Viết phân số khác nằm phân số 3/5 4/5 Bài 10 : Viết phân số khác nằm phân số 3/4 4/5 Bài 11 : Cho chữ số 1, 2, 4, 6, Hãy lập tất phân số có giá trị 5/10 cho chữ số cho không lặp lại số Bài12: Lập cặp phân số từ số sau: 1; ; ; ; 16 ( 12 cặp ) Bài12: Tính nhanh: 2121 222222 + 15 × 4343 434343 16 × 25 + 44 ×100 c 29 × 96 + 142 × 48 a 15 × b d 1994 ×1993 − 1992 ×1993 1992 ×1993 + 1994 × + 1986 Bài13: Tính nhanh 399 × 45 + 55 × 399 1995 ×1996 − 1991 × 1995 637 × 527 − 189 c 526 × 637 + 448 a 1996 ×1995 − 996 1000 + 1996 ×1994 677 × 874 + 251 d 678 × 874 − 623 b Chú ý số dạng so sánh phân số : a So sánh phân số có mẫu số e So sánh phần bù với b So sánh phân số có tử số g So sánh phần với ( hỗn số ) c Rút gọn so sánh h Bắc cầu d So sánh qua đơn vị i So sánh qua phân số trung gian Bài5*: Tính nhanh 1/2 x 12/13 + 1/3 x 12/13 + 1/4 x 12/13 ( 1- 1/2 ) x ( 1- 1/3 ) x ( 1- 1/4 ) x ( - 1/5 ) - Tìm phân số phân số 3/5 biết hiệu tử số trừ mẫu số phân số - Tìm phân số phân số 2/3 biết tổng tử số mẫu số phân số 15 - Tìm số, biết lấy số cộng với 4/5 trừ 1/4 kết 7/10 - Cho phân số 18/27 Hỏi để phân số phân số 1/2 phải trừ tử số mẫu số phân số cho số tự nhiên nào? - Cho phân số 2/11 Hỏi phải cộng thêm vào tử số mẫu số phân số số tự nhiên để phân số phân số 4/7? - Cho phân số 3/18 Hỏi phải thêm vào tử số bớt mẫu số số tự nhiên để phân số 3/4 - Tìm phân số x/y, biết hiệu x y x/y sau rút gọn 5/3 - Tìm phân số x/y, biết tổng x y 15 x/y sau rút gọn 2/3 Chuyên đề Bài toán quan hệ tỉ số Dạng1: Tìm phân số số muối Hỏi hai buổi cửa hàng bán ki-lơ-gam muối - Một cửa hàng có 196kg gạo Ngày đầu bán 84kg gạo ngày thứ hai bán 3/4 số gạo lại Hỏi sau hai ngày bán cửa hàng cịn lại ki-lơ -gam gạo 4- Chị Hồng có 42 kẹo, chị cho An 2/7 số kẹo, cho Bình 3/5 số kẹo cịn lại Hỏi cuối chị Hồng lại kẹo? - Mẹ cho Hoa 48000 đồng Hoa mua cặp hết 2/3 số tiền, mua bút hết 3/4 số tiền lại Hỏi Hoa lại tiền? - Lớp 4A có 40 học sinh Cuối năm học, có 3/8 số học sinh đạt danh hiệu học sinh Tiên Tiến, 2/5 số học sinh lại đạt danh hiệu học sinh Giỏi Hỏi có ? hsinh khơng đạt danh hiệu 5- Một vải dài 20m Đã may áo hết 4/5 vải Số vải cịn lại người ta đem may túi, túi hết 2/3m Hỏi may tất túi vậy? 6- Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 24m, rộng 15m Người ta sử dụng 3/8 diện tích để trồng hoa, 1/5 diện tích để làm đường đi, phần diện tích cịn lại để xây bể nước Tính S bể nước Dạng3: Dạng nâng cao 1- Kết học kì I, lớp 4A có 1/4 số học sinh đạt Học sinh Giỏi, 3/8 số học sinh đạt Học sinh Tiên tiến Hỏi số học sinh không khen chiếm so với lớp? - Lớp 4B có 18 học sinh nam Số học sinh nữ 2/3 số học sinh lớp Hỏi lớp 4A có học sinh nữ 3- Cường có số tiền, Cường tiêu hết 45000 đồng Như số tiền cịn lại 3/4 số tiền Cường có ban đầu Hỏi Cường lại tiền? - Lan có số tiền Lan tiêu hết 3/4 số tiền cịn lại 20000 đồng Hỏi lúc đầu Lan có tiền ? - Nam có số tiền, sau mua hết 5/8 số tiền Nam cịn lại 24000 đồng Hỏi lúc đầu Nam có tiền? - Một thùng chứa đầy dầu cân nặng 48 kg, người ta rót 5/9 số dầu thùng thùng dầu cịn nặng 23 kg Hỏi thùng không nặng kg ? - Một thùng chứa đầy mắm cân nặng 27 kg, người ta rót 2/5 số mắm thùng thùng mắm cịn nặng 17 kg Hỏi thùng khơng nặng kg ? - Tuổi em 1/4 tuổi mẹ, tuổi anh 3/8 tuổi mẹ Biết tổng số tuổi hai anh em 30 tuổi Tính số tuổi người - Số tuổi em 2/9 số tuổi bố, sô tuổi anh 2/5 số tuổi bố Biết tổng số tuổi hai anh em 28 tuổi Tính số tuổi người 8- Một người bán trứng, buổi sáng bán 1/5 số trứng, buổi chiều bán 1/3 số trứng Biết buổi chiều bán nhiều buổi sáng 30 Hỏi lại ? trứng? - Một máy cày, ngày thứ cày 3/8 diện tích ruộng, ngày thứ hai cày 2/5 diện tích ruộng vậy, ngày thứ hai cày nhiều ngày thứ 100m2 Hỏi ngày, máy cày cày diện tích ruộng? - Qua đợt KTĐK lần II, lớp 5A có 5/8 số học sinh đạt điểm Giỏi, 1/4 số học sinh đạt điểm khá, lại đạt điểm trung bình Biết số hsinh