Đang tải... (xem toàn văn)
Đang tải... (xem toàn văn)
Thông tin tài liệu
Ngày đăng: 15/12/2020, 20:42
Xem thêm:
Từ khóa liên quan
Mục lục
CÔNG THỨC TÍNH NHANH TỈ SỐ THỂ TÍCH
Công thức 1: Hai khối chóp chung đỉnh và chung mặt phẳng đáy .
Ví dụ: Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB và V’ là thể tích khối chóp S.MNP. Tính tỉ số ?
LG: Ta có .
Công thức 2: Công thức tỷ số thể tích cho khối chóp tam giác .
Công thức 3: Cắt khối chóp bởi mặt phẳng song song với đáy sao cho thì (đây là trường hợp đặc biệt cho hai khối đa diện đồng dạng tỷ số k)
Công thức 4: Mặt phẳng cắt các cạnh của khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ lần lượt tại M, N, P sao cho ,. Ta có .
Ví dụ : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích V. Các điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh BB′,CC′ sao cho . Thể tích của khối chóp tứ giác A.BMNC bằng?
Giải :
Công thức 5: Mặt phẳng cắt các cạnh của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ lần lượt tại M, N, P, Q sao cho . Ta có và .
Ví dụ : Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 2a. Gọi M là trung điểm BB’ và P là điểm thuộc cạnh DD’ sao cho . Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ tại N. Thể tích khối đa diện AMNPBCD bằng?
Giải: Ta có thể tích khối lập phương . Đặt và . Khi đó
Công thức 6: Mặt phẳng cắt các cạnh của khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành lần lượt tại M, N, P, Q sao cho . Ta có và .
Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành. Mặt phẳng qua A, M, P cắt các cạnh SC tại N với M, P là các điểm thuộc các cạnh SB, SD sao cho Tính thể tích khối đa diện ABCD.MNP.
Đáp án : .
Tài liệu cùng người dùng
Tài liệu liên quan