BÀI tập lớn THUỶ văn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH TRUNG TÂM ĐÀO ĐẠO TỪ XA KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN Số 97 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Tp.HCM BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CƠNG TRÌNH GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN VĂN NGHIỆP SINH VIÊN THỰC HIỆN: LÂM VĂN THÀNH MSSV: 21110114KH LỚP: KH110212 (Xây dựng 11) NGÀY HOÀN THÀNH: 20/01/2013 ĐỊA ĐIỂM HỌC: TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN KHÁNH HÒA NĂM 2013 BÀI TẬP ỨNG DỤNG XÁC SUẤT TRONG THỦY VĂN – ĐỀ Hãy tìm mực nước cao năm (Hmax-Cm) trạm Nhà Bè ứng với tần suất 1% (Hmax P=1%) Yêu cầu tính phương pháp thích hợp điểm sau nhận xét, so sánh lựa chọn kết quả? Tài liệu thống kê sau: Năm Hmax-Cm Năm Hmax-Cm 1980 141 1990 144 1981 139 1991 132 1982 142 1992 133 1983 132 1993 130 1984 130 1994 108 1985 128 1995 115 1986 140 1996 113 1987 148 1997 97 1988 156 1998 92 1989 146 1999 103 BÀI LÀM Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp: a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm - Chọn mẫu thống kê (cột đến cột 3), xếp tài liệu thống kê theo thứ tự từ lớn đến nhỏ (cột 4) Bảng 1: BẢNG TÍNH TẦN SUẤT KINH NGHIỆM - Tính trị số đặc trưng thống kê đường tần suất: 20 2569 H max = H max.i = = 128.5Cm ∑ 20 i =1 20 Ki = - Hi n × 100% ghi vào cột từ (5) đến (11) ; (Ki – 1); (Ki – 1)2; (Ki – 1)3 P = m +1 H Tính hệ số phân tán Cv sai số: ∑ ( Ki − 1) 0,3715 = 0,140 n −1 20 − 100 100 σ′CV = + CV2 = + 0,1402 = 15,96% 2n × 20 C 0,140 σCV = V + CV2 = + 0,1402 = 0, 022 2n × 20 CV = = sai số tương đối sai số tuyệt đối Do CV = 0,140 ± 0,022 σ = CV H = 0,140 ×128,5 = 17,9Cm 100.CV 100 × 0,140 σ′X = = = 3,1% n 20 σ 17,9 σX = = = 4, n 20 Do H = 128,5 ± 4,0 Cm - sai số tương đối sai số tuyệt đối Tính hệ số lệch CS sai số: CS ∑ ( Ki − 1) = (n − 3)CV3 σ′CS = ( = −0, 0312 (20 − 3) × 0,1403 = −0, 678 ) ( ) 100 100 + 6CV2 + 5CV4 = + × 0,1402 + × 0,1404 = −85, 48% CS n −0, 678 20 - Tính tần suất Vẽ đường tần suất kinh nghiệm: xem hình b Bước 2: Do CS sai số lớn nên tính CS = m1.CV, chọn m1 = 4 CS = 0,560 Bảng 2: TÍNH HP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÍCH HỢP P% 0,1 0,5 10 50 90 95 99 KP 1,68 1,50 1,42 1,26 1,19 0,99 0,83 0,80 0,73 K p H 215,9 192,7 182,5 161,9 152,9 127,2 106,6 102,8 93,8 c Bước 3: Đường lý luận (bảng 2) phù hợp với băng điểm kinh nghiệm d Bước 4: Từ đường tần suất lý luận, ta tính được: H maxP =1% = 182,5 Cm với H = 128,5Cm; CV = 0,140; CS = 4.CV = 0,560 Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp điểm: a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm (làm tương tự phương pháp thích hợp) b Bước 2: Chọn điểm tần suất kinh nghiệm P = 5%, P1 = 50%, P1 = 95%, tra giá trị tương ứng H1 = 161,9Cm; H2 =127,2Cm; H3 = 102,8Cm c Bước 3: Tính tham số thống kê - Độ lệch: Q + Q95% − 2Q50% 161,9 + 102,8 − × 127, S = 5% = = 0,174 Q5% − Q95% 161,9 − 102,8 - Từ S tra bảng ta CS = 0,64 từ CS tra bảng ta Φ50% = -0,103; Φ5% - Φ95% = 3,255 Theo công thức σ= X P1 − X P3 Φ P1 − Φ P3 = 161,9 − 102,8 = 18,16 3, 255 H = X P2 − σ Φ P2 = 127,2 – 18,16× (- 0,103) = 129,1Cm σ 18,16 = = 0,141 H 129,1 - Vẽ đường tần suất với H = 129,1Cm; CV = 0,141; CS = 0,64 ta có đường tần suất lý luận hình Bảng 3: TÍNH XP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM P% 0.,1 10 50 90 95 99 Φ(CS, P) 3,99 2,77 2,13 1,80 1,33 -0,10 -1,20 -1,44 -1,86 KP=Φ.CV+1 1,56 1,39 1,30 1,25 1,19 0,99 0,83 0,79 0,74 XP=KP H 201,4 179,4 167,8 161,4 153,6 127,8 107,2 101,9 95,5 Theo hình vẽ trên, ta thấy đường tần suất lý luận phù hợp với điểm kinh nghiệm Vậy đường tần suất cần tìm CV = d Bước 4: Tính H maxP =1% = 179,4Cm 3.Nhận xét kết quả: Qua hai hình vẽ ta thấy đường tần suất lý luận hình phù hợp với điểm kinh nghiệm đường tần suất lý luận hình Vì ta chọn đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH TRUNG TÂM ĐÀO ĐẠO TỪ XA KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN Số 97 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Tp.HCM BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CƠNG TRÌNH GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN VĂN NGHIỆP SINH VIÊN THỰC HIỆN: LÂM VĂN THÀNH MSSV: 21110114KH LỚP: KH110212 (Xây dựng 11) NGÀY HOÀN THÀNH: 20/01/2013 ĐỊA ĐIỂM HỌC: TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN KHÁNH HÒA NĂM 2013 BÀI TẬP ỨNG DỤNG XÁC SUẤT TRONG THỦY VĂN – ĐỀ Hãy tìm mực nước cao năm (Hmax-Cm) trạm Nhà Bè ứng với tần suất 1% (Hmax P=1%) Yêu cầu tính phương pháp thích hợp điểm sau nhận xét, so sánh lựa chọn kết quả? Tài liệu thống kê sau: Năm Hmax-Cm Năm Hmax-Cm 1980 141 1990 144 1981 139 1991 132 1982 142 1992 133 1983 132 1993 130 1984 130 1994 108 1985 128 1995 115 1986 140 1996 113 1987 148 1997 97 1988 156 1998 92 1989 146 1999 103 BÀI LÀM Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp: a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm - Chọn mẫu thống kê (cột đến cột 3), xếp tài liệu thống kê theo thứ tự từ lớn đến nhỏ (cột 4) Bảng 1: BẢNG TÍNH TẦN SUẤT KINH NGHIỆM - Tính trị số đặc trưng thống kê đường tần suất: 20 2569 H max = H max.i = = 128.5Cm ∑ 20 i =1 20 Ki = - Hi n × 100% ghi vào cột từ (5) đến (11) ; (Ki – 1); (Ki – 1)2; (Ki – 1)3 P = m +1 H Tính hệ số phân tán Cv sai số: ∑ ( Ki − 1) 0,3715 = 0,140 n −1 20 − 100 100 σ′CV = + CV2 = + 0,1402 = 15,96% 2n × 20 C 0,140 σCV = V + CV2 = + 0,1402 = 0, 022 2n × 20 CV = = sai số tương đối sai số tuyệt đối Do CV = 0,140 ± 0,022 σ = CV H = 0,140 ×128,5 = 17,9Cm 100.CV 100 × 0,140 σ′X = = = 3,1% n 20 σ 17,9 σX = = = 4, n 20 Do H = 128,5 ± 4,0 Cm - sai số tương đối sai số tuyệt đối Tính hệ số lệch CS sai số: CS ∑ ( Ki − 1) = (n − 3)CV3 σ′CS = ( = −0, 0312 (20 − 3) × 0,1403 = −0, 678 ) ( ) 100 100 + 6CV2 + 5CV4 = + × 0,1402 + × 0,1404 = −85, 48% CS n −0, 678 20 - Tính tần suất Vẽ đường tần suất kinh nghiệm: xem hình b Bước 2: Do CS sai số lớn nên tính CS = m1.CV, chọn m1 = 4 CS = 0,560 Bảng 2: TÍNH HP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÍCH HỢP P% 0,1 0,5 10 50 90 95 99 KP 1,68 1,50 1,42 1,26 1,19 0,99 0,83 0,80 0,73 K p H 215,9 192,7 182,5 161,9 152,9 127,2 106,6 102,8 93,8 c Bước 3: Đường lý luận (bảng 2) phù hợp với băng điểm kinh nghiệm d Bước 4: Từ đường tần suất lý luận, ta tính được: H maxP =1% = 182,5 Cm với H = 128,5Cm; CV = 0,140; CS = 4.CV = 0,560 Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp điểm: a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm (làm tương tự phương pháp thích hợp) b Bước 2: Chọn điểm tần suất kinh nghiệm P = 5%, P1 = 50%, P1 = 95%, tra giá trị tương ứng H1 = 161,9Cm; H2 =127,2Cm; H3 = 102,8Cm c Bước 3: Tính tham số thống kê - Độ lệch: Q + Q95% − 2Q50% 161,9 + 102,8 − × 127, S = 5% = = 0,174 Q5% − Q95% 161,9 − 102,8 - Từ S tra bảng ta CS = 0,64 từ CS tra bảng ta Φ50% = -0,103; Φ5% - Φ95% = 3,255 Theo công thức σ= X P1 − X P3 Φ P1 − Φ P3 = 161,9 − 102,8 = 18,16 3, 255 H = X P2 − σ Φ P2 = 127,2 – 18,16× (- 0,103) = 129,1Cm σ 18,16 = = 0,141 H 129,1 - Vẽ đường tần suất với H = 129,1Cm; CV = 0,141; CS = 0,64 ta có đường tần suất lý luận hình Bảng 3: TÍNH XP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM P% 0.,1 10 50 90 95 99 Φ(CS, P) 3,99 2,77 2,13 1,80 1,33 -0,10 -1,20 -1,44 -1,86 KP=Φ.CV+1 1,56 1,39 1,30 1,25 1,19 0,99 0,83 0,79 0,74 XP=KP H 201,4 179,4 167,8 161,4 153,6 127,8 107,2 101,9 95,5 Theo hình vẽ trên, ta thấy đường tần suất lý luận phù hợp với điểm kinh nghiệm Vậy đường tần suất cần tìm CV = d Bước 4: Tính H maxP =1% = 179,4Cm 3.Nhận xét kết quả: Qua hai hình vẽ ta thấy đường tần suất lý luận hình phù hợp với điểm kinh nghiệm đường tần suất lý luận hình Vì ta chọn đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH TRUNG TÂM ĐÀO ĐẠO TỪ XA KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN Số 97 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Tp.HCM BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CƠNG TRÌNH GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN VĂN NGHIỆP SINH VIÊN THỰC HIỆN: LÂM VĂN THÀNH MSSV: 21110114KH LỚP: KH110212 (Xây dựng 11) NGÀY HOÀN THÀNH: 20/01/2013 ĐỊA ĐIỂM HỌC: TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN KHÁNH HÒA NĂM 2013 TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH – KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN BÀI TẬP ỨNG DỤNG XÁC SUẤT TRONG THỦY VĂN – ĐỀ Hãy tìm mực nước cao năm (Hmax-Cm) trạm Nhà Bè ứng với tần suất 1% (Hmax P=1%) Yêu cầu tính phương pháp thích hợp điểm sau nhận xét, so sánh lựa chọn kết quả? Tài liệu thống kê sau: Năm Hmax-Cm Năm Hmax-Cm 1980 141 1990 144 1981 139 1991 132 1982 142 1992 133 1983 132 1993 130 1984 130 1994 108 1985 128 1995 115 1986 140 1996 113 1987 148 1997 97 1988 156 1998 92 1989 146 1999 103 BÀI LÀM Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp: a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm - Chọn mẫu thống kê (cột đến cột 3), xếp tài liệu thống kê theo thứ tự từ lớn đến nhỏ (cột 4) Bảng 1: BẢNG TÍNH TẦN SUẤT KINH NGHIỆM - Tính trị số đặc trưng thống kê đường tần suất: H max = 20 2569 H max.i = = 128.5Cm ∑ 20 i =1 20 BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CƠNG TRÌNH Trang 14/12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH – KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN Ki = - Hi n × 100% ghi vào cột từ (5) đến (11) ; (Ki – 1); (Ki – 1)2; (Ki – 1)3 P = m +1 H Tính hệ số phân tán Cv sai số: ∑ ( Ki − 1) 0,3715 = 0,140 n −1 20 − 100 100 σ′CV = + CV2 = + 0,1402 = 15,96% 2n × 20 C 0,140 σCV = V + CV2 = + 0,1402 = 0, 022 2n × 20 CV = = sai số tương đối sai số tuyệt đối Do CV = 0,140 ± 0,022 σ = CV H = 0,140 ×128,5 = 17,9Cm 100.CV 100 × 0,140 σ′X = = = 3,1% n 20 σ 17,9 σX = = = 4, n 20 