đạt điểm Giỏi số học sinh đạt điểm 12 em a Tính số học sinh lớp 5B b Tính số học sinh loại 9- Một xe máy quãng đường từ A đến B Giờ thứ 2/7 quãng đường, thứ hai 1/7 quãng đường, thứ ba ôtô 56 km hết quãng đường Hỏi quãng đường AB dài km? - Một ôtô quãng đường từ A đến B Giờ thứ 2/5 quãng đường, thứ hai 3/7 quãng đường, thứ ba ơtơ 42 km hết qng đường Hỏi quãng đường AB dài km? - Một người bán trứng, lần thứ bán 1/5 số trứng, lần thứ hai bán 3/8 số trứng cịn lại 17 Hỏi người đem bán ? trứng lần bán quả? - Một bác công nhân, tháng ăn hết 1/2 sô tiền lương, trả tiền nhà hết 1/6 số tiền lương, tiêu vặt hết 1/5 số tiền lương, cuối tháng bác cịn để dành 200000 đồng Tính xem lương tháng bác cơng nhân bao nhiêu? 10- Đạt có số tiền Đạt mua hết 2/3 số tiền, mua bút hết 1/5 số tiền lại sau mua cịn lại 8000 đồng Hỏi lúc đầu Đạt có tiền ? 9- Qua đợt KTĐK lần III, lớp 5B có 1/8 số học sinh đạt điểm Giỏi, 1/2 số học sinh đạt điểm khá, lại trung bình Biết số học sinh số học sinh trung bình em a Tính số học sinh lớp 5B b Tính số học sinh loại 10- Mẹ mang chợ 90000 đồng Mẹ mua thịt hết 2/3 số tiền, mua rau hết 1/6 số tiền Số tiền lại mẹ vừa đủ mua 4/3 kg cam Tính giá tiền kg cam - Chuyên đề Giải tốn có lời văn I Bài tốn rút đơn vị: - Có thùng dầu chứa tổng cộng 112 lít Hỏi có 16 thùng chứa lít ? - Biết 28 bao lúa chứa tổng cộng 1260 kg Hỏi có 1665 kg lúa chứa bao ? - Xe thứ chở 12 bao đường, xe thứ hai chở bao đường, xe thứ hai chở xe thứ 192 kg đường Hỏi xe chở kg đường ? - Hai xe ôtô chở tổng cộng 4554 kg thức ăn gia súc, xe thứ chở 42 bao, xe thứ hai chở nhiều xe thứ 15 bao Hỏi xe chở kg ? - Cửa hàng có 15 túi bi, cửa hàng bán hết 84 viên bi lại túi bi Hỏi trước bán cửa hàng có viên bi ? - Có số lít nước mắm đóng vào can Nếu can chứa lít đóng 28 can Hỏi can chứa lít đóng can ? II/ Tốn trung bình cộng: - Học sinh cần hiểu khái niệm số TBC tìm số TBC -> số - Giải tốn tìm số TBC dạng: 1- Một kho gạo, ngày thứ xuất 180 tấn, ngày thứ hai xuất 270 tấn, ngày thứ ba xuất 156 Hỏi trung bình ngày cửa hàng xuất gạo ? - Hằng có 15000 đồng, Huệ có nhiều Hằng 8000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền? - Hằng có 15000 đồng, Hằng có Huệ 8000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền? - Lan có 125000 đồng, Huệ có nhiều Lan 37000 đồng Hồng có Huệ 25000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền ? - Lan có 125000 đồng, Lan có nhiều Huệ 37000 đồng lại Hồng 25000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền ? - Hằng có 15000 đồng, Huệ có số tiền 3/5 số tiền Hằng Hỏi trung bình bạn có tiền? - Hằng có 15000 đồng, Hằng có số tiền 3/5 số tiền Huệ Hỏi trung bình bạn có tiền? 5- Lan có 126000 đồng, Huệ có số tiền 2/3 số tiền Lan Hồng có số tiền 3/4 số tiền Huệ Hỏi trung bình bạn có tiền ? - Lan có 126000 đồng, Huệ có số tiền 2/3 số tiền Lan 3/4 số tiền Hồng Hỏi trung bình bạn có tiền ? - Một đồn xe chở hàng Tốp đầu có xe, xe chở 92 tạ hàng; tốp sau có xe, xe chở 64 tạ hàng Hỏi: a Trung bình tốp chở tạ hàng ? b Trung bình xe chở tạ hàng ? 8- Trung bình cộng ba số 48 Biết số thứ 37, số thứ hai 42 Tìm số thứ ba - Trung bình cộng ba số 94 Biết số thứ 85 số thứ số thứ hai 28 Tìm số thứ ba - Một cửa hàng nhập ba đợt, trung bình đợt 150 kg đường Đợt nhập 170 kg nhập đợt hai 40 kg Hỏi đợt ba cửa hàng nhập kg ? - Một cửa hàng nhập ba đợt, trung bình đợt 150 kg đường Đợt nhập 168 kg, nhập 4/5 đợt hai Hỏi đợt ba cửa hàng nhập kg ? - Khối lớp trường em có lớp, trung bình lớp có 32 em Biết lớp 5A có 33 học sinh nhiều lớp 5B em Hỏi lớp 5C có học sinh ? - An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi trung bình cộng số bi An Bình Hỏi Hùng có viên bi ? - An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có 23 viên bi Dũng có số viên bi trung bình cộng số bi An, Bình Hùng Hỏi Dũng có viên bi ? - An có 18 viên bi, Bình có nhiều An16 viên bi, Hùng có Bình11 viên, Dũng có số viên bi trung bình cộng số bi An, Bình Hùng Hỏi Dũng có viên bi ? - An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi trung bình cộng số bi An Bình, Dũng có số bi trung bình cộng số bi Bình Hùng Hỏi Dũng có viên bi ? Mở rộng: 1- Tìm số trung bình cộng số tự nhiên từ 20 đến 28 - Tìm số trung bình cộng số tự nhiên chẵn từ 30 đến 40 - Lan Huệ có 102000 đồng Lan Ngọc có 231000 đồng Ngọc Huệ có 177000 đồng Hỏi trung bình bạn có tiền ? 