HAM SO

CHUYÊN ĐỀ 1: TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I Kiến Thức Cần Nhớ Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm khoảng K + Nếu f ' ( x ) > 0∀x ∈ K hàm số f(x) đồng biến K + Nếu f ' ( x ) < 0∀x ∈ K hàm số f(x) nghịch biến K + Nếu f ' ( x ) ≥ 0∀x ∈ K f ' ( x ) = có hữu hạn nghiệm K f(x) đồng biến K + Nếu f ' ( x ) ≤ 0∀x ∈ K f ' ( x ) = có hữu hạn nghiệm K f(x) đồng biến K II Các Dạng Toán DẠNG 1: BÀI TẬP Ở MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU Câu Hỏi hàm số y = x − x + nghịch biến khoảng nào? A ( −∞;0 ) B ( 2; +∞ ) C ( 0; ) D ( −2;0 ) Câu Cho hàm số y = x + x + Mệnh đề A Hàm số đồng biến ( − ∞;0 ) nghịch biến ( 0;+∞) B Hàm số nghịch biến ( − ∞;+∞) C Hàm số đồng biến ( − ∞;+∞) D Hàm số nghịch biến ( − ∞;0 ) đồng biến ( 0;+∞) Câu Cho hàm số y = x − 3x Mệnh đề A Hàm số nghịch biến ( 0;2) C Hàm số đồng biến ( 0;2 ) B Hàm số nghịch biến ( 2;+∞) D Hàm số nghịch biến ( − ∞;0 ) Câu Cho hàm số y = x − 2x Mệnh đề A Hàm số nghịch biến ( − 1;1) C Hàm số nghịch biến ( − ∞;−2) B Hàm số đồng biến ( − ∞;−2) D Hàm số đồng biến ( − 1;1) x−2 Mệnh đề x +1 A Hàm số nghịch biến ( − ∞;−1) B Hàm số đồng biến ( − ∞;−1) Câu Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến ( − ∞;+∞) D Hàm số nghịch biến ( − 1;+∞) Câu Cho hàm số y = x + Mệnh đề A Hàm số nghịch biến ( − ∞;0 ) B Hàm số nghịch biến (1;+∞) C Hàm số đồng biến ( − ∞;0 ) D Hàm số đồng biến ( −1; +∞ ) Câu Cho hàm số y = f ( x ) có f ' ( x ) = x + 1∀x ∈ R Mệnh đề A Hàm số nghịch biến ( − ∞;0) C Hàm số nghịch biến ( − 1;1) B Hàm số nghịch biến (1;+∞) D Hàm số đồng biến ( − ∞;+∞) Câu Hàm số y = x + đồng biến khoảng nào? 1  A  − ∞;−  2  Câu Hàm số y = A ( − ∞;0) B ( 0;+∞)   C  − ;+∞    nghịch biến khoảng nào? x +1 B ( 0;+∞) C ( − 1;1) D ( − ∞;0 ) D ( − ∞;+∞) Câu 10 Hàm số đồng biến ( − ∞;+∞) A y = x +1 x+3 B y = x + x x−2 x +1 B y = x − x + C y = Câu 11 Hàm số đồng biến ( − ∞;+∞) A y = x −1 x−2 D y = − x − x C y = x + 3x D y = x + x − Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau +∞ \ x −∞ −2 y’ + 0 + Mệnh đề A Hàm số đồng biến ( − 2;0) B Hàm số đồng biến ( − ∞;0 ) C Hàm số nghịch biến ( 0;2) Câu 13 Cho hàm số y = x − D Hàm số nghịch biến ( − ∞;−2) Mệnh đề x−2 B Hàm số đồng biến ( − ∞;2) (1;+∞) A Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến R \ { 2} D Hàm số nghịch biến ( 0;+∞) Câu 14 Hàm số y = 3x − x đồng biến khoảng nào? A ( − ∞;0) B ( 0;1) C ( 2;3) D ( 0;2 ) Câu 15 Hàm số đồng biến ( − ∞;+∞) A y = x+2 x+3 B y = sin x + x C y = cos x + x D y = − x − x Câu 16 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A Hàm số đồng biến R B Hàm số đồng biến ( − ∞;−1) (1;+∞) C Hàm số nghịch biến ( 0;1) D Hàm số nghịch biến ( − 1;+∞) Câu 17 Cho hàm số y = −x + Khẳng định khẳng định x −1 A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến R \ { 1} D Hàm số nghịch biến với x ≠ Câu 18 Hàm số y = − x + x nghịch biến khoảng nào? A ( 0;1) B ( 1; +∞ ) C ( 1; ) Câu 19 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau D ( −∞;1) Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số: A ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) B ( −2;0 ) C ( −2; −1) ( −1;0 ) D ( −∞; −2 ) ( 0; +∞ ) Câu 20 Cho hàm số f ( x ) = x − x + , mệnh đề sai là: A f ( x ) nghịch biến khoảng ( −2; − 1) B f ( x ) đồng biến khoảng ( 0;5 ) C f ( x ) đồng biến khoảng ( −1; ) D f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0;1) Câu 21 Cho hàm số y = x − x + x + Mệnh đề đúng? 1  A Hàm số nghịch