Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 64 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
64
Dung lượng
7,59 MB
Nội dung
Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian MỤC LỤC ĐA DIỆN A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT B - BÀI TẬP .5 C - ĐÁP ÁN File Word liên hệ 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian A- TĨM TẮT KIẾN THỨC .8 C - ĐÁP ÁN 10 THỂ TÍCH HÌNH CHĨP 11 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 11 B BÀI TẬP * HÌNH CHĨP ĐỀU 11 HÌNH CHĨP CĨ CẠNH BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY 13 * ĐÁY LÀ TAM GIÁC .13 * ĐÁY LÀ HÌNH VNG .14 * ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ NHẬT 15 * ĐÁY LÀ HÌNH THOI 16 * ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH .17 * ĐÁY LÀ HÌNH THANG .17 * ĐÁY LÀ HÌNH THANG VNG 18 * ĐÁY LÀ HÌNH THANG CÂN 18 MỘT MẶT BÊN VNG GĨC VỚI ĐÁY 18 * ĐÁY LÀ TAM GIÁC .18 * ĐÁY LÀ HÌNH VNG .20 * ĐÁY LÀ HÌNH CHỮ NHẬT 20 * ĐÁY LÀ HÌNH THANG CÂN 21 * ĐÁY LÀ HÌNH THANG VNG 21 * ĐÁY LÀ HÌNH THANG THƯỜNG .22 * ĐÁY LÀ HÌNH BÌNH HÀNH .23 * ĐÁY LÀ HÌNH THOI 23 C - ĐÁP ÁN 23 TỈ SỐ THỂ TÍCH 24 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 24 B - BÀI TẬP .24 * THỂ TÍCH CHĨP KHÁC 26 C - ĐÁP ÁN 29 KHOẢNG CÁCH 30 A- LÝ THUYẾT TÓM TẮT .30 B – BÀI TẬP .31 C - ĐÁP ÁN 34 GÓC 35 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 35 B – BÀI TẬP .35 C - ĐÁP ÁN 39 THỂ TÍCH LĂNG TRỤ 40 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 40 B – BÀI TẬP .40 * LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC 40 * LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC 41 * LĂNG TRỤ ĐỀU 42 * LĂNG TRỤ XIÊN 44 * HÌNH HỘP 45 * LẬP PHƯƠNG 47 C - ĐÁP ÁN 47 HÌNH NĨN - KHỐI NĨN 48 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 48 B – BÀI TẬP .48 C - ĐÁP ÁN 53 File Word liên hệ 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ 54 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 54 B – BÀI TẬP .54 C- ĐÁP ÁN .57 MẶT CẦU – KHỐI CẦU 58 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 58 B – BÀI TẬP .59 C - ĐÁP ÁN 64 File Word liên hệ 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian ĐA DIỆN A - LÝ THUYẾT TĨM TẮT 1) Hình đa diện (gọi tắt đa diện) (H) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác phân biệt khơng giao nhau, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện (H) Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện (H) 2) Phần khơng gian giới hạn bới hình đa diện (H) gọi khối đa diện (H) 3) Mỗi đa diện (H) chia điểm cịn lại khơng gian thành hai miền khơng giao nhau: miền miền ngồi (H) Trong có miền ngồi chứa hoàn toàn đường thẳng Các điểm thuộc miền điểm trong, điểm thuộc miền điểm (H) Khối đa diện (H) hợp hình đa diện (H) miền 4) Phép dời hình khối đa diện a) Trong không gian quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định gọi phép biến hình khơng gian b) Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm tùy ý c) Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình d) Phép dời hình biến đa diện thành đa diện, biến đỉnh, cạnh, mặt đa diện thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng đa diện e) Một số phép dời hình khơng r gian : uuuuur r - Phép dời hình tịnh tiến theo vector v , phép biến hình biến điểm M thành M’ cho MM ' v - Phép đối xứng qua mặt phẳng (P), phép biến hình biến điểm thuộc (P) thành nó, biến điểm M khơng thuộc (P) thành điểm M’ cho (P) mặt phẳng chung trực MM’ Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành (P) gọi mặt phẳng đối xứng (H) - Phép đối xứng tâm O, phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điếm M khác O thành điểm M’ cho O trung điểm MM’ Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành O gọi tâm đối xứng (H) - Phép đối xứng qua đường thẳng d, phép biến hình điểm thuộc d thành nó, biến điểm M khơng thuộc d thành điểm M’ cho d trung trực MM’ Phép đối xứng qua đường thẳng d gọi phép đối xứng qua trục d Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành d gọi trục đối xứng (H) g) Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình h) Hai tứ diện có cạnh tương ứng 5) Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện (H1), (H2) cho (H1) (H2) khơng có điểm chung ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện (H1) (H2) , hay lắp ghép hai khối đa diện (H1) (H2) với để khối đa diện (H) 6) Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện 7) Kiến thức bổ sung Phép vị tự không gian đồng dạng khối đa diện uuuua) r Phép uuuu rvị tự tâm O, tỉ số k (k khác 0) phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ cho OM ' kOM b) Hình (H) gọi đồng dạng với hình (H’) có phép vị tự biến (H) thành (H1) (H1) (H’) File Word liên hệ 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian B - BÀI TẬP Câu 1: Tổng số mặt, số cạnh số đỉnh hình lập phương là: A 26 B 24 C D 16 Câu 2: Có thể chia hình lập phương thành hình tứ diện nhau? A Hai B Vô số C Bốn D Sáu Câu 3: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Hình lập phương đa điện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với đa diện lồi Câu 4: Hình lập phương có mặt A B C D Câu 5: Số cạnh khối chóp hình tam giác A B C D Câu 