3- Trung bình cộng số tuổi bố, mẹ Hoa 30 tuổi Nếu không tính tuổi bố trung bình cộng số tuổi mẹ Hoa 24 Hỏi bố Hoa tuổi ? - Trung bình cộng số tuổi bố, mẹ, Mai em Mai 23 tuổi Nếu không tính tuổi bố trung bình cộng số tuổi mẹ, Mai em Mai 18 tuổi Hỏi bố Mai tuổi ? - đội bóng, tuổi trung bình 11 cầu thủ 22 tuổi Nếu khơng tính đội trưởng tuổi trung bình 10 cầu thủ 21 tuổi Hỏi đội trưởng tuổi - Một tháng có 15 lần kiểm tra Sau 10 lần kiểm tra đầu điểm trung bình An Hỏi với lần kiểm tra cịn lại, trung bình lần phải đạt điểm để điểm trung bình tháng điểm - An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi trung bình cộng số bi ba bạn Hỏi Hùng có viên bi ? - An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi nhiều trung bình cộng số bi ba bạn viên Hỏi Hùng có viên bi ? - An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Hùng có số viên bi trung bình cộng số bi ba bạn viên Hỏi Hùng có viên bi ? - Có thùng dầu, trung bình thùng đựng 17 lít, khơng kể thùng thứ trung bình thùng cịn lại chứa 15 lít Hỏi thùng thứ chứa lít dầu - Trung bình cộng tuổi bố, mẹ, chị Lan 29 tuổi TBC số tuổi bố, chị Lan 26 tuổi Biết tuổi Lan 3/7 số tuổi mẹ Tính số tuổi người - Trung bình cộng số tuổi bố mẹ 39 tuổi TBC số tuổi bố, mẹ Lan 30 tuổi Biết tuổi Lan 2/7 số tuổi bố Tính số tuổi người - Trung bình cộng số tuổi bố, mẹ, Bình Lan 24 tuổi TBC số tuổi bố, mẹ Lan 28 tuổi Biết tuổi Bình gấp đơi tuổi Lan, tuổi Lan 1/6 tuổi mẹ Tìm số tuổi người - Trung bình cộng tuổi ơng, tuổi bố tuổi cháu 36 tuổi TBC số tuổi bố cháu 23 tuổi Biết ông cháu 54 tuổi Tìm số tuổi người - TBC số số thứ nhất, số thứ hai số thứ ba 26 TBC số số thứ số thứ hai 21 TBC số thứ hai số thứ ba 30 Tìm số @- Gia đình An có người có bố mẹ làm Lương tháng mẹ 1100000 đồng, lương bố gấp đôi lương mẹ Mỗi tháng mẹ để dành 1500000 đồng Hỏi: a Mỗi tháng trung bình người tiêu tiền ? b Nếu Lan có thêm người em mà mẹ để dành trước số tiền tiêu trung bình hàng tháng người giảm tiền ? III/ Tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó: Dạng1: Cho biết tổng lẫn hiệu - Một hình chữ nhật có hiệu hai cạnh liên tiếp 24 cm tổng chúng 92 cm Tính diện tích hình chữ nhật cho Dạng2: Cho biết tổng dấu hiệu - Tìm hai số lẻ có tổng 186 Biết chúng có số lẻ 2- Hai ơng cháu có tổng số tuổi 68, biết cách năm cháu ơng 52 tuổi Tính số tuổi người - Hùng Dũng có tất 45 viên bi Nếu Hùng có thêm viên bi Hùng có nhiều Dũng 14 viên Hỏi lúc đầu bạn có viên bi - Hùng Dũng có tất 45 viên bi Nếu Hùng cho viên bi Hùng có nhiều Dũng 14 viên Hỏi lúc đầu bạn có viên bi - Lớp 4A có 32 học sinh Hơm có bạn nữ nghỉ học nên số nam nhiều số nữ bạn Hỏi lớp 4A có học sinh nữ, học sinh nam ? - Hùng Dũng có tất 46 viên bi Nếu Hùng cho Dũng viên bi số bi hai bạn Hỏi lúc đầu bạn có viên bi - Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120 m Nếu tăng chiều rộng thêm 5m bớt chiều dài m mảnh đất hình chữ nhật trở thành mảnh đất hình vng Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật - Hai thùng dầu có tất 116 lít Nếu chuyển lít từ thùng thứ sang thùng thứ hai lượng dầu hai thùng Hỏi thùng có lít dầu ? - Tìm hai số có tổng 132 Biết lấy số lớn trừ số bé cộng với tổng chúng 178 - Tìm hai số có tổng 234 Biết lấy số thứ trừ số thứ hai cộng với hiệu chúng 172 - An Bình có tất 120 viên bi Nếu An cho Bình 20 viên Bình có nhiều An 16 viên Hỏi bạn có viên bi ? - An Bình có tất 120 viên bi Nếu An cho Bình 20 viên Bình có An 16 viên Hỏi bạn có viên bi ? 