biến khoảng  ;1÷ 3  1  C Hàm số đồng biến khoảng  ;1÷ 3  1  B Hàm số nghịch biến khoảng  −∞; ÷ 3  D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) Câu 22 Hàm số sau đồng biến khoảng ( −1;1) A y = − x C y = B y = x x +1 x D y = − x + 3x Câu 23 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A y = −x + x+3 B y = 3x − x +1 C y = −x +1 x−3 D y = 3x + 5x + D y = 2x − x −1 Câu 24 Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) x2 + x + A y = B y = x − x + x C y = x − x + x −1 Câu 25 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −∞;1) B.Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −1;1) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −2; ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −1; +∞ ) Câu 26 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến R 2x − A f ( x ) = x − x − B f ( x ) = C f ( x ) = x − 3x + 3x − D f ( x ) = x − x + x +1 Câu 27 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau ? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −2 ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) D Hàm số đồng biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 28 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A ( −1; ) B ( −1; 1) C ( −∞; − 1) D ( 0; + ∞ ) Câu 29 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x3 − 3x + mx + đồng biến khoảng ( 1; + ∞ ) A m ≥ B m ≠ C m ≤ D m < Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 1;+∞ ) B ( 0;3) C ( −∞; +∞ ) D ( 2; +∞ ) Câu 31 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số cho đồng biến khoảng ( 3; +∞ ) C Hàm số cho nghịch biến khoảng ( 0;3 ) D Hàm số cho đồng biến khoảng ( −∞;1) Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục R có đạo hàm f ′ ( x ) Biết f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( −2;0 ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( 0;+∞ ) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến ( − ∞;3 ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −3; −2 ) Câu 33 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x + 1) ( − x ) ( x + 3) Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến ( −3; −1) ( 1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến khoảng ( −3;1) B Hàm số đồng biến ( −∞; −3 ) ( 1; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( −3;1) Câu 34 Hàm số f ( x) có đạo hàm R hàm số f '( x) Biết đồ thị hàm số f '( x) cho hình vẽ Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng: 1  A  ;1÷ 3  1  C  −∞; ÷  3 B ( 0; +∞) D ( −∞; 0) Câu 35 Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −4; ) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; ) D Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) Câu 36 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) xác định, liên tục ¡ f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ( 1; +∞ ) B Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ( 3; +∞ ) C Hàm số nghịch biến ( −∞; −1) D Hàm số đồng biến ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) Câu 37 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) xác định, liên tục ¡ y f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số f ( x ) đồng biến ( −∞;1) B Hàm số f ( x ) đồng biến ( −∞;1) ( 1; +∞ ) x O C Hàm số f ( x ) đồng biến ( 1; +∞ ) D Hàm số f ( x ) đồng biến ¡ Câu 38 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục xác định ¡ Biết f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ, khẳng định sau đúng? A Hàm số f ( x ) đồng biến ¡ B