6: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ………… …… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu 7: Cho khối chóp có n – giác Mệnh đề sau đây: A Số cạnh khối chóp n + B Số mặt khối chóp 2n C Số đỉnh khối chóp n + D Số mặt khối chóp số đỉnh Câu 8: Cho hình đa diện Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi mặt có ba cạnh Câu 9: Kim Tự Tháp Ai Cập có hình dáng khối đa diện sau A Khối chóp tam giác B Khối chóp tứ giác C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu 10: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V 3Bh Câu 11: Khối chóp SABCD có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình vng Câu 12: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: A B C D Câu 13: Số mặt phẳng đối xứng hình bát diện là: A B C D 12 Câu 14: Số mặt phẳng đối xứng khối tứ diện là: A B C D Câu 15: Nếu không sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, khơng có tứ diện Câu 16: Số cạnh khối chóp ln A Một số chẵn lớn B Một số lẻ C Một số chẵn lớn D Một số lẻ lớn Câu 17: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất: File Word liên hệ 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học không gian A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 18: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Lắp ghép hai khối hộp khối đa diện lồi B Khối hộp khối đa diện lồi C Khối tứ diện khối đa diện lồi D Khối lăng trụ tam giác khối đa diện lồi Câu 19: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh C Số đỉnh số mặt hình đa diện ln ln D Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt Câu 20: Cho hình đa diện H có c cạnh, m mặt, d đỉnh Chọn khẳng định đúng: A c m B m �d C d c D m �c Câu 21: Khối đa điện sau có cơng thức tính thể tích V B.h (B diện tích đáy; h chiều cao) A Khối lăng trụ B Khối chóp C Khối lập phương D Khối hộp chữ nhật Câu 22: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 2 Câu 23: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 3 Câu 24: Cho khối chóp tích V Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống lần thể tích khối chóp lúc bằng: V V V V A B C D 27 Câu 25: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A tăng lần B tăng lần C tăng lần D tăng lần Câu 26: Cho hình chóp SABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp SABCD với (AMN) A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác Câu 27: Tính thể tích miếng nhựa hình bên dưới: A 584cm3 B 456cm3 C 328cm3 D 712cm3 Câu 28: Cho khối tứ diện ABCD Điểm M thuộc miền khối tứ diện cho thể tích khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC Khi A M cách tất đỉnh khối tứ diện B M cách tất mặt khối tứ diện C M trung điểm đoạn thẳng nối trung điểm cạch đối diện tứ diện D Tất mệnh đề Câu 29: Trong cách mệnh đề sau, mệnh đề sai? File Word liên hệ 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian A Hai khối hộp chữ nhật có diện tích xung quanh tích B Hai khối lập phương có diện tích tồn phần tích C Hai khối chóp có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích D Hai khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao tương ứng tích Câu 30: Trong mệnh đề sau, mệnh đề A Số cạnh hình đa diện ln lớn B Số cạnh hình đa diện ln lớn C Số cạnh hình đa diện ln lớn D Số cạnh hình đa diện ln lớn Câu 31: cho hình chóp tứ giác SABCD Tìm mệnh đề sai : A Hình chóp SABCD có cạnh bên B Hình chiếu vng góc đỉnh S xuống mặt phẳng đáy (ABCD) tâm đáy C Hình chóp có cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc D Hình chóp SABCD đáy hình thoi Câu 32: Cho khối tứ diện ABCD Lấy điểm M nằm A B, điểm N nằm C D Bằng hai mặt phẳng MCD NAB ta chia khối tứ diện cho thành bốn khối tứ diện: A AMCN, AMND, AMCD, BMCN B AMNC, AMND, BMNC, BMND C AMCD, AMND, BMCN, BMND D BMCD, BMND, AMCN, AMDN Câu 33: Cắt hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ mặt phẳng (AA’CC’) ta hình sau đây? A hình hộp đứng B hình lăng trụ C hình lăng trụ đứng D hình tứ diện C - ĐÁP ÁN 1A, 2B, 3D, 4C, 5D, 6D, 7C, 8C, 9D, 10A, 11D, 12D, 13C, 14C, 15A, 16C, 17B, 18A, 19A, 20A, 21B, 22A, 23A, 24C, 25D, 26B, 27A, 28D, 29A, 30C, 31D, 32B, 33C File Word liên hệ 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian ĐA DIỆN LỒI, ĐA DIỆN ĐỀU A- TÓM TẮT KIẾN THỨC Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện giới hạn (H) gọi đa diện lồi Một khối đa diện khối đa diện lồi miền ln nằm phía mặt phẳng qua mặt Một khối đa diện lồi gọi khối đa diện loại { p; q} nếu: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Các mặt khối đa diện đa giác Có năm loại khối đa diện Đó khối đa diện loại {3; 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5;3}, loại {3;5} Tùy theo số mặt chúng, năm loại khối đa diện kể theo theo thứ tự gọi khối tứ diện đều, khối lập phương, khối tám mặt đều, khối mười hai mặt đều, khối hai mươi mặt Hai khối đa diện có số mặt có cạnh Hai khối đa diện có số mặt đồng dạng với B - BÀI TẬP Câu 34: Số cạnh tứ diện A B C Câu 35: Khối đa diện loại {4;3} có mặt A B 12 C Câu 36: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau A 3;3 B 3; 4 C 4;3 Câu 37: Khối lập phương khối đa diện loại: A {5;3} B {3;4} C {4;3} Câu 38: Khối đa diện loại {5;3} có số mặt là: A 14 B 12 C 10 Câu 