Đề thi học sinh giỏi lớp 5 - Môn Toán và Tiếng Việt

Chứng minh rằng : Trong lớp có ít nhất 4 bạn có số lỗi bằng nhau (kể cả trường hợp số lỗi bằng 0). Nếu chia các bạn còn lại thành các nhóm theo số lỗi thì tối đa có 9 nhóm. Điều này mâu [r]

Đề thi 1

Môn thi : Toán

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1(3 điểm): Tổng ba số tự nhiên 117 Biết số thứ hai lớn số thứ đơn vị nhỏ số thứ ba đơn vị Tìm ba số đó?

Bài (3 điểm): Hịa đố Bình: "Ngày 22 tháng 12 năm 2008 ngày thứ hai Cậu có biết ngày 22 tháng 12 năm 1944 ngày thứ khơng?" Bình nghĩ lúc lắc đầu chịu thua Em có tính giúp Bình khơng?

Bài (3 điểm): Tìm số có ba chữ số, biết số chia cho dư 1, chia cho dư và

chia hết cho 3, biết chữ số hàng trăm

Bài (3 điểm): Thầy giáo cho hai bạn lượng toán Sau vài ngày,

bạn thứ làm 20 bài, bạn thứ hai làm 22 Như số tập thầy giáo cho bạn nhiều gấp lần số toán hai bạn chưa làm xong Hỏi thầy giáo cho bạn toán?

Bài (3 điểm): Hai kiến có

vận tốc xuất phát lúc từ A bò đến B theo hai đường cong I II (như hình vẽ bên)

Hỏi kiến bị đích trước?

Bài 6(5 điểm): Mảnh vườn hình chữ

nhật ABCD ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ) Biết diện tích mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC OIDN là: 18 cm2; cm2 36 cm2.

a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD

b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI

Đáp án

Bài 1: (3 điểm):

- Coi số thứ phần, theo đề ta có sơ đồ: (0,5 đ) Số thứ nhất:

Số thứ hai: 117

Số thứ ba:

Theo sơ đồ ta có: (0,5 đ) Mỗi phần là: (117 – 5- 5- ): 3= 34

Số thứ 34 (0,5đ) Số thứ hai là: 34 + 5= 39 (0,5đ) Số thứ ba là: 39 + = 44 (0,5đ) Đáp số: Số thứ nhất: 34 ;Số thứ hai: 39; Số thứ ba: 44 (0,5 đ) Bài (3 điểm):

Từ năm 1944 đến năm 2008 tròn 64 năm Do năm 1944 2008 năm nhuận, nên từ năm 1944 đến năm 2008 có: (2008 - 1944) : + = 17 (năm nhuận)

(1 đ)

Kể từ sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 có 16 ngày 29 tháng Do số ngày sau ngày 22 tháng 12 năm 1944 đến ngày 22 tháng 12 năm 2008 là: 365 x 64 + 16 = 23376 (ngày) (1 đ)

Vì 23376 : = 3339 (dư 3) nên suy ngày 22 tháng 12 năm 1944 ngày thứ sáu Bài (3 điểm):

- Theo đề ta có: số có dạng 8ab , 0a,b9, a  (0,25đ) - Để 8ab chia dư b = 1;3;5;7;9 ( 1) (0,25đ)

- Để 8ab chia dư b = ( 2) (0,25đ) - Từ (1) (2) suy b = (0,25đ)

- Số có dạng 8a3 (0,5đ) - Để 8a3 chia hết cho (8 +a + 3) chia hết cho hay (11 + a) chia hết cho (0,5đ)

- Suy a = 1; 4; (0,5đ)

- Vậy số cần tìm là: 813; 843; 873 (0,5đ) Bài (3 điểm):

Số tập bạn lại

4

số tập thầy giáo cho bạn, số tập bạn lại

8

tổng số tập thầy cho bạn (0,75 đ) Vậy

8

số tập thầy cho bạn : 22 + 20 = 42 (bài tập) (0,75 đ) Tổng số tập thầy cho bạn là: 42 x

7

= 48 (bài tập) (0,75 đ) Số tập thầy cho bạn là: 48 : = 24 (bài tập) (0,75 đ) Bài (3 điểm):

2 14 , AEx

+

2 14 , EFx

+

2 14 , FBx

=

2 14 ,

x (AE + EF + FB) =

2 14 ,

x AB (1 đ) Chú kiến bò theo đường cong I quãng đường bằng:

2 14 ,

x AB (1 đ) Vậy hai kiến đến B lúc (1 đ) Bài (5 điểm):

a) (2,5 điểm) Tỉ số diện tích hình chữ nhật IOND OKCN là: 36 : = (lần) (0,5đ) Hình chữ nhật IOND OKCN có chung cạnh ON IO = OK x (0,5đ)

Hình chữ nhật AMOI MBKO có chung cạnh MO, mà độ dài cạnh IO = OK x Do diện tích hình chữ nhật AMOI lần diện tích hình chữ nhật MBKO

(0,5đ) Diện tích hình chữ nhật AMOI là: 18 x = 72 (cm2) (0,5đ)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 72 + 18 + + 36 = 135 (cm2) (0,5đ)

b) (2,5 điểm) Diện tích hình tam giác MOI là: 72 : = 36 (cm2) (0,5đ)

Diện tích hình tam giác MOK là: 18 : = (cm2) (0,5đ)

Diện tích hình tam giác OKN là: : = 4,5 (cm2) (0,5đ)

Diện tích hình tam giác OIN là: 36 : = 18 (cm2) (0,5đ)

Diện tích hình tứ giác MKNI là: 36 + + 4,5 + 18 = 67,5 (cm2) (0,5đ)

(Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa)

Mơn: Tốn lớp 5

Bài 1: ( điểm) Tìm tất số tự nhiên có chữ số vừa chia hết cho vừa chia hết

cho lại vừa chia hết cho 5?

Bài : ( điểm)

Lúc xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 45km/giờ Lúc 20 phút ngày ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 55 km/giờ Hỏi ôtô đuổi kịp xe máy lúc ? Địa điểm gặp cách tỉnh B kilômet ? Biết quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 165km

Bài : (3 điểm) Bạn Khoa đến cửa hàng bán sách cũ mua sách

Toán hay gồm 200 trang Về đến nhà đem sách xem Khoa phát từ trang 100 đến trang 125 bị xé Hỏi sách lại trang?

Bài 4: (3 điểm) Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm vào bên trái số đó

một chữ số ta số mà tổng số cho số 414

Bài 5: (3 điểm)

Cuối học kỳ một, kiểm tra mơn Tốn lớp 5A có số học sinh đạt điểm giỏi

7

số học sinh lại lớp Giữa học kỳ hai, kiểm tra mơn Tốn lớp có thêm học sinh đạt điểm giỏi, nên số học sinh đạt điểm giỏi lớp

3 số học sinh lại lớp Hỏi học kỳ hai kiểm tra mơn Tốn lớp 5A có học sinh đạt điểm giỏi ? Biết số học sinh lớp 5A không đổi

Bài 6: ( điểm)

Cho tam giác ABC; E điểm BC cho BE = 3EC; F điểm AC cho AF = 2FC; EF cắt BA kéo dài D Biết diện tích hình tam giác CEF 2cm2.

1) Tính diện tích hình tam giác ABC

2) So sánh diện tích hai hình tam giác BDF CDF 3) So sánh DF với FE

Bài 1:( điểm)

- Đặt điều kiện số tự nhiên có chữ số vừa chia hết cho vừa chia hết cho số có tận 0, số số trịn chục (1đ)

- Để số tròn chục chia hết cho chữ số hàng chục phải chia hết cho 3(1đ) Vậy số là: 30; 60 ; 90 ( 1đ)

Bài : ( điểm)

Thời gian xe máy trước ôtô là: 6giờ 20 phút - = 20 phút 0,25 đ Đổi 20 phút =

3

0,25 đ

Khi ơtơ xuất phát xe máy cách tỉnh A khoảng là: 0,25 đ 45 

3

= 15 ( km ) 0,25 đ

Sau ôtô gần xe máy là: 55 - 45 = 10 ( km ) 0,5 đ Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là: 15 : 10 = 1,5 ( ) 0,5 đ Thời điểm để hai xe gặp là:

6 20 phút + 30 phút = 50 phút

0,25 đ

Nơi hai xe gặp cách tỉnh B: 165 - 55  1,5 = 82,5 ( km ) 0,5 đ

Đáp số: 30 phút 82,5 km

0,25 đ

Bài (3 điểm):

Trang 100 bị xé nên trang 99 bị xé ( hai trang nằm tờ giấy) Trang 125 bị xé nên trang 126 bị xé (vì hai trang nằm tờ giấy)

(1 đ) Số trang sách bị xé là: 126 - 99 + = 28 (trang) (1 đ) Số trang lại sách là: 200 - 28 = 172 (trang) (1 đ)

Bài 4 : (3 điểm):

- Gọi số phải tìm làab, viết thêm chữ số vào bên phải số ta số 3ab (0,5 đ)

- Theo đề ta có: ab+3ab = 414 (0,5 đ) ab+300+ab= 414 (0,5 đ) xab = 414 - 300 (0,5 đ)

xab = 114 (0,5 đ) ab = 114 : (0,25 đ)

Bài ( điểm)

Bài giải

Cuối học kỳ một, chia số HS lớp 5A thành phần số HS đạt

điểm giỏi mơn Tốn chiếm phần, số HS cịn lại chiếm phần 0,25 đ Như số HS đạt điểm giỏi mơn Tốn cuối kỳ

10

số HS lớp 0,25 đ Giữa học kỳ hai, chia số HS lớp 5A thành phần số HS đạt

điểm giỏi mơn Tốn chiếm phần, số HS lại chiếm phần

0,25 đ

Do số HS đạt điểm giỏi môn Toán kỳ hai

số HS lớp 0,25 đ Phân số số học sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn kỳ hai số học sinh đạt

điểm giỏi cuối kỳ là:

0,25 đ - 10 = 10

( số học sinh lớp ) 0,5 đ

Tổng số học sinh lớp là: 30 10

1 :

3  ( học sinh ) 0,5 đ

Số học sinh đạt điểm giỏi mơn Tốn học kỳ hai lớp 5A là: 0,25 đ 12

5

30  ( học sinh ) 0,25 đ

Đáp số: 12 học sinh 0,25 đ Bài ( điểm) Hình vẽ 0,25 đ

1) Chỉ ra: SBCF = S CEF ( )

Giải thích

0,25 đ 0,25 đ Chỉ ra: SABF = SBCF ( )

Giải thích

0,25 đ 0,25đ Từ ( ) ( ) suy SABC = 12S CEF

Vậy SABC = 24 cm2

0,25 đ 0,25đ 2) Chỉ ra: SBEF = S CEF ( )

Giải thích 0,25đ0,25đ

Chỉ ra: SBDE = SCDE ( )

Giải thích

Từ (3) (4) Suy ra: S BDE - S BEF = (S CDE - S CEF ) 0,25đ

Do đó: S BDF = S CDF ( ) 0,25đ

3) Chỉ ra: S ADF = S CDF ( )

Giải thích

0,25đ 0,25đ Từ (5) (6) suy ra: S CDF = S ABF = 16 cm2 0,25đ

Tính S BDF = 48 cm2 ( ) 0,25đ

Tính S BEF = cm2 ( ) 0,25đ

Từ (7) (8) suy ra: SBDF = SBEF

suy ra: DF = 8EF ( có giải thích )

0,25đ 0,25đ

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn : TO N Á – Lớp 5

(Thời gian l m b i : 60 à à phút)

B i 1.à a) Tính nhanh : 21 : 0,5 - 41 : 0,25 + 81 : 0,125 - 101 : 0,1 b) Tìm y, biết : (y x + 2,7) : 30 = 0,32

B i 2.à a) Hãy viết tất phân số có : Tích tử số mẫu số 128

b) Cho số thập phân A, dịch dấu phẩy số thập phân sang trái chữ số ta số thập phân B Hãy tìm A, biết : A + B = 22,121

Bài Trong đợt thi đua học tập ba tổ lớp 5A đạt tất 120 điểm 10 Trong

đó tổ đạt 31 số điểm 10 ba tổ, tổ hai đạt 32 số điểm 10 hai tổ Tính số điểm 10 tổ đạt

B i à Trong h×nh vÏ bên, ABCD MNDP hai hình vuông Biết AB = 30 cm, MN = 20 cm a) Tính diện tích hình tam giác ABN ; MNP v PBC.à

b) Tính diện tích hình tam giác NPB c) Tính diện tích hình tam giác NKB

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2010 - 2011 Môn : TO N Á – Lớp 5

(đề 3)

B i (4.0 à điểm)

= : - : + : -10 : 10

1 1,25 đ

= – + – = 0 0,75 đ

y x + 2,7 = 0,32 x 30 = 9,6 0,75 đ y x = 9,6 – 2,7 = 6,9 0,75 đ y = 6,9 : = 3,45. 0,5 đ

B i (5.0 à điểm)

a)(2.0 điểm) Viết phân số cho 0,25 điểm.

128 ; 128 ; 64 ; 64 ; 32 ; 32 ; 16 ; 16 .

b) (3.0 điểm) Dịch dấu phẩy số thập phân A sang trái chữ số số thập phân B nên

số A gấp 10 lần số B (1 điểm) Áp dụng cách giải tốn tìm hai số biết tổng tỉ số để tìm ra A = 20,11 (2 điểm).

B i (4.0 à điểm)

Số điểm 10 tổ đạt : 120 x

3

= 40 (điểm 10) 1 đ

Phân số số điểm 10 tổ hai đạt :2 : (2 + 3) = 52 (số điểm 10 ba

tổ). 1 đ

Số điểm 10 tổ hai đạt : 120 x

5

= 48 (điểm 10). 1 đ

Số điểm 10 tổ ba đạt : 120 – (40 + 48) = 32 (điểm 10). 0,5 đ Đáp số : Tổ : 40 điểm 10 ; tổ hai : 48 điểm 10 ; tổ ba : 32 điểm 10. 0,5 đ

B i (6.0 à điểm) a) (3.0 điểm)

Diện tích hình tam giác ABN : (30 – 20) x 30 : = 150 (cm2).

1

Diện tích hình tam giác MNP lµ :20 x 20 : = 200 (cm2).

1

Diện tích hình tam giác PBC : (20 + 30) x 30 : = 750 (cm2).

1 đ

b) DiƯn tÝch hai h×nh vuông ABCD MNDP : 20 x 20 + 30 x 30 = 1300 (cm2).

DiƯn tÝch h×nh tam giác NPB : 1300 (750 + 200 + 150) = 200 (cm2) 1,5 đ

c) Hai tam giác PKB NKB có chung cạnh KB cã chiỊu cao CB so víi chiỊu cao NA th× gấp số lần : 30 : (30 20) = (lÇn) Suy : SPKB = x

SNKB Coi SNKB phần SPKB phần nh thế, suy SPNB phần.

Vậy diện tích hình tam giác NKB lµ : 200 : = 100 (cm2).

1,5 đ

- Học sinh giải theo cách khác cho điểm tối đa. - Trình bày chữ viết tồn điểm.

§Ị thi häc sinh giái líp 5 Thêi gian: 90 phót

(đề 4)

Bài 1: Tìm x cho: 1,2 x (

X xX 0,23

,

2 

Bµi 2: TÝnh biĨu thøc sau cách hợp lí nhất:

a) 1998 1996 1997 11 1985

1997 1996 1995 1996

   

  

b) A = 1

2 + +

1

8 + + 512 +

1 1024

Bài 3:Một cửa hàng bán vải 4ngày Ngày thứ bán

5m; ngày thứ hai bán

5

số vải lại 10m; ngày thứ ba bán

số vải lại 9m;

ngày thứ t bán

3 1

số vải lại Cuối lại 13m Tính chiều dài

vải?

Bi 4: Mt ming bìa hình chữ nhật có chiều dài 198cm chiều rộng 30cm Ngời ta cắt nhát thẳng để đợc hình vng Với tờ bìa cịn lại, ngời ta tiếp tục cắt nhát thẳng để đợc hình vng Cứ cắt nh đến phần cịn lại hình vng nhỏ dừng lại

a) Phải dùng nhát cắt thẳng cắt đợc tất hình vng ? b) Hình vng nhỏ có diện tích ?

c) Tính tổng chu vi hình vuông đợc cắt ?

-Đáp ỏn ( 4)

Bài 1: Tìm x cho: 1,2 x (

X xX 0,23

,

2 

- 0,05 ) = 1,44 (

X xX 0,23

,

2 

- 0,05) = 1,44 : 1,2

X xX 0,23

,

2 

- 0,05 = 1,2

X xX 0,23

,

2 

= 1,2 + 0,05

X xX 0,23

,

2 

= 1,25

Bµi 2: Tính biểu thức sau cách hợp lí nhất:

a) 1998 1996 1997 11 1985 1997 1996 1995 1996

   

  

Ph©n tÝch mÉu sè ta cã:

1997 1996 – 1995 1996 = 1996  (1997 -1995) = 1996 2 Ph©n tÝch tư sè ta cã:

1998 1996 + 1997 11 + 1985 = 1998 1996 + (1996 + 1) 11 + 1985 = 1998 1996 + 1996 11 + 11 +1985 = 1998 1996 + 1996 11 +1996 = 1996  (1998 + 11 + ) = 1996 2010

Vậy giá trị phân số là: 1996 2010 1996

 = 1005 b) A = 1

2 + +

1

8 + + 512 +

1 1024 Ta cã:

2 x A = + +

1 +

1

8 + + 512 A = x A – A = +

2+ 4+

1

8+ + 512-

1 +

1 +

1

8 + + 512 +

1 1024 A = -

1024  A = 1023 1024

Bài 3: Theo ta có sơ đồ

Sè mÐt v¶i lại sau lần bán thứ 13 : x = 19,5 (m) Số mét vải lại sau lần bán thứ

(19,5 + ): x = 38 (m) Sè mÐt vải lại sau lần bán thứ

(38 + 10): x = 60 (m) ChiÒu dài vải

(60 + 5): x = 78 (m) Bµi 4:

* Ta cắt hình chữ nhật dài 198cm rộng 30 cm đợc số hình vng cạnh 30cm là; 198 : 30 = (hình ) d hình di 30cm rng 18 cm

Vậy phải cắt (6+1) hình nên dùng nhát cắt

* Ta cắt hình chữ nhật dài 30 cm rộng 18 cm đợc số hình vng cạnh 18 cm là; 30 : 18 = (hình ) d hình di 18 cm rng 12 cm

Vậy phải cắt (1+1) hình nên dùng nhát cắt

* Ta cắt hình chữ nhật dài 18 cm rộng 12 cm đợc số hình vng cạnh 12 cm là; 18 : 12 = (hình ) d hình dài 12 cm rộng cm

VËy lµ phải cắt (1+1) hình nên dùng nhát c¾t

* Ta cắt hình chữ nhật dài 12 cm rộng cm đợc số hình vng cạnh cm là; 12 : = (hình )

Vậy phải cắt hình nên dùng nhát cắt

a) Phi dựng s nhỏt ct thng : +1+1+1= (nhát) Cắt đợc tất số hình vng : +1+1+2 = 10(hình) b)Hình vng nhỏ có diện tích : x = 36 (cm2)

c) Tổng chu vi hình vng đợc cắt :

30 x x +18 x + 12 x + x x = 888(cm)

Đề thi học sinh giỏi toán lớp 5 đề 5

Thời gian: 90 phút

Bài 1:Tính giá trÞ cđa biĨu thøc:

A= 11 11 : 21 6 1 10   x

Bài 2: Hai vải xanh đỏ dài tất 68m Nếu cắt bớt

vải xanh

vải đỏ phần cịn lại hai vải dài Tính chiều dài vải? Bài 3: Hiệu hai số 15 Tìm hai số đó, biết gấp số lên lần và gấp số lên lần đợc hai số có hiệu 51

Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 48cm2 Trên cạnh CD lấy điểm E sao

cho EC =

ED Trên cạnh BC lÊy ®iĨm M cho BM = MC a) So sánh diện tích hai tam giác ABM CEM

b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AEM

-ĐA THI häc sinh giái to¸n líp 5 Thời gian: 90 phút

Bài 1:Tính giá trị biÓu thøc:

A= 11 11 : 21 6 1 10   x = 11 57 11 42

6 10   x x = 11 99 = 9 = Bµi 2:

Theo bµi

vải xanh(1- ) b»ng (1-5

) vải đỏ Vậy ta có sơ đồ

Tấm vải đỏ chia phần nh vải xanh gồm số phần nh : x = 10 (phần)

ChiỊu dµi cđa vải xanh

68 : (7 +10 ) x = 28 (m) ChiỊu dµi cđa vải dỏ

68 - 28 = 40 (m) Bµi 3:

Theo bµi ta cã : a – b = 15 (a >b số tự nhiên) Vậy : a = b +15

Ta xét trờng hợp sau: 1) a x – b x5 =51

 (b x + 15 x 2) – b x5 = 51  30 - b x5 = 51 (v« lý) 2) a x – b x2 =51

 (b x 5+ 15 x 5) – b x2 = 51  (b x 5+ 75) – b x2 = 51  (b x 3+ 75) = 51(v« lý) 3) b x – a x5 = 51 (v« lý) (a>b) 4) b x5 – a x2 = 51

=> b x5 – (b x2 + 15 x2 ) = 51 b x3 - 30 = 51 b x3 = 51 + 30 b = 81:3 b = 27 VËy : a = 27 + 15 a = 42

Theo bµi ta cã : EC =

ED BM = MC = > EC =

3

CD ED =

3

DC

a) VËy diƯn tÝch tam gi¸c CEM = 48 : 3: : = (cm2)

BM = MC => BM =

2

BC

DiƯn tÝch tam gi¸c ABM = 48 : 2: = 12 (cm2)

DiƯn tÝch tam gi¸c ABM gÊp diƯn tÝch tam giác CEM số lần 12 : = (lần)

a) Diện tích tam giác ADE = 48 x

: = 16 (cm2)

DiƯn tÝch tam gi¸c AEM = 48 – (4 +12+16 ) = 16 (cm2)

-ĐÈ & Đáp án

( THỜI GIAN 90 PHÚT )

Bài 1: So sánh phân số sau cách nhanh nhất

327 326 16 15 326 325 ; 27 29

Bài 2: 13

Cho phân số 19 , phải thêm vào tử số mẫu số phân số số nào

để phân số có giá trị 5

7

Bài 3: Tìm số tự nhiên có chữ số khác nhau, biết rằng: chữ số hàng trăm chia

cho chữ số hàng chục đươc dư 2; chữ số hàng đơn vị hiệu hai chữ số

Bài 4: Cô Hoa mang số tiền chợ mua thức ăn Cơ mua cá ½ số tiền, mua

thịt hết ¼ số tiền, mua rau hết 1/8 số tiền Cịn lại 20.000 đ Hỏi Cơ Hoa mang mang chợ tiền ?

Bài 5: Một cá cắt thành phần: Đầu cá ½ thân cá cộng với đuôi;

Thân cá đầu cộng với đuôi; Riêng đuôi cá cân 350 g Hỏi cá nặng Kg ?

Bài 6:

Cho tam giác vuông ABC, vuông đỉnh A Biết cạnh AB = 12 Cm,

BC = 18 Cm Trên AB lấy điểm M cho AM = Cm, kẻ đường thẳng MN song song với AB cắt BC N Tính độ dài MN ?

-ĐÁP ÁN

326 327

và 325326

Ta có 327326= 13261 ; 325326= 13251 mà 13261 <13251 nên 326327 < 325326

27 16

và 2915

Ta có 1627 >1629 >1529 nên 1627 > 1529

Bài 2:

Hiệu s ố mẫu số v t số ( hiệu không đổi ta thêm v s ố trừ số bị trư m ột s ố đ ơn vị nhau)

19 – 13 = 6

Hiệu số phần mẫu số v tử số – = (phần)

Tử số l

: x = 15

Số thêm vào tử số mẫu số phân số 15 – 13 =

Bài 3:

Gọi số cần tìm : abc ( 0<a < 10 ; 2<b<10 ; c <10 ) Theo : a = b x +2

c = b x +2 – b = b +

Trường hợp : b = a =3 x +2 =8 ; c= -3 = Ta đ ược số 835

Trường hợp : b = a =4 x +2 =10 (v lí)

Vậy s ố cần tìm 835

Bài 4; Phân số số tin mua l ẵ + ẳ + 1/8 = 7/8

Số liền lại = 1/8 (tiền mang đi) ứng với 20.000 đ Sô tiền chợ = 20.000 đ x = 160.000 đ (ĐS)

Bài 5: Đuôi cá = 350 g

Đầu cá = ½ thân + 350 g

Thân cá = Đầu cá +350 g = ½ thân + x 350 g ½ thân cá = 750 g Thân cá = 1.400 g Đầu cá = 1.050 g

Theo đầu có: AB = 12 Cm,

BC = 18 Cm AM = Cm

AM/ AB = 4/12 = 1/3

Hay BM = 2/3 AB

S = 2/3 S vì chung chiều cao hạ t C , đáy BM= 2/3 AB

BMC ABC

S = S

AMN CMN (chung dáy MN,chung đường cao với hình thang MNCA)

= > S = S

BMC BAN Vậy S = 2/3 S BAN ABC

Hai tam giác BAN ABC có chung đáy AB

(V ì MN song song AC nên MNCA hình thang vuông ) V ậy đường cao MN = 18 x 2/3 = 12 (cm)

Đáp số MN = 12 cm

Bµi : Cho S = 111 121 131 141 151 161 171 181 191 201

H·y so s¸nh S

Bài 2:Tìm chữ sè a,b biÕt: a) aaa,a : a,a = aba

b) 201,ab : 126 = 1,ab

Bài 3: Số học sinh lớp 5B đợc chọn vào đội thi học sinh giỏi tốn tồn trờng bằng

8

số học sinh lớp Nếu lớp chọn thêm em số em đợc chọn 20% số học sinh lớp Tính số học sinh lớp 5B?

Bài 4: Cho hình thang ABCD, đờng cao 3,6m, diện tích 29,34m2 đáy lớn đáy

nhá 7,5m

a) Tính độ dài đáy hình thang

b) KÐo dµi cạnh DA, CB cắt E Biết AD =

DE TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c EAB?