10 - Hai kho gạo có 155 Nếu thêm vào kho thứ kho thứ hai 17 số gạo kho Hỏi lúc đầu kho có gạo ? - Ngọc có tất 48 viên bi vừa xanh vừa đỏ Biết lấy 10 viên bi đỏ hai viên bi xanh số bi đỏ số bi xanh Hỏi có viên bi loại ? 11 - Hai người thợ dệt dệt 270 m vải Nếu người thứ dệt thêm 12m người thứ hai dệt thêm m người thứ dệt nhiều người thứ hai 10 m hỏi người dệt m vải ? 12* - Hai thùng dầu có tất 132 lít Nếu chuyển 12lít từ thùng sang thùng chuyển lít từ thùng sang thùng thùng có nhiều thùng 14 lít Hỏi lúc đầu thùng có lít dầu ? Dạng3: Cho biết hiệu dấu tổng 1- Tổng hai số số lớn có chữ số chia hết cho Biết thêm vào số bé 35 đơn vị ta số lớn Tìm số - Trên bãi cỏ người ta đếm 100 chân vừa gà vừa chó Biết số chân chó nhiều chân gà 12 Hỏi có gà, chó ? - Trên bãi cỏ người ta đếm 100 mắt vừa gà vừa chó Biết số chó nhiều số gà 12con Hỏi có gà, chó ? - Tìm hai số có hiệu 129 Biết lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 2010 - Một phép trừ có tổng số bị trừ, số trừ hiệu 7652 Hiệu lớn số trừ 798 đơn vị Hãy tìm phép trừ - Tìm hai số có hiệu 22 Biết lấy số lớn cộng với số bé cộng với hiệu chúng 116 - Tìm hai số có hiệu 132 Biết lấy số lớn cộng với số bé trừ hiệu chúng 548 - Lan vòng quanh sân vận động hết 15 phút, phút 36 m Biết chiều dài sân vận động chiều rộng 24 m Tính diện tích sân vận động 5- Hồng có nhiều Huệ 16000 đồng Nếu Hồng có thêm 5000 đồng Huệ có thêm 11000 đồng hai bạn có tất 70000 đồng Hỏi lúc đầu bạn có tiền ? - Hồng có nhiều Huệ 16000 đồng Nếu Hồng cho 5000 đồng Huệ cho 11000 đồng hai bạn có tất 70000 đồng Hỏi lúc đầu bạn có tiền ? Dạng4: Dấu tổng lẫn hiệu 1-Tổng số số lớn có chữ số Hiệu chúng số lẻ nhỏ có chữ số Tìm số - Tìm hai số có tổng số lớn có chữ số hiệu số lẻ bé có chữ số - Tìm hai số có tổng số bé có chữ số hiệu số chẵn lớn có chữ số - Tìm hai số có hiệu số bé có chữ số chia hết cho tổng số lớn có chữ số chia hết cho Dạng5: Dạng tổng hợp - An Bình mua chung 45 phải trả hết số tiền 72000 đồng Biết An phải trả nhiều Bình 11200 Hỏi bạn mua 2* - Tổng số 1978 Số thứ tổng hai số 58 đơn vị Nếu bớt số thứ hai 36 đơn vị số thứ hai số thứ ba Tìm số 3* - Ba bạn Lan, Đào, Hồng có tất 27 kẹo Nếu Lan cho Đào cái, Đào cho Hồng cái, Hồng lại cho Lan số kẹo ba bạn Hỏi lúc đầu bạn có kẹo ? 4*- Trung bình cộng số tuổi bố, tuổi An tuổi Hồng 19 tuổi, tuổi bố tổng số tuổi An Hồng tuổi, Hồng An tuổi Tính số tuổi người IV/Tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó: Dạng1: Cho biết tổng lẫn tỉ số hai số 1- Tìm hai số có tổng 80 tỉ số chúng : - Hai thùng dầu chứa tổng cộng 126 lít Biết số dầu thùng thứ 5/2 số dầu thùng thứ hai Hỏi thùng có lít dầu? 3- Hai lớp 4A 4B trồng 204 Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 36 học sinh, học sinh trồng số Hỏi lớp trồng cây? Dạng2: Cho biết tổng dấu tỉ số chúng 1- Khối có tổng cộng 147 học sinh, tính học sinh nam có học sinh nữ Hỏi khối lớp có học sinh nam, học sinh nữ ? - Dũng chia 64 viên bi cho Hùng Mạnh Cứ lần chia cho Hùng viên lại chia cho Mạnh viên bi Hỏi Dũng chia cho Hùng vien bi, cho Mạnh viên bi? - Hồng Loan mua tất 40 Biết lần số Hồng lần số Loan Hỏi bạn mua vở? - Tổng số tuổi hai ông cháu 65 tuổi Biết tuổi cháu tháng tuổi ơng nhiêu năm Tính số tuổi người - Tìm hai số có tổng 480 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương - Tìm hai số có tổng 900 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư - Tìm hai số có tổng 129 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư - Tìm hai số có tổng 295 Biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư - Tìm hai số a, b biết chia a cho b thương dư tổng chúng 44 - Tìm hai số có tổng 715 Biết thêm chữ số vào bên phải số bé số lớn - Tìm hai số có tổng 177 Nếu bớt số thứ 17 đơn vị thêm vào số thứ hai 25 đơn vị số