39: Có loại khối đa diện đều? A B C 20 Câu 40: Khối đa diện sau có mặt tam giác đều? A Thập nhị diện B Nhị thập diện C Bát diện Câu 41: Số cạnh bát diện là: A 12 B C 10 Câu 42: Mỗi đỉnh bát diện đỉnh chung cạnh? A B C Câu 43: Mỗi đỉnh nhị thập diện đỉnh chung cạnh? A 20 B 12 C Câu 44: Khối mười hai mặt thuộc loại A {5, 3} B {3, 5} C {4, 3} Câu 45: Khối đa diện loại {3;4} có số cạnh là: A 14 B 12 C 10 Câu 46: Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: A B C Câu 47: Số cạnh số mặt hình bát diện là: A Tám B Mười C Hai mươi Câu 48: Hình bát diện có đỉnh A B C Câu 49: Hình mười hai mặt thuộc loại khối đa diện sau ? A {3;3} B {4;3} C {3;5} File Word liên hệ 0937351107 Trang D D D 5;3 D {3;5} D D Vô số D Tứ diện D 16 D D D {3, 4} D D 10 D Mười sáu D D {5;3} Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian Câu 50: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 51: Hình muời hai mặt có mặt A 20 B 28 C 12 D 30 Câu 52: Số cạnh hình mười hai mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 53: Số đỉnh hình 20 mặt là: A Mười hai B Mười sáu C Hai mươi D Ba mươi Câu 54: Giả sử khối đa diện có C cạnh có Đ đỉnh Vì đỉnh đỉnh chung ba cạnh cạnh có hai đỉnh nên 3Đ = 2C Vậy Đ A Số chẵn B Số lẻ C Số chẵn số lẻ D Không xác định Câu 55: Số đỉnh số cạnh hình hai mươi mặt tam giác : A 24 đỉnh 24 cạnh B 24 đỉnh 30 cạnh C 12 đỉnh 30 cạnh D 12 đỉnh 24 cạnh Câu 56: Trung điểm cạnh tứ diện A Các đỉnh hình tứ diện B Các đỉnh hình bát diện C Các đỉnh hình mười hai mặt D Các đỉnh hình hai mươi mặt Câu 57: Khối đa diện có tính chất sau : A Mỗi mặt đa giác p cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt C Cả đáp án D Đáp án khác Câu 58: Tâm mặt hình lập phương đỉnh hình A Bát diện B Tứ diện C Lục bát D Ngũ giác Câu 59: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình lập phương B Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình tứ diện C Tâm tất mặt hình tứ diện tạo thành hình lập phương D Tâm tất mặt hình lập phương tạo thành hình tứ diện Câu 60: Cho khối lập phương Mệnh đề sau A Là khối đa diện loại {3;4} B Số đỉnh khối lập phương C Số mặt khối lập phương D Số cạnh khối lập phương Câu 61: Cho khối bát diện ABCDEF Chọn câu sai mệnh đề sau: A Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình vng B Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tam giác C Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình tứ giác D Thiết diện tạo mp (P) hình bát diện hình lục giác Câu 62: Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, khơng có tứ diện Câu 63: Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A B 16 C 24 D 48 C - ĐÁP ÁN 34B, 35A, 36B, 37C, 38D, 39B, 40A, 41A, 42D, 43D, 44A, 45B, 46C, 47C, 48B, 49D, 50B, 51C, 52D, 53A, 54C, 55C, 56A, 57C, 58A, 59B, 60C, 61D, 62A, 63C File Word liên hệ 0937351107 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian THỂ TÍCH HÌNH CHĨP A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 1) Nếu khối chóp cho có chiều cao h diện tích đáy B thể tích tính theo cơng thức V B.h h B 2) Nếu khối chóp cần tính thể tích chưa biết chiều cao ta phải xác định vị trí chân đường cao đáy a) Chóp có cạnh bên vng góc chiều cao cạnh bên b) Chóp có hai mặt bên vng góc đáy đường cao giao tuyến hai mặt bên vng góc đáy c) Chóp có mặt bên vng góc đáy chiều cao mặt bên vng góc đáy d) Chóp chiều cao hạ từ đỉnh đến tâm đa giác đáy e) Chóp có hình chiếu vng góc đỉnhlên xuống mặt đáy thuộc cạnh mặt đáy đường cao từ đỉnh tới hình chiếu Chú ý: Các cơng thức tính diện tích đáy a) Tam giác: 1 1 1 S a.h a b.h b c.h c S bc sin A ca.sin B ab sin C 2 2 2 abc S S pr S p p a p b p c 4R ABC vuông A: 2S AB.AC BC.AH a2 b) Hình vng cạnh a: S = a2 (a: cạnh hình vng) c) Hình chữ nhật: S = a.b (a, b: hai kích thước) � d) Hình bình hành ABCD: S = đáy cao = AB.AD.sinBAD � AC.BD e) Hình thoi ABCD: S AB.AD.sinBAD f) Hình thang: S a b h (a, b: hai đáy, h: chiều cao) g) Tứ giác ABCD có hai đường chéo vng góc: S AC.BD ABC đều, cạnh a: S B BÀI TẬP * HÌNH CHĨP ĐỀU Câu 1: Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: a3 a3 A B 12 File Word liên hệ 0937351107 a3 C 12 Trang 10 a3 D 12 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian B V = C V = D V = π 3 Câu 26: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy a; Một hình nón có đỉnh tâm hình vng ABCD có đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ Diện tích xung quanh hình nón là: a a a a 2 A B C D 2 Câu 27: Trong khơng gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay (H) khối trụ tròn xoay giới hạn hình V trụ (H) Tỉ số bằng: Sxq A V = a a a 2a B C D 3 Câu 28: Một tam giác vuông ABC vng A, có AB = , AC = Kẻ AH BC Cho tam giác quay quanh BC, tam giác AHB AHC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh S1, S2 thể tích V1, V2 Xét câu: A (I) S2 = S1(II) 2V2 = 3V1 A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu 0 � � 900 Quay ABCD Câu 29: Cho hình bình hành ABCD có BAD (0 < α < 90 ), AD = a ADB quanh AB, ta vật trịn xoay c ó thể tích là: sin cos 3 3 A V = πa sin α B V = πa sinα cosα C V = πa D V = πa cos sin Câu 30: Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phẳng (ABC) cạnh BD vng góc với canh BC Khi quay cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh AB, có hình nón tạo thành ? A B C D Câu 31: Cho hình nón trịn xoay có đường cao h = 20cm bán kính đáy r = 25cm Gọi diện tích xung V quanh hình nón trịn xoay thể tích khối nón trịn xoay Sxq V Tỉ số bằng: Sxq A 2000 cm 41 B 3001 cm 41 C 3001 cm 41 D 2005 cm 41 hình trịn bán kính OA, OB, ghép bán kính lại cho thành hình nón (như hình vẽ) Thể tích khối nón tương ứng là: Câu 32: Cho hình trịn có bán kính Cắt bỏ 81 9 81 9 B C D 8 Câu 33: Cho hai điểm cố định A,B điểm M di động không gian thỏa mãn điều kiện �MAB với 00 900 Khi điểm M thuộc mặt mặt sau: A File Word liên hệ 0937351107 Trang 50 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian A mặt nón B mặt trụ C mặt cầu D mặt phẳng Câu 34: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có diện tích 50cm2 Thể tích khối nón là: 100 200 250 cm3 cm3 A B C 150 2 cm³ D cm3 3 Câu 35: Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết < x < h? h h 2h h B x C x D x 3 Câu 36: Cho ∆ABC vuông cân C, nội tiếp đường trịn tâm O, đường kính AB Xét điểm S nằm mặt phẳng (ABC) cho SA, SB, SC tạo với (ABC góc 450 Hãy chọn câu đúng: A Hình nón đỉnh S, đáy đường trịn ngoại tiếp ∆ABC hình nón trịn xoay B Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân C Khoảng cách từ O đến thiết diện qua đỉnh (SAC) (SBC) D Cả câu Câu 37: Cho hình nón xoay chiều cao SO Gọi ABCD hình vng nội tiếp đường trịn đáy a hình trịn Cho biết AB = a thể tích hình nón V = Gọi M, N trung điểm BC SA độ dài đoạn MN là: a 142 a 142 a 142 A MN = a 14 B MN = C MN = D MN = o Câu 38: Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy a, góc SAC 45 Tính thể tích khối chóp Tính diện tích xung quanh mặt nón ngoại tiếp hình chóp SABCD a3 a2 5a a2 a3 a2 7a a2 A ; B ; C ; D ; 6 6 Câu 39: Cho hình nón có đáy đường trịn có đường kính 10 Mặt phẳng vng góc với trục cắt hình nón theo giao tuyến ðýờng trịn hình vẽ Thể tích khối nón có chiều cao bằng A x A 8 B 24 File Word liên hệ 0937351107 C 00 Trang 51 D 96 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian Câu 40: Cho hình nón N có bán kính đáy 10, mặt phẳng vng góc với trục hình nón cắt hình nón theo đường trịn có bán kính 6, khoảng cách mặt phẳng với mặt phẳng chứa đáy hình nón N Chiều cao hình nón N A 12,5 B 10 C 8,5 Câu 41: Cho hình nón đỉnh O, chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy đáy thiết diện song song với đáy hình nón cho Để thể tích lớn chiều cao khối nón ? D h h 2h h B C D 3 Câu 42: Một hình nón đỉnh S có chiều cao SO h Gọi AB dây cung đường tròn (O) cho tam giác OAB mặt phẳng (SAB) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn đáy góc 600 Diện tích xung quanh thể tích khối nón 13h 4h 13h 4h 13h 4h 13h 4h A B C D ; ; ; ; 9 27 9 27 Câu 43: Một hình nón có đỉnh S, tâm đường tròn đáy O Mặt phẳng (P) qua trục hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB Biết diện tích tam giác SAB 81a (với a cho trước) đường sinh hình nón hợp với mặt đáy góc 300 Diện tích xung quanh thể tích khối nón 81a 243a 81a ; A 162a ; 243 3a B 162a ; 243 3a C D ; 243 3a 2 Câu 44: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình trịn tâm O, bán kính R, đường sinh 2R Mặt phẳng (P) ˆ 300 Tính khoảng cách từ điểm qua đỉnh S, cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB có góc ASB O đến mặt phẳng (SAB) ? A A 3 3 2 R B 3 2 R C 3 3 R 2 D 3 3 2 R C - ĐÁP ÁN 1D, 2A, 3A, 4D, 5C, 6A, 7C, 8D, 9B, 10C, 11A, 12C, 13D, 14C, 15C, 16A, 17C, 18A, 19B, 20B, 21A, 22X, 23C, 24A, 25A, 26B, 27A, 28A, 29C, 30B , 31A, 32A, 33A, 34A, 35C, 36D, 37D, 38C, 39A, 40A, 41C, 42D, 43B , 44D File Word liên hệ 0937351107 Trang 52 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 1) Mặt trụ trịn xoay + Trong mp(P) cho hai đường thẳng Δ ℓ song song nhau, cách khoảng r Khi quay mp(P) quanh trục cố định Δ đường thẳng ℓ sinh mặt tròn xoay gọi mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt mặt trụ + Đường thẳng Δ gọi trục + Đường thẳng ℓ gọi đường sinh + Khoảng cách r gọi bán kính mặt trụ 2) Hình trụ trịn xoay + Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa cạnh, chẳng hạn cạnh AB đường gấp khúcABCD tạo thành hình, hình gọi hình trụ trịn xoay hay gọi tắt hình trụ + Đường thẳng AB gọi trục + Đoạn thẳng CD gọi đường sinh + Độ dài đoạn thẳng AB = CD = h gọi chiều cao hình trụ + Hình trịn tâm A, bán kính r = AD hình trịn tâm B, bán kính r = BC gọi đáy hình trụ + Khối trụ trịn xoay, gọi tắt khối trụ, phần khơng gian giới hạn hình trụ trịn xoay kể hình trụ 3) Cơng thức tính diện tích thể tích hình trụ Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r, đó: + Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq = 2πrh + Diện tích tồn phần hình trụ: Stp=Sxq+Sđ=2πrh+2πr2 + Thể tích khối trụ: V = Bh = πr2h 4) Tính chất: + Nếu cắt mặt trụ trịn xoay (có bán kính r) mp(α) vng góc với trục Δ ta đường trịn có tâm Δ có bán kính r với r bán kính mặt trụ + Nếu cắt mặt trụ trịn xoay (có bán kính r) mp(α) khơng vng góc với trục Δ cắt tất 2r đường sinh, ta giao tuyến đường elíp có trụ nhỏ 2r trục lớn , sin φ góc trục Δ mp(α) với < φ < 900 Cho mp(α) song song với trục Δ mặt trụ tròn xoay cách Δ khoảng k + Nếu k < r mp(α) cắt mặt trụ theo hai đường sinh → thiết