Do H = 128,5 ± 4,0 Cm - sai số tương đối sai số tuyệt đối Tính hệ số lệch CS sai số: CS ∑ ( Ki − 1) = σ′CS = (n − 3)CV3 = ( −0, 0312 (20 − 3) × 0,1403 ) = −0, 678 ( ) 100 100 + 6CV2 + 5CV4 = + × 0,1402 + × 0,1404 = −85, 48% CS n −0, 678 20 - Tính tần suất Vẽ đường tần suất kinh nghiệm: xem hình b Bước 2: Do CS sai số lớn nên tính CS = m1.CV, chọn m1 = 4 CS = 0,560 Bảng 2: TÍNH HP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP THÍCH HỢP P% 0,1 0,5 10 50 90 95 99 KP 1,68 1,50 1,42 1,26 1,19 0,99 0,83 0,80 0,73 K p H 215,9 192,7 182,5 161,9 152,9 127,2 106,6 102,8 93,8 c Bước 3: Đường lý luận (bảng 2) phù hợp với băng điểm kinh nghiệm d Bước 4: Từ đường tần suất lý luận, ta tính được: H maxP =1% = 182,5 Cm với H = 128,5Cm; CV = 0,140; CS = 4.CV = 0,560 Xây dựng đường tần suất lý luận theo phương pháp điểm: a Bước 1: Xây dựng đường tần suất kinh nghiệm (làm tương tự phương pháp thích hợp) b Bước 2: Chọn điểm tần suất kinh nghiệm P = 5%, P1 = 50%, P1 = 95%, tra giá trị tương ứng H1 = 161,9Cm; H2 =127,2Cm; H3 = 102,8Cm c Bước 3: Tính tham số thống kê - Độ lệch: Q + Q95% − 2Q50% 161,9 + 102,8 − × 127, S = 5% = = 0,174 Q5% − Q95% 161,9 − 102,8 - Từ S tra bảng ta CS = 0,64 từ CS tra bảng ta Φ50% = -0,103; Φ5% - Φ95% = 3,255 Theo công thức BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CƠNG TRÌNH Trang 15/12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH – KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN σ= X P1 − X P3 161,9 − 102,8 = = 18,16 Φ P1 − Φ P3 3, 255 H = X P2 − σ Φ P2 = 127,2 – 18,16× (- 0,103) = 129,1Cm σ 18,16 = = 0,141 H 129,1 - Vẽ đường tần suất với H = 129,1Cm; CV = 0,141; CS = 0,64 ta có đường tần suất lý luận hình Bảng 3: TÍNH XP ỨNG VỚI CÁC TẦN SUẤT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM P% 0.,1 10 50 90 95 99 Φ(CS, P) 3,99 2,77 2,13 1,80 1,33 -0,10 -1,20 -1,44 -1,86 KP=Φ.CV+1 1,56 1,39 1,30 1,25 1,19 0,99 0,83 0,79 0,74 XP=KP H 201,4 179,4 167,8 161,4 153,6 127,8 107,2 101,9 95,5 Theo hình vẽ trên, ta thấy đường tần suất lý luận phù hợp với điểm kinh nghiệm Vậy đường tần suất cần tìm CV = d Bước 4: Tính H maxP =1% = 179,4Cm 3.Nhận xét kết quả: Qua hai hình vẽ ta thấy đường tần suất lý luận hình phù hợp với điểm kinh nghiệm đường tần suất lý luận hình Vì ta chọn đường tần suất lý luận theo phương pháp thích hợp BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CƠNG TRÌNH Trang 16/12 ... KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN Số 97 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Tp.HCM BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CƠNG TRÌNH GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN VĂN NGHIỆP SINH VIÊN THỰC HIỆN: LÂM VĂN THÀNH MSSV: 21110114KH LỚP:... KHOA XÂY DỰNG VÀ ĐIỆN Số 97 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Tp.HCM BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CƠNG TRÌNH GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN VĂN NGHIỆP SINH VIÊN THỰC HIỆN: LÂM VĂN THÀNH MSSV: 21110114KH LỚP:... số đặc trưng thống kê đường tần suất: H max = 20 2569 H max.i = = 128.5Cm ∑ 20 i =1 20 BÀI TẬP LỚN THỦY VĂN CÔNG TRÌNH Trang 14/12 TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ TP HỒ CHÍ MINH – KHOA XÂY DỰNG & ĐIỆN Ki =