thứ 2/3 số thứ hai Dạng3: Cho biết tỉ số dấu tổng 1- Tổng số số lớn có chữ số Tỉ số chúng 4/5 Tìm số - Hiện tuổi bố gấp lần tuổi Biết năm tổng số tuổi hai bố 55 tuổi Hỏi bố tuổi ? Con tuổi ? - Hiện tuổi 2/7số tuổi mẹ Biết năm trước tổng số tuổi hai mẹ 35 tuổi Hỏi bố tuổi ? Con tuổi ? - Trên bãi cỏ người ta đếm 112 chân vừa trâu vừa bò Biết số bị 3/4 số trâu Hỏi có bò, trâu ? - Trên bãi cỏ người ta đếm 112 chân vừa gà vừa chó Biết số chân gà 5/2 số chân chó Hỏi có gà, chó? - Hiện trung bình cộng số tuổi bố Lan 21 tuổi Biết số tuổi Lan 2/5 số tuổi bố Tính số tuổi người - Minh đố Hạnh: " Thời gian từ đầu ngày đến 3/5 thời gian từ đến hết ngày Đố bạn giờ? " Em giúp Hạnh giải đáp câu đố Minh - Tìm hai số biết số thứ 2/5 số thứ hai Nếu lấy số thứ cộng với số thứ hai cộng với tổng chúng 168 - Tìm hai số biết số thứ 3/4 số thứ hai Biết bớt số thứ 28 đơn vị tổng 357 - Tìm hai số biết số thứ 3/4 số thứ hai Biết thêm vào số thứ hai 28 đơn vị tổng 357 - Tìm hai số biết số thứ 3/4 số thứ hai Biết bớt số thứ 28 đơn vị thêm vào số thứ hai 35 đơn vị tổng 357 - Bác Ba nuôi gà vịt tổng cộng 80 Bác Ba bán hết 10 gà vịt nên lại số gà 2/5 số vịt Hỏi lúc chưa bán, bác Ba có gà, vịt? - Một nơng trại có tổng số gà vịt 600 sau bán 33 gà vịt số vịt lại 2/5 số gà Hỏi sau bán, nơng trại cịn lại gà, vịt? Dạng4: Dấu tổng lẫn tỉ số - Tìm hai số có TBC 92 thương chúng Dạng5: Dạng tổng hợp - Trên bãi cỏ người ta đếm 112 chân vừa trâu vừa bò Biết số chân bò 3/4 số chân trâu Hỏi có bò, trâu ? - Tuổi Hồng 1/2 tuổi Hoa, tuổi Hoa 1/4 tuổi bố, tổng số tuổi Hồng 36 tuổi Hỏi người tuổi? - Cho trước sơ đồ Dựa vào sơ đồ nêu toán ( với cách theo quan hệ tỉ số - hiệu - tổng) 4- Trong hộp có 48 viên bi gồm ba loại: bi xanh, bi đỏ, bi vàng Biết số bi xanh tổng số bi đỏ bi vàng; số bi xanh cộng với số bi đỏ gấp lần số bi vàng Hỏi loại có viên bi? 5- Một phép chia có thương 6, số dư Tổng số bị chia, số chia 199 Tìm số bị chia số chia - Một phép chia có thương 5, số dư Tổng số bị chia, số chia, thương số dư 201 Tìm số bị chia số chia - Khi thực phép chia hai số tự nhiên thương dư 51 Biết tổng số bị chia số chia, thương số dư 969 Hãy tìm số bị chia số chia phép chia 6*- Ba lớp góp bánh để liên hoan cuối năm Lớp 5A góp kg bánh, lớp B đem đến kg loại Số bánh đủ dùng cho ba lớp nên lớp 5C mua mà phải trả lại cho hai lớp 24000 đồng Hỏi lớp 5A, 5B nhận lại tiền? ( biết ba lớp góp ) V/Tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó: - Học sinh cần hiểu sở cách làm - Nắm bước giải toán - Giải tốt dạng tập : Dạng1: Cho biết hiệu tỉ số hai số 1- Mai có nhiều Đào 27000 đồng Biết số tiền Đào gấp số tiền Mai Hỏi bạn có tiền ? - Mai có nhiều Đào 27000 đồng Biết số tiền Đào 1/3 số tiền Mai Hỏi bạn có tiền ? 2- Có hai mảnh vườn Mảnh có diện tích 2/5 diện tích mảnh mảnh 1350 m2 Tính diện tích mảnh vườn - Tìm hai số có hiệu 72, biết số lớn 5/2 số bé - Dũng có nhiều Hùng 57 viên bi, biết số bi Dũng 7/4 số bi Hùng Hỏi bạn có viên bi? - Tìm hai số biết tỉ số chúng 4/7 lấy số lớn trừ số bé kết 360 - Dũng có nhiều Minh 36 viên bi Biết 3/7 số bi Dũng số bi Minh Hỏi bạn có viên bi? 3- Hai lớp 4A 4B tham gia trồng Biết lớp 4A có 32 học sinh, lớp 4B có 36 học sinh, học sinh trồng số lớp 4A trồng lớp 4B 12 Hỏi lớp trồng ? 4- Sân trường em hình chữ nhật có chiều rộng 3/5 chiều dài chiều dài 26 m Tính chu vi diện tích sân trường Dạng2: Cho biết hiệu dấu tỉ số chúng - Tìm hai số có hiệu 516, biết lấy số lớn chia cho số bé thương - Hai số có hiệu 216, biết thêm chữ số vào bên phải số bé số lớn - Tìm hai số có hiệu 36 Nếu thêm vào số trừ 14 đơn vị bớt số bị trừ đơn vị số trừ 3/5 số bị trừ 4- Tìm hai số, biết số thứ số thứ hai 83 đơn vị thêm vào số thứ 37 đơn vị số 8/3 số thứ hai Dạng3: Cho biết tỉ số dấu hiệu 1- Hiệu số số chẵn lớn có chữ số Số bé 3/5 số lớn Tìm số 2- Tìm hai số, biết số bé 5/7 số lớn, lấy số lớn