Hàm số f ( x ) nghịch biến ¡ C Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0;1) D Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; +∞) Câu 39 Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ có đồ thị hàm số f ' ( x ) đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −1;1) B Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( 1; ) C Hàm số f ( x ) đồng biến khoảng ( −2;1) D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( 0; ) Câu 40 Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞ ; − ) ; ( 0; +∞ ) ( −2;0 ) B Hàm số y = f ( x ) nghịch biến C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −3; +∞ ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ( −∞; ) Câu 41 Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ có đồ thị hàm số f ′ ( x ) hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −4; ) B Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( −∞; −1) C Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng ( 0; ) D Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; −4 ) ( 2; +∞ ) DẠNG 2: BÀI TẬP Ở MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + x − 3mx − m đồng biến ( − 2;1) A m > B m ≤ −1 C m < D m < x −1 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến ( − ∞;0 ) x−m A m > B ≤ m < C − < m ≤ D m ≥ Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + x − mx + đồng biến (1;+∞) A m ≤ B m ≥ C m ≤ −3 D m ≥ Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = − x + ( m − 1) x + ( m − 3) x − nghịch biến ( 0;3) A m ≤ B m ≤ C m ≤ −3 D m ≤ Câu Tìm tất giá trị m để hàm y = x − 3( m + 1) x + 2m + đồng biến R A m ≤ −1 B m = −1 Câu Tìm tất giá trị m để hàm y = A ≤ m < C m ≥ C m = D m ≤ tan x −  π đồng biến  0;  tan x − m  4 B m ≤ ≤ m < D m ≤ mx − 2m − Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số cho đồng x−m biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số D.3 mx + Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = nghịch biến ( − ∞;−1) x+m A −2 < m ≤ B < m < C − < m < D m ≥ Câu Cho hàm y = Câu Kết m để hàm số sau y = A m ≤ x+m đồng biến khoảng xác định x+2 B m > C m < D m ≥ Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − sin x đồng biến R A m > B m ≤ −1 C m ≥ D m ≥ −1 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + x + mx + đồng biến ( −∞; + ∞) A m ≤ B m ≤ Câu 12 Tìm tất giá trị m để hàm số y = A m ∈ ( −∞; − 10] ∪ ( 4; + ∞ ) C m ≥ D m ≥ mx + 16 đồng biến ( 0;10 ) x+m B m ∈ ( −∞; − ) ∪ ( 4; + ∞ ) C m ∈ ( −∞; − 10] ∪ [ 4; + ∞ ) D m ∈ ( −∞; − 4] ∪ [ 4; + ∞ ) Câu 13 Cho hàm số y = − x − mx + ( 4m + ) x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) A B C Câu 14 Tìm tất số thực m cho hàm số y = A − < m < m > B m > − D −2s inx −  π đồng biến khoảng  0; ÷ s inx − m  2 C m ≥ − D − < m ≤ m ≥ Câu 15 Tập hợp giá trị m để hàm số y = mx3 − x + x + m − đồng biến ( −3;0 )  −1  A  ; +∞ ÷ 3   −1  B  ; +∞ ÷   −1   C  −∞ ; ÷    −1  D  ;0 ÷ 3  Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( 2m − 1) x − ( 3m + ) cos x nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ − B −3 < m < − C m < − D m ≥ − Câu 17 Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = x + − mx − đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) A ( −∞; −1] C [ −1;1] B ( −∞;1) D [ 1; +∞ ) Câu 18 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x − 3cos x − m sin x − đồng biến  π đoạn 0;   2 A m > −3 B m ≤ C m ≤ −3 D m > B ( 0;1) C ( −2; −1) D ( −2;0 ) Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có