-Đáp án Bài :

Xét số hạng tổng ta thấy :

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11         

Ta cã :

20 19 18 17 16 15 14 13 12 11          > 20 x10 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11          >

Nªn S >

Bài 2:Tìm chữ số a,b biết: a) aaa,a : a,a = aba

VËy : a = ; b = b) 201,ab : 126 = 1,ab

=> 201ab : 126 = 1ab 126 x 1ab = 201ab 12600 + 126 x ab = 20100 + ab 126 x ab = 7500 + ab 125 x ab = 7500 ab = 7500 : 125 ab = 60

VËy : a = ; b = Bµi 3:

3 số phần học sinh lớp 20%

-8

= 40

3

( sè häc sinh cđa líp) Sè häc sinh cđa líp 5B lµ

: 40

3

= 40 (häc sinh) Bµi 4:

a) Tổng độ dài hai đáy : 29,34 x :3,6 = 16,3 (m) Đáy nhỏ hình thang : (16,3 – 7,5) : = 4,4 (m) Đáy lớn hình thang : (16,3 + 7,5) : = 11,9 (m) b) Diện tích tam giac BAD : 4,4 x 3,6 :2 = 7,92( m2)

Tam giac BAD tam giac EAB có chung đờng cao hạ từ B , AE =

AD ( v× AD =

3

DE)

VËy diÖn tÝch tam giác EAB : 7,92 x

= 3,96 ( m2)

-®/a thi hsg

B i 1: ( 1.5à điểm) Sắp xếp phân số sau theo thứ tự bé dần 5,

6 13 18,

8

Ta có : 5, =18

15 ;

9=18 16

Vì 1618>1815>13

18

Nên ta Sắp xếp phân số sau theo thứ tự bé dần :

9; , ; 13 18

Bài 2: (1.5điểm) Tìm hai số có số lớn

5 số bé, lấy số lớn trừ số bé

cộng hiệu chúng 64 Giải :

Theo ta có : S ố l ớn - S ố bé = Hiệu

S ố l ớn - S ố bé + Hiệu = 2Hiệu V ậy hiệu hai s ố l

64 : = 32

Hiệu số phần – = (phần) Số lớn

32 : x = 112 Số b é

32 : x = 80

Bài 3:(2điểm) So sánh hai phân số sau 41

61v 411 611

Giải : Ta có :

41 411 = 10 41 ; 61 611 = 10 61

V ì 10 41

1 >10

61

nên 41

61< 411

611 (số lần tăng tử số lớn hơn)

B i 4à :(2,5đ) Lượng nước hạt tươi 16% Người ta lấy 200kg hạt tươi đem phơi khơ khối lượng hạt giảm 20kg Tính tỉ số phần trăm lượng nước hạt phơi khô?

Giải :

Trong 200kg hạt tươi có lượng nước 200 x 16% = 32 (kg)

Trong 200 kg hạt tươi có lượng hạt khơ 200 – 20 = 180 (kg)

Trong 180 ki lô gam hạt khô có lượng nước 32 – 20 = 12(kg)

Bài 5:(2.5điểm)

Cho hình tam giác vng ABC, vng góc A ba nửa hình trịn có đường kính AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm (xem hình bên) Tính diện tích phần bị tô mầu vàng

Giải :

Nửa diện tích hình trịn đường kính BC(r = : = 2,5) 2,5 x 2,5 x 3,14: = 9,8125 (cm2)

Nửa diện tích hình trịn đường kính AC(r = : = 2) x x 3,14 : = 6,28 (cm2)

Nửa diện tích hình trịn đường kính AB(r = : = 1,5) 1,5 x 1,5 x 3,14: = 3,5325 (cm2)

Diện tích tam giác ABC x : = (cm2)

Diện tích phần tơ mầu xanh t ím l 9,8125 – = 3,8125(cm2)

Diện tích phần bị tô mầu vàng (6,28 + 3,5325) - 3,8125 = 6(cm2)

-ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP (Lần 2) NĂM HỌC 2010-2011

MÔN: Toán (Thời gian 60 phút)

Bài

a Tính: 26,75 + (8232 : 84 – 68,5) x 11 b Viết tổng sau thành tích hai thừa số:

Bài Tìm x, biết:

5

2009 – (4 - + x – - ) : 15 - = 2008

18

Bài Đầu xuân Tân Mão ba bạn An, Bình, Chi tham gia trồng Tổng số 3

bạn trồng 17 Số bạn An Bình trồng nhiều số Chi trồng cây, số An trồng 2/3 số Bình trồng Hỏi bạn trồng

Bài Cho tam giác ABC; M, N trung điểm cạnh AB AC Các

đoạn thẳng BN CM cắt G Nối A với G kéo dài cắt BC P Chứng tỏ tam giác GMA, GMB, GNA, GNC, GPB, GPC có diện tích

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP (Lần 2) NĂM HỌC 2010-2011

MƠN: Tốn (Thời gian 60 phút)

Bài

c Tính: 26,75 + (8232 : 84 – 68,5) x 11 d Viết tổng sau thành tích hai thừa số:

2007,2007 + 2008,2008 + 2009,2009

Bài Tìm x, biết:

5

2009 – (4 - + x – - ) : 15 - = 2008 18

Bài Đầu xuân Tân Mão ba bạn An, Bình, Chi tham gia trồng Tổng số 3

bạn trồng 17 Số bạn An Bình trồng nhiều số Chi trồng cây, số An trồng 2/3 số Bình trồng Hỏi bạn trồng

Bài Cho tam giác ABC; M, N trung điểm cạnh AB AC Các

đoạn thẳng BN CM cắt G Nối A với G kéo dài cắt BC P Chứng tỏ tam giác GMA, GMB, GNA, GNC, GPB, GPC có diện tích

Đ P N TO NÁ Á Á Câu 1,5 điểm

a (0,5đ) 26,75 + (8232 : 84 – 68,5) x 11 = 26,75 + (98 – 68,5) x 11

b (1đ) 2007,2007 + 2008,2008 + 2009,2009

= 2007 x 1,0001 + 2008 x 1,0001 + 2009 x 1,0001 = (2007 + 2008 + 2009) x 1,0001

= 6024 x 1,0001

Câu 2 điểm

2009 – (4 - + x – - ) : 15 - = 2008 (0,5đ) 18

(4 - + x – - ) : 15 - =

9 18

(4 - + x – - ) = 15 - (0,5đ) 18

41 133 47

- + x - - = 18

41 47 133 415

- + x = - + - = - (0,5đ)

18 18 415 41

x = - - 18

333

x = - (0,25đ)

18 111

x = - (0,25đ)

Câu 3 ®iĨm

Theo ta có sơ đồ: An: Bình:

An + Bình:

Chi: 17

Số Chi trồng là:

(17 – 3) : = (cây)

Số An trồng trược là: 10 : (3 + 2) x = (cây) Số Bình trồng là:

10 – = (cây) A

Bài 3,5 điểm

Gọi S1, S2, S3, S4, S5, S6, diện tích tam giác M G N

GMB, GMA, GNA, GNC, GPC, GPB (cả vẽ hình 0,25đ) B 1

6 K

Do N trung điểm AC nên NC = Na = ½ AC tam giác

BNC, BNA, BAC có chung chiều cao hạ từ B xuống cạnh đáy AC nên P

C

SBNC = SBNA = ½ SBAC (0,25đ)

Do M trung điểm AB nên MB = MA = ½ AB tam giác CMB, CMA, CAB có chung chiều cao hạ từ C xuống cạnh đáy AC nên: H SCMB = SCMA = ½ SCAB (0,25đ)

Vậy SBNC = SCMB (0,25đ)

Do SBNC = SCMB nên S1 = S4 (vì S1 S4 phần diện tích lại sau SBNC,

SCMB bớt diện tích tam giác BGC) (1) (0,25đ)

Vì có chung chiều cao hạ từ G đáy MA = MB nên S1 = S2 (2) (0,25đ)

Vì có chung chiều cao hạ từ G đáy NA = NC nên S3 = S4 (3) (0,25đ)

Từ (1), (2), (3) ta có: S1 = S2 = S3 = S4 (0,25đ)

Vì: S1 = S2 = S3 = S4 nên S1 + S2 = S3 + S4 hay: SAGB = SAGC (0,25đ)

Hai tam giác AGB, AGC có diện tích chung đáy AG nên hai đường cao tương ứng BK CH (BK = CH) (0,25đ)

Tương tự: S5 = S6 hai tam giác có chung đáy GP chiều cap BK = CH (0,25đ)

S1 = S2 = S3 = S4 S5 = S6 nên S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = 1/2SBAC

= S1 + S2 + S3 nên: S3 = S6 (0,5đ)

Vậy: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 = S6

ĐỀ KSCL ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 5 Mơn: Tốn - Năm học 2010 – 2011

(Thời gian làm bài: 60 phút)

C©u 1: (5 ®iÓm) a (2 ®iÓm)

Khi chia 1095 cho số tự nhiên ta đợc thơng số d số lớn Tìm số chia

b (3điểm)

Tính giá trị x biÓu thøc: 18 : (496 : 124 x X – ) + 197 = 200

C©u 2: (5 ®iĨm)

TÝnh nhanh:

C©u 3: (5®iĨm)

Một ngời đánh máy thảo Khi đánh số thứ tự trang thảo ấy, ngời thợ phải gõ trung bình trang lần vào chữ số máy vi tính Hỏi thảo dày bao nhiờu trang?

Câu (5điểm)

Nc bin cha 4% muối Cần đổ thêm gam nớc lã vào 40 gam nớc biển để tỉ lệ muối dung dch l 2%

Câu 5: (5điểm)

4cm

3c m

5 m

4cm

3

cm

O

D C

B

A I

H·y tÝnh diện tích phần tô đậm nh hình bên.Biết:

ĐÁP ÁN:

Bài 1: a) Theo đề bài, phép chia 1096 cho số tự nhiên có số d lớn nên số bị chia cộng thêm đợc số chia hết cho số chia cũ

Khi thơng tăng thêm đơn vị (0,75đ)

VËy sè chia cÇn tìm là: 0,25

(1905 + ) : (7 + ) = 137 1,0

b)

18 : (496 : 124 x X-6 ) + 197 = 200

18 : ( 496 : 124 x X-6 ) = 200-197 0,25

18 : ( 496 : 124 x X-6 ) =3 0,25

( 496 : 124 x X-6 ) = 18 : 0,5

496 : 124 x X-6 = 0,25

496 : 124 x X = + 0,5

496 : 124 x X = 12 0,25

496 : 124 x X = 12 0,25

x X = 12 0,25

X = 12 :

X = 0,5

Bài 2: ( đ)

1995 2005 2004 2004 2005 2004 2005 2004 1995 2004 ) 2005 (             1995 2005 2004 1995 2005 2004       Bài 3:

-Đánh số trang từ đến có trang phải gõ lần (mỗi trang gõ lần) -Đánh số trang từ 10 đến 99 có 90 trang phải gõ: 2x90=180 (lần) (mỗi trang gõ lần)

- Trung bìng cộng trang phải gõ lần nên số trang có chữ số phải gõ để bù vào số trang có chữ số trang

3 x9 = 27 lần (mỗi trang gõ lần) - Tổng số lần gõ là: - +180 + 27 = 216 (lần) - Bản thảo dày số trang lµ: - 216 : = 108 (trang)

Đáp số: 108 trang

Câu 4

Theo bµi ta cã: 40 g níc biển 100%

? gam 4% 0,75

Lợng mi chøa 40 g níc biĨn lµ: 0,25

40 x :100 = 1,6 (g) 0,75

Dung dịnh chứa % muối là: 0,25

Cứ100 g níc cã g mi CÇn ? g níc –1,6 g mi

0,75

§Ĩ cã 1,6 g mi cần số gam nớc là: 0,25

100 x 1,6 : = 80 (g) 0,75

Lợng nớc phải đổ thêm vào là: 0,5

80 – 40 = 40 (g) 0,5

Đáp số : 40 g 0,25

Câu 5

Diện tích hình tròn bán kính 5cm lµ 0,25

5 x x 3,14 = 78,5 (cm2) 0,75

Diện tích hình chữ nhật ABCD lµ: 0,25

(4x2) x (3x2) = 48 (cm2) 0,75

Diện tích hình trăng khuyết không gạch chéo là: 0,25

78,5 – 48 = 30,5 (cm2) 0,5

Diện tích hình trăng khuyết không gạch chéo gạch chÐo lµ 0,25

(4x4 + 3x3) x 3,14 = 78,5 (cm2) 0,75

Diện tích hình trăng khuyết gạch chÐo lµ: 0,25

78,5 – 30,5 = 48 (cm2) 0,5

Đáp số: 48 cm2 0,5

(Thời gian làm bài: 60 phút)

Bài 1: a) Tìm số tự nhiên bé để thay vào x được:

3,15 x X > 15,5  3,15

b) Tìm số tự nhiên x biết rằng: 616x21

2 6

  x

Bài 2: Tìm hai số biết hiệu hai tỉ số hai số 0,6 Bài 3: Tính giá trị biểu thức:

a) 35,16 – 44,84 : + 15,6

b) 45,651  73 + 22  45,651 + 45,651 

Bài 4: Hai tỉnh A B cách 174 km Cùng lúc, xe gắn máy từ A đến B

và ô tô từ B đến A Chúng gặp sau Biết vận tốc ô tô gấp rưỡi xe máy Hỏi: a) Chỗ gặp cách A ki lô mét?

b)Vận tốc tơ tính theo km/giờ?

Bài 5: Nếu giảm chiều dài hình chữ nhật 20% muốn diện tích khơng

thay đổi chiều rộng phải thay đổi nào?

ĐÁP ÁN: Bài 1: ( 1,5 đ)

X > 15,5  3,15

Hai tích có thừa số (*) giống tích lớn có thừa số cịn lại lớn Vậy; X > 15,5 mà X số tự nhiên bé nên X = 16

b) Tìm số tự nhiên x biết rằng:

2 6 

 x ( 0, 75đ) 6   x 6   x

1< x< ; Vậy x = Bài 2: ( 1đ)

Tìm hai số biết hiệu hai tỉ số hai số 0,6 Ta có: 0,6 =

5 10

6 

Số phần hiệu hai số là: – = (p)

Mỗi phần là: 0,6 : = 0,3 Số bé là: 0,3  = 0,9 Số lớn là: 0,9 + 0,6 = 1,5

ĐS: 1,5 0,9

Bài 3: Tính giá trị biểu thức: (1,5 đ) a) 35,16 – 44,84 : + 15,6 = 35,16 – 11,21 + 15,6 = 23,95 + 15,6

= 39,55

b) 45,651  73 + 22  45,651 + 45,651  = 45,651  ( 73 + 22 + )

= 45,651  100 = 1565,1 Bài 4: ( 3đ)

a) Vận tốc gấp rưỡi xe máy nên xe máy hai phần ô tô đa được:  1,5 = (p)

Tổng số phần là: + = (p) Chỗ gặp cách A là: 69,6( )

5 174 km x 

b) Chỗ gặp cách B là: 174 – 69,6 = 104,4 (km) Vận tốc otoo là: 104,4 : = 52,2 (km/giờ)

ĐS: a) 69,6 km

c) 52,2 km/giờ Bài 5: ( 3đ)

Giải:

Gọi chiều dài HCN a, chiều rộng HCN b Nếu giảm chiều dài 20% chiều dài mời là: a

a a

a       100 80 100 20 100 100

Ta có: a  b = ( ) ( ) b a   

Vậy chiều rộng phải là: b b

100 125

5

Vậy để DT khơng thay đổi chiều rộng phải tăng: b

b

Vậy CR phải tăng 25% ĐS: 25 %

ĐỀ THI KSHSG LỚP - LẦN 4NĂM HỌC 2010- 2011 MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 60 phút ( Khơng kể thời gian chép đề) Bài 1: Tìm x

a) 75%  X + 43  X + X = 30 b) x + 0,25 = 185  434

Bài 2: Hai số có tích 1932 Nếu tăng thừa số lên đơn vị giữ

ngun thừa số cịn lại tích 2604 Tìm hai số

Bài 3: Tìm số tự nhiên bé chia cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư

3, chia cho dư

Bài 4: Lớp 5A trồng số

số lớp 5B, lớp C trồng số 64 số lớp 5B, lớp 5A trồng nhiều lớp 5C 24 Hỏi lớp trồng cây?

Bài 5: Hai hình trịn có hiệu hai bán kính cm Hình trịn bé có chu vi

bằng 12 chu vi hình trịn lớn Tìm diện tích hình trịn?

ĐÁP ÁN:

Bài 1: (1,5 đ) Tìm x a) 75%  X +

4

 X + X = 30 b) x + 0,25 =

4 43 18

a) 0,75  X + 0,75  X +  X = 30 b) x + 0,25 = 100 1075 10 36 

(0,75 + 0,75 + 1)  X = 30 x + 0,25 = 3,6 + 10,75

2,5  X = 30 x + 0,25 = 14,35

X = 30 : 2,5 X = 14,35 – 0,25

X= 12 X= 14,1

Bài 2: (1,5đ) Giải:

Ta biết phép nhân, giữ nguyên thừa số tăng thừa số lại lên đơn vị tích tăng lên số gấp nhiêu lần thừa số giữ nguyên

Nếu coi thừa số tăng lên đv thừa số thứ hai lần thừa số thứ là: 2604 – 1932 = 672

Thừa số thứ là: 672 : = 84 Thừa số thứ hai là: 1932 : 84 = 23

Vậy hai số cần tìm là: 84 23 Bài 3: (2đ)

Giải:

Gọi số cần tìm X Theo X + chia hết cho 2; 3;

Mà X + Chia hết cho chữ số cuối phải 5, chữ số cuối không chia hết cho Vậy chữ số cuối X + phải

Số bé có chữ số cuối đồng thời chia hết cho 2, 3, 4, số 60 Vậy X + = 60

X = 60 – = 59 Vậy số cần tìm 59 Bài 4: (2,5đ)

Giải: Ta có:

 , lớp 5C trồng số

số lớp 5B

Coi số lớp 5B phần số lớp 5A 4p số lớp 5C 2p: Lớp 5A:

Lớp 5B: Lớp 5C:

24 gồm: – = ( phần)

Lớp 5A trồng đc: 24 :  = 48 (cây) Lớp 5B trồng đc: 24 :  = 36 (cây) Lớp 5C trông đc: 48 – 24 = 24 ( cây)

ĐS: 5A: 48 cây; 5B:36 cây; 5C: 24 Bài (2,5đ)

Giải:

Gọi r1; r2 bán kính hình trịn bé, hình trịn lớn

Theo đề ta có:

r2   3,14 = (r1   3,14) 

r2   3,14 = r1    3,14

r2 = r1 

Vậy: r1:

Bán kính hình trịn bé gồm 1phaanf, bán kính hình trịn lố gồm 2p, phần cm Vậy bán kính hình trịn bé = cm

Bán kính hình trịn lớn là:  = ( cm) DT hình trịn bé:   3, 14 = 28,26 ( cm2)

DT hình lớn:   3,14 = 113,04 ( cm2)

ĐS: 28,26 cm2; 113,04 cm2

ĐỀ THI KSHSG LỚP - LẦN 4NĂM HỌC 2010- 2011 MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 60 phút ( Không kể thời gian chép đề) Bài 1: Tìm x

a) 75%  X +

 X + X = 30 b) x + 0,25 =

4 43 18

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

Bài 2: Hai số có tích 1932 Nếu tăng thừa số lên đơn vị giữ ngun

thừa số cịn lại tích 2604 Tìm hai số

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

Bài 3: Tìm số tự nhiên bé chia cho dư 1, chia cho dư 2, chia cho dư 3, chia

cho dư

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

Bài 4: Lớp 5A trồng số

số lớp 5B, lớp C trồng số 64 số lớp 5B, lớp 5A trồng nhiều lớp 5C 24 Hỏi lớp trồng cây?

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

Bài 5: Hai hình trịn có hiệu hai bán kính cm Hình trịn bé có chu vi bằng

2

chu vi hình trịn lớn Tìm diện tích hình trịn?

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

Bài 7: Tìm số có chữ số, biết ta xóa chữ số hàng trăm số giảm lần

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

……… ………

đề thi học sinh gii - 5

năm học: 2005 2006

Môn: Toán

Thi gian: 90 (khụng k thi gian chộp )

Bài1: (1,5 điểm)

Cho số có chữ số Biết chữ số hàng trăm ngàn, hàng ngàn, hàng trăm hàng chục lần lợt 5, 3, 8, Hãy tìm chữ số cịn lại số để số chia cho 2, cho cho d Vit cỏc s tỡm c

Bài2: (1,5 điểm) Cho tÝch sau:

0,9 x 1,9 x 2,9 x 3,9x x 18,9

a, Không viết dÃy, cho biết tích có thừa số ? b, Tích tận chữ số nào?

c, Tích có chữ số phần thập phân?

Bài3: (2điểm)

Một phép chia số tự nhiên có thơng số d 51 Tổng số bị chia, số chia, thơng số số d 969

HÃy tìm số bị chia số chia phép chia này?

Hai kho l¬ng thùc chøa 72 tÊn g¹o NÕu ngêi ta chun sè tÊn g¹o ë kho

thø nhÊt sang kho thø hai th× số gạo hai kho Hỏi kho chứa gạo?

Bài5: (3điểm)

Cho hình vuông ABCD hình tròn tâm nh hình vÏ :

A B a, Cho biÕt diện tích hình vuông 25cm2

Tính diện tích hình tròn?

b, Cho biết diện tích hình vuông 12cm2.

Tính diện tích phần gạch chéo?

D C

ỏp ỏn

môn: Toán Khối Bài1:

Theo đầu số cho thiếu hàng chục ngàn hàng đơn vị – gọi chữ số hàng chục ngàn b, chữ số hàng đơn vị e, ta có số sau: 5b389e

- Vì số chia hết cho cho chữ số tận nên e phải 5b3891

- Vì tổng chữ số số chia hết cho số chia hết cho – số chia cho phải d nên 5b3891 -> ( 5+b+3+8+9+1) chia hết cho 3+1

Suy ra: b = ( 5+b+3+8+9+1) chia hÕt cho d1 b = ( 5+2+3+8+9+1) chia hÕt cho d1 b = 2, hc 5, hc

Vậy số tìm đợc là: 523891; 553891; 583891

Vì chia mà d e nhng lại chia hết cho 2, giả thiết bị loại trừ Bài 2:

a, Ta nhận thấy khoảng cách thừa số liền đèu đơn vị nêu số đầu 0,9 -> thừa số cuối 18,9 Vậy tích có 19 thừa số

b, Vì tích có 19 thừa số, mà chữ số cuối nên chữ số cuối tích chữ số

c,Vì thừa số có chữ số phần thập phân nên tích có 19 chữ số phần thập phân

Bài 3:

Trong tổng 969ta thấy số bị chia b»ng lÇn sè chia céng víi sè d - Ta cã: (6lÇn sè chia + sè d) + số chia +thơng +số d = 969

Hay: 7lần sè chia +51 +6 +51 = 969 7lÇn sè chia +108 = 969 7lÇn sè chia = 969 - 108 7lÇn sè chia = 861 VËy sè chia = 861 :

= 123

Sè bÞ chia là: 123 x + 51 = 789

Đáp sè: 789 ; 123 Bµi 4:

Sau kho chun sè l¬ng thùc sang kho th× kho b»ng

Suy kho có số lơng thực phần Kho có số phần lơng thực phần Vậy số lơng thực kho có là:

72 : ( + ) x = 57,6 ( tÊn ) Sè l¬ng thùc ë kho cã lµ: 72 –57,6 = 14,4 ( tÊn )

Đáp số: 57,6 ; 14,4 Bài 5:

Bài giải:

a, T hỡnh vẽ, ta thấy cạnh hình vng A B đờng kính hình trịn – ta có:

( R x ) x ( R x ) = 25 R x x R x = 25 R x R x = 25

R x R = 25 : = 6,25 D C

VËy diƯn tÝch h×nh tròn là: 6,25 x 3,14 = 19,625 (cm2)

b, V× ( R x ) x ( R x ) = 12 R x R x = 12 R x R = 12 : =

Vậy diện tích phần gạch chéo là: x 3,14 : = 0,645 (cm2)

Đáp số: 19,625 cm2 0,645 cm2

đề thi học sinh gii

Lớp: ngày 23 tháng năm 2006 Môn thi: Toán

Thi gian: " 90' " khụng kể thời gian chép đề. Bài 1:

Kh«ng tÝnh tæng, h·y cho biÕt tæng sau cã chia hÕt cho không? Tại sao? 19 + 25 + 32 + 46 + 58

Bµi 2:

Tìm số có chữ số, biết viết thêm vào bên trái số chữ số ta đợc số lần số phải tìm?

Bµi 3:

Không qui đồng tử số mẫu số Hãy so sánh: a/

19 15 vµ 17 13

b/

36 vµ 48 12

Bài 4:

Cho tam giác ABC vuông A Hai cạnh kề với góc vuông AC dµi 12cm vµ AB

dài 18cm Điểm E nằm cạnh AC có AE = 12 EC Từ điểm E kẻ đờng thẳng song song với AB cắt cạnh BC F

Tính độ dài đoạn thẳng EF?

Bµi 5:

TÝnh nhanh:

2006 x 125 + 1000 126 x 2006 - 1006

Đáp án đề thi học sinh gii - 5 Mụn toỏn

Năm học 2005 - 2006

Bài 1: ( điểm ).

Ta nhËn thÊy: + + + + + + + + + = 45 mµ 45 chia hÕt cho

Vậy tổng chia hết chi tổng chữ số số hàng tổng chia hết cho Bài 2: ( điểm ).

Khi viết thêm chữ số vào bên trái số có chữ số số tăng thêm 300 đơn vị, chữ số thuộc hàng trăm

Ta có: 300 + số phải tìm = lần số phải tìm, hay 300 = lần số phải tìm Vậy số phải tìm là: 300 : = 75

Đáp số: 75 Bài 3: ( ®iĨm ).

a/ Ta cã: 17 17 17 17 13    19 19 19 19 15    Mà 19 17

hai phân số có tử số, phân số có mẫu số bé phân số lớn

Suy ra: 19 15 17 13  b/ ; 48 12   36 suy 36 48 12 

Bµi 4: (3 ®iĨm).

Nối AF ta nhận thấy AE đờng cao tam giác FAB ( EF song song với AB) Theo đầu bài: AF = EC

2

hay AE AC 4cm

3 12   

VËy 36( )

2

18x cm2

SFAB  

Nªn suy ra: 12( ) 12 72 cm x

EF   EF song song với AB nên EF đờng cao tam giác FAC Vởy EF = 12(cm)

Vì EF song song với AB nên EF đờng cao tam giác FAC Bài 5: ( điểm).