trừ số bé cộng với hiệu chúng kết 64 3- Mẹ sinh Hà năm mẹ 25 tuổi Hiện số tuổi Hà 2/7 số tuổi mẹ Tính số tuổi người 5- Tìm hai số biết số thứ 2/5 số thứ hai Biết thêm vào số thứ 13 đơn vị bớt số thứ hai đơn vị hiệu chúng 6- Một đàn trâu bị có số trâu 4/7 số bị Nếu bán loại 15 số bò số trâu 24 Hỏi đàn trâu bị có tất ? - Một cửa hàng có số gạo tẻ gấp lần số gạo nếp, cửa hàng bán 12kg gạo tẻ kg gạo nếp phần cịn lại số gạo tẻ số gạo nếp 51 kg Hỏi trước bán, cửa hàng có kg gạo loại ? - Hoa Hương có số tiền Biết số tiền Hoa 3/8 số tiền Hương Nếu Hoa tiêu hết 9000 đồng Hương tiêu hết 15000 đồng Hương cịn nhiều Hoa 39000 đồng Hỏi lúc đầu bạn có tiền ? 7- Một gia đình ni số gà vịt Biết số gà 3/7 số vịt Nếu bán gà mua thêm vịt số vịt số gà 29 Hỏi có tất gà vịt ? 8- Một trại chăn ni có số dê cừu Biết số gà 3/7 số vịt Nếu có thêm dê 15 cừu số cừu số dê 35 Hỏi có tất dê cừu ? Dạng4: Dấu hiệu lẫn tỉ số chúng - Tìm hai số biết hiệu thương chúng - Tìm A B biết ( A + B ): = 21và A : B = Dạng5: Dạng tổng hợp - Trên bãi cỏ người ta đếm thấy số chân trâu nhiều số chân bò 24 Biết số chân bị 2/5 số chân trâu Hỏi có bị, trâu ? - Tìm hai số có hiệu 165, biết lấy số lớn chia cho số bé thương số dư - Tìm hai số a, b biết hiệu chúng 48và chia a cho b thương dư 3* An có nhiều Bình 24 kẹo biết An cho Bình kẹo số kẹo Bình 2/5 số kẹo An Hỏi bạn có viên kẹo? - Tìm hai số biết số thứ 2/5 số thứ hai giẩm số thứ 12 đơn vị số số thứ hai 87 đơn vị VI/ Bài toán liên quan đến hai hiệu số: " Tang tảng lúc trời rạng đông Rủ hái bòng Mỗi người thừa Mỗi người người không " Hỏi có người, bịng ? - Hùng mua 16 vở, Dũng mua loại trả Hùng 22400 đồng Hỏi bạn trả hết tiền mua ? - Hiện bà 60 tuổi, bố 28 tuổi, mẹ 24 tuổi tuổi Hỏi sau năm tổng số tuổi bố, mẹ bàng tuổi bà ? - Hồ thứ chứa 1600 lít nước, hồ thứ hai chứa 1600 lít nước Người ta tháo lúc hồ thứ phút 30 lít nước hồ thứ hai phút 10 lít Hỏi sau só nước cịn lại hai hồ ? - Hồng mua bút chì phải trả hết 23600 đồng, Lan mua bút chì 10 phải trả hết 28000 đồng Tính giá tiền bút chì, ( mở rộng ) - An có số bi số túi, An bỏ vào túi viên cịn thừa 15 viên, cịn nêu bỏ vào túi 12 viên vừa đủ Hỏi An có bi túi ? - Cơ giáo chia kẹo cho em bé Nếu có chia cho em cịn thừa chiếc, chia cho em bị thiếu Hỏi cố giáo có tất bao nhieu kẹo cô chia cho em bé ? VII/ BỔi toán trồng cây: - Trên đoạn đường dài 780, người ta trồng hai bên đường, cách 30m trồng Hỏi người ta trồng tất ? ( Biết hai đầu đường có trồng ) - Người ta cưa gỗ dài 6m thành đoạn dài nhau, đoạn dài dm, lần cưa phút Hỏi phải cưa lâu xong? - Một cuộn dây thép dài 56m Người ta định chặt để làm đinh, đinh dài 7cm Hỏi thời gian chặt bao nhiêu, biết nhát chặt hết giây - Một người thợ mộc cưa gỗ dài 12m thành đoạn dài 15dm Mỗi lần cưa hết phút thời gian nghỉ tay hai lần cưa phút Hỏi người cưa xong gỗ hết lâu? ( 54 phút ) - Có miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng 15m, chiều dài 24m Người ta dựng cọc để làm hàng rào, hai cọc liên tiếp cách 3m Hỏi để rào hết miếng đất cần phải có cọc ? - Người ta mắc bóng đèn màu xung quanh bảng hiệu hình chữ nhật có chiều dài 25dm, rộng 12dm, hai bóng đèn liên tiếp cách 2cm Hỏi phải mắc tất bóng đèn - Quãng đường từ nhà Lan đến trường có tất 52 trụ điện, hai trụ điện liên kề cách 50m Hỏi quãng đường nhà Lan đến trường dài m ? ( biết hai đầu đường có trụ điện ) - Muốn lên tầng ba nhà cao tầng phải qua 52 bậc cầu thang Vậy phải qua bậc cầu thang để đến tầng sáu nhà ? Biết số bậc cầu thang tầng Chuyên đề Bài tốn cơng việc chung 1/ Có hai người làm công việc Người thứ làm phải xong Người thứ hai làm phải xong Hỏi hai người làm chung cơng việc sau xong ? - Có hai vòi nước chảy vào bể Vòi thứ chảy đầy bể 4giờ Vòi thứ hai chảy đầy bể 6giờ Bể khơng có nước, cho hai vịi chảy vào bể lúc sau bể đầy nước? 2/ Có ba người làm công việc Người thứ làm phải xong Người thứ hai làm phải xong Người thứ ba làm sau xong Hỏi ba người làm chung cơng việc sau xong ? 