f ′ ( x ) = ( x − ) ( x + ) ( x + 1) Hàm số y = f ( x ) đồng biến khoảng đây? A ( −1;0 ) CHUYÊN ĐỀ 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I Kiến thức cần nhớ Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) [ a; b] ta làm sau + Bước 1: Tính f ' ( x ) , tìm nghiệm xi ∈ ( a; b ) ( i = 1;2;3 ) phương trình f ' ( x ) = + Bước 2: Tính f ( a ) ; f ( b ) ; f ( xi ) ( i = 1,2,3 ) Số lớn giá trị lớn nhất, số nhỏ giá trị nhỏ Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = f ( x ) D ta lập bảng biến thiên y = f ( x ) D Để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức P có chứa nhiều biến ta dồn P biến sau dùng bảng biến thiên II Các dạng tốn Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [ a; b ] Câu 1: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 11x − [ 0;2] A m = 11 B m = C m = -2 [ Câu 2: Tìm giá trị lớn m hàm số y = x − x + 0; A m = B m = ] C m = D m = D m = Câu 3: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x − x + 13 [ − 2;3] A m = 51 B m = 49 C m = 13 Câu 4: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = x + 1   ;2 x 2  A m = 10 C m = B m = D m = 51 D m = 17 D m = 19 x2 + Câu 5: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y = [ 2;4] x −1 A m = B m = -2 C m = -3 Câu 7: Tìm giá trị lớn m hàm số y = x − + − x A m = B m = C m = D m = 2 Câu 8: Tìm giá trị lớn m hàm số y = x − + − x A m = B m = B m = 3 21 D m = 4− x Câu 9: Tìm giá trị lớn m hàm số y = x + A m = 42 C m = C m = 14 D m = 2 Câu 10: Tìm giá trị lớn m hàm số y = x + − x A m = 2+ B m = Câu 11: Tìm giá trị lớn m hàm số y = A m = 10 B m = 10 C m = x+3 x2 +1 D m = 2 [ −1;2] C m = 10 D m = 10  π Câu 12: Tìm giá trị lớn m hàm số y = x + 2cosx 0;   2 A m = B m = π C m = π +1 D m = π  Câu 13: Tìm giá trị lớn m hàm số y = x + sin x − π ;−  2  π π A m = − π B m = − − C m = − − 4 π +1 D m = π −1 2 Câu 14: Tìm tổng A GTLN GTNN hàm số y = x + x −3 [ −2;3] A A = 96 B A = 93 C A = 99 D A = 97 Câu 15: Tìm tổng A GTLN GTNN hàm số y = x −3 x + [ −3;2] A A = 14 B A = 20 C A = 16 D A = 27 Câu 16: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x − x + m ( 0;+∞) A m = B m = C m = D m = 1 16  + m − 2;  -8 2 x  C m = D m = Câu 17: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y = x + A m = B m = Câu 18 Tìm giá trị nhỏ m hàm số: y = x + A m = 1  đoạn  ;  x 2  C m = B m = 10 17 D m = 10 Câu Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số số chẵn có chữ số A N = 144 B N = 105 C N = 248 D N = 168 x!− (x − 1)! = Câu Giải phương trình (x + 1)! A x = V x = B x = V x = C x = V x = D x = V x = Câu 10.Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Số phần tử X bắt đầu chữ số A N = 12 B N = 24 C N = 48 D N = 20 Câu 11 Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, 4, Số phần tử X không bắt đầu chữ số A N = 45 B N = 90 C N = 60 D N = 96 Câu 12 Gọi X tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lập từ chữ số 1, 2, 3, Tìm tổng tất số X A 99990 B 88880 C 33330 D 66660 Câu 13 Trên kệ sách có sách Tốn, sách Lí, sách Văn Các sách khác Hỏi có cách xếp sách theo môn? A 103680 B 831600 C 3326400 D 1663200 Câu 14 Sắp xếp người vào dãy ghế chổ ngồi Số cách xếp chỗ ngồi cho người xác định nhóm ngồi kề A N = 576 B N = 480 C N = 360 D N = 180 Câu 15 Sắp xếp nam nữ vào dãy ghế 10 chỗ ngồi Số cách xếp để nhóm nam ngồi kề nhóm nữ ngồi kề A 34560 B 36540 C 65430 D 54360 Câu 16 Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi vàng khác Số cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh A 106830 B 34560 C 43560 D 103680 A Câu 17 Tìm số tự nhiên n thỏa n = 20n A n = B n = C n = 10 D n = 12 Câu 18 Tìm số tự nhiên n thỏa A n + 5A n = 2(n + 15) A n = B n = C n = D n = 2 Câu 19 Tìm số tự nhiên n thỏa A 2n − 3A n = 42 A n = 10 B n = C n = D n = 16 Câu 20 Cho 20 câu hỏi, có câu lý thuyết 12 tập Người ta cấu tạo thành đề thi cho đề thi phải gồm câu hỏi, thiết phải có câu lý thuyết tập Hỏi tạo đề thi? A 8965 B 8569 C 9856 D 9658 Câu 21 Một lớp học có 40 học sinh, gồm 25 nam 15 nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn ban cán lớp gồm em Tính số cách chọn, người có em nam A 90025 B 32500 C 31500 D 92500 Câu 22 Một túi chứa viên bi trắng viên bi xanh Lấy viên bi từ túi, có cách lấy viên bi màu? A 10 B 15 C 20 D 25 Câu 23 Từ 20 người, chọn đoàn đại biểu gồm trưởng đồn, phó đồn, thư ký ủy viên Số cách chọn A 4615200 B 4561200 C 4651200 D 4156200 Câu 24 Từ hồng vàng, hồng trắng hồng đỏ, hoa xem đôi khác nhau, chọn bó hoa gồm bơng, số cách chọn bó hoa có bơng hồng vàng bơng hồng đỏ A N = 112 B N = 150 C N = 120 D N = 115 Câu 25 Từ tập thể gồm nam nữ có An Bình, người ta muốn chọn tổ cơng tác 126 gồm có người Tìm số cách chọn tổ có tổ trưởng, tổ viên An Bình khơng đồng thời có mặt tổ A 2974 B 15048 C 14320 D 9744 Câu 26 Cho đa giác lồi có 15 cạnh Số tam giác có đỉnh trùng với đỉnh đa giác A N = 455 B N = 235 C N = 525 D N = 425 DẠNG 2: NHỊ THỨC NIU TƠN Câu Tìm số hạng không chứa x khai triển A = (x – 2/x4)15 A 1820 B –1820 C 3640 D –3640 Câu Tìm số hạng khơng chứa x khai triển B = (x² – 2/x)12 A 126720 B –126720 C 7920 D –7920 Câu Tìm hệ số x y khai triển P = (2x + 3y) A 11520 B 12510 C 15120 D 12150 6 Câu Tính tổng S = C10 C12 + C10 C12 + C10C12 + + C10C12 A 74236 B 74362 C 74613 D 24671 2 2 Câu Tính tổng S = (C9 ) + (C9 ) + (C9 ) + + (C9 ) A 39432 B 43758 C 36730 D 48620 11 BÀI 6: Tìm số hạng chứa x khai triển (11 + x) B A  BÀI 7: Trong khai triển  x −  A C D 10  ÷ x , (x > 0), tìm số hạng không chứa x B C D 2108 DẠNG 3: XÁC SUẤT Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất tích số chấm hai lần số lẻ A P = 1/3 B P = 1/2 C P = 1/4 D P = 1/5 Câu Một túi chứa viên bi trắng viên bi xanh Lấy viên bi từ túi, xác suất lấy viên bi màu A P = 1/33 B P = 2/33 C P = 1/11 D P = 2/11 Câu Sắp xếp ngẫu nhiên bạn học sinh A, B, C, D, E ngồi vào ghế dài có chỗ ngồi Xác suất để hai bạn A E ngồi cạnh A P = 1/5 B P = 1/4 C P = 2/5 D P = 3/10 Câu Gieo hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất tổng hai mặt xuất A P = 1/3 B P = 1/6 C P = 1/12 D P = 1/4 Câu Một bình đựng viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất để viên bi xanh A P = 1/2 B P = 1/3 C P = 1/4 D P = 1/5 Câu Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất lần xuất mặt chấm A P = 11/36 B P = 1/3 C P = 1/6 D P = 5/18 Câu Gieo đồng thời bốn đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất có đồng xu ngửa A P = 1/16 B P = 1/4 C P = 11/16 D P = 1/6 Câu Một hộp bóng đèn có 12 bóng, có bóng tốt Lấy ngẫu nhiên bóng Tính xác suất để lấy bóng tốt A P = 5/11 B P = 6/11 C P = 7/11 D P = 8/11 Câu Một lớp có 30 học sinh, có em giỏi, 15 em em trung bình Chọn ngẫu nhiên em dự đại hội Tính xác suất để khơng có học sinh trung bình A P = 2/145 B P = 18/29 C P = 25/58 D P = 253/580 127 Câu 10 Cho số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Gọi X tập hợp số gồm hai chữ số khác lấy từ số Lấy ngẫu nhiên số thuộc X Tính xác suất số số lẻ A P = 9/14 B