1 1000 2006 125 1000 125 2006 1006 2006 2006 125 1000 125 2006 1006 2006 126 1000 125 2006           x x x x x x

Bài thi đội tuyển hs giỏi lớp 5 Mơn: Tốn

Thời gian làm : 90 phút ( Không kể giao đề)

Bài 1:(4đ)

a) Không làm tính hÃy so sánh:

A = 1991 x 1999 vµ B = 1995 x 1995 b) TÝnh nhanh biÓu thøc sau:

1 1 1

3 12 24 48 96    

Bài 2: (4®) Tìm tất số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau: Tổng số các

chữ số 2010

Bài 3: (3®) Số khối trồng nhiều khối 110 Nếu khối 5

trồng thêm 25 khối trồng bớt 25 số khối gấp lần số khối Hỏi lúc đầu khối trồng ? Bài 4: (4®) Bốn bạn Mạnh, Hùng , Dũng Minh thưởng số vở, số chia sau: Mạnh 1/3 tổng số vở; Hùng 1/3 số lại; Dũng 1/3 số lại sau Mạnh Hùng nhận, Minh nhận lại cuối Hỏi lúc đầu bốn bạn thưởng

Bài 5:(5đ)

Cho tam giác ABC, M điểm cạnh BC, cạnh AC lấy điểm N cho

AN =

1

4 x AC Nèi ®iĨm M víi ®iĨm N

KÐo dài MN AB cắt điểm P Nối ®iĨm P víi ®iĨm C Cho biÕt diƯn tÝch tam giác APN 10cm2 (xem hình vẽ)

a) Tính diƯn tÝch tam gi¸c PNC b) TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC

P

A

B M C

Bài 1:

a) So sánh A vµ B: B = 1995 x 1995 A = 1991 x 1999 = 1995 x (1991+4

= 1991 x (1995 + 4) = 1995 x 1991 + 1995 x = 1991 x 1995 + 1991 x

V× 1991 x 1995 = 1995 x 1991 vµ 1991 x < 1995 x nªn 1991 x 1999 < 1995 x 1995

b) TÝnh nhanh:

1 1 1

3 12 24 48 96    

C¸ch 1:

32 16

96 98 96 96 96 96    

32 16 96

    

40 20 63 21

96 96 32

 

 

C¸ch 2: NhËn xÐt

1

3 3

1 1

6 3

1 1

12 6 12

1 1

24 12 24 

1 1

4824 48

1 1

9648 96

C =

1 1 1

3 12 24 48 96    

=

2 1 1 1 1 1

3 3 6 12 12 24 24 48 48 96

           

          

           

           

=

2 64 63 21

3 69 69 69 32



   

C¸ch 3: NhËn xÐt:

1 3

;

3 6 6 6 3 Do đó

1

3 6  3

1 1 7

;

3 12 12 12    3 12 Do đó:

1 1

3 12   3 12

Cø theo quy luËt nµy ta cã:

C =

1 1 1

=

2 64

3 96 96



 

=

63 21

96 32

Bài 2: Nhận thấy tổng chữ số phải nhỏ  = 36, mà tổng số cần tìm chữ số 2010 nên số phải lớn 2010 – 36 = 1974 Vậy số phải dạng 197a, 198a, 199a 200a Nếu số có dạng 197a: Ta có 197a + + + + a = 2010

hay 1987 + 2a = 2010, 2a = 23 (khơng có a) Nếu số có dạng 198a: Ta có 198a + + + + a = 2010

hay 1998 + 2a = 2010, 2a = 12, suy a = Khi ta số 1986 Nếu số có dạng 199a: Ta có 199a + + + + a = 2010

hay 2009 + 2a = 2010, 2a = (khơng có a) Nếu số có dạng 200a: Ta có 200a + + + + a = 2010

hay 2002 + 2a = 2010, 2a = 8, suy a = Khi ta số 2004 Vậy ta có số thỏa mãn đề 1986 2004

Bài 7:( Điểm )

a) SPNC = SPNA x hai tam giác có đáy NC = NA x có chung chiều cao hạ từ

P xuèng AC

Do đó: SPNC = 10 x = 30 (cm2)

b)

+ Hai tam giác PMB PMC có MB = MC có chung chiều cao hạ từ P xuống BC

Do đó: SPMB = SPMC

Hai tam giác lại có chung đáy PM nên có hai chiều cao tơng ứng là:

BD = CG

+ Hai tam giác PNB PNC có chung đáy PN có hai chiều cao tơng ứng BD = CG nên

SPNB = SPNC = 30cm2 (theo c©u a)

Do đó: SABN = 30 – 10 = 20cm2

+ Hai tam gi¸c ABC vµ ABN cã AC = AN x vµ cã chung chiỊu cao h¹ tõ B xng AC

Do đó: SABC = SABN x

VËy: SABC = 20 x = 80 (cm2)

Đáp số: a) SPNC = 30cm2

b) SABC = 80cm2

P A B M C N 10cm2 P A

B M C

N

E

Bài 5: Cho hình tam giác ABC có góc A vuông, AB = 6cm, AC = 8cm Điểm M thuộc

cạnh AB cho AB = 3AM, điểm N thuộc cạnh AC cho AC = 4NC, điểm P trung điểm BC

a) Tính diện tích hình tam giác ABC

b) Nối MN, NP, PM Tính diện tích hình tam giác MNP

Bài 6: Cho tam giác ABC có góc A vng, cạnh AB = 40 cm, cạnh AC = 60 cm, trên

Bài 5: (5,0 điểm) Vẽ hình cho 0,5 điểm B a) (1,5 điểm) Diện tích hình tam giác ABC là:

6  : = 24 (cm2) (1,5 điểm)

b) (3,0 điểm) Tính được: P AM = 2cm; AN = 6cm (0,5 điểm)

M

Từ tính được:

S(AMN) =  : = (cm2) (0,5 điểm)

A N C

Lập luận tính được: S(BMP) = 2/3.S(ABP) = 1/3.S(ABC) = (cm2) (0,5 điểm)

S(PNC) = 1/4.S(ACP) = 1/8.S(ABC) = (cm2) (0,5 điểm)

Từ tính được: S(MNP) = S(ABC) – [S(AMN) + S(BMP) + S(PNC)]

= 24 – (6 + + 3) = (cm2) (0,75 điểm)

Đáp số: a) 24cm2 b) 7cm2 (0,25 điểm)

Bài giải : Năm thường có 365 ngày (tháng hai có 28 ngày) ; năm nhuận có 366

ngày (tháng hai có 29 ngày) Kể từ tháng năm 2004 sau 60 năm tháng năm 2064 Cứ năm có năm nhuận Năm 2004 năm nhuận, năm 2064 năm nhuận Trong 60 năm có số năm nhuận 60 : + = 16 (năm) Nhưng qua tháng hai năm 2004 nên từ tháng năm 2004 đến tháng năm 2064 có 15 năm có 366 ngày 45 năm có 365 ngày Vì 60 năm có số ngày : 366 x 15 + 365 x 45 = 21915 (ngày) Mỗi tuần lễ có ngày nên ta có 21915 : = 3130 (tuần) dư ngày Vì tháng năm 2004 thứ ba nên tháng năm 2064 chủ nhật

Bài : Tí có số bi khơng q 80 viên, số bi đỏ gấp lần số bi xanh Nếu Tí có thêm viên bi xanh số bi đỏ gấp lần số bi xanh Hỏi lúc đầu Tí có viên bi đỏ, viên bi xanh ?

Bài giải : Bài có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu cách giải sau

Ta thấy : Số bi xanh lúc đầu 1/5 số bi đỏ

Sau Tí có thêm viên bi xanh số bi xanh lúc 1/4 số bi đỏ Do viên bi ứng với số phần số bi đỏ :

Vậy số bi đỏ Tí lúc đầu :

Số bi xanh Tí lúc đầu : 60 : = 12 (viên) Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ 12 viên bi xanh

Vì 60 + 12 = 72 nên kết thỏa mãn giả thiết số bi Tí khơng có q 80 viên

Bài : Cho tổng : + + + + + + 49 + 50

Liệu liên tục thay hai số hiệu chúng được kết hay không ?

Dãy số tự nhiên liên tiếp từ đến 50 có 50 số, số số lẻ số số chẵn nên có 50 : = 25 (số lẻ) Vậy A số lẻ Gọi a b hai số A, thay tổng a + b hiệu a - b A giảm : (a + b) - (a - b) = x b tức giảm số chẵn Hiệu số lẻ số chẵn số lẻ nên sau lần thay, tổng số lẻ Vì khơng nhận kết

Bài : Bác Hà có hai kính hình chữ nhật Chiều rộng kính bằng 1/2 chiều dài chiều dài kính nhỏ chiều rộng của kính to Bác ghép hai kính sát vào đặt lên

bàn có diện tích 90 dm2 vừa khít Hãy tính kích thước kính

đó

Bài giải : Theo đầu bài, coi chiều rộng kính nhỏ đoạn chiều dài

của đoạn chiều rộng kính to đoạn, chiều dài kính to đoạn Nếu bác Hà ghép khít hai kính lại với sẽ hình chữ nhật ABCD (hình vẽ), AMND kính nhỏ, MBCN là kính to Diện tích ABCD 90 dm2 Chia hình chữ nhật ABCD thành 10 hình

vng nhỏ, cạnh chiều rộng kính nhỏ diện tích hình vng nhỏ 90 : 10 = (dm2)

Ta có = x 3, cạnh hình vng dm Tấm kính nhỏ có chiều rộng dm, chiều dài x = (dm) Tấm kính to có chiều rộng dm, chiều dài x = 12 (dm)

Bài : Cho phân số :

Thăng chọn hai phân số mà tổng có giá trị lớn Long chọn hai phân số mà tổng có giá trị nhỏ Tính tổng số mà Thăng Long chọn

Vậy ta xếp phân số sau :

Tổng hai phân số có giá trị lớn :

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ :

Do tổng bốn phân số mà Thăng Long chọn :

Bài : Tìm chữ số a b thỏa mãn :

Bài giải :

Vì 1/3 phân số tối giản nên a chia hết

cho b chia hết cho

Giả sử a chia hết cho 3, 1/a < 1/3 nên a > mà a < 10 a = ;

Bài : Viết liên tiếp số từ trái sang phải theo cách sau : Số 1, số thứ hai 2, số thứ ba chữ số tận tổng số thứ số thứ hai, số thứ tư chữ số tận tổng số thứ hai số thứ ba Cứ tiếp tục ta được dãy số sau : 1235831459437

Trong dãy có xuất số 2005 hay không ?

Bài giải : Giả sử số tạo cách viết có xuất nhóm chữ 2005

thì ta có : + số có chữ số tận (vơ lí) Vậy dãy xuất số 2005

Bài : Có đội tham gia dự thi tốn đồng đội Tổng số điểm đội là 144 điểm thật thú vị đội đạt ba giải : (30 điểm) ; nhì (29 điểm) ; ba (28 điểm)

Chứng minh số đội đạt giải ba số đội đạt giải đội.

Bài giải : Ta thấy trung bình cộng điểm đội giải đội giải ba

chính số điểm đội giải nhì

Nếu số đội đạt giải số đội đạt giải ba tổng số điểm đội : 29 x = 145 (điểm) > 144 điểm, không thỏa mãn

Nếu số đội giải nhiều số đội giải ba tổng điểm đội lớn 145, khơng thỏa mãn

Do số đội giải phải số đội giải ba Khi ta xếp đội giải đội giải ba làm thành cặp cặp có tổng số điểm hai đội giải nhì Số đội giải ba thừa (không xếp cặp với đội giải nhất) số điểm mà tổng điểm đội nhỏ 145 Vì số đội giải ba nhiều số đội giải tổng điểm đội nhỏ 145 nhiêu

Vì tổng số điểm đội 144 điểm nên số đội giải ba nhiều số đội giải 145 - 144 =

Bài : Cho (1), (2), (3), (4) hình

thang vng có kích thước Biết rằng

Bài giải : Vì hình thang vng PQMA, QMBC, QPNC, PNDA nhau

nên : MQ = NP = QP = cm CN = AD

Mặt khác AD = NP + QM = + = (cm) Do : CN = AD = cm

Diện tích hình thang vng PQCN : (CN + PQ) x NP : = (8 + 4) x : = 24 (cm2)

Suy : Diện tích hình chữ nhật ABCD : 24 x = 96 (cm2)

Bài 10 : Tích sau có tận chữ số ?

Bài giải : Tích bốn thừa số x x x = 16 2003 : = 500 (dư 3)

nên ta viết tích 2003 thừa số dạng tích 500 nhóm (mỗi nhóm tích bốn thừa số 2) tích ba thừa số cịn lại

Vì tích thừa số có tận là số có tận nên tích 500 nhóm có tận

Do x x = nên nhân số có tận với ta số có tận (vì x = 48) Vậy tích 2003 thừa số số có tận

Bài 11 : Một người mang cam đổi lấy táo lê Cứ cam đổi được táo lê, táo đổi lê Nếu người đổi hết số cam mang 17 táo 13 lê Hỏi người mang bao nhiêu quả cam ?

Bài giải : cam đổi táo lê nên 18 cam đổi 4

quả cam đổi lê Vậy cam đổi lê Số cam người mang để đổi 17 táo 13 lê : x 17 + x 13 = 99 (quả)

Bài 12 : Tìm số tự nhiên cho lấy 1/3 số chia cho 1/17 số đó thì có dư 100

Bài giải : Vì 17 x = 51 nên để dễ lí luận, ta giả sử số tự nhiên cần tìm được

chia thành 51 phần Khi 1/3 số 51 : = 17 (phần) ; 1/17 số 51 : 17 = (phần)

Vì 17 : = (dư 2) nên phần số có giá trị 100 suy số : 100 : x 51 = 2550

Bài 13 : Tuổi 1/2 hiệu tuổi bố tuổi Bốn năm trước, tuổi 1/3 hiệu tuổi bố tuổi Hỏi tuổi bằng 1/4 hiệu tuổi bố tuổi tuổi người ?

Bài giải : Hiệu số tuổi bố không đổi Trước năm tuổi bằng

1/3 hiệu này, năm : 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi bố con) Số tuổi bố : : 1/6 = 24 (tuổi)

Khi tuổi 1/4 hiệu số tuổi bố tuổi : 24 x 1/4 = (tuổi)

Lúc tuổi bố : + 24 = 30 (tuổi)

Bài 14 : Hoa có sợi dây dài 16 mét Bây Hoa cần cắt đoạn dây để có đoạn dây dài 10 mét mà tay Hoa có kéo Các bạn có biết Hoa cắt không ?

Bài giải : Xin nêu cách cắt sau :

Cách : Gập đôi sợi dây liên tiếp lần, sợi dây chia thành 8 phần

Độ dài phần chia : 16 : = (m) Cắt phần cịn lại phần

Cách : Gập đôi sợi dây liên tiếp lần, sợi dây chia thành 4 phần

Độ dài phần chia : 16 : = (m)

Đánh dấu phần chia đầu dây, phần đoạn dây cịn lại gập đơi lại, cắt phần đầu bên độ dài đoạn dây cắt : (16 - 4) : = (m)

Do độ dài đoạn dây lại : 16 - = 10 (m)

Bài 15 : Một ruộng hình chữ nhật chia thành mảnh, mảnh nhỏ trồng rau mảnh cịn lại trồng ngơ (hình vẽ) Diện tích mảnh trồng ngơ gấp lần diện tích mảnh trồng rau Chu vi mảnh trồng ngô gấp lần chu vi mảnh trồng rau Tính diện tích thửa

ruộng ban đầu, biết chiều rộng nó là 5

mét

Bài giải : Diện tích mảnh trồng ngơ

gấp lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung cạnh nên cạnh cịn lại mảnh trồng ngơ gấp lần cạnh lại mảnh trồng rau Gọi cạnh lại mảnh trồng rau a cạnh cịn lại mảnh trồng ngơ a x Vì chu vi mảnh trồng ngô (P1) gấp lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp lần

nửa chu vi mảnh trồng rau

Nửa chu vi mảnh trồng ngô nửa chu vi mảnh trồng rau : a x + - (a + 5) = x a

Ta có sơ đồ :

Độ dài cạnh lại mảnh trồng rau : x : (5 x a - x a) = 7,5 (m) Độ dài cạnh lại mảnh trồng ngô : 7,5 x = 45 (m)

Bài 16 : Tôi từ trường nhà với vận tốc km/giờ Về đến nhà lập tức tôi đạp xe đến bưu điện với vận tốc 15 km/giờ Biết quãng đường từ nhà tới trường ngắn quãng đường từ nhà đến bưu điện km Tổng thời gian từ trường nhà từ nhà đến bưu điện 32 phút Bạn tính quãng đường từ nhà đến trường

Bài giải : Thời gian để km xe đạp : : 15 = 0,2 (giờ)

Đổi : 0,2 = 12 phút

Nếu bớt km quãng đường từ nhà đến bưu điện thời gian hai quãng đường từ nhà đến trường từ nhà đến bưu điện (đã bớt km) :

1 32 phút - 12 phút = 20 phút = 80 phút Vận tốc xe đạp gấp vận tốc : 15 : = (lần)

Khi quãng đường không đổi, vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian từ nhà đến trường gấp lần thời gian từ nhà đến thư viện (khi bớt km) Vậy :

Thời gian từ nhà đến trường : 80 : (1 + 3) x = 60 (phút) ; 60 phút =

Quãng đường từ nhà đến trường : x = (km)

Bài 17 : Cho phân số :

a) Có thể xóa tử số mẫu số số mà giá trị phân số vẫn không thay đổi không ?

b) Nếu ta thêm số 2004 vào mẫu số phải thêm số tự nhiên vào tử số để phân số không đổi ?

= 45 / 270 = 1/6.

a) Để giá trị phân số không đổi ta phải xóa số mẫu mà tổng gấp lần tổng số xóa tử Khi tổng số cịn lại mẫu gấp lần tổng số cịn lại tử Vì đổi vai trị số bị xóa với số cịn lại tử mẫu ta có thêm phương án xóa Có nhiều cách xóa, xin giới thiệu số cách (số số bị xóa mẫu tăng dần tổng chia hết cho 6) : mẫu xóa 12 tử xóa ; mẫu xóa 18 tử xóa xóa 1, ; mẫu xóa 24 xóa 11, 13 tử xóa xóa 1, ; mẫu xóa 12, 18 13, 17 14, 16 tử xóa 2, 1, ; mẫu xóa 12, 24 11, 25 13, 23 14, 22 15, 21 16, 20 17, 19 tử xóa 1, 2, 1, 2, ; mẫu xóa 18, 24 17, 25 19, 23 20, 22 11, 13, 18 12, 13, 17 11, 14, 17 11, 15, 16 12, 14, 16 13, 14, 15 tử xóa 1, 2, 3, 1, 2, ;

Các bạn kể tiếp thử xem cách ?

b) Để giá trị phân số không đổi, ta thêm số vào tử 1/6 số thêm vào mẫu Vậy thêm 2004 vào mẫu số phải thêm vào tử :

2004 : = 334

Bài 18 : Người ta lấy tích số tự nhiên liên tiếp từ đến 30 để chia cho 1000000 Bạn cho biết :

1) Phép chia có dư khơng ?

2) Thương số tự nhiên có chữ số tận ?

Bài giải :

Xét tích A = x x x x 29 x 30, thừa số chia hết cho 5, 10, 15, 20, 25, 30 ; mà 25 = x coi có thừa số chia hết cho Mỗi thừa số nhân với số chẵn cho ta số có tận số Trong tích A có thừa số số chẵn không chia hết cho : 2, 4, 6, 8, 12, , 26, 28 (có 12 số) Như vật tích A có cặp số có tích tận 0, tích A có tận chữ số

Bài 19 : Ba bạn Tốn, Tuổi Thơ có số Nếu lấy 40% số của Toán chia cho Tuổi Thơ số ba bạn Nhưng Toán bớt số Tốn tổng số Tuổi Thơ Hỏi bạn có ?

Bài giải : Đổi 40% = 2/5

Nếu lấy 2/5 số Tốn chia cho Tuổi Thơ bạn Tuổi hay Thơ thêm 2/5 : = 1/5 (số Tốn)

Số cịn lại Toán sau cho : - 2/5 = 3/5 (số Tốn)

Do lúc đầu Tuổi hay Thơ có số : 3/5 - 1/5 = 2/5 (số Toán)

Tổng số Tuổi Thơ lúc đầu : 2/5 x = 4/5 (số Toán)

Mặt khác theo đề Toán bớt số Tốn tổng số Tuổi Thơ, ứng với : - 4/5 = 1/5 (số Toán)

Số Toán : : 1/5 = 25 (quyển)

Số Tuổi hay Thơ : 25 x 2/5 = 10 (quyển)

Bài 20 : Hai số tự nhiên A B, biết A < B hai số có chung đặc điểm sau :

- Là số có chữ số

- Hai chữ số số giống

- Không chia hết cho ;

a) Tìm số

Bài giải : Vì A B khơng chia hết cho nên A B có tận

cùng ; ; ; Vì + = + = 18 số chia hết loại trừ số 33 99 A < B nên A = 11 B = 77

b) Tổng hai số : 11 + 77 = 88 Ta có :

88 = x 88 = x 44 = x 22 = x 11

Vậy tổng số chia hết cho số : ; ; ; ; 11 ; 22 ; 44 ; 88

Bài 21 : Cho mảnh bìa hình vng ABCD Hãy cắt từ mảnh bìa hình

vng cho diện tích cịn lại diện tích của

mảnh bìa cho

Bài giải : Theo đầu hình vng ABCD ghép hình vng nhỏ

và tam giác (trong có tam giác to, tam giác con) Ta thấy ghép tam giác để tam giác to đồng thời ghép tam giác để hình vng nhỏ Vậy diện tích hình vng ABCD diện tích + x + x = 18 (tam giác con) Do diện tích hình vuông ABCD :

18 x (10 x 10) / = 900 (cm2)

Bài 22 : Hai bạn Xuân Hạ lúc rời nhà đến nhà bạn Họ gặp điểm cách nhà Xuân 50 m Biết Xuân từ nhà mình đến nhà Hạ 12 phút Hạ đến nhà Xuân 10 phút Hãy tính quãng đường nhà hai bạn

Bài giải : Trên quãng đường tỉ số thời gian Xuân Hạ :

12 : 10 = 6/5

Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc Xuân Hạ 5/6 Như Xuân Hạ xuất phát đến gặp quãng đường Xuân 5/6 quãng đường Hạ

50 : 5/6 = 60 (m)

Quãng đường nhà Xuân Hạ : 50 + 60 = 110 (m)

Bài 23 : A số tự nhiên có 2004 chữ số A số chia hết cho ; B tổng các chữ số A ; C tổng chữ số B ; D tổng chữ số C Tìm D.

Bài giải : Vì A số chia hết cho mà B tổng chữ số A nên B chia

hết cho Tương tự ta có C, D chia hết cho đương nhiên khác Vì A gồm 2004 chữ số mà chữ số không vượt nên B không vượt

x 2004 = 18036 Do B có không chữ số C < x = 45 Nhưng C số chia hết cho khác nên C ; 18 ; 27 ; 36 Dù trường hợp xảy ta có D =

Bài 24 : Một khu vườn hình

chữ nhật có chu vi 120 m.

Người ta mở rộng khu vườn như

hình vẽ để vườn hình

chữ nhật lớn Tính diện tích

phần mở thêm

Bài giải : Nếu ta “dịch chuyển” khu vườn cũ ABCD vào góc khu vườn

mới EFHD ta hình vẽ bên Kéo dài EF phía F lấy M cho FM = BC diện tích hình chữ nhật BKHC diện tích hình chữ nhật FMNK Do phần diện tích mở thêm diện tích hình chữ nhật EMNA

Ta có AN = AB + KN + BK AB + KN = 120 : = 60 (m) ; BK = 10 m nên AN = 70 m Vậy diện tích phần mở thêm : 70 x 10 = 700 (m2)

Bài 25 : Bao nhiêu ?

Khi đi gặp nước ngước dòng

Khó khăn đến bến mất tong tám giờ

Khi về từ lúc xuống đò

Hỏi rằng riêng một khóm bèo Bao nhiêu để trôi theo ta ?

Bài giải :

Cách : Vì đị ngược dịng đến bến nên đò 1/8 qng sơng Đị xi dịng trở nên đò 1/4 qng sơng Vận tốc đị xi dịng vận tốc đò ngược dòng : 1/4 - 1/8 = 1/8 (qng sơng đó)

Vì hiệu vận tốc đị xi dịng vận tốc đị ngược dịng lần vận tốc dịng nước nên khóm bèo trơi : 1/8 : = 1/16 (qng sơng đó)

Thời gian để khóm bèo trơi theo đị : : 1/16 = 16 (giờ)

Cách : Tỉ số thời gian đị xi dịng thời gian đị ngược dòng :4 : 8 = 1/2 Trên quãng đường vận tốc thời gian chuyển động tỉ lệ nghịch với nên tỉ số vận tốc đị xi dịng vận tốc đị ngược dịng Vận tốc đị xi dịng vận tốc đị ngược dịng lần vận tốc dịng nước Ta có sơ đồ :

Theo sơ đồ ta có vận tốc ngược dịng gấp lần vận tốc dòng nước nên thời gian để cụm bèo trơi theo đị gấp lần thời gian ngược dịng Vậy thời gian cụm bèo trơi theo đị : x = 16 (giờ)

Bài 26 : Một hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m hình chữ nhật có chiều dài gấp lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu

Bài giải : Khi tăng chiều rộng thêm 45 m chiều rộng trở thành

Do 45 m ứng với số phần : 16 - = 15 (phần)

Chiều rộng ban đầu : 45 : 15 = (m)

Chiều dài ban đầu : x = 12 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu : x 12 = 36 (m2)

Bài 27: Bạn An có số kiểm tra, bạn tính : Nếu được thêm ba điểm 10 ba điểm điểm trung bình tất 8. Nếu thêm điểm hai điểm 10 điểm trung bình tất các bài 7,5 Hỏi bạn An có tất kiểm tra ?

Bài giải :

Nếu thêm ba điểm 10 ba điểm số điểm thêm : 10 x + x = 57 (điểm)

Để điểm trung bình tất số điểm phải bù thêm vào cho kiểm tra :

57 - x (3 + 3) = (điểm)

Nếu thêm điểm hai điểm 10 số điểm thêm : x + 10 x = 28 (điểm)

Để điểm trung bình tất 7,5 số điểm phải bù thêm vào cho kiểm tra :

29 - 7,5 x (1 + 2) = 6,5 (điểm)

Như tăng điểm trung bình tất từ 7,5 lên tổng số điểm kiểm tra tăng lên :

Hiệu hai điểm trung bình : - 7,5 = 0,5 (điểm)

Vậy số kiểm tra bạn An : 2,5 : 0,5 = (bài)

Bài 28 : Bạn cắt hình vng có diện tích bằng / diện tích bìa hình vng cho trước

Bài giải :

Chia cạnh bìa hình vng cho trước làm phần (bằng cách gấp đôi liên tiếp) Sau cắt theo đường AB, BC, CD, DA Các miếng bìa AMB, BNC, CPD, DQA xếp trùng khít lên nên AB = BC = CD = DA (có thể kiểm tra thước đo) Dùng êke kiểm tra góc bìa ABCD ta thấy góc vng

Nếu kẻ bút chì đường chia bìa ban đầu thành vng hình vẽ ta thấy :

+ Diện tích bìa MNPQ 16 ô vuông (ghép hình tam giác với hình chữ nhật gồm hình vng)

Do diện tích hình vng ABCD 16 – = 10 (ơ vng) nên diện tích vng ABCD 10 / 16 = / diện tích bìa ban đầu

Bài 29 : Một mảnh đất hình chữ nhật chia thành hình chữ nhật nhỏ

hơn có diện tích ghi hình vẽ Bạn có biết

diện tích hình chữ nhật cịn lại có diện tích là bao

nhiêu hay khơng ?