diện hình chữ nhật + Nếu k = r mp(α) tiếp xúc với mặt trụ theo đường sinh + Nếu k > r mp(α) khơng cắt mặt trụ B – BÀI TẬP Câu 45: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80 Thể tích khối trụ là: A 160 B 164 C 64 D 144 Câu 46: Cho khối trụ có độ dìa đường sinh 10, biết thể tích khối trụ 90 Diện tích xung quanh khối trụ là: A 81 B 64 C 78 D 36 File Word liên hệ 0937351107 Trang 53 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian Câu 47: Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ là: A Stp r(l r) B Stp r(2l r) C Stp 2r(l r) D Stp 2r(l 2r) Câu 48: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 16a B 8a C 4a D 12a Câu 49: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là: A 4a B 2a C a D 3a Câu 50: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là: 27a 13a a 2 A a B C D Câu 51: Cho khối trụ có chiều cao 8cm, bán kính đường trịn đáy 6cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 4cm Diện tích thiết diện tạo thành là: A 16 5cm B 32 3cm C 32 5cm D 16 3cm Câu 52: Một hình trụ có chiều cao h, thiết diện song song cách trục khoảng d chắn đáy dây cung cho cung nhỏ trùng dây cung có số đo 2α (0° < α < 90°) Diện tích thiết diện là: dh 2dh sin A 4hd sinα B C D 2dh tanα sin cos Câu 53: Một cốc nước có dạng hình trụ đựng nước chiều cao 12cm, đường kính đáy 4cm, lượng nước cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi có đường kính 2cm Hỏi nước dâng cao cách mép cốc xăng-ti-mét ? (Làm tròn sau dấu phẩy chữ số thập phân) A 0,33cm B 0,67cm C 0,75cm D 0,25cm Câu 54: Trung điểm đoạn nối tâm hai đáy gọi tâm hình trụ B điểm đường tròn đáy (O) A điểm đối xứng với B qua tâm hình trụ Khoảng cách ngắn từ B đến A mặt trụ bao nhiêu, biết chiều cao hình trụ 4cm chu vi đường tròn đáy 6cm ? 36 36 A 5cm B 16 cm C cm D 7cm � (00 < α < 900) Cho hình chữ nhật quay Câu 55: Một hình chữ nhật ABCD có AB = a BAC quanh cạnh AB, tam giác ABC tạo thành hình nón có diện tích xung quanh cho kết sau Hỏi kết sai ? a tan a sin A Sxq = B Sxq = cos cos C Sxq = πa2sinα(1 + tan2α) D Sxq = πa2tanα Câu 56: Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích là: A V = π B V = π C V = π D V = π Câu 57: Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường tròn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB (II) Thể tích hình trụ V = A Chỉ (I) B Chỉ (II) File Word liên hệ 0937351107 C Cả câu sai Trang 54 D Cả câu Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian Câu 58: Cho ABA’B’ thiết diện song song với trục OO’ hình trụ (A, B thuộc đường trịn tâm O) Cho biết AB = 4, AA’ = thể tích hình trụ V = 24 π Khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (AA’B’B) là: A d = B d = C d = D d = Câu 59: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AD = 12 góc ACD 600 Thể tích khối trụ là: A 16 B 144 C 24 D 112 Câu 60: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Diện tích xung quanh khối trụ là: A 24a B 12a C 3a D 8a Câu 61: Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có A, B thuộc đáy khối trụ Biết AB = 10 Khoảng cách từ trục khối trụ đến thiết diện tạo thành là: A 15 B 11 C D 41 Câu 62: Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai: a 2 S a A xq B l = a C V D Sday a Câu 63: Một hình trụ có tâm hai đáy O, O’ OA OB’ hai bán kính hai đáy vng góc nhau, l = a, R = a; Tìm kết luận sai: 2a 3 A OA (OO'B) B OA OB C VOO 'AB a D VOO'AB Câu 64: Cho hình trụ có đáy hai hình trịn tâm O O’ Bán kính đáy chiều cao a; Trên đường tròn O lấy điểm A, đường tròn O’ lấy điểm B cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB tính theo a bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 65: Một hình trụ có bán kính đáy a; A B điểm đường tròn đáy cho AB = 2a tạo với trục hình trụ góc 300 Tìm kết luận đúng: a a a A h B h a C h D h Câu 66: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ có cạnh a; Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng ABCD A’B’C’D’ Diện tích S là: a 2 A a B a 2 C a D Câu 67: Một hình trụ có hai đáy hai hình trịn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a; Thể tích khối trụ là: 3 A a B a C a D a 3 Câu 68: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có cạnh đáy a; Cạnh A’B tạo với đáy góc 450 Một hình trụ có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A’B’C’ Tìm kết luận đúng: a a a A h a B h C Sday tru D Sday tru Câu 69: Trong hình trụ tích V khơng đổi, người ta tìm hình trụ có diện tích tồn phần nhỏ Hãy so sánh chiều cao h bán kính đáy R hình trụ này: File Word liên hệ 0937351107 Trang 55 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian R A h R B h = R C D h = 2R Câu 70: Cho hình trụ bán kính r Gọi O, O’ tâm hai đáy với OO’ = 2r Một mặt cầu (S) tiếp xúc với đáy hình trụ O O’ Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai ? A diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ C thể tích khối cầu thể tích khối trụ D thể tích khối cầu thể tích khối trụ Câu 71: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V1, V2 Hệ thức sau ? A V1 = V2 B V2 = 2V1 C V1 = 2V2 D 2V1 = 3V2 Câu 72: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ trịn xoay đường kính đáy 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước x x cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, ta kết khả sao: A Vừa đủ B Thiếu 10 viên C Thừa 10 viên D Không xếp Câu 73: Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh đề tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16r B 18r C 9r D 36r Câu 74: Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) : Cách : Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gị theo cách V tổng thể tích hai thùng gị theo V1 cách Tính tỉ số V2 A V1 V2 B V1 V2 C V1 V2 D V1 V2 C- ĐÁP ÁN 45A, 46B, 47C, 48D, 49A, 50B, 51C, 52D, 53A, 54B, 55B, 56A, 57C, 58B, 59B, 60D, 61B, 62D, 63D, 64A, 65B, 66B, 67B, 68C, 69D, 70A, 71B, 72D, 73C, 74C MẶT CẦU – KHỐI CẦU A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT I Mặt cầu – Khối cầu: Định nghĩa Mặt cầu: S(O; R) M OM R File Word liên hệ 0937351107 Khối cầu: Trang 56 V(O; R) M OM �R Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O; R) mặt phẳng (P) Gọi d = d(O; (P)) Nếu d < R (P) cắt (S) theo giao tuyến đường trịn nằm (P), có tâm H bán kính r R d2 Nếu d = R (P) tiếp xúc với (S) tiếp điểm H ((P) đgl tiếp diện (S)) Nếu d > R (P) (S) khơng có điểm chung Khi d = (P) qua tâm O đgl mặt phẳng kính, đường trịn giao tuyến có bán kính R đgl đường trịn lớn Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng Cho mặt cầu S(O; R) đường thẳng Gọi d = d(O; ) Nếu d < R cắt (S) hai điểm phân biệt Nếu d = R tiếp xúc với (S) ( đgl tiếp tuyến (S)) Nếu d > R (S) khơng có điểm chung Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp Mặt cầu ngoại tiếp Mặt cầu nội tiếp Hình đa diện Tất đỉnh hình đa diện nằm Tất mặt hình đa diện tiếp mặt cầu xúc với mặt cầu Hình trụ Hai đường trịn đáy hình trụ nằm Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy mặt cầu đường sinh hình trụ Hình nón Mặt cầu qua đỉnh đường tròn đáy Mặt cầu tiếp xúc với mặt đáy hình nón đường sinh hình nón Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện Cách 1: Nếu (n – 2) đỉnh đa diện nhìn hai đỉnh cịn lại góc vng tâm mặt cầu trung điểm đoạn thẳng nối hai đỉnh Cách 2: Để xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp – Xác định trục đáy ( đường thẳng vng góc với đáy tâm đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy) – Xác định mặt phẳng trung trực (P) cạnh bên – Giao điểm (P) tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp II Diện tích – Thể tích Cầu Diện tích File Word liên hệ 0937351107 S 4R Trụ Sxq 2Rh Nón Sxq Rl Stp Sxq 2Sđáy Stp Sxq Sđáy Trang 57 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Thể tích V R V R h Hình học khơng gian V R h B – BÀI TẬP Câu 75: Cho ba điểm A, B, C nằm mặt cầu, biết góc �ACB 900 Trong khẳng định sau, khẳng định ? A AB đường kính mặt cầu B Ln có đường trịn nằm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân C D Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn lớn Câu 76: Trong đa diện sau đây, đa diện không luôn nội tiếp mặt cầu: A hình chóp tam giác (tứ diện) B hình chóp ngũ giác C hình chóp tứ giác D hình hộp chữ nhật Câu 77: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Mặt trụ mặt nón có chứa đường thẳng B Mọi hình chóp ln nội tiếp mặt cầu C Có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn D Ln có hai đường trịn có bán kính khác nhay nằm mặt nón Câu 78: Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai ? A Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình hộp chữ nhật có mặt cầu ngoại tiếp Câu 79: Số mặt cầu qua đường tròn cho trước là: A B C Vô số D Câu 80: Cho ba điểm phân biệt A, B, C không thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua hai điểm A, B; A Đường trung trực cạnh AB B Mặt trung trực cạnh AB C Đường trịn đường kính AB D Đường tròn ngoại (ABC) Câu 81: Cho ba điểm phân biệt A, B, C khơng thẳng hàng Tìm tập hợp tâm O mặt cầu thỏa mãn điều kiện qua ba điểm A, B, C; A Trục đường tròn ngoại (ABC) B Mặt trung trực cạnh AB C Đường trung trực cạnh AB D Đường tròn ngoại (ABC) Câu 82: Chọn mệnh đề sai A hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu B hình lập phương nội tiếp mặt cầu C Lăng trụ đáy tam giác nội tiếp mặt cầu D Lăng trụ đứng tam giác nội tiếp mặt cầu Câu 83: Trong hình hộp nội tiếp mặt cầu xác định hình hộp có diện tích tồn phần lớn A hình hộp chữ nhật B hình hộp lập phương C hình hộp đáy hình thoi D hình hộp đứng Câu 84: Diện tích S mặt cầu có bán kính r xác định công thức sau đây: A S 4r B S 4r C S 2 r D S 4r Câu 85: Cho ABCD tứ diện Mệnh đề sau sai ? A Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao tứ diện vẽ từ A B Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A trọng tâm tam giác BCD C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm AB, CD D Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm đoạn nối đỉnh A chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD) File Word liên hệ 0937351107 Trang 58 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian Câu 86: Thể tích V mặt cầu có bán kính r xác định công thức sau đây: 4r 4 r 4r 4 r A V B V C V D V 3 3 Câu 87: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c Khi mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có bán kính r bằng: 2 a b c2 a b c2 A B a b c C 2(a b c ) D Câu 88: Hình chóp SABC có SA, AB, BC đơi