P = 5/7 C P = 4/7 D P = 11/14 Câu 11 Cho số 1, 2, 3, 4, 5, 6, Gọi X tập hợp số gồm hai chữ số khác lấy từ số Lấy ngẫu nhiên số thuộc X Tính xác suất số chia hết cho A P = 2/5 B P = 1/5 C P = 1/7 D P = 2/7 CHUN ĐỀ 15: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN 11 DẠNG I: QUAN HỆ SONG SONG Câu 1: Các yếu tố sau xác định mặt phẳng : A Ba điểm B Một điểm đường thẳng C Hai đường thẳng cắt D Bốn điểm Câu 2: Trong không gian cho điểm khơng đồng phẳng, xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ điểm A2 B C.4 D Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD với đáy tứ giác lồi có cạnh đối không song song AC cắt BD O, AD cắt BC I đó, giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) : A SI B SB C SC D SO Câu4: Cho tứ diện ABCD Điểm M nằm đoạn AC (P) qua M song song với AB Thiết diện (P) với tứ diện : A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình vng Câu 5:Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Mệnh đề sau sai: A Nếu đường thẳng a ⊂ (Q) a // (P) B Mọi đường thẳng qua điểm A ∈ (P) song song với (Q) nằm (P) C d ⊂ (P) d' ⊂ (Q) d //d' D Nếu đường thẳng ∆ cắt (P) ∆ cắt (Q) Câu 6: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC, BC Điểm E ∈ cạnh AD, điểm P ∈ cạnh BD cho A EP = DE DP = = Mệnh đề sau sai: DA DB MN B M, N, E, P đồng phẳng B ME // NP D MNPE hình thang DẠNG : QUAN HỆ VNG GĨC Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAM ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAJ ) Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? 128 A ( SCD ) ⊥ ( SAD) B ( SBC ) ⊥ ( SIA) C ( SDC ) ⊥ ( SAI ) D ( SBD) ⊥ ( SAC ) Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Điểm cách đỉnh hình chóp A trung điểm SB B Điểm nằm đường thẳng d // SA không thuộc SC C trung điểm SC D trung điểm SD Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Góc mặt phẳng (SBC) (ABC) là: · · · · A góc SBA B góc SJA C góc SCA D góc SMA Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A ( SIC ) ⊥ (SCD) B ( SCD) ⊥ ( AKC ) C ( SAC ) ⊥ ( SBD) D ( AHB ) ⊥ ( SCD ) Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Khẳng định sau ? A ( SBC ) ⊥ ( SIA) B ( SBD) ⊥ ( SAC ) C ( SDC ) ⊥ ( SAI ) D ( SCD ) ⊥ ( SAD ) Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( SBC ) ⊥ ( SAB) B ( BIH ) ⊥ ( SBC ) C ( SAC ) ⊥ ( SAB ) D ( SAC ) ⊥ ( SBC ) Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC Điểm cách đỉnh hình chóp A Điểm nằm đường thẳng d // SA, d qua M trung điểm BI C trung điểm SC B không tồn điểm cách đỉnh hình chóp D trung điểm SB Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau ? A ( SAC ) ⊥ ( SAB) B ( BIH ) ⊥ ( SBC ) C ( SAC ) ⊥ ( SBC ) D ( SBC ) ⊥ ( SAB ) Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M trung điểm BC, J trung điểm BM Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAB ) B BC ⊥ ( SAJ ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAM ) Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy, H,K hình chiếu A lên SC, SD Khẳng định sau ? A AK ⊥ ( SCD) B BC ⊥ ( SAC ) C AH ⊥ ( SCD ) D BD ⊥ ( SAC ) Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Điểm cách đỉnh hình lăng trụ A Giao điểm A'B ABC' B không tồn điểm cách đỉnh hình lăng trụ C Giao điểm A'D AD' D Giao điểm A'C AC' Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Khẳng định sau ? A BC ⊥ ( SAJ ) B BC ⊥ (SAB ) C BC ⊥ ( SAC ) D BC ⊥ ( SAM ) Câu 14: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau ? A ( AB ' C ) ⊥ ( BA ' C ') B ( AB ' C ) ⊥ ( B ' BD) C ( AB ' C ) ⊥ ( D ' AB) D ( AB ' C ) ⊥ ( D ' BC ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A ( SIN ) ⊥ ( SMC ) B ( SAC ) ⊥ ( SBN ) C ( SIM ) ⊥ ( SBN ) D ( SMN ) ⊥ ( SAI ) 129 Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng Khẳng định sau ? A A ' C ⊥ ( B ' BD) B A ' C ⊥ ( B ' C ' D ) C AC ⊥ ( B ' BD ') D AC ⊥ ( B ' CD ') Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Góc mặt phẳng (SBC) (SAC) là: · A góc ·ASB B góc IHB C góc ·AHB D góc ·ACB Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Khẳng định sau sai ? · · A SI ⊥ ( ABC ) B IC ⊥ (SAB ) C SAC D = SBC SA ⊥ ( ABC ) Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I, cạnh bên SA vng góc với đáy Góc mặt phẳng (SBD) (ABC) là: ¶ · · · A góc SIA B góc SBA C góc SIC D góc SDA Câu 20: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A SI ⊥ ( ABC ) B SG ⊥ ( ABC ) C IA ⊥ ( SBC ) D SA ⊥ ( ABC ) Câu 21: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác đều, I trung điểm AB Khẳng định sau ? A ( A ' IC ) ⊥ ( A ' AB) B ( ABC ) ⊥ ( B ' AC ) C ( A ' BC ) ⊥ ( A ' AB ) D ( A ' BC ) ⊥ ( A ' AC ) Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, ( SAB) ⊥ ( ABC ) , SA = SB , I trung điểm AB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) là: · · · · A góc SCI B góc SCA C góc ISC D góc SCB DẠNG 3: KHOẢNG CÁCH Câu 1.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = 2a Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC) A a B a D a 2 C a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ (ABCD) SA = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) A a 78 13 B a 78 12 C a 78 10 D a 78 15 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) kết A a B a C 3a D a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O,cạnh a Cho biết hai mặt bên (SAB), (SAD) vng góc với đáy (ABCD) SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD) bằng: 130 A a 10 B a 5 C a D a 10 15 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA ⊥ (ABCD ) Cho AC = 5a , AB = 4a , SA = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD) A 3a B 2a C a D 3a Câu 6.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBN) A a 33 33 B 2a 33 33 C 4a 33 33 D a 33 11 Câu 7.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = a , BC = a, SB = a SB ⊥ (ABCD) Gọi H, K hình chiếu B SA, SC Tính khoảng cách từ H đến mp(SBD) A a 6 B a C a D a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a , SD= a SA ⊥ (ABCD) Gọi M, N trung điểm SA SB Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND) A a 2 B a 3 C a D a Câu9 Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt (ABCD) SA= a Tính khoảng cách hai đường chéo AB SD a a a a A B C D Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a Tính theoa khoảng cách hai đường thẳng SB AC A a 21 B a 21 C a 21 D a 21 21 Câu 11.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O,SA=a SA vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SC AD : a a a a A B C D Câu 12.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a tâm O,SA=a SA vng góc với đáy Khoảng cách hai đường thẳng SB CD : a a a A B C D a Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a , SD= a SA ⊥ (ABCD) Gọi M, N trung điểm SA SB Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND) A a 2 B a 3 C a D a 131 Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính khoảng cách đường thẳng AD mặt phẳng (SBC) A a B a C a D a 3 Câu 15.