Bài giải : Hai hình chữ nhật AMOP MBQO có chiều rộng có

diện tích hình MBQO gấp lần diện tích hình AMOP (24 : = (lần)), chiều dài hình chữ nhật MBQO gấp lần chiều dài hình chữ nhật AMOP

Hai hình chữ nhật POND OQCN có chiều rộng có chiều dài hình OQCN gấp lần chiều dài hình POND (1) Do diện tích hình OQCN gấp lần diện tích hình POND

Vậy diện tích hình chữ nhật OQCD : 16 x = 48 (cm2)

Bài 30 : Cho A = 2004 x 2004 x x 2004 (A gồm 2003 thừa số) B = 2003 x 2003 x x 2003 (B gồm 2004 thừa số) Hãy cho biết A + B có chia hết cho hay khơng ? Vì ?

Bài giải :

A = (2004 x 2004 x x 2004) x 2004 = C x 2004 (C có 2002 thừa số 2004) C có tận nhân với 2004 nên A có tận (vì x = 24)

B = 2003 x 2003 x x 2003 (gồm 2004 thừa số) = (2003 x 2003 x 2003 x 2003) x x (2003 x 2003 x 2003 x 2003) Vì 2004 : = 501 (nhịm) nên B có 501 nhóm, nhóm gồm thừa số 2003 Tận nhóm (vì x = ; x = 27 ; 27 x = 81) Vậy tận A + B + = Do A + B chia hết cho

Bài 31 : Biết số A viết chữ số Hãy tìm số tự nhiên nhỏ nhất mà cộng số với A ta số chia hết cho 45

Bài giải :

Cách : A viết chữ số nên:

Vậy A chia cho 45 dư Một số nhỏ mà cộng với A để số chia hết cho 45 số cộng với phải 45

Vậy số : 45 - = 36

Vậy m = 36

Bài 32 : Cho hình thang vng có đáy lớn m, đáy nhỏ chiều cao m Hãy chia hình thang thành hình tam giác có diện tích bằng nhau Hãy tìm kiểu chia khác cho số đo chiều cao số đo đáy tam giác số tự nhiên

Bài giải : Diện tích hình thang :

(3 + 2) x : = (m2)

Chia hình thang thành tam giác có diện tích diện tích tam giác : : = (m2) Các tam giác có chiều cao số đo đáy số tự nhiên

nên chiều cao 1m đáy m Nếu chiều cao m đáy m Có nhiều cách chia, TTT nêu số cách chia sau :

Bài 33 : Bạn tính chu vi hình có từ một

hình vng bị cắt phần một

đường gấp khúc gồm đoạn song song với cạnh

hình vng

Bài giải : Ta kí hiệu điểm hình vẽ sau :

Nhìn hình vẽ ta thấy :

EG + HK + LM + DA = ID + DA = IA Từ chu vi hình tơ màu :

AB + BC + CE + EG + GH + HK + KL + LM + MD + DA = AB + BC + (CE + GH + KL + MD) + (EG + HK + LM + DA) = AB + BC + CI + IA = AB x

Vậy chu vi hình tơ màu : 10 x = 40 (cm)

Bài 34 : Cho băng giấy gồm 13 ô với số ô thứ hai 112 số ô thứ bảy là 215

Biết tổng ba số ba ô liên tiếp 428 Tính tổng các chữ số băng giấy

Bài giải : Ta chia thành nhóm ơ, nhóm đánh số thứ tự sau :

Tổng số nhóm liên tiếp 428 Như ta thấy số viết ô số 215, ô số 112, ô số :

428 - (215 + 112) = 101

Ta có băng giấy ghi số sau :

Tổng chữ số nhóm ô : + + + + + + + + = 14

Có tất nhóm số ô số nên tổng chữ số băng giấy : 14 x + + + = 64

nay tổng số tuổi hai anh em 51 Hỏi anh tôi, em bao nhiêu tuổi ?

Bài giải : Hiệu số tuổi hai anh em số không đổi

Ta có sơ đồ biểu diễn số tuổi hai anh em thời điểm : Trước (TĐ), (HN), sau (SN) :

Giá trị phần : 51 : (7 + 10) = (tuổi) Tuổi em : x = 12 (tuổi) Tuổi anh : x = 21 (tuổi)

Bài 36 : Tham gia SEA Games 22 mơn bóng đá nam vịng loại bảng B có bốn đội thi đấu theo thể thức đấu vòng tròn lượt tính điểm theo quy định hiện hành Kết thúc vòng loại, tổng số điểm đội bảng B 17 điểm Hỏi ở bảng B mơn bóng đá nam có trận hịa ?

Bài giải :

Bảng B có đội thi đấu vòng tròn nên số trận đấu : x : = (trận)

Cách : Giả sử trận thắng tổng số điểm : x = 18 (điểm) Số điểm dôi : 18 - 17 = (điểm) Sở dĩ dôi điểm trận thắng trận hịa : - = (điểm) Vậy số trận hòa : : = (trận)

Cách : Giả sử trận hịa số điểm bảng B : x = 12 (điểm) Số điểm bảng B bị hụt : 17 - 12 = (điểm) Sở dĩ bị hụt điểm trận hịa trận thắng : - = (điểm) Vậy số trận thắng : : = (trận) Số trận hòa : - = (trận)

Bài 37 : Một cửa hàng có ba thùng A, B, C để đựng dầu Trong thùng A đựng đầy dầu cịn thùng B C để khơng Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng B thùng A cịn 2/5 thùng Nếu đổ dầu thùng A vào đầy thùng C thì thùng A cịn 5/9 thùng Muốn đổ dầu thùng A vào đầy thùng B thùng C thì phải thêm lít Hỏi thùng chứa lít dầu ?

Bài giải :

So với thùng A thùng B chứa số dầu : - 2/5 = 3/5 (thùng A)

Thùng C chứa số dầu : - 5/9 = 4/9 (thùng A)

Cả thùng chứa số dầu nhiều thùng A : (3/5 + 4/9) - = 2/45 (thùng A)

2/45 số dầu thùng A lít dầu Do số dầu thùng A :

4 : 2/45 = 90 (lít)

Thùng B chứa : 90 x 3/5 = 54 (lít)

Bài 38 : Hải hỏi Dương : “Anh phải 30 tuổi phải không ?” Anh Dương nói : “Sao già ! Nếu tuổi anh nhân với số có ba chữ số, hai chữ số cuối tuổi anh” Các bạn Hải tính tuổi anh Dương nhé.

Bài giải :

Cách : Tuổi anh Dương không 30, nhân với số có chữ số. Vậy chữ số hàng trăm tích Hai chữ số cuối số có chữ số tuổi anh Vậy tuổi anh Dương nhân với tuổi anh Dương 100 tuổi Ta có sơ đồ :

Tuổi anh Dương :

100 : (6 - 1) = 20 (tuổi)

Cách : Gọi tuổi anh Dương (a > 0, a, b chữ số)

Vì khơng q 30 nên nhân với số có ba chữ số mà chữ số hàng trăm Ta có phép tính :

Vậy tuổi anh Dương 20

Bài 39 : SEA Games 22 vừa qua, chị Nguyễn Thị Tĩnh giành Huy chương vàng cự li 200 m Biết chị chạy 200 m giây Bạn hãy cho biết chị chạy 400 m hết giây ?

Bài giải :

Kết thi đấu SEA Games 22 cho biết : Chị Nguyễn Thị Tĩnh chạy cự li 400 m với thời gian 51 giây 82

Nhận xét : Dụng ý người đề muốn bạn giải toán lưu ý đến tính

Bài 40 : Hãy khám phá “bí mật” của hình vng điền nốt bốn số tự nhiên cịn

thiếu vào trống.

Bài giải : “Bí mật” hình vng tổng số hàng ngang, hàng dọc và

đường chéo hình vng 34 (các bạn tự kiểm tra lại)

Gọi số cần tìm góc hình vng a, b, c, d hàng ngang đầu tiên, ta có : a + + + b = 34, từ a + b = 34 - = 29 (1)

ở cột dọc ta có : a + + + d = 34, từ a + d = 34 - 14 = 20 (2) Từ (1) (2) ta có : a + b - (a + d) = 29 - 20 = hay b - d = (3)

ở đường chéo, ta lại có : b + + 11 + d = 34, từ b + d = 34 - 17 = 17 (4) Từ (3) (4) ta có : (b - d) + (b + d) = + 17 hay b + b = 26 ; b = 13

Vì b + d = 17 nên d = 17 - 13 = Vì a + b = 29 nên a = 29 - 13 = 16

ở đường chéo thứ hai, ta có a + 10 + + c = 34 hay a + c = 34 - 17 = 17

Từ c = 17 - 16 = Thay a, b, c, d số vừa tìm ta có hình vng sau :

Nhận xét : Hình vng gọi hình vng kì ảo (hoặc ma phương) cấp 4.

Người ta nhìn thấy lần khắc họa sĩ Đuy-rơ năm 1514 Các bạn thấy : Tổng bốn số bốn bốn góc 34

thành 16 hình: Bạn nói rõ cách cắt !

Bài giải : Tổng số ô vuông :

8 x = 64 (ô)

Khi ta cắt hình vng ban đầu thành phần nhỏ (hình chữ T), phần gồm vng số hình : 64 : = 16 (hình)

Ta cắt theo nhiều cách khác Xin nêu cách cắt sau :

Bài 42 : Cho hình vng hình vẽ Em hãy thay

các chữ số thích hợp cho tổng số ô thuộc hàng ngang, cột dọc, đường chéo nhau.

Bài giải : Vì tổng số hàng ngang, cột dọc, đường chéo nên

ta có :

Bài 43 : Số chữ số dùng để đánh số trang sách 2 lần số trang sách Hỏi sách có trang ?

Bài giải : Để số chữ số lần số trang sách trung bình mỗi

trang phải dùng hai chữ số Từ trang đến trang có trang gồm chữ số, nên cịn thiếu chữ số Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, trang đủ hai chữ số Từ trang 100 trở trang có chữ số, trang thừa chữ số, nên phải có trang để “bù” đủ cho trang gồm chữ số

Vậy sách có số trang :

9 + 90 + = 108 (trang)

Bài 44 : Người ta ngăn đất hình chữ nhật thành mảnh, mảnh hình vng, mảnh hình chữ nhật Biết chu vi ban đầu chu vi mảnh đất hình vng 28 m Diện tích đất ban đầu diện tích hình vng 224

m2. Tính diện tích thửa đất ban đầu.

Bài giải :

Nửa chu vi hình ABCD nửa chu vi hình AMND :

28 : = 14 (m)

Nửa chu vi hình ABCD AD + AB

Nửa chu vi hình AMND AD + AM

Do : MB = AB - AM = 14 (m)

Chiều rộng BC hình ABCD :

224 : 14 = 16 (m)

Chiều dài AB hình ABCD :

16 + 14 = 30 (m)

Diện tích hình ABCD :

30 x 16 = 480 (m2)

Bài 45 : Trong hội nghị có 100 người tham dự, có 10 người khơng biết tiếng Nga tiếng Anh, có 75 người biết tiếng Nga 83 người biết Tiếng Anh Hỏi hội nghị có người biết thứ tiếng Nga Anh ? Bài giải : Cách : Số người biết thứ tiếng Nga Anh :

100 - 10 = 90 (người)

90 - 75 = 15 (người) Số người biết tiếng Nga tiếng Anh :

83 - 15 = 68 (người)

Cách : Số người biết thứ tiếng :

100 - 10 = 90 (người)

Số người biết tiếng Nga :

90 - 83 = (người)

Số người biết tiếng Anh :

90 - 75 = 15 (người)

Số người biết thứ tiếng Nga Anh :

90 - (7 + 15) = 68 (người)

Bài 46 : Một hình chữ nhật bị cắt hình vng góc Chỉ cần một nhát cắt thẳng, bạn chia phần cịn lại thành phần có diện tích nhau.

Giải : Chỉ cần bạn biết

được tính chất: Mọi đường thẳng qua tâm hình

chữ nhật để chia hình chữ nhật thành hai hình có diện

tích

Có thể chia nhiều cách:

Bài 47 : Cho biết : x 396 x 0,25 : (x + 0,75) = 1,32. Hãy tìm cách đặt thêm dấu phẩy vào chỗ đẳng thức để giá

trị của x giảm 297 đơn vị.

Bài giải :

Theo đề : x 396 x 0,25 : (x + 0,75) = 1,32 ; x 0,25 = nên ta có : 396 : (x + 0,75) = 1,32 hay x + 0,75 = 396 : 1,32 = 300. Khi x giảm 297 đơn vị tổng x + 0,75 giảm 297 đơn vị, tức x + 0,75 = 300 - 297 = hay x = - 0,75 = 2,25 Trong đẳng thức x + 0,75 = 396 : 1,32 ; để x = 2,25 phải thêm dấu phẩy vào số 396 để có số 3,96 Như cần đặt thêm dấu phẩy vào chữ số số 396 để x giảm 297

Bài 48 : Điền đủ chữ số : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào ô trống sau để phép tính :

Bài giải : Bài tốn có bốn cách điền sau :

2 x 78 = 156 = 39 x

4 x 39 = 156 = 78 x

3 x 58 = 174 = 29 x

6 x 29 = 174 = 58 x

Bài 49 : Tính tuổi ơng biết: Thời niên thiếu chiếm 1/5 quãng đời ông, 1/8 quãng đời lại tuổi sinh viên, 1/7 số tuổi cịn lại ơng học trường qn đội Tiếp theo ông rèn luyện năm liền sau vinh dự trực tiếp đánh Mĩ Như thời gian đánh Mĩ vừa

tròn 1/2 quãng đời của ông.

Bài giải : Phân số số tuổi lại sau thời niên thiếu ông : 1- 1/5 = 1/4 (số

tuổi ông)

Thời sinh viên ông có số năm :

4/5 x 1/8 = 1/10 (số tuổi ông)

Số năm lại sau thời sinh viên ông : 4/5 - 1/10 = 7/10 (số tuổi ông) Số năm học trường quân đội ông : 7/10 x 1/7 = 1/10 (số tuổi ông) Do đó: năm rèn luyện ông : - (1/5 + 1/10 + 1/10 + 1/2) = 1/10 (số tuổi ông) Suy số tuổi ông : 7: 1/10 = 70 (tuổi)

Bài 50 : Một miếng bìa hình chữ nhật, có chiều rộng 30 cm, chiều dài 40 cm. Người ta muốn cắt hình chữ nhật nằm miếng bìa cho cạnh hai hình chữ nhật song song cách nhau, đồng thời diện tích cắt đi bằng 1/2 diện tích miếng bìa ban đầu Hỏi hai cạnh tương ứng hai hình chữ nhật ban đầu cắt cách ?

Bài giải : Chia miếng bìa ABCD thành ô vuông, ô vuông có cạnh 5

Bài 51 : Tìm số tự nhiên có tổng 2003 Biết xóa bỏ chữ số hàng đơn vị số thứ ta số thứ hai Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta số thứ ba Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị số thứ ba ta được số thứ tư.

Bài giải : Số thứ nhiều chữ số tổng số 2003 Nếu

số thứ có chữ số không tồn số thứ tư Vậy số thứ phải có

chữ số

Gọi số thứ abcd (a > 0, a, b, c, d < 10) Số thứ hai, số thứ ba, số thứ tư : abc ; ab ; a Theo ta có phép tính :

abcd + abc + ab + a = 2003

Theo phân tích cấu tạo số ta có : aaaa + bbb + cc + d = 2003 (*) Từ phép tính (*) ta có a < 2, nên a = Thay a = vào (*) ta :

1111 + bbb + cc + d = 2003

bbb + cc + d = 2003 - 1111

bbb + cc + d = 892 (**)

b > b nhỏ bbb + cc + d nhỏ 892 ; b < b = bbb = 999 > 892 Suy b

Thay b = vào (**) ta :

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d =

Từ suy c d = Vậy số thứ 1804, số thứ hai 180, số thứ ba 18 số thứ tư Thử lại : 1804 + 180 + 18 + = 2003 (đúng)

Bài 52 : Một người mang chợ giỏ táo gồm hai loại Số táo giỏ lần lượt : 20 ; 25 ; 30 ; 35 40 Mỗi giỏ đựng loại táo Sau bán hết một giỏ táo đó, người thấy : Số táo loại lại nửa số táo loại Hỏi số táo loại lại ?

Bài giải : Số táo người mang chợ :

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả) Vì số táo loại lại nửa số táo loại nên sau bán, số táo lại phải

chia hết cho

Vì tổng số táo mang chợ 150 chia hết số táo bán phải chia hết cho Trong số 20, 25, 30, 35, 40 có 30 chia hết cho Do người bán

giỏ táo đựng 30

150 - 30 = 120 (quả) Ta có sơ đồ biểu diễn số táo loại loại lại :

Số táo loại lại :

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người lại giỏ đựng 40 số táo loại cịn lại Đáp số : 40

Bài 53 : Không thay đổi vị trí chữ số viết bảng : 5 4 mà viết thêm dấu cộng (+), bạn cho kết của dãy phép tính 90 không ?

Bài giải : Có hai cách điền :

8 + + 65 + + + + = 90 + + + + 43 + 21 = 90 Để tìm hai cách điền ta có nhận xét sau : Tổng + + + + + + + = 36 ; 90 - 36 = 54 Như muốn có tổng 90 số hạng phải có hai số số có hai chữ số Nếu số có hai chữ số 87 76 mà 87 > 54, 76 > 54 nên Nếu số có hai chữ số 65 ; 65 + 36 - - = 90, ta điền : + + 65 + + + + - 90 Nếu số có hai chữ số 54 khơng thể có tổng 90 54 + 36 - - < 90

Nếu số có hai chữ số 43 ; 43 < 54 nên Nếu tổng có số có hai chữ số 43 21 ta có 43 + 21 - (4 + + + 1) = 54 Như ta

điền :

8 + + + + 43 + 21 = 90

Bài 54 : Cho phân số

M = (1 + + + 9)/(11 + 12 + +19). Hãy bớt số hạng tử số số hạng mẫu số cho giá trị phân số không thay đổi.

Tóm tắt bài giải :

nhỏ 45) Do tử số M bớt ; ; tương ứng mẫu số phải bớt 12 ; 15 ; 18

suy B x B = 289 Vậy B = 17 (vì 17 x 17 = 289)

Bài 57 : Cả lớp 4A phải làm kiểm tra tốn gồm có tốn Giáo viên chủ nhiệm lớp báo cáo với nhà trường : lớp em làm nhất một bài, lớp có 20 em giải toán thứ nhất, 14 em giải toán thứ hai, 10 em giải toán thứ ba, em giải toán thứ hai thứ ba, em giải toán thứ thứ hai, có em 10 điểm vì đã giải ba Hỏi lớp học có bao

nhiêu em tất ?

Bài giải :

Mỗi hình trịn để ghi số bạn giải Vì có bạn giải nên điền số vào phần chung hình trịn Số bạn giải I II nên phần chung hai hình trịn mà khơng chung với hình trịn cịn lại ghi số (vì - = 1) Tương tự, ta ghi số vào phần lại Số học sinh lớp 4A tổng số điền vào phần : 13 + + + + + + = 32 (HS)

Bài 59 : S = 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 có phải số tự nhiên khơng ? Vì sao ?

Bài giải : Các bạn giải theo hướng sau :

Hướng : Tính S = 201/280

Hướng : Khi qui đồng mẫu số để tính S mẫu số chung số chẵn Với mẫu số chung 1/2 ; 1/3 ; 1/4 ; 1/5 ; 1/6 ; 1/7 trở thành phân số mà tử số số chẵn, có 1/8 trở thành phân số mà tử số số lẻ Vậy S phân số có tử số số lẻ mẫu số số chẵn nên S số tự nhiên

Hướng : Chứng minh 5/4 < S <

Thật 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > x 1/8 = 3/4

nên S > 3/4 + 1/2 = 5/4

nên S < + 1/2 + 1/3 + 1/8 = + 1/2 + 11/24 <2 Vì 5/4 < S < nên S khơng phải số tự nhiên

Bài 60 : Cho hai hình vng ABCD MNPQ hình vẽ Biết BD = 12 cm Hãy tính diện tích phần gạch chéo.

Bài giải : Diện tích tam giác ABD :

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2) Diện tích hình vng ABCD :

36 x = 72 (cm2)

Diện tích hình vng AEOK :

72 : = 18 (cm2)

Do : OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình trịn tâm O :

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác MON = r x r : = 18 : = (cm2)

Diện tích hình vng MNPQ :

9 x = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo :

56,52 - 36 = 20,52 (cm2)

Bài 61 : Bạn Tồn nhân số với 2002 “đãng trí” qn viết chữ số số 2002 nên kết “bị” giảm 3965940 đơn vị Toàn định nhân số nào với 2002 ?

Bài giải : Vì "đãng trí" nên bạn Tồn nhân nhầm số với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm số đơn vị : 2002 - 22 = 1980 (đơn vị) Do kết bị giảm 1980 lần thừa số thứ nhất, 3965940 đơn vị Vậy thừa số thứ : 3965940 : 1980 = 2003

Bài giải : 138 trung bình cộng số, nên tổng số : 138 x = 690.

Tổng ba số : 127 x = 381 Tổng ba số cuối : 148 x = 444 Tổng hai số : 690 - 444 = 246 Số số đứng thứ ba, nên số : 381 - 246 = 135

Bài 70: Tâm giúp bán cam ba ngày, Ngày thứ hai: số cam bán được tăng 10% so với ngày thứ Ngày thứ ba: số cam bán giảm 10% so với ngày thứ hai Bạn có biết ngày thứ ngày thứ ba ngày Tâm bán nhiều cam không ?

Bài giải: Biểu thị số cam bán ngày thứ 100% số bán ngày thứ hai là:

100% + 10% = 110% (số cam ngày thứ nhất)

Biểu thị số cam bán ngày thứ hai 100% số bán ngày thứ hai là: 100% - 10% = 90% (số cam ngày thứ hai)

So với ngày thứ số cam ngày thứ ba bán là: 110% x 90% = 99% (số cam ngày thứ nhất)

Vì 100% > 99% nên ngày thứ bán nhiều cam ngày thứ ba

Bài 71: Cu Tí chọn chữ số liên tiếp dùng chữ số để viết 3 số gồm chữ số khác Biết số thứ viết chữ số theo thứ tự tăng dần, số thứ hai viết chữ số theo thứ tự giảm dần số thứ ba viết chữ số theo thứ tự Khi cộng ba số vừa viết tổng 12300 Bạn cho biết số mà cu Tí viết

Bài giải : Gọi số tự nhiên liên tiếp từ nhỏ đến lớn a, b, c, d

Số thứ cu Tí viết abcd, số thứ hai cu Tí viết dcba Ta xét chữ số hàng nghìn ba số có tổng 12300:

1 + + = < 12; tổng ba số nhỏ 12300

a số nhỏ a = d = a + d = 13 > 12; tổng ba số lớn 12300

a nhận giá trị 2, 3,

Nếu a = số thứ 2345, số thứ hai 5432 Số thứ ba là: 12300 -(2345 + 5432) = 4523 (đúng, số có chữ số 2, 3, 4, 5)

- Nếu a = số thứ 3456, số thứ hai 6543 Số thứ ba :

12300 - (3456 + 6543) = 2301 (loại, số có chữ số khác với 3, 4, 5, 6) - Nếu a = số thứ 4567, số thứ hai 7654 Số thứ ba là:

12300 - (4567 + 7654) = 79 (loại)

Vậy số mà cu Tí viết : 2345, 5432, 4523

Bài 55 :

Chỉ có một chiếc ca

Đựng đầy vừa một lít

Bạn hãy mau cho biết

Đong nửa lít ?

Bài giải :

Ai khéo tay tinh mắt

Nghiêng ca hình

Sẽ đạt yêu cầu liền

Trong ca : nửa lít !

Bài 56 : Điền số thích hợp theo mẫu :

Cách : Theo hình 1, ta có trung bình cộng (vì (3 + 5) : = 4) Khi hình 2, gọi A số cần điền, ta có A trung bình cộng 13

Do A = (5 + 13) : =

ở hình 3, gọi B số cần điền, ta có 15 trung bình cộng B Do + B = 15 x Từ tìm B = 22

Cách : Theo hình 1, ta có

3 x + x = x

Khi hình ta có :

5 x + A x A = 13 x 13

suy A x A = 144 Vậy A = 12 (vì 12 x 12 = 144) hình ta có : x + 15 x 15 = B x B

Bài 58 : Bạn điền số từ đến vào trống để phép tính thực hiện (cả hàng dọc hàng ngang).

Bài giải : Ta đặt tên cho số phải tìm bảng. Các

số điền vào ô trống số có chữ số nên tổng số lớn 17

ở cột 1, có A + D : H = 6, nên H lớn Cột có C + G : M = nên M lớn * Nếu H = A + D = = + 4, M = H + K = x = = + K = B x E = + = 9, B E 1, điều chứng tỏ H

không thể

* Nếu H = M phải 3; M = H + K = 2,

K = 0, điều

chỉ 1, A = D = E = Các số điền vào bảng hình sau

Bài 63 : Cho bảng ô vuông gồm 10 dịng 10 cột Hai bạn Tín Nhi tơ màu ô, ô màu màu : xanh, đỏ, tím Bạn Tín bảo : "Lần tơ xong hết có dịng mà dịng có màu tơ số dịng này bằng tơ số dịng kia" Bạn Nhi bảo : "Tớ phát có cột

được tô như thế".

Nào, bạn cho biết đúng, sai ?

Bài giải : Giả sử số ô tô màu đỏ tất dòng khác mà dòng

có 10 nên số tơ màu đỏ : + + + + + + + + + = 45 (ơ) Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta có kết Do bảng có 45 + 45 + 45 = 135 (ô) Điều mâu thuẫn với bảng có

100

Chứng tỏ phải có dịng mà số ô tô màu Đối với cột, ta lập luận tương tự Do hai bạn nói

Bài 64 : Bạn điền đủ số từ đến 14 vào ô

vuông cho tổng số hàng ngang hay tổng số mỗi cột

dọc 30.

Bài giải : Tổng số từ đến 14 : (14 + 1) x 14 : = 105

Tổng số hàng : 30 x = 120 Tổng bốn số bốn ô có dấu * : 120 - 105 = 15 Cặp bốn số bốn có dấu * trường hợp sau :

15 = + + + (1)

= + + + (2)

= + + + (3)

= + + + (4)

= + + + (6) Từ trường hợp tạo nên nhiều cách xếp số khác

Bài 65: Căn phịng có tường, tường treo cờ mà khoảng cách cờ tường Bạn có biết phịng treo cờ khơng ?

Bài giải: Để đơn giản, ta treo tất cờ độ cao ngang 4

bức tường Khi cách treo cờ giống tốn trồng Ta có cách trồng ứng với số cờ 8, 9, 10, 11, 12 cờ sau (coi cờ điểm chấm tròn):

Nếu cờ treo độ cao khác

mỗi tường vị trí cờ tường tạo thành đỉnh hình tam giác Khi ta có cách treo khác ứng với số cờ 6,] 7, 8, 9, 10, 11, 12 cờ Xin nêu cách treo ứng với số cờ sau:

Vậy số cờ

căn phịng từ đến

12 cờ

Bài 66: Lọ Lem

chia dưa (dưa đỏ) thành phần cho cụ già Nhưng cụ ăn xong, Lọ Lem thấy có 10 miếng vỏ dưa Lọ Lem chia dưa kiểu ?