3/ Hai người làm chung cơng việc sau xong Nếu người thứ làm phải xong Hỏi người thứ hai làm phải ccần thời gian để làm xong cơng việc ? - Hai vịi nước chảy vào bề sau đầy bể Nếu để vòi thứ chảy phải đầy Hỏi mở vịi thứ hai sau bể đầy ? 4/ Hai người thợ làm chung cơng việc sau xong Sau làm người thợ bận việc nên để người thợ phụ hoàn thành nốt cơng việc Hỏi thợ làm sau xong cơng việc ? 5/ Một bể có hai vòi nước, chảy vào chảy Vịi chảy vào chảy đầy bể Vòi chảy làm cạn bể đầy nước Nếu mở hai vịi lúc sau bể đầy nước ? 6/ Một bể có ba vịi nước, hai chảy vào (V1, V2) chảy (V3) Vòi1 chảy đầy bể Vòi2 chảy đầy bể Vòi chảy làm cạn bể đầy nước Nếu 2/5 bể có nước ta mở ba vịi lúc sau bể đầy nước ? 8/ Trâu mẹ ăn bó cỏ hết 16 phút Nhưng trâu ăn phút có thêm nghé đến ăn hai mẹ ăn 10 phút hết bó cỏ Hỏi nghé ăn sau hết bó cỏ ? 9*/ Một bể nước có hai vịi Vịi chảy đầy bể 2giờ15phút Cách đáy bể 1/3 chiều cao có vịi thứ hai dùng để tháo nước Nếu bể đầy nước, ta mở vòi hai vịi hai khơng cịn chảy Bể khơng có nước, lúc 5giờ người ta mở vịi1 qn khơng khố vịi Hỏi đến bể đầy nước ? 10/ Có ba vịi nước chảy vào bể sau hai bể đầy + Nếu vịi chảy sau đầy bể + Nếu vòi chảy sau đầy bể - Chuyên đề 10 TOÁN VUI - SUY LUẬN - Gà Nâu gà Mơ ấp trứng Gà Nâu nói: " Nếu tơi chuyển cho chị trứng số trứng hai ta ấp nhau" Gà Mơ nói: " Nếu tơi chuyển cho chị trứng thì số trứng tơi 1/2 số trứng chị ấp " Hỏi ấp trứng ? - bạn Hồng, Hoa, Huệ dự thi học sinh giỏi lớp đạt giải: Nhất, nhì, ba Sau nghe bạn đốn: + Tùng giải ba + Lâm không đạt giải ba + Tú khơng đạt giải nhì - Ba bạn Tùng, Lâm, Tú làm kiểm tra toán đạt ba điểm: ; ; 10 Trong câu: " Lâm điểm 10 ", " Tùng không đạt điểm 10 ", " Tú khơng " có câu Tính số điểm bạn - Hai bạn Tí Tèo sống hịn đảo nói thật nói dối Tí nói với Tèo : " hai có người nói dối " Hỏi Tí Tèo người nói thật, người nói dối ? - Có ổ khố trơng giống hệt nhau, chìa giống ổ khố có chìa thích hợp Vì sơ ý người chủ để lẫn lộn chìa khố Hỏi phải thử nhiều lần để tìm chìa khố thích hợp cho ổ khố - Trong hộp có 15 viên bi đỏ, 14 viên bi xanh, 10 viên bi vàng Hỏi phải lấy viên bi thì chắn có 10 viên bi màu ( khơng nhìn vào hộp ) - Người ta để 10 bút chì đỏ, 20 bút chì xanh 30 bút chì vàng hộp Hỏi khơng nhìn vào hộp phải lấy bút chì để số bút lấy có: a bút màu đỏ b bút màu xanh c bút màu vàng d bút màu g có bút loại h bút màu đỏ bút màu xanh - Ba bạn Hồng, Cúc, Huệ trồng hoa: hồng, cúc, huệ Bạn trồng hồng nói với Cúc : " Trong ba chúng ta, khơng có trồng trùng với tên " Hỏi bạn trồng ? - Có 10 người bước vào phòng họp, tất bắt tay lẫn Hỏi có tất bắt tay? - Trước vào trận bóng đá, cầu thủ bắt tay bắt tay trọng tài, trọng tài bắt tay Hỏi có tất bắt tay - Có nhẫn bề ngồi giống hệt nhau, có nặng nặng chút Làm để tìm nhẫn nặng cân đĩa với lần cân ? - Có hịm đựng xà phịng, có hịm mà gói bị thiếu 10g Làm dùng cân đồng hồ (cân đơn) với lần cân để phát hòm xà phòng bị thiếu ( đánh số thứ tự lấy hòm số gói theo thứ tự hịm -> cân vào khối lượng xà phòng htiếu để phát hịm xà phịng thiếu - An có mảnh giấy Từ mảnh giấy này, An lấy số mảnh xé mảnh thành mảnh nhỏ Trong số mảnh có An lại lấy số mảnh lại xé mảnh thành mảnh nhỏ Cứ làm cuối An đếm tất 102 mảnh giấy lớn nhỏ Hỏi An đếm hay sai ? -Chuyên đề 11 Các toán cân - đong – đo *- Một vải dài 2m4dm Muốn cắt lấy 6dm vải mà khơng có thước đo làm để cắt cho ? - Có sợi dây dài 3m2dm Muốn cắt lấy đoạn dài 6dm mà khơng có thước đo làm để cắt cho ? - Có sợi dây dài 3m6dm Muốn cắt lấy đoạn dài 9dm mà khơng có thước đo làm để cắt cho ? - Có sợi dây dài 1m2dm Khơng có thước đo, làm để cắt đoạn dài 4dm5cm? - Bình có sợi dây dài 1m2dm, Bình muốn cắt đoạn dây dài 4dm5cm khơng có thước đo nên khơng cắt Em nghĩ cách giúp Bình *- Có kg gạo cân hai đĩa, khơng có cân Muốn