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Biết tứ diện SABD tứ diện cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BD SC : a 3a a 7a A B C D 4 2 Câu 16.Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình thang vuông A B với AB= BC = a , AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD : a 3a a a A B C D 4 Câu 17.Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình thang vuông A B với AB= BC = a , AD = 2a , SA ⊥ (ABCD) SA = a Khoảng cách hai đường thẳng AC SD : a a a a A B C D Câu 18.Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA = a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tìm khoảng cách từ điểm A đến (SBD) A a 21 B a 21 21 C a 21 D a CHUYÊN ĐỀ 16: LƯỢNG GIÁC DẠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 132 Câu 1:Tập xác định hàm số y = sin B D = ( −1; +∞ ) A x : x +1 C D = ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞ ) x +1 : x Câu 2:Tập xác định hàm số y = cos A D = [ −1;0 ) C D = ( −∞; −1] ∪ ( 0; +∞ ) B D D= R D D = ( 0; +∞ ) Câu 3:Tập xác định hàm số y = cosx − + − cos x : A B D = { 0} C Câu 4: Tập tập xác định hàm số sau đây? A y = tanx D C y = cot2x π  Câu 5: Tập xác định hàm số y = cot  x + ÷ : 3  D y = tan2x B y = cotx A B C D Câu 6:Xét hàm số y = sinx đoạn [ − π;0] Câu khẳng định sau ? π  A.Trên khoảng  − π; − ÷ ; 2    π   − ; ÷ hàm số ln đồng biến   π  π  B.Trên khoảng  − π; − ÷ hàm số đồng biến khoảng  − ;0 ÷ hàm số nghịch biến     π   π  C Trên khoảng  − π; − ÷ hàm số nghịch biến khoảng  − ;0 ÷ hàm số đồng biến     π  π   D.Trên khoảng  − π; − ÷ ;  − ; ÷ hàm số ln nghịch biến       Câu 9:Xét hàm số y = tanx khoảng  − ; ÷.Câu khẳng định sau ? π π     A.Trên khoảng  − ; ÷ hàm số ln đồng biến   π π   B.Trên khoảng  − ; ÷ hàm số đồng biến khoảng   π  π  0; ÷ hàm     C.Trên khoảng  − ;0 ÷ hàm số nghịch biến khoảng   π  π π  π  0; ÷   số nghịch biến hàm số đồng biến D Trên khoảng  − ; ÷ hàm số nghịch biến   Câu 10: Chọn khẳng định sai tính chẵn lẻ hàm số khẳng định sau A.Hàm số y = sinx hàm số lẻ B.Hàm số y = cosx hàm số chẵn C Hàm số y = tanx hàm số chẵn D.Hàm số y = cotx hàm số lẻ Câu 11:Trong hàm số sau đâu hàm số chẵn ? A y = sin2x B y =3 sinx + C y = sinx + cosx D y = cos2x Câu 12: Hàm số y = sin2x tuần hồn với chu kì : 133 B π A 2π Câu 13: Hàm số y = cos x C π π D tuần hồn với chu kì : A 2π B π C 6π D 3π Câu 14: Hàm số y = sin x tuần hồn với chu kì : B π A 2π C DẠNG : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu Nghiệm phương trình cosx = là: π A x = kπ B x = + k 2π Câu Nghiệm phương trình sinx = là: π π A x = + k 2π B x = + kπ Câu Nghiệm phương trình cosx = – là: π π A x = ± + k 2π B x = ± + k 2π Câu Nghiệm phương trình cos2x = là: π π π A x = ± + k 2π B x = + k Câu Nghiệm phương trình sin3x = cosx là: π π π A x = + k ; x = + kπ C x = kπ; x = π +kπ π D 4π C x = k 2π C x = kπ B x = π Câu Nghiệm phương trình 2sin(4x – A x = π π 7π π +k ;x = +k 24 D x = D x = ± π + kπ C x = ± π + k 2π D x = ± π + k 2π π + k 2π π `D x = kπ ; x = k B x = k 2π ; x = π π π B m ≤ −1 C m ≥ D m ≥ −1 Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + x + mx + đồng... Câu 16 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ( 2m − 1) x − ( 3m + ) cos x nghịch biến R A −3 ≤ m ≤ − B −3 < m < − C m < − D m ≥ − Câu 17 Tìm tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = x +... Câu 1: Cho hàm số y = ( m tham số) Gọi P giá trị nhỏ hàm số cho [ 2;4] Biết x −1 P = Mệnh đề đúng? A m < −1 B < m ≤ C m > D ≤ m < x+m Câu 2: Cho hàm số y = ( m tham số) Gọi P, M giá trị nhỏ