Bài giải: Có nhiều cách bổ dưa, Lo Lem bổ dưa sau:

Bài 67: Bạn điền đủ số từ đến 10 vào ô vuông cho tổng các số nét dọc (1 nét) nét ngang (3 nét) 16

Bài giải: Tất bạn nhận

một phương án điền số: a = 1; b = 9; c = 5; d =

4; e = 6; g = 10; h = 3; i = 1; k = 8; l = Từ

sẽ có phương án khác cách: 1) Đổi ô b c

2) Đổi ô k l 3) Đổi ô d h

4) Đổi đồng thời ô a, b, c cho ô i, k, l Như bạn có 16 cách điền số khác

Bài 68: Trong thi tài Tốn Tuổi thơ có 51 bạn tham dự Luật cho điểm sau:

+ Mỗi làm điểm

+ Mỗi làm sai không làm bị trừ điểm

Bạn chứng tỏ tìm 11 bạn có số điểm

Bài giải: Thi tài giải Tốn Tuổi thơ có Số điểm 51 bạn thi xếp

theo loại điểm sau đây: + Làm được: x = 20 (điểm)

4 x - x = 10 (điểm) + Làm được: x - x = (điểm) + Làm được: x - x = (điểm)

Vì 51 : = 10 (dư 1) nên phải có 11 bạn có số điểm

Bài 69:

Vũ Hữu cùng với Lương Thế Vinh

Hai nhà toán học, một năm sinh

Thực hành, tính tốn đều thơng thạo

Vẻ vang dân tộc nước non mình

Năm sinh hai ơng số có bốn chữ số, tổng chữ số 10 Nếu viết năm sinh theo thứ tự ngược lại năm sinh khơng đổi Bạn biết năm sinh của hai ông chưa?

Bài giải: Gọi năm sinh hai ông abba (a ≠ 0, a < 3, b <10)

Ta có: a + b + b + a = 10 hay (a + b) x = 10 Do a + b = Vì a ≠ a < nên a =

* Nếu a = b = - = Khi năm sinh hai ông 1441 (đúng) * Nếu a = b = - = Khi năm sinh hai ơng 2332 (loại) Vậy hai ông Vũ Hữu Lương Thế Vinh sinh năm 1441

Bài 72: Với chữ số dấu phép tính bạn viết biểu thức để có kết khơng? Tơi cố gắng viết biểu thức để có kết quả chưa Còn bạn? Bạn thử sức xem nào!

Bài giải: Với bốn chữ số ta viết biểu thức có giá trị là:

Không thể dùng bốn chữ số để viết biểu thức có kết

Bài 73: Với 36 que diêm xếp như

hình

1) Bạn đếm hình vng?

2) Bạn nhấc que diêm để cịn hình vng khơng?

Bài giải :

1) Nhìn vào hình vẽ, ta thấy có loại hình vng, hình vng có cạnh que diêm hình vng có cạnh que diêm

Hình vng có cạnh que diêm gồm có 13 hình, hình vng có cạnh que diêm gồm có hình Vậy có tất 17 hình vng

2) Mỗi que diêm nằm cạnh nhiều hình vng, nhặt que diêm ta bớt nhiều : x = 12 (hình vng), cịn lại

17 - 12 = (hình vng) Như khơng thể nhặt que diêm để cịn lại hình vng

Bài 74: Có thùng đựng đầy dầu, thùng nửa thùng dầu vỏ thùng Làm chia cho người để người có lượng dầu nhau và số thùng ?

Bài giải: Gọi thùng đầy dầu A, thùng có nửa thùng dầu B, thùng khơng có

dầu C

Cách 1: Không phải đổ dầu từ thùng sang thùng

Người thứ nhận: 3A, 1B, 3C Người thứ hai nhận: 2A, 3B, 2C Người thứ ba nhận: 2A, 3B, 2C

Người thứ nhận: 3A, 1B, 3C Người thứ hai nhận: 3A, 1B, 3C Người thứ ba nhận: 1A, 5B, 1C

Cách 3: Đổ dầu từ thùng sang thùng

Lấy thùng chứa nửa thùng dầu (4B) đổ đầy sang thùng không (2C) để thùng đầy dầu (2A) Khi có 9A, 3B, 9C người nhận 3A, 1B, 3C

Bài 75: Hãy vẽ đoạn thẳng qua điểm hình bên mà khơng nhấc bút hay tô lại

Bài giải:

Cái khó tốn vẽ đoạn thẳng vẽ nét nên cần phải “tạo thêm” hai điểm bên ngồi điểm thực u cầu đề

Xin nêu cách vẽ với hai “đường đi” khác (bắt đầu từ điểm kết thúc điểm với đường theo chiều mũi tên) sau:

Khi xoay lật hai hình ta có cách vẽ khác

Chiếc bánh trung thu Nhân tròn giữa

Hãy cắt 4 lần

Thành 12 miếng

Nhưng nhớ điều kiện

Các miếng bằng nhau

Và lần cắt nào

Cũng qua bánh

Bài giải: Có nhiều cách cắt bạn đề xuất Xin giới thiệu cách

Cách 1: Nhát thứ chia đôi theo bề dầy chiếc bánh để nguyên vị trí cắt thêm nhát (như hình vẽ)

Lưu ý AM = BN = DQ = CP = 1/6 AB IA = ID = KB = KC = 1/2 AB

Các bạn dễ dàng chứng minh 12 miếng bánh nhát cắt qua tâm bánh

Cách 2: Cắt nhát theo đường chéo để miếng chồng miếng này lên cắt nhát để chia miếng thành phần (lưu ý: BM = MN = NC)

Cách 3: Nhát thứ cắt như

Bài 77: Mỗi đỉnh bìa hình tam giác đánh số 1; 2; Người ta chồng tam giác lên cho khơng có chữ số bị che lấp Một bạn cộng tất chữ số nhìn thấy kết 2002 Liệu bạn có tính nhầm khơng?

Bài giải: Tổng số ba đỉnh hình tam giác + + = Tổng

này số chia hết cho Khi chồng hình tam giác lên cho khơng có chữ số bị che lấp, tính tổng tất chữ số nhìn thấy phải có kết số chia hết cho Vì số 2002 khơng chia hết bạn tính sai

Bài 78: Bạn điền đủ 12 số từ đến 12, số vào ô vuông cho tổng số nằm cột hay hàng

Bài giải:

Tổng số từ đến 12 là: (12+1) x 12 : = 78

Vì tổng số nằm cột hay hàng nên tổng số hàng cột phải số chia hết cho Đặt chữ A, B, C, D vào ô vng (hình vẽ)

Khi tính tổng số hàng cột số ô A, B, C, D tính hai lần Do để tổng hàng, cột chia hết cho tổng số A, B, C, D phải chia cho dư (vì 78 chia cho dư 2) Ta thấy tổng số là: 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42

Ta xét vài trường hợp:

1) Tổng số bé 10 Khi số 1, 2, 3, Do tổng hàng (hay cột) là: (78 + 10) : = 22 Xin nêu cách điền hình dưới:

2) Tổng số 14 Ta có:

Xin nêu cách điền hình sau:

Các trường hợp lại cho ta kết hàng (hay cột) 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 Có nhiều cách điền đấy! Các bạn thử tìm tiếp xem sao?

Bài 79:

Một đội tuyển tham dự kỳ thi học sinh giỏi mơn Văn, Tốn, Ngoại ngữ do thành phố tổ chức đạt 15 giải Hỏi đội tuyển học sinh giỏi có học sinh? Biết rằng:

Học sinh có giải

Bất kỳ mơn có học sinh đạt giải

Bất kỳ hai mơn có học sinh đạt giải hai mơn

Có học sinh đạt giải môn

Tổng số học sinh đạt giải, giải, giải tăng dần

Bài giải:

Gọi số học sinh đạt giải môn a (học sinh) Gọi số học sinh đạt giải môn b (học sinh) Gọi số học sinh đạt giải môn c (học sinh) Tổng số giải đạt là:

3 x a + x b + c = 15 (giải)

- Có học sinh đạt giải mơn Văn Tốn

- Có học sinh đạt giải mơn Tốn Ngoại Ngữ - Có học sinh đạt giải môn Văn Ngoại Ngữ Do b=

Giả sử a = b bé 3, c bé 4; tổng số giải bé là: x + x + = 16 > 15 (loại) Do a < 2, nên a =

Ta có: x + x b + c = 15 suy ra: x b + c = 12 Nếu b = c = 12 - x = (đúng)

Nếu b = c = 12 - x = (loại trái với điều kiện b < c) Vậy có bạn đạt giải, bạn đạt giải, bạn đạt giải Đội tuyển có số học sinh là:

1 + + = 10 (bạn)

Bài 80: Điền số

Sử dụng số 3, 5, 8, 10 dấu +, - , x để điền vào cịn trống ở bảng sau:

( Chỉ điền dấu số vào hàng cột Điền từ trái sang phải, từ xuống dưới)

Bài giải: Bạn đọc xét tổng theo hàng, cột khơng khó

Bài 81: 20 Giỏ dưa hấu

Trí Dũng giúp bố mẹ xếp 65 dưa hấu nặng 1kg, 35 dưa hấu nặng 2kg 15 dưa hấu nặng 3kg vào 20 giỏ

Mọi người làm việc, Trí chạy đến bàn học lấy giấy bút ghi ghi và Trí la lên: “Có xếp nữa, ln tìm giỏ 20 giỏ có khối lượng nhau”

Các bạn chứng tỏ Trí nói

Bài giải:

Tổng khối lượng dưa là:

1 x 65 + x 35 + x 15 = 180 (kg)

Giả sử khối lượng dưa giỏ khác tổng khối lượng dưa 20 giỏ bé là:

1 + + + + 19 + 20 = 210 (kg)

Vì 210 kg > 180 kg nên chắn phải có giỏ 20 giỏ có khối lượng Vậy Trí nói

Bài 82:

Hoàng mua vở, Hùng mua Hai bạn góp số mình với số bạn Sơn, chia cho Sơn tính phải trả bạn đúng 800 đồng

Tính giá tiền vở, biết ba bạn mua loại

Bài giải:

Vì Hồng Hùng góp số với số Sơn, chia cho nhau, nên tổng số ba bạn số chia hết cho Số Hoàng Hùng chia hết số Sơn số chia hết cho

đồng Số Sơn khác (Sơn phải có góp chung với bạn chứ!), nhỏ chia hết Sơn có

Số bạn sau chia là: (6 + + 3) : = (quyển) Như Sơn bạn đưa thêm: - = (quyển)

Giá tiền 800 đồng

Bài 83: Hãy điền số từ đến vào ô trống để phép tính đúng

Bài giải: Đặt chữ vào ô

trống:

Theo đầu ta có chữ khác

biểu thị số khác Do đó: a ≠ 1; c ≠ 1; d

≠ 1; b > 1; e > Vì = x = x nên b ≠ e ≠ 9; = x nên b ≠ e ≠

Do đó: b = e = b = e =

Vì = x = x nên a = b : c = e : d =

Trong ô trống a, b, c, d, e có số 2, 3, 4, 6, 8; số 1, 5, 7, điền vào ô trống g, h, i, k

* Nếu e = g = h = Do a

= i - k = - = 42 (loại)

* Nếu e = g = h = Do a

= i - k = - = (đúng) Khi đó: b = c =

3

Bài 84: Có 13 bìa, bìa ghi chữ số xếp theo thứ tự sau:

Khơng thay đổi thứ tự bìa, đặt chúng dấu phép tính + , - , x dấu ngoặc cần, cho kết 2002

Bài giải:

Bài tốn có nhiều cách đặt dấu phép tính dấu ngoặc Xin nêu số cách: Cách 1: (123 + x 5) x (6 + - + + - - + 4) = 2002

Cách 2: (1 x + x 4) x (5 + 6) x [(7 + + 9) - (1 + x + 4)] = 2002

Cách 3: (1 + + + x 5) x (6 x + + - + 23 - 4) = 2002

Bài 85: Hai bạn Huy Nam mua 18 gói bánh 12 gói kẹo để đến lớp liên hoan Huy đưa cho cô bán hàng tờ 100000 đồng trả lại 72000 đồng. Nam nói: “Cơ tính sai rồi” Bạn cho biết Nam nói hay sai? Giải thích tại sao?

Bài giải:

Vì số 18 số 12 chia hết cho 3, nên tổng số tiền mua 18 gói bánh 12 gói kẹo phải số chia hết cho

Vì Huy đưa cho cô bán hàng tờ 100000 đồng trả lại 72000 đồng, nên số tiền mua 18 gói bánh 12 gói kẹo là:

100000 x - 72000 = 128000 (đồng)

Bài 86: Có hai đồng hồ cát phút phút Có thể dùng hai đồng hồ để đo thời gian phút không?

Bài giải:

Có nhiều cách để đo phút: Bạn cho đồng hồ cát chảy lúc chảy hết cát lần Khi đồng hồ phút chảy hết cát lần (4 x = 12(phút)) bạn bắt đầu tính thời gian, từ lúc đến đồng hồ phút chảy hết cát lần vừa phút (7 x - 12 = 9(phút)); cho hai đồng hồ chảy lúc, đồng hồ phút chảy hết cát lần (7 phút), đồng hồ phút chảy hết cát lần (16 phút) Khi đồng hồ phút chảy hết cát ta bắt đầu tính thời gian, từ lúc đến lúc đồng hồ phút chảy hết cát lần vừa phút (16 - = (phút));

Bài 87:

Vui xuân mới, bạn làm phép toán sau, nhớ chữ khác nhau cần thay chữ số khác nhau, chữ giống thay các chữ số giống

NHAM + NGO = 2002

Bài giải:

- Vì A≠G mà chữ số hàng chục tổng nên phép cộng có nhớ sang hàng trăm nên hàng trăm: H + N + (nhớ) = 10; nhớ sang hàng nghìn Do H + N = 10 - =

- Phép cộng hàng nghìn: N + (nhớ) = nên N = - = Thay N = ta có: H + = nên H = - =

- Phép cộng hàng đơn vị: Có trường hợp xảy ra:

* Trường hợp 1: Phép cộng hàng đơn vị khơng nhớ sang hàng chục Khi đó: M + O = A + G = 10

Ta có bảng: (Lưu ý chữ M, O, A, G phải khác

* Trường hợp 2: Phép cộng hàng đơn vị có nhớ sang hàng chục

Khi đó: M + O = 12 A + G = Ta có bảng:

Vậy tốn có 24 đáp số

Bài 88: Hãy xếp quân đôminô vào hình vng 4x4 cho tổng số chấm hàng ngang, dọc, chéo hình vng 11

Lời giải: Có ba cách giải sau:

Từ ba cách giải tạo nên nhiều phương án khác, chẳng hạn:

Bài 89: Sử dụng số

Lời giải:

* Biển số 39A 0452 Xin nêu số cách: (4 x - + 0) x =

5 x - + + = 45 : - - = (9 + - 3) x = 40 (4 + 5) : + + = : - ( - + 2) = - : (4 + 5) - = : (4 + 5) + + = (9 + 5) : - + = + : (5 - 2) + = + - : - = (9 : + 0) + - = (9 + 3) : + + =

* Biển số 38B 0088 Có nhiều lời giải dựa vào tính chất “nhân số với số 0” 38 x 88 x =

hoặc tính chất “chia số cho số khác 0” : (38 + 88) =

* Biển số 52N 8233 Xin nêu số cách: x - + - =

8 : (5 x - - 3) = [(23 - 3) : 5] x = (5 + + 2) - (3 : 3) = (8 : - 3) x (3 + 2) = [(8 + 2) x : 3] : = (5 x + + 3) : = x - + + =

Bài 90: Một đồng hồ hoạt động bình thường, kim và kim phút không trùng Hỏi sau 24 (tức ngày đêm), hai kim đó trùng lần? Hãy lập luận để làm sáng tỏ kết qu đó.

Lời giải: Với đồng hồ hoạt động bình thường, trơi

qua kim phút quay vòng, kim quay 1/12 vòng Hiệu vận tốc kim phút kim là:

1 - 1/12 = 11/12 (vòng/giờ)

Thời gian để hai kim trùng lần là: : 11/12 = 12/11 (giờ)

Vậy sau 24 hai kim trùng số lần : 24 : 12/11 = 22 (lần)

Bài 91: Có ba người dùng chung két tiền Hỏi phải làm cho két ít nhất ổ khố chìa để két mở có mặt nhất hai người?

Vì két mở có mặt hai người, nên số ổ khoá phải lớn

a) Làm ổ khố

+ Nếu làm chìa có hai người có loại chìa; hai người không mở két

+ Nếu làm nhiều chìa có người cầm chìa khác loại; cần người mở két

Vậy làm ổ khoá b) Làm ổ khoá

+ Nếu làm chìa cần phải có đủ ba người mở két

+ Nếu làm chìa chìa có hai người khơng mở két

+ Nếu làm chìa (mỗi khố chìa) người cầm hai chìa khác cần hai người mở két

Vậy phải làm ổ khố ổ khố làm chìa

Bài 92 : Có gỗ dài gỗ hình cung trịn Nếu xếp hình

bên chuồng nhốt thỏ, lại chưa

có chuồng Bạn xếp lại gỗ để có đủ 5 chuồng cho thỏ có chuồng riêng.

Bài giải : Bài tốn có nhiều cách xếp Xin nêu ra ba

Bài 93: Một phân xưởng có 25 người Hỏi phân xưởng có thể có 20 người 30 tuổi 15 người nhiều 20 tuổi không?

Bài giải:

Vì có 25 người, mà có 20 30 tuổi 15 người nhiều 25 tuổi, nên số người điểm lần là:

(20 + 15) - 25 = 10 (người)

Đây số người có độ tuổi 30 tuổi nhiều 20 tuổi (từ 21 tuổi đến 29 tuổi)

Số người từ 30 tuổi trở lên là:

25 - 20 = (người)

Số người từ 20 tuổi trở xuống là:

25 - 15 = 10 (người)

Số người 30 tuổi là:

10 + 10 = 20 (người)

Số người nhiều 20 tuổi là: 10 + = 15 (người)

Vậy có 20 người 30 tuổi 15 người 20 tuổi; từ 21 đến 29 tuổi có hai người độ tuổi

Bài 94: Tìm số tự nhiên liên tiếp có tích 3024

Bài giải: Giả sử số 10 tích 10 x 10 x 10 x 10 = 10000 mà

10000 > 3024 nên số tự nhiên liên tiếp phải bé 10

Vì 3024 có tận nên số phải tìm khơng thể có tận Do số phải bé 5, lớn

1 x x x = 24 < 3024 (loại) Nếu số phải tìm 6; 7; 8; thì: x x x = 3024 (đúng)

Vậy số phải tìm 6; 7; 8;

Bài 95: Có loại que với số lượng độ dài sau:

- 16 que có độ dài cm

- 20 que có độ dài cm

- 25 que có độ dài cm

Hỏi xếp tất que thành hình chữ nhật khơng?

Bài giải:

Một hình chữ nhật có chiều dài (a) chiều rộng (b) số tự nhiên (cùng đơn vị đo) chu vi (P) hình phải số chẵn:

P = (a + b) x

Tổng độ dài tất que là: x 16 + x 20 + x 25 = 131 (cm)

Vì 131 số lẻ nên khơng thể xếp tất que thành hình chữ nhật

Bài 96: Hãy phát mối liên hệ số rồi sử

dụng mối liên hệ để điền số hợp lý vào (?)

Bài giải:

Lấy A chia cho K: 72 : = Lấy G chia cho C: : = Lấy B chia cho H: 16 : =

Lấy E chia cho D: 24 : = cho kết ô Đ Vậy (?)

Bài 97: Cô giáo yêu cầu: “Các lấy điểm đường trịn, nối các điểm đoạn thẳng tô mực xanh mực đỏ”

Bạn lớp trưởng tập hợp hình vẽ lại xem, bạn lên: “Bạn cũng vẽ tam giác mà cạnh màu mực”! Bạn thử làm lại xem Ai có thể lập luận để làm rõ tính chất này?

Bài giải: Có nhiều cách giải, cách giải này: Ta gọi 6

điểm nằm đường tròn A1, A2, A3, A4, A5, A6 Bằng bút xanh đỏ ta nối A1 với

5 điểm lại ta đoạn thẳng có hai màu xanh đỏ

Theo nguyên lý Điríchlê có đoạn thẳng màu Khơng làm tính tổng quát, ta nối đoạn A1A2, A1A3, A1A4 bút màu đỏ Ta nối tiếp A2A4 A2A3

Để tam giác A1A2A3 tam giác A1A2A4 có cạnh khơng màu A2A4 A2A3

phải tô màu xanh Bây ta tiếp tục nối A3A4, ta thấy A3A4 tô màu

xanh đỏ ta tam giác có cạnh màu (hoặc A1A3A4

Bài 98: Thi bắn súng

Hôm Dũng thi bắn súng Dũng bắn giỏi lắm, Dũng bắn 11 viên, viên trúng bia trúng vòng 8;9;10 điểm Kết thúc cuộc thi, Dũng 100 điểm Dũng vui Cịn bạn có biết Dũng bắn bao nhiêu viên kết bắn vào vịng khơng?

Bài giải: Số viên đạn Dũng bắn phải 13 viên (vì Dũng bắn 13 viên

thì Dũng số điểm là: x 11 + x + 10 x = 107 (điểm) > 100 điểm, điều vô lý)

Theo đề Dũng bắn 11 viên nên số viên đạn Dũng bắn 12 viên Mặt khác 12 viên trúng vào vịng 8, 9, 10 điểm nên có 10 viên vào vịng điểm, viên vào vòng điểm, viên vào vòng 10 điểm

Do số điểm Dũng bắn là: x 10 + x + 10 x = 99 (điểm) Số điểm hụt so với thực tế là: 100 - 99 = (điểm)

Như có viên khơng bắn vào vòng điểm mà bắn vào vòng điểm; có viên khơng bắn vào vịng điểm mà bắn vào vịng 10 điểm

Nếu có viên Dũng khơng bắn vào vịng điểm mà bắn vào vịng 10 điểm tổng cộng có 10 viên vào vòng điểm viên vào vòng 10 điểm (loại khơng có viên bắn vào vịng điểm)

Vậy có viên khơng bắn vào vòng điểm mà bắn vào vòng điểm, tức có viên vào vịng điểm, viên vào vòng điểm viên vào vòng 10 điểm

Bài 99: Ai xem ca nhạc?

Một gia đình có năm người: bà nội, bố, mẹ hai bạn Chi, Bảo Một hơm gia đình tặng vé mời xem ca nhạc Năm ý kiến năm người sau:

a) “Bà nội mẹ đi”

c) “Bố bà nội đi”

d) “Bà nội Chi đi”

e) “Bố Bảo đi”

Sau cùng, người theo ý kiến bà nội ý kiến mọi người khác có phần

Bà nội nói câu nào?

Bài giải: Một tốn lơgíc khó, sau lời giải

Ta ký hiệu theo thứ tự “đi xem” ca nhạc: n (Bà nội), m (mẹ), b (Bố), C (Chi) B (Bảo) năm người họ “không đi” n, m, b, C B

Như theo ý kiến năm người là: a) n m

b) b m c) b n d) n C e) b B

Có lẽ cần phải nhấn mạnh rằng: Mỗi năm ý có phần phần sai (trừ ý bà!)

Câu mà bà nội nói với năm ý - Nếu chọn câu a) khơng có e tức b B - Nếu chọn câu b) khơng có d tức n C

- Nếu chọn câu c) ý kiến khác có phần Bà nội nói câu c) Nếu học sinh thích thú lơgíc Tốn cịn tìm thêm nhiều cách giải khác

Trên mặt bàn có 18 que diêm Hai người tham gia chơi: Mỗi người lần lượt đến phiên lấy số que diêm Mỗi lần, người lấy không quá 4 que Người lấy số que cuối người thắng Nếu bạn bốc trước, bạn có chắn thắng khơng?

Bài giải: Giả sử A B tham gia chơi mà A lấy diêm trước Để chắc

thắng trước lần cuối A phải để lại que diêm, trước A phải để lại 10 que diêm lần bốc A để lại 15 que diêm, dù B có bốc que cịn lại số que để A cần bốc lần hết.Muốn lần trước A phải để lại 10 que diêm , dù B bốc que cịn lại số que mà A bốc để cịn lại que Tương tự lần bốc A phải để lại 15 que diêm Với " chiến lược" A người thắng

Bài 101: Tơ màu Hình bên gồm đỉnh A, B, C, D, E, F cạnh nối một số đỉnh với Ta tô màu đỉnh cho hai đỉnh nối cạnh phải được tô hai màu khác Hỏi phải cần màu để làm việc đó?

Bài giải:

Tất đỉnh A, B, C, D, E nối với đỉnh F nên đỉnh F phải tô màu khác với đỉnh lại Với đỉnh lại A C tơ màu B D tô màu, E tô riêng màu, cần màu để tơ đỉnh cho đỉnh nối cạnh tô màu khác Vậy cần màu để tơ đỉnh hình theo yêu cầu đề

Bài 102: Điền số đường tròn Điền số chẵn từ 2 đến

12 vào chấm vòng tròn cho tổng số nằm trên

mỗi vòng tròn 18

Bài giải: Sáu số chẵn là:

18 = + + 12 18 = + + 10 18 = + +

Trên hình vẽ ta thấy hai đường trịn lại có điểm chung Như số điền vào điểm chung thuộc hai tổng cho Ta thấy số 2, số 4, số lặp lại hai lần nên ba số điền vào ba điểm chung Các số cho điền vào hình vẽ sau:

Bài 103 : Tìm hai số biết tổng chúng gấp lần hiệu chúng và tích chúng gấp 4008 lần hiệu chúng

Bài giải : Coi hiệu hai số phần tổng chúng phần Do số

lớn (5 + 1) : = (phần) Số bé : - = (phần) Tích hai số : x = (phần), mà tích hai số 4008 nên giá trị phần : 4008 : = 668 Số bé : 668 x = 1336 ; số lớn : 668 x = 2004

Bài 104 : Trong kho đơn vị dân cơng cịn lại bao gạo chứa 39 kg gạo Bác cấp dưỡng cần lấy 11/13 số gạo Hỏi với chiếc cân loại cân đĩa cân kg, bác cấp dưỡng phải làm để sau 3 lần cân lấy đủ số gạo cần dùng

Bài giải : Số gạo bác cấp dưỡng cần lấy : 39 x 11/13 = 33 (kg)

Số gạo lại sau bác cấp dưỡng lấy : 39 - 33 = (kg) Cách thực cân sau :

Lần : Đặt cân lên đĩa cân, đổ gạo vào đĩa cân bên đến cân thăng bằng, kg gạo

Lần : Đặt cân sang đĩa có kg gạo vừa cân đổ gạo vào đĩa cân trống đến cân thăng bằng, kg gạo

Như số gạo có sau ba lần cân kg Số gạo lại bao số gạo mà bác cấp dưỡng cần dùng

Bài 105 : Lan nói số có chữ số 1/5 số viết theo thứ tự ngược lại Đố bạn biết Lan nói hay sai ?