lấy 1kg gạo phải làm nào? - Có kg gạo, cân 1kg cân hai đĩa Muốn lấy 1kg gạo lần cân phải làm nào? - Có cân hai đĩa cân 1kg, cân 2kg Làm để qua hai lần cân lấy 9kg gạo ? - Có cân hai đĩa cân 1kg, cân 2kg Hỏi qua hai lần cân cân nhiều kg gạo ? - Có cân hai đĩa cân 1kg, cân 2kg Hỏi có cách để sau lần cân lần cân lấy 1kg gạo ? - Có kg gạo, cân 1kg cân hai đĩa, Làm để qua lần cân lấy 3kg gạo ? - Có cân hai đĩa cân 2kg, cân 5kg Hãy nêu cách cân để sau hai lần cân lấy 1kg đường ? - Có cân hai đĩa cân 3kg, cân 5kg Làm để sau hai lần cân lấy 1kg gạo ? - Có cân hai đĩa ba cân gồm loại: 1kg, 2kg 3kg Hỏi có cách cân mà cần lần cân lấy 4kg gạo ? - Có 10 kg đường, cân hai đĩa hai cân loại 1kg 5kg Làm để lấy đượ 3kg mà lần cân ? *- Có hộp bánh hình dáng kích thước giống nhau, có hộp nhẹ hai hộp lại Làm qua lần cân, ta lấy hộp bánh nhẹ? - Có đồng tiền trơng giống có đồng nhẹ đồng tiền lại Làm qua hai lần cân ta lấy đồng tiền nhẹ? - Có viên bi trơng giống có viên nặng viên lại Làm qua hai lần cân ta lấy viên bi nặng hơn? *- Có tuần lễ, nhà hộ sinh có em bé đời Có thể nói chắn có hai em bé sinh ngày tuần khơng? Tại sao? - Có chim phải nhột vào lồng, lồng nhốt khơng q chimBạn Lan nói chắn phải có hai lồng nhốt số chim Điều Lan nói có khơng? Vì sao? - Trong túi có 10 viên bi đỏ, viên bi xanh, 11 viên bi vàng, viên bi trắng Hỏi khơng nhìn vào túi, phải lấy viên bi để chắn có viên bi màu? (20 ) *- Một khúc gỗ dài 1m8dm Nếu muốn cắt thành khúc gỗ dài 3dm cắt khúc gỗ? Phải cắt lần? Nếu lần cắt 10 phút, thời gian nghỉ giải lao hai lần cắt phút cắt xong khúc gỗ hết lâu ? - Một khúc gỗ dài 2m4dm Nếu muốn cắt thành khúc gỗ dài 4dm cắt khúc gỗ phải cắt lần? - Bình cưa khúc gỗ dài thành khúc gỗ ngắn hơn, khúc gỗ cưa dài 6dm Bình cưa lần hết khúc gỗ Hỏi khuc gỗ Bình lúc chưa cưa dài m? *- Có hai can, can lít can lít a Cần đong lít nước mắm đong nào? b Cần đong lít nước mắm đong nào? c Cần đong lít nước mắm đong nào? d Cần đong lít nước mắm đong nào? - cửa hàng dầu có can lít can lít Làm để đong lít dầu từ thùng dầu mà dùng hai can - Có hai can lít lít Làm để lấy lít nước từ bể nước - Có thùng dầu đựng 12 lít Bằng can lít mơth can lítlàm để lấy lít dầu từ thùng dầu - Có thùng mắm đựng 12 lít Chỉ dùng can lít can lít làm để chia số mắm thành hai phần - Cần chia 10 lít nước mắm thành hai phần mà dụng cụ chia có : chậu lớn, can lít can lít Hỏi phải chia nào? - Cần chia 10 lít dầu thành hai phần mà dụng cụ chia có : chậu lớn, can lít can lít Hỏi thực việc chia hay không? Tại sao? *- Hoa rán cá chảo mà lần rán đặt vừa đủ cá, thời gian để rán chín mặt cá 1phút Hỏi muốn rán cá Hoa phải cần lâu? - Một người cha nặng 60kg, hai người có số kg 40kg 20kg Cần phải qua sơng thuyền có trọng tải 60kg Hỏi họ sang sông cách nào? - Một người cần qua sông thuyền với dê, chó sói bắp cải Thuyền nhỏ nên chở với dê chó sói bắp cải Điều khó khăn đặt sói mà với dê khơng có sói ăn thịt dê Cịn dê với bắp cải mà khơng có dê ăn bắp cải Bạn nghĩ cách để giúp qua sông với dê, sói bắp cải? - Một đàn chim sẻ có số nhiều 40 47 đậu bốn cau Nếu chim từ thứ bay sang thứ hai, chim từ thứ hai bay sang thứ ba, chim từ thứ ba bay sang thứ tư số chim bốn Hỏi có chim sẻ đậu? Chúc bạn thành công ... 5238 - 47 6 + 347 6 1987 - 538 - 46 2 3 145 + 249 6 + 5 347 + 75 04 + 46 53 3 145 - 246 + 2 347 - 145 + 42 46 - 347 3576 - 40 37 - 5963 + 642 4 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 + + + + 10 + 12 + 14 + 16... 1 344 15 - 1 344 15 : 45 235 x 148 - 148 115 938 : 57 - 57 Bài 4: Tính giá trị biểu thức: 3 24 x 49 : 98 46 74 : 82 x 19 156 + 67 94 : 79 7055 : 83 + 1 24 7 84 x 23 : 46 1005 - 38892 : 42 Bài 4: Tính giá... 57 - 57 937 84 : 76 - 76 x 14 Bài 5*: Tính giá trị biểu thức: 48 048 - 48 048 : 24 - 24 x 57 10000 - ( 93120 : 24 - 24 x 57 ) 100798 - 98 94 : 34 x 23 - 23 42 5 x 103 - ( 12 74 : 14 - 14 ) ( 31 850