vng góc, SA = a, AB = b, BC = c Mặt cầu qua đỉnh S, A, B, C có bán kính r bằng: 2(a b c) a b c2 A B a b c C D a b c Câu 89: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc OA = a, OB = 2a, OC = 3a Diện tích mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABC bằng: A S 14a B S 12a C S 10a D S 8a Câu 90: Cho hình tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = SC = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Gọi S’ diện tích mặt cầu (S) V thể tích V khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số bằng: S' A a B 4a C 2a D 3a Câu 91: Cho tứ diện ABCD có cạnh a; Bán kính mặt cầu tiếp xúc với tất cạnh tứ diện ABCD bằng: a a a a A B C D Câu 92: Cho tứ diện ABCD cạnh a; (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC, thể tích khối cầu là: a a 3a 5a A V B V C V D V 4 Câu 93: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vng cân B, AB = a, biết SA = 2a SA? (ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC a A I trung điểm AC, R = a B I trung điểm AC, R = a C I trung điểm SC, R = D I trung điểm SC, R = a Câu 94: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác ABC vuông cân B, AB = a, biết SA = 2a SA? (ABC), gọi H K hình chiếu A cạnh SB SC Xác định tâm I tính bán kính R mặt cầu qua điểm A, B, C, H, K a A I trung điểm AC, R = a B I trung điểm AC, R = a C I trung điểm AB, R = a D I trung điểm AB, R = Câu 95: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a, SB = 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp 64 14 16 14 64 14 16 14 A V = B V = C V = D V = a a a a 147 49 147 49 File Word liên hệ 0937351107 Trang 59 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian Câu 96: Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SAB tam giác có trọng tâm G nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Xác định tâm I mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Là O B I nằn đthẳng qua O(ABCD) C I nằn đthẳng qua G(SAB) D Cả B C Câu 97: Cho hình chóp SABCD Đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O, SAB tam giác có trọng tâm G nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 21 3 A R = B R = C R = D R = a a a 6 a Câu 98: Cho hình chóp SABCD có AB = SA = a, SA ? (ABCD), đáy ABCD hình vng Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD H, I K Chọn mệnh đề sai A Các điểm A, B, C, D, S nằm mặt cầu B Các điểm A, B, C, D, H, K nằm mặt cầu C Các điểm A, B, C, D, H, I, K nằm mặt cầu D Các điểm A, B, C, D, H, I, K,S nằm mặt cầu Câu 99: Cho hình chóp SABCD có AB = SA = a, SA (ABCD), đáy ABCD hình vng Gọi (P) mặt phẳng qua A vng góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD H, I K Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD a a a a A B C D 2 Câu 100: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a �BSD 2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp a a a a A B C D sin 2 sin 2 sin .cos 8 Câu 101: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác cạnh a; Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện biết SA = 2a SA ? (ABC) 2a a a 2a A B C D 3 3 Câu 102: Cho hình chóp SABC có SA (ABC), SA = a; Đáy ABC tam giác vuông B, �ACB 300 AB = a; Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Tìm mệnh đề sai: A Tâm (S) trung điểm SC a B (S) có bán kính R C Diện tích (S) S 5a a D Thể tích khối cầu V Câu 103: Cho hình chóp SABCD có SA (ABCD), SA = a; Đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, AD = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Tìm mệnh đề đúng: A Tâm (S) trung điểm SD B (S) có bán kính R a C Diện tích (S) S 6a a D Thể tích khối cầu V 24 File Word liên hệ 0937351107 Trang 60 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 104: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên a Hình học khơng gian Tìm mệnh đề đúng: A Khơng có mặt cầu qua điểm S, A, B, C B Mặt cầu qua điểm S, A, B, C có tâm trung điểm BC C Mặt cầu qua điểm S, A, B, C có tâm trọng tâm ABC a D Mặt cầu qua điểm S, A, B, C có bán kính R Câu 105: Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy cạnh bán a, tâm đáy O Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Tìm mệnh đề sai: A Tâm (S) O a B (S) có bán kính R C Diện tích (S) S 2a a D Thể tích khối cầu V Câu 106: Cho tứ diện SABC, đáy ABC tam giác vuông B với AB = 3, BC = Hai mặt bên (SAB) (SAC) vng góc với (ABC) SC hợp với (ABC) góc 45˚ Thể tích hình cầu ngoại tiếp SABC là: 5 25 125 125 A V = B V = C V = D V = 3 3 Câu 107: Diện tích hình trịn lớn hình cầu p Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu theo p đường trịn có bán kính r, diện tích Biết bán kính hình cầu R, chọn đáp án đúng: R R R R A r B r Cr D r 2 2 3 Câu 108: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình vng cạnh a, SA (ABCD) SA = 2a Bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABC bằng: a a a a A R B R C R D R 4 Câu 109: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác vng cân B, AB = a; Cạnh bên SA vng góc mp(ABC) SC hợp với đáy góc 60 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: a a a 2 a A B C D 3 3 Câu 110: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a; Cạnh bên SA vng góc với mp(ABCD) SC hợp với mp(ABCD) góc 450 