Bài giải : Gọi số (a > ; a, b, c, d < 10) Số viết theo thứ tự ngược lại Theo đầu ta có :

Nhưng d x có tận (khác 1) nên khơng tìm giá trị a d Vậy bạn Lan nói sai

Bài 106 : Bác Phong có mảnh đất hình chữ nhật, chiều rộng mảnh đất dài m Bác ngăn mảnh thành hai phần, phần để làm nhà, phần cịn lại để làm vườn Diện tích phần đất làm nhà 1/2 diện tích mảnh đất cịn chu vi phần đất làm nhà 2/3 chu vi mảnh đất Tính diện tích mảnh đất bác.

Bài giải : Có hai cách chia mảnh đất hình chữ nhật thành hai phần có diện tích

bằng

Cách chia : hình

Hình 1

Gọi mảnh đất hình chữ nhật ABCD phần đất làm nhà AMND

Vì diện tích phần đất làm nhà nửa diện tích mảnh đất nên M, N điểm AB CD Do AM = MB = CN = ND

Chu vi mảnh đất : (AB + AD) = (AB + 8) x = = AB x + x = AB x + 16

Hiệu chu vi mảnh đất chu vi phần đất làm nhà : (AB x + 16) - (AB + 16) = AB

Hiệu so với chu vi mảnh đất chiếm : - 2/3 = 1/3 (chu vi mảnh đất) Do ta có : AB x = AB x + 16

AB x - AB x = 16 AB x (3 - 2) = 16 AB = 16 (m)

Vậy diện tích mảnh đất : 16 x = 128 (m2)

Cách chia : hình

Hình 2

Lập luận tương tự trường hợp trên, ta tìm AB = m Điều vơ lí AB chiều dài mảnh đất hình chữ nhật, đương nhiên phải lớn m Do trường hợp bị loại

Bài 107 : Cho phép chia hai số tự nhiên có dư Tổng số : số bị chia, số chia, số thương số dư 769 Số thương 15 số dư số dư lớn có thể có phép chia Hãy tìm số bị chia số chia phép chia

Bài giải : Số dư phép chia số dư lớn nên số chia đơn vị Ta

Theo sơ đồ, gọi số chia phần, thêm đơn vị vào số dư số bị chia tổng số phần số chia, số bị chia số dư (mới) gồm : 15 + + + = 18 (phần) Khi tổng số chia, số bị chia số dư (mới) : 769 - 15 + + = 756

Số chia : 756 : 18 = 42 Số dư : 42 - = 41

Số bị chia : 42 x 15 + 41 = 671

Bài 108 : Số táo An, Bình Chi An cho 17 quả, Bình cho 19 lúc số táo Chi gấp lần tổng số táo cịn lại An và Bình Hỏi lúc đầu bạn có táo ?

Bài giải : Nếu coi số táo Chi gồm phần tổng số táo An Bình là

10 phần Số táo mà An Bình cho : 17 + 19 = 36 (quả)

Vì số táo Chi gấp lần tổng số táo cịn lại An Bình nên số táo lại hai bạn gồm phần Như An Bình cho số phần : 10 - = (phần)

Vậy số táo Chi : (36 : 9) x = 20 (quả)

Vì ba bạn có số táo nên bạn lúc đầu có 20

Bài 109 : Con số số 2, 3, 4, cần thay vào dấu chấm hỏi (?) để hợp lôgic ?

Bài giải : Gọi số thay vào hình trịn a, số thay vào tam giác b số thay

vào hình vng c, ta có : a + x b = 22 Vì x b chia hết cho ; 22 chia cho dư nên a chia cho dư (*) Ta lại có x a + x c = 10, c nhỏ

nên a lớn (10 - x 2) : = (**) Từ (*) (**) ta có a = Do + x b = 22 ; b = (22 - 1) : = ; c = (10 - x 1) : =

Bài 110 : Hãy dùng tất chữ số, chữ số lần để viết năm số tự nhiên, có số 1/2 ; 1/3 ; 1/4 1/5 số lại.

Bài giải : Gọi số tự nhiên xếp theo thứ tự từ bé đến lớn A ; B ; C ; D ; E

Nếu A có chữ số E khơng vượt q x = 45 Như có số có khơng q chữ số nên dùng không chữ số (2 x + = 9) Vậy A có nhiều chữ số Nếu E có chữ số A có chữ số (vì 100 : = 20) Như có số có chữ số số có chữ số nên phải dùng nhiều 10 chữ số (2 x + = 11) Vậy số phải số có chữ số E lớn 45 chia hết cho Vậy E : 95 ; 90 ; 85 ; 80 ; 75 ; 70 ; 65 ; 60 ; 55 ; 50 Ta có bảng lựa chọn sau :

Số thứ 18, số thứ hai 36, số thứ

ba 54, số thứ tư 72 số thứ 90

Bài 111 : Bạn xóa chữ số để phép tính : 151 x 375 = 450

Bài giải : Hai thừa số vế trái đẳng thức có chữ số lẻ nên dù xóa các

chữ số kết phép nhân số lẻ Vậy vế phải 45

Trường hợp : Kết phép nhân 45 ta có cách xóa :

Bài 112 : Có hai bìa hình vng mà số đo cạnh số tự nhiên

chia hết cho Đặt bìa hình vng nhỏ lên bìa hình vng lớn diện tích phần bìa khơng bị chồng lên 63 cm2 Tìm cạnh bìa

Bài giải :

Ta đặt bìa hình vng nhỏ lên bìa hình vng lớn cho cạnh hình vng nhỏ trùng khít với cạnh hình vng lớn Gọi hai hình vng ABCD AEGH Diện tích phần bìa khơng bị chồng lên bao gồm hai hình chữ nhật BCKE DKGH Hai hình chữ nhật có BE = DH (chính hiệu số đo cạnh hai hình vng) Chuyển hình chữ nhật BCKE xuống bên cạnh hình chữ nhật DKGH ta hình chữ nhật GKMN Khi ta có diện tích hình chữ nhật HDMN 63 cm2 Ta

thấy hình chữ nhật HDMN có chiều dài chiều rộng tổng hiệu số đo hai cạnh hình vng Vì hai hình vng có số đo cạnh số tự nhiên chia hết cho 3, nên tổng hiệu số đo hai cạnh hình vuông phải số chia hết cho Do chiều dài chiều rộng hình chữ nhật HDMN số chia hết cho

Vì 63 = x 63 = x 21 = x nên chiều dài chiều rộng hình chữ nhật HDMN phải 21 cm cm

Vậy độ dài cạnh bìa hình vuông nhỏ : (21 - 3) : = (cm) Độ dài cạnh bìa hình vng lớn : + = 12 (cm)

Bài 113 : So sánh M N biết :

Bài giải :

một số số điền lần) cho tổng số cột Bạn Nhi cho làm cịn bạn Tín khẳng định khơng điền Hỏi ai đúng, sai ?

Bài giải : Giả sử điền theo yêu cầu toán (Bạn Nhi nói đúng)

Tổng số tự nhiên liên tiếp từ đến : + + + + + + + = 36 Mỗi dòng điền số tự nhiên liên tiếp từ đến nên tổng số dịng bảng vng : 36 x = 108 Vì tổng số cột nên tổng tất số bảng ô vuông phải số chia hết cho Nhưng 108 không chia hết điều giả sử sai tức bạn Nhi nói sai bạn Tín nói

Bài 115 : Nếu đếm chữ số ghi tất ngày năm 2004 tờ lịch treo tường kết ?

Bài giải : Năm 2004 năm nhuận có 366 ngày

Một năm có 12 tháng, tháng có ngày từ mùng đến mùng ngày viết số có chữ số Như số ngày viết số có chữ số : x 12 = 108 (ngày)

Số ngày lại năm viết số có chữ số : 366 - 108 = 258 (ngày)

Vậy đếm chữ số ghi tất ngày năm 2004 tờ lịch ta : x 108 + x 258 = 624 (chữ số)

Bài 116 : Cho :

S 1/2

Bài giải :

Bài 117 : Cho số tự nhiên, viết thêm chữ số vào bên phải số đó ta số số cho 2004 đơn vị Tìm số cho chữ số viết thêm

Bài giải :

Cách : Khi viết thêm chữ số vào bên phải số tự nhiên cho ta số 10 lần số tự nhiên cộng thêm chữ số viết thêm Gọi chữ số viết thêm a, ta có sơ đồ :

9 lần số cho : 2004 - a Số cho : (2004 - a) :

Vì số cho số tự nhiên nên 2004 - a phải chia hết cho 9, số 2004 chia dư nên a chia cho phải dư 6, mà a chữ số nên a = Số tự nhiên cho (2004 - 6) : = 222

Cách : Gọi số tự nhiên cho A chữ số viết thêm x số

Ta có - A = 2004

A x (10 - 1) + x = 2004 (một số nhân với tổng) A x + x = 2004

Vì A x chia hết cho ; 2004 chia dư nên x chia cho phải dư Vì x chữ số nên x = Ta có :

A x + = 2004 A x = 2004 - A x = 1998 A = 1998 : A = 222

Vậy số tự nhiên cho 222 ; chữ số viết thêm

Bài 118 : Một tờ giấy hình vng có diện tích 72 cm2 đường chéo của

tờ giấy dài ?

Bài giải : Gọi tờ giấy hình vng ABCD Nối hai đường

chéo AC BD cắt O (hình vẽ)

Hình vng chia thành tam giác vng nhỏ có diện tích Diện tích tam giác AOB : 72 : = 18 (cm2)

Vì diện tích tam giác AOB (OA x OB) : 2, (OA x OB) : = 18 (cm2) Suy OA x OB = 36 (cm2)

Vì OA = OB mà 36 = x nên OA = (cm)

Vì AC = x OA nên độ dài đường chéo tờ giấy : x = 12 (cm)

Bài giải : Nếu bạn trồng số người tham gia :

180 : = 20 (người)

Vì 180 : = 22 (dư 4) nên số người tham gia nhiều 22 người có người trồng cây, lại người trồng

Theo đầu số người tham gia số chia hết có 21 bạn tham gia

Bài 120 : Chứng minh thay chữ chữ số để có phép tính :

- = 2004

Bài giải :

Cách 1 : Đặt tính :

Xét chữ số hàng đơn vị : Có trường hợp xảy :

Trường hợp 1 : I > C

Khi phép trừ hàng đơn vị khơng có nhớ sang hàng chục chữ số hàng chục : U - O = hay U = O chữ số hàng trăm : V - H = hay V = H Do (vì chữ số hàng nghìn C < I)

Trường hợp : I < C.

Khi phép trừ hàng đơn vị có nhớ sang hàng chục

Do hàng chục : U - O - = hay U - O = nên O < U Phép trừ khơng có nhớ sang hàng trăm hàng trăm : V - H = hay V = H Vì (vì chữ số hàng chục nghìn O < U)

Vậy ta thay chữ chữ số để có phép tính cho Cách : Dùng tính chất chia hết hiệu :

Ta thấy số có tổng chữ số nên số có số dư chia cho 9, hiệu hai số chắn chia hết cho

Bài 121 : Số chữ số dùng để đánh số trang sách số chia hết cho số trang sách Biết sách 100 trang và ít 500 trang Hỏi sách có trang ?

Bài giải : Vì sách 100 trang 500 trang nên số trang của

cuốn sách số có chữ số

Gọi số trang sách với a, b, c chữ số a khác Các số trang sách số tự nhiên từ đến

Có trang có chữ số nên cần chữ số để đánh số trang cho trang Có 90 trang có chữ số nên cần x 90 = 180 (chữ số) để đánh số trang cho trang Số trang có chữ số - 99 trang Số chữ số dùng để đánh số trang có chữ số : x ( - 99)

Số chữ số dùng để đánh số trang sách : + 180 + x ( - 99) = 189 + x - 297 = x - 180

Vì số chữ số dùng để đánh số trang sách số chia hết cho số trang sách nên

chia hết cho hay 108 chia hết cho Suy 108 Vậy sách có 108 trang

Bài 122 : Cha 43 tuổi Nếu tính sang năm tuổi cha vừa gấp 4 tuổi Hỏi lúc tuổi tuổi cha gấp lần tuổi ? Có bao giờ tuổi cha gấp lần tuổi không ? Vì ?

Bài giải : Tuổi cha sang năm :

43 + = 44 (tuổi)

Tuổi : 44 : = 11 (tuổi)

Tuổi cha tuổi : 43 - 11 = 32 (tuổi)

Ta có sơ đồ tuổi cha gấp lần tuổi sau :

Nhìn vào sơ đồ ta thấy :

Tuổi : 32 : (5 - 1) = (tuổi)

Nếu tuổi cha gấp lần tuổi con, tuổi phần tuổi cha phần Tuổi cha tuổi số phần : - = (phần), cha 32 tuổi ; 32 không chia hết không tuổi cha gấp lần tuổi (vì ta coi tuổi hàng năm số tự nhiên)

Bài 123 : Có bình (đánh số 1, 2, 3, 4) đựng số lượng bi bằng nhau Lấy từ bình thứ số viên bi, lấy gấp đơi số từ bình thứ hai, lấy gấp ba số từ bình thứ ba cuối lấy gấp bốn số từ bình thứ tư Khi đó tổng số bi cịn lại bốn bình 40 viên bình thứ tư cịn lại 1 viên bi Hỏi ban đầu số lượng bi bốn bình ?

Bài giải :

Số bi lấy từ bình :

(40 - x 4) : (3 + + 1) = (viên)

Lúc đầu số lượng bi bốn bình : (6 x + 1) x = 100 (viên)

Bài 124 : Từ tờ giấy kẻ ô vuông, bạn Khang cắt hình bốn cánh hình bên Hình có diện tích ô vuông ?

Bài giải : Có nhiều cách làm, xin giới thiệu cách để bạn tham khảo.

Cách : Cắt ghép để từ hình ta có hình mà hình diện tích đúng vng

Bài 125 : Một đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua một

người xe đạp ngược chiều với tàu hết 12 giây Tính vận tốc tàu, biết vận tốc của người xe đạp 18 km/giờ

Bài giải : Đoàn tàu hỏa dài 200 m lướt qua người xe đạp hết 12 giây, có nghĩa

là sau 12 giây tổng quãng đường tàu hỏa xe đạp 200 m Như tổng vận tốc tàu hỏa xe đạp :

200 : 12 = 50/3(m/giây), 50/3 m/giây = 60 km/giờ

Vận tốc xe đạp 18 km/giờ, vận tốc tàu hỏa : 60 - 18 = 42 (km/giờ)

Bài 126 : Cho số gồm bốn chữ số có chữ số hàng trăm chữ số hàng chục Tìm số cho biết số chia hết cho 27

Bài giải : Gọi số phải tìm (a khác ; a ; b <10) Vì chia hết b = b =

Vì chia hết cho 27 nên chia hết cho

Thay b = ta có chia hết a = Thử 2970 : 27 = 110 (đúng) Thay b = ta có chia hết a = Thử 6975 : 27 = 258 (dư 9) trái với điều kiện tốn Vậy số tìm 2970

cây trồng lớp Biết tổng số trồng ba lớp 43 cây

Bài giải :

Cách : Vì số lớp 5A lớp 5B trồng nhiều số lớp 5B và 5C nên số lớp 5A số lớp 5C Số lớp 5B 5C trồng nhiều số lớp 5A 5C nên số lớp 5B trồng nhiều số lớp 5A

Ta có sơ đồ :

Ba lần số lớp 5C : 43 - (3 + + 1) = 36 (cây) Số lớp 5C : 36 : = 12 (cây) Số lớp 5A : 12 + = 15 (cây) Số lớp 5B : 15 + = 16 (cây)

Cách : Hai lần tổng số lớp : 43 x = 86 (cây)

Ta có sơ đồ :

Số lớp 5A 5C trồng : (86 - - - 1) : = 27 (cây)

43 - 27 = 16 (cây)

Số lớp 5B 5C : 27 + = 28 (cây)

Số lớp 5C : 28 - 16 = 12 (cây)

Số lớp 5A : 43 - 28 = 15 (cây)

Bài 128 : Một dãy có vuông gồm ô đen ô trắng xếp như hình vẽ

Cho phép lần chọn hai ô tùy ý đổi màu chúng (từ đen sang trắng và từ trắng sang đen) Hỏi làm nhiều lần nhận dãy ơ vng có màu xen kẽ sau hay không ?

Bài giải : Nhìn vào hình vẽ ta thấy hình ban đầu có đen trắng, cịn

hình lúc sau có đen trắng

Khi chọn hai ô tùy ý để đổi màu chúng (từ đen sang trắng từ trắng sang đen) có ba khả xảy :

- Chọn hai trắng : Khi hai ô trắng chọn đổi thành hai ô đen, số đen tăng lên

- Chọn hai đen : Khi hai đen chọn đổi thành hai ô trắng, số đen giảm

Do thực việc chọn hai ô để đổi màu chúng số lượng ô đen tăng lên ô, giảm ô, giữ nguyên Điều có nghĩa chọn hai ô tùy ý đổi màu chúng nhiều lần số đen ln ln số lẻ

Vì hình sau có đen nên thực

Bài 129 : Một tờ giấy hình chữ nhật gấp theo đường chéo hình vẽ. Diện tích hình nhận 5/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu Biết diện tích phần tơ màu 18 cm2 Tính diện tích tờ giấy ban đầu

Bài giải : Khi gấp tờ giấy hình chữ nhật theo đường chéo (đường nét đứt) thì

phần hình tam giác tơ màu bị xếp chồng lên Do diện tích hình chữ nhật ban đầu lớn diện tích hình nhận diện tích tam giác tơ màu

Diện tích hình chữ nhật ban đầu giảm - 5/8 = 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu

Do diện tích tam giác tơ màu 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu, hay 3/8 diện tích hình chữ nhật ban đầu 18 cm2

Vậy diện tích hình chữ nhật ban đầu : 18 : 3/8 = 48 (cm2)

Bài 130 Chứng tỏ kết phép nhân sau

3 x x x x

(2000 thừa số 3) số có 1001 chữ số

Lời giải Trong tích số A = x x x x gồm 2000 thừa số 3, kết hợp từng

cặp số A = (3 x 3) (3 x 3) (3 x 3) = x x x gồm 1000 thừa số

Vì < 10 nên A = x x x < B = x10 x x 10 Vậy số A có 1001 chữ số

Bài 131 Tính diện tích hình chữ nhật ABCD Biết diện tích phần màu vàng 20cm2 I điểm chia AB thành phần

Lời giải Kí hiệu S diện tích hình Nối D với I Qua I C vẽ các

đường thẳng IP CQ vuông góc với BD, IH vng góc với DC

Ta có SADB = SCDB = 1/2 SABCD SDIB = 1/2 SADB (vì có chung đường cao DA, IB =

1/2 AB), SDIB = 1/2 SDBC

Mà tam giác có chung đáy DB

Nên IP = 1/2 CQ SIDK = 1/2 SCDK (vì có chung đáy DK IP = 1/2 CQ) SCDI =

SIDK + SDKC = 3SDIK

Ta có :

SADI = 1/2 AD x AI, SDIC = 1/2 IH x DC

Mà IH = AD, AI = 1/2 DC, SDIC = 2SADI nên SADI = 3/2 SDIK

Vì AIKD phần tô màu vàng nên SAIKD = 20(cm2)

SDAI + SIDK = 20(cm2)

SDAI + 2/3 SADI = 20(cm2)

SDAI = (3 x 20)/5 = 12 (cm2)

= 1/4 SABCD suy SABCD = x SDAI = x 12 = 48 (cm2)

Bài 132 Nếu tháng mà có ngày thứ bảy ngày chẵn ngày 25 tháng ngày thứ ?

Lời giải

Cách Trong tháng có ba ngày thứ bảy ngày chẵn chắn cịn có hai ngày thứ Bảy ngày lẻ Năm ngày thứ Bảy xếp sau :

Thứ Bảy (1) chẵn

Thứ Bảy (2) lẻ Thứ

Bảy (3) chắn

Thứ Bảy (4) lẻ

Thứ Bảy (5) chẵn

Số ngày nhiều tháng 31 ngày Tháng có tuần ngày Nếu thứ bảy ngày mùng tháng có số ngày là: + x = 32 (ngày) ; trái với lịch thơng thường

Vì thứ bảy (1) phải ngày mùng ; thứ thứ tư ngày: + x = 23

Vậy ngày 25 tháng ngày thứ hai Cách Lập bảng theo tuần lễ :

1

8 10 11 12 13 14

15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28

29 30 31

Trong cột có cột thích hợp với đầu tốn Cột có ngày thứ bảy Vì ngày 23 thứ bảy, nên ngày 25 thứ hai

Bài 133 Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đơng có tất 61 viên bi Xn có số bi ít nhất, Đơng có số bi nhiều số lẻ, Thu có số bi gấp lần số bi Hạ. Hãy cho biết bạn có viên bi ?

+ Số bi Thu gấp lần số bi Hạ nên tổng số bi Thu Hạ số chẵn Tống số bi bốn bạn số lẻ, số bi Đông số lẻ, tổng số bi Hạ Thu số lẻ ; số bi Xuân phải số chẵn

+ Số bi Hạ phải số bé số số bi Thu x = 36 Khi Đơng có số bi 37 riêng tổng số bi Thu Đơng vượt tổng số bi bốn bạn (36 + 37 = 73 > 61)

+ Nếu số bi Xuân số bi Hạ 3, số bi Thu 27 (3 x = 27)

Số bi Đông :

61 - (2 + + 27) = 29 (viên)

Bài 134 Thay chữ chữ số (chữ khác thì thay chữ số khác nhau) cho kết phép tính đạt giá trị lớn

CHUC + MUNG + THAY + CO + NHAN + NGAY - 20 - 11

Lời giải Vì N xuất hàng cao nhiều lần nên N phải

bằng để kết lớn Tiếp C xuất hàng cao lại giống M T C hai hàng khác nên C Nếu M T ngược lại, kết phép tốn khơng thay đổi Với lập luận H 5, U G Từ A 2, Y O

Vậy ta có đáp số :

8548 + 6493 + 7521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461 8548 + 7493 + 6521 + 80 + 9529 + 9321 - 20 - 11 = 41461

Bài 135 : Thăng đố Long biết số học sinh trường Thăng cuối năm học vừa có học sinh nhận thưởng ? Biết số học sinh được nhận thưởng số có ba chữ số thú vị chữ số hàng trăm, chữ số hàng đơn vị giống Nếu nhân số với tích số có ba chữ số và trong tích có chữ số 2.

Bài giải : Gọi số phi tìm aba(a khác b;a ; b nhỏ 9) Theo đầu ta

aba x = deg (d khác ; d; e; g nhỏ 9) Nếu a lớn tích nhiều chữ số.Vậy a = Ta có 1b1x = deg (

deg có chữ số 2)

Do : g = x = d lớn Vì : e = Vì b x = nên b = b = Nếu b = 121 x = 726 (Đúng) Nếu b = 171 x = 1026 (Loại) Vậy số học sịnh nhận thưởng 121 bạn

Bài 136 : Em di chuyển hai que diêm lại vị trí để kết phép tính :

Bài giải :

Cách : Ta chuyển que diêm chữ số để có chữ số Lấy que diêm

ghép vào chữ số số 502 để số 602 Lấy que diêm chữ số số 2003 đặt vào vị trí khác chữ số để chuyển số 2003 thành số 2002, ta có phép tính :

Cách : Ta chuyển que diêm số để có chữ số lấy que diêm ghép vào chữ số số 502 để số 602 Lấy que diêm chữ số số 602 đặt vào vị trí khác chữ số để chuyển số 602 thành số 603, ta có phép tính :

Bài 137 : Một bạn chọn hai số tự nhiên tuỳ ý, tính tổng chúng lấy tổng nhân với Bạn làm tưng tự hiệu hai số mà mình chọn Cuối cộng hai tích tìm với Hỏi tổng của hai tích số chẵn hay số lẻ ? Vì ?

Bài giải : Sẽ xảy hai trường hợp : C hai số chẵn (hoặc lẻ) ;

một số chẵn số lẻ

b) Một số chẵn số lẻ Tổng, hiệu chúng số lẻ Số lẻ nhân với số lẻ Do cộng hai tích (là hai số lẻ) phải số chẵn Vậy theo điều kiện tốn kết tốn phải số chẵn

Bài 138 : a) Hãy phân tích 20 thành tổng số tự nhiên cho tích số

tự nhiên ấy cũng bằng 20.

b) Bạn làm với số tự nhiên khơng ?

Bài giải : Phân tích 20 thành tích số tự nhiên khác 1.

20 = x x = x = 10 x Trường hợp : x x = 20 tổng chúng : 2+ + = Vậy để tổng 20 phải thêm vào : 20 - = 11, ta thay 11 tổng 11 số tích khơng

thay đổi

Lí luận tương tự với trường hợp : 20 = x 20 = 10 x Ta có cách phân tích

như sau :

Cách :

20 = x x x x x x x x x x x x x 20 = + + + + + + + + + + + + +

Cách :

20 = x x x x x x x x x x x x 20 = + + + + + + + + + + + + Cách :

20 = 10 x x x x x x x x x 20 = 10 + + + + + + + + + b) Một số chia hết cho khơng làm tích 1với ln nhỏ tổng với

Bài 139 : Tìm số tự nhiên a nhỏ cho a chia cho dư 1, chia cho 5 dư 1, chia cho dư chia hết cho 9.

Bài giải : Vì a chia cho dư nên a số lẻ.

Vì a chia cho dư nên a có tận

Do a phải có tận

- Nếu a số có hai chữ số a chia hết a = 81, loại 81 : = 11 dư

(trái với điều kiện đề bài)

- Nếu a số có ba chữ số để a nhỏ chữ số hàng trăm phải Khi để a chia hết cho theo dấu hiệu chia hết cho ta có chữ số hàng chục phi (để +

Vì 171 : = 24 dư nên a = 171 Vậy số phải tìm nhỏ thỏa mãn điều kiện đề 171

Bài 140 : Số nằm phạm vi số tự nhiên từ đến 58 Khi viết "nó" khơng sử dụng chữ số ; ; Ngồi "nó" số lẻ không chia hết cho số ; ; Vậy "nó" số ?

Bài giải : Nó số lẻ nằm phạm vi số tự nhiên từ đến 58, viết nó

khơng sử dụng chữ số ; ; nên : ; ; ; 45 ; 47 ; 49 ; 55 ; 57 ; 59

Nhưng khơng chia hết cho ; ; nên số có số 47 thỏa mãn Vậy số 47

Bài 141 : Bạn Tân thực phép chia số cho 12 dư chia số đó cho 14 dư Bạn chứng tỏ Tân làm sai phép tính.

Bài giải : A = 12 x p + = 14 x q + (với p ; q số tự nhiên)

Ta thấy : 12 x p số chẵn nên A = 12 x p + số lẻ 14 x q số chẵn nên A = 14 x q + số chẵn A vừa lẻ vừa chẵn nên chắn có phép tính sai

Bài 142 : Vườn bà Thược có số chưa đến 100 có loại : xồi, cam, mít, bưởi Trong số xoài chiếm 1/5 số cây, số cam chiếm 1/6 số cây, số cây bưởi chiếm1/4 số cịn lại mít Hãy tính xem loại có cây ?

Bài giải : Số xoài chiếm 1/5 số cây, số cam chiếm 1/6 số cây, số cây

bưởi chiếm 1/4 số nên số vườn phải chia hết cho 4, 5, Mà = x nên số vườn phải chia hết cho 3, 4, Số nhỏ 100 chia hết cho 3, 4,

60 Vậy số vườn 60

Số xoài vườn : 60 : = 12 (cây) Số cam vườn : 60 : = 10 (cây) Số bưởi vườn : 60 : = 15 (cây) Số mít Vườn : 60 - (12 + 10 + 15) = 23 (cây) Đáp số : xoài : 12 ; cam : 10 ; bưởi : 15 ; mít : 23

Bài 143 : Bạn chia bìa bên thành phần giống hệt

nhau hình dạng phần có bơng hoa.

Bài giải : Ta chia bìa thành vng nhỏ bằng

Nhìn hình vẽ ta thấy tổng số ô vuông nhỏ 18 Do chia bìa thành phần giống hệt hình dạng phần có số : 18 : = (ơ) hình

dạng phần phải có dạng hình chữ L

Ta có cách chia sau : (cắt theo đường màu)

Bài 144 : Cho dãy số chẵn liên tiếp : ; ; ; 8 ; ;

998 ; 1000.

Sau điền thêm dấu + dấu - vào số theo ý mình, bạn Bình thực phép tính kết 2002 ; bạn Minh thực phép tính được kết 2006 Ai tính ?

Bài giải : Từ đến 1000 có : (1000 - 2) : + = 500 (số chẵn)

Tổng số : N = (1000 + 2) x 500 : = 250500 Số chia hết cho Khi thay + a thành - a N bị giảm a x số chia hết cho Do

kết cuối phải số chia hết cho Bình tính 2002, Minh tính 2006 số khơng chia hết cho Vậy hai bạn tính sai

Bài 145 : Trường Tiểu học Xuân Đỉnh tham gia hội khỏe Phù Đổng, có 11 học sinh đoạt giải, có em giành giải, có em giành 3 giải có em giành người giải Hỏi trường giành bao nhiêu giải ?

Bài giải : Có 11 em đoạt giải, có em giành giải nên số học

sinh giành em giải : 11 - = (em) Có em giành giải, có em giành giải nên số em giành em giải : - = (em) Có em giành giải có có em giành em giải nên số em giành em giải : - = (em) Số em giành từ đến giải : + + + = 11 (em) Do khơng có em giành nhiều giải Vậy số giải mà trường giành : x + x + x + x = 23 (giải)

Bài giải : Đặt tổng A ta có :

B

Bài 147 : Tìm số tự nhiên a để biểu thức : A = 4010 - 2005 : (2006 - a) có giá trị nhỏ

Bài giải : Để A có giá trị nhỏ số trừ 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn nhất

khơng vượt q 4010 Để 2005 : (2006 - a) có giá trị lớn số chia (2006 - a) có giá trị nhỏ lớn

Vậy 2006 - a = a = 2006 - a = 2005

Bài 148 : Một lớp có 29 học sinh Trong lần kiểm tra tả bạn Xuân mắc lỗi, cịn bạn lớp mắc lỗi Chứng minh : Trong lớp có bạn có số lỗi (kể trường hợp số lỗi 0)

Bài giải : Vì bạn lớp có lỗi Xuân, nên bạn có số lỗi

từ đến Trừ Xn số bạn cịn lại : 29 - = 28 (bạn) Nếu chia bạn cịn lại thành nhóm theo số lỗi tối đa có nhóm Nếu nhóm có khơng q bạn nhóm có không x = 27 (bạn) Điều mâu thuẫn với số bạn lại 28 bạn Chứng tỏ phải có nhóm có q bạn tức lớp có có bạn có số lỗi

Bài 149 : Hợp tác xã Hịa Bình dự định xây

dựng khu vui chơi cho trẻ em xã. Vì

thế họ mở rộng mảnh đất hình chữ nhật

để diện tích gấp ba lần diện tích ban đầu.

Chiều rộng mảnh đất tăng lên gấp đơi

đất trở thành hình vng Hãy tính diện tích khu vui chơi Biết chu vi mảnh đất ban đầu 56 m

Bài giải : Gọi mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu ABCD, mở rộng mảnh đất

hình chữ nhật để mảnh đất hình vng APMN có cạnh hình vng gấp lần chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật ABCD diện tích gấp lần diện tích mảnh đất hình chữ nhật Khi diện tích mảnh đất hình chữ nhật ABCD, DCHN, BPMH

Mảnh đất hình chữ nhật BPMH có độ dài cạnh BH gấp lần độ dài cạnh AD nên

Nửa chu vi mảnh đất ban đầu 56 m nên AD + AB = 56 : = 28 (m) Ta có : Chiều rộng mảnh đất ban đầu (AD) : 28 : (3 + 4) x = 12 (m) Cạnh hình vng APMN : 12 x = 24 (m)

Diện tích khu vui chơi : 24 x 24 = 576 (m2)

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI

MÔN :TỐN LỚP

Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)

Bài 1(1,5 điểm): Tìm y biết:

a) y – : – ( 48 – 24 x : – 3) = b) (7 x 13 + x 13) : (

3

9 – y) = 39

Bài 2 (2 điểm):Tính nhanh:

Bài (2 điểm): Ba xe ôtô chở 147 học sinh tham quan Hỏi xe chở bao nhiêu học sinh ? Biết

3

số học sinh xe thứ

4

số học sinh xe thứ hai

5

số học sinh xe thứ ba

Bài 4 (1 điểm):Tìm hai số cho tổng chúng nhỏ , biết số có năm chữ số tổng chữ số hai số 89

Bài 5 (1 điểm):Với ba mảnh bìa viết số 23, 79, ab , người ta ghép chúng thành số có sáu chữ số khác Rồi tính tổng tất số 989 896 Tìm ab

Bài 6 (2,5 điểm): Hình vng ABCD có cạnh cm Trên đoạn BD lấy điểm E P sao cho BE = EP = PD

a) Tính diện tích hình vng ABCD b) Tính diện tích hình AECP

c) M điểm cạnh PC, N điểm cạnh DC MD NP cắt I So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN

ĐÁP ÁN THI HỌC SINH GIỎI

MƠN :TỐN LỚP 5

Bài 1(1,5 điểm):

a) Tính y = 40 (0,75điểm)

b) Tính y =

4 (0,75điểm)

Bài 2(2 điểm):

a) Vì 125 125x127 – 127 127x125 = 1001x125x127 – 1001x127x125 = nên : (1+3+5+ +2005)(125 125x127 – 127 127x125) = (1điểm)

Bài 3(2 điểm): 15 12 ; 16 12 ; 18 12  

 (0,25điểm)

- Lập luận số học sinh xe I, II, III theo thứ tự gồm 18, 16, 15 phần (hoặc vẽ sơ đồ đoạn thẳng) (0,5điểm) - Tính số học sinh xe thứ (0,25điểm) - Tính số học sinh xe thứ hai (0,25điểm) - Tính số học sinh xe thứ ba (0,25điểm) - Kết luận (Xe I: 54 ; xe II: 48; xe III: 45 học sinh) (0,25điểm) Bài 4(1 điểm): Hai số cho có: x = 10(chữ số) (0,25điểm) Chữ số lớn nên tổng số lớn có chữ số hai số là: x 10 = 90 (0,25điểm) Vì 90 – 89 = nên 10 chữ số có chữ số chữ số (0,25điểm) Vậy tổng nhỏ số 99 999 số 89 999 (0,25điểm)

Bài 5(1 điểm): -Ta lập số 2379ab;23ab79;79ab23;7923ab;ab2379;ab7923 nên số vạn tổng số chục hay số đơn vị là:

( 23 +79 + ab) x (0,25điểm) - Lập luận tổng : (23 + 79 + ab ) x 20 202 (0,25điểm) - Tìm : 23 + 79 + ab = 989 896 : 20 202 = 148 (0,25điểm) - Tính ab= 148 – 23 – 79 = 46 (0,25điểm)

Bài 6(2,5 điểm:)

Vẽ hình (0,25điểm) a) Tính diện tích hình vng ABCD (0,25điểm) b)-Lập luận diện tích tam giác ADP, APE, AEB, CPD,

CPE, CEB

6

diện tích hình vng ABCD (0,5điểm)

-Lập luận diện tích hình AECP

diện tích hình (0,25điểm) vng ABCD

-Tính kết 12cm2 (0,25điểm) c)- Lập luận diện tích tam giác DPM DPN (0,5điểm)

- Lập luận diện tích tam giác PMI DNI (0,5điểm)

*Chú ý :Học sinh giải cách khác, xác

bµi kiĨm tra chọn học sinh giỏi lớp

Đề bài

Câu 1: (1điểm)

Đọc kĩ đoạn văn sau trả lời câu hỏi

"Chiu no cng vy, chim hoạ mi tự phơng bay đến đậu trong bụi tầm xuân vờn nhà tơi mà hót.

Hình nh suốt ngày hơm đó, vui mừng đợc rong ruổi bay chơi khắp trời mây gió, uống nớc suối mát khe núi, nếm thứ quả ngon rừng xanh Cho nên buổi chiều tiếng hót có êm đềm, có khi rộn rã, nh điệu đàn bóng xế mà âm vang tĩnh mịch, tởng nh làm rung động lớp sơng lạnh mờ mờ rủ xuống cỏ cây."

(Chim ho¹ mi hãt - Theo Ngäc Giao)

1.Đoạn văn có nội dung ca ngợi điều gì? 2 Đoạn văn có từ láy?

Câu 2: Tìm ghi lại danh từ, động từ tính từ câu sau:

Đến bây giờ, Hoa không quên đợc khuôn mặt hiền từ, mái tóc bạc, đơi mắt đầy thơng u lo lắng ông.

Câu 3: Xác định trạng ngữ, chủ ngữ, vị ngữ câu sau:

a Ngoài vờn, tiếng ma rơi lộp độp b Giữa hồ, lên hịn đảo nhỏ

c Vì chăm học tập, bạn Lan lớp em đạt học sinh giỏi

C©u 4: Cho mét sè tõ sau:

Thật thà, bạn bè, h hỏng, san sẻ, chăm chỉ, gắn bó, bạn đờng, ngoan ngỗn, giúp đỡ, bn c, khú khn

HÃy xếp từ vào nhóm: a) Từ ghép tổng hợp

b) Từ ghép phân loại c) Từ láy

Câu Em viết lên cảm nghĩ mỡnh c xong on th:

"Những vạt nơng màu mật Lúa chín ngập thung Và tiếng nhạc ngùa rung Suèt triÒn rõng hoang d·"

Em tả lại kỷ vật yêu thích mà em đợc tặng dịp sinh nht mỡnh.

Đáp án kiểm tra chọn học sinh giỏi lớp Năm học 2008- 2009

môn: tiếng việt Câu 1:(0,5điểm)

- Ca ngi tiếng hót đời sống tự phóng khống chim ho mi.(0,25) - Bn t lỏy.(0,25)

Câu 2.(1điểm)

Danh từ: Bây giờ, Hoa, khn mặt, mái tóc, đôi mắt, ông (0,5đ) Động từ: Quên, thơng yêu, lo lng (0.25)

Tính từ: Hiền từ, bạc, đầy (0.25đ) Câu 3(1,5điểm)

Lm ỳng mi cõu cho 0,5 im a Ngoài v ờn,/ tiếng m a rơi/ lộp độp

TN CN VN

b Giữa hồ,/ lên/ đảo nhỏ

TN VN CN

c Vì chăm học tập, bạn Lan lớp em đạt học sinh giỏi

TN CN VN

Câu 4.(1điểm)

a) T ghộp cú ngha tổng hợp: h hỏng, san sẻ, gắn bó, giúp đỡ(0,5đ) b) Từ ghép có nghĩa phân loại: bạn đờng, bạn c(0,25)

c) Từ láy: thật thà, chăm chỉ, ngoan ngoÃn, khó khăn(0,25đ) Câu 5:(1 điểm)

"Những vạt nơng màu mật Lúa chín ngập thung Và tiếng nhạc ngùa rung Suèt triÒn rõng hoang d·"

(Phía trớc cổng trời- Nguyễn Đình ảnh) HS nêu đợc:

Chỉ bốn câu thơ nhng tác giả miêu tả đợc tranh tơng đối hoàn chỉnh vẻ đẹp phía trớc cổng trời với khơng gian trải rộng( triền rừng, vạt nơng, thung lúa), với màu sắc ấp ủ lên hơng( màu mật, màu lúa chín) vang vang không gian đặc trng quen thuộc vùng núi rừng( tiếng nhạc ngựa rung) Bức tranh tĩnh lặng nhng ẩn chứa sức sống nội lực, vẻ đẹp lắng sâu, tinh tế…

C©u

Học sinh viết văn( khoảng 20-25 dòng) tả kỷ vật mà u thích viết kiểu văn tả đồ vật, diễn tả lu loát rõ ràng

a, Mở bài(1điểm): giới thiệu đợc kỷ vật u thích Vật kỷ niệm tặng, tng no?

b, Thân bài(3điểm)

- Tả theo thứ tự chặt chẽ, hợp lý( tả bao quát, tả chi tiết) 1điểm

- Bit chn t nhng nét cụ thể, bật nhằm" Vẽ” lại đồ vật thật sinh động, hấp dẫn

- Bộc lộ cảm xúc, thái độ, tình cảm thân, cố gắng truyền đến ngời đọc cảm xúc, ấn tợng đẹp vật kỷ niệm đó( 1điểm)

c, Kết bài(1điểm): Thể đựơc tình cảm yêu quý, trân trọng vật kỷ niệm với việc làm hành động cụ thể…

* Khuyến khích HS có mở gián tiếp kết mở rộng + Điểm toàn tiếng việt chấm điểm 10 làm trịn đến 0.5

+ Điểm tồn tiếng việt bị trừ điểm chữ xấu lỗi tả nh sau: - Chữ xấu, trình bày bẩn trừ điểm (GV chấm linh động)

Đề thi ĐA HS giỏi cấp huyện

MÔN: TiÕng viÖt

Thời gian làm bài: 90 phỳt ( Không kể thời gian giao đề)

Bài (2,5 điểm): a)Tìm từ đồng nghĩa trái nghĩa với từ” Cố ý”?

b) Chọn từ sau để xếp thành nhóm từ đồng nghĩa:

chằm bặp, lung lay, vỗ về, ỉ eo, chứa chan, thiết tha, ngập tràn, ca thán, lấp lánh, lạnh lung, ê a, lấp loá, đầy ắp, dỗ dành, da diết, nồng nàn, long lánh

Bài (3,5 điểm):

a) Các từ gạch đoạn văn sau thuộc từ loại gì?

( DT, ĐT, TT, Đại từ, QHT)

Thời gian trôi nhanh Tôi trưởng thành, niên, có cơng ăn việc làm, có xe máy, phóng vù vù qua khắp phố phường, nhớ kỉ niệm thời ấu thơ Tôi nhớ bà, thương u bà, lịng tơi bùi ngùi thương nhớ…

b) Chia từ sau thành ba nhóm: DT; ĐT; TT

biết ơn, ý nghĩa, vật chất, giải lao, long biết ơn, hỏi, điều, trao tặng, câu hỏi, ngây ngô, trao tặng, nhỏ nhoi, chắc, sống động

Bài (3,5 điểm):

a) Xác định chủ ngữ, vị ngữ , trạng ngữ câu sau:

Tối hôm ấy, vừa ăn cơm xong, niên to, cao, khốc áo chồng đen bước vội đến địa điểm hẹn

b) Mỗi dấu phẩy câu sau có tác dụng gì?

Trưa, ăn cơm xong, tơi đội mũ vải, hăm hở bước khỏi nhà c) Chỉ quan hệ từ dung sai câu sau sửa lại cho đúng: - Vùng đất khó trồng trọt nên có nhiều sỏi đá

- Tuy khơng học em bị điểm

- Vì cơng việc khó nhọc bố kiên trì theo đuổi

Bài ( 4,5 ®iĨm )

Chiếc đập lớn nối liền hai khối núi Biển nằm bỡ ngỡ cao nguyên Sông Đà chia ánh sang muôn ngả Từ cơng trình thuỷ điện lớn đầu tiên.

Ước mơ nhà thơ Quang Huy có nhà máy thuỷ điện song Đà thành thực Em cảm nhận hình ảnh hai dịng thơ đầu khổ thơ trên? Từ “ bỡ ngỡ “ có hay?

Bài ( điểm):

Em chứng kiến cảnh thôn quê ồn ào, nhôn nhịp, hối lúc trời vần vũ chuỷen mưa, going ập đến Hỹa tả lại cảnh

(Điểm chữ viết trình bày điểm)

Đáp án đề thi HS giỏi môn tiếng Việt Câu 1: a) Đồng nghĩa: cố tình, cố ý

Trái nghĩa: vơ ý, sơ ý,…

b) Nhóm1: chằm bặp, vỗ về, dỗ dành Nhóm 2: ỉ eo, ca than, kêu ca

Nhóm 3: chứa chan, ngập tràn, đầy ắp Nhóm 4: lấp lánh, lấp lố, long lánh Nhóm 5: da diết, thiết tha, nồng nàn

Câu 2: a) DT: thời gian, niên, xe máy, phố phường, bà, kỉ niệm, thương yêu,

long

Đt: trơi đi, trưởng thành, phóng, nhớ, ngậm ngùi, thương nhớ TT: nhanh, vù vù, thơ ấu

Đại từ: tơi, tơi

QHT: qua, thì, về, và,

b)DT: long biết ơn, ý nghĩa, vật chất, câu hỏi, trao tặng, điều Đt: biết ơn, hỏi, trao tặng, giải lao, xốn xang

TT: ngây ngô, nhỏ nhoi, chắc, sống động

Câu 3:

a) Dấu phẩy thứ nhất: Tách hai trạng ngữ

Dấu phẩy thứ hai: Tách tr ạng ng ữ v ới v ế c âu Dấu phẩy thứ ba: Tách hai vị ng ữ

b) Trạng ngữ: Tối hôm

Ch ủ ng ữ: m ột niên cao, to, khốc m ình áo chồng đen Vị ngữ: bước vội đến địa điểm hẹn

c) nên thay vì

- thay nếu - thaybằng tuy

Câu 4: - Chiếc đập lớn nối liền hai khối núi: Câu thơ nói lên gắn bó người

với thiên nhiên- người làm chủ thiên nhiên( đập lớn thành lao động người, hai khối núi thiên nhiên vĩ…)

- Bằng cách sử dụng phép nhân hoá, tác giả gắn cho biển tâm trạng người

- Ngạc nhiên xuất lạ lung giữu vùng đất cao( “ bỡ ngỡ” nghĩa lạ lung, ngơ ngác, chưa quen thuộc Giữa cao nguyên song Đà xuất bể nước mênh mông dâng cao, đầy ắp không bỡ ngỡ)

- Từ” bỡ ngỡ” thơ biểu lộ niềm tự hào, ngạc nhiên

ĐỀ THI KSHSG LỚP - LẦN 4- NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TIẾNG VIỆT

Thời gian làm bài: 60 phút ( Không kể thời gian chép đề)

Bài 1: Chỉ quan hệ từ dùng sai câu sau chữa lại cho đúng.

a) Nếu Rùa biết chậm chạp nên cố gắng chạy thật nhanh b) Tuy Thỏ cắm cổ chạy miết nên khơng chạy đuổi kịp Rùa

c) Câu chuyện không hấp dẫn, thú vị nên cịn có ý nghĩa giáo dục sâu sắc

Bài 2: Chia từ sau thành nhóm: Danh từ, động từ, tính từ.

Biết ơn, long biết ơn, ý nghĩa, vật chất, giải lao, hỏi, câu hỏi, điều, trao tặng, trao tặng, ngây ngô, nhỏ nhoi

Bài 3: Tìm đại từ đoạn hội thoại sau, nói rõ đại từ thay cho từ ngữ

nào?

Trong chơi, Nam hỏi Bắc:

- Bắc ơi, hôm qua bạn điểm môn Tiếng Anh? - Tớ mười, cậu điểm? Bắc nói - Tớ

Bài 4: Tìm chủ ngữ, vị ngữ, trạng ngữ câu sau:

a) Tơi thật diễm phúc sống ban tặng thể lành lặn khỏe mạnh

b) Với đơi mắt sáng, tơi ngắm nhìn người thân yêu sống tươi đẹp xung quanh

Bài 5: Trong Hạt gạo làng ta, nhà thơ Trần Đăng Khoa có viết:

Em hiểu đoạn thơ nào? Hình ảnh đối lập đoạn thơ gợi cho em suy nghĩ gì?

người mẹ để làm hạt gạo lại thêm yêu thương mẹ nhiêu!

Bài 6:

Mẹ dang đôi cánh Bây thong thả“ Con biến vào Mẹ lên đầu Mẹ ngẩng đầu trông Đàn bé tí Bọn diều bọn quạ Líu ríu theo sau” (Phạm Hổ)

Dựa vào đoạn thơ trên, em tả đàn gà theo mẹ kiếm mồi

ĐÁP ÁN:

Bài 1: (1đ)

Câu a: Từ thay từ Câu b: Từ nên thay từ Câu c: Từ nên thay từ mà Bài 2: (1,5đ)

Danh từ: long biết ơn, ý nghĩa, vật chất, câu hỏi, điều, trao tặng Động từ: Biết ơn, giải lao, hỏi, trao tặng

Tính từ: ngây ngô, nhỏ nhoi Bài 3: (1đ)

- Câu “Bắc ơi…”: từ bạn (danh từ lâm thời làm đại từ) thay cho từ Bắc - Câu “Tớ mười…”: Tớ thay Bắc; cậu thay Nam

- Câu “Tớ thế”: Tớ thay Nam; Thế thay cụm từ “được điểm 10” Bài 4: (1,5)

c) Tơi thật diễm phúc sống ban tặng thể lành lặn khỏe CN VN TN

mạnh

d) Với đôi mắt sáng , tơi ngắm nhìn người thân yêu TN CN VN CN sống tươi đẹp xung quanh

VN Bài5: (2đ)

Hạt gạo làng quê ta phải trải qua khó khăn thử thách to lớn thiên nhiên: bão thàng bảy, mưa tháng ba… Hạt gạo làm từ giọt mồ hôi người mẹ hiền cánh đồng nắng lửa: “Giọt mồ hôi sa/ Có mưa tháng sáu/ Nước nấu/ Chết cá cờ/ Cua ngoi lên bờ/ Mẹ em xuống cấy…” Hình ảnh đối lập hai dịng thơ cuối (“Cua ngoi lên bờ/Mẹ em xuống cấy” gợi cho ta nghĩ đến vất vả, gian truân người mẹ khó có so sánh Qua cảm nhận sâu sắc nỗi vất vả

B i 6: (3đ)

HS biết dựa vào ý thơ làm văn miêu tả có đủ phần đảm bảo y/ c khoảng 25 dòng)

đề thi hc sinh gii - 5

năm học: 2005 – 2006

M«n: TiÕng ViƯt

Thời gian: 90 (khơng kể thời gian chép đề)’

C©u1: (1 ®iÓm)

Xác định từ loại từ đợc gạch chân: a, Mấy hôm bạn suy nghĩ b, Tôi trân trọng suy nghĩ bạn.

c, Trong trận bóng đá chiều nay, đội lớp 5A chiến thắng giòn giã d, Sự chiến thắng đội lớp 5A, có cơng úng gúp ca c trng.

Câu2: (2 điểm)

Em hÃy giải thích ý nghĩa thành ngữ sau: a, Một nắng hai sơng

b, hiền gặp lành

Câu3: (2 điểm)

Xỏc nh trng ngữ, chủ ngữ, vị ngữ câu sau cho biết câu thuộc loại câu ? (Câu đơn hay câu ghép đẳng lập, câu ghép phụ )

a, Tra, nớc biển xanh lơ chiều tà, biển đổi sang màu xanh lục

b, Trên cát trắng tinh, nơi ngực Mai tì xuống đón đờng bay giặc, mọc lên bơng hoa tớm

Câu4: (2 điểm)

Nũi tre đâu chịu mọc cong Tra nên nhọn nh trông lạ thờng Lng trần phơi nắng phơi sơng

Cã manh ¸o céc tre nhêng cho ”

< TrÝch Tre ViƯt Nam “ ”– Ngun Duy >

Em thấy đoạn thơ có hình ảnh đẹp ? Hãy nêu ý nghĩa đẹp đẽ sâu sắc hình ảnh đó?

C©u 5: (3 ®iĨm)

Mùa xn, q hơng em có nhiều cảnh đẹp Hãy tả lại cảnh đẹp mà em yêu thích ( viết khoảng 20 – 25 dịng )

đáp án

m«n: TiÕng ViƯt Khối

Câu1:

a, Động từ b, Danh từ c, Động từ d, Danh từ

Câu2: Giải thích thành ngữ.

a, Mt nng hai sơng ”: Chỉ lao động vất vả, cực nhọc ngời nông dân

b, “ hiền gặp lành”: ý nói: ăn hiền lành tốt bụng gặp đơc may mắn, đợc nhiều ngời giúp đỡ

Câu3:

a, Trạng ngữ : Tra, chiều tà Chủ ngữ: Nớc biển, biển

V ngữ: Xanh lơ, đổi sang màu xanh lục

Vị ngữ: Mọc lên

Câu4:

* Nhng hỡnh nh p:

- Đâu chịu mọc cong - ĐÃ nhọn nh chông

- Lng trần phơi nắng phơi sơng - Manh áo cộc, nhờng cho

* Nêu bật đợc ý:

- Tinh thần bất khuất, không chịu khuất phục trớc kẻ thù dân tộc ta - Lòng yêu thơng đùm bọc giống nịi dân tộc ta

C©u5: a, Më bµi:

- Giới thiệu đợc : Cảnh quê hơng em đẹp, vào mùa xn cảnh đẹp mà em thích cảnh gỡ

b, Thân bài:

- Nờu c cnh đẹp: Theo thứ tự thời gian theo thứ tự khơng gian - Xem cảm xúc q trình miêu tả

c, KÕt luËn:

- Nêu đợc cảm nghĩ tình cảm thân ngời cảnh đẹp quê em

đề thi học sinh giỏi khối 5

M«n thi: TiÕng viƯt

Thời gian: "90' " không kể thời gian chép .

Bài 1: (1 điểm).

Hóy tỡm từ ghép nói phẩm chất anh đội C H?

Bài 2: (1 điểm).