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: 3a a 2a 4a A B C D 3 Câu 111: Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA = a; Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: 2 a 3 a a a A B C D 3 File Word liên hệ 0937351107 Trang 61 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian Câu 112: Cho hình chóp SABC có SA = 5a SA vng góc mp(ABC) Tam giác ABC vng B, AB = 3a, BC = 4a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Gọi S’ diện tích mặt cầu (S) V V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số bằng: S' A B C D a a a a Câu 113: Cho hình chóp SABCD có SA (ABC), đáy hình thang vng Avà B, AB = BC = a AD = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SACD Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: 5 a 5 a 5 a 5 a A B C D 12 Câu 114: Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cạnh a; Cạnh bên SA vng góc với mp(ABC) SA = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Diện tích mặt cầu (S) bằng: 19a 17 a 22a 23a A B C D 3 3 Câu 115: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a; SA (ABC) SA = 2a Bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp SABC bằng: 2a a a a A R B R C R D R 3 4 Câu 116: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a; Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mp(ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Tính diện tích mặt cầu (S): a 2a 3a 5a A B C D 3 Câu 117: Cho hình chóp SABC có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) bằng: 32a 64a 32a 72a A B C D 81 77 77 39 Câu 118: Cho hình lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AB = a; Đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Bán kính mặt cầu (S) bằng: a A B a C 2a D 3a Câu 119: Cho hình lăng trụ ABCDA’B’C’D’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho Diện tích mặt cầu (S) là: A B C D 3 Câu 120: Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có AB = a, góc mp(A’BC) mp(ABC) 60 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng: a a 43 a 43 a 43 A B C D 4 3 Câu 121: Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện S1 tích ba bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số bằng: S2 File Word liên hệ 0937351107 Trang 62 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian A B C 1,5 D 1,2 Câu 122: Cho hình chóp SABCD có cạnh đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Gọi V thể tích 2V khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số bằng: a A 4 B C D Câu 123: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = a , � SCB � 900 khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) a Tính diện tích mặt cầu ngoại SAB tiếp hình chóp SABC theo a; A S 2a B S 8a C S 16a D S 12a Câu 124: Một hình chóp tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2x Điều kiện cần đủ x để tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ngồi hình chóp là: a a a x A x B 2 2 a a a C x D x 2 2 Cho mặt phẳng (P) (Q) vng góc với theo giao tuyến (Δ) Lấy A, B cố định (Δ) Gọi S mặt cầu có tâm O, đường kính AB Gọi (C1) giao tuyến (S) với (P), (C2) giao tuyến � D điểm tùy ý (S) với (Q) Gọi C điểm thuộc (C1) trung điểm dây cung AB thuộc (C2) Thể tích lớn tứ diện ABCD là: R3 R3 R3 R3 B C D 12 Câu 125: Cho tứ diện ABCD Giả sử tập hợp điểm M không gian thỏa mãn: uuuu r uuur uuur uuuu r MA MB MC MD a (với a độ dai không đổi) tập hợp M nằm trên: A a a B Nằm mặt cầu tâm O (với O trung điểm đường nối cạnh đối) bán kính R = C Nằm đường tròn tâm O (với O trung điểm đường nối cạnh đối) bán kính R = a a D Nằm mặt cầu tâm O (với O trung điểm đường nối cạnh đối) bán kính R = Câu 126: Trên nửa đường trịn đường kính AB = 2R, lấy điểm C cho C khác A B Kẻ CH vuông với AB H, gọi I trung điểm CH Trên nửa đường thẳng Ix vuông với mặt phẳng (ABC), � 900 Nếu C chạy nửa đường trịn thì: lấy điểm S cho ASB A Mặt (SAB) cố định tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI chạy đường cố định B Mặt (SAB) (SAC) cố định C Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABI chạy đường cố định đoạn nối trung điểm SI SB không đổi D Mặt (SAB) cố định điểm H chạy đường tròn cố định A Nằm mặt cầu tâm O (với O trung điểm đường nối cạnh đối) bán kính R = C - ĐÁP ÁN 75A, 76C, 77B, 78C, 79C, 80B, 81B, 82C, 83B, 84B, 85C, 86C, 87A, 88C, 89A, 90C, 91B, 92B, 93C, 94B, 95C, 96D, 97A, 98D, 99B, 100C, 101A, 102D, 103C, 104D, 105B, 106D, 107A, 108B, 109B, File Word liên hệ 0937351107 Trang 63 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học khơng gian 110D, 111C, 112B, 113B, 114B, 115A, 116A, 117A, 118B, 119D, 120A, 121A, 122D, 123B, 124B, 125B, 126A, 127C File Word liên hệ 0937351107 Trang 64 ... gian ĐA DIỆN LỒI, ĐA DIỆN ĐỀU A- TÓM TẮT KIẾN THỨC Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện giới hạn (H) gọi đa diện lồi Một khối đa diện khối đa. .. Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện (H) Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện (H) 2) Phần khơng gian giới hạn bới hình đa diện (H)... mặt Một khối đa diện lồi gọi khối đa diện loại { p; q} nếu: a) Mỗi mặt đa giác p cạnh b) Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Các mặt khối đa diện đa giác Có năm loại khối đa diện Đó khối đa diện loại {3;