Tìm trạng ngữ, chủ ngữ, vị ngữ câu sau:

Mi lần Tết đến, đứng trớc chiếu bày tranh làng Hồ giải lề phố Hà Nội, lòng tơi thấm thía nỗi biết ơn ngời nghệ sĩ tạo hình nhân dân

Bµi 3: (2 ®iĨm).

Trong câu sau câu câu ghép phụ, câu câu ghép đẳng lập? Trong câu đó, câu tách thành câu đơn đơc? Vì sao?

a/ Nếu em diễn viên em đóng vai giáo b/ Khơng Lan học giỏi mà Lan cịn hát hay c/ Việt đọc báo, Nam xem ti vi

d/ Bố em kĩ s mẹ em Bác sĩ

Bài 4: (2 điểm).

" Về thăm làng Bác, làng Sen

Có hàng râm bụt thắp lên lửa hồng Có bớm trắng lợn vòng

Có chùm ổi chín vàng ong sắc trêi "

TrÝch " Về thăm nhà Bác ".

on th trờn cho em biết đợc gì? Em hiểu nh cụm từ " thắp lên lửa hồng"

Bµi 5: (4 ®iĨm).

Em đợc thăm nhiều cảnh đẹp đất nớc ta Em tả lại nơi mà em yêu thích nhất?

* Ghi chú: Bài chữ xấu, bẩn trừ điểm

ĐỀ KHẢO SÁT HSG LỚP (Lần 2) - NĂM HỌC 2010-2011

MÔN: TIẾNG VIỆT (Thời gian 60 phút)

Câu Xác định phận trạng ngữ, chủ ngữ, vị ngữ câu sau:

Đêm ấy, bên bếp lửa hồng, gia đình ngồi nấu bánh chưng, trị chuyện rơm rả đến khuya

Câu Dựa vào thành phần cấu tạo để phân loại câu đây:

a Trên trời, mây trắng bơng

b Vì điều mong ước thực nên vui c Vì điều hứa với giáo, tâm học giỏi

Câu Tìm, nêu rõ chức ngữ pháp danh từ câu sau:

Đứng đó, Bé trơng thấy đị, xóm chợ, rặng trâm bầu nơi ba má Bé đánh giặc

3

Bát cơm mùa gặt Thơm hào giao thông

Trần Đăng Khoa

(Hạt gạo làng ta- TV5- Tập ) Em hiểu câu thơ nh nào?

Cõu Mẹ hình ảnh đẹp đời Bằng tình u lịng kính trọng mình,

em viết văn tả mẹ cho bạn lớp biết

ĐÁP ÁN TIẾNG VIỆT

Câu 1 điểm

Đ

êm ấ y , bên b ế p l a h ng , c ả gia đ ình ng i n ấ u bánh ch ng , trị chuy ệ n rơm r ả

TNTN CN VN VN

mãi đế n khuya

Câu điểm

a Trên trời, mây trắng Câu đơn

Đứng đó, Bé trơng thấy đị, xóm chợ, rặng trâm bầu nơi ba má Bé

CN VN VN VN VN

đang đánh giặc VN

C©u ( điểm) Câu thơ diễn tả với tất niềm tự hào hạt gạo làng ta thấm

x-ơng máu ngời nông dân vừa sản xuất vừa chiến đấu.Ngời nông dân Việt Nam không cần cù sản xuất mà anh hùng chiến đấu

Câu điểm

Viết thể loại văn tả người (tả mẹ) Tả cho bạn lớp biết

BÀI THI TIẾNG VIỆT HỌC SINH GIỎICẤP TỈNH LỚP cụm nam 2011 (Thời gian 120 ’ )

Đề thi

1 – Từ “bàn tính” câu sau thuộc từ loại ? a) Trước đây, người ta dùng bàn tính, để tính tốn b) Cần phải bàn tính cẩn thận trước lên đường 2 – Cho câu , Tìm chủ ngữ, vị ngữ

a) Nhờ chăm học, Hưởng trở thành học sinh giỏi b) Lúc nhà,mẹ cô giáo

c) Ngày mai, lớp em có tiết tả

d) Với đầu óc quan sát tinh tế bàn tay khéo léo, người họa sĩ vẽ lên tranh tuyệt đẹp

3 - Tìm chủ ngữ, vị ngữ, nói rõ khác nghĩa câu a) Chuột chào mẹ chạy khỏi hang

b) Chuột chào mẹ, chạy khỏi hang

4 - Xác định nghĩa từ “chạy” câu sau a) Bé chạy lon ton

b) Tàu chạy băng băng đường ray c) Đồng hồ chạy

d) Dân làng khẩn trương chạy lũ 5 - Tìm chủ ngữ, vị ngữ

a) Nắng, trưa rơi xuống đỉnh đầu mà rừng sâu ẩm lạnh, ánh nắng lọt qua xanh

b) Tây Nguyên miền đất dịng sơng cuồn cuộn, dịng suối nên thơ

Thân dừa bạc phếch tháng năm Quả dừa – đàn lợn nằm cao Đêm hè hoa nở

Tàu dừa – Chiếc lược chải vào mây xanh

Tác giả so sánh với vật với vật nào? Cách so sánh cảm nhận điều từ vật, thay dấu (– ) từ nào?

7 – Kể lại kỷ niệm tình bạn bè?

Đáp án ( Vì thời gian, NG nêu Đáp án văn tắt) *Câu 1:

a/ “bàn tính” danh từ ; b/“bàn tính” động từ

*Câu 2:

 a/ CN= Hưởng ; VN = trở thành  b/ CN = Mẹ ; VN =  c/ CN= lớp em; VN = có

 d/ CN= Người hoạ sĩ; VN=đã vẽ lên *Câu 3:

Ý nghĩa khác câu có dấu Phẩy ”,” câu b/  a/ Chuột chào mẹ mẹ “chạy khỏi hang”

 b/ Chuột chào mẹ chuột “chạy khỏi hang”

*Câu 4:

Nghĩa từ “chạy” câu;

 a/ Bé chạy lon ton Từ chạy với nghĩa đen, nghĩa cụ thể động tác nhanh băng chân

 b/ Tàu chạy Từ chạy với nghĩa cụ thể nhân hố coi tàu người, mắc dù khơng có chân trạng thái chuyển động, khác vơi dừng/đỗ  c/ Đồng hồ chạy Từ chạy với nghĩa cụ thể trạng thái đồng hồ

hoạt động; khác với Đồng hồ chết

 d/ Dân làng chạy lũ Từ chạy với nghĩa mở rộng hơn, không gồm riêng động tác chạy mà nhiều công việc vội vã, khẩn trương

*Câu 5:

 a/ CN= Nắng trưa; VN= dọ xuống  b/ CN= Tây Nguyên; VN =

*Câu 6:

 Trong đoạn thơ tác giả so sánh: Quả dừa với đàn lợn

 Cách so sánh giúp ta cảm nhận sống động dừa gần gũi thân thiết với người ngắm hình ảnh tàu dừa soi lên mây xanh, đồng thời liên tưởng tranh : Cơ gái= đám mây xanh chải tóc với lược tàu dừa Bản thân tàu dừa giồng hình lược, so sánh sát, hay

(Một lão huynh yêu trẻ)

Đề thi học sinh giỏi

Môn : Tiếng Việt

Câu 1: (1đ )Hãy xếp từ thành nhóm từ đồng nghĩa cho biết nghĩa

của nhóm: bao la, vắng vẻ, mênh mông, lạnh ngắt, hiu quạnh, bát ngát, vắng teo, lạnh lẽo, thênh thang, cóng, vắng ngắt, lạnh buốt, thùng thình

Câu 2(2đ) Ghi câu thành ngữ nói vẻ đẹp đất nước, đặt câu ( câu có sử

dụng thành ngữ vừa tìm được)

Câu : (3đ) Cho đoạn văn sau:

“Mưa mùa xuân xôn xao phới phới Những hạt mưa bé nhỏ mềm mại rơi mà nhảy nhót

Hãy xác định từ ghép, từ láy đoạn văn

Câu 4: (3đ) Xác định phận trạng ngữ, chủ ngữ, vị ngữ có câu sau: ( Gạch

chân : trạng ngữ ghi : TN ; chủ ngữ ghi : CN ; vị ngữ ghi : VN ) a Nhìn từ xa, trắng trời, trắng đất rừng ban

b Cái hình ảnh tơi cơ, đến bây giờ, rõ nét

c Dưới ánh trăng dịng sơng sáng rực lên, sóng vỗ nhẹ vào hai bên bờ cát

Câu 5: (3đ) Tìm danh từ, động từ, tính từ đoạn văn sau: (Gạch chân : danh từ ghi

:DT; động từ ghi : ĐT; tính từ ghi : TT)

Chú chuồn chuồn nước tung cánh bay vọt lên Cái bóng nhỏ xíu lướt nhanh mặt hồ Mặt hồ trải rộng mênh mơng lặng sóng

Câu : (3đ) Trong Con cò, nhà thơ Chế Lan Viên có viết:

Con dù lớn mẹ, Đi hết đời, lòng mẹ theo

Hai dòng thơ giúp em cảm nhận điều đẹp đẽ sâu sắc?

Câu : (3đ) Tập làm văn :

ĐÁP ÁN

Câu 1: (1đ)

*Nhóm 1: bao la, mênh mông, bát ngát, rộng, thênh thang, thùng thình Nghĩa chung: Rộng

*Nhóm 2: Vắng vẻ, hiu quạnh, vắng ngắt, vắng teo Nghĩa chung: Vắng

* Nhóm 3: lạnh lẽo, lạnh ngắt, lạnh buốt, cóng Nghĩa chung: lạnh

Câu : (2đ)Ví dụ : non xanh nước biếc, giang sơn gấm vóc, non nước hữu tình, núi

sơng hùng vĩ, non cao biển rộng

Ví dụ Đặt câu : Quê hương tơi non nước hữu tình

Câu : (3đ)

Từ láy: xôn xao, phơi phới, mềm mại, nhảy nhót Từ ghép: mùa xuân, hạt mưa, bé nhỏ

Câu : (3đ)

a Nhìn từ xa, trắng trời, trắng đất rừng ban

TN VN CN

b Cái hình ảnh tơi cơ, đến bây giờ, rõ nét CN TN VN

c Dưới ánh trăng, dịng sơng sáng rực lên, sóng vỗ nhẹ hai bên bờ cát

TN CN VN CN VN

Câu 5: (3đ)

- Danh từ: chú, chuồn chuồn nước, bóng,chú , mặt hồ, mặt hồ - Động từ: tung cánh, bay, vọt lên, lướt nhanh, trải rộng

- Tính từ: nhỏ xíu, mênh mơng, lặng sóng

Câu ; (3đ)

- Trong mắt mẹ, bé nhỏ, ngây thơ cần nâng niu dạy dỗ, chăm sóc che chở mẹ

- Tấm lịng mẹ bao la, rộng lớn, dù đâu, lúc mẹ quan tâm đến con, hướng con, dìu dắt bước đường đời

- Đó thứ tình cảm thiêng liêng khơng thay

Bài viết độ khoảng 25 dòng ; viết thể loại văn miêu tả ( kiểu tả người ) Cần nêu số ý sau :

- Nêu tên người bạn em chọn tả ; nói rõ mối quan hệ, gắn bó em bạn

- nhấn mạnh đặc điểm bạn hình dáng tính tình ( ý nét gây ấn tượng sâu sắc em, thể quan hệ thân thiết em )

- Bố cục văn rõ ràng, hợp lí ; dùng từ ; đặt câu không sai ngữ pháp ; diễn đạt rõ ý, mạch lạc ; viết tả ; trình bày đẹp mắt

( Trình bày đẹp điểm )

……/ ñ

/ 0,5 ñ

/ 0,5 ñ

/ 0,5 ñ

/ 0,5 đ

ĐỌC THẦM VÀ LÀM BÀI TẬP : ( 30 phút )

Học sinh đọc thầm bài: “ Cha bên ” làm tập sau:

A Đọc hiểu : Khoanh tròn vào chữ đầu câu ý nhất: 1 Người cha làm trước cảnh nhà đổ nát ?

a Nhớ lại vị trí lớp học con, chạy đến tự đào bới b Kêu than, thương khóc

c Nhớ lại vị trí lớp học con, gọi người đến đào bới d Đứng chờ cảnh sát đội cứu hộ đào bới

2 Câu người cha hỏi người thuyết phục ông rời khỏi đống đổ nát : Anh/ Ơng/ Các ơng/ có giúp tơi khơng?” cho thấy điều gì?

a Người cha cần người giúp đỡ b Người cha hi vọng người giúp đỡ c Người cha tâm tự kiếm d Người cha thất vọng khơng giúp

3 Những người khác làm ? a Kêu than khóc lóc

b Cho q muộn, khơng thể cứu đứa trẻ

c Thuyết phục kéo người cha đào bới khỏi đống gạch d Cho người cha đào bới làm cho việc tìm kiếm khó khăn

4 Kết thúc câu chuyện có thật cảm động ? a Nhờ tình yêu cha, cậu bé cứu sống b Cậu bé 13 người bạn cậu cứu sống

c Cậu bé nhường bạn khỏi đống đổ nát trước, cậu người cuối biết cha khơng bỏ rơi cậu

d Cậu bạn đội cứu hoả cứu sống trước niềm vui mừng người

/ 0,5 đ

a Cha mẹ ln đáp ứng nhu cầu

b Cha mẹ người thân gần gũi c Cha mẹ bảo vệ cần

d Cha mẹ không quản gian nan, nguy hiểm, sẵn sàng hi sinh tất

/ 0,5 ñ

/ 0,5 ñ

/ 0,5 ñ

B Luyện từ câu :

6 Các vế câu ghép: “Dù chuyện xảy , cha ln bên con.” được nối với cách nào?

a Nối trực tiếp ( không dùng từ nối )

b Nối quan hệ từ Đó từ : ………

c Nối cặp quan hệ từ Đó cặp quan hệ từ : ………

d Nối cặp từ hơ ứng Đó cặp từ : ………

7 Đoạn văn : “ Ông cố nhớ lại cửa hành lang mà ông dẫn đến lớp học mỗi

ngày Ơng nhớ phịng học trai phía sau, bên phải trường Ơng vội chạy đến đào bới.” có câu liên kết với cách ?

a Bằng cách sử dụng cặp từ hô ứng Cặp từ : ………

b Bằng cách lặp từ ngữ Từ là: ………

c Bằng cách thay từ ngữ Từ là:………

d Bằng từ ngữ nối Đó từ nối: ………

8 Quan hệ ý nghĩa hai vế câu ghép : « Nhân viên cảnh sát sức

thuyết phục ơng nhà ơng vùng nguy hiểm » thuộc kiểu dưới

đây ?

a Quan hệ kết – nguyên nhân

b Quan hệ điều kiện (giả thiết) – kết c Quan hệ tăng tiến

d Quan hệ tương phản 9 Đặt câu :

a Một câu ghép có sử dụng cặp từ hơ ứng em học.

……… ………

b Một câu có nội dung ca ngợi truyền thống tốt đẹp dân tộc ta.

/ 0,5 ñ

/ ñ

………

……… ……… ……… ……… ……… ………

………

BÀI ĐỌC THẦM :

Cha ln bên con

Năm 1989, Ác-mê-ni-a, trận động đất 8,2 độ rích-tơ san nhiều làng mạc, thành phố, giết hại 30 000 người vòng chưa đầy bốn phút Giữa khung cảnh hỗn loạn đó, người cha chạy vội đến trường học trai Toà nhà trước trường học đống đổ nát Sau sốc, người cha nhớ lại lời hứa với : “ Dù chuyện xảy ra, cha ln

ở bên con! ” Nhìn đống đổ nát mà trước trường học khó cịn có hi vọng

gì Nhưng ơng khơng thể qn lời hứa

Ơng cố nhớ lại cửa hành lang mà ông dẫn đến lớp học ngày Ơng nhớ phịng học trai phía sau, bên phải trường Ơng vội chạy đến đào bới

Những người cha, người mẹ khác chạy đến Từ khắp nơi vang lên những tiếng kêu than: “ Ôi trai tơi! ”, “Ơi gái tơi! ” Một số người khác cố kéo ông khỏi đống đổ nát nói nói lại:

- Đã muộn rồi! - Bọn nhỏ chết rồi!

- Ơng khơng giúp cho chúng đâu! - Ông làm cho việc khó khăn thêm mà thơi!

được giúp đỡ, ơng tiếp tục đào bới ơng muốn tự tìm câu trả lời:

Con trai ơng cịn sống hay chết?

Ông đào tiếp…12 giờ…24 giờ….Sau đó, lật ngữa mảng tường lớn, ơng chợt cảm thấy có tiếng trai Ơng mừng rỡ kêu tên con: “ man!

Aùc-man!” Có tiếng gọi vọng ra: “ Cha ơi! Con đây! Con đây!” Thì tồ nhà đổ đã

tạo khoảng trống nhỏ nên bọn trẻ cịn sống sót Cậu bé nói tiếp:

- Cha ơi! Con bảo bạn cha sống, định cha cứu con

và bạn.

- Ở con? – Người cha vội vã hỏi. - Tụi có 14 người Chúng đói khát lắm. - Các chui đi!

- Để bạn trước Con biết cha không bỏ rơi mà.

(Theo Truyện Ác-mê-ni-a)

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KTĐK CUỐI HKI

NĂM HỌC 2010 – 2011

MÔN TIẾNG VIỆT

************

TIẾNG VIỆT ( ĐỌC )

ĐỌC THẦM : ĐIỂM

Ý Từ câu đến câu : Khoanh tròn vào chữ đầu câu ý đúng nhất: 0,5 điểm

Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu Caâu

oâng

Ý Câu : HS đặt câu văn yêu cầu đề ngữ pháp : 0,5

điểm

( 0,5 × = điểm )

TIẾNG VIỆT ( VIẾT )

PHẦN I : CHÍNH TẢ (5 ĐIỂM)

v Bài viết ( khoảng 100 chữ/ 15 phút ) khơng mắc lỗi tả, chữ viết rõ ràng, trình bày hình thức tả : điểm

v lỗi sai ( sai phụ âm đầu, vần, thanh, không viết hoa quy định) : trừ 0,5 điểm

v Chữ viết khơng rõ ràng trình bày bẩn : trừ điểm tồn

PHẦN II : TẬP LÀM VĂN (5 ĐIỂM)

 Học sinh viết văn tả đồ vật hoàn chỉnh, đủ ba phần Mở bài, Thân bài, Kết yêu cầu học – Độ dài viết khoảng 200 chữ, thể rõ kết quan sát , có cách diễn đạt trôi chảy, sinh động, biết lồng cảm xúc chân thực ( Tùy vào làm cụ thể, HS nêu cơng dụng, cách giữ gìn đồ vật đó, khơng quy định tính riêng thang điểm phần này)

Viết câu ngữ pháp, rõ ý, dùng từ đặt câu đúng, lời văn tự nhiên

 Chữ viết rõ ràng, trình bày viết sạch, thể tính cẩn thậân

Tùy theo mức độ sai sót ý, diễn đạt chữ viết, giám khảo cho mức điểm phù hợp : 4,5 điểm – điểm – 3,5 điểm – điểm – 2,5 điểm – điểm – 1,5 điểm – điểm ( lạc đề )

Phòng GD&ĐT Quế Phong

Kim tra cui hc kì Ii - Năm học 2010-2011 Mơn Tiếng Việt - Lớp

Thời gian: 40 phút (Cho tập đọc hiểu, tả Làm văn) Phần I: Đọc ( 10 điểm)

Bµi 1: Đọc thành tiếng: ( điểm)

Giỏo viên chọn số đoạn văn có độ dài khoảng 120-150 chữ tập đọc lớp cho học sinh đọc; trả lời 1,2 câu hỏi nội dung đoạn đọc

Bài Kiểm tra đọc hiểu, Luyện từ câu ( điểm)

Đọc thầm đoạn thơ sau điền tiếp vào chỗ trống để hoàn chỉnh câu trả lời: \ Bầm

Ai thăm mẹ quê ta

Chiu cú đứa xa nhớ thầm Bầm có rét khơng bầm?

Heo heo giã nói l©m th©m ma phùn Bầm ruộng cấy bầm run

Chân lội dới bùn, tay cấy mạ non Mạ non bầm cấy đon

Ruột gan bầm lại thơng lần Ma phùn ớt áo tứ thân

Ma hạt, thơng bầm nhiêu! Bầm ơi, sớm sớm chiều chiều

Thơng bầm lo nhiều bầm nghe! Con trăm núi ngàn khe

Cha bng mn tái tê lịng bầm Con đánh giặc mời năm

Cha khó nhọc đời bầm sáu mơi Con tiền tuyến xa xôi

Yêu bầm, yêu nớc đôi mẹ hiền

Tè H÷u

a) Đánh dấu (x) vào trớc câu trả lời nhất Điều gợi cho anh chiến sĩ nhớ tới mẹ

Có ngời thăm quê Anh đội Cảnh buổi chiều

2 Anh đội nhớ hình ảnh mẹ ? Bầm run

Chân lội bùn, tay cấy mạ

Chân lội bùn, tay cấy mạ, áo tứ thân Cả ý

3 Tỡnh cm m thắm thiết sâu nặng đợc tác giả so sánh với hình ảnh ?

M¹ non

Ma phùn, mạ non Trăm núi ngµn khe

b) Điền tiếp vào câu trả lời cho đúng

4.Tác giả sử dụng từ so sánh,

lµ:

5 Câu" Yêu bầm yêu nớc, đôi mẹ hiền" Cả đơi mẹ hiền, đó là:

Phần II.: Viết ( 10 điểm) Bài Chính tả: ( điểm )

Giỏo viờn c cho học sinh viết tả " Cơng ớc quyền trẻ em" Tiếng Việt 5, tập 2, trang 147 đoạn " từ Việc soạn thảo đến Thuỷ in"

Bài Tập làm văn: ( điểm )

Viết đoạn văn ngắn tả bóng mát, ăn quả, cảnh trong trờng nhà em.

im bi kim tra: giáo viên chấm - Điểm đọc:Bài /5, 2: /5 (Kí, ghi rõ họ tờn)

- Điểm viết:Bài /4; 4: /6 - §iĨm chung: /10

Híng dÉn chÊm vµ biĨu ®iĨm

Bài kiểm tra định kì cuối học kì I I năm học 2010-2011

M«n TiÕng ViƯt - Líp

I Bài kiểm tra đọc - Luyện t v cõu (10,0 im)

1 Đọc thành tiếng (5,0 ®iĨm)

a) Đọc: u cầu- Học sinh đọc lu loát, biết ngắt nghỉ dấu câu, biết nhấn giọng diễn cảm, đọc vai đối thoại, tốc độ khoảng 100 tiếng/phút: 4,0 điểm

Nếu đọc lu loát nhng ngắt nghỉ không dấu câu, nhấn giọng diễn cảm: 3,0 điểm

Nếu đọc ngắc ngứ đánh vần vài chỗ, trừ 1/2 số điểm Nếu đánh vần hết khơng tính điểm

b) Trả lời đợc câu hỏi: 1,0 điểm Đọc hiểu LT&Câu ( điểm) Câu 1: ý (1,0 im)

Câu 2: ý (1,0 điểm) Câu 3: ý (1,0 điểm)

Cõu 4: Mấy, bao nhiêu, nhiêu, cha - (1,0 điểm) Câu 5: Mẹ anh đội Tổ quốc (Đất nớc) - (1,0 điểm) II Bài kiểm tra viết (10,0 im)

1 Chính tả (4,0điểm)

Hc sinh viết đủ nội dung, mẫu chữ, cở chữ, biết viết hoa đầu câu tên riêng, khoảng cách chữ, rõ ràng, sẽ, mắc không li

2 Tập làm văn (6 ®iĨm)

u cầu: - Đúng thể loại; học sinh viết đợc tả cối nh: tên cây, màu sắc, thân, cành, lá, hoa,

- Biết sử dụng đợc câu văn so sánh nhân hoá - Bố cục rõ ràng

- Câu văn ngữ pháp, chữ viết đẹp, tả

Họ tên hs: Lớp:

I Đọc thầm đoạn sau:

Cõy na hoa, th hoa đặc biệt mang màu xanh non.“ Hoa lẫn cành, thả vào vờn hơng thơm dịu ngt m cỳng.

Cây na mảnh dẻ, phóng khoáng Lá không lớn, cành chẳng um tùm lắm, nh ng toàn thân toát không khí mát dịu, êm ả, khiến ta chìm ngợp điệu ru thấp thoáng mơ hồ.

V t mu hoa xanh n náu đó, na nhỏ bé, trịn vo, khơng khí thanh bạch vờn, ngày lớn.

Quả na mở biết mắt để ngắm nhìn mảnh đất sinh trởng, để thấy hết họ hàng, để nhận biết nắng chùmlấp lánh treo từ rọi xuống mạt đất.”

Phạm Đức Trích Hơng đồng cỏ nội

Khoanh vào chữ trớc câu trả lời điền tiếp vào chỗ chấm cho hoàn chỉnh

1 Néi dung đoạn văn là: A, Tả na

B, Tả hoa na

C,Tả cây, hoa, na

2 Câu “Và từ màu hoa xanh ẩn náu đó, na nhỏ bé, trịn vo, khơng khí bạch vờn, ngày lớn.”

Bộ phận chủ ngữ là: 3 Trong câu “Cây na hoa, thứ hoa đặc biệt mang màu xanh non.”

A, Có động từ Đó là: B, Có động từ Đó là: C, Có động từ Đó là:

4.Hãy đặt câu hỏi cho phận đợc gạch chân câu sau “Cây na mảnh dẻ, phóng khống.”

II, Trong đoạn văn sau, bàng mùa đợc gợi tả hình ảnh tiêu biểu nào? Em thích hình ảnh bàng vào mùa nào? Vì sao?

“ Mùa đông, vơn dài cành khẳng khiu, trụi Xuân sang, cành cành dới chi chít lộc non mơn mỏn Hè về, tán xanh um che mát khoảng sân trờng Thu đến, chùm chín vàng kẽ lá.”

III TËp làm văn:

T mt cõy n qu quờ em ( nơi khác) mà em có dịp quan sát thởng thức loại

Bµi làm II Cảm thụ Đáp án chấm

I.Mi cõu đợc 1đ

1-C; 2- na nhỏ bé, tròn vo; 3-A : động từ là: ra, mang; 4- Câu hỏi là: Cây na nh no?

II Cảm thụ: 6đ

Hs nờu c hình ảnh tiêu biểu bàng vào mùa: 2đ

Nêu đợc hình ảnh em thích giải thích lý lại thích hình ảnh đó: 3đ Hành văn tự nhiên sáng: 1đ

III Tập làm văn: 10 đ

- Vit thể loại văn miêu tả cối học lớp

-HS chọn đối tợng miêu tả: đợc em quan sát đợc thởng thức loại

- Nêu đợc nét tiêu biểu, độc đáo qua việc quan sát, cảm nhận nhiều giác quan( mắt nhìn, mũi ngửi, tay sờ, lỡi nếm )

- Xen tả đợc vài hoạt động tự nhiên xung quanh: tiéng chim hót Tiếng va đập… Làm cho viết sinh động